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SOMMAIRE

VII




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Toute reproduction sans autorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur, trait Gnie mcanique A 843 1

Base de calcul des enceintes

sous pression

par Andr PELLISSIER TANONConseiller du Directeur Technique de Framatome

1. Prsentation gnrale............................................................................. A 843 - 21.1 Fondement du calcul des enceintes sous pression.................................. 21.2 Identification des modes mcaniques de ruine ........................................ 21.3 Choix des matriaux.................................................................................... 3

1.4 Conditions de calcul.................................................................................... 31.5 Degrs dexigence des rglementations................................................... 31.6 Catgories de situation ............................................................................... 3

2. Prvention de la dformation excessive........................................... 42.1 Dfinition du seuil de dformation excessive........................................... 42.2 Dimensionnement des zones de discontinuit majeure de forme.......... 42.3 Contraintes de membrane et de flexion de lanalyse lastique............... 52.4 Vrification des marges vis--vis de la dformation excessive............... 5

3. Prvention de linstabilit plastique.................................................. 63.1 Phnomne dinstabilit plastique............................................................. 63.2 Capacit de consolidation des mtaux et alliages.................................... 73.3 Expression de la pression dinstabilit plastique...................................... 73.4 Influence des fonds et des piquages.......................................................... 7

4. Prvention du flambage......................................................................... 8

4.1 Termes des quations de calcul de la rsistance au flambage................ 84.2 Mcanisme du flambage............................................................................. 84.3 Diagramme de calcul de la rsistance au flambage................................. 9

5. Adaptation plastique .............................................................................. 95.1 Origine du phnomne dadaptation plastique ........................................ 95.2 Comportement dun barreau soumis une longation rpte............. 105.3 Relation contrainte-dformation cyclique ................................................. 105.4 Variation de contrainte quivalente sous chargement multiax rpt . 105.5 Diffrents tats de comportement dune structure

sous sollicitations rptes......................................................................... 115.6 Classification des contraintes..................................................................... 11

6. Prvention de la dformation progressive....................................... 126.1 Consquences de la dformation progressive.......................................... 126.2 Protection contre la dformation progressive .......................................... 12

7. Prvention de la fissuration par fatigue............................................ 127.1 Caractristiques de rsistance la fissuration par fatigue ...................... 12

7.2 Circonstances et prvention de la fissuration par fatigue........................ 137.3 Calcul de la rsistance la fatigue............................................................. 13

8. Protection vis--vis du fluage............................................................... 158.1 Phnomne de fluage ................................................................................. 158.2 Principes de la prvention du dommage de fluage.................................. 16

9. Protection vis--vis de la rupture brutale......................................... 17

10. Conclusion................................................................................................. 17

Pour en savoir plus........................................................................................... Doc. A 843


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BASE DE CALCUL DES ENCEINTES SOUS PRESSION ___________________________________________________________________________________________

Toute reproduction sans autorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite.A 843 2 Techniques de lIngnieur, trait Gnie mcanique

et article prsente, pour les principaux modes mcaniques de ruine et pourles principaux processus physiques de ruine qui affectent les enceintes sous

pression, les raisons du choix de la combinaison de contrainte retenue pour le

terme de sollicitation et de la caractristique du matriau utilise pour dfinirle terme de rsistance. Des articles gnraux sur les circonstances de ruine desappareils pression sont donns en [1][2][3]. Des prsentations synthtiquesde la mcanique des appareils pression sont faites en [25][26].

C

1. Prsentation gnrale

1.1 Fondement du calcul des enceintessous pression

Les dfaillances des enceintes sous pression et des circuits quelles

constituent sont laboutissement dun processus physique de ruineou de plusieurs processus de ruine qui se conjuguent. Les processusde ruine seffectuent sous laction dagents externes tels que lapression, les efforts mcaniques externes, les tempratures, lesagressions chimiques ou lectrochimiques par les fluides contenusou par le milieu externe, qui constituent lensemble des sollicitations.La prolongation dans le temps de leffet de ces agents ou leur rp-tition peut exercer un effet aggravant.

Ces processus physiques conduisent la ruine des enceintes selonun nombre restreint de modes mcaniques de ruine. Le principe ducalcul de la rsistance mcanique consiste, pour chaque mode mca-nique de ruine envisageable, comparer une combinaison de con-traintes ou de dformations exprimant la sollicitation mcanique,qui dpend du mode mcanique de ruine, un terme exprimant larsistance du matriau lequel dpend du processus physique deruine. Les termes de rsistance sont obtenus partir de mesuresen laboratoire. Les critres de calcul prcisent les valeurs minimales

des rapports respecter entre le terme de rsistance et le terme desollicitation. Ces valeurs sont dfinies pour une part par les textesrglementaires, qui sont prsents dans larticle Rglementation desappareils pression[A 841] de ce trait, et, pour le complment, parles codes de construction industriels dont une liste est donne dansla bibliographie [Doc. A 843].

1.2 Identification des modes mcaniquesde ruine

Les enceintes sous pression et les circuits quelles constituentpeuvent devenir inaptes lemploi, soit par perte de leur capacitfonctionnelle, soit par destruction par clatement ou effondrement.

Notations et Symboles

Symbole Unit Dfinition

e Base des logarithmes npriens

f N/m Force rpartie par unit de longueurh m paisseur de la paroi de lenceinteke Facteur de perte de confinement lastique

m Largeurm N Moment rparti par unit de longueurn Exposant de consolidation de la relation de

Hollomonp Pa Pressiont s TempsA % Allongement rparti de lessai de tractionD m Diamtre moyenDe m Diamtre externeDi m Diamtre interneE MPa Module dlasticit longitudinale

(module dYoung)F N Force

I m4 Rigidit en flexion qui intervient dans larelation entre le moment rparti et lacourbure

L m LongueurM N m MomentN Nombre de cyclesR m Rayon moyen dune enceinteRe m Rayon externe dune enceinteRi m Rayon interne dune enceinte

Rp0,2 MPa Limite dlasticit de lessai de tractionRm MPa Rsistance la rupture de lessai de tractionS m2 Surface de la section dune poutre ou dun

tubeT oC TempratureTf oC Temprature de fusionZ m3 Module dinertie reliant le moment rparti

la contrainte de flexion Dformationa Amplitude de variation de dformation

Dformation la limite dlasticit de larelation contrainte-dformation cyclique

p Dformation plastique MPa Contraintea MPa Amplitude de variation de contrainte

MPa Limite dlasticit de la relation contrainte-dformation cyclique

b MPa Contrainte de flexione MPa Contrainte quivalente de Von Misesm MPa Contrainte de membrane0 MPa Contrainte de rfrence de la relation de

Hollomon

a0

a0

p MPa Contrainte dcoulement du modle rigide-

plastiqueT MPa Contrainte quivalente de Tresca

oOrientation relative de deux axes attachs la description gomtrique dun circuit

Exprime la variation de la grandeur laquelle il est accol




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__________________________________________________________________________________________ BASE DE CALCUL DES ENCEINTES SOUS PRESSION


La perte de capacit fonctionnellepeut rsulter : soit dune dformation excessive, qui peut faire perdre

ltanchit aux dispositifs dassemblage par joints dmontables ou

bien fausser les alignements ncessaires au fonctionnementdorganes mcaniques fixs aux enceintes ; la dformation excessivepeut se raliser par les processus de dformation plastique ou dedformation par fluage ;

soit dun percementprovoquant une fuite, qui peut se raliserpar les processus de corrosion gnralise, de fissuration par fatigue,par fluage, par corrosion sous tension, ou par une combinaison deces processus.

Lclatementpeut tre obtenu : soit par rupture brutale, conscutive un processus de fis-

suration non dtect, qui peut survenir avant percement ou aprspercement si la fuite na pas t dtecte ;

soit par instabilit plastiqueau cours dune surcharge, ou lasuite dun processus damincissement par corrosion gnralise.

Leffondrementpeut tre obtenu : soit directement, par un processus de flambage sous leffet

des poids ou dune pression externe ; celui-ci peut avoir t induitpar un affaiblissement par amincissement ;

soit indirectement, la suite de la rupture ou de leffondrementdun supportage.

1.3 Choix des matriaux

La pratique des analyses de conception tend sparer en deuxphases distinctes le choix des matriaux pour viter la corrosiongnralise ou la fissuration par corrosion sous tension et lesoprations associes au dimensionnement de lappareil et la vri-fication de la rsistance mcanique.

Dans la plupart des cas, la gamme des matriaux utiliser aucontact dun fluide donn est connue par lexprience, et le choixdes nuances et des traitements thermiques est fait pour obtenir larsistance mcanique au meilleur cot.

Nous ne parlerons pas ici de la protection contre la corrosion etdu choix des matriaux rsistant la corrosion qui font lobjet desarticles Protection contre la corrosion[A 830], Matriaux employerpour les canalisations de produits chimiques usuels[A 835] et Aciers(tles et pices forges) pour chaudires et appareils pression[A 854] de ce trait.

Nous naborderons pas non plus le problme de la prvention dela corrosion sous tension, qui affecte principalement certainesnuances dalliages inoxydables rsistance mcanique leve.

Nota : le lecteur pourra se reporter larticle Chaudronnerie en aciers inoxydables[A 869]de ce trait.

