FUMIGATION DES ARBRES SOUS

BACHES PERMEABLES

DETERMINATION DE LA SUAI:,ITITE

DE FUMIGANT

NGUYEN MINH {'

SoutrlernB

Introduction

Première partie

I. Débit d'un gaz à travers une membrane poreuse. Rappels

IL Cas de la fumigation sous bâches perméables

III. Détermination de Ân or nê tenant compte que de la pertepar diffusion

- a. Variation de la concentration sous Ia bâche- b. Détermination de Âm- c. Perméabilité de la bâche

Seconde partie

I. Une expression plus générale de À

II. Arbres de même volume mais de surface différente

III. Arbres de même rapport surface/volume

IV. Arbres quelconques. Même dose de traitement

V. Cas eénéral

Résumé

* Ingénieur agronome, chef de la station de base de bioclimatologie.

Al Awamia, 19, pp. 4l-66, avri l 1966.

44 T. NGUYEN-MINH

INTRODUCTION

< La fumigation des arbres recouverts de bâches est une des pre-mières applications heureuses de la chimie dans la lutte contre les insectes.Entre 1884 et 1886, différents gaz furent utilisés pour le ûraitement sousbâche des agrumes aûn de les débarasser des cochenilles. Au cours desannées suivantes, l'acide cyanhydrique, produit à cette époque par I'actionde I'acide sulfurique sur le cyanure de potassium, s'est révélé le plusprometteur et a itoujours été utilisé depuis. > (QuAyLE 1938 I8l).

< Entre 1886 et 1"950, la fumigation sous bâche par I'acide cyan-hydrique a été la méthode la plus utilisée pour la destruction des coche-nilles des agrumes dans toutes les parties du monde où ces derniers sontcultivés. Récemment, cette méthde a perdu de sa popularité dans certainspays, essentiellement pour des raisons économiques. Cependant, elle esttoujours considérée par les spécialistes de l'entomologie des agrumes com-me la méthode la plus efficace pour la destruction des cochenilles... Laméthode est encore utilisée dans les pays où la main-d'æuvre est abon-dante ou dans ceux où les conditions de culture favorisent son emploi.

< Pendant de nombreuses années, les bâches pour la fumigatio'n desarbres étaient faites en toile tissée à maille serrée de bonne qualité. Onutilise des tissus de différents poids ; les bâches les plus lourdes sontplus difficiles à manipuler mais gardent le gaz plus longtemps et se con-servent mieux. Récemment d'autres matériaux sont apparus, comme parexemple le G 48 Super Calicot et le tissu en nylon plastifié... Il fautsouligner que lorsqu'on utilise ces ma ériaux nouveaux, plus imperméablesatr gaz que la toile, il est indispensable, pour la sécurité du personnel,d'utiliser un turbo-ventilateur pour évacuer à la fin du traitement le gazemprisonné sous la bâche [2] >.

Nous nous bornons dans cette étude à rechercher une méthode dedétermination de la quantité À (en poids) de fumigant (HCN) à mettresous bâche perméable pour des arbres (agrumes) de taille et de formedonnées.

Disons tout d'abord qu'une formule ,t' : CV où C est la concen-tration théorique (dosage) et V le volume de I'arbre ne convient naturel-

FrJMrcATroN sous nÂcnr - QueNrIrÉ DE FIIMIcANT 45

lement que pour les bâches imperméables. Pour les bâches perméables

Wocruu [10] a proposé

À - u . S

^*U : - s*

S étant la surface de la bâche (surface apparente de I'arbre lorsqu'ilest recouvert d'une bâche), I'indice * correspondant à I'arbre sur lequel

a étê efreetuée I'expérimentation (arbre-type) que I'auteur avait pris,

V* : 30 ms et S : 38 m2. Or, une telle formule est théoriquementinjustifiable si on veut I'appliquer de façon gên&ale à des arbres de formes

diverses (dont les rapports surface/volume différent).

Nous nous proposons de revenir à une approche analytique con-

duisant à une méthode de détermination plus rationnelle.

Les phénomènes entrant principalement en ligne de compte sontd,abord la perte de gaz par difiusion à travers la bâche et ensuite lessorptions par la bâche et par I'arbre. Cela diminue d'autant la concen-tration de fumigant (pression partielle) sous la bâche et par suite, l'effi-cacité du traitement.

