Exercices de révisions : Polynômes

Attention, seuls les correctifs des 3 premières questions sont disponibles sur le site internet

Exercice 1

Soit

( )

( )

( )

1. Réduis, si nécessaire, les termes semblables et ordonne les polynômes par rapport aux

puissances décroissantes de la variable.

2. Les polynômes précédents sont-ils complets? Justifie.

3. Entoure le terme du troisième degré dans R(x) réduit et le terme de degré 0 dans Q(x) réduit.

4. Calcule 2P(x)-Q(x)+R(x)

5. Calcule la valeur numérique de Q(x) pour x= - 2

6. Calcule R(√ )

Exercice 2

( )

( )

( )

Calcule

1. 2P(x)+3Q(x)

2.

( ) ( )

3. la valeur numérique de Q(x) pour x= - 2

4. la valeur numérique de R(x) pour √

Exercice 3

Détermine le quotient et le reste des divisions suivantes par la division euclidienne

1)

2)

3)

4)

Exercice 4

Parmi les expressions suivantes, reconnais les monômes en x :

1)

2)

3)

4)

5) √

6) 7

7) √

8) ( )

Exercice 5

monôme variable coefficient degré

a 7 3

y 2/3 1

x -3 4

Exercice 6

a) Réduis et ordonne les polynômes suivants :

1) ( )

2) ( ( ( ) ( )) )

3) 5 [ ( ( ) ) ] [ ( 5) ]

b) Calcule la valeur numérique de chacun de ces polynômes en :

0 ; -2 ; 1 ; -2/3 ; √ ; ; √

Exercice 7

Elève au carré en utilisant un produit remarquable

1. 𝑦

2. 𝑦

3. 3 𝑦

4. 𝑏

5. 𝑏 ,

6. , , 𝑏

7.

𝑏

𝑏

8. √

9. √

Exercice 8

Effectue en utilisant un produit remarquable

1. ( 𝑏 √ )( 𝑏 √ )

2. ( , )( , )

3. ( 3𝑦

2

)( 3𝑦

2

)

4. ( √ )( √ )