Les facteurs mtallurgiques et les particularits des traitementsthermiques y tiennent un rle essentiel. Lorsque des alliagessensibles la corrosion sous tension sont utiliss, il faut limiterstrictement les effets de concentration de contrainte lors du tracdes pices et il faut adapter les procds de fabrication pour pouvoirlaisser des contraintes rsiduelles trs rduites dans la pice ou,encore mieux, pour obtenir des contraintes de compression auxsurfaces exposes au milieu agressif.

1.4 Conditions de calcul

La premire dmarche du calcul porte sur la dfinition des sol-licitations. Elle consiste dterminer des conditions maximalesenveloppes, dites conditions de calcul, pour chacune des sollicita-tions telles que la pression, la temprature des fluides vhiculs, lescharges dues au poids, les efforts exercs par les agents externescomme le vent ou les sismes. Ces conditions servent de base auchoix des matriaux et au dimensionnement. Elles sont compltes

par des conditions spcifiques du fonctionnement, variables selonles types dappareils, comme les dbits des fluides et les flux ther-miques changs et aussi le nombre et la frquence des cycles

opratoires.

1.5 Degrs dexigencedes rglementations

Les degrs dexigence des diverses rglementations sur la dfi-nition des sollicitations, sur lidentification des processus physiquesde ruine, sur limportance des calculs, sur la valeur des facteurs desret respecter entre les termes de sollicitation et les termes dersistance, et sur limportance des contrles et des recettes de fabri-cation varient dans de larges proportions selon la nature et lusagedes appareils et des circuits [4][5][6].

Cest ainsi que le calcul de nombreux rservoirs de stockage oude transport et aussi de nombreux circuits ou enceintes des gnies

chimique ou agrobiologique est fait sur la base des donnes de calculseules. Les donnes de calcul servent essentiellement vrifier unesret suffisante vis--vis des ruines par dformation excessive, parinstabilit plastique ou par flambage des corps des enceintes. Desrgles de trac confirmes par lexprience garantissent que lesdformations des corps et des viroles constituant lenceinte ou lecircuit restent suffisamment limites vis--vis des ncessits fonc-tionnelles. Les rductions locales de section et les effets de concen-tration de contrainte dus aux soudures sont pris en compte parlapplication de coefficients minorateurs aux termes de rsistance,qui dpendent de la conception de lassemblage soud. La vrifi-cation de la rsistance la fatigue est souvent omise au vu delexprience dexploitation des appareils de mme nature.

Le choix des facteurs de sretest fait en tenant compte : de la prcision de la connaissance que lon a des sollicitations

auxquelles lappareil est soumis ; de leffort qui est consenti pour contrler la qualit des produits

manufacturs ; de la gravit du risque industriel et du risque social en cas dedfaillance.

Les rglementations des enceintes sous pression sont prsentesdans larticle Rglementation des appareils pression[A 841] de cetrait.

1.6 Catgories de situation

Dans les industries pour lesquelles les dfaillances peuvent avoirun impact industriel et social trs important, comme pour laro-nautique, le nuclaire ou de nombreuses constructions du gnie civil,le dimensionnement, fait partir des conditions de calcul, estcomplt par des vrifications du comportement mcanique pourles conditions dexploitation et dans un certain nombre de situationsexceptionnelles qui sont spcifies la commande des appareils.

Les spcifications du calcul distinguent en gnral deux ou troiscatgories de situations :

les situations normales de fonctionnement, avec les perturba-tions auxquelles il faut sattendre ;

les tats exceptionnels peu frquents et peu probables, quipourraient tre atteints la suite de dfaillances dorganes decommande ou de contrle ou bien par loccurence dun vnementnaturel comme une tempte ou un sisme ayant une intensitexceptionnelle ;

dans certains cas, des hypothses de squences accidentellesayant une trs faible probabilit de se raliser, considres pourgarantir la sret, principalement dans lindustrie nuclaire.


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BASE DE CALCUL DES ENCEINTES SOUS PRESSION ___________________________________________________________________________________________

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2. Prventionde la dformation

excessive

2.1 Dfinition du seuilde dformation excessive

Le seuil de dformation excessive est dfini par rapport la capa-cit fonctionnelle ( 1.2)et la sret ( 1.5):

par rapport la capacit fonctionnelle, il est associ lexigenceque les dformations permanentes subies en service ne dpassentpas lordre de grandeur des dformations lastiques ;

par rapport la sret, il est associ la capacit garantirque loccurence daccroissements modrs de la pression ou desefforts externes, au-del des valeurs spcifies pour les calculs, nepuisse pas provoquer de fortes dformations plastiques.

La limite dlasticit conventionnelle de lessai de traction, Rp0,2ou R0,002(article Essais mcaniques des mtaux. Dtermination deslois de comportement [M 120] du trait Matriaux mtalliques ),correspond la dfinition du seuil de dformation excessive pourle barreau de traction considr comme une structure.

Pour une enceinte sous pression, le seuil de dformation excessiveest dfini sur les courbes prsentant la variation dune dimensioncaractristique de lappareil, comme son diamtre ou la distanceentre deux zones de discontinuit majeure de forme, en fonction dela pression. Pour les canalisations, les efforts dus aux poids, auxsollicitations climatiques ou aux sismes, peuvent exercer une actionprpondrante ; les dformations globales qui permettent de reprerla dformation excessive peuvent tre la variation de distance entredeux zones de discontinuit majeure du trac (piquages, coudes,brides) ou la rotation relative de deux sections. La figure 1prsentedes exemples de dimensions dont la variation peut servir de reprepour mesurer la dformation excessive.

La dtermination du seuil de dformation excessive se fait sansambigut pour les aciers ferritiques qui possdent un plateau delimite dlasticit (figure 2). Pour les aciers austnitiques et lesmtaux structure cubiques face centre, qui prsentent unetransition progressive de ltat de dformation lastique ltat dedformation lastoplastique, il faut se fixer une convention. Lafigure 3 prsente deux des conventions de dfinition les plusutilises :

valeur du chargement pour une dformation rmanente de0,2 % (figure 3a) ;

valeur du chargement pour laquelle (figure 3b) la dformationlastique sous charge gale la dformation plastique.

Nota : nous utilisons lindice e(pe: pression dans une enceinte et Me: moment agissantsur un tronon de canalisation) pour caractriser le seuil de dformation excessive.

Pour les aciers austnitiques, le trac de la courbe de traction dansla transition lastique-plastique est trs sensible aux conditions defabrication, mais un crouissage par dformation plastique le

stabilise, en levant la limite dlasticit. Pour ces raisons, ledimensionnement des enceintes sous pression en acier austnitiqueest effectu par rapport linstabilit plastique, et le cycle de fabri-cation peut comporter une stabilisation des cotes par pressurisationhydraulique. Les usinages de finition des portes astreintes destolrances dimensionnelles troites doivent tre faits aprs pres-surisation hydraulique [5].

2.2 Dimensionnement des zonesde discontinuit majeure de forme

Les zones de discontinuit majeure de forme, constitues princi-palement par les piquages, ou les liaisons dune virole une brideou un fond, sont le sige de concentration des efforts, selon unmcanisme qui est analys au paragraphe 5.1sur ladaptation

plastique. Le seuil de fin de comportement lastique (piou Mi) quimarque le dbut de la transition lastoplastique, y est plus faibleque dans les lments de lenceinte qui se raccordent dans la zonede discontinuit, cause des effets de concentration des efforts citsci-avant. Mais laccroissement defforts quil est ncessairedappliquer pour atteindre la dformation globale correspondant auseuil de dformation excessive est plus lev.

Pour limiter les effets de concentration des efforts, les codes deconstruction des enceintes sous pression prescrivent daugmenterles paisseurs des corps qui se raccordent dans la zone de dis-continuit. Ces rgles de renforcement assurent que le seuil de dfor-mation excessive dans la zone de discontinuit soit suprieur celuides corps qui sy raccordent. Pour ces raisons les codes deconstruction ne prescrivent pas de vrification vis--vis de la dfor-mation excessive pour les zones de discontinuit de forme. Ltatidal de dimensionnement dune zone de discontinuit est repr-sent sur la figure 4.

Figure 1 Repres pour la dtermination de la dformation

excessive des enceintes et circuits sous pression

Figure 2 Passage du seuil de dformation excessive,

avec un acier prsentant un plateau de limite dlasticit

Figure 3 Deux possibilits de dtermination

du seuil de dformation excessive

avec un alliage ne prsentant pas de plateau de limite dlasticit


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Mthodes danalyse

des appareils pression

par Jean-Paul DEBAENEIngnieur de lcole Centrale des Arts et ManufacturesChef du Service Dimensionnement chez Novatome

objet de cet article est de dcrire les principales mthodes de calculdisponibles pour valuer les contraintes dans un appareil sous pression. On

y abordera la mise en forme de ces contraintes en vue de leur utilisation dansles codes, mais lapplication des rgles des codes nest pas traite. Celle-ci faitlobjet de larticle Dimensionnement des appareils[A 849] de ce trait.

