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FRACTIONS et DECIMAUX : jouer pour apprendre
Huit jeux différents, à proposer en petits groupes, pour mieux comprendre ces
nombres, chaque jeu ciblant une difficulté potentielle.
Auteur : Marc DEGIOANNI, CPC DIGNE – Licence Creative Commons
NB : les règles de jeu indiquées ne sont en général qu’un exemple de ce qui peut être mis en œuvre avec le
matériel proposé ; des règles très différentes peuvent être employées. Certaines sont mentionnées de façon
succincte (Rubrique « variantes »).
I - Désigner des fractions représentées sous forme de camemberts.
Compétences visées : aux niveaux 1 (fractions ≤1, CM1/2) et 2 (fractions > 1, CM2), associer l'écriture chiffrée
d'une fraction et sa représentation sous forme de camembert(s). Au niveau 3 (CM2/6ème) , l'écriture chiffrée peut
aussi être associée à une représentation équivalente (2/3 = 6/9).
Jeu proposé : dominos (le même matériel peut être employé pour un mémory, mais l'intérêt du domino semble
supérieur).
Matériel : 3 jeux différents avec de petits symboles dans un coin pour éviter les mélanges.
- Niveau 1 (♥) : 40 cartes dominos avec une écriture fractionnaire et une représentation camembert : toutes les
fractions inférieures ou égales à l'unité, en demis, tiers, quarts, cinquièmes, sixièmes, septièmes, huitièmes,
neuvièmes.
- Niveau 2 ( ♪ ) : 30 cartes dominos, fractions en demis, tiers, quarts, cinquièmes, sixièmes, huitièmes (série
incomplète pour ces dernières) comprises strictement entre 1 et 2.
- Niveau 3 (♣) : 39 cartes ; on a enlevé, par rapport au niveau 1, les fractions n'ayant pas d'expressions
équivalentes (en particulier les septièmes, certains cinquièmes, etc) et ajouté des dixièmes, douzièmes et
seizièmes intéressants (3/12 pour 1/4 par exemple).
Règle : les dominos sont sur la table, face visible ou cachée, selon le choix de l'enseignant ; chaque élève ou duo
en prend 5, la plus grande valeur dessinée commence (ou autre convention) ; à tour de rôle, chacun pose un
domino. S'il ne peut s'accrocher nulle part, le joueur pioche un nouveau domino.
Le gagnant est celui qui n'a plus de dominos. La partie niveau 1 peut se bloquer, si les deux extrémités du
"serpent" désignent la même fraction. Dans ce cas, tous les dominos déjà posés sont remis sous la pioche, les
joueurs gardent ce qu'ils ont en main, et on continue à jouer.
On peut poser les dominos dans 3 positions (donc on
peut accrocher 3 pièces à un même demi-domino) ;
Cette règle multiplie les possibilités et les interactions
(cf. schéma ci-contre) dans les jeux niveau 2 et 3
(fractions équivalentes).
Progressivité : - Niveau 1 (CM1) : on accroche la fraction ≤1 et sa représentation conforme
- Niveau 2 (CM2) : idem, sur des fractions comprises entre 1 et 2 ; plusieurs solutions de même dénominateur
coexistent (3/5+3/5 = 4/5+2/5 = 1/5+5/5).
- Niveau 3 (CM2-6ème) : on peut s'appuyer sur les fractions équivalentes, par exemple accrocher 3/9 et 1/3.
La présence des fractions multiples de 1/3 (1/3; 1/6; 1/9 ; 1/12 etc) et de 1/2 (1/2 ; 1/4 ; 1/8 ; 1/12 ; 1/16 etc)
multiplie les cas d'équivalences.
On peut donc associer 1/4 écrit en fraction avec le camembert 3/12, mais peut-on associer l'écriture 3/12 avec le
camembert 1/4 ? Mathématiquement exacte, cette relation n'est pas induite par le mode de représentation
employé et peu d'élèves la proposent. On peut donc ne pas la mettre en évidence à ce stade et voir si elle émerge
dans les parties disputées, puis formaliser si nécessaire.
