ÉVALUATION DE LA RÉSISTANCE AU FEU DES ÉLÉMENTS STRUCTURAUX EN ACIER INOXYDABLE-2002

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Revue

Construction

Métallique

ÉVALUATION DE LA RÉSISTANCE AU FEU

DES ÉLÉMENTS STRUCTURAUX EN ACIER INOXYDABLE

par B. ZHAO

Référence

INC-EC3 2-02

1. – INTRODUCTION

Dans la construction en acier de nos jours, l’utilisation des éléments en acier inoxydabledevient de plus en plus courante. Or en matière de résistance au feu, aucune méthodede calcul actuellement n’existe permettant aux ingénieurs de vérifier de manière simpli-fiée la tenue au feu des éléments en acier inoxydable le cas échéant. La présenterubrique a-t-elle ainsi pour objectif de donner quelques éléments pratiques dans cedomaine. Les données utilisées ici s’inspirent des résultats obtenus des recherchesEuropéennes [4] sur les nuances courantes des aciers inoxydables, à savoir :

● EN 1.4301 (304) ;

● EN 1.4401 (316) ;

● EN 1.4571;

● EN 1.4462;

● EN 1.4003

Cette rubrique sera consacrée d’une part aux facteurs de réduction relatifs à la résis-tance et à la rigidité de différentes nuances d’acier inoxydable, d’autre part auxméthodes de calcul simplifiées de la résistance au feu des éléments de base en acierinoxydable, à savoir tirants (éléments tendus), poutres sur appuis simples et poteauxsous charge axiale (éléments comprimés). Par contre, la présente rubrique se limite auxéléments en acier inoxydable ayant une classe de section 1, 2 ou 3. Les éléments avecune section de classe 4, a priori présentant des risques du voilement local importants,ne seront pas traités ici.

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CENTRE TECHNIQUE INDUSTRIEL

DE LA CONSTRUCTION MÉTALLIQUE

Domaine de Saint-Paul, 78471 Saint-Rémy-lès-Chevreuse CedexTél.: 01-30-85-25-00 - Télécopieur 01-30-52-75-38

Construction Métallique, n° 4-2002

B. ZHAO – Ingénieur au CTICM, Service Incendie

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56 Rubrique TECHNIQUE ET APPLICATIONS

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2. – FACTEURS DE RÉDUCTION DES ACIERS INOXYDABLES

À TEMPÉRATURES ÉLEVÉES

Pour évaluer la résistance au feu des éléments structuraux, il est indispensable de dis-poser de données sur la résistance des matériaux à températures élevées. Ces donnéesrelatives à l’acier inoxydable correspondent en général aux valeurs caractéristiques sui-vantes :

● Module d’élasticité à l’origine Ea,θ ;

● Limite d’élasticité à 0,2 % de déformation plastique f0.2p,θ ;

● Résistance efficace à 2 % de déformation totale famax,θ ;

● Contrainte de rupture en traction fau,θ.

Fig. 1 – Signification des différentes valeurs caractéristiques pour l’acier inoxydable

La signification physique de ces valeurs caractéristiques est également illustrée sur lafigure 1.

Ces valeurs caractéristiques sont utilisées dans le domaine incendie par l’intermédiairede facteurs de réduction représentés par le taux de ces valeurs caractéristiques à tempé-ratures élevées par rapport à leurs valeurs à température normale, à savoir :

● facteur de réduction du module d’élasticité à l’origine :

kE,θ =

● facteur de réduction de la limite d’élasticité à 0,2 % de déformation plastique :

k0,2p,θ = f0,2p,θ

f0,2p,20°C

Ea,θ

Ea,20°C

f0.2p, θ

α=arctan(Ea, θ)

fau, θ

Déformation εθ

Contrainte

εamax, θ = 2%

famax, θ

ε 0.2p ,θ = 0,2%


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Rubrique TECHNIQUE ET APPLICATIONS 57

