h i s t o i r eLe dveloppementdes sciences exactes dans la civilisation arabo-musulmaneKHEIRA MEGRIAstronomes turcs(XVIe sicle).30 FUSION N91 - MAI - JUIN 2002Le monde entier est redevable la science arabe de la transmission de la boussole, des chiffres arabes et du zro, de linvention des dcimales et de lalgbre.Plus encore, lIslam sest approch de lexprimentation scientifique moderne. Non seulement lEmpire musulman a su recueillir lhritage hellnistique et lui donner un second souffle mais, jusquau XIVe sicle, il a t le thtre dune recherche scientifique intense et le dveloppement des sciences exactesa connu un essor sans prcdent. La science arabe est ainsi devenue la science internationale par excellence.Omana de Djundchpr, ville du sud-ouest de lIran, o prosprait de longue date une cole de m- decine. Des nestoriens, qui taient venus y chercher refuge aprs leurs expulsion dUrfa (Edesse) en 489, y enseignaient la mdecine grecque dans des traductions syriaques et persanes. A la fermeture de lAcad- mie dAthnes en 529, certains des matres de lAcadmie cherchrent refuge auprs dAnchirwn (Chos- ros I er, 531-579), roi de perse, et grossirent la communaut savante de Djundchpr.A la fin du VIIe sicle, on assiste un dveloppement sans prcdent des tudes linguistiques y com-n ne peut comprendre uncertain type de dveloppe- ment de lhistoire des d- couvertes de lesprit humaindans sa connaissance du monde mo- derne, si lon en fait abstraction du passage important des sciences ara- bes au monde occidental. En effet, il nest pas pensable de concevoir le dveloppement des sciences exactes en Europe partir du XVIIe sicle si lon carte lhistoire de la transmis- sion des sciences arabes.La science arabe nest pas ne d u n e m t h o d e, e n c o re m o i n s dune seule cole, mais dun long dbat plusieurs voix entre cou- r a n t s p h i l o s o p h i q u e s o p p o s s , faisant appel, pour concevoir un nouvel ordre scientifique, toutes les ressources intellectuelles dont ils disposaient en leur temps. Et si cet ordre finit par tre dans son en- semble mathmatique, ce fut pour des raisons propres aux acteurs. Ce monde nouveau, parti de lastrono- mie et de loptique qui taient dj sciences de mathmaticiens, exigea vite un ordre nouveau et avec lui un archtype des sciences modernes commena se dgager.Cest dans le bassin mditerr- anen et son environnement que se sont forges les sciences moder- nes depuis lAntiquit. La science arabe est le maillon essentiel entre ces deux mondes hellnistique etMme Khera Megri est chercheur en Histoire des sciences exactes et auteur dun ouvrage intitu- l LOptique de Kaml al-Dn al-Fris.europen. Une suite logique de cettehistoire doit commencer de la p- riode msopotamienne en passant par le monde grec, le monde arabe et enfin le monde latin partir du XVIe sicle.La transmission du savoir grecEn semparant de la majeur partie de lEmpire byzantin et de la totalit de lEmpire perse, lIslam runissait ds le VIIe sicle les plus importants centres intellectuels de la civilisa- tion grecque.Cest sous le rgne du calife al- Mamn, qui a rgn Bagdad de813 833 et avec une dtermina- tion affirme de rpandre la science des Grecs par mi les musulmans, que des institutions scientifiques voient le jour comme la Maison de la Sagesse (Bayt al-Hikma), des hpitaux, des observatoires nces- saires la recherche scientifique. Bayt al-Hikma, ctait la fois une bibliothque, une sorte dacadmie et un centre de recherche. Elle de- vint rapidement le centre internatio- nal des traductions en arabe dune ampleur et dune vigueur toutes particulires.La science islamique fut, dans une large mesure, la continuation dune tradition grecque dj dcli- nante : Bagdad fut lhritire dune cole alexandrine venue jusqu elle par Apame, Antioche, Harrn et Da- mas, qui faisaient lpoque partie de lEmpire abbcide, car celui-ci recouvrait en partie lancien Empire byzantin (Syrie, Egypte et lIrak ac- tuel). Une autre influence formativepris linvention de la lexicographiecomme science et comme art. Par l e u r s re c h e rc h e s , c e s l i n g u i s t e s avaient dj fourni les instruments ncessaires ce travail de traduction scientifique, partir du grec essen- tiellement.C e s t s o u s l i m p u l s i o n d a l - Ma m n e t g r c e s o n f i n a n c e - ment que des missions savantes se sont dplaces dans tout lEmpire la recherche de manuscrits grecs. Une autre srie douvrages lui serait venue de Chypre. En fait, on avait commenc recueillir des textes, p r l u d a n t a i n s i a u x c o l l e c t i o n s qui allaient se constituer progres- sivement, ds la fin de la priode umayyade qui avait vu samorcer le processus des traductions. Mais ce fut en effet sous al-Mamn que cel- les-ci devinrent, au Bayt al-Hikma, une activit systmatique. Ainsi, tous les textes scientifiques grecs accessi- bles ont commenc tre traduits, dans toutes les disciplines : mde- cine, mathmatiques, astronomie, physique, etc. Les traducteurs tra- vaillaient en quipe, chaque quipe tant chapeaute par un spcialiste et disposant de copistes. Les textes se trouvaient en partie sur place, dans les anciennes bibliothques de ces centres qui ntaient peut-tre plus vivants depuis longtemps, ou dans celles des couvents chrtiens qui existaient dans cette zone. Des missions furent aussi envoyes de Bagdad Byzance pour rechercher des traits qui manquaient encore. Les ouvrages traduits du syriaque taient collationns sur les origi- naux grecs. Et les traductions ara- bes existantes de textes grecs taient rvises la lumire des manuscrits nouvellement acquis.FUSION N91 - MAI - JUIN 2002 31h i s t o i r eAu IXe sicle, en effet, on assiste un mouvement de traduction jamais gal dans lhistoire, sans prcdent par son ampleur et par les moyens aussi bien institutionnels que privs mis sa disposition. Les traducteurs, les copistes et les savants venaient dhorizons ethniques et religieux trs varis. Il y avait des Persans, a i n s i l a s t r o l o g u e I b n Na w b a k h t qui traduisait, pour al-Rachd, du perlhvi en arabe. Al-Fazr, qual- Mansr fit collaborer avec un Indien du Sind la traduction du Sindhind astronomique partir du sanskrit, tait de souche arabe. Le plus actif traducteur de traits mdicaux grecs et syriaques, le clbre Hunayn ibn Ishq (mort en 260/873), tait un chrtien nestorien dal-Hir. Il pour- suivit son travail jusque sous le rgne dal-Mutawakkil, dont il devint le mdecin personnel. Hunayn