2
40 dominos pour le niveau 1 planche 1
♥ ♥ ♥ ♥ ♥
1 2 1 2 3
2 2 3 3 3
♥ ♥ ♥ ♥ ♥
1 2 3 4 1
4 4 4 4 5
♥ ♥ ♥ ♥ ♥
2 3 4 5 1
5 5 5 5 6
♥ ♥ ♥ ♥ ♥
2 3 4 5 6
6 6 6 6 6
3
40 dominos pour le niveau 1 planche 2
♥ ♥ ♥ ♥ ♥
1 2 3 4 5
7 7 7 7 7
♥ ♥ ♥ ♥ ♥
6 7 1 2 3
7 7 8 8 8
♥ ♥ ♥ ♥ ♥
4 5 6 7 8
8 8 8 8 8
♥ ♥ ♥ ♥ ♥
1 2 3 4 5
9 9 9 9 9
4
30 dominos pour le niveau 2 planche 1 (fractions ≥ 1)
♪ ♪ ♪ ♪ ♪
3 4 5 5 5
2 3 3 4 4
♪ ♪ ♪ ♪ ♪
6 6 7 6 6
4 4 4 5 5
♪ ♪ ♪ ♪ ♪
6 7 7 8 8
5 5 5 5 5
A suivre …
5
…suite : 30 dominos pour le niveau 2 planche 2
♪ ♪ ♪ ♪ ♪
9 7 7 7 8
5 6 6 6 6
♪ ♪ ♪ ♪ ♪
8 8 9 9 10
6 6 6 6 6
♪ ♪ ♪ ♪ ♪
10 11 7 7 7
6 6 8 8 8
6
39 dominos pour le niveau 3 planche 1
♣ ♣ ♣ ♣ ♣
12
12
12
12
12
1 2 1 2 3
2 2 3 3 3
♣ ♣ ♣ ♣ ♣
8
9
9
9
9
1 2 3 4 1
4 4 4 4 5
♣ ♣ ♣ ♣ ♣
5 1 2 3 4
5 6 6 6 6
♣ ♣ ♣ ♣ ♣
10
10
12
12
12
6 1 2 4 6
6 8 8 8 8
7
39 dominos pour le niveau 2 planche 2
♣
♣ ♣ ♣ ♣
8
8
8 3 6 9 2
8 9 9 9 10 ♣
♣ ♣ ♣ ♣
16
16
16
16
5 10 2 3 4
10 10 12 12 12 ♣
♣ ♣ ♣ ♣
6 8 9 10 12
12 12 12 12 12 ♣
♣ ♣ ♣
4 8 12 16
16 16 16 16
8
II - Ajouter et décomposer des fractions de même dénominateur ; comparer des
fractions à l'unité
Beaucoup d'élèves visualisent assez bien ce que peut représenter 3/5 ou 1/4 mais ne font pas facilement le lien
entre valeur de la fraction et l'unité.
Jeu proposé : jeu des huitièmes (sont fournis aussi le jeu des sixièmes, des cinquièmes et des quarts). Ce jeu est
une version très simplifiée d'un dispositif proposé par l'IREM de Grenoble (Revue Grand N n°94),
intrinsèquement sans doute meilleur mais demandant beaucoup de préparation matérielle ainsi que de temps pour
intégrer les règles.
Matériel : - des plateaux de jeu consommables variés : planches à photocopier, 4 tableaux par page, 1 tableau par groupe de
2, 3 ou 4 élèves. Si 4 élèves jouer en binômes.
- des cartes à tirer : à imprimer sur papier épais, si possible à plastifier ; une alternative : tirage au sort collectif
au format tableur à vidéoprojeter.
- un crayon de couleur, surligneur ou feutre par élève ou binôme (2 couleurs différentes).
- un cahier de brouillon pour le calcul du score.