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● facteur de réduction de la résistance efficace à 2 % de déformation totale :

kamax,θ =

● facteur de réduction de la contrainte de rupture en traction :

kau,θ =

En fait, parmi les quatre facteurs de réduction définis ci-dessus, trois, à savoir, les fac-teurs de réduction du module d’élasticité à l’origine, de la limite d’élasticité à 0,2 % dedéformation plastique et de la contrainte de rupture en traction, peuvent être détermi-nés indépendamment pour les aciers inoxydables. Mais le facteur de réduction de larésistance efficace à 2 % de déformation totale, contrairement à l’acier au carbone nepeut pas être considéré comme une valeur indépendante du fait qu’elle dépend de lalimite d’élasticité à 0,2 % de déformation plastique et de la contrainte de rupture en trac-tion, deux valeurs caractéristiques variables même pour une nuance identique de l’acierinoxydable. De ce fait, le facteur de réduction de la résistance efficace à 2 % de déforma-tion totale, dépendante de ces deux variables, est déduit de manière indirecte en utili-sant la formule suivante :

kamax,θ = k0,2p,θ(1 – k2%,θ) + k2%,θkau,θkE,θ =

où k2%,θ est un facteur fonction de la température θ.

Ainsi, les différents facteurs de réduction sont donnés pour les cinq nuances d’acierinoxydable aux tableaux 1 à 5.

