fumisterie

CD-DTU V2 - Edition 150 - Décembre 2007 Document : Règles DTU P51-701 (décembre 1975) : Règles et processus de calcul des cheminées fonctionnant en tirage naturel et annexes (Cahiers CSTB 1354)

17/11/2008 2007 CSTB - Imprimé par : Page 1 sur 52

Décembre 1975

DTU P 51-701

Règles et processus de calcul des cheminées fonctionnant en tirage naturel

Analyse Le présent document est établi pour faciliter l'application de l' arrêté du 20 juin 1975 concernant la construction des cheminées . Il annule et remplace le précédent document (novembre 1974) qui avait été établi pour faciliter l'application de la circulaire du 24 novembre 1970, elle-même remplacée par l'arrêté susvisé.

Sommaire

• Liste des auteurs • Chapitre I généralités

• 1.1 Objet du présent document • 1.2 Domaine d'application • 1.3 Notations • 1.4 Processus de calcul • 1.5 Diagrammes

• 1.5.1 • 1.5.2 • 1.5.3 • 1.5.4 Choix et utilisation du diagramme

• Chapitre II dimensions des cheminées à section circulaire en fonction du tirage (choix et détermination des valeurs d'entrée des diagrammes) •

• 2.1 Nature de la cheminée • 2.2 Température extérieure te • 2.3 Calcul du débit des fumées iE à l'entrée de la cheminée •

• 2.3.1 Généralités • 2.3.2 Calcul du débit de fumée à la sortie des chaudières • 2.3.3 Calcul des débits d'air parasite • 2.3.4 Débit des fumées iE

• 2.4 Calcul de la température tiE à l'entrée de la cheminée •

• 2.4.1 • 2.4.2 Incidence du carneau

• 2.5 Calcul de la dépression do • Chapitre III règles relatives à la pollution et à l'environnement •

• 3.1 • 3.2 Hauteur de la cheminée • 3.3 Valeur de Hm •

• 3.3.1 • 3.3.2 Valeur de hp



• 3.3.3 Valeur de Ho • 3.4 Vitesse minimale de sortie

• Chapitre IV dimensions des cheminées en fonction du tirage, de la pollution et de l'environnement •

• 4.1 Processus de calcul • 4.2 Détermination des valeurs de q hp et Ho entrant dans les •

• 4.2.1 Détermination de q • 4.2.2 Détermination de hp • 4.2.3 Détermination de Ho

• 4.3 Calcul d'une cheminée dans le cas d'une seule chaudière raccordée • 4.4 Cas de plusieurs chaudières raccordées à des conduits séparés • 4.5 Calcul d'une cheminée dans le cas de plusieurs chaudières raccordées •

• 4.5.1 • 4.5.2 Vérification des conditions pour le fonctionnement de la seule petite chaudière

• Chapitre V cas des cheminées à section rectangulaire • Annexe I formulation mathématique pour l'établissement des diagrammes •

• 1 Notations •

• 1.1 Température des fumées à l'intérieur de la cheminée • 1.2 Masse volumique des fumées • 1.3 Vitesse des fumées • 1.4 Pression des fumées • 1.5 Température de l'air extérieur te en °C • 1.6 Hauteur de la cheminée H en m

• 2 Mises en équation •

• 2.1 Équation générale - calcul de la dépression fournie - rappel • 2.2 Application pratique aux cas particuliers traités

• Annexe II prise en compte de l'altitude du lieu •

• 1 Généralités • 2 Mode de calcul

• Annexe III calcul du débit d'air parasite par les brûleurs (2) • Annexe IV éléments ayant servi à l'élaboration du tableau de l'article 2.4.1, relatif aux écarts de température, en fonction du rendement de combustion (r) et de l'excès d'air (e) •

• 1 Compositions moyennes des principaux combustibles •

• Charbon • Fuel • Gaz

• 2 Combustion neutre •

• Charbon à 80 % de C et 5 % de H en poids • Fuel domestique • Gaz de lacq

• 3 Rendement • Annexe V convergence des approximations successives du calcul de hp et H0 •

• 1 • 2

• Annexe VI établissement des abaques n° 1 et n° 2 •

• 1 abaque n° 1 : détermination de hp • 2 abaque n° 2 : détermination de Hi

membres de la commission d'étude des règles et processus de calcul des cheminées fonctionnant en tirage naturel MM.

• CLUZEAU, ingénieur en Chef des Postes et Télécommunications. • DETRIE, représentant le Centre Interprofessionnel technique de la Pollution atmosphérique CITEPA. • DISPA, représentant la Société Ferbeck et Vincent.



• DUREL, représentant la SOCOTEC. • FAUDIER, JOSPIN, représentant le Gaz de France. • GILLES, représentant le Comité Scientifique et Technique de l'Industrie du Chauffage, de la Ventilation et du Conditionnement d'air. • JEAMMET, représentant l'Association des Ingénieurs de Chauffage et de Ventilation de France. • LECLERC, représentant le bureau VERITAS. • LECOT, représentant la Société Idéal Standard. • ORMEZZANO, ingénieur ECP, Entreprise de Chauffage et Fumisterie. • PLATRIER, représentant la Société de Dietrich • VILLAUME, représentant la Chambre des Ingénieurs-Conseils de France. • VOILLOT, représentant la Société Anonyme de Gestion Immobilière.

le centre scientifique et technique du bâtiment

Chapitre I généralités

1.1 Objet du présent document Le présent document a pour objet :

• de déterminer, pour une installation de production de chaleur donnée les caractéristiques dimensionnelles d'une cheminée fonctionnant en tirage naturel, • de s'assurer que les règles relatives à la pollution et à l'environnement sont bien respectées.

Il peut être utilisé dans les cas ci-après :

• En avant-projet, quand les matériels ne sont pas connus, il permet, à partir des données moyennes indiquées, de donner les caractéristiques moyennes ; • En calcul d'exécution, quand les matériels sont connus, il permet, à partir des données précises, le calcul de la cheminée à construire pour satisfaire à la réglementation et au bon fonctionnement de l'installation ; • En aménagement d'installations anciennes, il permet de déterminer et de choisir les chaudières adaptables aux conduits existants pour satisfaire à la réglementation et au bon fonctionnement de l'installation.