Une étude analy,tique simultannée de ces phénomènes est complexe.Nous avons adopté une méthode moins rigoureuse en séparant les deuxfacteurs.

Dans la première partie. nous n'envisageons que la perte par diffu-sion; clans la seconde partie, nous introduisons un facteur correctif dû auxphénomènes de sorption et nous proposons une méthode de déterminæionde la quantité rr de fumigant grâce aux abaques qui pourront être cons-truits à I'aide de données résultant de I'expérimentation à effeotuer surdeux arbres fircs.

46 T. NGIJYEN-MINH

PREMIERE PARTIE

I. Débit d'un gaz à travers unp membrane poreuse. Rappels

Soit un gaz de masse moléculaire M isolé de I'espace extérieur parune membrane inextensible. Il est sous une pression p.

a. Si la membrane est trouée de pores dont le diamètre n'excède pas lalongueur de libre parcours moyen moléculaire I du gaz à la pression p(1 est de l'ordre de 500 à I 000 A ou si on préfère de 0,0O005 à0,0001 mm à la pression ordinaire), le débit ou efiusion du gaz estdonné par

n : nombre de molécules sorties

No : nombre initial de molécules

R : constante du gaz

T : la température dt gaz dans l'échelle Kelvin

m : la masse d'une molécule

il : vitesse quadratique moyenne des molécules

Pour un mélange de deux gaz (l) et (2) ayant le même nombrede molécules au départ, à l'fuuilibre thermique, on a:

Q 2 j | ' . . I 2 1- :Ql Ml d '(r /2\

d (l/2) étant la densité du gaz (1) par rappoft au gaz (2). C'est uneexpression particulière de la loi de Graham dont l'énoncé plus généralest :

m, ir' - rn2 f,rz - m" û2

pour un mélange de plusieurs gaz à l'équilibre thermique.

n R T t m i zq :

1 1 : 2 r N r e x p l -

R T

FUIVIIGATIoN sous nÂcnn - queNrtrÉ DE FUMIGANT 47

b. Si le diamètre des pores est supérieur à 1, le gaz s'échappe, par écou-

lement dû à la différence de pression totâle Ap avec I'extérieur, suivant

la loi de Poiseuille

. o t ' t Pq : N' 6 n L

q : débit en volume Par unité de temps

r : rayon des pores

n : coefficient de viscosité cinématique du gaz

L : épaisseur de la membrane

N : Nombre de pores par unité de surface

c. Si le diamètre des pores est supérieur à 1 et si la différence de pressiontotale Ap avec I'extérieur est nulle, le gaz diffuse à I'extérieur suivant laloi de Fick dont l'expression générale est :

dcq : - p- o x

q : flux de matière par unité de surface pendant I'unité de temps'

D : coefficient de diffusion moléculaire d'un gaz dans un autre gaz au repos, àune certaine température.

dc

f,: eradient de concentration dans I'axe d'écoulement.

A travers un corps poreux on a:

De Deq : -

T d x

e : porosité

T : facteur de tortuosité (généralement = \r/Z- I

A travers une membrane poreuse, le milieu extérieur étant I'atmo-sphère libre dans les conditions naturelles

C - C aq _ - - - . - a n

C : concentration instantanée sous la bâche

Ca - 0 pour une distance A n de la bâche dans l'atmosphère libre,

48 T. NGUYEN-MINH

tI. Cas de la fumigation sous bâches perméables

Dans les conditions normales de fumigation il n'y a pas de surpres-sio,n totale entre I'atmosphère sous bâche et I'atmosphère extérieur, dumoins si le dégagement de HCN ne se fait pas d'une manière violente.I-e départ de ce gaz vers I'atmosphère extérieur obéit donc à la loi deFick.

ilI" Détermination de Â- en ne tenant compûe que de Ia perte pariliffusion

Supposons que l'étude en laboratoire, en enceinte étanche ou souscirculation de gaz à pression constante, [1], [4], [5] nous donne une valeur

Mp, :

RT C. à appliquer pendant un laps de temps at pour que la

mortalité soit suffisante (1). Le problème est de connaître la quanti,téÀ- de HC1.{ que I'on doit mettre sous bâche pour un arbre donné pourqu'il y règne une concentration C. pendant un laps de temps au moinségal à at et tenant compte de la déperdition par diftusion.