fau,20°C

f0,2p,20°C

fau,θ

fau,20°C

famax,θ

f0,2p,20°C

Facteurs de réduction à température θ par rapport aux résistances et E à 20 °C

Température de l'acier

θ C20,p2.0

,p2.0,p2.0 f

fk

°

θ θ =

C20,au

,au,au f

fk

°

θ θ =

C20,a

,a,E E

Ek

°

θ θ =

θ%,2k

20 °C 1.00 1.00 1.00 0.26

100 °C 0.82 0.87 0.96 0.24

200 °C 0.68 0.77 0.92 0.19

300 °C 0.64 0.73 0.88 0.19

400 °C 0.60 0.72 0.84 0.19

500 °C 0.54 0.67 0.80 0.19

600 °C 0.49 0.58 0.76 0.22

700 °C 0.40 0.43 0.71 0.26

800 °C 0.27 0.27 0.63 0.35

900 °C 0.14 0.15 0.45 0.38

1000 °C 0.06 0.07 0.20 0.40

TABLEAU 1

Facteurs de réduction de l’acier inoxydable EN 1.4301 à températures élevées

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4



θ C20,p2.0

,p2.0,p2.0 f

fk

°

θ θ =

C20,au

,au,au f

fk

°

θ θ =

C20,a

,a,E E

Ek

°

θ θ =

θ%,2k

20 °C 1.00 1.00 1.00 0.24

100 °C 0.88 0.93 0.96 0.24

200 °C 0.76 0.87 0.92 0.24

300 °C 0.71 0.84 0.88 0.24

400 °C 0.66 0.83 0.84 0.21

500 °C 0.63 0.79 0.80 0.20

600 °C 0.61 0.72 0.76 0.19

700 °C 0.51 0.55 0.71 0.24

800 °C 0.40 0.34 0.63 0.35

900 °C 0.19 0.18 0.45 0.38

1000 °C 0.10 0.09 0.20 0.40

TABLEAU 2




θ C20,p2.0

,p2.0,p2.0 f

fk

°

θ θ =

C20,au

,au,au f

fk

°

θ θ =

C20,a

,a,E E

Ek

°

θ θ =

θ%,2k

20 °C 1.00 1.00 1.00 0.25

100 °C 0.89 0.88 0.96 0.25

200 °C 0.83 0.81 0.92 0.25

300 °C 0.77 0.80 0.88 0.24

400 °C 0.72 0.80 0.84 0.22

500 °C 0.69 0.77 0.80 0.21

600 °C 0.66 0.71 0.76 0.21

700 °C 0.59 0.57 0.71 0.25

800 °C 0.50 0.38 0.63 0.35

900 °C 0.28 0.22 0.45 0.38

1000 °C 0.15 0.11 0.20 0.40

TABLEAU 3



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θ C20,p2.0

,p2.0,p2.0 f

fk

°

θ θ =

C20,au

,au,au f

fk

°

θ θ =

C20,a

,a,E E

Ek

°

θ θ =

θ%,2k

20 °C 1.00 1.00 1.00 0.35

100 °C 0.91 0.93 0.96 0.35

200 °C 0.80 0.85 0.92 0.32

300 ° 0.75 0.83 0.88 0.30

400 °C 0.72 0.82 0.84 0.28

500 °C 0.65 0.71 0.80 0.30

600 °C 0.56 0.57 0.76 0.33

700 °C 0.37 0.38 0.71 0.40

800 °C 0.26 0.29 0.63 0.41

900 °C 0.10 0.12 0.45 0.45

1000 °C 0.03 0.04 0.20 0.47

TABLEAU 4




θ C20,p2.0

,p2.0,p2.0 f

fk

°

θ θ =

C20,au

,au,au f

fk

°

θ θ =

C20,a

,a,E E

Ek

°

θ θ =

θ%,2k

20 °C 1.00 1.00 1.00 0.37

100 °C 1.00 0.94 0.96 0.37

200 °C 1.00 0.88 0.92 0.37

300 °C 0.98 0.86 0.88 0.37

400 °C 0.91 0.83 0.84 0.42

500 °C 0.80 0.81 0.80 0.40

600 °C 0.45 0.42 0.76 0.45

700 °C 0.19 0.21 0.71 0.46

800 °C 0.13 0.12 0.63 0.47

900 °C 0.10 0.11 0.45 0.47

1000 °C 0.07 0.09 0.20 0.47

TABLEAU 5


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À partir des tableaux ci-dessus, on peut constater facilement qu’au delà de 600 °C, lesnuances EN 1.4401 et EN 1.4571 possèdent une meilleure résistance au feu par rapportaux nuances EN 1.4301, EN 1.4462 et EN 1.4003 ; ceci apparaît également à la figure 2 auniveau du facteur de réduction .

Fig. 2 – Évolution du facteur de réduction de la limite d’élasticité à 0,2 % de déformation plastique des aciers inoxydables en fonction de la température

3. – ÉVALUATION DE LA RÉSISTANCE AU FEU

DES ÉLÉMENTS STRUCTURAUX EN ACIER INOXYDABLE

3,1. – Éléments tendus

La résistance de calcul Nfi,t,Rd au temps t d’un élément tendu, avec une distribution detempérature uniforme en section, peut être déterminée par la formule suivante :

Nfi,Rd = kamax,θ . NRd . [γM,0/γM,fi]

où Npl,Rd est la résistance de dimensionnement en traction à froid ;

γM,0 est le coefficient partiel de sécurité de l’acier inoxydable à froid ;

γM,fi est le coefficient partiel de sécurité de l’acier inoxydable à l’incendie.

3,2. – Poutres sous flexion simple de classe 1, 2, ou 3

Pour les poutres sous flexion simple en acier inoxydable dont la section est de classe 1,2 ou 3, il est possible de déterminer le moment résistant Mfi,θ,Rd en appliquant la formulesuivante :

Mfi,θ,Rd = MRdkamax,θ [γM,0/γM,fi]

où MRd est le moment résistant de dimensionnement à froid.

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Température (°C)

Fac

teu

r d

e ré

du

ctio

n k

0.2p

, θ

EN 1.4301

EN 1.4401

EN 1.4571

EN 1.4462

EN 1.4003


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Il est nécessaire de prendre en compte le déversement, si l’élancement réduit de déver-sement

–λLT,20°C de la poutre dépasse 0,4. Dans ce cas, le moment résistant de calcul audéversement Mfi,θ,Rd au temps t, d’une poutre sans maintien latéral doit être déterminépar :

Mfi,θ,Rd = k0,2p,θ χLT MRd [γM,0/γM,fi]

où χLT est le coefficient de réduction pour le déversement selon l’XP P 22-314 [2].

Il est à noter ici que pour les éléments en acier inoxydable impliquant l’aspect de l’insta-bilité, le facteur de réduction de la limite d’élasticité à 0,2 % de déformation plastiquek0,2p,θ au lieu du facteur de réduction de la résistance efficace à 2 % de déformationtotale kamax,θ doit être utilisé. Ceci est dû au fait que l’instabilité des éléments peut seproduire à une déformation plus proche du niveau de la contrainte f0,2p,θ que celle duniveau de la contrainte famax,θ plus réaliste pour les éléments en traction ou sous flexionsans risque de l’instabilité.