Règle : chaque joueur, ou duo, tire à tour de rôle une carte (12/8 par exemple) et colorie, sur le plateau, les 12
"portions" avec sa couleur, aux endroits de son choix (on peut choisir de disperser ou grouper les fractions
choisies selon la stratégie privilégiée, offensive ou défensive, afin de rechercher des bonus ou d'empêcher
l'adversaire d'en marquer). Toute fraction employée l'est en totalité.
Ensuite, la carte est remise sous la pioche. Si le tirage s'avère impossible à placer, le joueur passe son tour, la
carte est aussi remise sous la pioche. Le jeu s'arrête lorsqu'il se bloque faute de place sur le plateau.
Décompte des points : chaque portion coloriée vaut 1/8 (ou autre fraction), chaque unité coloriée de la même
couleur, qu'elle l'ait été en une ou plusieurs fois, rapporte un bonus de 2 points.
A la fin du décompte, on se retrouve avec par exemple 4 points + 42/8 d'un côté, 6 points + 34/8 de l'autre.
Comment comparer ? Ici l'enseignant peut faire réfléchir, on peut aussi afficher temporairement un abaque de
conversion pour faciliter les décomptes :
1 5/5 6/6 8/8
2 10/5 12/6 16/8
3 15/5 18/6 24/8
4 20/5 24/6 32/8
5 25/5 30/6 40/8
Variantes éventuelles : une grille par joueur que chacun essaie de compléter au plus vite en fonction du tirage.
Semble moins mobiliser le passage par l’unité
9
Plateaux de jeu "octogone" en 4 exemplaires – Jeu des huitièmes version 1 (cartes ☼ ou %)
10
Plateaux de jeu "carrés" en 4 exemplaires – Jeu des huitièmes version 2 (Cartes ☼ ou %)
11
Cartes pour les tirages, 2 jeux identiques
4
6
8
9
10
8
8
8
8
8
☼ ☼ ☼ ☼ ☼
11
12
13
14
15
8
8
8
8
8
☼ ☼ ☼ ☼ ☼
4
6
8
9
10
8
8
8
8
8
% % % % %
11
12
13
14
15
8
8
8
8
8
% % % % %
12
Plateaux de jeu "hexagone" en 4 exemplaires – Jeu des sixièmes (Cartes ● ou ■)
13
Cartes pour les tirages, 2 jeux identiques
2
3
4
5
6
6
6
6
6
6
■ ■ ■ ■ ■
7
8
9
10
11
6
6
6
6
6
■ ■ ■ ■ ■
4 6 6 9 10
6 6 6 6 6 ● ● ● ● ●
11 12 13 14 15
6 6 6 6 6 ● ● ● ● ●
14
Plateaux de jeu "pentagone" en 4 exemplaires – Jeu des cinquièmes (Cartes ◄ ou ►)
15
Cartes pour les tirages, 2 jeux identiques
1 2 3 4 5
5 5 5 5 5 ► ► ► ► ►
6 7 8 9 10
5 5 5 5 5 ► ► ► ► ►
1 2 3 4 5
5 5 5 5 5 ◄ ◄ ◄ ◄ ◄
6 7 8 9 10
5 5 5 5 5 ◄ ◄ ◄ ◄ ◄
16
Plateaux de jeu "bandes 4" en 4 exemplaires – Jeu des quarts (Cartes // ou = )
17
Cartes pour les tirages, 2 jeux identiques
1
2
3
4
5
4
4
4
4
4
// // // // //
6
7
8
9
10
4
4
4
4
4
// // // // //
1 2 3 4 5
4 4 4 4 4 = = = = =
6 7 8 9 10
4 4 4 4 4 = = = = =
18
III - Ecrire une fraction décimale sous la forme partie entière + partie
décimale : 13/10 = 1 + 3/10
Jeu proposé : morpion adapté
Matériel : - des plateaux de jeu de difficulté progressive : planches à photocopier, 6 tableaux par page, 1 tableau par groupe
de 2, 3 ou 4 élèves.