1.2 Domaine d'application Le présent document est applicable aux cheminées destinées à l'évacuation des produits de combustion d'installations d'une puissance de combustion supérieure à 75 th/h.PCI, consommant des combustibles commerciaux et comportant des générateurs de vapeur, d'eau chaude, d'eau surchauffée, d'air chaud ou d'autres fluides caloporteurs situés à une altitude inférieure à 800 m et, sous condition d'application de son annexe II , aux cheminées situées à une altitude supérieure. Il n'est pas applicable aux cheminées desservant des installations de gaz à brûleur atmosphérique. Le présent document est établi en conformité avec l' arrêté du 20 juin 1975 concernant la construction des cheminées . Il en permet une application rationnelle grâce à la méthode de détermination des caractéristiques des fumées à la sortie de la cheminée. Pour les cheminées situées à plus de 800 m d'altitude, des corrections sont à apporter au processus de calcul du présent document. Ces corrections sont explicitées dans l' annexe II .

1.3 Notations

A et b (m) dimensions des côtés d'un conduit rectangulaire.

CM (mg/m³)

concentration maximale de SO2 admissible au sol

D (m) distance de la cheminée à un obstacle.

D (Pa) dépression à la base du conduit.

Do (Pa) dépression nécessaire à la base du conduit.



DB (Pa)

dépression à la buse de la chaudière.

Dc (Pa) perte de pression statique des fumées dans le carneau.

D (m) diamètre du conduit.

E (%) excès d'air de combustion.

H (m) hauteur de tirage du conduit.

Hm (m) hauteur de la cheminée au-dessus du sol.

Ho (m) hauteur conventionnelle (la plus grande des valeurs Hi ).

Hi (m) hauteur conventionnelle (hauteur de la cheminée en fonction d'un obstacle).

Hi (m) hauteur d'un obstacle au-dessus du sol environnant chaufferie.

Hp (m) hauteur conventionnelle (hauteur de la cheminée quand il n'y a pas d'obstacle).

Hs (m) hauteur conventionnelle (surélévation de la cheminée au-dessus d'un obstacle très proche).

K rapport du débit massique d'air parasite par le conduit au débit massique total des fumées à la sortie des chaudières.

N nombre total de chaudières.

P nombre des chaudières en fonctionnement.

P (th/h.PCI) débit thermique de combustible en pouvoir calorifique inférieur.

Pu (th/h) puissance nominale de la chaudière.

Q (kg/h) débit total de SO2 .

R (%) rendement « de combustion » de la chaudière sur PCI.

Rt (%) rendement total de la chaudière sur PCI.

R (m³/h) débit volumique des fumées à la sortie du conduit.

Rte (m³/h) débit volumique des fumées ramenées à la température extérieure.

Te (°C) température extérieure.

TiE (°C)



température des fumées à l'entrée du conduit.

Tis (°C) température des fumées à la sortie du conduit.

Tois (°C) température choisie comme valeur initiale du calcul.

TB (°C) température des fumées à la buse des chaudières. ∆T (°C)

différence entre la température des fumées à la sortie du conduit et la température extérieure (tis - ts ). ∆t (°C)

différence entre la température des fumées à la buse des chaudières et la température extérieure.

Vis (m/s) vitesse des fumées à la sortie du conduit.

Vois (m/s) vitesse choisie comme valeur initiale du calcul.

Vis mini (m/s) vitesse minimale de sortie des fumées. πiE (kg/h)

débit massique des fumées à l'entrée du conduit. πe (kg/h)

débit massique des fumées d'une chaudière à la sortie de celle-ci. Σ πo (kg/h)

débit massique total des fumées à la sortie des chaudières. π1 (kg/h)

débits massique de l'air parasite par le conduit. π2 (kg/h)

débit massique de l'air parasite par les brûleurs. π3 (kg/h)

débit massique de l'air parasite par le dispositif de réglage du tirage. τp (%)

teneur en soufre du combustible exprimée en % de poids. τth (g/th PCI)

teneur en soufre du combustible exprimée en gramme. par thermie PCI. τar (g/th PCI)

teneur en soufre du combustible, valeur arrondie.

1.4 Processus de calcul Sur les bases des données suivantes, connues ou pouvant être déterminées :

• débit des fumées à évacuer, par heure (πiE ) • température de ces fumées, à l'entrée de la cheminée (t iE ) • dépression à assurer en pied de conduit (d o ) • nature et type de la cheminée • température extérieure (t e ),

le présent document permet de déterminer, en premier lieu, par emploi de diagrammes, les valeurs que peuvent prendre respectivement la hauteur (H) et le diamètre (D) de cette cheminée, pour qu'elle produise à sa base la dépression d o . Ces processus de calcul font l'objet des articles 1.5 à 1.5.4 et du chapitre II . Parmi tous les couples de valeurs H et D possibles, il faut, en second lieu, choisir celui ou ceux qui satisfont aux conditions de non



pollution de l'environnement. Le chapitre III donne les règles que doivent respecter in fine les conduits de fumée, relatives à la pollution et à l'environnement. Le chapitre IV synthétise les résultats obtenus, traite des interférences entre chapitre II et chapitre III et permet de déterminer la hauteur et le diamètre des cheminées, en fonction à la fois du tirage et des conditions de pollution. Le chapitre V traite des cheminées à section rectangulaire.

1.5 Diagrammes

1.5.1 Les diagrammes sur lesquels s'appuie le présent document permettent de déterminer les dimensions d'un conduit de fumée cylindrique et extérieur pour deux natures de conduits :

• les conduits métalliques, non isolés thermiquement ; • les conduits en maçonnerie (brique de 22 cm), ou présentant une isolation thermique équivalente.