3,3. – Éléments comprimés de Classe 1, Classe 2 ou Classe 3

Pour un élément comprimé de classe 1, 2 ou 3, on effectue un calcul similaire à celuiprésenté pour les éléments tendus, mais le calcul doit tenir compte du risque de flambe-ment.

La résistance de calcul au flambement Nb,fi,θ,Rd au temps t est alors donnée par la for-mule suivante :

Nb,fi,θ,Rd = k0,2p,θ NRd [γM,0 /γM,fi]

où NRd est la résistance de dimensionnement en compression à froid de l’élément.

On note une fois de plus que le facteur k0,2p,θ au lieu de kamax,θ est utilisé ici.

4. – EXEMPLES D’APPLICATION

Afin de donner une idée précise sur les méthodes de calcul précédentes, deux exemplesd’application sont présentés ci-après.

4,1. – Éléments tendus

Problème 1 :

Un tirant en acier inoxydable S290 de nuance EN 1.4301 (304), de section rond plein dediamètre 40 mm, est utilisé dans un bâtiment de bureaux. La force de traction exercée àl’état limite ultime à température ordinaire est de 310,8 kN (valeur de calcul de la forcede traction pour la combinaison fondamentale des actions donnée par la relation (2.9)de l’XP P22-311 [1]. Pour une durée d’exposition au feu conventionnel, la températureuniforme d’échauffement de ce tirant obtenue par le calcul est de 600 °C.

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Question :

La résistance au feu de ce tirant est-elle suffisante?

Réponse :

Selon l’XP ENV1993-1-2 [1], la sollicitation de traction de ce tirant en situation d’incendiepeut être prise égale à :

Nfi,d = ηfiNsd = 0,64 × 310,8 = 198,9 kN

avec ηfi = 0,64 : valeur forfaitaire du facteur de réduction du niveau de chargement ensituation d’incendie.

Selon l’XP P 22-314 (ENV 1993-1-4) [2], les valeurs nominales de limite d’élasticitéf0,2p,20°C et de résistance à la traction fau,20°C sont respectivement de 290 MPa et de580 MPa. Ainsi, la résistance du tirant en température ordinaire est :

NRd = Af0,2p,20°C /γM,0 = × 290/1,1 = 331,3 kN

À 600 °C, le facteur de réduction de la contrainte effective à 2 % de déformation absoluekamax,θ pour la nuance EN 1.4301 peut être calculé selon les valeurs données au tableau 1(voir paragraphe 2 ci-dessus) comme suit :

kamax,θ = k0,2p,θ(1 – k2%,θ) + k2%,θkau,θ = 0,49(1 – 0,22) + 0,22 × 0,58 = 0,6374

Ainsi, la résistance à l’incendie du tirant peut être calculée de la manière suivante :

Nfi,θ,Rd = kamax,θNRd [γM,0 /γM,fi] = 0,6374 × 331,3 × [1,1/1,0] = 217,9 kN

avec γM,0 = 1,1 et γM,fi = 1,0

Conclusion : l’effort de traction en situation d’incendie Nfi,d = 198,9 kN étant inférieur à larésistance en traction du tirant Nfi,t,Rd = 217,9 kN à 600 °C, il en résulte que ce tirant eststable au feu pour la condition d’échauffement considérée.

4,2. – Éléments comprimés

Problème 2 :

Dans un bâtiment de «bureaux», la structure est en charpente métallique. Le contreven-tement de l’ossature est assuré par un noyau béton. Certains poteaux au rez-de-chaus-sée sont en acier inoxydable et articulés en pied. Les assemblages de continuité entreles poteaux de différents étages sont de type rigide. Les données concernant cespoteaux sont les suivantes :

● hauteur d’étage : 3,5 m;

● section en tube carré de 100 × 4 pour une aire de 1 519 mm2 ;

● nuance d’acier : EN 1.4401 (316)

580

290

fau,20°C

f0,2p,20°C

π ×402

4


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● classe de résistance de l’acier : S240

● charges de calcul à froid :

permanente : 80 KN;d’exploitation : 50 kN.