- des cartes à tirer : à imprimer sur papier épais, si possible à plastifier ; alternative : tirage au sort collectif au
format tableur à vidéoprojeter.
- un crayon de couleur, feutre ou surligneur par élève ou binôme (2 couleurs différentes).
- un cahier de brouillon pour la conservation et le calcul du score.
Règle : chaque joueur, ou duo, tire à tour de rôle une carte (13/10 par exemple) et cherche à la retrouver sur le
plateau en ajoutant la valeur de plusieurs cases adjacentes, y compris en diagonale. Il trace la ligne
éventuellement brisée correspondant à la fraction tirée. Il note la carte tirée sur sa feuille de marque (cahier de
brouillon). Si le tirage s'avère impossible, il en note rien. La carte tirée est remise sous la pioche.
Exemples ci-dessous, sur deux modèles de plateaux de jeu, pour 18/10 et 12/10 ; toute case utilisée ne peut plus
l'être.
Diverses décompositions pour 18/10 Diverses décompositions pour 12/10
Marque : à la fin du jeu (plateau entièrement recouvert ou ne laissant subsister que des cases isolées) chaque
élève ou duo compte ses points, sous le contrôle de l'autre duo ou élève. Les calculs sont écrits sur le cahier de
brouillon.
- les cartes posées valent pour leur valeur.
- les cases "1" ou "unité entière" dans les jeux n°2 et n°4 rapportent un bonus de 1 point chacune
- les alignements de 5 cases de même couleur apportent un bonus de 3 points
L'enseignant arbitre seulement en cas de désaccord
Progressivité : CM2-6ème
Plateau 1 : fractions représentées (rectangles), unité représentée en 10/10
Plateau 2 : idem, mais unité représentée par un rectangle plein
Plateau 3 : fractions en chiffres, 1 est écrit 10/10
Plateau 4 : idem 3, mais 1 est écrit 1
Il n'est pas nécessaire d'employer les 4 plateaux successivement : on peut par exemple utiliser le 2 puis le 4, ou
tout autre choix…
Variantes éventuelles : chaque joueur a sa propre grille et tâche de la compléter en totalité
19
Assemblage de 6 plateaux de jeu n°1 : fractions représentées, unité partagée en 10
20
Assemblage de 6 plateaux de jeu n°2 : fractions représentées, unité pleine
21
Assemblage de 6 plateaux de jeu n°3 : fractions sous forme numérique, unité écrite 10/10
22
Assemblage de 6 plateaux de jeu n°4 : fractions sous forme numérique, unité écrite 1
23
Cartes pour les tirages, version 1 : de 10/10 à 20/10
10 11 12 13 14
10 10 10 10 10
☺
☺
☺
☺
☺
15 16 17 18 19
10 10 10 10 10
☺
☺
☺
☺
☺
20 11 12 13 14
10 10 10 10 10
☺
☺
☺
☺
☺
15 16 17 18 19
10 10 10 10 10
☺
☺
☺
☺
☺
24
Cartes pour les tirages, version 2 : de 11/10 à 30/10
30 11 12 13 14
10 10 10 10 10
☻
☻
☻
☻
☻
15 16 17 18 19
10 10 10 10 10
☻
☻
☻
☻
☻
20 21 22 23 24
10 10 10 10 10
☻
☻
☻
☻
☻
25 26 27 28 29
10 10 10 10 10
☻
☻
☻
☻
☻
25
IV - Equivalence fraction décimale nombre décimal
Certains élèves ont du mal à faire le lien entre 6/10 et 0,6 ou entre 2,3 et 230/100, ou ne le font que si on les y
amène, par automatisme procédural, mais pas spontanément.
Le jeu proposé ne prétend pas surmonter les difficultés conceptuelles en la matière, mais, plus modestement,
cherche à installer ces équivalences de façon durable : ce doit être un recours possible dans toute situation.
