Eurocode 8 Perfectionnement - Graitec France · Séminaire Melody Eurocode 8 Perfectionnement Page 3 Perfectionnement EUROCODE 8 (1 jour) Les nouvelles du front Correction de zonages

Eurocode 8

Perfectionnement

Séminaire Melody Eurocode 8 Perfectionnement

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Perfectionnement EUROCODE 8 (1 jour) ................................................................................................ 3

Les nouvelles du front ......................................................................................................................... 3

Les nouveautés 2015 ......................................................................................................................... 11

Calcul d’un bâtiment sans membrane ............................................................................................... 14

Les bâtiments à membrane ............................................................................................................... 24

Calcul d’un bâtiment industriel avec pont roulant et poutre-au-vent longitudinale ........................ 41

Pré-requis :

- le séminaire « Eurocodes 0-1-3 Initiation » de 2 jours

- le séminaire « Eurocode 8 Initiation » de 1 jour


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Perfectionnement EUROCODE 8 (1 jour)

Les nouvelles du front

Correction de zonages

Le journal officiel vient de publier le décret n°2015-5 du 6 janvier 2015 modifiant le zonage sismique.

Plus précisément, ce texte corrige les erreurs figurant dans le zonage actuel concernant deux

communes :

•• La commune de Veynes (Hautes-Alpes),

Initialement classée en zone de sismicité 4 (moyenne) est reclassée

en zone de sismicité 3 (modérée) ;

•• La commune des Saintes-Maries-de-la-Mer (Bouches-du-Rhone),

Initialement classée en zone de sismicité 2 (faible)

est reclassée en zone de sismicité 1 (très faible) ;

Ce texte règlementaire peut être télécharge directement depuis le site www.legifrance.fr.

Minorer RyG si pas de séisme vertical

En France métropolitaine, normalement nous n'avons pas à prendre en compte le séisme vertical

pour le dimensionnement des structures. Par contre, dans ce cas, il faut minorer le poids des

structures dans les réactions combinées sismiques pour augmenter les efforts tranchants dans le

dimensionnement des pieds de poteaux:

De Pierre-Olivier Martin du CTICM:

Cette remarque ne figure explicitement dans aucune clause de l’EC8. En outre, cette réduction

concerne la charge verticale de poids propre (comme indiqué dans la note) et non l’effort tranchant,

dans le cas où on utilise les forces de frottement pour la reprise de l’effort tranchant. Dans ce cas très

particulier, il est préférable de prendre en compte l’action verticale du séisme, dans la mesure où elle

réduit la charge verticale global et donc par le biais du coefficient de frottement la valeur max de

l’effort tranchant pouvant être repris. La formule proposée dans mon livre vient de moi et c’est juste

une approche forfaitaire en se plaçant dans le palier du spectre vertical et en considérant le

http://www.legifrance.fr/


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coefficient 0,3 des combinaisons de Newmark. Nota : dans le cas le plus défavorable (catégorie IV

zone 4 en métropole) cela conduit à une réduction de 11% environ).

Modélisation d’une poutre-au-vent

En EC8, on calcule d'abord l'effort tranchant à la base du bâtiment (Fb) puis on distribue Fb sur les différents niveaux en proportion des masses et d'un critère qui est soit - soit les déplacements de Rayleigh - soit les ordonnées Y2D pour les portiques - soit les ordonnées Y3D pour les contreventements (option par défaut) mais il faut modéliser la totalité du cvt Dans le cas où on regarde que la poutre-au-vent, - il faut prendre les déplacements de Rayleigh (suivant Y local) comme critère de distribution de Fb:

- et il faudrait théoriquement imposer l'accélération au niveau des appuis de la poutre-au-vent alors que par défaut l'accélération est donnée par le sol


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Limitation de T1 utilisée par la méthode des forces latérales

... (4.4)

j’ai une précision donnée par Pierre-Olivier Martin du CTICM :

Les limites de périodes dans l’EC8-1 ne concernent que le domaine d’application de la méthode

simplifiée par forces latérales. Elle provient du fait que cette méthode s’appuie sur la contribution du

mode de rang 1 : il faut donc que l’influence des modes de rang supérieur ne soit pas trop grande,

d’où cette limite sur les périodes. Il y a un article dans la revue CM 2014/2 qui explique cela.

Dans le cas où on trouve une période supérieure à 4 Tc, on peut quand même appliquer la méthode

par forces latérales en prenant 4 Tc à la place de T1. Par contre, on ne peut jamais déroger à la règle

de 2 s.

Ci-dessous un extrait du Fascicule de Documentation AFNOR pour l’EC8-1 (publié en mars 2015) qui

traite de ce point :

Dans le SP3 de Melody2015 publié en octobre :

-Melody prend automatiquement T1=4*Tc si la valeur calculée est >4*Tc

-il y a un warning pour signaler que T1>2secondes

-il y a un warning non bloquant pour signaler que T1>4*Tc quand on impose une valeur de T1

http://www.boutique.afnor.org/norme/fd-p06-031/eurocode-8-calcul-des-structures-pour-leur-resistance-aux-seismes-application-des-normes-nf-en-1998-1-et-nf-en-1998-1-na-/article/823767/fa059564


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Poutre-au-vent hyperstatique et déplacements d’appuis

Apparemment les déplacements d’appuis selon le système B peuvent être dimensionnant pour une

poutre-au-vent continue sur 3 palées par effet de cisaillement :

Réinitialisez Melody

Calcul du portique

Faites un portique de 2 halls de 20m, 6 travées de 5m, poteaux 5m, pente 10%

toiture=45kg/m2 compris les pannes

bardage=20kg/m2

zone sismique=moyenne

sol=D

q=1.5

Déplacements d’appui=système B

Normalement pour le portique vous trouvez les profilés et les déplacements d’appuis suivants :

Le système B correspond à un effet des compressions/décompressions du sol alors que les

déplacements d’appuis que nous envisageons sur le contreventement correspondent à des ondes

sismiques tranchantes.

Faute d’un avis contraire du CTICM, nous allons prendre les mêmes valeurs (±2.7mm) pour le

contreventement mais suivant Z en alternant le signe.