dirigea brillamment une quipe de lettrs qui fit traduire en arabe les textes dHippocrate et de Galien. Ishq (mort en 299/911), son fils et lve, connaissait comme lui le grec et tra- duisit des ouvrages philosophiques dAristote, les Elments dEuclide et lAlmageste de Ptolme. Quant Thbit ibn Qurra (mort en 281/901), mathmaticien et astronome de re- nom appartenant la communaut paenne de Harrn, il connaissait parfaitement le syriaque, le grec et larabe. Il traduisit directement du grec des traits de mathmatiques et composa des traits dans toutes les sciences connues de son temps. Il fut introduit la cour du calife al-Mutadid (279-290/892-902) par un fils de l astrologue Msa ibn Chakir. Dans leur jeunesse, les trois fils de ce dernier, Muhammad, Ah- mad et al-Hasn, avaient compt par mi les protgs dal-Mamn. Par la suite, ils dployrent des ef- forts notoires pour obtenir des livres de Byzance et furent rputs, outre leurs travaux personnels dans le do- maine des mathmatiques et de la mcanique, pour leur contribution financire et morale lentreprise des traductions.Ainsi, dispose-t-on en arabe, ds la fin du IXe sicle, de la Collection Hippocratique, des uvres dEucli- de, dArchimde, dApollonius, de Ptolme, de Diophante, de Galien, dAristote, de Proclus, etc.Cest al-Mamn que lon doit cette for te impulsion donne au mouvement qui allait bientt met-tre la porte du monde le corps d e l a s c i e n c e g re c q u e d a n s u n e langue internationale larabe. Ce mouvement de traduction durera pendant tout son rgne, et cest ce calife qui a pris la dcision politique dintroduire le dveloppement des recherches en sciences exactes dans son empire.La naissance dune langue scientifique internationalePour mener bien ces recherches Bagdad, il fallut crer une tradition de recherche scientifique en langue arabe dans tous les domaines des sciences exactes. Par science ara- be , il faut comprendre la science qui a t produite dans cette langue. La langue arabe a t la seule langue de recherche scientifique autour de la Mditerrane pendant plusieurs sicles, juste aprs la langue grec- que, avant la langue latine, et vien- dront ensuite les diverses langues europennes partir du milieu du XVIIe sicle.Lorsque lon parle de la science arabe , on voque en ralit lentre- prise scientifique que mena bien lIslam mdival. Pour la premire fois, la science devenaient inter- nationale sur une large chelle. Et une langue unique larabe la vhiculait. Une foule de savants, dor igines et de croyances diff- rentes, collaboraient pour rendre dans la mme langue ce qui existait jusqualors en grec, en syriaque, en persan ou en sanskrit. Ainsi, dans le dveloppement des connaissances scientifiques, la science islamique a constitu une tape importante.Les centres de recherches scientifiquesLEmpire musulman runissait au milieu du VIIe sicle les centres intellectuels les plus importants de cette poque. De cette propagation fulgurante de lIslam va natre une organisation des institutions, qui devait tre la mesure dune ex- tension territoriale sans prcdent, mais aussi le respect dune grande diversit de peuples et dhommes de science.Paralllement cette institution officielle qui est Bayt al-Hikma , et en lien directe avec elle, dautres quipes de recherches vont se crer, par exemple autour des trois frres Ba n M s , e u x - m m e s s a v a n t s brillants en mathmatiques et as- tronomie, qui ont attir dans leur groupe de Bagdad des scientifiques trs importants.Djundchpr devient un centre actif denseignement o se mlaient ides grecques, persanes, syriaques, juives et indiennes. Ds laube de la priode abbcide, tous ces lments devaient exercer une profonde in- fluence sur la vie intellectuelle de lIslam. Le nestorien Djibrl ibn Bakhtch, qui dirigeait lcole de m d e c i n e d e D j u n d c h p r, f u t appel Bagdad en 148/765, pour y tre le mdecin du calife al-Mansr. Il devait tre charg, sous le rgne de Hrn al-Rachd, de construire Bagdad un bmaristn , ou h- pital, sur le modle syro-persan de celui de Djundchpr, et la version quil en donna devint le prototype de nombreux tablissements hospi- taliers rigs par la suite Bagdad et dans dautres villes.Les historiens ont soulign bon droit la nouveaut des recherches scientifiques entreprises Bagdad, mme si elles sont tributaires du savoir grec. Tous ces savants ont travaill en relation les uns avec les autres, une relle collaboration scientifiques existait entre eux. Les ouvrages biographiques anciens, tels que le Fihrist dal-Nadm crit e n 9 4 5 , re l v e n t d e n o m b re u s e s listes de correspondances scienti- fiques entre tous ces savants, danslesquelles ils discutaient de pro- blmes particuliers ; il y a eu dans ces centres un vritable milieu de recherche scientifique au sens mo- derne du terme.Le dveloppement des mathmatiquesLe meilleur trait arabe darithm- tique fut crit en 820/1427 Samar- kand. Lauteur de ce trait, Djamchd ibn Masd al-Kch, tait un Persan de Kchn install Samarkand o il stait acquis une position minente au sein du groupe dastronomes et de mathmaticiens patronns par le docte sultan Ulugh Beg. Avec la Cl32 FUSION N91 - MAI - JUIN 2002de larithmtique, al-Kch donnait un manuel complet, rdig de faon claire et selon un plan bien conu, lusage des marchands, des em- ploys et des inspecteurs comme celui des astronomes. Un de ses apports les plus notables tait son tude exhaustive et systmatique des fractions dcimales, dont tait apparue une esquisse dans lIslam ds le Xe sicle avec luvre du ma- thmaticien damascne al-Uqldis. La nouvelle dcouverte dal-Kch p r c d a i t d e q u e l q u e d e u x c e n t ans les dveloppements similaires en Europe. On note dj un emploi occasionnel des fractions dcima-l e s d a n s u n d o c u m e n t by z a n t i n parvenu Vienne en 970/1562. La C l d e l a r i t h m t i q u e d a l - K c h c o n n u t u n e l a rg e d i f f u s i o n d a n s le monde islamique et, ds le X V e sicle, son influence avait atteint Constantinople. La haute contribu- tion dal-Kch larithmtique fut le point culminant dune srie de dveloppements o la puissance de la tradition semble avoir souvent inhib la volont dinnovation.Le monde arabe avait hrit, de sources distinctes, trois systmes diffrents de calcul numrique qui coexistrent pendant de nombreux sicles.Le premier tait appel com- p u t d i g i t a l e t l e s o p ra t i o n s s e faisaient en tenant les doigts dans certaine position. Le