7/30/2019 Exercice 1 A

1/1

\\Poldi\Dynamique\Exercice_Dynamique\Serie1\Exercice1a.doc

dernire modification : 04.10.2002 Page 1/1

EPFLIMAC-IS-ENAC

Cours de Dynamique des structuresProf. I. Smith

EXERCICE 1

EXERCICE N1

A. Calculer le rapport maximum des contraintes l'encastrement dans les 2 systmes

suivants.

L

Md M2dd

L

43L4

Vo Vo

B. Une masse M est fixe lextrmit d'une poutre parfaitement rigide articule

son origine.

a) Dterminer la frquence des oscillations autour de la position d'quilibre.

a a a

MK1

K2

Application numrique : a =1 m

M = 10 kg

K1 = K2/2 = 105 N/m

b) Que devient la frquence si l'acclration de gravit au lieu d'observationdiminue dans la proportion 1/6,25 ?

C. Un monte-charge d'un poids de 5 tonnes est suspendu au moyen d'un cble d'acier

de 20 m de long. La vitesse de descente du monte-charge est de 1 m/s.

a) Dterminer la tension maximale dans le cble si lextrmit suprieure du

cble est brusquement arrte.

Section du cble A= 103 mm2

Ecble = 210 GPa

b) Quelle devrait tre la constante du ressort monter en srie avec le cble de

manire ce que le facteur d'augmentation des contraintes ne dpasse pas 3?