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Introduction à la cryptographie
Chapitre II
PLAN
1. Terminologie
2. Chiffrement symétrique
3. Chiffrement asymétrique
4. Fonction de hachage
5. Signature numérique
6. Scellement
7. Echange de clés
8. Principe Diffie Helman
9. Distribution des clés publique et Certificat
10. Conclusion
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Terminologie(1)
La cryptologie est une science qui comporte deux branches la
cryptographie et la cryptanalyse:
La cryptographie traditionnelle est l’études des méthodes permettant de
transmettre des données d’une manière confidentielle
Afin de protéger un message on lui applique une transformation qui le
rend incompréhensible;
Dans la cryptographie moderne les transformations en question
sont des fonction mathématiques, appelées algorithmes
cryptographiques, qui dépendent d’un paramètre appelé clef.
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Terminologie(2)
Le chiffrement, est l’action qui à partir d’un texte en clair donne un texte
chiffré ou un cryptogramme
Inversement le déchiffrement et l’action qui permet de
reconstruire le texte en clair à partir d’un texte chiffré
En anglais:
Chiffrement Encryption
DéchiffrementDecryption
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La cryptanalyse est l’études des procédés cryptographique dans
le but de trouver des faiblesses et en particulier de pouvoir
décrypter des textes chiffrés.
Le décryptement est l’action consistant à retrouver le texte en
clair sans connaître la clé de déchiffrement.
Terminologie(3)
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Terminologie(4)
Historique
Les premiers techniques de cryptographie
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Objectifs de la cryptographie moderne
offrir d’autre services pour la sécurité des communications tels
que:
la confidentialité
l’ intégrité
L’authentification de l’origine des données
…
Pour cela , on utilise un certain nombre de mécanismes basés
sur des algorithmes cryptographiques
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Principe du chiffrement symétrique
Dans la cryptographie conventionnelle, les clés de chiffrement et
de déchiffrement sont identiques:
La clé secrète est connue seulement par les tiers communiquant
Le procédé de chiffrement est dit symétrique
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Avec les algorithmes asymétriques, les clés de chiffrement et de déchiffrement
sont distinctes et ne peuvent se déduire l’une de l’autre.
Idée: On peut donc rendre l’une des deux publique tandis que l’autre reste
privé. C’est pourquoi on parle de chiffrement à clef publique.
Si la clé publique sert au chiffrement tout le monde peut chiffrer un
message, que seul le propriétaire de la clé privée pourra déchiffrer
on assure la confidentialité.
Certains algorithmes permettent d’utiliser la clé privée pour chiffrer. Dans ce
cas n’importe quels pousseurs de clé publique peut déchiffrer
Cela permet donc la signature de messages.
Principe du chiffrement asymétrique(1)
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Principe du chiffrement asymétrique(2)
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Le concept de cryptographie à clé publique a été inventé par
Whifield Diffie et Martin Hellman en 1976, dans le but de
résoudre le problème de distribution des clés posé par la
cryptographie à clés secrètes
de nombreux algorithmes permettant de réaliser un crypto-
système à clé publique ont été proposés depuis
Ils sont le plus souvent basés sur des problèmes mathématiques
difficiles à résoudre, donc leur sécurité est conditionnée par ces
problèmes mathématiques difficiles à résoudre
N.B. Si quelqu’un trouve un jour le moyen de simplifier la résolution
d’un de ces problèmes, l’algorithme correspondant s’écroulera
Historique du chiffrement asymétrique
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Tous les algorithmes actuels présentent l’inconvénient d’être
plus lents que les algorithmes à clé secrète;
ils sont souvent utilisés non pour chiffrer directement des
données, mais pour chiffrer une clé de session secrète
Certains algorithmes asymétriques ne sont adaptés qu’au
chiffrement, tandis que d’autres ne permettent que la signature,
Les algorithmes sont utilisables à la fois pour le chiffrement et
pour la signature: RSA, ELGamal, Rabin, ECC
Utilisation du chiffrement asymétrique
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Exemple de combinaison chiffrement symétrique et asymétrique
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Fonction de hachage ou condensation (1)
Fonction qui convertit une chaîne de longueur quelconque en une chaîne de taille inférieure et généralement fixe
La chaîne résultante est appelée empreinte ou condensé de la chaîne initiale
La fonction de hachage est à sens unique
Facile à calculer (produire l’empreinte)
Difficile à inverser (déduire la ou les chaînes d’une empreinte donnée)
On exige à ce que la fonction soit sans collision c.a.d trouver deux messages ≠ avec la même empreinte
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Principe du hachage
La plus part des fonction de hachage sont construites par
itération d’une fonction de compression:
Le message M est décompsé en N blocs m1,m2,m3…mn,
puis une fonction de compression f est appliquée à chaque
bloc et au résultat de la compression du bloc précédent
l’empreinte h(M) est le résultat de la dernière compression
Fonction de hachage (2)
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Algorithme de hachage
MD5 (Message Digest 5)
Enpreinte de 128 bits
SHA(Secure Hash Algorithm)
Empreinte 160
SHA-1 révision publiée en 1994,
considéré plus sûr que MD5
SHA-2 (Octobre 2000) agrandit la taille de l’empreinte
Fonction de hachage (3)
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La signature numérique(1)
Définition:
La norme ISO 7498-2 définit la signature numérique comme des
« données ajoutées à une unité de données, ou transformation
cryptographique d’une unité de données, permettant à un destinataire de
prouver la source et l’intégrité de l’unité de donnée et protégeant contre
la contrefaçon (par le destinataire par exemple)».