titre dun ma- nuel quAb l-Wafal-Busdjn lui consacra Bagdad (vers 370/980), indique que les utilisateurs taient les fonctionnaires. Le systme con- tinua dailleurs dtre employ bien quil existt au moins depuis le VIIIe sicle un type trs suprieur de cal- cul emprunt lInde.L e s s c r i b e s a va i e n t l h a b i t u d e dcrire les nombres en toutes let- tres, alors que le systme indien, bas sur lordre des chiffres dans le nombre (valeur relative), pouvait e x p r i m e r n i m p o r t e q u e l l e g ra n - deur numr ique en se limitant dix signes, dont le zro (sifr). Les auteurs arabes les appelaient chif- fres indiens ou tracs dans la p o u s s i re , i n d i q u a n t a i n s i l e u r origine et le fait que les oprations s e f f e c t u a i e n t s u r d e s t a b l e t t e s p o u d r e s. L e s c h i f f re s i n d i e n s existaient sous deux formes dans le monde arabe, lune lEst, lautre lOuest, et cest cette dernire quel Eu ro p e e m p r u n t a s e s c h i f f re sTableau des coefficients du binme. Tir de la Cl de larithmtique dal-Kch (ma- nuscrit de Leyde, 1554).arabes . Les avantages du systme i n d i e n d e n u m ra t i o n d e m e u r - re n t m c o n n u s d e s a s t r o n o m e s. Poursuivant la tradition des traits grecs dastronomie, ils sen tinrent lantique systme babylonien o les nombres taient expr ims au moyen de lettres. Ctait en ralit un systme mixte employant une n o t a t i o n d c i m a l e e n va l e u r a b- solue pour les nombres entiers, et une notation sexagsimale en valeur relative pour les nombres fraction- naires. Ainsi, dans le monde arabe, les computations les plus labores relevaient-elles dune numrotation sexagsimale note en symboles alphabtiques. Malgr lapparente analogie entre les deux systmes, dcimal et sexagsimal, et bien que les fractions dcimales soient appa- rues ds le Xe sicle, il fallut attendre al-Kch pour quun systme unifi de notation en valeur relative ft formul la fois pour les nombres fractionnaires et pour les nombres entiers.A divers degrs, des innovations devaient sur venir dans toutes les disciplines. Il nest pas sans intrt de considrer ces cheminements dans leur relation avec le vhicule majeur que constituait la langue arabe.Le premier trait arabe dalg- bre fut rdig sous le rgne dal-Mamn par Muhammad ibn Ms al-Khwrizm. Son ouvrage al-Jabr w a - l - Mu q b a l a c o m p o s a u t o u r de 830, ne fait appel aucune no- t a t i o n s y m b o l i q u e ; c o m m e t o u s les traits dalgbre postrieurs, lexception de celui dal-Qalasd (mort vers 891/1486), il se rapporte aux deux oprations employes par a l - K h w r i z m p o u r r s o u d re l e s quations du premier et du second d e g r , s a vo i r l l i m i n a t i o n d e s termes ngatifs et la rduction des deux membres de lquation des termes ngatifs et la rduction des deux membres de lquation des termes positifs de mme puissance. On sait aujour-dhui que ces modali- ts rpondaient des concepts dj prsents chez Diophante dAlexan- drie. Par ailleurs, les dmonstrations g o m t r i q u e s q u i l d o n n a i t d e s raisonnements algbriques taient e u c l i d i e n n e s. To u t e f o i s, l e t ra i t dal- Khwriz-m fut vraiment, auIXe sicle, une somme absolument s a n s p r c d e n t . I l e s t c o n s i d r comme une innovation par les ma- thmaticiens arabes. Son approche systmatique, ramenant les probl- mes traits des exposs normatifs accompagns de dmonstrations, imprima sa marque sur les manuels dalgbre postrieurs, mme lorsque les traits dal-Karadj et de Umar Khayym allaient, en lespce, beau- coup plus loin que lui.Q u a n t l a g o m t r i e a r a b e, s o n o r i g i n e, s e s m t h o d e s e t s a terminologie taient grecques. Les mathmaticiens arabes, se fondant s u r Eu c l i d e, A rc h i m d e e t Ap o l - l o n i u s , d o n n re n t d e n o m b re u x traits expliquant, dveloppant ou cr itiquant luvre des Grecs. De tous les traits de lAntiquit, les Elments dEuclide furent les plus sollicits et furent traduits en arabe diffrentes poques. Estimant in- suffisants les concepts euclidiens de rapport et de proportion, les math- maticiens arabes les dvelopprent et arrivrent un concept largi du nombre comprenant les nombresirrationnels. Les deux mathma- ticiens qui ont donn un nouvel lan cette discipline furent Umar Khayym et Nasr ad-Dn at-Ts. Si la dfinition de la proportion quils employrent nest pas celle dEudoxe ou dEuclide, elle nen semble pas moins dorigine grecque.On trouve galement des tenta- tives de dmonstration du postulatFUSION N91 - MAI - JUIN 2002 33h i s t o i r edEuclide (la thorie des parallles)du IXe au XIIIe sicle. Ce postulat trou- ve des solutions plus satisfaisantes et le problme quil pose navait pas t ignor de lAntiquit. Lune d e c e s s o l u t i o n s d e va i t p a r ve n i r j u s q u a u x m a t h m a t i c i e n s e u ro - pens, tels Wallis et Saccheri, qui, e n d a u t re s t e m p s , a p p o r t re n t une contr ibution notable cette question.L a c i v i l i s a t i o n a r a b e a e u d e grands novateurs qui matrisrent les plus hautes techniques des Grecs et les employrent reformuler et rsoudre de nouveaux problmes. Si les mathmaticiens arabes nen vinrent pas proposer un systme de gomtrie non euclidienne, ils apportrent nanmoins une amlio- ration non ngligeable en formulant et dmontrant quelques thormes non euclidiens.Le dveloppement des mathmatiques appliquesLa mcanique faisant partie des mathmatiques appliques a eu tou- te sa place dans la civilisation arabe. Les ouvrages de mathmaticiens grecs tels que Hron dAlexandrie et Philon de Byzance ont t ren- dus accessibles par des traductions a r a b e s. D a n s s o n In v e n t a i re d e s s c i e n c e s , l e p h i l o s o p h e a l - F r b (mort en 339/950) assigne pour ob- jet cette science la dtermination des moyens par lesquels ce qui est dmontr par les diverses sciences mathmatiques peut tre appliqu des corps physiques. Poursuivant dans cette voie, il explique que, pour faire se concrtiser artificiellement les vrits des mathmatiques dans les objets, ceux-ci peuvent tre lg- rement modifis et adapts. Dans ce sens la science des stratagmes , ce concept grec de technologie m- canique tait souvent exprim en arabe par ilm al-hiyal , un art gnral qui comprend aussi bien lalgbre (une sorte darithmtiquearabe est un trait du XIIIe sicle, d Ibn ar-Razzz al-Djazar et intitul le Livre