19
Fonctions techniques 3 : Guidage en rotation par éléments roulants 1. Analyse fonctionnelle Exemple : PHP 15 Figure 1 Figure 2 Pompe PHP 15 Réseau de fluide basse pression Moteur Support Réseau de fluide haute pression Milieu extérieur

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Fonctions techniques 3 :

Guidage en rotation par éléments roulants

1. Analyse fonctionnelle Exemple : PHP 15

Figure 1

Figure 2

Pompe PHP 15

Réseau de fluide basse

pression

Moteur

Support

Réseau de fluide haute

pression

Milieu extérieur

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Figure 3

FT1 Assurer une liaison encastrement FT2 Assurer une liaison pivot FT3 Assurer une liaison pivot FT4 Assurer une liaison pivot FT5 Assurer une liaison pivot FT6 Assurer une liaison pivot FT7 Lier uniquement en rotation FT8 Entraîner en rotation On s’intéresse à la fonction technique 2, c'est-à-dire à la liaison pivot. Pour satisfaire cette liaison, on impose certains critères : Fonction technique Fonction Critères Niveau FT2 Assurer une

liaison pivot Précision du guidage (jeux axial et radial du montage)

Efforts maximaux encaissés dans la liaison

A déterminer avec les efforts s’appliquant sur les pignons.

Rendement Supérieur à X% Durée de vie 1000 h

De manière générale, on retiendra que pour assurer une liaison pivot, il existe : • Un critère de précision de guidage, • Un critère d’efforts encaissés par la liaison, • Un critère de rendement, • Un critère de durée de vie.

A ces critères peuvent d’ajouter d’autres critères.

Carter gauche Carter droit

Arbre d’entrée Pignon moteur Pignon récepteur

FT1

FT2

Réseau de fluide basse

pression

Réseau de fluide haute

pression

FT3

FT4 FT5

FT7 FT8

FP

FT6

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2. Technologie d’un roulement

2.1. Eléments constitutifs des roulements

Figure 4

2.2. Types de roulements

2.2.1. Roulements à billes à contact radial

Figure 5

C’est le roulement universel. Il existe dans de nombreuses configurations (protégé, étanche) et à deux rangées de billes. Excellent rapport performances / prix

2.2.2. Roulements à billes à contact oblique

Figure 6

Ils se montent par deux, en opposition ou en tandem (pour les roulements à une seule rangée de billes).

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2.2.3. Roulements à rouleaux cylindriques

Figure 7

Ces roulements supportent des charges radiales très élevées mais ne supportent aucune charge axiale pour les roulements de type NU, N ou NNU et des charges axiales très faibles pour les roulements NJ et NJ+HJ.

2.2.4. Roulements à rouleaux coniques

Figure 8

Sauf pour le roulement à bague intérieure double, les bagues sont séparables ce qui facilite le montage.

2.2.5. Roulements à aiguilles

Figure 9

Ces roulements ne supportent aucune charge axiale, de part leur construction.

2.2.6. Roulements à rotule Sur billes

Sur rouleaux

Figure 10

L’angle de rotulage est important, jusqu’à 5 degrés.

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2.2.7. Butées à billes et à rouleaux

Figure 11

Figure 12

2.2.8. Aptitudes des roulements

Roulement Charge radiale

Charge axiale

Rotation Micro-rotulage

Prix relatif

= = ++ 10’ 1

+ = - 0 2,5

+ ++ + 10’ 2

++ ++ - 0 3

= - + 3° 2

++ 0 + 5’ 2,5

++ ++ - 5’ 1,5

+++ = - 1,5° 5

+++ 0 ++ 0 1 à 5

0 ++ - 0 1,5

0 +++ - 0 2,5

+ +++ = 2° 4

Figure 13

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3. Détermination des efforts encaissés par les roul ements : Modélisation de la liaison assurée par un roulement

Du fait du faible angle de rotulage possible entre la bague intérieure et la bague extérieure des roulements (à cause des jeux), on modélise généralement un roulement par :

• une liaison rotule si les deux bagues extérieures et intérieures sont arrêtées axialement dans les deux sens ;

• une liaison linéaire annulaire si une des deux bagues (extérieur ou intérieure) est arrêtée axialement dans les deux sens.

La liaison a pour centre le centre de poussée du roulement qui est le centre du roulement pour un roulement à rouleaux à une rangée de billes ou à rouleaux et le sommet du cône formé par les normales de contact pour les roulements à contact obliques.

4. Règles de montage

4.1. Ajustements des portées et des arbres Les nombreuses études menées par les fabricants de roulements et leurs clients ont permis de dégager un certain nombre de règles concernant le montage des roulements. Ces règles sont académiques. Ce sont celles que nous appliquerons pour les conceptions à venir. Chacun sait que les règles ont toutes des exceptions. C’est aussi le cas pour les montages de roulements. Seuls les concepteurs expérimentés peuvent déroger à ces règles. Ils ont souvent les moyens de prouver, par une expérimentation, qu’ils ont raison. Ce qui n’est pas notre cas. A notre niveau, le respect des règles qui vont suivre est impératif.