Nous négligerons dans ce paragraphe la diminution de la pressionpartielle de HCÎ.{ par adsorption par la bâche et par I'arbre.

Nous connaissons :

at : t1 - fo ; temps théorique de traitement

MC. -

,.::-Lpo : concentration léthale

D : coefficient moyen de diffusion de HCN dans I'air calme, à tempé-rature ordinaire.

e i porosité de Ia bâche.

cp : : rapport surface/volume de l'arbre [6],

Vm vitesse moyenne ie dégagemnet de HCN (variation moyenne parunité de temps de concentration sous bâche si la bâche était imper-méable). Cette vitesse de dégagement chimique de HCN sera sup-posée uniforme.

(1) BoND et MoNno [2] citent pour le bromure de méthyle une relation entreCo et At, de la forme :

Co. At - KrKr étant une constante ne dépendant que de I'espèce traitée et de la tem-pérature,

FLMTGATTON SOUS SÂCHB - QUINUTÉ DE FLIMIGANT 49

a. - !/qvistion de la concentration de HCN sous la bâche

L'allure de la variation de la concentration de HCN sous la bâcheest représentée par la courbe de la figure 1 dont l'équation est:

- équation de la branche DC'B :

La variation de la quantité de HCN qui se trouve à l'état gazouxentre les instants t et t * dt est:

d ^ : V . v m d t - V d C +

ç D e C- r a n

soit

équation différentielle de la concentration en fonction du temps dont lasolution est :

D SCdtAN

dc

" : +# [ ' -*o l -"*# |- équation de la branche BD:

(1)

Au point B (t-) le dégagement de HCI'{ est terminé, la baisse de

concentration due à la diffusion de Fick pendant un laps de temps dt

s'écrit :

ç D e Cd C -

' - - - - d t

équation difiérentielle dont la solution est ici:

- I s D e I\ C : C * e x p . i - - ' ^ . ( t - t * ) ) t z lI I a ' tI t - t ^ > 0C^ étant la concentration maximale réelle sous bâche.

Une telle courbe a été trouvée expérimentalement par beaucoup d'au-teur, dont Lnsrus [6].

b. - Détermination de tt^.

La quantité Â- de HCN à mettre sous bâche pour que la courbe

50 T. NGUYEN-MINH

de variation de la concentration en ce gaz sous la bâche égale puis restesupérieure à la concentration léthale C" pendant un intervalle de tempsat est telle que

À - : C - - V v m . Ç

Ce qui revient à déterminer t(-). Pour cela on élimine C^ entreles équations (1) et (2).

L'équation (1) donne à I'instant t- :t -

( - - Â n . v m l - ) ç D . . t lv m - e D e l 1 - e x p . - ) o n , , - ,

l l ( 1 ) '

l _ _ l

et l'équation (2) à I'instant tr : to + a t :

l ç D . - |C - : C o e x p . 1 ^ , A " + a t - t J i Q ) '

d'où l'élimination de C- entre (1)' et (2)', qui donne:

l - r . - - lÇ_ ff;r, Lt

* -? !j-9"""e l îîu" * ^u

| (4)

On élimine maintenant to. D'après (1) on a, à I'instant to :

i r ! : t . _ _ l n ( 1 _ l 3 i 9 rI a n a n . v m(

| * D . C " < t\ A I I . V M

cette équation s'écrit encore:

) n D . q ( - a n ' v me x P ' ) a n l : o n . " - - * p a ,

ou\ p D . t ^ - . l À n . v m l ç D . a t f

exp ' ) - ï i ( t " + a0( : oo. u- - Ï " " .c ,exP' t ^" i

l'équation (4) s'écrit alors en tenant compte de (5)" :

e o . C . l " \ e o . a t l l. I I - exD . - - , Ia n . v m l I a n t l

1 g D . C "

A n . v m

(s)

' (5)'

(5)"

(6)t(-) : -*r"

52 1. NGUYEN-MINH

La quantité Â1^y de HCN à mettre sous I'arbre est parfaitementdéterminée par les équations (3) et (6). Mais I'expression de Â1-1 ainsidéterminée est compliquée, elle peut se simplier si on connaît les ordresde grandeur des différents paramètres. Pour fixer les idées, donnons nous(en système d'unités CGS) :