de la connaissance des m- caniques ingnieuses. Cet ouvrage se prsente comme luvre dun artisan et non dun thoricien ou d u n m a t h m a t i c i e n . I l e s t c r i t en lhonneur de Nsir ad-Dn Ma- hmd, patron dal-Djazar et prince a r t u q i d e d e D i y r b a k r, e t d c r i t m i n u t i e u s e m e n t l a f a b r i c a t i o n dun grand nombre dappareils de toutes sor tes quil divise en cinq catgories principales : horloges, bassins, rcipients de mesures des liquides, fontaines et norias.Il est noter que nombre dauteurs douvrages sur la mcanique, tels les Ban Ms, al-Brn, al-Karadj,Umar Khayym, Ibn al-Haytham, taient dminents mathmaticiens. Cependant, ils ne se limitrent pas la seule recherche thorique. Les Ban Ms, qui, dans le domaine de la mcanique, traitrent surtout des dispositifs hydrauliques, surveill- rent divers grands travaux dam- nagement pour leurs patrons, les califes de Bagdad. Al-Brn procda de trs prcises dterminations de poids spcifiques. Ibn al-Haytham avait conu un plan pour rgler le cours du Nil.Le dveloppement de lastronomieLes premiers textes dastronomie tre traduits le furent du sanskrit, du pelhvi, du syriaque, tout autant que du grec. Il en rsulta un clec- tisme qui marque les premiers tra- vaux de lastronomie arabe et qui devait apparatre galement plus tard dans lEspagne musulmane.Le trait faisant figure dautorit dans cette discipline est lAlmageste de Ptolme, en treize livres, qui est un trait complet dastronomie thorique et qui servira de manuel d e b a s e t o u s l e s a s t r o n o m e s jusquau XVIe sicle. Cet ouvrage a dabord t traduit du syriaque en arabe par al-Hasan Ibn Quraysh auelangue technique arabe ntait pas encore bien labore. En 892, une deuxime traduction de cet ouvrage a t ralise dans une langue arabe scientifiquement bien adapte par Ishaq Ibn Hunayn. Cette dernire fut rvise par le grand mathmaticien Thbit Ibn Qurra. Deux autres livres de Ptolme ont aussi t traduits. Il sagit du Livre des hypothses et du Planisphrium.L e s c r i t s s u r l e s i n s t r u m e n t s astronomiques taient aussi dispo- nibles, comme le livre sur la sphre armillaire et celui sur lastrolabe, tous deux de Thon dAlexandrie (IVe sicle). A ces livres sur les instru- ments astronomiques, il faut ajouter ceux qui traitent des outils math- matiques de cette discipline. Les plus importants sont ceux relatifs la gomtrie sphrique, comme le livre sur La Sphre mobile dAuto- lykos (IIIe sicle avant J.-C.), le Livre de la sphre de Thodose et, surtout,le livre des Figures sphriques deMnlas.Lastronomie grecque tait go- centrique, cest--dire que la Terre t a i t c o n s i d r e c o m m e s t a b l e a u c e n t re d u m o n d e a v e c t o u s les astres tour nant autour delle. Les astronomes arabes resteront attachs cette tradition jusqu larrive de Copernic en 1543, date de la publication de son trait De revolutionibus orbium coelestium libri VI pour commencer envisa- ger le double mouvement des pla- ntes, sur elle-mme et autour du Soleil. Mais cer taines recherches historiques sur lastronomie arabe ont montr quau contraire cette question avait t remise en cause au XIe sicle et mme un astrolabe a t construit bas sur lide que la Terre ntait pas immobile au cen- tre de lUnivers, mais quelle tourne autour delle-mme. Cette question sera voque en particulier par al- Brn, qui parle du mouvement de la Terre dans son livre Tahqq m li l-Hind (Enqute sur ce que possde lInde). Il voque, dans cet ouvrage, que lhypothse du mouvement de la Terre se trouve dj chez lastro-applique qui cherche dterminerVIIIsicle ; puis, la fin de ce mmenome indien Aryabhta (VIe sicle),des termes numriques inconnus) que la constr uction, larpentage, la fabrication dinstruments astro- nomiques, de musique et doptique ainsi que linvention de machines.Le document le plus important sur la technologie mcanique ensicle, Yahya Ibn Khlid al-Barmaka ordonn den faire une traduc- tion partir du grec. Deux autres t ra d u c t i o n s s o n t f a i t e s s u r o rd re dal-Mamn. Lune, par al-Hajjj Ibn Matar en 826-827, reste trs proche du texte grec dorigine car laet que selon lui cette hypothse nec o n t re d i t p a s l e s f o n d e m e n t s d e lastronomie. Cependant, al-Brn changera davis plus tard dans son livre al-Qann al-Masd (Le Ca- non Masudien), o il voque que ces deux hypothses, celle du mou-34 FUSION N91 - MAI - JUIN 2002A gauche, le sultan Ulugh Beg qui fonda Samarkand un grand observatoire qui fonctionna de 1420 1449. Il demeure encore des vestiges de cet observatoire comme, par exemple, cet arc en pierre enfonc dans la terre devant servir comme sextant (schma et photo droite).vement de la Terre et celle de son immobilit, crent des difficults qui ne seront pas, selon lui, faciles rsoudre.Observationset observatoiresAprs la traduction de lAlma- geste, la supriorit du systme de Ptolme fut rapidement reconnue et, ds lors, sa conception et sa m- thodologie pr imrent auprs des astronomes arabes. Cest Ptol- me que les Arabes empruntrent la notion de vrification, laquelle ils demeurent toujours attachs. La littrature arabe mdivale sur las- tronomie reprend constamment les mots mib-na et itibr utiliss parl e s t ra d u c t e u r s a ra b e d e l Al m a - geste pour rendre lide grecque de vrification. Au dbut du Xe sicle, al-Battn, lastronome de Harrn qui avait conu son az-Zdj as-Sb limitation de lAlmageste, attribuait Ptolme linjonction que soient effectues aprs lui des obser va - tions pour vrifier les siennes, tout comme lui-mme avait vrifi celles des devanciers.Deux obser vatoires sont cons-t r u i t s, l u n Ba g d a d e t l a u t re Damas, pour vrifier les rsultats de Ptolme. Ainsi, on procda des obser vations en divers pays, dans diffrents centres de recher- che astronomique. Toujours sous le rgne dal-Mamn, une quipe dastronomes mit au point un nou- vel ensemble de tables (Zidj), appel Zidj Mamni ou Mumtaban (vri- fi), sur la base des nouvelles obser- vations faites Bagdad et Damas. Toujours dans le mme tat desprit, au IXe sicle, Habach al-Hsib effec- tua, Bagdad, Samarra et Damas, des observations lors dclipses de Lune et de Soleil et sur la position des plantes. Au Xe sicle, au Caire, Ibn Ynus (mort en 400/1009) pro- cda, sur le mont Muqattam, des observations ncessaires ltablis- sement des tables astronomiques de son livre az-Zj al-Hkim (les tables hakimites) en lhonneur dal-Hakim. A la mme