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Bilan des masses sur le contreventement

Par nœud de poutre-au-vent (bande de charge=5m)

détail total

Toiture + pannes 30m*5m*45kg/m² 6 750kg

Arbalétriers 7portiques*2173kg*(5m/20m) 3 800kg

Bardages pignons 2pignons*(5.5m/2)*5m*20kg/m² 550kg

Total 11 100kg

Pour le noeud de la file centrale

détail total

Nœud courant (bande de charge de 5m) 11 100kg

Poteaux 7portiques*246kg/2 860kg

Total 11 960kg

Pour les noeuds des files extérieures

détail total

Nœud courant (bande de charge de 2.5m) 5 550kg

Poteaux 7portiques*332kg/2 1 160kg

Bardage 20kg/m²*30m*5m/2 1 500kg

Total 8 210kg

Calcul du contreventement

Faites le contreventement et ajouter les masses

Pour les déplacements d’appuis :

- Table des chargements, icône AJOUTER, type=DEPAPP, nom=SZB, Direction=Z+,

Code=Eurocode1

- Ajouter les déplacements d’appuis (2.7mm) aux pieds des palées en alternant le signe


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Influence des déplacements d’appuis

Sans déplacements d'appui (système B), nous avons les résultats suivants:

Avec déplacements d'appuis (en prenant les mêmes que les pieds du portique) :

Donc les déplacements d'appui amènent 6% de taux de travail supplémentaire dans la palée

intérieure et 4% dans les palées extérieures

Ces déplacements relatifs d’appuis si le CTICM les confirme ne peuvent pas être repris par des

longrines puisqu’ils résultent des ondes sismiques tranchantes.

nous avons 2 questions en suspens pour les PAV transversales:

- est-ce qu'il faut ajouter un effet de torsion sur le séisme longitudinal sur un bâtiment qui a

juste un contreventement transversal? OUI

- Faut-il appliquer les imperfections de PAV avec les efforts sismiques ?


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Portiques de stabilité avec plancher au séisme Z

Melody vérifie les déplacements sismiques relatifs entre planchers que dans les « portiques »

normaux.

Melody ne vérifie pas les déplacements sismiques de ces contreventements c'est à vous de

le faire manuellement conformément au chapitre § 4.4.3.2 "Limitation des déplacements

entre étages" de l'Eurocode 8 (voir mon séminaire "Melody Eurocode 8 Initiation" pour les

valeurs admissibles).

Selon le type d’éléments non structuraux, les déplacements sismiques relatifs admissibles sont :

dr ≤ 0.005 h / v ... (4.31) dr ≤ 0.0075 h / v... (4.32) dr ≤ 0.010 h / v... (4.33) avec v=0.4

si on prend la valeur la plus défavorable : adm=0.005*2.89/0.4=0.036m alors que le dr1 est 37.4mm


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Les effets de torsion sur bâtiment sans PAVL

Pour un bâtiment avec poutre au vent (PAV) transversale et sans PAV longitudinales, il faut quand

même prendre en compte l’effet de torsion accidentelle quand celle-ci peut être mobilisée, c’est-à-

dire pour le séisme agissant dans la direction perpendiculaire à la PAV transversale.

C’est d'ailleurs pour cela, que, par défaut, l’effet de torsion "kexc" est 1.1 (encadré en rouge).

Cette valeur de 1.1 correspond à un contreventement simple (1 PAV entre 2 stabilités verticales) et

parfaitement symétrique en géométrie et en masse.

Pour des contreventements plus compliqués, c'est à vous de calculer ce coefficient kexc

J’ai mis aussi par défaut un effet de membrane "kmem" de 1.1 (encadré en vert).

Pour un contreventement simple et symétrique et surtout isostatique, vous pouvez mettre 1.

Pour des contreventements plus compliqués, c'est à vous de calculer ce coefficient kmem

Correction du support Initiation

J’ai dit pendant le séminaire Melody Eurocode 8 Initiation que « Le point faible des boulons en

cisaillement devra être la pression diamétrale (rupture ductible par ovalisation des trous) et

non le cisaillement des boulons qui est une rupture fragile. »

en fin de compte, pour q=2, il suffit de prendre eff=effG+4/3*effE

c’est uniquement en DCM ou en DCH qu’il faut respecter cette règle (voir EN1998 §6.5.5(5))


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Les nouveautés 2015

Génération automatique des déplacements relatifs d’appuis Melody Portique génère automatiquement les déplacements relatifs d’appuis selon les systèmes A ou B de l’EN1998-2 / §3.3(6) :

Pour le système A, on peut choisir le ou les poteaux de référence :

Les résultats sont exploitables graphiquement :


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Régularité et effets du 2nd ordre L’utilisateur a également la possibilité de demander une vérification automatique de la régularité en élévation des masses et des rigidités :

Il peut également activer le calcul automatique du coefficient de sensibilité sismique au 2nd ordre. Les résultats apparaissent alors dans le cartouche :

Ouvrir le fichier « Exercice 2 du stage EC8 du CTICM » qui est dans le dossier BIN et lancer la vérification :

Sur l’exemple ci-dessus au 1er niveau, Melody indique un problème de rigidité qui amène à une sensibilité aux effets du 2nd ordre :

Une solution serait, dans cet exemple, d’encastrer le pied du poteau central ou tous les pieds de poteaux …

Une autre solution est de rentrer le kso de 1.18 dans la fenêtre ci-après mais ça augmente trop les efforts sismiques et certaines barres sont ruinées, de plus ça ne résout pas les critères de régularités


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Amélioration de la fenêtre des directions sismiques Plusieurs nouveautés concernant la définition des hypothèses sismiques :

Possibilité d’imposer un fichier de spectre ou d’imposer la réponse sismique Sd de la structure. Voir le fichier « région 3 importance II sol B q 1.5.ML_SPECTRE » livré en exemple dans le dossier MELODY STANDARD ces fichiers sont éditables avec le bloc-notes de Windows

Prise en compte de l’effet de torsion qu’il faut obligatoirement gérer dans le cas d’une poutre-au-vent ou un plancher qui fait office de membrane.

Prise en compte des effets du 2nd ordre qui majorent les efforts sismiques lorsque est supérieur à 0.10 (voir point précédent).