(1 ) e(2) a t( 3 ) D e

 n

co(4) vm

alorsp D e C .

lo-210-3

10-2

10-6[0-8 - 1û7

(r)(L-')

(Tr)

(M.L-3)

M.L-s. T-r

A Il. vm

p D e  t

10-6 - 10-3 (sans dimension)

10-3 - 10-1A N

On peut dans ces conditions simplifier I'expression (6) donnant çen prenant le premier terme du développement du dénominateur figurantsous le logarithme:

t-: i-# t" f -**(l-exp I q- l],' * **,o u :

t - : * r n( 1 + _e***, lt+#l_ t**)'+ (r !j c.)' ",0 {t i,

(1) Pour calculer le volume et la surface de I'arbre, on assimile la bâche à uncylindre surmonté d'un hémisphère [6].

(2) d'après les expériences en enceinte étanche sur le Pou de San José, Geren etMernvs [4].

(3) BELLTo (cité par LBspss [6]) donne une perte par diffusion de 1,5 g en'50 min. par m2 de surface d'une bâche de type courant à la températureordinaire. En supposant que la concentration à laquelle opère I'auteur varied e 5 à 1 g / m g o n a :D e q 1,5 - 2. l0-2 sec-r

(+) Ce qui correspond à un dégagement de HCN donnant 10 g/ma par min. [6].

FUMIcATIoN sous BÂcHE - queNurÉ DE FUMIGANT 53

en négligeant les deux derniers termes de l'expression entre crochets:

a n " i - e D e C . l p o . a t f lt * : 9 D . l n f l + a n . %

s x P ' / a n l )

eÎ comme:

(7)

(8)

(e)

*: l!o;f ",0 llï#f : ro* à 1o-3 < 1

on peut prendre le développement en série de 1n (1 * X):

la courbe admet une branche parabolique dans la direction A* - CoV et ton pasdans la direction des V comme dans la formule ds WocLuM (Frc. 2)

À : u S : k . V 2 l 3

: #F** *, l"+*i - +( -i;:*)";* i,"ljal+ lfinalement, en ne gardant que le terme du premier ordre on a:

t1-y: ** l , !-3J^" Ien prenant cette valeur de t1-;y dans (3) :

À - : V . C . e x p . 9 D e  t n

avec :

t 1 : a t + t , < A t + t m

( - ! 9 D e a t fo u t l - 4 , + Ë e x P . ) a n I

s -L2 = v-t/s, ulo., È - kv-1/8,C o m m e g = l - = L B A n

nous voyons que I'allure de variation de Âm en fonction de V peut être donnéepar l'équation:

À m : c o v " t p . 1 k v { / 3 Il i

k : k r . i #

FLIII{IGATION SOUS gÂCHe - qUeNrtrÉ DE FUMIGANT 55

ç. - Psva(qbilité de Ia bâche

- Il faut que la concentration maximale réelle C- sous la bâche soit

inférieure à une limite ca supportable sans dommage pour la plante.

D'après l'équation (2) nous pouvons exprimer cette condition :

e D e - l - '"o ïG'- t * ) - - tn Ë(

ln Ë

et puisque tr - t* < À t, la condition sera a fortiori remplie si :

! != l t < ln C 'a n \ - - '

C d

ou

D e - ? L t n = l n C a - 1 n C '

- Par ailleurs, il faut qu'au bout d'un temps T assez court, les opéra-

teurs puissent enlever la bâche sans risque d'intoxication. La concen-

tration finale sous bâche doit descendre à une fraction n de C. par

exemple:

#, t - t - ) * * j - . r > rn " fou

D . - , . l n C a - l n C " * l n na n < - -

e r

soit

, . l g C a - 1 9 C . * l g n a D e a , 2 . 3 1 9 c u - 1 g C "

L : J g T \ A n

\ - ' - g  t

ou

, ? . À n . 1 é ! e _ _ 1 € t " * 1 9 n < - z { 2 3 ! : . l g C u - l g C o

z r t ' 5 - - , T \ € \ o , " D g A t

La perméabilité de la bâche (porosité) doit donc rester à I'intérieurdes limites définies par cette double inégalité.