poque Chiraz, le c- lbre bd ar-Rahmn as-Sf com- mena en 359/969 une srie dob- servations pour dterminer la dure des saisons et dresser une nouvelle carte du ciel. Le 24 mai 997 dbuta une vritable correspondance scien- tifique entre al-Brn, se trouvant dans la ville de Kath Khwarzm, et Ab l-Waf, qui travaillait Bag-dad, concernant une clipse de Lune pour calculer avec prcision la dif- frence de longitude entre Kath et Baghdad. Au XIIIe sicle, des observa- tions furent pratiques pendant une vingtaine dannes Margh ( la frontire entre lIran et la Turquie actuelle), dans lobservatoire difi en 685/1259 par Hleg. Dans cet observatoire, peut-tre le premier au vritable sens du terme, travaillaient sous la direction de Nasr al-Dn at- Ts (mort en 1274), une vingtaine d a s t r o n o m e s v e n u s d e t o u s l e s horizons du monde, lun deux tait mme originaire de Chine. Al-Urd s e c h a rg e a d e c o n c e vo i r l e s i n s - truments de grande taille capable de rpondre lexigence dobser- vations prcises. Cet observatoire de Margh a pu fonctionner sans interruption pendant soixante ans, jusqu la fin du XIVe sicle, et con- natra son apoge avec Ibn al-Chtir (mort en 1372).Dans la premire moiti du X Ve sicle, le sultan Ulugh Beg (petit-fils de Tamerlan) fonda Samarkand un grand observatoire qui fonctionna de1420 1449. Dans cet observatoire, dont demeurent encore des vestiges, travaillaient dminents astronomes parmi lesquels Qdi Zda ar-Rm et Al-Ksh. Aujourdhui, on peut enco-FUSION N91 - MAI - JUIN 2002 35h i s t o i r ere en admirer un grand arc en pierreenfonc dans la terre, qui permettait de lire la hauteur des astres.Lobser vatoire dIstanbul a tfond au dbut du X V I e sicle par le sultan ottoman Murd III (1574-1595) et dirig par le grand astro- nome et mathmaticien Taqiy al-Dn Ibn Marf qui y travailla jusquen1580. On retrouve encore dautres observatoires comme celui de Ty- cho Brah la fin du XVIe sicle et celui de Japur en Inde, cr au XVIIIe sicle sous limpulsion du Mahrajah Ja Singh II (1686-1743). Nous trou- vons une parent frappante entre les premiers instruments crs ou per- fectionns par al-Urd pour Margh et ceux des autres observatoires.Ces observatoires, pour la plu- part, ne visaient qu vrifier des donnes reues de diverses sour- c e s o u a m l i o re r l e s p a ra m t re s d e P t o l m e. L u n d e s p re m i e r s o u v r a g e a r a b e d a n s l a t r a d i t i o n ptolmenne fut le Trait sur lan- ne solaire attribu faussement Thbit ibn Qurra, compos aprs832 et probablement avant 850 ; il vise trouver la longueur de lanne solaire, base de toutes les constan- tes astronomiques. Ptolme, dans le livre troisime de l Almageste , avait propos une explication. Les astronomes arabes fournissent de nouvelles valeurs numriques pour linclinaison de lcliptique, la pr- cession des quinoxes, les mouve- ments moyens du Soleil, de la Lune, des plantes, etc.Les instruments dobservationLes instruments astronomiques avaient des utilisations trs va-ries : ceux qui taient fonds surl o b s e r va t i o n e t c e u x q u i n u t i l i- saient pas lobservation servaient dter miner le temps ou bien rsoudre, sans calcul, certains pro- blmes mathmatiques bass sur lastronomie sphrique. Cest le cas, par exemple, du cadran astrolabique qui sert reprsenter les positions du Soleil et des toiles, ou du ca- dran-sinus qui per met dobtenir des solutions numriques pour des problmes trigonomtriques, ou en- core du cadran solaire qui dtermine le temps laide des nombres.Pour la construction et la rali- sation de ces instruments servant

Astrolabe planisphrique (1306-1307). De nombreux ouvrages sont consacrs ces instruments et leur utilisation.lobservation, les astronomes arabes se sont bass sur les manuels grecs, en particulier des descriptions du globe cleste, de la sphre armillaire, du cadran mridien et de la rgle parallactique, description que Pto- lme avait insre dans son Alma- geste. On assiste, partir du IXe sicle, un grand mouvement de cration dans ce domaine et, paralllement, de nombreux ouvrages spcialiss vont tre consacrs la description de ces instruments. Ainsi, les instru- ments anciens sont perfectionns et de nouveaux sont crs.L e s p l u s c o n n u s d e c e s i n s -t r u m e n t s e s t l a s t r o l a b e , q u i e s t lappareil scientifique le plus re - prsentatif de cette civilisation. Les quarts de sinus servaient rsoudre des problmes numriques et trigo- nomtriques, en particulier celui de la dtermination de la direction de la Mecque. Les premiers instruments de ce type sont apparus dabord Bagdad au IXe sicle. Plus tard, ces mmes instr uments ont t per- fectionns pour donner des quarts de sinus universels, rsolvant les mmes problmes mais pour tou- tes les latitudes. Nous devons aussi m e n t i o n n e r l e s c a d ra n s h o ra i re s pour la dter mination du temps solaire, invents la mme priodeet par les mmes astronomes de Bagdad, diffuss ensuite dans tou- tes les rgions de lEmpire, et enfin le cadran muquantar, fond sur le principe de lastrolabe et nutilisant que la moiti des tracs des disques de lastrolabe traditionnel.Une autre catgorie de cadrans est appele cadran solaire. Dori- gine trs ancienne, il a t utilis dans lEmpire ds la fin du VIIe sicle pour connatre les heures des pri- res. Cet instrument a fait lobjet dun ouvrage par Thbit Ibn Qurra intitul Kitb f lat as-sat al-lat tusamm rukhmat (Livre sur les instruments des heures que lon appelle cadrans). Al-Khwarizm a galement tabli des tables donnant laltitude et lazi- mut solaires ainsi que la longueur d e l o m b re d u g n o m o n . Ce l u i - c i permet de construire le cadran so- laire pour une dizaine de latitudes. Au Xe sicle, dautres tables ont t labores pour la construction de cadrans solaires verticaux ou din- clinaison quelconque par rapport au mridien de chaque latitude.On peut citer galement de nom- breux ouvrages consacrs ces ins- truments et leur utilisation. Ainsi, au Xe sicle, an-Nayrz crit le Kitb f l-amal bi l-astrulb al-kuraw (Livre sur lutilisation de lastrolabe sphrique), le mathmaticien al-Sijz rdige le Kitb al-amal bi s-safha al-fqiyya (Livre sur lutilisation de lastrolabe plat des horizons), et au sicle suivant, est publi le Kitb al-la ash-shmila (Livre sur lins- trument complet) dal-Khujand.Avec la multiplication des tudes et des instruments au XIe sicle, al-B- rn trouve la ncessit de regrouper lensemble