Le conduit de fumée en « gaine extérieure » peut être assimilé à un conduit extérieur ; l'erreur commise allant dans le sens de la sécurité (le refroidissement des fumées est plus faible). Voir chapitre V pour ce qui concerne les conduits à section rectangulaire. Ces diagrammes donnent, en fonction de la hauteur H de la cheminée portée en abscisses et de son diamètre intérieur D porté en ordonnées, les courbes de dépression d et les valeurs de la vitesse (Vis ) et de la température (t is ) de sortie des fumées. L'on trouvera, en annexe I , la formulation mathématique qui a conduit à l'établissement de ces diagrammes. Le diagramme type se présente ainsi : Figure 1

1.5.2 Un diagramme est établi :

• par type de cheminée (maçonnerie ou métallique) ; • par débit de fumée πi E exprimé en kg/h (24 débits) ; • par température d'entrée des fumées à la base du conduit t i E en °C (3 températures pour 4 débits et 6 températ ures pour 20 débits) ; • par température extérieure t e en °C (18 ou 30 °C).

Selon ces bases, 528 diagrammes sont établis. Ils sont rassemblés dans les annexes « Cheminées en maçonnerie et cheminées métalliques » 1 .



1 Ces annexes font l'objet d'une publication séparée. On trouvera cependant en Annexe IV deux « diagrammes exemples » .

1.5.3 A chaque point d'un diagramme correspondent 5 valeurs :

• Diamètre de la cheminée (D) (en m) ; • Hauteur de la cheminée (H) (en m) ; • Dépression produite à la base de la cheminée (d ) (en pascals) ; • Vitesse des fumées à la sortie de la cheminée (Vis ) (en m/s) ; • température des fumées à la sortie de la cheminée (t is ) (en °C).

(Voir diagramme type) .

1.5.4 Choix et utilisation du diagramme Le choix du diagramme est fait en fonction :

• de la nature de la cheminée ; • du débit de fumée πi E ; • de la température d'entrée des fumées t i E ; • de la température extérieure t e .

Sur le diagramme choisi, l'on repère, ou l'on trace, par interpolation, la courbe d = d o correspondant à la dépression à obtenir en pied de conduit. Chaque point de cette courbe fournit :

• un couple de valeurs H et D pour lequel la dépression d est assurée, ainsi que : • la vitesse de sortie (Vis ) et la température de sortie (t is ) des fumées. Ces valeurs sont nécessaires pour résoudre les problèmes de pollution et d'environnement traités aux chapitre III et IV .

Si aucun diagramme ne correspond aux valeurs πi E et t i E données, l'on opère sur les diagrammes encadrants et l'on construit le diagramme correspondant par double interpolation. Le choix et la détermination des valeurs d'entrée font l'objet du chapitre II . Pour cette interpolation, le schéma est le suivant : (πi E1 et πi E2 sont les valeurs encadrant πi E et t i E1 et t i E2 sont les valeurs encadrant t i E ). On ne trace en fait que la seule courbe correspondant à la dépression d o ; si d o est différent des valeurs des diagrammes, il est préférable de tracer par interpolation la courbe d o sur les 4 diagrammes de départ plutôt que de terminer par cette interpolation. Pour les courbes t is et V is , il faudrait tracer normalement la plupart des courbes pour pouvoir lire les résultats mais on constate que, sans grande erreur, il est possible de se reporter au diagramme de départ (parmi les 4 ci-dessus) le plus « proche » et d'appliquer aux valeurs lues les corrections suivantes :

1 Pour la température de sortie t is ajouter à la valeur lue pour le point caractéristique du conduit, la différence de température entre la température d'entrée réelle et la température d'entrée du diagramme considéré, prise en valeur algébrique : 2 t is ≈t is lu + (t i E - t i E1 ) 3 Pour la vitesse de sortie Vis on multipliera la valeur lue pour le point caractéristique du conduit par le rapport du débit d'entrée réel au débit d'entrée du diagramme : 4 5 6 7 8 9 10



Chapitre II dimensions des cheminées à section circ ulaire en fonction du tirage (choix et détermination des valeurs d'entrée des diagrammes)

2.1 Nature de la cheminée Les cheminées sont classées en deux catégories :

• cheminées métalliques non isolées thermiquement ; • cheminées en maçonnerie ou présentant une isolation équivalente.

L'épaisseur et la nature du métal n'ont qu'un rôle négligeable. Les diagrammes correspondants à ces cheminées ont été établis à partir d'une cheminée en briques pleines d'une épaisseur de 22 cm, c'est-à-dire possédant un coefficient K moyen égal à environ 2,35 kcal/m².h. °C.

2.2 Température extérieure t e Elle est prise égale à :

• t e = 18 °C pour les chaudières ne fonctionnant qu'en hiver • t e = 30 °C pour les chaudières fonctionnant toute l' année (chaudières assurant notamment la production d'eau chaude sanitaire).

Il s'agit des conditions les plus défavorables pour le tirage, qui donnent donc la section la plus grande. Pour cette section et par temps plus froid, les températures et vitesses de sortie seront inférieures aux températures et vitesses de sortie lues. Cependant, par souci de simplification, ce sont ces dernières qui sont retenues pour le calcul. Cependant, pour le calcul du tirage effectif et des conditions de sorties pour une température extérieure donnée, on pourra, dans une première approximation, réaliser le calcul pour l'une des températures extérieures de référence en augmentant fictivement la température des fumées à la base du conduit de la différence entre la température extérieure de référence et la température extérieure réelle.

2.3 Calcul du débit des fumées πi E à l'entrée de la cheminée

2.3.1 Généralités Le débit de fumée à l'entrée de la cheminée est la somme des débits des fumées à la sortie des chaudières et des débits d'air parasite. Il est principalement fonction :

a du combustible ; b du type de la ou des chaudières raccordées ; c de l'étanchéité du ou des conduits de raccordement des chaudières à la cheminée ; d des dispositifs de régulation de tirage éventuellement mis en place sur le circuit de fumée ; e de l'étanchéité de la cheminée elle-même.

2.3.2 Calcul du débit de fumée à la sortie des chau dières

2.3.2.1



La valeur à prendre en compte pour le débit de fumée à la sortie d'une chaudière πo (en kg/h) est la valeur indiquée par le constructeur, compte tenu de l'équipement de chauffe installé. La chaudière est supposée en fonctionnement à sa puissance nominale.