56 T, NGUYEN-MINH

SECONDE PARTIE

I. Une expression plus générale de Â

Nous avons négligé jusqu'à présent les phénomènes d'absorption etd'adsorption. Si maintenant nous voulons en tenir compte il nous faudraexaminer leurs influences réciproques avec la diffusion. Mais une telleméthode est analytiquement trop lourde et de toute façon illusoire, carla loi de variation de concentration de HCN avec le temps clue auxsorptions est mal connue. Nous pouvons cependant admettre que la quan-tité de HCN correcte est la somme de deux termes : de À,-, qui ne tientcompte que de la diffusion et de Â. qui compense les sorptions:

 - ^ ^ + ^ "  : À - *  . (1 1)

L'expression la plus simple de À,., est l'équation classique de l'iso-therme d'adsorption :

In

À . : M K r , l C : C . V . K 1 " ;

1-nn

K r o t - p K r 4 C

: masse du corps adsorbant

: une constante dépendant de la ternpérature

: concentration du gaz adsorbé à l'équilibre

(r2)

M

Kr. t

cn

M' v

un paramètre généralernent supérieur à I'unité et dépendant de lanature du corps adsorbant

1a masse du végétal adsorbant divisée par le volume apparent V del'arbre (de la bâche). On peut admettre que, pour un type d'arbredonné, p resûe constaût.

A l'aide de ces hypothèses simplificatrices on pourra déterminerÀ. ou Kc en déterminant K11; et n par expérimentation sous bâcheimperméable, à différentes concentrations et à différents volumes.

FUMIcATToN sous BÂcHE - qu,nNurÉ DE FUMIGANT 57

13

Mais on pourra en tout cas écrire

À : C o . V . Y

avec

l Y : Y 1 * K 1 " y\; l ' o D e a tI Y, : ""n

,j{ial. - exp. (14)

K1"1 étant un terme indépendant du volume et de la forme de I'arbre

mais dépendant essentiellement de la concentration.

une telle formule est encore trop compliquée à calculer et exigerait

la détermination complète des paramètres. Il est, dans ces conditions,

plus avantageux d'opérer directement dans les conditions naturelles sur

un certain nombre d'arbres de volume et de surface connus puis d'ex-

trapoler pour tous les autres arbres grâce à une certaine méthode de

calcul (c'est la méthode généralement adoptée depuis Wocrwr;.

Dans les paragraphes qui suivent nous examinerons les difiérents

cas où la dose relative à un arbre quelconque peut-être reliée à celle

d'un arbre expérimental (arbre-type).

II. Arbres de même volrurne mais de surface difrérente

Soit la quantité .t * de HCN expérimentée sur un ennemi déterminéet correspondant à un certain arbre de volume V*, la surface S* de

. s *rapport ç* : -î* (arbre-type). Cherchons une relation qui lie à -t*,

L de HCN correspondant à un autre arbre quelconque de volumeV : V* mais de surface S I S*.

Considérons Y de l'équation (14), c'est une exponentielle déduitede Y1 par une translation K1"y parallèle à OY.

Lorsque le volume des arbres passent de 1 ou 2 m3 à 600 ou700 m3, I varie de 4.lO-2 à 0.4. 10-'� CGS. Si on admet que H est de

l'ordre de 10 CGS (ry.: 102, ̂ t - 10Ê CGS) Y, varie de 1.5 àAn

1.04 en passant par l , '14 pour l 'arbre type (ç* :+ - 1.3), s i on

suppose en outre que K1", est faible, par exemple égal à 0,5, ce quiveut dire que pour une bâche imperméable, il faut mettre une fois et

I* H i '

58 T. NGUYEN-MINH

demie la quantité efficace de HCN pour compenser la perte de concen-tration par adsorption du gaz par I'arbre (voir TlnrrAU D.

