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Formules ´ Equations quadratiques Pour r´ esoudre: ax 2 + bx + c =0 Pour r´ esoudre: a(x - h) 2 + k =0 on utilise: x = -b ± b 2 - 4ac 2a on utilise: x = h ± -k a Le sommet (h,k) d’une parabole y = ax 2 + bx + c est h = -b 2a k = 4ac - b 2 4a Similitudes p = rapport de similitude (on suppose p> 1) p = grand cˆ ot´ e petit cˆ ot´ e = C c p 2 = grand aire petit aire = A a p 3 = grand volume petit volume = V v www.math436.com Formules

Formules - Apprendre… Autrement! · G´eom´etrie analytique Formule de la pente Formules du milieu Pente de P 1P 2 = y 2 −y 1 x 2 −x 1 (x m,y m) = x 1 +x 2 2, y 1 +y 2 2 Formule

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Formules

Equations quadratiques

Pour resoudre: ax2 + bx + c = 0 Pour resoudre: a(x− h)2 + k = 0

on utilise: x =−b±

√b2 − 4ac

2aon utilise: x = h±

√−k

a

Le sommet (h,k) d’une parabole y = ax2 + bx + c est

h =−b

2ak =

4ac− b2

4a

Similitudes

p = rapport de similitude (on suppose p > 1)

p =grand cote

petit cote=

C

cp2 =

grand aire

petit aire=

A

ap3 =

grand volume

petit volume=

V

v

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Geometrie analytique

Formule de la pente Formules du milieu

Pente de P1P2 =y2 − y1

x2 − x1(xm,ym) =

(x1 + x2

2,y1 + y2

2

)Formule de la distance (x2,y2) = (2xm − x1 , 2ym − y1)

d(P1,P2) =√

(x2 − x1)2 + (y2 − y1)2

Formule du point de partage

Pd est un point de partage du P1P2

Pd partage P1P2 en le rapport r : s Pd partage P1P2 en la fractionr

r + s

F = fraction =r

r + s=

m P1Pd

m P1P2F =

xd − x1

x2 − x1=

yd − y1

y2 − y1

xd = x1 + F (x2 − x1) x2 = x1 +1

F(xd − x1)

yd = y1 + F (y2 − y1) y2 = y1 +1

F(yd − y1)

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Geometrie analytique

Distance entre un point et une droite

d(P1,`) =|ax1 − y1 + b|√

a2 + 1d(P1,`) =

|Ax1 + By1 + C|√A2 + B2

Trigonometrie

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Aires de figures planes

C = 2πr A = πr2 A = bh

A =(b + B)(h)

2A =

(D)(d)

2

(1) Aire=bh

2P = 2L + 2W

(2) Aire=bc(sin A)

2A = LW

(3) Aire=√

s(s− a)(s− b)(s− c)

ou s =a + b + c

2

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Aires et volumes de solides

V =4

3πr3 AT = 4πr2

V = LWH V = πr2h

AL = 2H(L + W ) AT = AL + 2LW AL = 2πrh AT = AL + 2πr2

V =πr2h

3V =

LWH

3

AL = πrs AT = AL + πr2 AL = W

√H2 +

L2

4+ L

√H2 +

W 2

4

h2 + r2 = s2 AT = AL + LW

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Statistiques

Formules des centiles

Rang centile de x =Nombre de donnees ≤ x

Nombre total de donnees× 100

Position de x =Rang centile de x

100× (Nombre total de donnees)

Formule de l’echantillon representatif

Taille du groupe

Taille de la population=

Taille du groupe dans l’echantillon

Taille de l’echantillon

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