2.3.2.2 Quand cette valeur n'est pas connue, le débit de fumée à la sortie d'une chaudière est déterminé par les formules ci-après :

où

• P = débit thermique nominal de combustible exprimé en th/h.PCI (puissance dégagée dans le foyer), • e = excès d'air de combustion, exprimé en pour cent.

On admet qu'une thermie PCI de combustible produit 1,30 kg de fumée neutre. Si la valeur du débit thermique de combustible n'est pas connue, elle peut être déduite de la formule :

dans laquelle Pu est la puissance nominale de la chaudière et rt le rendement total de la chaudière (voir tableau II ). Si la valeur du rendement n'est pas connue, le débit thermique de combustible sera pris égal à 125 % de la puissance nominale de la chaudière. Soit un rendement total (rt) égal à 80 % sur PCI. Si la valeur de l'excès d'air n'est pas connue, les valeurs à retenir sont :

• cas d'un générateur fonctionnant au charbon • πo = 2,2 P • cas d'un générateur fonctionnant au fuel • πo = 1,9 P • cas d'un générateur fonctionnant au gaz (air soufflé) • πo = 1,7 P

Ces valeurs correspondent aux valeurs d'excès d'air habituelles :

• charbon e = 70 %. • fuel e = 45 %. • gaz e = 30 %.

2.3.3 Calcul des débits d'air parasite

2.3.3.1 On distingue les trois entrées d'air parasite ci-après :



• air parasite n° 1 ou débit d'air dû à la mauvaise étanchéité du carneau, de la cheminée et de l'assemblage carneau-cheminée, • air parasite n° 2 ou débit d'air traversant, dans un ensemble de plusieurs chaudières raccordées à un même conduit de fumée, les chaudières non en fonctionnement ; • air parasite n° 3 ou débit d'air éventuellement cr éé par le dispositif de régulation de tirage.

Figure 2

2.3.3.2 Air parasite n° 1 On admet, pour simplifier, que cette entrée d'air parasite :

• est localisée à la base et à l'entrée de la cheminée ; • a un débit π1 constant , quel que soit le nombre de chaudières en fonctionnement et égal à k fois le débit Σ πo de fumée arrivant en ce même point par le carneau ou les conduits de raccordement, quand l'ensemble des chaudières raccordées fonctionne à allure nominale (k est donné par le tableau I ci-dessous ) ; • est à une température égale à la température extérieure, soit selon les t e (art. 2.2) : 18 °C ou 30 °C.

Tableau I



2.3.3.3 Air parasite n° 2

2.3.3.3.1 Ce phénomène n'est à prendre en considération que dans le cas de plusieurs chaudières raccordées à un même conduit de fumée . Figure 3

Si n chaudières sont raccordées à un même conduit et si p chaudières sont en fonctionnement, le débit d'air parasite n° 2 est constitué par les entrées d'air qui peuvent avoir lieu par les n - p chaudières à l'arrêt.

2.3.3.3.2 évaluation du débit d'air parasite à travers une ch audière Soit πo le débit massique de fumée d'une chaudière en fonctionnement. Soit π2 le débit d'air traversant l'équipement de chauffe de la même chaudière à l'arrêt. Il est supposé ici que l'entrée d'air à l'équipement de chauffe n'est pas modifié (volet d'air fixe). S'il n'en était pas ainsi (volet d'air à



occlusion automatique à l'arrêt), on pourrait admettre π2 = 0.

a Lorsque les chaudières sont des chaudières du type « à foyer en pression », elles ne nécessitent à la buse qu'une dépression faible, sinon nulle. b Dans ce cas : π2 = 0. c Lorsque les chaudières sont des chaudières du type « foyer en dépression », on utilise les données du constructeur pour calculer le débit d'air parasite.

On peut, pour un calcul rapide, retenir l'ordre de grandeur suivant pour chaque chaudière à l'arrêt :π2 = 0,30 πo Le calcul de cette valeur moyenne fait l'objet de l' annexe III .

2.3.3.4 Air parasite n° 3 Le débit d'air parasite n° 3, n'existe que si le di spositif de régulation est à entrée d'air. Dans les conditions retenues pour le calcul de la cheminée, il est, par hypothèse, nul. Il n'est à prendre en considération que lorsque l'on s'écarte de ces conditions, notamment dans le cas de plusieurs chaudières raccordées à un même conduit et ne fonctionnant pas toutes simultanément (voir plus loin chapitre IV ).

2.3.4 Débit des fumées πi E

2.3.4.1 Cas d'une seule chaudière πi E = πo + π1 = πo (l + k )

2.3.4.2 Cas de n chaudières de même puissance donc de même πo Si toutes les chaudières sont en fonctionnement : πi E = n πo + π1 = n πo (l + k )

a Régulation par registre b Si une seule chaudière est en fonctionnement : c π1 = nk πo d π2 = 0,3 (n - 1) πo e π3 = 0 f g π1 ne dépend que de la dépression. h i j Au total : k πi E = πo + nk πo + 0,3 (n - l) πo l Si p chaudières sont en fonctionnement : m πi E = p πo + nk πo + 0,3 (n - p ) πo n Régulation par entrée d'air o Voir article 4.5.2.3.1 .

