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FEM

Modlisation et simulation par lments finis: examen

Examen 2014 Modlisation et simulation lments finis Dimensionnement dune hlice de drone quadcoptre

Nom:

no Sciper:

But de ltude et contexte:

Le but de cette tude est danalyser les contraintes et dplacements dune hlice dun drone de type quadcoptre. Le drone en question est compos de 4 bras et dun fuselage concentrant la majorit de la masse de lappareil (1kg). Chacun des bras est quip dun ensemble moteur sur lequel est monts directement le propulseur au moyen dun arbre filet et dun ensemble crou - rondelle. Du fait de leur grand diamtre et des grandes vitesses de rotations rencontres les hlices sont fortement sollicites mcaniquement et doivent galement tre optimises en terme de masse et de performance arodynamique. Le but de cette tude est de vrifier le bon dimensionnement dune hlice de drone pour diffrentes conditions de fonctionnement statique et dynamiques.

Schma de principe

Lhlice, dun diamtre de 10, en ABS inject, est soumise aux charges suivantes:

a) prcharge de lcrou montage de 2kN

b) vitesse de rotation de 0 11'000 t/min

c) portance P correspondant des acclrations de lappareil allant jusqu 4g

d) vibrations et acclrations transitoires

Analyse:

Une analyse lment fini de cette pice est demande dans les buts suivants:

1. Evaluer la contrainte quivalente maximale Von Mises, les dformations principales et le dplacement vertical (Y) en bout de pale (pt A) pour deux cas de charge statiques distincts: (1a) Vitesse de rotation maximale uniquement, sans portance et (1b) Vitesse de rotation maximale et portance maximale. Dans le deux cas, la prcharge de lcrou de montage sera prise en compte.

2. Evaluer le comportement modal de lhlice (6 premiers modes propres)

3. Evaluer les critres de dimensionnement pour le matriau de base ABS.

4. Optimiser le choix du matriau si ncessaire en fonction des rsultats de 1. et 2.

Cas de charge no 1a et 1b: informations complmentaires

On considrera que: (I) la prcharge sapplique sur la surface de contact S1 et la rondelle empche tout dplacement radial; (II) la portance P (selon Y) sapplique de manire uniformment distribue sur lextrados S2; (III) la friction avec la surface du moteur empche tout dplacement radial, circonfrentiel et vertical sur S3. Ltude de convergence ne devra tre ralise que sur le cas de charge 1a.

Critres dvaluation statiques, cas 1a et 1b: (i) contrainte maximale Von Mises < limite lastique sur la majorit de la pice. (ii) On tolre une rgion dau maximum 1x1x1mm3 au-del de la limite lastique mais la dformation principale (en valeur absolue) ne doit pas dpasser lallongement la rupture du matriau. (iii) Pour le cas 1b uniquement: Le dplacement maximal au pt A selon Y ne doit pas dpasser D/10 o D est le diamtre de lhlice.

Cas de charge no 2: informations complmentaires

Analyse modale avec extraction des 6 premiers modes propres. Conditions dappuis en S1: dplacement radial nul et en S3: dplacements radiaux et verticaux nuls.

Critre dvaluation dynamique: la frquence du premier mode propre de flexion symtrique doit tre suprieure 50 Hz..

Matriaux

Matriau

Module [GPa]

Coef. Poisson

Limite last.[MPa]

Dformation la rupture %

Masse vol. [kg/m3]

ABS inject(cas nominal)

2.8

0.35

70

5%

1200

Nylon renforc

1.7

0.35

140

40%

1200

Epoxy renforc carbone

28

0.35

200

5%

1200

Attention:

Ne ralisez une tude de convergence que pour le cas no 1a avec au maximum 3 maillages (si pas converg, commentez sur la marge derreur).

Utilisez autant que possibles les symtries ventuelles du problme.

Travail, rendu et valuation

Pour raliser votre tude, suivez scrupuleusement le canevas de rapport fourni ci-aprs,

Le rendu se fait par email joel.cugnoni@epfl.ch . Les fichiers suivants doivent tre remis: fichier Word (doc/docx) et Abaqus ( .cae + .jnl). La donne doit tre rendue avec votre nom et no sciper. Dure : max 4h.

Evaluation du travail: Hypothses de modlisation 35%; Etude de convergence 20% Extraction des rsultats 20%; Analyse et conclusions 20%. Cas de charge no1a ~40%, 1b 25% cas de charge no2 ~20%,.

Tlchargement: CAO + modle de rapport sur

http://lmafsrv1.epfl.ch/jcugnoni/tmp/Iris/APC10

Rapport dtude

Dimensionnement dune hlice de drone quadcoptre

Examen 2014 Modlisation et simulation lments finis

nom, adresse email, no Sciper

1.But de l'tude

1.1Objectifs et contexte

Le contexte et les objectifs de cette analyse sont dcrits extensivement dans le cahier des charges dtude et ne sont donc pas rpts ici.