1. Rglementation et contraintes ............................................................ A 846 - 2

2. Mthode des coefficients dinfluence................................................ 22.1 Description de la mthode.......................................................................... 22.2 Limites de validit........................................................................................ 32.3 Exemples dapplication............................................................................... 3

2.3.1 tude du cylindre seul........................................................................ 32.3.2 tude du fond seul.............................................................................. 32.3.3 Assemblage des deux lments........................................................ 42.3.4 Calcul des contraintes........................................................................ 4

3. Mthode des lments finis .................................................................. 43.1 Principe de la mthode ............................................................................... 4

3.1.1 Approximation gomtrique ............................................................. 43.1.2 Approximation nodale ....................................................................... 43.1.3 quations de la mcanique................................................................ 53.1.4 Assemblage des lments ................................................................. 63.1.5 Fonctions dinterpolation gomtrique ............................................ 6

3.2 Diffrents types dlments finis................................................................ 63.3 Utilisation dans le domaine linaire lastique.......................................... 63.3.1 Modlisation. Choix du type dlment............................................ 63.3.2 Conditions aux limites........................................................................ 63.3.3 Chargements....................................................................................... 73.3.4 Rsultats.............................................................................................. 7

3.4 Autres domaines dutilisation..................................................................... 83.4.1 Non-linarit gomtrique................................................................. 83.4.2 Non-linarit des matriaux .............................................................. 93.4.3 Dynamique.......................................................................................... 103.4.4 Mcanique de la rupture.................................................................... 10

3.5 Conditions dutilisation des programmes ................................................. 113.5.1 Programmes de maillage................................................................... 113.5.2 Programmes de traitement des rsultats ......................................... 113.5.3 Couplage entre programmes............................................................. 11

3.6 Principaux programmes disponibles sur le march................................. 11

Rfrences bibliographiques ......................................................................... 12


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MTHODES DANALYSE DES APPAREILS PRESSION _________________________________________________________________________________________

Toute reproduction sans autorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite.A 8462 Techniques de lIngnieur, trait Gnie mcanique

1. Rglementationet contraintes

Le dimensionnement des appareils sous pression exige la vrifi-cation dun certain nombre de rgles qui ont t codifies dans descodes tels que le CODAP [24], le RCC-M [25], lASME [26], etc. Lasatisfaction de ces rgles permet de se prmunir contre un certainnombre de modes de ruine qui sont dcrits dans larticle Bases decalcul des enceintes sous pression[A 843] de ce trait.

Le principe de ces rgles est de comparer un terme exprimant lessollicitations mcaniques et/ou thermiques un terme admissibletraduisant la rsistance des matriaux. Le terme de comparaisonutilis est la contrainte quivalente, soit celle donne par la formule

de Von Mises, soit celle donne par Tresca, dans la majorit descodes. En particulier, mme si le terme de comparaison est plutt faire sur la dformation, lusage conduit gnralement exprimerles rgles en contraintes.

Nota : le lecteur pourra se reporter larticle Bases de calcul des enceintes

sous-pression[A 843] de cette rubrique.Suivant les modes de ruine considrs, ces rgles peuvent exiger

la connaissance non seulement dune valeur maximale de lacontrainte, mais galement de la variation de celle-ci au cours dela dure de vie de lappareil (cas de la prise en compte du dommagede fatigue).

Il est donc ncessaire de dterminer ces contraintes. En dehorsde cas particuliers, de gomtrie et de chargement simples, les rglescodifies nindiquent pas comment calculer ces contraintes partirdes sollicitations.

Larrive de lordinateur et avec lui des nouvelles possibilits decalcul dans les domaines de la thermique et de la thermomcaniquea profondment modifi les mthodes de calcul des appareils pression. Aujourdhui, les calculs manuels sont en train dedisparatre. Dans cet article, nous exposons deux mthodes, celledes coefficients dinfluence qui a t utilise avec les premiersordinateurs, et celle des lments finis qui est la mthode la pluslargement utilise de nos jours.

2. Mthode des coefficientsdinfluence

2.1 Description de la mthode

La mthode a t dveloppe pour les coques mincesaxisymtriques sous chargement axisymtrique. Elle consiste modliser, de faon approche, lappareil sous pression tudi parun ensemble de coques de gomtrie trs simple (cylindre, sphre,plaque, cne) pour lesquelles une solution des champs dedplacement et de contraintes sous les sollicitations appliques est

calculable analytiquement.La jonction de ces coques entre elles est ralise de faon

approche par utilisation de la mthode des forces gnralises :deux coques conscutives sont relies en un seul point, gnrale-ment sur la fibre moyenne, pour lequel on impose la continuit dudplacement radial et de la rotation mridienne. Cela est obtenu enappliquant chaque coque, sparment, au droit de la section deraccordement, un torseur (moment mridien, effort radial et effortlongitudinal) gal et oppos. Cette mthode repose sur le principede Saint-Venant qui veut que leffet de lapproximation faite lajonction de raccordement reste local.

Lapplication de la mthode se fait comme suit.

Chaque lment de coque est tudi sparment. On calculeles dplacements et rotations ses deux extrmits sous leffet :

des sollicitations connues qui lui sont appliques (parexemple pression, temprature) ;

des sollicitations inconnues que sont les torseurs appliqus ses deux extrmits.

Les principaux articles ou ouvrages o se trouvent ces solutionssont donns en [1] [6].

On assemble les divers lments de coques. Pour cela oncrit qu chaque jonction :

il y a continuit du dplacement et des rotations ; le torseur rsultant de la somme des deux torseurs appliqus

sparment chaque coque est nul.

On obtient un systme dquations linaires dont la rsolutionfournit les valeurs des forces et des moments aux jonctions.

Il est alors possible sur chaque lment de coque de calculerle champ de dplacement et le champ de contraintes. Le calcul desvaleurs numriques des dplacements et rotations rsultant de



a m Longueur de fissuree m paisseurk Paramtre dcrouissaget m paisseur de plaque

u, v, w m DplacementsE MPa Module dYoung

F (, k)= 0 Surface dcoulementG MPa Module de cisaillement (ou module de

Coulomb) : G= E/[2(1 +)]J N/m Intgrale de RiceK1 MPa m

1/2 Facteur dintensit de contrainteM N m/m Moment mridien par unit de longueurp MPa PressionQ N/m Effort tranchant par unit de longueurR

em Rayon externe

Ri m Rayon interne Coefficient de Poisson

c, r, z Dformations circonfrentielle, radiale,mridienne

rad Rotationc, r, z MPa Contraintes circonfrentielle, radiale,

mridienne MPa Contrainte de cisaillement (ou de

cission)rz Cisaillement (ou glissement unitaire) MPa Densit dnergie interne

[B] Matrice reliant les dplacements auxnuds aux dformations

[C] Matrice damortissement[D] Matrice dlasticit reliant contraintes et

dformations

[K] Matrice de raideur[L ] Oprateur matriciel reliant dformationet dplacement

[M] Matrice de masse[N] Matrice des fonctions de forme[U] Vecteur des dplacements[F] Vecteur des forces sexerant sur un

nud[f] Vecteur des forces aux nuds

quivalentes aux forces rpartiessexerant sur llment ou la structure

[] Vecteur des dformations[] Vecteur des contraintes


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________________________________________________________________________________________ MTHODES DANALYSE DES APPAREILS PRESSION


lapplication des formules analytiques est trait par ordinateur dansles cas compliqus (par exemple, dans le cas des cnes, il fautcalculer des fonctions de Bessel). La rsolution du systme

dquations linaires se fait galement laide de lordinateur.

2.2 Limites de validit

Le domaine dapplication de la mthode est limit aux coquesminces axisymtriques sous chargement axisymtrique dans ledomaine lastique.

Il faut noter que les jonctions entre les lments dune coque setrouvent aux endroits de discontinuit gomtrique, cest--direjustement l o les contraintes sont maximales et o uneapproximation est faite.

Lutilisation de la thorie des coques minces permet de calculerdes contraintes de membrane et de flexion, mais pas les effets locauxde concentration de contrainte.

La pratique consiste alors estimer un facteur de concentrationde contraintes tir dun formulaire [7].

2.3 Exemples dapplication

Soit un rservoir cylindrique long muni dun fond plat, soumis une pression interne p (figure 1). Ses caractristiques sont :

Dans le modle utilis, la convention des sens donns aumoment mridien Met leffort tranchant Qtraduit lquilibre lajonction (figure 1).

2.3.1 tude du cylindre seul

Les formules ci-aprs sont tires de [1]:

avec 4 ,

M0 , Q0 valeurs de Met Qpar unit de longueur labscissez= 0,

u, valeurs du dplacement et de la rotation labscisse z.

Nota : la formule du dplacement radial d leffet de la pression tient compte de leffetde fond.

2.3.2 tude du fond seul

Les formules de base sont celles de la plaque circulaire appuyesur sa priphrie.