2.3.4.3 Cas de chaudières de puissance différente



2.4 Calcul de la température t i E à l'entrée de la cheminée

2.4.1 On prend pour base la valeur de la température t B à la buse, indiquée par le constructeur, le générateur fonctionnant à sa puissance nominale. Quand cette valeur n'est pas connue, on la détermine à partir des excès d'air (e ) indiqués en 2.3.2.2 et des rendements moyens (r ), en ajoutant à la température t e l'écart de température ∆t donné par le tableau ci-après . La température de π1 et de π3 est égale à 18 °C ou 30 °C suivant les cas. Pour π2 , il y a difficulté, car l'air pris dans la chaufferie traverse les chaudières en non fonctionnement. S'il n'y a aucune circulation d'eau dans les chaudières, il n'y a pas de changement de température, mais s'il y a circulation, l'air sera réchauffé et ce cas n'est pas défavorable. Par simplification et par sécurité l'on garde les températures de 18 °C et 30 °C dans tous les cas. Tableau II Valeur de ∆t (température fumée sortie chaudière - température extérieure) en fonction du rendement (r) et de l'excès d'air (e)

Les chaleurs massiques de l'air et des fumées étant considérées comme égales, t i E s'obtient par la loi des mélanges. Exemples :

• Pour une chaudière raccordée fonctionnant dans une chaufferie hiver-été • • Pour n chaudières, dont p en fonctionnement dans une chaufferie hiver : •



2.4.2 Incidence du carneau Si le carneau est de dimension relativement importante, il y a lieu de tenir compte de la perte de température qu'il engendre. Le calcul se fait à partir des éléments connus : débit, température coefficient d'isolation, etc. Une approximation consiste à prendre une chute de température de 3 °C/ml pour les carneaux tôle ; 1,5 °C/ml pour les carneaux maçonnés ; 0,8 °C/ml pour les carneaux calorifugés.

2.5 Calcul de la dépression d o d o est la dépression à créer à l'entrée de la cheminée (juste avant le coude). Elle est égale à la dépression d B nécessaire à la buse de la chaudière indiquée par le fabricant, à laquelle sont ajoutées les pertes de pression statique d c entre la buse de la chaudière et l'entrée dans la cheminée. Dans le cas où cette dépression d B n'est pas connue, elle pourra être fixée conformément au tableau ci-dessous en fonction de la puissance de la chaudière, pour les foyers en dépression.

Connaissant le débit et la température de fumée, la section et la forme du carneau, ces pertes sont calculées d'après les formules classiques de perte de charge. On peut, pour un calcul rapide, retenir les ordres de grandeur suivants :

• pour une vitesse de 4 m/s • 0,5 Pa par ml de carneau tôle • 1 Pa par ml de carneau maçonné



• 4 Pa pour chaque confluence • 5 Pa pour un coude brusque • 1 Pa pour un coude à grand rayon.

Chapitre III règles relatives à la pollution et à l 'environnement

3.1 L' arrêté du 20 juin 1975 impose, pour les cheminées desservant des installations de combustion de plus de 75 th/h.PCI, une hauteur minimale Hm entre le niveau moyen du sol à l'emplacement de la cheminée et le débouché de celle-ci, ainsi qu'une vitesse minimale à la sortie de la cheminée. Les articles 3.3 et 3.4 ci-dessous reprennent les Règles de l' arrêté .

3.2 Hauteur de la cheminée La hauteur H de la cheminée prise en considération dans les diagrammes visés en 1.4 , est égale à Hm augmenté de la différence (prise en valeur algébrique) entre le niveau du sol et le niveau d'entrée des gaz dans la cheminée. Figure 4

3.3 Valeur de H m

3.3.1 Hm est la plus grande des deux valeurs h p et Ho définies comme suit : Ces valeurs représentent les grandeurs physiques suivantes : h p = hauteur minimale du débouché dans une zone sans obstacles, liée à la pollution locale ; Ho = hauteur minimale au débouché liée à l'existence d'un obstacle avoisinant la chaufferie.

3.3.2 Valeur de h p

3.3.2.1 Formule La valeur de h p est donnée par la formule



où h p étant exprimé en mètres, ∆T est la différence, exprimée en degrés Celsius, entre la température des gaz de combustion au débouché de la cheminée (t is ) pour la marche à l'allure nominale de l'ensemble des générateurs et la température de l'air ambiant (t e ). R est le débit des gaz de combustion calculé pour la marche à l'allure nominale de l'ensemble des générateurs, exprimé en mètres cubes par heure et compté à la température effective d'éjection des gaz de combustion (t is ). CM est l'excès de concentration en polluant, admissible au niveau du sol, exprimé en milligrammes d'anhydride sulfureux par mètre cube, provoqué par la chaufferie considérée. Les valeurs de CM sont, pour chaque lieu, fixées par l'arrondissement minéralogique correspondant. En l'absence de données, on adoptera les valeurs suivantes :

• Zone peu polluée CM = 0,24 mg/m³. • Zone moyennement industrialisée ou à densité d'habitation moyenne CM = 0,15 mg/m³. • Zone très urbanisée ou très industrialisée CM = 0,10 mg/m³.

q est le débit total théorique de polluant pour la marche à l'allure nominale de l'ensemble des générateurs, exprimé en kg/h de dioxyde de soufre (SO2 ). La détermination de q est indiquée en 4.2.1 .

3.3.3 Valeur de H o

• Ho est la plus grande des valeurs Hi , chaque valeur Hi étant spécifique d'un obstacle avoisinant la cheminée. • • Est considéré comme obstacle une construction de plus de 2 m de largeur vue de la cheminée sous un angle supérieur à 15 °, c'est-à-dire dont la distance à la cheminée est inférieure à 4 fois sa largeur frontale vue de la cheminée. • • • Hi est donné par la formule : • • •

• • • • • • • • •

dans laquelle :

• h i est la hauteur par rapport au sol environnant la chaufferie de l'obstacle placé à la distance d (en mètres) de la cheminée. • h s est une grandeur donnée dans les tableaux ci-après , fonction de la nature du combustible ainsi que de la vitesse de sortie des fumées (Vis ) pour la puissance thermique correspondant à la puissance nominale de la plus petite chaudière



débitant seule dans le conduit. Si le débit thermique total de la chaufferie est inférieur à 150 th/h.PC, et si le conduit débouche sur un toit de pente supérieure ou égale à 15 %I Hi est la hauteur du faîte du toit augmentée de 0,40 m. Valeurs de h s Ce tableau est applicable aux générateurs à gaz (teneur réelle inférieure à 0,03 g/th.PCI). Tableau III Teneur en soufre du combustible (th ) inférieure ou égale à 0,1 g/th. PCI

Tableau IV Teneur en soufre du combustible (th ) supérieure à 0,1 g/th. PCI et inférieure ou égale à 1 g/th. PCI