Prise en compte de l’effet de membrane qui se cumule généralement à l’effet de torsion.


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Calcul d’un bâtiment sans membrane


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Pas de diaphragme en couverture et plancher partiel (ép béton < 7cm au-dessus du bac collaborant). Les portiques peuvent se calculer séparément en sismicité en entrant les masses correspondantes. Façades en matériaux fragiles, sans interférences sur la structure et ductiles.

On ne considère les murs que pour leurs masses à reprendre lors du séisme SX pour les murs de

façades et lors du séisme SZ pour le mur du pignon avant.

Les murs reprendront le vent seulement sur 1.5m (hauteurs sols extérieurs)

Chargements

Melody ne génère pas pour l’instant le bardage des pignons (ni celui des acrotères de pignon) et ce

cas particulier de façade avec mur + bardage, aussi le bardage uniquement en partie sup sera mis

dans un cas perm secondaire


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Eventuellement mettre les 20kg/m2 de faux-plafond en « couverture exploitation »


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La masse des murs SX

Pour La masse des murs à 3m de haut pour le séisme SX, la moitié supérieure de la hauteur du mur est

repris par les portiques :

Masse surfacique (kg/m2)

Hauteur (m)

Largeurs (m)

Masses (ton)

250 1.5 2.5 0.937

5 1.875

5.5 2.064

6 2.250

3 1.125

Nota : Le mur du pignon avant sera compté dans le bilan des masses du contreventement


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Le bardage

Le pan de fer

Avec standard « corn de cv »

Ne pas oublier de décocher l’option « structure à nœuds déplaçables"

Ajouter le poids du bardage du pignon (y compris les demi-travées des façades) :


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Le pignon arrière

Prévoir possibilité d’extension potelets non porteurs mais nous n’étudierons pas le bâtiment en

phase « extension », nous prendrons les mêmes profilés que le portique précédent


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La palée intérieure


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Et ajouter la masse du plancher et une partie de la masse du mur

Le contreventement

Le plus compliqué est de faire le bilan des masses suivant z repris par le contreventement :

la toiture (couverture, pannes, arbalétriers)

la partie supérieure des pignons avant et arrière (bardages, potelets, murs)

la partie supérieure des façades (bardages, potelets)

la moitié du plancher (G+psiE*Q)

Nota : par une nouvelle rubrique de la note de calcul du SP3 de Melody Bâtiment, on peut avoir

directement le poids total des pannes+arbalétriers, le poids total des poteaux+acrotères+lisses, le

poids total des poutres+solives,…

En attendant il faut faire soi-même le bilan des masses pour chaque nœud du contreventement….

Les masses sur le CVT au niveau de la toiture

Surface m2

Poids kg/m2

Total ton

Façade G

Milieu G

Faitage Milieu D

Façade D

Toiture

Couverture 440 40 17.600 2.200 4.400 4.400 4.400 2.200

Plafond 100 20 2.000 0.500 1.000 0.500

Pannes 2.280 0.285 0.570 0.570 0.570 0.285

arbalétrier 5.660 0.710 1.415 1.415 1.415 0.710

PignonAvant

Mur 250 0.420 0.835 0.835 0.835 0.420

Bard Bat 25 0.150 0.300 0.300 0.300 0.150

Bard Acr 20 0.045 0.090 0.090 0.090 0.045


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Potelets 0.540 0.180 0.180 0.180

Façades

Bard Bat 0.660 0.660

Bard Acr 0.400 0.400

PignonArriere

Potelets 0.540 0.180 0.180 0.180

Bard Bat+Acr 0.345 0.690 0.690 0.690 0.345

TOTAL 5.715 9.66 9.16 8.66 5.215

La masse y=3m façade droite

Surface m2

Poids kg/m2

Total ton

Façade G

Milieu G

Faitage Milieu D

Façade D

Bard Bat 0.660

Les masses sur le CVT au niveau du plancher

Surface m2

Poids kg/m2

Total ton

Façade G

File int

Pou+Sol 1.650 0.825 0.825

Dalle 100 200 20.000 10.000 10.000

Exploitation 100 84 8.400 4.200 4.200

Pot int 0.200

TOTAL 15.025 15.225

Comment relancer la vérification de tous les portiques ?

Par la table « Fichiers Portiques\Fichier » :

Ou simplement par le menu « Tout\Calculer\Vérifier » de cette table


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Nota : le standard « 1_sism_donnees » de cette table permet de contrôler la cohérence des données

sismiques de tous les portiques


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Les bâtiments à membrane

La régularité en plan

Pour les bâtiments irréguliers, les valeurs minorées des coefficients de comportement sont données par les valeurs de référence multipliées par 0.8

En présence d’un diaphragme (poutre-au-vent longitudinale), il faut vérifier la régularité en plan

Critères de régularité en plan §4.2.3.2

Ces conditions ne concernent que les bâtiments ayant des diaphragmes (planchers ou poutres-au-

vent longitudinales) sinon les portiques sont considérés comme étant indépendants.

- (1)P Un bâtiment classé comme régulier en plan doit respecter toutes les conditions données dans les alinéas suivants.

- (2) La structure du bâtiment doit être approximativement symétrique en plan par rapport à

deux directions orthogonales, en ce qui concerne la raideur latérale et la distribution de la

masse.

Configuration symétrique

comme le montre l’exemple du CTICM dans sa revue 3-2013,


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un bâtiment industriel avec un pont roulant et une poutre-au-vent longitudinale (effet

diaphragme) est régulier en plan géométriquement mais peut-être irrégulier par

la répartition des masses quand le pont est placé de la façon la plus défavorable.

pour ces types de batiment, il faut répartir la torsion en fonction des raideurs de

portiques ET des palées de stabilité.

nota : les raideurs (ou rigidités) des portiques simples sont directement données par

le cas H1 et celles des portiques étagés par le cas HN#

- (3) La configuration en plan doit être compacte, c'est-à-dire qu’elle doit être délimitée pour

chaque plancher par un contour polygonal curviligne. Lorsqu’il existe des retraits par rapport à

ce contour (angles rentrants ou retraits en rive), la régularité en plan peut toujours être

considérée comme satisfaite si ces retraits n’affectent pas la raideur en plan et si, pour

chacun d’eux, la surface comprise entre le contour du plancher et le contour polygonal

convexe enveloppant le plancher ne dépasse pas 5 % de la surface du plancher.