1.2Type d'analyse et Mthodologie

Q: Quel(s) types danalyse allez vous raliser et dans quel ordre? Quels rsultats seront valus pour chaque cas de charge?

Q: Sur quel cas et grandeur allez-vous vrifier la convergence?

2.Hypothses Gomtriques

2.1Prsentation de la gomtrie

Ce projet ne comporte quune seule pice au format IGS. La gomtrie est prsente dans le cahier des charges.

2.2Systme d'units utilis

Q: Dans quel systme dunit travaillez-vous?

Longueur: unit

Force: unit

Masse: unit

Contraintes / modules: unit

2.3Dimensions caractristiques

Le propulseur a pour dimensions caractristiques un diamtre D de 10.

2.4Symtries du problme

Q: Y a-t-il des symtries? si oui lesquelles? les utilisez-vous? si oui comment?

Cas de charge 1a:

Cas de charge 1b:

Cas de charge 2:

2.5Espace de modlisation gomtrique

Au vu de la complexit de la pice, il nest pas possible de traiter ce problme en 2D. Nous gardons alors un espace de modlisation 3D.

3.Hypothses de comportements physiques

3.1Descriptions des matriaux

Lhlice est produite en matires plastique injecte. Le matriau nominal est un ABS adapt linjection plastique.

3.1.1Modle(s) de comportement physique(s)

Les matriaux utiliss dans cette tude seront tous considrs homognes, isotropes et linaire lastique.

3.2Proprits constitutives

Les proprits des matriaux utiliss sont compltement fournies dans le cahier des charges.

3.3Assignation des comportements

Le matriau ABS est assign tous les lments de lhlice

4.Cas de charge no 1a et 1b:

4.1 Hypothses de chargements

4.1.1Modle de conditions limites

Cas de charge 1a:

Q: Comment modlisez-vous concrtement le cas de charge no 1a:

Chargements:

Q: Quelles charges? modlise comment? quelle valeur? quelle direction ? rsultante?

Dplacements imposs:

Q: Quelles conditions limites: type? degrs de liberts bloqus? systme de coordonne? sur quelle rgion)?

Insrez une image des conditions limites pour illustrer votre propos.

Cas de charge 1b:

Q: Par rapport au cas de charge 1a, que modifiez vous?

Chargements:

Q: Quelles charges? modlise comment? quelle valeur? quelle direction ? rsultante?

Dplacements imposs:

Q: Quelles conditions limites: type? degrs de liberts bloqus? systme de coordonne? sur quelle rgion)?

Insrez une image des conditions limites pour illustrer votre propos.

4.1.2Conditions de symtries

Q: Si vous utilisez des symtries, spcifiez comment vous les modlisez en termes de conditions limites.

4.1.3Modes de corps rigides

Q: Est-ce quil y a des modes de corps rigide? si oui comment les traitez-vous.

4.2.Cas de charge no 1: Hypothses de discrtisation

REALISEZ UNE ETUDE DE CONVERGENCE POUR LE CAS DE CHARGE 1a UNIQUEMENT. AU MAXIMUM TROIS MAILLAGES (INITIAL, RAFFINE 1 + 2). NE PRESENTER QUE LES MAILLAGES INITIAL ET FINAL.

4.2.1 Maillage initial

Choix du type d'lments finis

Q: Quel type dlments finis choisissez vous? (famille, linaire ou quadratique, intgration) et pour quelles raisons?

Mthode(s) de maillage, Taille / Nbre d'lments

Q: Quelle technique de maillage utilisez-vous, Quelle taille caractristique des lments en global et en local? nbre de nuds?

Q: Insrez une IMAGE du maillage initial

4.2.2 Maillage raffin final

Choix du type d'lments finis

Q: Quel type dlment finis choisissez vous? (famille, linaire ou quadratique, intgration).

Mthode(s) de maillage, Taille / Nbre d'lments

Q: Quelle technique de maillage utilisez-vous, Quelle taille caractristique des lments en global et en local? nbre de nuds?

Q: Insrez une IMAGE du maillage raffin final

4.3.Cas de charge no 1a&b: Type de Problme / Rsolution

4.3.1Type de problme rsolu et options de rsolution

Lanalyse du cas 1 requiert le calcul de la solution statique linaire du systme. Le systme dquation linaire K u = f sera assembl laide de la mthode des lments finis puis rsolu numriquement afin de dterminer les champs de dplacement u, de force de raction/chargement externe f , de dformation et de contraintes .

4.3.2Rsultats calculs

Analyse statique

Les rsultats calculs lors de lanalyse statique sont: le champ de dplacement U, les champs de tenseurs de contrainte et de dformation ainsi que leurs invariants.

4.4.Etude de convergence de maillage

4.4.1Critres de convergence

Q: Quels rsultats comparez-vous pour valuer la convergence(quelle type de grandeur / composante et localisation)?

4.4.2 Rsultats de ltude de convergence

Valeurs reprsentatives

On prsente dans la table suivante les vale

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