seul l’expéditeur doit être capable de générer la signature
Une signature numérique fournit à la fois les services
d’authentification de l’origine des données, l’intégrité des données
et la non-répudiation
la plus part des algorithmes de signature utilisent la
cryptographie à clé publique
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Signature numérique(2)
Théoriquement
consiste à chiffrer le message en question avec une clé
privé
À la réception du message et de son cryptogramme, le
destinataire disposant de la clé publique peut vérifier la
signature
Dans la pratique cette méthode est peu utilisée du fait
de son lenteur
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Signature numérique(3)
Méthodes pratique
pour signer un message, la source consiste à calculer
une empreinte de ce message à signer et à ne chiffrer
avec la clé privée que cette empreinte.
Le calcul d’une empreinte par application d’une fonction
de hachage étant rapide et surtout la quantité de
données à chiffrer étant fortement réduite
cette solution est bien plus rapide que la précédente.
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Vérification de la Signature numérique
Signature numérique(4)
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Algorithmes permettant la signature numérique
• DSS: satndard NIST
SHA-1 + El-Gamal
• RSA: norme de fait
MD5 + RSA
SHA1 + RSA
• ECC: Elliptic Curve Cryptography
plus léger que RSA
Signature numérique(5)
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Scellement
Le scellement fournit les
services d’authentification
de l’origine des données et
l’intégrité des données, mais
il ne fournit pas la non-
répudiation.
Ceci permet l’utilisation de la
cryptographie à clé secrète
pour la génération du sceau
ou du Message
Authentication Code (MAC)
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Echange de clés(1)
Deux méthodes d’échange de clés :
1.Transport de clé:
Utilisation d’un algorithme à clé publique pour chiffrer
une clé de session générée aléatoirement
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Transport de clés de session avec clé publique
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Echange de clés(2)
2. Génération de clé:
Exemple du protocole Diffie-Hellman permettant de
générer un secret partagé à partir de données
publiques
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Génération de clés : Diffie-Hellman
Protocole cryptographique inventé en 1976 par Diffie et Hellman
Permet à deux tiers de générer un secret partagé sans information
préalable l’un sur l’autre.
Il fait intervenir des valeurs publiques et des valeurs privée(il est à
l’origine de la cryptographie à clé publique)
La sécurité dépend de la difficulté de calculer des logarithmes
discrets sur un corps fini
Le secret généré à l’aide de cet algorithme peut ensuite être utilisé
pour dériver une ou plusieurs clés sécrètes
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Principe Diffie-Hellman(1)
Déroulement de l’algorithme :
1.Alice et Bob se mettent d’accord sur un grand entier n tel que (n-1)/2 soit
premier et sur un entier g primitif par rapport à n n et g sont publics.
2.Alice choisit d’une manière aléatoire un grand nombre entier a. qu’elle garde
secret, et calcule sa valeur publique , A=gamod n. Bob fait de même et génère b et
B=gb mod n
3.Alice envoie A à Bob ; Bob envoie B à Alice.
4.Alice calcule KAB=Ba mod n ;Bob calcule KBA=Ab mod n. KAB=KBA=gab mod n : est
le secret partagé par Alice et Bob.
5.Une personne qui écoute la communication connaît g, n , A=ga mod n et B=gb
mod n, ce qui ne lui permet pas de calculer gab mod n : il lui faudrait pour cela
calculer le logarithme de A ou B pour retrouver a ou b.
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Principe Diffie-Hellman(2)
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Distribution des clés publiques
Idée de départ : consiste à utiliser un simple annuaire
des clés publiques.
Problèmes : Distribuer les clés d’une façon authentifié
et limiter le nombre de clés à stocker.
Solution : Utilisé les certificats et la hiérarchie de
certification
Autorités de certification
Ce sont des infrastructures à clés publique(PKI)
Rôle : gestion des clés publiques à grande
échelle (moyennant des certificats)
Enregistrement et émission
Stockage et distribution
Révocation et vérification de statut
Sauvegarde et récupération
Exemple : A.N.C.E
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Les Certificats
Un certificat est l’élément de transport d’une clé publique
Un certificat est émise par une A.C
L’authenticité du certificat est vérifiable d’une façon
autonome
toute modification du certificat sera détectée
Le certificat permet l’authentification du possesseur
lie la clé publique au possesseur
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Structure du certificat X.509v3
1. Indique à quelle version X.509 correspond ce certificat
2. Numéro de série (propre à chaque autorité de certification)
3. Identifiant du type de signature utilisée 4. Nom distingué de l’autorité de certification qui
a émis ce certificat 5. Période de validité 6. Nom distinguée du détenteur de la clé publique 7. Informations sur la clé publique de ce certificat 8. Extensions optionnelles introduites avec la
version 2 de X.509 9. Extensions : extensions génériques optionnelles,
introduites avec la version 3 de X.509 10.Signatures numériques de l’autorité de
certification su l’ensemble des champs précédents
Conclusion
Les services de la sécurité moderne (authentification,
intégrité, chiffrement, non répudiation) reposent sur les
apports de la cryptographie
Les algorithmes de chiffrement reposent sur des problèmes
mathématiques difficiles à résoudre
Le chiffrement asymétrique est lourd, il est utilisé
généralement pour l’échange de clé
Certaines applications doivent leur existence à la
cryptographie (Payement électronique, VPN…) 34