Les centièmes posent davantage de problèmes que les dixièmes, avec les confusions du type 20/100 = 0,02 aussi
mélange-t-on ici dixièmes et centièmes.
Jeu proposé : loto des fractions décimales
Matériel :
- 5 planches différentes, toutes avec 12 valeurs et 3 valeurs manquantes différentes d'un jeu à l'autre
- 15 cartes pour le tirage
- des jetons plats (une douzaine par joueur) ou des feutres effaçables si les planches sont plastifiées
Règle : chaque binôme, ou joueur, reçoit une planche ; un élève annonce les tirages. On pose un jeton sur les
nombres tirés ou on les coche ; pas de quine, carton plein direct.
Validation : le chiffre discret apposé dans le coin de chaque carte à tirer indique la planche de loto où cette
fraction est absente : si on tire 4/10, tous ceux qui ont un carton 2, 3, 4 ou 5 peuvent valider. Le porteur du carton
n°1 ne fait rien et donc prend du retard…
Dès qu'un joueur annonce "carton plein" il suffit de lui demander le numéro de son carton et de vérifier. Si une
des cartes tirées porte son numéro, c'est que le joueur s'est trompé.
Planche initiale (à ne pas employer pour le jeu mais seulement pour la vérification)
4 6 8 10 12
10 10 10 10 10
1 2 3 4 5
14 16 18 20 25
10 10 10 10 10
5 1 2 3 4
12 16 20 25 220
100 100 100 100 100
Loto - Planche 0 4 5 1 2 3
26
5 planches différentes
6 8 10 12
10 10 10 10
14 18 20 25
10 10 10 10
12 16 25 220
100 100 100 100
Loto - Planche 1
4 8 10 12
10 10 10 10
14 16 20 25
10 10 10 10
12 16 20 220
100 100 100 100
Loto - Planche 2
27
4 6 10 12
10 10 10 10
14 16 18 25
10 10 10 10
12 16 20 25
100 100 100 100
Loto - Planche 3
4 6 8 12
10 10 10 10
14 16 18 20
10 10 10 10
16 20 25 220
100 100 100 100
Loto - Planche 4
28
4 6 8 10
10 10 10 10
16 18 20 25
10 10 10 10
12 20 25 220
100 100 100 100
Loto - Planche 5
29
Cartes à tirer pour le loto Le chiffre dans le coin indique la planche de loto où cette fraction est absente : si on tire 4/10, tous ceux qui ont
un carton 2, 3, 4 ou 5 peuvent valider. Le porteur du carton n°1 ne fait rien et donc prend du retard…
0,4 0,6 0,8 0,1 1,2
1
2
3
4
5
1,4 1,6 1,8 2 2,5
5
1
2
3
4
0,12 0,16 0,2 0,25 2,2
4
5
1
2
3
30
V - Différentes écritures d'un nombre décimal
Constat : certains élèves ont du mal à établir les liens, par exemple, entre 2,45 et 2+45/100 ou 2+4/10+5/100
Jeu proposé : triomino pour 2 à 3 joueurs (ou binômes)
Matériel : 36 cartes rectangulaires :
- 12 petites cartes dont la partie entière vaut 1 et la partie décimale, exprimée avec 1 ou 2 chiffres,
propose les combinaisons de 0, 3, 4 ou 5 (sauf 0 final).
- 12 cartes longues reprenant les mêmes nombres décomposés en 1 + n/10 + m/100
- 12 cartes moyennes reprenant les mêmes nombres décomposés en 1 + p/100
- 1 cahier de brouillon pour la marque des points.
Règle : les cartes sont encore en tas, peu visibles ; chaque joueur, ou binôme, en prend six, 2 de chaque taille, et
les étale devant lui, face visible. Il essaie de constituer un triomino pyramidal dont les 3 cartes désignent le
même nombre :
1,45
1+ 45/100
1+4/10+5/100
Le reste des cartes, face visible aussi, constitue une pioche à disposition des joueurs. Si aucun triomino n'est
réalisable, le joueur pioche une carte qu'il pourra employer au tour suivant ; une seule action à chaque tour : soit
on pose un triomino, soit on pioche.