Le moment et la force (M0et Q0) sont appliqus au point Ononsitu sur la ligne moyenne. Dans les formules ci-aprs la correctionqui en rsulte est exprime au moyen de coefficients qui se trouventdans le tableau 1. (0)

Au point O, on a les formules :

e 0,048m=

R

e

0,800m=

R

i

0,752m=

R

m

R

e

R

i

+

2--------------------

0,776m= =

t

0,140m=

E

2 10

5MPa =

0,3

=

p

6,5MPa=

Eu2Rm

2

e------------------ez zcos Q0

2 2

R m2

e

--------------------- ez zcos zsin+( ) M0+=

pR

i

2

+

R

m

2

1 2

( )

R

e

2

1

+

( )

+

R

m

R

e

2

R

i

2

( )

-------------------------------------------------------------------

E22Rm

2

e--------------------- e z zcos zsin+( ) Q0

4 3

R m2

e

--------------------- e z zcos M0=

3 1 2( )

Rm2 e2

-------------------------=

Appl icat ion numrique :

au point de jonction (

z

= 0) onobtient ( 2.3)

:

Eu

0

= 167,109 5 Q

0

+ 1 112,988 M

0

+ 6,821 841

10

7

E

0

= 1 112,988 Q

0

14 825,5 M

0

Tableau 1 Valeurs des coefficients de correction

F

1

, F

2

, F

3

et F

4

en fonction de e

/

R

e

e

/

R

e

F

1

F

2

F

3

F

4

0,00 1,050 0 2,475 0 4,200 0 1,000 00,02 1,011 2 2,414 9 4,129 0 0,993 00,04 0,972 9 2,354 6 4,058 9 0,986 10,06 0,934 9 2,294 3 3,989 7 0,979 30,08 0,897 4 2,233 8 3,921 3 0,972 50,10 0,860 4 2,173 4 3,853 8 0,965 80,12 0,823 8 2,112 9 3,787 1 0,959 20,14 0,787 8 2,052 4 3,721 3 0,952 70,16 0,752 3 1,991 9 3,656 2 0,946 20,18 0,717 3 1,931 5 3,592 0 0,939 80,20 0,683 0 1,871 2 3,528 6 0,933 5

Application numrique :

avec les valeurs numriques desparagraphes 2.3

et 2.3.1

et sachant que e

/

R

e

= 0,048/0,8 = 0,06, on en

dduit que (tableau 1

) : F

1

= 0,934 9 ; F

3

= 3,989 7 et :

Eu

0

= 15,198 85 Q

0

+ 162,844 9 M

0

7,937 11

10

7

E

0

= 162,844 9

Q

0

+ 2 326,356 M

0

1,133 873

10

9

Figure 1 Rservoir cylindrique fond plat

Eu02F3Re

3t------------------- Q0 F3

Ret2-------- M0

F1Re3 p

2t2---------------------+=

E0 F3Ret2-------- Q0 2F3

Ret3-------- M0

F1Re3 p

t3---------------------+=


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Conception des circuits fluides

en eau

Processus de conception simplifi

p ar Olivier COSTEIn g n ieu r E NSP G

Remerciements Mme C G ibaudAziza,ingnieurESM2 etMr H Guillermain, diplm delUniversitParis V,pour leuraide prcieuse llaboration decetarticle

e t a rt ic le a p ou r o bjet de dcr ir e l es d is po si ti on s d e m a t ri s e d un p r o- ce ss us s i m pl i fi d tudes d e s ys t mes fluides. Cet article constitue un

guide, il doittreadapt s y st m atiquement la tai l l e d u projet et sa spcifi-cit, et doit tre utilis comme une ai de p o ur l e d roulement des tudes dessystmes fluides. Les documents lists dans le corps du texte sont donn s titre i n d i catif et seront ncessaires la ralisati o n d e l a plupart des grands pro-

jets. La descripti on d e ces processus est lin aire pour un e p l us grande clartsur len chanement des tches, mais leur logiq ue et leur tr aitement sontsouvent d e t y p e i t r atif.

La oneption des systmesfluides :intrtsetenjeux

Il sag it d ap p o r te r l e s connaissance s m i ni m al e s r e q uises la concepti on d e systmesfluidesen eau, tant s u r le plan technique ( e n p roposant des rappels)

que sur l e p l an d e l a mth o d e ( e n p roposant un proces su s s implifi). Dautresarticlesaborderont spcifiquement la concepti o n d e scircuits fluides en air, envapeur.

Un s ys t me fluide en eau est un assemblage plus ou moin s complexe dematriels divers contenant ou vhiculant d e l e au. Cet article et les autres quisuivent tentent dapporter des lmen ts de rponse la questi on commentconcevoir un s y s t me fluide ? , de sa version la plus prliminaire, sa versionla plus dtaille.

La tch e i n combe e n g n ral lingnie ur de bureau dtudes en charg e d e concepti on p rocd. Dans lind ustrie, le concepteur dun s ys t me fluide joueun vritable rle densemblier auprs d e n om breux mtiers e n i n terface. Le

1. Terminologie BM 6 200 -2

2. Expression de besoin (phase de faisabilit :jalon 0 jalon 1 )

3. Conception prliminaire (phase de definitionjalon 1 jalon 2 ) 7

4. Conception dtaille (phase de dveloppementjalon 2 jalon 3 ) 2

5. Synthse des processus 6

Pour en savoir plus DocBM 6 200

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CONCEPTIONDESCIRCUITSFLUIDES EN EAU ____________________________________________________________________________________________

concepteur dun s ys t me fluide doit faire preuve dun bon sens pratique, treun assidu d e l anal y se f o n ctionnelle, tr e t o ujours force d e p roposition, tresensible aux aspects cots, et sappuyer, quand c e st p o ss i ble, sur le retour

dexprience d i n stallations similaires existantes, et donc sur lesconnaissancesdeceux qui ont dj exploit des installations similaires ce l l e q uilconoit.

Prrequis la oneption desystmesfluides

Cet article[BM 6 2 0 0 ] prsente d e m anire si mp li fi e l e p roces s us t y p e d e concepti o n d un syst me fluide, cest--dire la stratgie gnrale deconceptiondun circuit, depuis la phase d e xpressi on d e beso i n ( l mi ssi o n d u cahier descharges fonctionnel), jusqu la mise en service du circuit (rdacti on d e s pro-grammes dessais).

Larticle[BM 6 201] prsente des rappels dhydraulique, dchangeur s t her-miques, dechimie.

Larticle[BM 6 2 0 2 ] prsente des rappels de tech n o l og i e ( p o m pe s, sectionne-ments, etc.), avec des descriptions, desconseils dechoix.

Larticle[BM 6 2 0 3 ] prsente le couplage d un e p om pe centrifuge avec un

systme fluide.

Larticle[BM 6 204] prs ente quelques exemples de syst me fluide simples, un stad e d tud e p rliminaire .

Danscesci n q d o ssiers, nous tentons dtre l e p l us gn ral possible, mme sinous prenons la libert d e d taillercertainsa spects plutt que dautres.

1. Terminologie

Schma fluide

Le schma est un des vecteurs de la communication graphiqueIl a pris une importance considrable dans nos socits tech-niques Il est utiliscouramment dans la vie quotidienne mais sondomaine privilgi est celui du monde industriel Le schma sedfinitcomme une prsentation simple etabstraite de laralit Laschmatisatio n est un systme de pense et un moyen decommunication, et le schma un outil daide la cration et unagent de transmission de linformation Le schma montre bienlvolution de la conception dun systme fluide, puisque tout aulong du processus de conception, il senrichit sanscesse

Dun simple croquis au dbut du projet avec des botes noiresreprsentant des pompes, des changeurs, des rservoirs, descroix reprsentant des vannes, des traits grossiers reprsentantdes tuyauteries, le croquis dcrivant lossature incertaine dun cir-

cuit, finit par devenir un schma de principe mi-projet qui dfinitunearchitecture prliminaire

ce moment-l, le choix des principaux composantscritiques (les plus volumineux qui doivent tre anticips enfabrication par exemple) est en gnral ralis; une prtude decalcul permettant destimer les performances des circuits (plusgros tuyaux,vannes,pompes,rfrigrants,rservoirs )a t rali-se, et on commence spcifier le besoin vers les mtiers enaval , comme les exigences de contrle-commande, damnage-ment, etc

En fin de projet, le schma procd est labor, il est trsdtaill, (aprs finalisation des calculs par exemple) Sur ceschma, les composants se sont multiplis, leur reprsentationgraphique sest enrichie, le diamtre des tuyauteries apparat, lestypes de pompe, d changeurs, de vannes, sont p rciss, le rep-rage des composants est exhaustif, une nomenclature dcrivanttoutes leurs caractristiques a t labore Ce schma dcritcomment le besoina t traduit en solutions

Nomenclature

La nomenclature est la description de dtail des constituantsdun circuit et de ses conditions dutilisation Bien plus quunesimple liste, il sagit dun document de rfrence exprimant sousune formecompacte etcodifie des informations diverses

On y trouve aussi bien le descriptif des composants du circuitquecelui des plans etautres dfinitions CAO (conception assistepar ordinateur), mais galement, par exemple, des rfrences descahiersdescharges et des rglements ou encore des rsultatsdecalcul

Cela sapplique aux lments conus en interne, laide desmoyens propres lentreprise, mais aussi aux produits obtenus

Principaux sigles employs dans larticle

CDCF CahierDesChargesFonctionnel

DD Dossier de Dfinition

DJD DossierJustificatif de la Dfinition

NDE Note deDfinition

NDI Note deDimensionnement

NJD NoteJustificative de la Dfinition

REX Retour dEXprience

STB SpcificationTechnique deBesoin


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_____________________________________________________________________________________________ CONCEPTION DESCIRCUITS FLUIDESEN EAU

auprsde fournisseursextrieurs La nomenclature est un langagecommun propre chaque entreprise, servant de support lacommunication entretechniciens,quellesquesoient leurs spciali-

ts et localisations gographiquesSouventconsidre tort par lesconcepteurscomme un travailadministratif effectuau dernier moment lorsque le vrai travailtechnique est termin, la nomenclature devient de plus en plus untravail essentiel, ralis a p r io r i et servant doutil de pilotage dutravail dtude