1) La bague tournant par rapport à la direction de la charge (effort encaissé par le roulement) doit être montée serrée (sur l’arbre ou dans l’alésage).

2) La bague fixe par rapport à la direction de la charge doit être montée glissante (sur l’arbre ou dans l’alésage).

3) Lorsque la direction de la charge est indéterminée, les deux bagues peuvent être montées serrées sur l’arbre et dans l’alésage.

4) Une bague montée serrée doit être arrêtée de préférence sur un épaulement (montage à la presse).

5) S’il y a risque de dilatation en fonctionnement, un seul roulement assure le positionnement axial dans les deux sens.

6) Les arrêts axiaux doivent être justifiés.

Centre de

poussée

Centre de poussée (Intersection des

normales au contact)

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Figure 14

Un roulement est un composé du commerce dont les dimensions sont normalisées. La figure suivante nous donne un ordre de grandeur des intervalles de tolérance utilisés pour la bague extérieure et la bague intérieure. Les règles 1, 2 et 3 conduisent à adopter les tolérances suivantes pour l’arbre et l’alésage recevant le roulement. On se place dans un repère lié à la charge et on regarde si les bagues sont fixes ou tournantes par rapport à ce repère.

Tolérances courantes sur arbre et alésage

Mouvement des bagues tolérance de l’arbre Tolérance de l’alésage

Bague Intérieure Fixe et Bague Extérieure tournante par rapport à la direction de la charge.

g6 BI glissante N7 BE serrée

Bague Intérieure tournante et Bague Extérieure fixe par rapport à la direction de la charge

k6 BI serrée H7 BE glissante

Non définie k6 BI serrée K7 BE serrée

Il est impératif d’indiquer les tolérances des portées de roulements pour valider la solution. Il est inutile et sans intérêt d’indiquer les tolérances des bagues de roulement. Celles-ci sont imposées par le constructeur du roulement.

Alésage

Arbre

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5. Types de montage roulements

5.1. Montage Rotule-linéaire annulaire (ou palier f ixe palier libre)

Immobilisation de la bague intérieure sur

l’arbre

Modélisation :

Immobilisation de la bague extérieure sur

l’alésage

5.2. Montage en « X »

Modélisation :

Dans la pratique, lorsqu’on fait un calcul de statique, on modélise par deux rotules normalisées et on impose le signe des composantes axiales. Le montage est hyperstatique.

Cette solution est acceptable si les deux roulements sont éloignés. Ce montage est intéressant dans le cas où les bagues intérieures sont montées serrées (Arbre tournant par rapport à la direction de la charge). Le montage étant hyperstatique, il est nécessaire de pouvoir régler le jeu axial du montage. Le réglage du jeu axial se fait aisément sur les bagues extérieures.

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5.3. Montage en « O »

Modélisation :

Dans la pratique, lorsqu’on fait un calcul de statique, on modélise par

deux rotules normalisées et on impose le signe des composantes axiales. Le

montage est hyperstatique.

Cette solution est à privilégier si les deux roulements sont rapprochés. Ce montage est intéressant dans le cas où les bagues extérieures sont montées serrées (Alésage tournant par rapport à la direction de la charge). Le montage étant hyperstatique, il est nécessaire de pouvoir régler le jeu axial du montage . Le réglage du jeu axial interne se fait aisément sur les bagues intérieures.

5.4. Montage des roulements à rouleaux cylindriques

Modélisation :

Ce type de montage ne peut pas encaisser de charges axiales.

5.5. Butées axiales

5.6. Technologie des arrêts en translation • Epaulement • Ecrou • Anneau élastique

• Vis + rondelle sur l’arbre • Couvercle sur l’alésage • Entretoise…

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Procédés d’arrêt des bagues intérieures

Procédés d’arrêt des bagues extérieures

5.7. Réglage du jeu axial interne au montage Le jeu axial dans le cas de la réalisation de liaison pivot par des roulements à contact radial qu’il soit de

type « Rotule + linéaire annulaire » ou montage en « X » ou en « O » n’influence pas le centrage de l’arbre par rapport à l’alésage. Dans le cas des roulements à contact obliques, le jeu axial entraîne un jeu radial. Dans les deux cas, il convient de régler le jeu axial. On peut le faire par :

� Introduction de cales de réglage entre l’élément d’arrêt axial et la bague du roulement

� Ecrou à encoches ou nylstop

� Appairage des pièces

Réglage du jeu sur les bagues extérieures

Réglage du jeu sur les bagues intérieures

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6. Dimensionnement d’un roulement en fonction de la durée de vie et des charges encaissées

6.1. Modes de défaillance : Déformation des bagues au cours du fonctionnement

Charge statique

Charge dynamique

6.2. Défaillance en fatigue

Sous la charge d'une bille, la bague extérieure est soumise à des contraintes de compression et de cisaillement. Les contraintes maximales sont à quelques dixièmes de mm sous la surface de la piste. Ces contraintes apparaissent et disparaissent au fur et à mesure du passage des billes. Ces changements de contrainte répétés génèrent une modification structurelle de la matière. Ces modifications vont conduirent à l'apparition de micro-fissure. Ce phénomène est appelé fatigue.