Tableau V Teneur en soufre du combustible (th ) supérieure à 1 g/th. PCI et inférieure ou égale à 2 g/th PCI



Tableau VI Teneur en soufre du combustible (th ) supérieure à 2 g/th. PCI

3.4 Vitesse minimale de sortie La vitesse de sortie des fumées (Vis ), doit être, pour la puissance thermique correspondant à la puissance nominale de la plus petite chaudière débitant seule dans le conduit, supérieure ou égale à la vitesse minimale d'émission (Vis mini ) définie dans le tableau ci-dessous (en m/s). La marche par tout ou rien est définie comme la marche dans laquelle, ou bien le générateur fonctionne à son allure nominale ou bien il est à l'arrêt. La marche continue est définie comme la marche dans laquelle le débit thermique du brûleur n'est jamais inférieur à 66 % du débit thermique à allure nominale. La marche modulée est définie comme la marche dans laquelle le débit thermique du brûleur peut être inférieur à 66 % du débit thermique à allure nominale. Il est rappelé que le présent DTU ne vise pas les installations de gaz à brûleur atmosphérique.



Chapitre IV dimensions des cheminées en fonction du tirage, de la pollution et de l'environnement

4.1 Processus de calcul Les valeurs i E t i E t e ainsi que la dépression nécessaire en pied de conduit, calculées ou choisies comme il a été dit ci-dessus aux chapitres II et III , permettent de sélectionner le diagramme à utiliser et la courbe d o = constante, correspondante. Voir l' annexe Exemples de calcul » 2 . Pour faciliter les calculs, un synopsis a été établi ; il fait l'objet de l' annexe Synopsis » 2 . 2 Ces annexes font l'objet d'une publication séparée. On relève alors sur le diagramme les couples H, D donnant la dépression nécessaire, et l'on applique les règles du chapitre III par approximations successives. L' annexe V montre que ces approximations sont rapidement convergentes. Cette application nécessite la détermination préalable des valeurs q , h p et Ho entrant dans les formules de 3.3.2 et 3.3.3 , détermination qui s'effectue selon les processus suivants :

4.2 Détermination des valeurs de q h p et Ho entrant dans les formules citées en 3.3.2 et 3.3 .3

4.2.1 Détermination de q q est le débit total théorique de polluant pour la marche à l'allure nominale de l'ensemble des générateurs, exprimé en kg/h de dioxyde de soufre SO2 .

A) détermination de la teneur en soufre par thermie PCI du combustible

• Pour les fuels, le fournisseur donne en général une teneur en soufre en % de poids. Or les fuels ont un PCI proche de 10 th/kg. Dans ce cas, une teneur de 1 % de poids correspond à 10 g/kg, soit 10 g/10 th. PCI, soit 1 g/th. PCI. • La valeur de la teneur en soufre exprimée en g par th. PCI (th ) est sensiblement égale à la valeur de la teneur en soufre exprimée en % de poids (p ). • Pour le gaz naturel, on admettra une teneur en soufre inférieure à 0,1 g/th. PCI • (teneur réelle 0,03 g/th. PCI).

B) calcul de q Le débit total théorique de polluant (q ) est calculé en arrondissant la teneur en soufre du combustible à 0,7 g/th.PCI si la teneur en soufre du combustible (th ) est inférieure ou égale à 0,7 g/th.PCI et à l'unité supérieure si la teneur en soufre du combustible est supérieure à 0,7 g/th.PCI. Pour le calcul de q le gaz est assimilé au fuel puisque les teneurs respectives sont arrondies à 0,7 g/th.PCI.



Pour cette teneur arrondie (ar ), le débit de SO2 est : q = 0,002 X ar X P [kg/h] [kg/g] [g/th] [th/h] où P est la somme des débits thermiques des brûleurs pour la marche à l'allure nominale de l'ensemble des générateurs. 1 g de soufre donne 2 g de SO2 .

4.2.2 Détermination de h p Dans la formule de 3.3.2.1 , CM et q sont des grandeurs indépendantes de la cheminée ; par contre T et R sont fonction de Tis , valeur dépendante de la nature et des dimensions de la cheminée, donc inconnues au début du calcul. La valeur h p ne peut donc être déterminée que par approximations successives. Ces approximations sont en général rapidement convergentes (voir annexe V ). Figure 5 Abaque n° 1. Détermination de h p



On se servira, à cet effet, de l' abaque , où, pour chaque valeur de t is , la détermination de h p se fait par lecture directe et où les valeurs d'entrée sont i E (et non R qui n'est pas fixe), CM , q et enfin t is seule valeur variable. Voir l' annexe VI justificative de cet abaque.

4.2.3 Détermination de H o Voir article 3.3.3 .



Ho est la plus grande des valeurs Hi dont le calcul nécessite en particulier la connaissance de h s . Or h s fonction de Vis , dépend de la température (t is ) de sortie des fumées et de la section de la cheminée. Ces valeurs étant inconnues en début de calcul, il faut, de même que précédemment pour h p , procéder par approximations successives. Ces approximations sont en général rapidement convergentes (voir annexe V ). Ci-dessous un abaque permettant, par lecture directe, de déterminer Hi en fonction de (h p + h s ), de (h i + h s ) et de la distance de l'obstacle. Voir l' annexe VI justificative de cet abaque. Figure 6 Abaque n° 2. Détermination de H i

4.3 Calcul d'une cheminée dans le cas d'une seule c haudière raccordée Voir l' annexe Exemples de calculs » 3 . 3 Cette annexe fait l'objet d'une publication séparée.



On prend comme valeurs initiales :

a Une valeur de t is soit t ois (100 °C par exemple) b Une valeur de Vis soit Vois (par exemple les valeurs minimales précisées à l' article 3.4 ).