Pas de parties rentrantes ni saillantes


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- (4) La raideur en plan des planchers doit être suffisamment importante, comparée à la raideur latérale des éléments verticaux de structure, pour que la déformation du plancher ait peu d’effet sur la distribution des forces entre les éléments verticaux de structure. À cet égard, il convient que les formes en L, H, I et X fassent l’objet d’une attention particulière, notamment en ce qui concerne la raideur des excroissances, qui doit être comparable à celle de la partie centrale afin de respecter la condition de rigidité du diaphragme. Il convient de considérer l’application du présent paragraphe vis-à-vis du comportement d’ensemble du bâtiment.

- (5) L’élancement k = Lmax/Lmin de la section en plan du bâtiment ne doit pas être supérieur à

4, où Lmax et Lmin sont respectivement la plus grande et la plus petite dimension en plan du

bâtiment mesurées dans les directions orthogonales.

Elancement en plan inférieur à 4 uniquement quand il y a un diaphragme

(plancher ou poutre-au-vent longitudinale)

dans Melody un warning compare les dimensions hors-tout de l’enveloppe si le portique est à

nœuds fixes (onglet « Stabilité\Flambement » du menu « Calcul\Options ») ou si le portique

contient des planchers (l’élancement en plan de chaque zone de plancher n’est pas testé)

En pratique ce critère est à respecter uniquement pour les séismes transversaux

(perpendiculaires aux façades, Lz<4*Lx) mais pas pour les séismes longitudinaux : même si

la poutre-au-vent transversale fait membrane on n’a pas à respecter les critères de régularité

en plan juste pour les 2 portiques réunis par la PAVT.

(6) À chaque niveau et pour chaque direction de calcul x et y, l’excentricité structurale doit vérifier les

deux conditions ci-dessous, qui sont exprimées pour la direction de calcul y :

où :

eox est la distance entre le centre de rigidité et le centre de gravité (ou centre des masses), mesurée

suivant la direction x perpendiculaire à la direction de calcul considérée ;

rx est la racine carrée du rapport de la rigidité de torsion à la rigidité latérale dans la direction y («rayon

de torsion») ;

ls est le rayon de giration massique du plancher en plan (racine carrée du rapport entre le moment

d’inertie polaire du plancher en plan par rapport au centre de gravité du plancher et la masse du

plancher).

Les définitions du centre de rigidité et du rayon de torsion r sont indiquées dans les alinéas (7) à (9)

du présent paragraphe.

pour un bâtiment parfaitement symétrique : eox=0 et eoy=0 donc la condition 4.1a est toujours

vérifiée.


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L’effet diaphragme

Voir revue 3-2011 du CTICM


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Effets de la torsion §4.3.3.2.4 Les effets accidentels de torsion, qui trouvent leur origine dans plusieurs phénomènes, tels que

l’incertitude sur le positionnement réel des masses ou la variabilité spatiale de l’action sismique,

doivent être pris en compte sous la forme d’un excentrement de position nominale du centre des

masses. Cet excentrement est défini forfaitairement par la relation (4.3) de la NF EN1998-1 en

principe pour les bâtiments courants (mais avec diaphragme):

ea=±0.05 Li

où Li est la dimension du niveau de masse perpendiculaire à la direction sismique considérée.

Certains livres ou articles écrivent « ea=η Li » avec η=1/20

De PO Martin du CTICM :

L’excentricité accidentelle couvre en particulier les incertitudes sur le positionnement réel des masses

variables, mais pas uniquement ! cf. la définition de l’excentricité additionnelle dans l’EC8-1. De ce

fait, elle s’applique à toutes les masses (permanentes et variables).

Par exemple pour une toiture sans masse variable, elle doit être appliquée quand même.

Bâtiments simples SANS poutres-au-vent longitudinales

Dans le cas d’un bâtiment sans poutre au vent, il n’y a pas de fonctionnement d’ensemble de la

structure et on ne peut pas parler de mise en torsion globale de la toiture. De ce fait, il n’y a pas lieu

de majorer les effets de l’action sismique et on considérera kexc=1

Bâtiments simples AVEC poutres-au-vent longitudinales

En présence de poutres au vent longitudinales en toiture créant un effet de diaphragme horizontal, le

bâtiment est stabilisé transversalement par Np portiques équidistants et identiques, la revue 2013-02

du CTICM démontre que le portique le plus exposé à l’effet de torsion accidentelle (c’est-à-dire les

portiques de pignon) subit une majoration de charge sismique kexc=1+0.3(Np-1)/(Np+1)

pour notre bâtiment habituel (6 travées) , Np=7 portiques et donc kexc=1.23

Bâtiment à plusieurs niveaux

Les planchers forment des diaphragmes, même calcul que précédemment.

Les excentrements se traitent niveau par niveau en prenant la longueur et la masse de chaque niveau

(2) Si l’analyse est effectuée à l’aide de deux modèles plans, un pour chaque direction horizontale principale, les effets de torsion peuvent être déterminés en doublant l’excentricité eai de l’expression


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(4.3) et en appliquant l'alinéa (1) du présent paragraphe avec le facteur 0,6 de l’expression (4.12) augmenté à 1,2.

Ce moment de torsion est dû à l’excentrement forfaitaire des masses imposé par

l’Eurocode8:

somme des masses=Masses

ea= ± L/20

Moment= ea * Masses

bras de levier = L/2

effort résultant= Moment / (L/2)=ea*Masses*2/L=L/20*Masses*2/L=Masses/10

effort linéaire=(Masses/10) / (L/2)=Masses/5L

Le coefficient kmem

Les diaphragmes obligent de prendre en compte l’excentrement des masses (effet de torsion) mais

ils permettent de soulager les portiques courants en reportant les efforts horizontaux (vents sur

poteaux, freinage des ponts roulants et séismes horizontaux) sur les pignons :

entraxe=bande de charge gravitaire

longueur totale=entraxe * (Np-1)

Bande de charge horizontale= longueur totale/Np= entraxe * (Np-1)/Np

soit un effet de membrane :

- pour tous les portiques intérieurs :

au lieu d’une bande de charge=Entraxe

on a une bande de charge de membrane= entraxe * (Np-1)/Np

d’où kmem= (Np-1)/Np

- pour les pignons :

au lieu d’une bande de charge=Entraxe/2

on a une bande de charge de membrane= entraxe * (Np-1)/Np

d’où kmem=2* (Np-1)/Np

Pour un bâtiment de 7 portiques :

- pour tous les portiques intérieurs : kmem=0.857

- pour les pignons : kmem=1.714

Contrairement aux effets de torsion et de second ordre qui s’appliquent à l’effort tranchant à la base

du bâtiment (Fb), cet effet de membrane doit s’appliquer sur les masses.