de ces instruments dans son ouvrage intitul Kitb f istb al-wujh al-mumkina f sanat al- astrulb (Livre sur lassimilation de toutes les manires possibles de raliser lastrolabe). Au X I I e sicle, al-Khzn a dcrit six instruments dont un, peu connu, appel Dht a l - m u t h a l l a t h ( l i n s t r u m e n t a u triangle). Au XIIIe sicle, lastronome d e M a r g h a l - Urd a re c e n s t o u s l e s i n s t r u m e n t s q u i t a i e n t utiliss dans cet obser vatoire. Au mme sicle, au Caire, al-Hassan al-Murrkush a publi un ouvrage monumental en deux volumes, in- titul Kitb al-mabdi wa l-ghyt f ilm al-mqt (Livre des principes et des buts sur la science du temps) dans lequel il dcrit de nombreux36 FUSION N91 - MAI - JUIN 2002instruments. Au XVe sicle, al-Ksh p r s e n t e u n n o u v e l i n s t r u m e n t p e r m e t t a n t d a v o i r d i re c t e m e n t d e s r a p p o r t s t r i g o n o m t r i q u e s. Enfin, au sicle suivant, Ibn Marf publie une description prcise des instruments utiliss son poque lobservatoire dIstanbul.Critique du systme plantaire ptolmen par Ibn al-HaythamDs le IXe sicle, il devient nces- saire pour les astronomes arabes d a d o p t e r u n e a t t i t u d e c r i t i q u e lgard des textes scientifiques grecs : prendre ces textes comme b a s e d e t ra va i l p o u r l a b o re r d e nouvelles thories. Les recherches astronomiques arabes dpassent de loin lastronomie hellnistique, et les hypothses neuves commen- cent faire cole. Une opposition au systme de Ptolme souvre au XIe sicle, avec une attaque de la thorie plantaire de Ptolme par Ibn al- Haytham, le mathmaticien origi- naire dIraq qui vivait au Caire sous le calife ftimide al-Hkim (mort en412/1021). Ibn al-Haytham souscri- vait lexplication ptolmenne des mouvements apparents des plantes par les picycles et les diffrents ex- centriques sur lesquels les premiers effectuaient leurs rotations. Nan- moins, il soutenait que lhypothse p t o l m e n n e d e l q u a n t , s e l o n laquelle le centre de lpicycle sem- blait se dplacer uniformment partir dun point autre que le centre du dfrent ou le centre du monde, tait incompatible avec le principe accept de la vitesse uniforme des astres. Ibn al-Haytham rejette ce systme dans son ouvrage intitul al-Shukuk ala Batlamiy (Doutes sur Ptolme) et le remplace par un nouveau systme. Ses critiques, ainsi que celles dat-Ts, dal-Urdi (mort en 1266), dal-Shirz (mort en 1311), dIbn al-Chtir (mort en1275) et de leurs collaborateurs de Margh, tmoignent de la profonde influence quexercrent les hypoth- ses des plantes de Ptolme sur les astronomes arabes. Pour Ptolme, le mouvement apparent des pla- n t e s r s u l t a i t d e s m o u v e m e n t s combins denveloppes sphriques matrielles dans lesquelles senchs- saient les plantes. Or, ctait lidequun corps physique la sphre dfrente associe une plante donne puisse effectuer sa rota- tion une vitesse variable, quIbn al-Haytham et ses collaborateurs estimaient inacceptable. Se refu- sant abandonner la conception p h y s i q u e , l e s a s t r o n o m e s d e Margh entreprirent dlaborer des modles qui, tout en tant math- matiquement quivalents ceux de Ptolme, rpondent galement la nature du ciel. Seuls les modles de ce type pourraient ventuellement tre corrects. Tant comme causes que comme consquences, les ob- servations ne jourent quun rle mineur dans ces dveloppements.En Espagne, ce sont les philo- sophes matrisant solidement las- tronomie qui vont suivre lexemple dIbn al-Haytham au XIe sicle. Les savants de lOccident musulman comme Ibn Bjja (mort en 1138), Jbir Ibn Aflah et al-Bitrj, ont cri- tiqu les positions apparentes des plantes dites infrieures (places entre la Terre et le Soleil) comme Mercure et Vnus du systme pto- lmen, et proposent de les placer au-dessus du Soleil selon le livre de Mose Mamonide Dallat al-hairin (Le Guide des gars). On retrouvera ses hypothses dans un ouvrage de Lvi Ben Gerson (mort en 1344) au Moyen-Age en Europe.Ibn Shatr, prcurseur de CopernicLes astronomes de Margh et, par la suite, Ibn al-Chtir Damas, conurent des systmes plantaires n o n p t o l m e n s d u m o u v e m e n t des plantes que lon a rcemment rapprochs de leurs analogues chez Copernic (mort en 1543).Ibn al-Chtir, astronome au ser- vice de la grande mosque de Da- mas, cest--dire muwaqqit, a conu un modle qui saccorde sur bien des points avec celui que donna Coper- nic un sicle et demi plus tard.La nouvelle astronomie est dif- frente de celle de lAlmageste et donne des rsultats beaucoup plus c o h re n t s e t p r c i s. C e t t e n o u - velle astronomie reste nanmoins gocentr ique, car la physique de lpoque ne permettait pas de faire tourner la Terre sur elle-mme, ni de lui donner un mouvement de trans-lation. Toutefois, Ibn al-Chtir arrive un systme gocentrique presque parfait, avec une explication de tous les mouvements clestes laide de mouvements circulaires rigoureus- ement uniformes et la possibilit de construire des tables de posi- tions dastres avec une trs bonne exactitude. Ces tables calcules la fin du XIVe sicle Damas, ont t recopies dans diffrentes biblioth- ques et ont servi dans beaucoup de mosques jusquau XIXe sicle.L e m o d l e d e C o p e r n i c p o u r la premire anomalie, comme le souligne lhistorien Nol Swerdlow diteur du Commentariolus de Co- pernic, semble tre tributaire dune t r a n s m i s s i o n v e n a n t d e l O u e s t dune description de la thorie pla- ntaire dIbn al-Chtir. Le premier constater cette similitude entre les textes dIbn al-Chtir et ceux de Co- pernic est le professeur Hartner qui, en 1964, a publi un article montrant que les figures de Copernic taient similaires celles dIbn al-Chtir, et que mme les lettres des figures taient identiques. Copernic rvo- lutionna lastronomie en dplaant dun coup de gnie le problme de la Terre au Soleil en mettant la Terre en mouvement avec les bases des ma- thmatiques de lcole dastronomie arabe. Nous ignorons aujourdhui de quelle manire cette influence a pu sexercer.Ainsi, les innovations thoriques des astronomes de Margh, ou cel- les dIbn al-Chtir, constiturent de brillantes et ingnieuses tentatives pour rectifier les conceptions et les modles hellnistiques.La grande importance qui sera accorde au rapport entre thorie et observation conduira la cra- tion de grands observatoires avec un programme dobservations con- tinues, partir des deux premiers