Cycle de vie et des phases

Le processus de conception est divis en trois tapes: lexpres-sion de besoin, la conceptio n prliminaire et la conceptiondtaille (voir tableau1) Il conduit, pour le 1er, ltatfonctionnel , pour le 2e, ltat spcifi , pour le 3e, ltatdfini

Ce processus stend sur trois phases: faisabilit, dfinition, etdveloppement (voir tableau1)

Chaque processus, cadenc par un certain nombre d e jalonsprocessus, estdestin faire passer le circuitdun tat unautre:

Expression de besoin (EB): ensemble des tches quiconcourent o ptimiser lexpression dubesoin fonctionnel et faire passer dubesoin fonctionnel aubesoin spcifi

Conception prliminaire (CP): ensemble des tches quiconcourent explorer les divers concepts de solution pouraboutir au choix du concept optimal rpondant aux besoinsfonctionnels et spcifis

Conception dtaille (CD): ensemble d es tches quiconcourent dfinir compltement le produit dfini partir

duconcept de circuit retenu et dubesoin spcifi et tudierles principaux mo yens et procdsassurant que la dfinitionest productible

Des cls techniques (Ti), ou jalons contrat, peuvent tre impo-ses par le projet et correspondent aux dates de livraison desdocumentsauclient

Phases et jalons de phase

Jalon 0 : jalonassoci la dcision de dmarrer la phase defaisabilit

Phase de faisabilit: groupement des tches de recherche etdvaluation desconcepts de solution susceptiblesde rpondreaubesoin encours de validation

Jalon 1 : jalonassoci la dcision sur le ou lesconcepts desolution retenir pour la phase de dfinition

Phase de dfinition: groupement des tches permettantdapprofondir leconcept de solution pour enarriver un conceptde produit (objet accomplissant un ensemble de fonctions qui

peuvent tre organises suivant une arborescence fonction) et deprparer lorganisation des phases ultrieures avec notammentlaffinement des estimations de cots et des dlais permettant delimiter les risquesassocis

Jalon 2 : jalon associ la dcision de lancement du dve-loppement

Phase de dveloppement: groupement des tches de concep-tion dtaille partir du concept de produit retenu, et de qualifi-cation de la dfinition du produit

Tableau 1 Cycle de vie et phases

CYC LE DE IE PHAS ES ( JALONS) S TADES

TATS (document

de rfrence) PROCESSUS PHASES STADES

BESOINFONCTIONNEL

(CDCF)

Expressiondebesoin

Conception

FAISABILIT (jalon 0 1)

CONCEPTION

BESOIN SPCIFI(STB)

Conceptionprliminaire

DFINITION (jalon 1 2)

CIRCUIT DFINI(DD)

Conceptiondtaille Dveloppement DVELOPPEMENT (jalon 2 3)

RALISATION

Qualification

CIRCUIT RALIS Industrialisation

ProductionPRODUCTION

Approvisionnement

Fabrication

Montage

CIRCUITEN SERVICE

Livraison

UTILISATION UTILISATION

Intgration

Acceptation

Suivi technique (enacquisition)

Exploitation

Maintenance

SoutienRavitaillement

Suivi technique


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Conception des circuits fluides en eau

Rappels fondamentaux

par Olivier COSTEIngnieur ENSPG

et article a pour but de rappeler certaines notions rencontres frquem-ment dans le domaine de la conception des systmes fluides en eau.

Nous tentons dtre le plus gnral possible, mme si nous prenons la libertde dtailler certains aspects plutt que dautres. La littrature spcialisecomblera sans peine tout manquement ou imprcision dans ce prsent article,et nombreux sont les renvois vers les articles plus spcialiss des Techniquesde lIngnieur.

1 . Canalisations, tuyauteries ..................................................................... BM 6 201 - 21.1 Matriaux...................................................................................................... 21.2 Diamtres et caractristiques des canalisations ..... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 2

2. Hydraulique ................................................................................................ 22.1 Quelques grandeurs physiques utiles en hydraulique ..... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 22.2 Rappels de certains thormes utiliss en hydraulique.... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 3

3. Diagrammes de leau ............................................................................... 6

4. Transferts thermiques et changeurs ................................................ 74.1 Capacit thermique...................................................................................... 74.2 Mode de transfert de chaleur...................................................................... 74.3 changeur de chaleur.................................................................................. 7

5. Chimie.......................................................................................................... 95.1 Quelques grandeurs utiles en chimie de leau..... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 95.2 Traitement des eaux. Divers procds....................................................... 12

5.3 Cristallisation................................................................................................ 156. Filtration ..................................................................................................... 176.1 Gnralits et dfinitions ............................................................................ 176.2 Dfinition des principaux termes lis la filtration ..... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 176.3 Principe gnral de la filtration................................................................... 176.4 Filtres de tuyauterie..................................................................................... 186.5 Effet de peau mince ............................................................................... 18

7. Sparation .................................................................................................. 18

Pour en savoir plus ........................................................................................... Doc. BM 6 201

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CONCEPTION DES CIRCUITS FLUIDES EN EAU ____________________________________________________________________________________________

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1. Canalisations, tuyauteries

1.1 Matriaux

Les aciers utiliss pour la fabrication des canalisations desrseaux des btiments et de lindustrie peuvent tre :

De lacier noir : cest un acier doux dont la fabrication chaud lui confre une oxydation superficielle. Cette couche super-ficielle forme doxydes de fer de couleur noire lui a donn sonnom commun. Cette couche de calamine peu adhrente au mtalsous-jacent se dtache ds les premires mises en service. Enfonction des tempratures et pressions, diffrentes qualits sontdisponibles.

De lacier galvanis: il est en gnral employ pour les tuyau-teries vhiculant de leau destine la consommation humaine(eau froide et eau chaude sanitaire) dans les installations o lutili-sation du cuivre nest plus intressante, et en transport deau tech-nique froide.

De lacier inoxydable : utilis ds que le fluide transport nedoit subir strictement aucune altration ou que lon ne peut tolreraucun risque de corrosion. Il est employ dans les domaines delagroalimentaire, des industries pharmaceutique et chimique, oudans le nuclaire. Il existe une multitude de classes daciers inoxy-dables qui, comme leur nom ne lindique pas, ne sont pas toussans risque de corrosion : le choix de lacier est fonction du liquidetransport.

1.2 Diamtres et caractristiquesdes canalisations

Diamtre extrieur: diamtre maximal entre la gnratricesuprieure et la gnratrice infrieure dun tuyau.

Diamtre intrieur : diamtre extrieur dun tuyau circulairerduit de deux fois lpaisseur.

DN : dsignation alphanumrique conventionnelle, relative la taille dun composant de tuyauterie et utilise des fins de rf-rence. Cette dsignation est exprime par le sigle DN suivi dunnumro appropri. Ce numro nest reli que de manire approxi-mative aux dimensions de fabrication. Il ne reprsente pas unevaleur mesurable et ne doit jamais tre utilis dans les calculs, nitre suivi dune unit.

ISO PN : dsignation alphanumrique conventionnelle, rela-tive la rsistance mcanique dun composant de tuyauterie et uti-lise des fins de rfrence. Cette dsignation est exprime par lesigle ISO PN suivi dun numro appropri.

Pression de calcul: pression diffrentielle choisie pour les cal-culs de rsistance mcanique dun composant, la temprature decalcul, pour le dimensionnement de celui-ci.

Pression maximale admissible: pression diffrentielle positivemaximale quun composant peut supporter une tempraturedonne, de faon permanente.

Pression de rupture: pression laquelle se produit la rupturedu composant soumis une pression progressivement croissante.

2. Hydraulique

2.1 Quelques grandeurs physiquesutiles en hydraulique Masse volumique: cest le rapport entre une masse m(en kg)

de matire homogne et le volume V (en m3) occup par cettemasse en kg m3: = m/V. On utilise parfois son inverse appelvolume massique. On constate que les masses volumiques desliquides sont de lordre de 1 000 fois plus leves que celles desgaz (les liquides sont sous une forme plus condense que les gaz).Lorsque le fluide garde une masse volumique constante, on ditque le fluide est en coulement incompressible. Dans le cascontraire, on parle dcoulement compressible. Les liquidespeuvent tre considrs, dans une large mesure, comme tant encoulement incompressibles.

Densit : cest le rapport entre la masse dun certain volumedu corps et la masse du mme volume dun corps de rfrence : ladensit dun liquide est souvent donne par rapport leau prise 4 oC sous 1 013 mbar (masse volumique 1 000 kg m 3).

Viscosit : dans un fluide rel, les forces de contact ne sontpas perpendiculaires aux lments de surface sur lesquels ellessexercent. La viscosit est due ces frottements qui sopposentau glissement des couches fluides les unes sur les autres. Les ph-nomnes dus la viscosit des fluides ne se produisent que lors-que ces fluides sont en mouvement. Il sagit dune caractristiquedu fluide pomp : elle reprsente sa capacit sopposer au dpla-cement. La viscosit varie en fonction de la temprature : quand ily a lvation de temprature, la viscosit de leau diminue. La vis-cosit dun liquide ne varie quasiment pas avec la pression. Cetteinfluence peut tre nglige pour leau en-dessous de 40 bar.