Nous devrons retrouver cet effet de membrane dans l’exercice de la poutre-au-vent longitudinale

plus loin.

Nota: pour les efforts horizontaux de vent, utiliser le coefficient de continuité des poteaux


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La formule « kexc=1+0.3*(Np-1)/(Np+1) » :

- Lorsque Np tend vers l’infini, la valeur de kexc tend vers celle donné par la formulation très conservatrice de la méthode 4.3.3.2.4(1) de la NF EN1998-1 : « δ=1+0.6 x/Le » avec x/Lx=0.5 pour les portiques de pignon d’où δ=1.3

- Pour les contreventements transversaux de bâtiment simple (Np=2 palées de stabilité identiques), kexc=1.1

Nombre de portiques identiques et réguliers

Kexc 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Pignon 1+0.3*(Np-1)/(Np+1) 1,10 1,15 1,18 1,20 1,21 1,23 1,23 1,24 1,25

1er intérieur 1+0.3*(Np-3)/(Np+1) 1,00 1,06 1,10 1,13 1,15 1,17 1,18 1,19

Version 2015: ajout du mode "Pignon Np=" qui permet de calculer kexc à partir du nombre de plans verticaux si Np=0 Melody prend le nombre de portiques avec Np Melody calcule Kexc par la formule Kexc=1+0.3*(Np-1)/(Np+1) ajout du mode "Intérieur Np=" qui permet de calculer kexc à partir du nombre de plans verticaux


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si Np=0 Melody prend le nombre de portiques avec Np Melody calcule Kexc par la formule Kexc=1+0.3*(Np-3)/(Np+1) L’excentrement 0.1*Li est à utiliser uniquement quand on ne tient pas compte du décalage entre le CDG des masses et le centre de torsion. Voir la fenêtre des Options Sismiques par Direction de Melody

Bâtiment souple (=à nœuds déplaçables) avec poutre au vent long.

Cet exercice est tiré de la revue 2013-2 du CTICM.

Les portiques de pignons sont identiques aux portiques intermédiaires.

Portique : portée=18.7m, poteaux=8.3m pente=3.5%, 6 travée de 6m

Profilés : traverses=IPE330 (pas de jarret), poteaux=HEB320

couverture (compris panne)=28kg/m2

bardage (tout compris)=28/m2

bâtiment : importance=II en zone de sismicité=3, sol C

Bilan de masse

Longueur développée de traverse : Ltrav=18.71m

Surface de toiture : 18.71*36=674m²

Masse de toiture : mtoit=674*28=18861kg

Masse d’une traverse : mtrav=18.71*33.4*10-4*7850=919kg

Surface d’un pignon : 158m²

Masse d’un pignon : mpig=158*28=4432kg

Surface d’un long pan : 36*8.3=299m²


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Masse d’un long pan : mlpan=299*28=8366kg

Masse d’un poteau : mpoteau=8.3*161.3*10-4*7850=1051kg

Pour un bâtiment sans poutre au vent :

mb : la masse à prendre en compte le long de la traverse

mc : la masse le long d’un poteau

pour un portique courant :

mb=mtrav+mtoit/6

mc=mpoteau+mlpan/6

pour un portique de pignon :

mb=mtrav+mtoit/12

mc=mpoteau+mlpan/12+mpig/2

nota : Melody calcule automatiquement les masses pour le portique courant. Par contre pour

les portiques de pignon il n’ajoute pas la masse du pignon qu’il vous faut ajouter aux nœuds

de têtes de poteaux (onglet séisme, masse additionnelle suivant x)

Pour un bâtiment avec poutre au vent longitudinale

La répartition des masses est légèrement différente. La toiture agit comme un diaphragme

horizontal qui a pour effet de répartir l’action sismique sur l’ensemble des plans verticaux de

stabilité au prorata de leur rigidité. Dans le cas présent, tous les plans de stabilité (7

portiques) sont identiques et donc chacun d’eux reprend la même force sismique : la masse

totale stabilisée peut être répartie à part égale entre tous les portiques :

mb=mtrav+mtoit/7+(2mpig/2)/7=4247kg

mc=mpoteau+mlpan/7=2246kg

dans Melody,

1/ nous désactiverons le calcul automatique des masses de tous les nœuds par le

menu « modifier\nœuds\tous » :


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2/ nous concentrerons directement les masses en tête de poteaux :

mx=mb/2+mc/2=3246kg

prise en compte de la torsion dans les pignons (Np=7): kexc=1+0.3(Np-1/(Np+1)

=1.225

Exercice « Bâtiment souple avec poutre au vent long »

La modélisation de ce bâtiment régulier avec l’excentrement additionnel des masses avec

Melody Portique va permettre de retrouver le même coefficient (Kexc=1.23) pour les

pignons, nous allons utiliser des valeurs unitaires :

- masse du portique courant=1tonne,

- rigidité des portiques qui sont tous identiques (1ton/m), sinon le cas H1 donne directement

la rigidité réelle d’un portique

Le principe de cette modélisation pourra être utilisée pour des bâtiments irréguliers.

1. Générer la poutre-au-vent :

Utiliser l’assistant PAV_LONG de l’application STABILITES :


Page 34

En fait, comme la dimension des croix importe peu puisque ce sont toutes les mêmes, là

aussi on pourrait prendre une valeur unitaire. Pour générer la poutre-au-vent longitudinal il

faut rentrer n’importe quelles valeurs de vent, cet assistant nous sert juste à générer la

géométrie de la PAV.