Auto-validation possible : un repère (lettre, couleur…) est apposé manuellement au dos de chaque carte.
Lorsqu'un élève ou binôme annonce un triomino, on retourne les 3 cartes ; si elles portent le même repère, le
point est validé ; sinon, les 3 cartes retournent sous la pioche.
Ce système de validation, facultatif, requiert un traitement manuel préalable des cartes (étiquettes adhésives…)
Décompte des points : chaque joueur marque un point dès qu'il constitue un triomino.
Variantes éventuelles :
- Jeu de bataille
- Ordonner ses cartes
31
36 cartes en trois dimensions, à associer par 3 : une grande, une moyenne et une petite
1,3 1,34 1,35 1,03
1,4 1,43 1,45 1,04
1,5 1,53 1,54 1,05
1 + 3 + 4
10 100
1 + 34
100
1 + 3 + 5
10 100
1 + 35
100
1 + 4 + 3
10 100
1 + 43
100
1 + 4 + 5
10 100
1 + 45
100
1 + 5 + 3 .
10 100
1 + 53
100
1 + 5 + 5 .
10 100
1 + 55
100
1 + 3 .
10
1 + 30
100
1 + 4 2
10
1 + 40
100
1 + 5 .
10
1 + 50
100
1 + 0 + 5 .
10 100
1 + 5 .
100
1 + 0 + 4 .
10 100
1 + 4 .
100
1 + 0 + 3 .
10 100
1 + 3 .
100
32
VI - Calculer avec des décimaux – nombre de décimales variable
Constat : certains élèves pensent que 3,2 + 1,12 = 4,14 ; d'autres (souvent les mêmes) pensent aussi que
2,6 + 2,5 = 4,11 : la partie entière et la partie décimale sont comprises comme deux nombres distincts juxtaposés.
Jeu proposé : triomino pour 2 à 3 joueurs (ou binômes)
Matériel : 40 cartes rectangulaires.
- 24 petites cartes dont la partie décimale, exprimée avec 2 chiffres, est multiple de 0,04 ; la partie entière
vaut 0, 1, 2 ou 3.
- 16 cartes longues dont la partie décimale, 1 seul chiffre, est multiple de 0,1 ; la partie entière vaut 0, 1,
ou 2.
- 1 cahier de brouillon par binôme pour effectuer les calculs souhaités et pour la marque des points.
Règle : les cartes sont retournées ; chaque joueur, ou binôme, en prend six, 3 de chaque modèle. Il essaie de
constituer un triomino rectangulaire dont la somme des nombres est un entier ; 3 possibilités lui sont offertes :
2 petites, 1 grande :
3 petites : 3 grandes :
1,24 3,16 2,76 0,9
0,6 1,72 2,7
0,52 1,4
Le reste des cartes, face visible ou non, constitue une pioche à disposition des joueurs. Si aucun triomino n'est
réalisable, le joueur pioche une carte qu'il pourra employer au tour suivant ; une seule action à chaque tour : soit
on pose un triomino, soit on pioche.
Clé de validation : faire rapidement la somme des centièmes (ou des dixièmes si 3 grandes cartes) permet
d'infirmer très vite certains triominos mais ne prouve rien.
Un fichier au format tableur, à vidéoprojeter, est joint à ce document. Un feu rouge ou vert répond aux
propositions.
Décompte des points : chaque joueur compte la valeur des cartes qu'il a posées devant lui. Chaque triomino
vaut donc entre 1 point (0,04 +0,36+0,6 par exemple) et 10 points (3,96 + 3,64 + 2,4).
Le calcul se fait au moment où le triomino est constitué, et gardé en mémoire sur le cahier de brouillon.
Les triominos composés d'une grande et de deux petites cartes offrent un bonus de 3 points afin d'inciter à
employer ce type de combinaison. Pour les mêmes raisons la partie entière des grandes cartes est limitée à 2.