La viscosit dynamique, note sexprime en Pa s. Pour leau,= 103Pa s pression et temprature ambiantes.

Dilatabilit: la dilatabilit exprime la variation de volume quesubit un matriau sous linfluence de la temprature. Pour leau,cette grandeur peut tre ngative ou positive suivant la tempra-ture. Dune faon gnrale, les matriaux se dilatent lorsque latemprature slve.

Compressibilit: la compressibilit exprime la variation demasse volumique sous leffet de la pression. On dit souvent queleau est un fluide incompressible. Ce nest pas tout fait exact : sacompressibilit est suffisante pour que le niveau des ocans soitde 40 m plus bas que si leau tait rellement incompressible.

Thermosiphon: du fait de la variation de masse volumique deleau en fonction de la temprature (cela est vrai pour tous lescorps fluides : lair chaud monte ...), certaines installations fonc-tionnent sans pompe : on obtient une circulation naturelle de leaudans linstallation du fait de la diffrence de masse volumiqueentre leau chaude et leau refroidie. Cela conduit avoir des dia-mtres de tuyauterie importants, des tempratures de leau le-ves au dpart de la source chaude, et de ne pas calorifuger les

canalisations afin damliorer le tirage . Pression absolue : cest la pression par rapport la pression

du vide parfait, cest--dire en prenant comme rfrence p= 0.

Pression relative ou effective: sous-entendu relativement lapression de latmosphre (1 bar), cest la pression mesure parrapport celle de latmosphre. Ainsi dfinie, la pression effectivepeut tre ngative, pour un composant en dpression ou sousvide .

Pression diffrentielle : cest une diffrence entre deux pres-sions. La pression relative est une pression diffrentielle (diff-rence entre la pression dans une canalisation et la pression delatmosphre extrieure) mais une pression diffrentielle nest pasobligatoirement une pression relative.

Ces trois diffrentes dfinitions sont illustres sur la figure 1.

Remerciements M. P. Ramassamy pour son aide prcieuse llaboration de cet article.


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_____________________________________________________________________________________________ CONCEPTION DES CIRCUITS FLUIDES EN EAU

Pression de vapeur: si dans une enceinte vide ( tempratureambiante par exemple) on injecte de leau, celle-ci va se vaporiser.Au fur et mesure que la masse deau injecte augmente, la pres-

sion va monter jusqu une limite appele pression de vapeursaturante (autrefois appele tension de vapeur). Ensuite, toutvolume deau introduit reste ltat liquide. Si lon augmente latemprature de lenceinte, le volume deau liquide diminue pouratteindre (sil y a au dpart suffisamment de liquide) une nouvellepression. On a donc correspondance entre la pression dunevapeur en prsence de liquide et la temprature. La vapeur quicoexiste avec le liquide est appele vapeur sature. Si il ny a plusde liquide en prsence de la vapeur, celle-ci est communmentappele vapeur surchauffe. En chauffage vapeuron prfrera uti-liser de la vapeur sature. Pour lentranement de turbine, il seraau contraire impratif dutiliser une vapeur surchauffepour vitertoute rosion (voire pire) lie la prsence de gouttes de liquide.

Dbit : le dbit est la quantit de fluide qui traverse une sec-tion droite de conduite et par unit de temps.

Dbit-masse : si m est la masse de fluide qui a travers unesection droite de la conduite pendant le temps t, par dfinition, ledbit-masse est :

Dbit-volume: si Vest le volume de fluide qui a travers unesection droite de la conduite pendant le temps t, par dfinition, ledbit-volume est :

Relation entre Qmet Qv:

avec masse volumique.

Les liquides peu dilatables sont souvent en coulementincompressible (masse volumique constante) : on parle alorsdcoulements isovolumes.

coulements permanents ou stationnaires: un rgime dcou-lement est dit permanent ou stationnaire si les paramtres qui lecaractrisent (pression, temprature, vitesse, masse volumique...),ont une valeur constante au cours du temps.

Hauteur dlvation ou pression totale : hauteur de soulve-ment dun liquide : le pompage sous-entend llvation dunliquide depuis un niveau plus bas vers un niveau plus haut.Exprim en mtres de colonne de liquide ou en bar (pression).

Pression daspiration: pression disponible lentre duncomposant, en gnral laspiration dune pompe.

Pression de refoulement : pression disponible la sortie duncomposant, en gnral au refoulement dune pompe.

Pompe en charge: type particulier dinstallation de la pompe,o celle-ci est situe un niveau infrieur celui de la veine oleau est prleve : de cette faon, leau entre en gnral spontan-ment dans la pompe sans aucune difficult.

Amorage : remplissage de la pompe ou de la tuyauterie parretrait de lair que celle-ci contient. Dans certains cas, il peut yavoir des pompes auto-amorantes, cest--dire quipes dunmcanisme automatique qui facilite lamorage et, parconsquent, le dmarrage de la pompe qui, autrement, seraitimpossible ou tout au moins trs lent.

Cavitation: une pompe est construite pour vhiculer un fluideet non un gaz. Dans certain cas, leau lentre de la pompe peutse vaporiser (en fonction de la pression et de la temprature) ;cest le phnomne de cavitation. Si une pompe cavite, le dbitdeau chute fortement et les changements dtat de leau crent unmartlement frquence leve. La documentation technique dela pompe indique la pression minimale laspiration, en dessous

de laquelle la pompe ne doit pas travailler. Cette valeur sappelle leNPSH (Net Positive Suction Head).

2.2 Rappels de certains thormesutiliss en hydraulique

2.2.1 Thorme dArchimde

Tout corps plong dans un fluide en quilibre est soumis de lapart de celui-ci une pousse verticale dirige de bas en haut,gale au poids du volume de fluide dplac. Le point o toutesles forces gnrent leffort de pousse est appel le centre depousse. Il correspond au centre de gravit du fluide dplac.

2.2.2 Thorme de PascalUn fluide incompressible transmet intgralement les pressions.

En effet, pour deux points A et B fixes, toute augmentation depression en A se transmet en B, puisque la diffrence de pressionne dpend que de la diffrence daltitude, qui demeure constante.

2.2.3 Thorme de Bernoulli appliqu un fluide rel avec pertes de charge

Lors de lcoulement dun fluide rel, il peut y avoir des pertesde charge entre deux points (1) et (2). Toute occasion de ralentis-sement de la circulation normale du fluide dplac reprsenteune cause de pertes de charge, comme les brusques change-ments de direction ou de section des tuyauteries. Dans le cas

Figure 1 Diffrentes pressions en hydraulique

Units de pression

On utilise comme unit lgale, SI le pascal : Pa(1 Pa = 1 N m2), mais il y a beaucoup dautres unitspossibles, en fonction du domaine de pression tudi :

le bar : 1 bar = 105Pa ; latmosphre : 1 atm = 101 325 Pa = pression exerce par

une colonne de mercure de 760 mm ; le psi (unit anglo-saxonne), pounds force per square

inch ) : 1 psi = 6 895 Pa ; le mtre de colonne deau (masse volumique prise 4 oC

sous 1 atm) : 1 m CE = 9 807 Pa = pression exerce par 1 m decolonne deau. Le m CE est trs commode lorsque le fluide estleau mais ne se justifie pas pour les autres liquides.

Pressiondiffrentielleentre A et B

pA

pressionabsolueen A

Pression relativeen A (> 0)

Pression relativeen B (< 0)

pBpression absolue en B

Vide absolu p= 0

Point A

Point B

Pressionatmosphrique

Qmtm

unit kg s=

( : )1

QVtv

3unit m s=

( : )1

Q Qm v=


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CONCEPTION DES CIRCUITS FLUIDES EN EAU ____________________________________________________________________________________________

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dune installation ne comportant pas de machine hydraulique(pompe ou turbine) on crira la relation de Bernoulli sous laforme :

avec p1 pression statique au point 1,p2 pression statique au point 2,v1 vitesse du fluide au point 1,v2 vitesse du fluide au point 2,Z1 altitude du point 1,Z2 altitude du point 2, masse volumique,g acclration due la pesanteur.

p(Pa) reprsente lensemble des pertes de charge entre lespoints (1) et (2).

Rappelons que dans lexpression de la relation de Bernoulli,v2/2 est la pression dynamique et g Zest la pression hydrosta-tique.

Expression des pertes de charge

Lorsque lon considre un fluide rel, en mouvement, il subitdes pertes dnergie dans son parcours. Les pertes de chargedpendent de la forme, des dimensions et de la rugosit de lacanalisation, de la vitesse dcoulement et de la viscosit duliquide mais non de la valeur absolue de la pression qui rgnedans le liquide. La diffrence de pression p= p1 p2 entre deuxpoints (1) et (2) dun circuit hydraulique a pour origine :

les frottements du fluide sur la paroi interne de la tuyauterie ;on les appelle pertes de charge rgulires ou systmatiques oulinaires ;

la rsistance lcoulement provoque par les accidents deparcours (coudes, largissements ou rtrcissement de la section,organes de rglage, etc.) ; ce sont les pertes de charge acciden-telles ou singulires.