Aller dans la table des chargements pour supprimer le cas de vent.

Pour tous les nœuds de la membrure inférieure on déclare un appui élastique en Y avec une

raideur unitaire:

2. Créer un cas KMEM (comme membrane) de type RDM avec les masses de portiques :


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Table des chargements, icône

Créer des efforts unitaires correspondant aux masses reprises par chaque portique dans ce

cas MAS (les pignons comptant pour moitié) :

Soit un total des masses de 6 tonnes

3. Créer un cas TOR de type RDM avec le moment de torsion

Ce moment de torsion est dû à l’excentrement forfaitaire des masses imposé par

l’Eurocode8:

ea= ± 0.05 * Li = ± 0.05 * 36m = ± 1.80m

Moment= 1.80 * 6 = 10.8 t.m

Calcul d’un effort linéaire équivalent :


Page 36

bras de levier = 18m

effort résultant= 10.8/18=0.6t

effort linéaire=0.6/18=0.03333t/m

soit effort nœud courant=0.2t

4. Créer une combinaison U=MAS+TOR

5. Réactions dans le pignon

Lancer le calcul et comparer les réactions dans le pignon :

Avec les réactions MAS, vous pouvez calculer les effets de membrane à appliquer à chaque portique : Kmem=0.855/0.5=1.71 pour les pignons Kmem=0.857/1.0=0.86 pour les premiers portiques intérieurs Kmem=0.860/1.0=0.86 pour les deuxièmes portiques intérieurs Avec les réactions MAS et TOR, on retrouve les effets de torsion à appliquer à chaque portique : Kexc=1.048 / 0.855 =1.23 pour les pignons Kexc=0.985 / 0.857 =1.15 pour les premiers portiques intérieurs Kexc=0.924 / 0.860 =1.074 pour les deuxièmes portiques intérieurs


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On peut regarder l’influence de cette PAVL sur l’effort de freinage d’un pont roulant 1/ dans le premier portique intérieur :

2 / dans le pignon :

Exercice « bâtiment fixe avec poutre au vent long. »

Cet exercice est adapté à partir de la revue 2013-2 du CTICM.

Quand les plans de stabilité aux extrémités sont différents de ceux intermédiaires, il faut

distinguer le coefficient de majoration selon le plan étudié, puisque les charges sismiques

reprises (hors effet de torsion) dépendent des rigidités.

Les profilés du pan de fer étant :


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La rigidité horizontale de ce pan de fer est Kext=410ton/m

alors que la rigidité d’un portique intermédiaire est Kplan=17.5ton/m

d’où un ratio des rigidités ρK=Kext/Kplan=23.47 et λK= ρK-1=22.47

Le plan de stabilité aux extrémités

Pour les plans situés aux extrémités du bâtiment, le coefficient de majoration est donné par

la formule suivante :

Où

η=1/20

Np=7

λK=22.47

Kexc= 1 + 0.3* (7-1)*(7+2*22.47) / (7*(7+1)+6*22.47*(7-1)) = 1.11

on a presque le kexc=1.1 correspondant à Np=2 (contreventement transversal à 2

palées).

on constate que ce sont les pans de fer qui reprennent toute la torsion, le kexc des

portiques courants étant quasiment =1 voir formule suivante

Le plan de stabilité intermédiaire

Le plan intermédiaire qui subit le plus les effets de torsion accidentelle est celui le plus

éloigné du centre de torsion (premier portique intérieur), son coefficient de majoration est

donné par la formule suivante :

Kplan=1+ 0.3* (7-3)/(7+2*22.47) / (7*(7+1)+6+22.47*(7-1)) = 1.01


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Cette formule permet de retrouver le kexc du premier portique intérieur quand les

pignons sont constitués avec le portique courant :

λK=22.47 Kexc=1+0.3*(Np-3)/(Np+1)

Exercice : reprendre la poutre-au-vent précédente et changer les appuis élastiques avec

ceux-ci vous verrez que la poutre-au-vent ne reporte pas 100% des efforts

horizontaux sur les pans de fer

Si pignons = Pan de fer

pignonskexc=1.1

portiques courantskexc=1

Si pignons=portiques courants

pignonskexc=1+0.3*(Np-1)/(Np+1)

portiques courants kexc=1+0.3*(Np-3)/(Np+1)


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Bâtiment avec une zone de plancher

Pour le séisme transversal (SX) on peut traiter la partie avec plancher et celle sans plancher

séparément:

o Pour la partie avec plancher, les portiques sont liés par le diaphragme que constitue le plancher donc il faut:

respecter les critères de régularité en plan (rapports rigidité, élancement horizontale de la zone)

rendre en compte l'excentrement des masses du plancher et de la toiture de cette partie prendre en compte l'effet diaphragme : répartition des efforts horizontaux de vents et de

séismes au prorata des inerties des portiques de cette partie

o Pour la partie sans plancher, les portiques sont indépendants: pas de critères de régularité en plan pas d'excentrement des masses pas d'effet diaphragme

Pour le séisme longitudinal (SZ) la poutre-au-vent transversale fait diaphragme pour la totalité de la toiture et le plancher fait aussi, bien sûr, diaphragme, donc il faut:

prendre en compte l'excentrement des masses du plancher et de la toiture de cette partie prendre en compte l'effet diaphragme : répartition des efforts horizontaux de vents et de

séismes au prorata des inerties des palées mais il ne faut pas respecter les critères de régularité en plan

Entre les 2 parties, on ne préoccupe pas des déplacements différentiels entre portiques, l’EC8 ne dit

rien et on se moque des petits dégâts après séisme.

ce type de bâtiment en Eurocode8 est donc tout à fait calculable en 2D avec Melody Portique

à développer dans Melody Bâtiment une nouvelle propriété de portique « ignorer pour calcul

bâtiment à membrane »


Page 41

Calcul d’un bâtiment industriel avec pont roulant et poutre-au-vent

longitudinale

Les rubriques EC8 de Melody Bâtiment

Des rubriques pour le calcul sismique de bâtiments avec membrane :

o Le calcul du centre des masses

o Le calcul du centre de rigidité

o Le calcul de la rigidité en torsion

o Le test de régularité en plan

o La vérification des conditions d’utilisation par modèles plans

Exercice de la revue 3-2013 du CTICM


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Couverture+pannes=25kg/m2

Données sismiques : zone de sismicité=3, sol de classe C, catégorie d’importance=II, q=1.5

Calcul du centre de rigidité

Comme le bâtiment est doublement symétrique (plan rectangulaire, portiques identiques et palées

identiques), le centre de rigidité est le centre géométrique du bâtiment


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Calcul du centre de masse

Nous allons considérer que le pont roulant est en position la plus défavorable : en pignon, et pour

nous simplifier nos calculs nous allons prendre toute la masse du pont dans le plan du pignon (sans la

charge à lever car elle n’est pas sollicitée par le séisme horizontal :

Donc nous modélisons 1 portique COURANT avec juste la masse de la poutre de roulement et 1

portique PIGNON avec la masse de la poutre de roulement et surtout celle du pont roulant.

