8/14/2019 Fonctions TF

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9VSB Test formatif Fonctions

Algbre

Problme 1 :Soit la fonction: f : R ----> R

x ---> x 2

x2

42

i) Calcule a) f (1) b) f ( 13

6 ) c) f (-1,9) d) f(1,9) e) f (2,1)

ii) Reprsente graphiquement cette fonction pour les valeurs de x comprises entre -5 et 5

Problme 2 :On considre une famille de triangles isocles ayant mme aire (100 cm 2)a) Trouver la fonction h exprimant la hauteur de ces triangles en fonction de leur base xb) Reprsenter graphiquement la fonction h pour des valeurs de x comprises entre 0 et 50c) Calculer pour x = 10, x = 20, x = 30, x = 40, x = 50 ce que vaut le primtre de ces trianglesd) Reprsenter sur un graphique comment varie le primtre de ces triangles en fonction de xe) Pour quelle valeur de x, le primtre est-il minimum ? Combien mesure-t-il ?

Problme 3 :a) Quelle est la fonction f associe la droite passant par les points (2 ; -5) et (6 ; 3)b) Quelle est la pente de cette droite et o coupe-t-elle l'axe vertical ?c) Quelle est la fonction g associe la droite passant par les points (10 ; -4) et de pente 3d) Est-ce que ces deux droites se coupent et si oui, quels sont les coordonnes du point d'intersection ?

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CorrigProblme 1a) f (1) = 1,67

b) f ( 13

6 ) =219

25

c) f (-1.9) = -7,26

d) f(1,9) = -7,26e) f (2,1) = 12,76

Problme 2

a) h : R + R + b)

x200

x

c) p(10) = 51,23

p(20) = 48,28 d)p(30) = 62,83p(40) = 81,23p(50) = 100,64

e) Le primtre est minimumpour x = 15,19 et il vaut 45,59

Problme 3a) f(x) = 2x - 9

b) pente de f = 2 Elle coupe l'axe vertical en (0 ; - 9)

c) g(x) = 3x + b si (10;-4) g => -4 = 3.10 + b => b = -34 donc g(x) = 3x - 34

d) 3x 34 = 2x 9 x -34 = -9 ou encore x = 25; si x = 25, f(x) = g(x) = 41

f et g se coupent au point (25 ; 41)