Le problme du calcul de ces pertes de charge met en prsenceles principales grandeurs suivantes :

Grandeurs lies au fluide: sa masse volumique ; sa viscosit cinmatique .

Grandeurs lies au tuyau: sa section (forme et dimension) en gnral circulaire (diamtre

D), sa longueur L; sa rugosit (hauteur moyenne des asprits de la paroi).

Ces lments sont lis par des grandeurs comme la vitessemoyenne dcoulement vou le dbit qet le nombre de ReynoldsRequi joue un rle primordial dans le calcul des pertes de charge.

Rugosit

Le profil des vitesses et les pertes de charge dpendent forte-ment de la rugosit des parois en rgime turbulent. Pour une

conduite de diamtre D, on dfinit une rugosit relativepar le quo-tient /Do est une paisseur moyenne caractrisant la hauteur,la forme, le nombre, et la rpartition des asprits. Cette grandeurest appele rugosit absolue.

Nombre de Reynolds

En utilisant des fluides divers (viscosit diffrente), et en faisantvarier le dbit et le diamtre de la canalisation, Reynolds a montrque le paramtre qui permettait de dterminer si lcoulement est

laminaire ou turbulent (voir figure 2) est un nombre sans dimen-sion appel nombre de Reynoldset donn par :

avec (kg m3) masse volumique du fluide,

(m s1) vitesse moyenne,

D (m) diamtre de la conduite,

(Pa s ou kg m1 s1) viscosit dynamique du fluide,

(m2 s1) viscosit cinmatique (106pour leau).

Ce nombre compare les forces dinertie aux forces de frottementvisqueux.

Lexprience montre que, pour des tuyaux rugueux :

si Re< 2 000 le rgime est laminaire : dans un rgime lami-naire, les forces de frottement visqueux dominent et imposent cergime. Pour une conduite cylindrique, la distribution des vitessesest parabolique dans une section donne. Les couches glissent lesunes sur les autres, et les lignes de courant ne se mlangent pas.Les cellules de fluide gardent leur individualit ;

si 2 000 < Re< 3 000 le rgime est intermdiaire ou transitoire ;

si Re> 3 000 le rgime est turbulent: partir de certainevaleur de la vitesse dcoulement, les transferts de quantit demouvement par convection dominent, et imposent un rgime tur-bulent. Les lignes de courant ne sont plus parallles, mais emm-les. Les cellules de fluide se dplacent dans toutes les directions(mme contre-courant). Le mlange des lignes de courant favo-rise lhomognisation des vitesses et des transferts de quantitde mouvement, de matire et de chaleur.

Ces valeurs doivent tre considres comme des ordres de gran-

deur, le passage dun type dcoulement un autre se faisant pro-gressivement.

Pertes de charge systmatiques

Ce genre de perte est caus par le frottement intrieur qui seproduit dans les liquides ; il se rencontre aussi bien dans lestuyaux lisses que dans les tuyaux rugueux. Entre deux pointsspars par une longueur L (m) dans un tuyau de diamtre D(m)apparat une perte de pression exprime sous la forme suivante (vest la vitesse en m s1).

En pascals(Pa) :

Quelques exemples de rugosit absolue (en mm)

Tube tir (verre, cuivre, laiton) : < 0,001.

Tube industriel en laiton : 0,025.

Tuyau en acier lamin :

neuf : 0,05 ; rouill : ;

Tuyau en acier soud :

neuf : ; rouill : 0,4.

12 2

212 2 1 2 1 ( ) ( ) ( )v v g Z Z p p p + + =

0 15 0 25, ,< 5 mm) et pour les barres et ronds, tubes sanssoudure lamins ou fils chaud ;

lamin froid, trait, dcap, skin pass : produits platsminces dpaisseur comprise entre 0,5 mm et 5 mm environ ;

recuit brillant : produits trs minces (moins de 2 mm environ) ;

usin : produits longs ;

poli : diffrents grains de finition.

Pour obtenir ltat de surface requis par les conditions dutilisa-tion des appareils finis, le chaudronnier adapte les prcautions prendre chaque stade du processus de mise en uvre (approvi-sionnement des produits, formage, protection des zones soudes,finition des soudures, nettoyage ou prparation de surfaces finales).

2. Aciers inoxydablesmartensitiques

2.1 Composition et proprits

Les aciers inoxydables martensitiques prsentent une teneur enchrome voisine de 12 % et une teneur variable en carbone, qui dter-mine leur capacit de durcissement par trempe (tableaux 2et 3). Onutilise surtout en chaudronnerie des aciers dont la teneur en car-bone est relativement limite. En effet, la fragilit accrue des aciers teneur en carbone suprieure 0,2 % augmente sensiblement leniveau de prcaution ncessaire lors du dcoupage, du formage etdu soudage de ces aciers.

Du fait de leur teneur en chrome (11 16 %), une trempe lair est suffisante pour obtenir les caractristiques mcaniques dsires,tout en limitant les risques de tapures lors du refroidissement. Ces

aciers subissent, dans un intervalle de temprature compris entre800 et 1 400 C, une transformation (au moins partielle) de la ferriteen austnite qui produit une structure martensitique lors du refroi-dissement partir dune temprature dite Ms(dbut de transforma-tion martensitique).

2.2 Traitements thermiqueset caractristiques mcaniques

Les aciers martensitiques sont gnralement livrs ltat trait.

La trempe partir du domaine austnitique (ou biphas) produitune structure martensitique qui doit tre adoucie par traitementthermique(tableaux 2et 3).

Il existe plusieurs possibilits : un dtensionnement vers 250 C produit une relaxation des

contraintes ; des traitements de revenu vers 550 650 C adoucissent la

martensite et amliorent ainsi la ductilit des aciers (allongement rupture, pliage, tenue au choc) (tableau 4) ;

au-del du point AC1, on risque de produire nouveau delaustnite qui se transforme en martensite au refroidissement.

Dans le cas de nuances contenant du nickel (pour lesquelles lepoint AC1 peut tre abaiss sensiblement), un double revenu estparfois pratiqu.

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Tableau 2 Compositions et traitements thermiquesdes aciers martensitiques classiques

ASTM EN C(% masse) Cr(% masse) Trempe(C) Revenu(C)

410 1.4006 0,12 12,5 920 1 000 550 750

420 (1) 1.4021 (1) 0,20 13 900 1 000 550 750

(1) mise en uvre dlicate

Tableau 3 Compositions et traitements thermiques des aciers martensitiques soudables

ASTM ENC

(% masse)

Cr(% masse)

Ni(% masse)

Mo(% masse)

Trempe(C)

Revenu(C)

41500 1.4313 0,02 13 4 0,5 1 000 550 700

1.4422 0,01 12 4,7 1,5 1 000 550 650


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________________________________________________________________________________________________ CHAUDRONNERIE EN ACIERS INOXYDABLES


(0)

2.3 Formage froid des aciersmartensitiques courants

Cette opration nest pas recommandepour les aciers marten-sitiques sauf pour des dformations trs limites et pour des tatsadoucis au maximum. Il faut alors prendre les prcautionssuivantes :

prparation soigne des surfaces et des bords des tles pourviter des amorces de tapures (les aciers martensitiques sont trssensibles leffet dentaille) ;

prchauffage vers 150 250 C ; rayons de dformation levs ; viter absolument les pliages alterns ; ventuellement revenu de dtensionnement (temprature de

revenu initiale moins 20 C pour viter dabaisser les propritsmcaniques au-dessous du niveau vis).

2.4 Formage chaud des aciersmartensitiques courants

Cest la mthode habituellepour ces aciers.

La procdure la plus recommandable est la suivante :

chauffage vers 950 C 1 100 C ; ne pas travailler le mtal au-dessous de 550 C ; remise au four vers 900 C 950 C pour le traitement final

(maintien 30 min) ; refroidissement lair au-dessous de Ms(vers 100 C 150 C)

puis ; revenu la temprature choisie en fonction des caractristi-

ques mcaniques souhaites.

2.5 Formage des aciers martensitiquessoudables

Les aciers martensitiques soudables qui contiennent environ 4 %de nickel prsentent moins de risques de fragilit que les aciers mar-tensitiques type 410 et 420 (ASTM).

Cependant, le formage chaud reste la mthode la plus courantepour les produits pais (exemple : ples de turbines hydrauliques enEN 1.4313) tandis que le formage de tubes (EN 1.4422 pour le trans-port de gaz) est ralisable froid, ou avec un prchauffage limit sila temprature ambiante est basse (400 550 750 >15

420 1.4021 (1) >450 650 850 > 12

41500 1.4313 (1) >650 780 980 > 14 >70 (20 C)

1.4422 550 700 750 900 > 20 > 100(40 C)

(1) Il existe plusieurs tats de livraison possibles. Celui indiqu ici correspond ladoucissement le plus favorable la mise en uvre.