Examinons les différences maximales entre la courbe Y (ç) et lacourbe afiine de Yr (ç) (voir Ftc. 3)

Y, - Kr , " l . Yr (ç*)

K1 ,"', le rapport d'affinité étant tel que:

Yr * K("r : Krr" l Yr (9)

ou

Krr " r - t * * ; ï

soit avec les valeurs admises plus haut :

K11"y : L144

de sorte que

lY-Y- r0 < l:l < 0.08 (8 %) pour les très petits arbres

t r l

tY-Y- I0 < lty-i < 0.025 (2,5 %) pour les grands arbres

On pourra donc écrire avec une approximation connue :

(16)

(r7)

(1 8)

y : K 1 1 " y . " p . 1 * o ' o ,o u

Y : e x p . i - ! ^ ; " - t ^ . -

d'où la relation cherchée:

o J D e a t t

È: "*p. ) -

(e - ce*) 1

D'une autre manière, on læut dire que faire I'approximation (17) pour aboutirà (18) revient à écrire.

L'lçl--t-éc' - Y' (P)Y, (g*) * K,"r Y, (q*)

et I'erreur relative commise sur le rapport initial est égale à :

r,", [Y, (ç*) - Y, (ç)l-Y, (p*) tY' (ç) .1 K1"11

(18)'�

GnepnreuBs 3 et 4

Y - Y r * K r " rY, - exp. [Hg*J

t v l

Y s = l r + j - r } , . . - l v ,t,_ . rrY_/|

Fig 3

F ig a . c h . t o g

? ,l g  = l g À * * 2 , 3 } I ( ç - p * )

ls À+* - le À*lg ^ - leg À* * -L***

_ g;- (p - p*)

FUMTcATToN sous sÂcHE, - eueNrtrÉ DE FUMIGANT

La relation (18) s'écrit encore:

l g r r ( ç ) - l g r t x + 2 , 3 D , ' o t ( p - g * )Â n

La fonction I (ç) à volume constant est représentêe pat une droitesur papier semi-logarithmique (FIG. 4). Cette droite est définie si onconnaît sa pente

- D e A tk t g a : 2 . 3

-À n

ou plus simplement par détermination expérimentale de À pour deuxvaleurs de ç différentes et à même volume. L'équation (18)' s'écrit alors:

l 1 g , r - 1 9 l * lt . " . " * , v .c

Y - Y

_ t 1e^** - 19 ̂* l- t ç * * - ç * l v , c

6 l

( le)

Si cette droite est parallèle à I'axe des À, alors Y1 : L et la formule(13) se ramène à

, r - C o . V t l * K 1 " y

ou

+ K(") l

Cela veut dire que les bâches sont pratiquement imperméables.

III. Arbnes de nême rapport surface/volume

La relation qui lie ^* de I'arbre type à ^ correspondant à I'arbre

de sur faces *S* , levo lume V *V* e t le rappor tg - - +

- +

- 9* est immédiate d'après (13) oùYr : exp. [ç H] : exp. [9* H] : const.

' Kr"l : const. quel que soit VCo : const. par hypothèse

I r - C . V

1 C : C o l t

(1 8)"

(20)i L\,I

' : \ r y * . V^ *

w * :' v *Â : u * S

^*, r * - _ -

s{<

les systèmes d'équations (20) et (20)' étant équivalents.

(20)'

62 T. NGUYEN-MINH

On y reconnaît la formule de Wocruu et on voit qu'elle ne s'ap-plique que pour un cas bien particulier où les arbres sont de mêmerapport surface/volume.

Les formules (20) et (20)' peuvent d'ailleurs s'établir d'une façon plus directe.

Supposons que HCN se dégage rapidement, on peut dire que la concentrationsous la bâche à la fin du dégagement est

C = ^^

Pour I'arbre type, la perte instantanée en HCN est alors :

D e D eQ* = -Ar , . S* C* : - I ; . g* . t *

soit

^ n Q ' 3, \ - = D e * *

pour un autre arbre (g = +

- g*) on doit avoir:

d'où

D eQ = - ^ n . g * . 1 1

^ - - l - n - Q * . - - L - ^ * . - Q -D e 9 * Q * Q *

or

A S VQ * = T * : v *

et on a bien :

^ * ^ *, r = 5 . . s = . j *

. V

IV. Arbres queloonques. Même dose 4e traitement

En dehors des arbres qui se placent dans les deux cas examinésplus haut, on procède dans le cas général comme suit:

Soit un arbre quelconque de volume V et de rapport g on lit surI'abaque semi-logarithmique de la Fig. 4, ao (9) correspondant à un

^v = c *

Gnnpsreups 5 e t 6

^ * * - l g ^ls- l g 1 * * 1 g m * : K," ,Y Y

À = w . V

Fig. 6

a(fr, c.)