Variantes éventuelles : usage permis de la soustraction
33
40 cartes en deux dimensions, à associer par 3 : 3 grandes, 3 petites ou encore 2 petites et une grande
0,04 1,08 2,12 3,16
0,20 1,24 2,28 3,32
0,36 1,40 2,44 3,48
0,52 1,56 2,60 3,64
0,68 1,72 2,76 3,80
0,84 1,88 2,92 3,96
0,1 1,2
1,3 2,4
2,5 0,6
0,7 1,8
1,9 2,2
2,3 0,4
0,5 1,6
1,7 2,8
34
VII - Ajouter des décimaux, nombre de décimales variable : le nombre cible
Constat : certains élèves pensent que 3,2+ 1,12 = 4,14 ; d'autres (souvent les mêmes) pensent aussi que
2,6+2,5=4,11 : la partie entière et la partie décimale sont comprises comme deux nombres distincts juxtaposés.
Jeu proposé : le nombre cible : atteindre par exemple 5 (ou autre nombre).
Matériel : 30 cartes, 2 niveaux de réalisation :
- CM1 : 0, 1 et 2 décimales, multiples de ¼ jusqu'à 2,5, symbole ∑ ; toutes les cartes à deux décimales
sont en double exemplaire, les cartes à 0 ou 1 décimale sont en quadruple exemplaire.
- CM2 : 1, 2 et 3 décimales, multiples de 1/8 jusqu'à 2,5 avec les nombres à 3 décimales en un seul
exemplaire et les autres nombres en deux exemplaires ; symbole £.
- 1 cahier de brouillon par binôme si besoin pour les calculs et pour la marque des points.
Règle : les cartes sont retournées et empilées, face cachée. 4 cartes sont tirées et disposées en carré, face visible ;
chaque joueur, ou binôme, en prend une à tour de rôle et la remplace par une carte venant de la pioche. Il essaie
de constituer une série dont la somme vaut 5. S'il se rend compte que toutes les cartes ont une valeur trop élevée,
il peut commencer une seconde série, la première pouvant être complétée ultérieurement dans le jeu.
Le nombre de séries commencées n'est donc pas limité.
Autovalidation : chaque série annoncée terminée peut être vérifiée sur un cahier de brouillon.
Décompte des points : lorsqu'il n'y a plus de cartes disponibles, chaque joueur marque 5 points par série
achevée, et 0 point pour les séries en cours
Exemple de série (CM1) et de pioche ; ici le joueur peut gagner en prenant la carte "0,5".
Série en cours : 4 cartes visibles venant de la pioche :
1,5 0,25 1,25
2,25
0,75 1 0,5
Variantes éventuelles : les cartes sont visibles et à disposition ; bien sûr les élèves se ruent d’abord sur les plus
faciles (nombres entiers…), mais ensuite le jeu continue et il ne reste plus que des cartes plus compliquées
d’emploi.
35
30 cartes CM1
0,25 0,5 0,75 1 1,25
∑
∑
∑
∑
∑
1,5 1,75 2 2,25 2,5
∑
∑
∑
∑
∑
0,5 1 1,5 2 2,5
∑
∑
∑
∑
∑
0,25 0,5 0,75 1 1,25
∑
∑
∑
∑
∑
1,5 1,75 2 2,25 2,5
∑
∑
∑
∑
∑
0,5 1 1,5 2 2,5
∑
∑
∑
∑
∑
36
30 cartes CM2
0,125 0,25 0,375 0,5 0,625
£
£
£
£
£
0,75 0,875 1 1,125 1,25
£
£
£
£
£
1,375 1,5 1,625 1,75 1,875
£
£
£
£
£
2 2,125 2,25 2,375 2,5
£
£
£
£
£
0,25 0,5 0,75 1 1,25
£
£
£
£
£
1,5 1,75 2 2,25 2,5
£
£
£
£
£
37
VIII - Ordonner des décimaux, nombre de décimales variable
Constat : certains élèves pensent que 3,25 est supérieur à 3,4 ; ils justifient en disant que 25 > 4 ; ceci montre
qu'ils n'ont pas compris le fonctionnement du système, et notamment ne font pas ou plus le lien avec les fractions
décimales. La partie entière et la partie décimale sont comprises comme deux nombres distincts juxtaposés.