Liquide Ferrite Austnite Martensite

(Phasessecondairesventuelles)

(+ferritersiduelle)

(+austnitersiduelle)(+carbures)(+ferritersiduelle)


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Rservoirs mtalliques :

stockage des liquides. Gnralits

par Rgis CHAMAYOUEx-Responsable des tudes de la Socit Entrepose-DB (EDB)et de la Socit Nouvelle des Constructions Mtalliques de Provence (SNCMP)du groupe Chicago Bridge and Iron Co (CBI)

e stockage massif des liquides, pour les diffrents produits rencontrs danslindustrie du ptrole, de la ptrochimie et de la chimie, seffectue principa-

lement dans des rservoirs mtalliques, de construction soude, installs lair

libre et reposant sur le sol (rservoirs ariens).Ces rservoirs ont des capacits trs variables. Elles nexcdent pas quelquescentaines de mtres cubes pour de nombreux produits chimiques, tandis que,dans le domaine ptrolier, les rservoirs de ptrole brut par exemple dpassentde beaucoup ces limites. Cest ainsi que, sur le parc de certains terminaux dechargement du Moyen-Orient, il existe des rservoirs de 240 000 m3et quil nestpas rare, sur les terminaux de rception europens, de compter des rservoirsde 100 000 150 000 m3.

Les produits stocks sont nombreux et diffrents. Pour chacun deux existeune capacit de stockage fonctionnellement et conomiquement adapte auxcaractristiques du stock envisag. Lobjet de larticle Rservoirs mtalliquespour stockage des liquides est dexaminer les divers types de rservoirsariens employs et de donner au lecteur une information suffisante pour luipermettre deffectuer le choix le plus rationnel.

Nota : Larticle Rservoirs mtalliques pour stockage des liquides fait lobjet de plusieurs fascicules :

Gnralits Stockages temprature ambiante [2] Stockages temprature contrle [3].

Les sujets ne sont pas indpendants les uns des autres. Le lecteur devra assez souvent se reporter aux autresfascicules. Le numro de fascicule est suivi du numro de paragraphe ou de figure.

1. Volatilit des produits stocks............................................................. BM 6 590 2

2. Configuration des rservoirs de stockage ........................................ 2

3. Modes de stockage . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 33.1 Liquides volatils qui ne bouillent pas temprature ambiante............... 33.2 Liquides volatils qui bouillent des tempratures infrieures

ou gales la temprature ambiante......................................................... 33.2.1 Gnralits 33.2.2 Stockages sous pleine pression 33.2.3 Stockages semi-rfrigrs 33.2.4 Stockages rfrigrs et cryogniques 3

Pour en savoir plus ........................................................................................ Doc BM 6 593

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Rservoirs mtalliques : stockage

des liquides temprature ambiante

par Rgis CHAMAYOUEx-responsable des tudes de la socit Entrepose DB (EDB) et de la Socit nouvelledes constructions mtalliques de Provence (SN-CMP) du groupe Chicago Bridgeand Iron Co (CBI)

Mis jour par Bernard BOUCHEZ

es rservoirs de stockage temprature ambianteconstituent la presquetotalit des capacits qui forment les parcs de stockage, car, lvidence,

ils reprsentent la solution logique et naturelle pour stocker les liquides : lesproduits sont conservs dans ltat physique o la temprature du site lesmaintient.

Dans cette situation et en fonction de leur degr de volatilit, une pressionde vapeur plus ou moins importante stablit au-dessus du liquide.

Lorsque celle-ci est infrieure la pression atmosphrique, aucune pressioneffective nexiste dans lenceinte de stockage et lon peut alors mettre enuvre des rservoirs atmosphriques.

Si, au contraire, cette pression de vapeur est suprieure la pression atmos-phrique, la capacit de stockage est soumise une pression interne. Cesttoujours le cas pour les liquides dont la temprature au point normal dbull-ition est infrieure la temprature ambiante. Pour ces produits, il est alorsncessaire de sorienter vers des rservoirs sous pression, tudis et conuspour rsister cette contrainte.

Larticle Rservoirs mtalliques pour stockage des liquides fait lobjet de plusieursfascicules :

Gnralits [1] ; Stockages temprature ambiante (le prsent fascicule) ; Stockages temprature contrle [3].Les sujets ne sont pas indpendants les uns des autres ; le lecteur devra assez souvent se

reporter aux autres fascicules. Le numro de fascicule est suivi du numro de paragraphe oude figure.

1. Rservoirs atmosphriques ................................................................ BM 6 591 - 21.1 Gnralits................................................................................................. 21.2 Cuve ouverte ............................................................................................. 21.3 Rservoirs toit fixe................................................................................. 41.4 Rservoirs toit flottant... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 71.5 Codes dtude et de construction..... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 131.6 Qualits des aciers utiliss....................................................................... 131.7 Protection contre lincendie ..................................................................... 13

2. Rservoirs sous faible et forte pressions ....................................... 142.1 Gnralits................................................................................................. 142.2 Rservoirs cylindriques verticaux............................................................ 152.3 Sphrodes................................................................................................. 162.4 Ballons cylindriques horizontaux ..... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 172.5 Sphres...................................................................................................... 192.6 Codes dtude et de construction..... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 212.7 Qualits des aciers utiliss....................................................................... 21

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RSERVOIRS MTALLIQUES : STOCKAGE DES LIQUIDES TEMPRATURE AMBIANTE

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1. Rservoirs atmosphriques

1.1 GnralitsCe sont des rservoirs cylindriques verticaux fond plat que

lon peut diffrencier par le type de couverture.

Les cuves ouvertes(figure 1a) ne comportent pas de toit et leuremploi est limit aux quelques liquides que lon peut, sans danger,pour leur qualit ou pour lenvironnement, exposer lair libre.

Les rservoirs toit fixe (figure 1b) sont pourvus dun toit etpermettent donc une meilleure conservation des liquides volatils,dangereux ou polluants.

Les rservoirs toit flottant (figure 1c) comprennent une struc-ture flottante, directement pose sur le liquide, que lon installe soitdans une cuve ouverte, soit dans un rservoir toit fixe. Ces rser-voirs, en raison de leur remarquable capacit rduire les vapora-tions, sont rservs au stockage des produits les plus volatils.

La capacit maximale de ces rservoirs atmosphriques peuttre trs importante. Elle est seulement limite par la hauteur et lediamtre quil est possible de raliser. Le choix de la hauteurestli la nature du terrain car les rservoirs reposent mme le sol.En tenant compte de la rsistance moyenne des sols habituel-lement rencontrs, elle est le plus souvent comprise entre 14 et22 m. Bien entendu, le diamtre maximalsera limit par la surfacedu terrain disponible, mais galement par lpaisseur maximaleautorise par les codes de construction pour la partie basse de larobe. Cette paisseur est gnralement fixe 45 mm par la plu-part des codes existants. Pour les rservoirs toit fixe, le choix dutype de toit peut galement constituer une limitation du diamtre.

1.2 Cuve ouverte

Ces cuves ouvertes sont constitues essentiellement dun fond,dune robe et dune poutre raidisseuse au sommet de la robe(figure 3).

1.2.1 Fond

Il a une fonction principale dtanchit et assure le transfert de lacharge verticale, produite par le liquide stock, sur la fondation. Lapartie centrale du fond nest donc pas soumise des contraintesmcaniques de tension. Par contre, la bordure priphrique, placesous la robe et soude celle-ci, est fortement sollicite par la

pression hydrostatique horizontale qui agit au bas de la robe. Lefond peut tre plat ou lgrement conique avec une pente au moinsgale 0,2 % oriente vers le haut ou vers le bas. Cette pente facilitellimination des dpts en fond de bac, qui seffectue par linterm-diaire dune tuyauterie traversant la robe et dbouchant dans unecuvette installe au point bas du fond. Lorsquun tassement des fon-dations est attendu, la pente du fond est oriente vers le haut pour

partir des rgles de calcul dfinies par le Code franais deconstruction des rservoirs de stockage (CODRES) et enconsidrant une robe de 45 mm dpaisseur en partie basse,ralise en acier, on obtient les capacits maximales cites

dans le tableau 1.La ralisation de capacits aussi importantes nest pas rare,

en particulier sur les champs de production de ptrole brut.

Ce type de rservoir est principalement destin au stockagedeau incendie ou deau industrielle. Il ne convient pas pour lestockage deau potable, de produits ptroliers volatils ou de pro-duits mettant des vapeurs polluantes. Son utilisation est assezlimite, car les vaporations sur ce type de stockage sans toitsont trs importantes. Il faut de surcrot tenir compte de la pollu-tion importante du produit stock (par latmosphre, les insecteset les oiseaux), en particulier pour les stockages de longue dure

comme, par exemple, les reserves deau incendie.

Figure 1 Rservoirs atmosphriques

Tableau 1 Capacits maximales dtermines partir des rgles du CODRES, avec une paisseur

de robe en acier de 45 mm

Hauteur de la robeVolume et diamtre approximatifs

Re= 315 N/mm2(1) Re= 335 N/mm

2(1)

14 m215 000 m3

(= 140 m)245 000 m3

(= 150 m)

20 m 155 000 m3

(= 100 m) 175 000 m3

(= 105 m)

22 m140 000 m3

(= 90 m)155 000 m3

(= 95 m)

(1) R elimite dlasticit minimale de lacier.

a cuve ouverte

Charpente poteaux Charpentes autoportantes

Toit flottant externe Toit flottant interne

b rservoirs toit fixe

c rservoirs toit flottant


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Extrait Réservoir