,r. (?. cr)

,,, (f.,c)

,t (P.,c.)

,r (g.rc.)

64 T. NGUYEN-MINH

arbre fictif de volume V - V* (de I'arbre type) et de rapport p. Puis,on applique I'une des formules (20) ou (20)' qui pourrait être mise enabaque (FIc. 6).

Ceci permet de déterminer la droite (19) par expérimentation surdeux arbres de ç et de V différents et non plus nécessairement de même Vcomfite il est dit au paragraphe II.

V. Cas gé,néral

Dans le cas le plus général où on veut opérer avec une concentra-tion différente de Co, soit C telle que :

m ^ *c - : m C * :

m positif quelconque, c'est le cas par exemple où on sait par ailleursque tel autre ennemi de I'arbre exige un traitement de concentration mfois celle de I'ennemi que l'on a étudié. On ne pourra faire I'approxima-tion (18) ou (18)'que pour autant que K1"y reste petit. Dans la prati-que, pour la fumigation sous bâche des agrumes, la concentration d'acidecyanhydrique est de I'ordré de I à 20 g/m}, soit d'après la secondeéquation de (12):

v*À-y*

p Krs 2 Kct 2 p Klsy exp.I o.o,l -n !- - - lp 20 tn " i

Si entre ces limites K (C) est telle que llapproximation (18) ou(18)' entraîne une erreur relative sur le facteur correctif Y de (14) infé-rieure à une limite que I'on se donne, l0 Vo pat exemple, on pourratracer le réseau de droites parallèles à (19). Ce réseau de droite (Ftc. 5)joint à l'abaque (FIc. 6) pourra permettre le calcul de la quantité deHCN dans le cas le plus général.

Remerciements

Nous exprimons ici nos vifs remerciements à M. LrspÈs qui a bienvoulu nous communiquer les données numériques figurant dans cettearticle et avec qui nous avons eu de nombreux échanges d'idées. Nousremercions également le P" J. HrNnv du Laboratoire de Physique de laFaculté des Sciences de l'Université Mohammed V à Rabat, qui a bienvoulu revoir ce texte.

FUMTcATIoN sous sÂcHE - QulNrtrÉ DE FIJMIGANT 65

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 : Y C o V

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Y : Y 1 * K < . r . l

Y : K11"1 Y1

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RÉsur'tÉ

Nous avons montré, par un raisonnement simple, dans lequel le sensdes approximations est indiqué chaque fois qu'il est possible, que laqûantité de fumigant à mettre sous la bâche perméable peut se mettresous la forme

. t - Y C o V

où Y est un facteur correctif composé d'un terme Y1 dû à la diffusionet d'un terme K (C) dû aux phénomènes de sorption dépendant essentiel-lement de la concentration du gaz :

Y : Y r * K 1 " ;

66 1. NGUYEN-MINH

ou encore

Y - K 1 1 " 1 Y 1

Le facteur correctif est une fonction de nombreux paramètres dont

la détermination complète est longue et difficile t7l t91 aussi, une telleexpression de À n'est-elle pas directement applicable.

Par contre, l'expérimentation directe, dans les conditions habituellessur un ennemi déterminé et sur deux arbres types de rapports surface/vo-lume différents, permet de calculer ̂ pour tous les autres arbres et pourun autre ennemi quelconque (pourvu que l'on sache par ailleurs le rap-poft m de concentration léthale de cet ennemi et de I'ennemi étudié)grâce à I'emploi combiné d'un réseau de droites parallèles en échellessemi-logarithmiques :

( r e t \ _ � l e n * ) _ ( f g n * * - l s , r * \\ ç - e r - ) v , ^ : ( f f i / t ' *

et d'un abaque à points alignés :

r r ( ç , c ) : ( ! - \ * , a v e\ V * T

RBsuMsN

purnigaciôn bajo tienda; la cantidad de fumigante

Se muestra por un razonamiento sencillo, indicando, si es posible,el sentido de las aproximaciones, que la cantidad de fumigante pormeter bajo la tienda permeable puede expresarse como:

l - Y C o V

donde Y es un factor correctivo compuesto de un término debido a ladifusiôn y de un término K (C) debido a los fendmenos de sorpcidnque depende esencialmente de la concentraci6n del gas:

Y : Yr -l- Kr",

o

Y - Krr" l Yr

El factor correctivo es una funciôn de numerosos parâmetros cuyadeterminaci6n completa es larga y dificil [7] t9l; ademâs, esta manerade expresarse no es directamente aplicable.