Figure 15 : apparition d’une fissure en surface

Figure 16 : Progression de l’écaillage en surface.

Apparition d’une microfissure en surface

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6.3. Calcul de durée de vie : Durée de vie nominale L10 La durée de vie d’un roulement correspond à un nombre de tours sous une charge donnée avant les premiers signes d’écaillage. Comme les modes de défaillance des roulements ont une origine de fatigue des éléments constitutifs, cette durée de vie est statistique. On réalise des essais sur les roulements et on obtient les courbes d’allures suivantes : P est la charge appliquée sur le roulement et N le nombre de tours avant détérioration du roulement.

Figure 17

Figure 18

On définit ainsi L10 la durée de vie en millions de tours d’un roulement soumis à une charge radiale Fr et une charge axiale Fa comme la durée de vie qu’atteignent 90% des roulements :

n n 6

10 10h

C C 10L L

P P 60.N = =

Avec : • L10 = durée de vie en millions de tours • C = capacité de charge dynamique de base (N) dépend du roulement. C’est la charge radiale pure qui

permet à 90% des roulements de tenir 1 million de tours. • P = charge radiale équivalente (N) dépend des charges appliquées sur le roulement

• n = 3 pour les roulements à billes ; n = 10

3 pour les roulements à rouleaux.

• L10h = durée de vie en heure

• N = vitesse de rotation (tr/min) Si l'on désire une fiabilité plus grande, il faut alors multiplier la valeur de L10 par un coefficient : L05 = L10 x 0,62 (fiabilité à 95%) L01 = L10x 0,21 (fiabilité à 99%) …

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6.4. Calcul de la charge équivalente

6.4.1. Cas des roulements à contact radial

Figure 19

La charge dynamique équivalente est donc égale à la charge radiale qui, exercée sur le roulement, donnerait la même durée de vie que celle obtenue en exerçant Fa et Fr simultanément. Fa = charge axiale encaissée par le roulement Fr = charge radiale encaissée par le roulement

X et Y dépendent :

� du rapport Fa/Fr, que l'on compare à e (voir tableaux constructeur)

o P Fr= si Fa

eFr

o Fa

P X.Fr Y.Fa si eFr

= + >

� du rapport Fa/Co. Co étant la charge statique de base (voir tableaux)

� du type de roulement

6.4.3. Cas d’un roulement à contact oblique Pour un roulement à contact oblique, la transmission d’une charge radiale induit une charge axiale appelée « charge induite » et est notée Q. Cette charge axiale induite est égale à :

• rFQ

2.Y= dans le cas de roulements à rouleaux coniques

• rFQ

1,14= dans le cas de roulements à billes

Prenons l’exemple d’un montage en X. Le roulement 1 encaisse une charge radiale Fr1 et le roulement 2 encaisse une charge radiale Fr2. L’ensemble des deux roulements encaisse une charge axiale A. On appelle les charges induites axiales Q1 et Q2.

Fr1 Fr2

O1 O2Qa1 Qa2

Fa2Fa1

Alésage

Arbre

A

Isolons l’arbre et les bagues intérieures des roulements : a1 a2A+F -F =0. On a a1 1F Q≥ et a2 2F Q≥ . On

détermine a1F et a2F de la manière suivante :

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• On fait un premier essai avec a1 1F Q= et on calculea2 a1F =A+F . Si a2 2F Q≥ , alors la solution est

a1 1F Q= et a2 a1F =A+F .

• Si a2 2F Q≤ , alors on dit a2 2F Q= et alors a1 a2F =F A− .