Bagdad et Damas, et lvolution de modles gomtriques rendant de mieux en mieux compte du mou- vement des astres dans un cadre g o - c e n t r i q u e. L a m a t h m a t i s a - tion de lastronomie sera fortement d v e l o p p e , p a r a l l l e m e n t a u x brillantes dcouvertes des diverses disciplines mathmatiques arabes, et ce sera les bases du dveloppe- ment scientifique de toute lcole o r i e n t a l e d e l a s t ro n o m i e a ra b e. Il sera mis galement en rapport l a s t r o n o m i e m a t h m a t i q u e e t lastronomie physique.FUSION N91 - MAI - JUIN 2002 37h i s t o i r eLe dveloppement de loptiqueSchma dun appareil de mesure de la rfrac- tion dIbnal-Haytham.L o p t i q u e a r a b e a v a i t c o m m e source les travaux des mathmat- i c i e n s Eu c l i d e, P t o l m e, A rc h i - mde, Anthmius de Tralle, les trai- ts mdivaux de Galien, dAristote et ses commentateurs. L encore,les pr incipaux textes avaient t traduits avant la fin du IXe sicle.Loptique antique et mdivale se ramenait principalement une thorie de la vision. Les mathma- ticiens arabes et les disciples de Ga- lien pensaient que la vision seffec- tuait au moyen dun rayon mis par lil en direction de lobjet, lequel rayon, soit en frappant lobjet, soit en exerant une pression sur lair qui lenvironnait, en transmettait au cerveau une impression.A l - K i n d i ( m o r t e n 8 6 6 ) , a v a i t d j c o m p o s d e u x t ra i t s, d o n t lun, le De Aspectibus, ne nous est p a r v e n u q u e d a n s s a t ra d u c t i o n latine. Cependant, cest Ibn al-Hay- t h a m q u i r vo l u t i o n n a l o p t i q u e ainsi que la mthode scientifique en gnral. Avec lui, en effet, une thorie correcte de la vision devait ncessairement combiner lappro- che mathmatique et lapproche expr imentale. Il commence par rejeter la doctrine du rayon visuel et liminer lhypothse dun cne de rayons rectilignes mis par lil. Par consquent, cest dans son u- vre majeure sur lOptique quil pr- sente sa nouvelle thorie de la vision qui est plus ample et plus labore que toutes les autres avant elle.Pour lui, la lumire et la couleur s o n t d e u x p r o p r i t s p h y s i q u e s e x i s t a n t i n d p e n d a m m e n t l u n e de lautre, ainsi que du sujet qui les peroit. Il pose sous une forme dfinitive, dans la limite de lopti- que gomtrique, le principe de la propagation rectiligne de la lumire nomme par lauteur propagation sphrique dans toutes les directions, d e t o u s l e s p o i n t s d e l o b j e t v i s i- b l e . Se b a s a n t s u r l e s d o n n e s anatomiques propos de la struc- ture gomtrique de lil, il montre comment une entit (la forme aris- totlicienne) capable de reprsen- ter les traits visibles de lobjet, se manifeste dabord dans lil, do elle est transmise au cerveau et ap-prhende par la facult sensorielle. Cette entit nest pas une image qui pourrait tre vue en tant que telle dans une partie quelconque de lil, bien quelle soit le moyen par lequel slabore une image de lobjet qui est propose la facult sensorielle. Le jugement apparemment immdiat en ce qui concerne la perception d e l a t a i l l e, d e l a f o r m e e t d e l a distance dun objet, rsulte, selon Ibn al-Haytham, dune infrence, partir du matriel visuel, reue dans le cerveau et de linformation emmagasine par lexprience. Ibn al-Haytham ne se contente pas de soutenir lhypothse de lintromis- sion et de la traiter dun simple point de vue mathmatique, il incorpore cette hypothse dans une thorie de la perception hautement labo- re laquelle les historiens nont pas encore accord suffisamment dattention.Cest au moyen dexpriences qui caractrisent tout louvrage quIbn al-Haytham cherche tablir les proprits de la lumire telles que la propagation rectiligne, la rflexion et la rfraction. Le concept de vri- fication, dj relev en astronomie, a p p a r a t i c i c l a i re m e n t c o m m e c o n c e p t s p c i f i q u e d e l a p re u v e e x p r i m e n t a l e. I b n a l - Ha y t h a m dfinit correctement le concept de rayon, et lindpendance des rayons dans un faisceau lumineux. Il tablit aussi sous sa forme gnrale la loi de la rflexion, en montrant la diff- rence dEuclide et de Ptolme, que le rayon incident et le rayon rflchi se trouvent dans un mme plan, p e r p e n d i c u l a i re m e n t a u m i r o i r. Puis, il vrifie exprimentalement cette loi et sefforce de dterminerl e p l a n t a n g e n t p o u r l e s m i r o i r s sphriques, cylindriques, coniquesa i g u s, c o n i q u e s o b t u s, a i n s i q u e les positions respectives de limage dans chaque cas.Ibn al-Haytham, comme Hron et Ptolme, fait appel des consi- drations dordre mcanique pour e x p l i q u e r l a r f l e x i o n . D a n s s o n mouvement (la lumire) lors de la rflexion, Ibn al-Haytham distingue deux composantes : lune, parallle au plan du miroir, nest pas modifie par la rsistance de celui-ci ; lautre, perpendiculaire, ne peut pntrer et sinverse lors de la rflexion. Luti- lisation dune telle dcompositionindique le niveau atteint par Ibn a l - Ha y t h a m d a n s c e d o m a i n e ; Descartes ne la rintroduira que six sicles plus tard en Occident.Ibn al-Haytham ntait pas non p l u s t ro p l o i n d e l a f o r m u l a t i o n de la loi de la rfraction, lorsquil dmontre que le rayon incident, la normale au point de rfraction et le rayon rfract, sont dans un mme plan, quoi il ajoute certaines rgles essentielles de la rfraction. Cest ce que nous appelons aujourdhui la premire loi de Descartes. Cest dune manire analogue quIbn al- Haytham procde ltude de la r- fraction. Au lieu dun obstacle solide comme pour ltude de la rflexion, il utilise une surface mince. Lexp- rience consiste lancer une balle solide contre un obstacle deux re- prises partir de la mme distance et avec la mme force. La premire fois suivant la normale la surface et une deuxime fois obliquement. On constate l aussi que le mouvement se dcompose en deux composan- tes, comme dans le cas prcdent sur la rflexion, lune tangentielle et lautre normale, cette dernire tant seule affecte par le choc sur la sur- face. Ce mode de raisonnement qui38 FUSION N91 - MAI - JUIN 2002centre lattention sur la notion de la voie la plus aise pour traduire le mouvement de la lumire (principe de finalit de la nature dj affirm par lAntiquit) nest pas nouveau, ce qui semble nouveau ici, cest le fait quil traduit la correspondance entre mathmatique et