FUMIGATION SOUS NÂCTTB - QUANTITÉ DE FUMIGANT 67

Por otra parte, permite la experimentaciôn directa, en las condi-

ciones habitualès, sobre un enemigo determinado y sobre dos ârboles

tipicos rle diferentes razones superficie/volumen, calcular  para todos

los otros ârboles y por cualquier otro enemigo (con tal que sea conocida

la relaciôn entre 'lui

concentraciones letales para este enemigo y el pri-

mero), gracias al empleo combinado de un sistema de lineas rectas

paralelas en escalas semi-logaritmicas:

(q--Fi { ) , , , - : (y de nna curva de puntos alineados:

À ( e , c ) : ( + ) * , " v ?

1g ^ * * ' - 1, ^ * * . ^ 4Y - Y

g * \

/ v,*

Suuuenv

Fumigation under tents - Determ natron of the quantity of fumigant

By plain reasoning, indicating whenever possible the sense of the

approximations, the amount of fumigant to be introduced under the

pervious sheet is shown to be expressed by

, r - Y C o V

where Y is a corrective factor composed of a term due to diffusion and

a term K (C) due to sorption phenomena actually depending on the

concentration of the gas:

Y : Y 1 t K r " i

or

Y - K11"y Y1

The correciion factor is a function of numerous parameters, tbe

complete determination of which is difiicult and tedious [7] [9]; mo-

reover, such an expression of is not directly applicable.

On the contrary, from direct experimentation, in the usual condi-

tions, on a given pest and on two typical trees of different surface-

volume rations, it is possible to calculate ,n for all other trees and for any

other pest (provided the ration of the lethal concentration for the latter

68 T. NGUYEN.MINH

BIBLIOGRAPHIE

1. CorrunN, G.A. - Method of determining the toxity of hydrocyanicacid gas. - J. Econ. Entom., vol. 4, no'6, pp. 528-531.

2. F.A.O. - 1963. La Fumigation en tant que traitement insecticide. -Etudes agr^coles de la F.A.O. par M.A.U. MONRO, no 56,Rome, 1962.

3. Gurn, P. e, G. Mernvs - 1949. Contribution à la connaissancedes conditions d'action de I'acide cyanhydrique (HCN) sur lepou de San José (Quadrasp-diotus perniciosus Comst.) en cel-lules étanches à pression atmosphérique). - Stat. feder. Essaisortic., Lausanne, Public, n' 385.

4. LEpssr\,re, P. & A. MenIr - 1942. Un appareil simple pour l'étudeentomo-toxicologique des gaz. - A. Epiphyties, t. 7.

5. LrspÈs, L. - 1966. Sur quelques problèmes posés par la fumigationdes agrumes. - Al Awamia, Rabat, 19, p. 69-138.

6. Pnlnn,tx, S. & S.C. BrnrIe - 1951. Specific susceptibility to HCNand the ,amount of HCN received from fumigated insects. -B. entom. Res., 1951, vol. 42, no 2.

7. Qulvrn, H.J. - 1938. Insects of citrus and other subtropical fruits.- New York. Comstock.

8. SuN, Y.P. - 1.957. An analysis of some important factors affectingthe results of fumigation tests on insects - Univ. Minnesota,agric. Exp. Stat., techn. B. 177.

9. Wocrw - 1,923. Fumigation of citrus trees for control of insectpests. - US Dep. Agric. Fmr's Bull. 1321.

to that for the former pest is known) thanks to the combined use of agrid of straight parallels on a semi-logarithmic scale:

( t e t - l s n * \ _ . : / l e , r * * - t n * \\ 9 - 9 * / V . -

- \ * * r ' - 9 * l Y , ^

and of a curve of aligned points:

/ ^/ \ ( e , c ) : ( # - ) * , . v î