DocPK

FORMULES DES SOLIDES

Pour rendre les formules plus simples, utilise les symboles suivants :

Aire latérale

Aire totale

Périmètre de la base

Aire de la base

Côté d’un polygone c

Longueur L

Largeur L

Hauteur h

Apothème ou génératrice a ou g

Volume V

Nombre de côtés d’un polygone nc

Rayon r

 

 

FORMULE DE BASE POUR L’AIRE LATÉRALE

= X H

Formules détaillées pour les prismes et le cylindre

Cube = 4 ou 4c X h

Prisme rectangulaire = 2(L + l) X h

Prisme triangulaire = Somme des côtés X h

1

DocPK

Prisme triangulaire (base régulière) = 3ch

Prisme pentagonal = 5ch

Prisme hexagonal = 6ch

Cylindre = 2 rh

 

Formules détaillées pour les pyramides et les cônes

Pyramide à base carrée

= ou

Pyramide à base triangulaire

=

Tétraèdre

=

Cône

= ou

 

 

FORMULE DE BASE POUR L’AIRE TOTALE

= + aire des bases

Formules détaillées

Cube = ( + ) ou ( + ) ou

Prisme rectangulaire = + 2(L X l )

2

DocPK

Prisme triangulaire

= + ou + bh

Prisme pentagonal

= +

Prisme hexagonal

= +

Cylindre = +

   

Formules détaillées ( ) des solides ayant une seule base et la sphère

Pyramide à base carrée = +

Pyramide triangulaire ou tétraèdre

= +

Cône = +

Sphère =

 

FORMULE DE BASE POUR LE VOLUME

V = X h

 

Formules détaillées (V) des prismes et des cylindres

Cube V =

Prisme à base carrée V = X h

Parallélépipède (Prisme à base rectangulaire

V = L X l X h

Prisme à base triangulaire

V = X hauteur du prisme

Prisme pentagonal V = du pentagone X h

3

DocPK

Prisme octogonal V = de l’octogone X h

Cylindre V = X h

 

Formules détaillées pour les solides à une base et la sphère

Pyramide à base carrée

V =

Pyramide à base triangulaire

V =

Cône

V =

Sphère

V =

Autre calcul de l’aire latérale d’un cône

4

Pyramide : Apothème(a) = √h2+( c2 )2

Aire latérale = (4c x (a)Apothème) /2 ou 2ca