Hm est alors calculé comme indiqué aux paragraphes 3.3, 4.2.2 et 4.2.3 . Si H'm est le résultat, il donne une valeur H' à H à laquelle correspondent sur la courbe d o = dépression nécessaire » un diamètre D', une vitesse de sortie V'is et une température de sortie t' is . 4 cas sont alors possibles :

• V'is ; Vis mini • (1) Si t' is et V'is sont voisins des valeurs initiales t ois et Vois choisies, le couple H' D' répond au problème posé. • (2) Si t' is ou V'is sont différents des valeurs initiales t ois et Vois choisies, on recommence le calcul en prenant comme nouvelles valeurs initiales t' is et V'is .

• V'is Vis mini • On repère alors sur la courbe d o = dépression nécessaire », le point pour lequel la vitesse de sortie est égale à Vis mini .A ce point correspondant une hauteur H'', un diamètre D'' et une température de sortie t'' is . •

• (3) Si t'' is ; ou peu différent de t ois , le couple H'' D'' répond au problème posé. • (4) Si t'' is est inférieur à t ois on recommence le calcul en prenant comme nouvelles valeurs initiales t'' is et Vis

mini .

4.4 Cas de plusieurs chaudières raccordées à des co nduits séparés Voir l' annexe Exemples de calculs » 3 . Les conduits doivent être de même hauteur. Le calcul est mené comme en 4.3 en considérant, pour la détermination de H, D, Vis et t is , le diagramme correspondant à chaque chaudière, mais en prenant pour le calcul de h p la somme des débits de fumée. La vitesse de sortie de chaque conduit doit être supérieure à Vis mini .

4.5 Calcul d'une cheminée dans le cas de plusieurs chaudières raccordées Voir l' annexe Exemples de calculs » 3 .

4.5.1 Le calcul est conduit comme en 4.3 pour la puissance totale raccordée et l'on vérifie :

• que la condition de vitesse minimale est respectée si p chaudières seulement sur n sont en fonctionnement, • que la cheminée assure la dépression d o , quel que soit le nombre de chaudières en fonctionnement.

Ces vérifications font intervenir les différentes entrées d'air parasite. En pratique, il est suffisant de vérifier que la cheminée convient pour la marche de la plus petite chaudière, c'est-à-dire qu'elle assure une dépression ; d o et que Vis ; Vis mini , Cette vérification est suffisante, car si le conduit est satisfaisant pour la plus petite chaudière, il l'est aussi pour une puissance plus élevée. En effet, la dépression dans ce cas est toujours supérieure à d o et Vis augmente, donc reste ; Vis mini .

4.5.2 Vérification des conditions pour le fonctionn ement de la seule petite chaudière

4.5.2.1 Recherche des conditions de fonctionnement de la cheminée Que la régulation du tirage soit réalisée par registre (3 = 0) ou par entrée d'air (3 variable), on calcule le débit fictif 'i E obtenu en supposant que le débit d'air parasite 3 est nul (3 = 0).



* foyer pressurisé. **foyer en dépression. où

• o est le débit de la petite chaudière • o le débit de l'ensemble des chaudières raccordées sur le même conduit de fumée. On calcule également la température fictive d'entrée des fumées t' i E

Sur le diagramme 'i E , t' i E , t e , on cherche le point défini par les coordonnées H et D trouvées pour la puissance totale. Il y a 4 possibilités (voir figure) :

a Le point figuratif est en 1 (d ; d o Vis ; Vis mini ) ; la cheminée fonctionne correctement parce que le registre ou l'admission d'air agira pour ramener la dépression de d en d o , le premier sans modifier le débit, donc sans modifier Vis qui reste supérieur à Vis mini , le deuxième en augmentant le débit donc Vis . b Le point figuratif est en 2 (d ; d o Vis Vis mini ) ; la cheminée assure une dépression suffisante. Si la régulation du tirage se fait par un registre (3 = 0) la vitesse de sortie réelle est égale à celle lue sur le diagramme et est donc inférieure à Vis

mini . Il faudra donc trouver un autre couple de valeur H1 - D1 (H1 H et D1 D) tel que Vis ; Vis mini . c Si la régulation de tirage se fait par entrée d'air, le régulateur, pour ramener d à d o , laisse entrer un débit d'air 3 qui augmente la vitesse des fumées. Il est possible dans ce cas que la vitesse réelle soit supérieure à Vis mini . Le mode de calcul en est donné plus loin (4.5.2.3) . d Le point figuratif est en 3 (d d o Vis ; Vis mini ). La dépression est insuffisante pour faire fonctionner la chaudière. On recherche, soit à augmenter la hauteur H pour augmenter la dépression utile, soit, parfois, à augmenter le diamètre. e Le point figuratif est en 4 (d d o Vis Vis mini ). Il faut alors tout reprendre et chercher s'il existe des couples H1 D1 (H1 H D1 D) satisfaisant les deux conditions.

Figure 5



D'autres solutions sont aussi possibles :

• raccorder la petite chaudière sur un conduit unique et recalculer l'ensemble ; • augmenter la puissance de la plus petite chaudière ; • calculer un convergent.

4.5.2.2 Recherche de la puissance minimale de la pe tite chaudière Il s'agit de voir à partir de quelle puissance de la petite chaudière le conduit déterminé pour l'ensemble des chaudières assure la dépression nécessaire d o quand la petite chaudière est seule en fonctionnement. Il peut s'agir également de déterminer la puissance minimale de la chaudière que l'on peut raccorder sur un conduit existant. Que la régulation de tirage soit par registre ou par entrée d'air, pour cette puissance minimale la dépression d sera égale à d o et 3 = 0. On détermine donc la dépression d assurée par le conduit pour plusieurs valeurs de la puissance de la petite chaudière, pour 3 = 0. o étant le débit pondéral total de fumée produit par l'ensemble des chaudières en fonctionnement, on connaît, quand la petite chaudière de débit o est seule en fonctionnement :

• l'air parasite 1 = k o • l'air parasite 2 par les brûleurs des chaudières arrêtées :

• 2 = 0 : chaudières surpressées • 2 = 0,30 (o - o ) : chaudières à foyer en dépression.

