FLORES Y FIBONACCI

Leonardo de Pisa (1170-1240), más conocido como Fibonacci (filius Bonacci), fue el matemático mas importante de la Edad Media. Hijo de un mercader , viajó mucho en su juventud, en especial a países del norte de África donde aprendió Matemáticas.

Recopiló los conocimientos adquiridos en un tratado de Álgebra y Aritmética titulado "Liber abaci" (Libro del cálculo), escrito en latín, que permitió expandir en Europa la notación decimal de origen indo-árabe que usamos actualmente, con los signos hindúes 1,2,3….,9, y el 0 árabe. …

Nos brinda también en su obra reglas claras para realizar operaciones con estas cifras tanto con

números enteros como con fracciones, pero también proporciona la regla de tres simple y

compuesta, normas para calcular la raíz cuadrada de un número, así como instrucciones para

resolver ecuaciones de primer grado y algunas de segundo grado.

Pero Fibonacci es más conocido entre los matemáticos por una curiosa sucesión de

números….

Los primeros números de Fibonacci son, por tanto:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584...

SUCESIÓN DE FIBONACCISUCESIÓN DE FIBONACCILa sucesión de Fibonacci se define por recurrencia del modo

siguiente:

11 21 aa321 naaa nnn

Los números de la serie de Fibonacci aparecen frecuentemente en la

naturaleza. El número de pétalos en las flores suele ser miembro de la

serie…

1

2

3

3 5

8

Comenzamos dibujando dos pequeños cuadrados de lado una unidad, que estén juntos. A partir de ahí se forma un rectángulo, cuyo lado mayor que es 2 sirve como lado de un nuevo cuadrado , que pegamos a los anteriores. Nuevamente obtenemos un rectángulo de dimensiones 3 x 2 y a partir de aquí, el proceso se reitera, añadiendo cuadrados cuyos lados son los números de la sucesión de Fibonacci... Lógicamente, cada cuadrado tiene como lado, la suma de los lados de los dos cuadrados construidos anteriormente....

LA ESPIRAL LOGARÍTMICA

Los rectángulos sucesivos que van apareciendo son los

rectángulos de Fibonacci... La espiral de Fibonacci se dibuja

uniendo mediante arcos de circunferencias dos vértices opuestos de los sucesivos cuadrados obtenidos...

Una espiral, que de forma bastante ajustada, está presente en el crecimiento de las conchas

de los moluscos, en los cuernos de los rumiantes, animales como el caracol, la estrella de mar, etc.. Es decir, la espiral del crecimiento y la

forma del reino animal. Fibonacci sin pretenderlo había hallado la llave del crecimiento

en la Naturaleza.