Jeu proposé : jeu de cartes où on ne peut poser qu'un nombre supérieur à ceux déjà posés.
Matériel : 30 cartes x 2 jeux avec des nombres différents, combinant les chiffres 0 3 4 5, symbole ** ou
combinant les chiffres 0 6 7 8, symbole * * *
1 plateau de jeu de 4 x 4 cases pour jouer à 4 et de 4 x 5 cases pour jouer à 2 ou 3
Règle : les cartes sont toutes distribuées en nombre égal aux joueurs ou binômes et retournées, face cachée, ce
qui signifie que s'il y a 4 joueurs on élimine 2 cartes ; chaque joueur, ou binôme, en prend une à tour de rôle et la
dispose sur le plateau, en ne pouvant la déposer qu'en respectant l'ordre croissant. Evidemment les cases de
départ grisées, tant qu'il y en a, sont disponibles. Lorsqu'un joueur est coincé, il doit "se faire de la place" en
ramassant toute une ligne qu'il remet sous sa pioche, en mélangeant celle-ci, et il dépose immédiatement cette
carte qu'il n'avait pas pu poser dans un premier temps.
Le gagnant est le premier qui se débarrasse de toutes ses cartes ou celui qui en a le moins lorsque la grille est
entièrement remplie, ce qui donne le signal de fin du jeu..
Autovalidation : chaque série peut être interrogée à l'aide d'un étayage affiché aussi longtemps que nécessaire
du type 3,5 = 3,50 ou 3,67 = 3,670
Exemples de jeu en cours :
30,45 30,5 45,3 55 Neuvième phase :
Un joueur tire 34,5, il ne peut déposer que sur une
nouvelle ligne
45 45,45 45,5
54,3
34,5
30,45 30,5 45,3 55 Dixième phase :
Un joueur tire maintenant 30,05, il ne peut déposer
nulle part ; il ramasse donc une ligne pour pouvoir
déposer (le plus malin étant de ramasser la ligne 3) et
dépose sa carte. 45 45,45 45,5
54,3
34,5
Variantes éventuelles : diverses règles plus ou moins inspirées du « 6 qui prend »
38
Cartes pour jeu de rangement, version 1 * *
30 30,04 30,05 30,4 30,43
* *
* *
* *
* *
* *
30,45 30,5 30,53 33,45 33,5
* *
* *
* *
* *
* *
40 40,05 40,3 40,33 40,35
* *
* *
* *
* *
* *
40,4 44,35 44,4 44,5 45
* *
* *
* *
* *
* *
53,3 53,34 53,35 53,4 54,4
* *
* *
* *
* *
* *
54,43 54,45 54,5 55 55,03
* *
* *
* *
* *
* *
39
Cartes pour jeu de rangement, version 2 * * *
60 60,07 60,08 60,7 60,76
* * *
* * *
* * *
* * *
* * *
60,78 60,8 60,86 66,78 66,8
* * *
* * *
* * *
* * *
* * *
70 70,08 70,6 70,66 70,68
* * *
* * *
* * *
* * *
* * *
70,7 77,68 77,7 77,8 78
* * *
* * *
* * *
* * *
* * *
86,6 86,67 86,68 86,7 87,7
* * *
* * *
* * *
* * *
* * *
87,76 87,78 87,8 88 88,06
* * *
* * *
* * *
* * *
* * *
40
Plateau de jeu 5 lignes pour jouer à 2 ou 3 :
41
Plateau de jeu 4 lignes pour jouer à 3 ou 4 :