Modélisation du portique COURANT

pour l’instant pas de poutre-au-vent long par les files spéciales, arbalétriers sans jarret

Entraxe=5m, Couverture+pannes=25kg/m2, Bardage=25kg/m2

Neige et Vent = indifférent pour l’exercice (prendre les valeurs par défaut)


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Masse des poutres de roulement saisie par des efforts permanents en tête de poteaux :

Astuce : mettre ces efforts permanents perso dans un nouveau cas (type=permanent additionnel,

nom=GPOU)

HEB300 : pp=117kg/m *5m=585kg sur les têtes des poteaux 101 et 102

Lancer la vérification et sauver sous “COURANT”

Modélisation du portique PIGNON sans PR

Sur têtes de poteau 101 et 102 : 585/2=290kg arrondie à 300kg par des efforts permanents dans le

cas perm secondaire GPOU

Masse des pignons=149.6m2 * 25kg/m2 /2 =1870kg à moitié sur chaque tête de poteaux 101 et 102

soit 935kg mais dans un nouveau cas permanent additionnel (nom=GPIG)

Lancer la vérification et sauver sous “PIGNON sans PR”

Modélisation du portique PIGNON avec PR

Ajouter la masse du pont roulant sans la charge à lever :

Sur poteau 101 : Mc1/2=6t/2= 3 tonnes

Sur poteau 102 : Mc1/2+Mc2=6t/2+1t= 4 tonnes

par des efforts permanents dans le cas permanent additionnel GPR

masse des pignons=149.6m2 * 25kg/m2 /2 =1870kg à moitié sur chaque tête de poteaux 101 et 102

mais dans un nouveau cas permanent secondaire (nom=GPIG)


Page 45

masse de la poutre de roulement arrondie à 300kg sur chaque tête de poteaux 101 et 102 dans le cas

perm secondaire GPOU

Lancer la vérification et sauver sous “PIGNON avec PR”

Modélisation des palées de stabilité (suivant Z)

Pour les études sismiques des bâtiments à diaphragme, on ne peut pas utiliser les contreventements

pour modéliser les palées, Melody Portique ne pouvant pas donner pour l’instant la rigidité de

chaque palée.

Faire un semblant de pan-de-fer (utiliser les groupes 101, 102 et 201) ce qui permettra de générer

automatiquement un cas H1 et qu’il soit reconnu dans Melody Bâtiment

Melody Bâtiment par sa rubrique « CENMAS » peut donner la somme des masses 61ton (dont les

7tonnes de PR) soit 30t pour la palée sans PR et 31t pour la palée avec PR

Modéliser les palées (diagonales en L80x8)

Saisir la moitié de 61.264ton dans la propriété « masses suivant X » et désactiver le calcul auto des

masses.

Par contre, ne pas oublier dans Bâtiment de cocher l’option « Ignorer la masse dans le bilan des

masses » dans l’onglet « Calcul » de la fenêtre des palées pour qu’elle ne soit pas cumulée avec celles

des portiques :


Page 46

Calcul du centre de masse

Melody Bâtiment 2015 offre la rubrique « Centre de masse » qui permet d’avoir directement sa

position :

Soit par rapport au centre de rigidité (=centre géométrique) dans le repère global de Melody

Bâtiment:

Eoz = 19.50-35/2 = 2.00m

Eox = 8.13-16/2 = 0.13m

Par info, la revue 3-2013 donne 1.90m et 0.12m, mais nous n’avons pas tout à fait les mêmes masses.

Calcul de la rigidité en torsion

Rigidité des portiques

Le cas H1 utilisé pour le calcul de l’alpha critique global donne directement la rigidité horizontale des

portiques : 35.337ton/m

Par info, la revue 3-2013 donne 349kN/m (soit 35.57ton/m) en utilisant une formule

Rigidité des palées de stabilité

La rigidité est de 4900ton/m

Par info, la revue 3-2013 donne 5917kN/m (soit 60.32ton/m) en utilisant une formule


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Rigidité du bâtiment en torsion

Kθ à calculer manuellement (par un tableau dans Excel)

la revue du CTICM donne Kθ=1119MN.m/rad)

Puis calculer les rayons de torsion : et

la revue donne 9.72m et 20m

donc les conditions de régularité en plan (e0x<0.3rx et e0y<0.3rz) sont bien respectées

Il ne faut pas oublier la condition d’élancement en plan : 35/16=2 < 4 ok


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Mais il faut aussi vérifier que ls<rx and ls<ry

Avec ls = rayon de giration massique pour lequel il faut calculer le moment d’inertie polaire des

masses du bâtiment par rapport au centre de rigidité


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Voir la rubrique POLMAS de Melody Bâtiment qui reprend les masses de chaque portique

concentrées au centre de masse de chaque file de portique

donc qui utilise la formule « JR=m*d² » avec ‘d’ la distance du centre de masse de chaque file

de portique au centre de rigidité du bâtiment

La revue donne JG=9898.6 ton.m²

Il faut ensuite calculer le rayon de giration massique LS :

En résumé, pour qu’un bâtiment soit régulier en plan, il faut 3 conditions :

- élancement en plan <4

- e0x<0.3rx et e0y<0.3rz

- ls<rx et ls<rz)

Comme l’indique le tableau 4.1 de la NF EN 1998-1, Quand le batiment n'est pas régulier en plan MAIS régulier en élévation, la méthode des forces latérales peut continuer à être utilisé en spatial.