7. Choix d’un roulement

7.1. Critères de choix • Nature des charges : axiales, radiales ou

combinées

• Importance des charges

• Vitesse de rotation

• Perturbations : chocs, vibrations…

• Conditions de montage : mise en place, accessibilité, réglage,

� Précision requise

� Rigidité exigée

� Encombrement

� Longévité, durée de vie

� Conditions ambiantes : pollution, température, lubrification…

7.2. Choix des dimensions en fonction de la durée d e vie souhaitée

Calculer Fa/Fr

Calculer Fa et Fr

oui

non

P=Fr P=XFr+YFa dans le cas le plus défavorable

Fa/Fr<emin

1/n

10h6

L 60NC=P

10

Choisir un roulement ayant C

proche (par excès ou par défaut)

Vérifier la durée de vie avec le C du roulement choisi

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7.3. Exemple de calcul On désire choisir un roulement à contact radial à une rangée de billes. Ce roulement est soumis à une charge Fr=42kN et une charge axiale Fa=14kN. On désire une durée de vie de 2000h. L’arbre tourne à une vitesse de N=1000 tr/min par rapport à l’alésage.

Fa/C0 e X Y 0,025 0,22 0,56 2 0,04 0,24 0,56 1,8 0,07 0,27 0,56 1,6 0,13 0,31 0,56 1,4 0,25 0,37 0,56 1,2 0,5 0,44 0,56 1

Les valeurs intermédiaires sont déterminées par interpolation linéaire.

a

r

F=0,33

Fet min maxe 0,33 e≤ ≤ . On choisit donc r a r aP=XF +YF =0,56F +2F =51,2kN.

1/n 1/3

10h6 6

L 60N 2000.60.1000C=P =51,5. =254kN

10 10

.

Choix :

• 130x280x58 : C=229kN, C0=216kN. Fa/C0=0,0648, ( )0,065-0,04e=0,24+ 0,27-0,24 =0,265

0,07-0,04 et

( )0,065-0,04Y=1,8+ 1,8-2 =1,63

0,07-0,04.

a rF /F e≥ , P=0,56.42+1,63.14=46,3kN,3 6

10h

229 10L = . =2016 h

46,3 60.1000

. Le roulement convient.

• 140x300x62 : C=251kN, C0=245kN. Fa/C0=0,0571, ( )0,0571-0,04e=0,24+ 0,27-0,24 =0,257

0,07-0,04 et

( )0,0571-0,04Y=1,8+ 1,8-2 =1,686

0,07-0,04.

a rF /F e≥ , P=0,56.42+1,69.14=47,2kN,3 6

10h

251 10L = . =2506 h

47,2 60.1000

. Le roulement convient.

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• 150x320x62 : C=276kN, C0=285kN. Fa/C0=0,049, ( )0,049-0,04e=0,24+ 0,27-0,24 =0,249

0,07-0,04 et

( )0,049-0,04Y=1,8+ 1,8-2 =1,74

0,07-0,04.

a rF /F e≥ , P=0,56.42+1,74.14=47,9kN,3 6

10h

276 10L = . =3188 h

47,9 60.1000

. Le roulement convient.

8. Lubrification et étanchéité des guidages par rou lements

8.1. Choix du type de lubrification

Le roulement est-il in tégré da ns une mac hine lub rifiée à l’huile?

Y a- t-il de for tes c harges ? Un fo nctio nneme nt continu ?

D es ca lories à évac uer ?

La vitesse circonfé rentie lle est-e lle é le vée ?

C hoisir la gra isse C hoisir l’huile C hoisir l’huile de la

machine

oui oui

oui

non

non

non

8.2. Lubrification à la graisse 90% des roulements sont lubrifiés à la graisse. C’est la solution à envisager en premier du fait de la simplicité de conception. Intérêt de la graisse :

� protège le roulement contre la corrosion,

� assure une certaine étanchéité,

� convient pour une large gamme de vitesses,

� s’utilise en faible quantité

� offre un fonctionnement sans entretien pendant de longue période.

Méthode de graissage :

Graissage au montage

Roulement graissé à vie

Par graisseur

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Par graisseur Graissage centralisé

8.3. Lubrification à l’huile Elle est utilisée quand :

� les vitesses sont très élevées,

� les paliers sont très chargés,

� les températures élevées nécessitent une évacuation des calories,

� la machine est déjà lubrifiée à l’huile.

Méthode de lubrification à l’huile : Par bain d’huile

Par bain et ruissellement (1)

Par bain et ruissellement (2)

Par circulation d’huile

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8.4. Etanchéité des montages de roulements Le but de l’étanchéité des montages de roulements est d’empêcher le lubrifiant de s’échapper et d’empêcher les impuretés de rentrer. Le choix du dispositif d’étanchéité dépend de la nature du lubrifiant à étancher, du milieu ambiant et de la vitesse de rotation. Les dispositifs convenant à la graisse sont :

� Chicanes � Joints frottants Les dispositifs convenant à l’huile sont :

� Joints frottants � Rainures centrifuges

8.4.1. Exemples Passage étroit sans frottement pour lubrification à la graisse

Dispositifs sans frottement, vitesse élevée pour lubrification à l’huile

Dispositifs avec frottement pour lubrification à la graisse ou à l’huile

montage du joint permettant à la graisse de s’échapper

lors du graissage.

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