physique par des notions mcanistes et finalistes. Cette mathmatisation permet le transfert de ces nouvelles notions dans une situation exprimentale.Signalons quIbn al-Haytham est pass ct de la dcouverte de la loi de rfraction dite loi de Snell. C e l u i - c i , b i e n q u e d o u d u n e g r a n d e i n t u i t i o n p h y s i q u e, n a pas su apercevoir les perspectives offer tes par les recherches dIbn Sahl (mathmaticien de la seconde moiti du Xe sicle) et ses propres modles pourtant trs avancs pour lpoque. Au lieu de tenir compte de cette loi pourtant prsente ds le Xe sicle dans les travaux dIbn Sahl, il est rest attach aux considrations des rapports entre les angles. Cest en tudiant le 5e livre de lOptique de Ptolme, quIbn Sahl sest interrog sur lembrasement par rfraction. Il a nonc cette loi dans son trait sur les miroirs ardents, crit vers 984, dans lequel apparat pour la pre- mire fois la thorie gomtrique des lentilles. Ibn Sahl savait que le rayon incident et le rayon rfract s o n t d a n s u n p l a n c o n t e n a n t l a normale, et se trouvent de part et dautre de celle-ci. Il connaissait de mme la loi du retour inverse, et cela il a ajout la loi de Snell dcouverte par lui. Ainsi, ltude de la rfraction et la dcouverte de la loi de Snell remontent en fait au Xe sicle.Par mi les dispositifs employs p a r I b n a l - Ha y t h a m l o r s d e s e s t u d e s e x p r i m e n t a l e s f i g u re n t les chambres noires . Dautres textes dIbn al-Haytham prouvent cependant quil avait une connais- sance non ngligeable de la camera. Son trait sur la Forme de lclipse contient une tentative dexplication de limage en croissant projete par le Soleil en clipse partielle travers une petite ouverture circulaire. Son tude expr imentale sur ce ph- nomne, laquelle les astronomes se sont intresss pendant des si- cles, repose sur deux principes. Le premier formulait que la lumire de tous les points du croissant lumineux traversait chaque point de louver-ture circulaire, inscrivant ainsi, sur lcran oppos lorifice, une infinit dimages inverses du croissant. Le second principe formulait que la lu- mire manant de chaque point du croissant solaire sous la forme dun cne dtermin par la dimension et la distance de louverture inscrivait sur lcran une image circulaire. Pour Ibn al-Haytham, limage observe r- sultait de la combinaison des images produites conformment ces deux principes. Il semble que les auteurs latins mdivaux nont pas eu con- naissance du trait o figuraient ces noncs. En effet, ce trait se trouve en appendice ajout au Tan- qh al-Manzir li-dhaw l-absr wal-basir qui est un commentaire de lOptique dIbn al-Haytham crit par son successeur Kaml al-Dn Al-Fris dj cit. Cet ouvrage a t identifi en 1876 par Wiedemann.C e s t c e p e n d a n t d a n s l e d o - maine de loptique que le concept de lexprimentation apparat en tant que mthode identifiable de recherche empirique. En prenant son assise dans le cadre des travaux g o m t r i q u e s d I b n a l - Ha y t h a m de la sphre ardente, et en faisant intervenir les mathmatiques dans une situation exprimentale o une sphre en verre remplie joue le rle dun prisme, Kaml al-Dn Al-Fris a mis en vidence le phnomne de la dispersion chromatique dans sa thorie de larc-en-ciel. Il donna ainsi un remarquable exemple de re- cherche exprimentale et les mesu- res quantitatives donnes dans cette tude de la sphre transparente, m- ritent une mention toute particuli- re : elles constituent probablement, de toute la science exprimentale arabe, le chapitre le plus proche de la science exprimentale moderne, car la thorie quil dveloppe nest pas trs diffrente de celle que don- nrent Descartes et Newton trois sicles plus tard en Occident.On peut dire que, du XIIe au XVIIe sicle, linfluence de cette uvre rvolutionnaire que constitue lOp-t i q u e d I b n a l - Ha y t h a m f u t s a n s discontinuation la source la plus importante des connaissances en optique dans la civilisation latine, grce sa traduction en 1572 par Frederico Risner sous le titre Opticae Theaurus Alhazenis Arabis.L h i s t o i re d e l a s c i e n c e e x p - r i m e n t a l e d a n s l a s c i e n c e a ra b e, comme le montrent les recherchesen optique, se caractrise ainsi par des activits cratr ices, qui sont considres aujourdhui sans aucu- ne exagration comme trs proches des recherches modernes.Si nous avons voqu ces dis - c i p l i n e s s u s c i t e s p a r l E m p i re musulman, comme sciences, mais aussi comme indissociables dune langue et dune socit de savants, c e s t p a rc e q u e l l e s n e s o n t p a s seulement impor tantes en elles- mmes : elles sont galement es- sentielles par tout ce quelles ont rendu possible, et en particulier le dveloppement des sciences exac- tes. Tout cela fut lorigine dune a c t i v i t s c i e n t i f i q u e p r o p re c e nouvel empire, mais qui fut aussi essentiel tout ce mouvement de reconqute et de dveloppement de lhritage scientifique de lAntiquit hellnistique ; hritage qui, rappe- lons-le, fut reu puis profondment modifi et dvelopp par les savants arabes. Cest cette attitude critique, mieux encore cette liber t nova- trice des savants arabes, lgard de cet hritage scientifique qui est aujourdhui mconnue, et que lesre c h e rc h e s a c t u e l l e s e n h i s t o i re des sciences essaient de souligner. nRfrencesG. Sarton, Ancient Science and Mo- dern Civilization, Univerty of Nebraska Press, 1954.G. Sarton, The Traduction of the Optics of Ibn al Hatham, Isis XXIX, 1938, pp.403-406.De Lacy OLeary, How Greek Science passed to the Arabs, Routledge and Ke- gan Paul, 1980.R. Rashed (ed), Encyclopedia for the History of Arabic Science, London, Rout- ledge, 1996, 3 vol.R. Rashed, Entre arithmtique et algbre, recherches sur lhistoire des mathmatiques arabes, Paris, Les Belles Lettres, 1984.R. Rashed, A pioneer in Anaclastics Ibn Sahl on Burning Mirrors and Lenses, Isis. 1990. pp. 464-491.G. Saliba, A History of Arabic Astro- nomy, Planetary theories during the Gol- den Age of Islam, New York et Londres, New York University Press, 1994.K. Megri, LOptique de Kaml al-Dn al-Fris, Ed. Septentrion Presses univer- sitaires de Lille, mars 1998.A . P . Y o u s c h k e v i t c h , L e s m a t h - matiques arabes (VIIIe-XVe sicles), Paris, Vrin, 1976.Ahmed Djebbar, Une histoire de la science arabe. Paris, Edition du Seuil,2001.FUSION N91 - MAI - JUIN 2002 39