Question :

Avec une température uniforme d’échauffement de 820 °C, le poteau au rez-de-chaus-sée est-il encore suffisamment résistant pour assurer la stabilité au feu du bâtiment ?

Réponse :

Classification de la section du poteau

● selon l’XP P 22-314 [2], la section du poteau est en classe 1 car son rapport largeur-épaisseur maximum est seulement de 22, inférieur à 25,3 limite du critère de laclasse 1. Il est donc possible d’utiliser les méthodes de calcul simplifiées données auparagraphe 2 ci-dessus pour vérifier la résistance au feu du poteau.

Charge appliquée en situation d’incendie :

● suivant l’XP ENV 1991-2-2 [3], la charge appliquée sur le poteau peut être calculéecomme suit :

Nfi,d = 1,0 × 80 + 0,5 × 50 = 105 kN

Longueur de flambement au feu :

● compte tenu du fait que le poteau est articulé en pied et en liaison rigide avec lepoteau de l’étage supérieur, sa longueur de flambement au feu peut être prise égale à0,7 fois la hauteur de l’étage, soit Ifi = 0,7 × 3,5 = 2,45 m.

Élancement réduit du poteau à température ordinaire :

● Avec la longueur de flambement ci-dessus l’élancement du poteau au feu, à tempéra-ture ordinaire, suivant son axe de faible inertie est : λ = Ifi / iz = 2 450/39,1 � 62,6. L’élan-cement réduit du poteau est donc égal à :

–λ = 62,6 /90,7 � 0,690.

● Selon l’XP P 22-314, on peut avoir :

• φ= 0,5[1 + α (–λ –

–λ0) + –λ2] = 0,5[1 + 0,49(0,69 – 0,40) + 0,692] = 0,8091

• χ = 1 / (φ+ [φ2 – –λ2]0,5) = 1 / (0,8091 + [0,80912 – 0,692]0,5) = 0,8119

• Nb,Rd = Af0,2p,20°C χ/γM,0 = 1 519 × 240 × 0,8119/1,1 � 269,1 kN

Résistance au flambement en situation d’incendie :

Selon l’explication donnée au paragraphe 2, la résistance au feu du poteau avec unéchauffement de 820 °C peut être calculée de la manière suivante :

● Nb,fi,θ,Rd = k0,2p,θ NRd [γM,0 /γM,fi ] = 0,358 × 269,1 × [1,1 /1,0] � 106,0 kN

On constate que Nb,fi,θ,Rd = 106,0 kN est supérieur à Nfi,d égal à 105,0 kN. Ainsi, la stabilitéau feu des poteaux est vérifiée. Il faut noter que l’échauffement du poteau correspond àcelui d’un poteau non-protégé pour une durée d’exposition de 30 minutes, ce qui signi-fie que ces poteaux n’ont pas besoin de protection pour une exigence au feu de R30.

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4. – RÉFÉRENCES

[1] XP ENV 1993-1-2 – Eurocode 3 – «Calcul des structures en acier» et Documentd’Application Nationale – Partie 1-2 : Règles générales calcul du comportement aufeu – Décembre 1997.

[2] XP ENV 1993-1-4 – Eurocode 3 – «Calcul des structures en acier» et Documentd’Application Nationale – Partie 1-4 : Règles générales - Règles supplémentairespour les aciers inoxydables (ENV 1993-1-4) – Août 2000.

[3] XP ENV 1991-2-2 – Eurocode 1 – «Base de calcul et actions sur les structures» etDocument d’Application Nationale – Partie 2-2 : Actions sur les structures exposéesau feu – Décembre 1997.

[4] CTCIM/UGINE – ECSC project 7210-SA/327, «Development of the use of stainlesssteel in construction - WP 5-1 : Material Behaviour at Elevated Temperatures» –Décembre 2000.

Documents

ÉVALUATION DE LA RÉSISTANCE AU FEU DES ÉLÉMENTS STRUCTURAUX EN ACIER INOXYDABLE-2002