Page 50

Dans certaines conditions, l'approche simplifiée par modèles plans reste possible.

Le bâtiment n’est donc pas régulier en plan

Il est intéressant de noter que cette irrégularité en plan ne provient pas de l’excentricité structurale,

qui reste relativement limitée même pour les positions les plus défavorables du pont roulant.

Elle est due à une répartition très inégale des rigidités entre les deux directions horizontales, qui a

pour conséquence le fait que la rigidité en torsion est procurée essentiellement par les palées

contreventées. De ce fait, même pour le séisme transversal (direction X des portiques), le moment de

torsion généré est repris en grosse partie par les palées.

Il n’est donc pas possible physiquement de faire un découplage total des directions sismiques.

3 approches possibles :

- Le calcul 3D modal avec Advance Design

- Un calcul par plans verticaux indépendants en majorant par 1.25 tous les effets des

actions sismiques mais si les conditions suivantes données par (NF EN 1998-1 §

4.3.3.1(8) sont remplies :

o Le bâtiment doit comporter des éléments de façades bien répartis

o La hauteur du bâtiment doit être inférieure à 10m

o La toiture et chaque niveau doivent agir comme des diaphragmes horizontaux

o rx² > e0x²+ls²

o ry² > e0y²+ls²

o le bâtiment ne doit pas être de catégorie d’importance IV

- l’exigence d’un modèle spatiale est satisfaite par l’utilisation de TROIS modèles

plans :

o un pour chaque direction horizontale


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o un troisième pour la répartition couplée des charges sismiques par l’effet de

diaphragme pour répartir le moment de torsion dans les 2 directions

horizontales

Analyse sismique dans une approche spatiale

Séisme longitudinal

L’effort tranchant à la base des palées est 6.797+7.624

Fbz=14.42ton

L’excentricité structurale est e0x=0.131m

L’excentricité accidentelle (clause 4.3.2(1) de la NF EN1998-1) est eax=Lx/20=0.8m

L’excentricité totale est etx=0.931m

Le moment de torsion MΘz=Fbz *etx=14.42*0.931=13.42ton.m

II n’est pas possible de découpler les plans de stabilité pour la reprise de ce moment de torsion, car le

bâtiment n’est pas régulier en plan.

Donc pour le moment MΘz, les différents plans de stabilité du bâtiment reprennent les charges

suivantes :

- palée de contreventement:

Fpalc Θz=Kpalc * Lx/2 * MΘz / KΘ = 551 * (16/2) * 13.43 / 107601 = 0.55ton

- portique de pignon (le plus éloigné du centre de torsion, donc le plus sollicité sous l’effet des

actions sismiques):

Fport Θz=Kport * Lz/2 * MΘz / KΘ = 35.33 * (35/2) * 13.43 / 107601 = 0.077ton

Séisme transversal

L’effort tranchant total à la base est Fbx= 7.212 ton

Remarquez que les Fbx et Fbz sont très différents (pratiquement le double) par contre les sommes des

masses suivant x et suivant z doit être les mêmes (voir pour les murs ???).

L’excentricité structurale est e0z= m

L’excentricité accidentelle (clause 4.3.2(1) de la NF EN1998-1) est eaz=Lz/20= m

L’excentricité totale est etz= m

Le moment de torsion MΘx=Fbx *etz= = ton.m


Page 52

II n’est pas possible de découpler les plans de stabilité pour la reprise de ce moment de torsion, car le

bâtiment n’est pas régulier en plan.

Donc pour le moment MΘx, les différents plans de stabilité du bâtiment reprennent les charges

suivantes :

- palée de contreventement:

Fpalc Θx=Kpalc * Lx/2 * MΘx / KΘ = = ton

- portique de pignon (le plus éloigné du centre de torsion, donc le plus sollicité sous l’effet des

actions sismiques):

Fport Θx=Kport * Lz/2 * MΘx / KΘ = = ton

voir la rubrique « APPROCHE 3 TABLEAU 2 » de Melody Bâtiment :

Synthèse

Pour déterminer les charges de dimensionnement agissant sur une palée ou sur un portique, il faut

combiner les sollicitations générées par le séisme dans les deux directions horizontales suivant la

clause 4.3.3.5.1 (3) de la NF EN1998-1 (combinaisons de Newmark) :

COMPOSANTE Force dans une palée de contreventement

Force dans un portique

Séisme dans la direction z (direction longitudinale)

FEz,palc= Fpalc,z+ Fpalc,Θz

FEz,port=Fport,Θz

Séisme dans la direction x (direction transversale)

FEx,palc= Fpalc,Θx

FEx,port=Fport,x+ Fport,Θx

Combinaison Ez+0.3*Ex

Combinaison Ex+0.3*Ey


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Nota : les combinaisons de Newmark sont Ez±0.3*Ex et Ex±0.3*Ez

de même que ‘ea’ est à prendre en + et en -

Les forces statiques équivalentes à considérer pour le dimensionnement des plans de stabilité du

bâtiment sont donc les suivantes (prendre les max) :

- palée de stabilité : FE,plac= ton

- portique: FE,port= ton

-

Les coefficients de torsion à rentrer dans Melody Portique sont kexc=FE,xxxx/Fb,xxxxx,ini

Voir la rubrique « APPROCHE 3 TABLEAU 3 » de Melody Bâtiment :

La majoration « max/Fb » peut être rentrée dans Melody Portique par le coefficient de torsion

ou par le coefficient de membrane dans la fenêtre de propriétés de la direction sismique

horizontale de chaque fichier :


Page 54

Mais avant de rentrer ces coefficients de majoration sismiques, faites une copie de votre

projet pour pouvoir à tout moment rééditer le calcul de torsion

Nota : le modèle de cet exercice est livré avec Melody Bâtiment 2015 sous le nom

« BAT4_EC8_PAV_long.MBF »

Documents

Eurocode 8 Perfectionnement - Graitec France · Séminaire Melody Eurocode 8 Perfectionnement Page 3 Perfectionnement EUROCODE 8 (1 jour) Les nouvelles du front Correction de zonages