Filtres rponse impulsionnelle finie (RIF)1/ Une application le dbruitageComment modliser lexprience de dbruitage ? Quest-ce que un bruit blanc ?Que mesure le rapport signal sur bruit2/ Synthse dun filtre numrique A quoi sert une fentre ? Quest-ce qui fait quun gabarit est difficile synthtiser Quelles sont les tapes ?3/ Discrtisation dun filtre analogique par invariant impulsionnel
Traitement Numrique du Signal
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Filtre moyenne mobile : Application au dbruitage de signauxsignal pure xnBruit bnfiltre moyenneur+yn=xn+bnanalyseurde spectreanalyseurde spectremodlisation
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Exemple de signal sonore : musique de Bach (1920)bruit/signal utile10^-4chelles de temps
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Quest-ce que le bruitmicrophonebruit de fondviolon+pianoModlisation du bruit :Le bruit est lensemble des perturbations sur le canal, la source ou le destinataire. Ce quon appelle le bruit dpend de lobjectif recherch.PhysiquementSimulationBruit li un algorithme :
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Rapport signal sur bruitPropritss(t)=2s(t) et b(t)=b(t) => RSB=RSB+6dBs(t)=s(t) et b(t)=10b(t) => RSB=RSB-20dBProprits stochastiques dun bruit blanc gaussien centr et de variance unitaire ( temps continu X(t) ou temps discret X[n])La moyenne et la variance restent identiques avec un retard.Lamplification de X entrane lamplification de moyenne et variance.Les moyennes sajoutent pour former une nouvelle moyenne.Si deux variables sont indpendantes alors les variances sajoutent. La moyenne et la variance sont indpendantes vis--vis dune modification de lchelle des temps.
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Modlisation stochastiques des signaux bruitsbn est une ralisation dun processus alatoire, ici un bruit blanc gaussienzn est la ralisation dun processus alatoireDfinition de lesprance :
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2/ Synthse de filtre : mthodologieTFTD inverse
Troncature
Produit par une fentre
Dcalage
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Exemple de synthse dun passe-hautProblme : A temps continu, on aurait :A temps discret, on aurait alors :Troncature : Fentre+Dcalage :Si ctait un passe-bas :Cest un passe-haut :En effet lchantillonnage de la TF-1 est la TFTD-1On aurait aussi pu faire ds le dbut : TF-1 dun passe-hautSynthse dun passe-haut de fc=fe/4
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Fentre de Hanning et Bartlett
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3/ Linvariant impulsionnel : une ide naturelle
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xTe Te
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