Donc pour toute valeur o , du débit de fumée de la chaudière considérée, on peut déterminer i E et t' i E 'i E = o + 1 + 2



et le diagramme correspondant donne pour les coordonnées H et D caractéristiques du conduit une valeur de la dépression d attachée à la valeur de o . On peut alors construire par 4 ou 5 points, la courbe dite courbe caractéristique de la cheminée » représentant la variation de la dépression d créée par la cheminée en fonction du débit de fumée de la chaudière considérée (voir figure) . Figure 6

Courbe A Si la courbe a la forme de la courbe A , le point d'ordonnée d o (point 2) donne le débit de fumée, donc la puissance minimale de la chaudière que l'on peut raccorder sur la cheminée. A droite de ce point, la dépression est plus forte que d o et la régulation agira ; à gauche la dépression est insuffisante. Courbe B Dans ce cas, aucune chaudière de dépression d o de puissance inférieure à la puissance totale ne peut être raccordée.

4.5.2.3 Cas du régulateur par entrée d'air

4.5.2.3.1 recherche du point de fonctionnement réel de la che minée Cette recherche est particulièrement importante, dans le cas où l'on se trouve dans la zone 2 de 4.5.2.1 ci-dessus (d ; d o Vis Vis mini ) avec régulation par admission d'air. Elle consiste à déterminer la valeur de 3 telle que d = d o . Soit 'i E le débit fictif calculé plus haut sans l'air parasite 3 . A chaque valeur de 3 correspond un débit de fumée : ''i E = 'i E + 3 et une température :

donc sur le diagramme correspondant et pour les valeurs H et D caractéristiques du conduit, une dépression d . On peut donc tracer la courbe (''i E , d ) pour H et D donnés, en prenant pour 3 4 ou 5 valeurs. On lit alors sur la courbe pour d = d o la valeur i Eo pour laquelle d = d o d'où 3 et t i Eo Il reste à vérifier que pour i Eo t i Eo d o H et D



on a bien Vis ; Vis mini

4.5.2.3.2 représentation graphique de la recherche Figure 7

Chapitre V cas des cheminées à section rectangulair e Les dimensions sont déterminées de même façon que pour les cheminées à section circulaire et celle-ci est alors remplacée par une section rectangulaire correspondante. Les tableaux ci-après donnent le diamètre des sections circulaires équivalant aux sections rectangulaires. C'est le diamètre hydraulique qui a été retenu pour cette équivalence, car la perte de pression par frottement est l'élément principal pour l'établissement des courbes d o = constante. D'autre part, la vitesse réelle de sortie des fumées est celle lue sur le diagramme, multipliée par le rapport des sections indiqué sur lesdits tableaux . En considération de cette disposition, et compte tenu de ce que ce rapport est de l'ordre de 1/0,75 il y a lieu de majorer d'un tiers environ la Vis mini prise pour base des premiers calculs d'approximation. Tableau VII Diamètres équivalents



Dans chaque case sont indiqués :

• le diamètre hydraulique 2 ab / ( a+b ) • le rapport des sections ab / (a+b)2 chiffre par lequel il faut multiplier la vitesse lue pour avoir la vitesse réelle.

Tableau VIII Diamètres équivalents




• le diamètre hydraulique : 2 ab / (a+b) • le rapport des sections ab / (a+b)2 chiffre par lequel il faut multiplier la vitesse lue pour avoir la vitesse réelle.

Tableau IX Diamètres équivalents




• le diamètre hydraulique : 2 ab / (a+b) • le rapport des sections ab / (a+b)2 chiffre par lequel il faut multiplier la vitesse lue pour avoir la vitesse réelle.

Annexe I formulation mathématique pour l'établissem ent des diagrammes

1 Notations Dans une cheminée cylindrique, le circuit de fumée », objet du calcul ci-après, comprend :

• l'entrée des fumées à la base de la cheminée, les fumées étant supposées avoir en ce point une vitesse horizontale, • le parcours dans la cheminée proprement dite, parcours supposé vertical, • la sortie des fumées à l'extérieur, à la partie verticale de la cheminée, les fumées étant supposées avoir en ce point une vitesse ascendante verticale.

Le calcul ci-après est développé compte tenu des notations ci-dessous :

1.1 Température des fumées à l'intérieur de la chem inée Elles sont supposés homogènes dans chaque section horizontale de la cheminée.

• Température à l'entrée t i E en °C • Température à la sortie t is en °C • Température moyenne t im en °C



1.2 Masse volumique des fumées

• Masse volumique à l'entrée [omegabar]i E en kg/m • Masse volumique à la sortie [omegabar]is en kg/m • Masse volumique moyenne [omegabar]im en kg/m • Masse volumique des fumées à 0 °C [omegabar] io en kg/m

1.3 Vitesse des fumées Elles sont supposées égales en chaque point d'une même section horizontale de la cheminée.

• Vitesse à l'entrée Vi E en m/s • Vitesse à la sortie Vis en m/s • Vitesse moyenne Vim en m/s

1.4 Pression des fumées Elles sont supposées égales en chaque point d'une même section horizontale de la cheminée.

• Pression à l'entrée Pi E en Pa • Pression à la sortie Pis en Pa • Pression moyenne Pim en Pa

1.5 Température de l'air extérieur t e en °C

• Masse volumique de l'air extérieur à 0 °C [omegaba r]so • Masse volumique de l'air extérieur à te °C [omegabar] o

1.6 Hauteur de la cheminée H en m

• Diamètre de la cheminée D en m • Dépression à l'entrée de la cheminée d en Pa.

2 Mises en équation

2.1 Équation générale - calcul de la dépression four nie - rappel 4 4 La théorie traitée est celle développée par M. le professeur VERON (cours de thermique industrielle du Conservatoire National des Arts et Métiers). Appliquons la loi générale de la mécanique des fluides entre les points E et S. Exprimée en pression, elle s'écrit :



Explicitons chacun des termes

• • •

• • • • • • • • • • • •

• • • • • • • • •

Mais p is = p es donc p is - p e E = p es - p e E = - [omegabar]e g H

• • •

• • • •



• • • • •

Dans le cas général, la valeur de

est négligeable ; de plus, on va dans le sens de la sécurité en n'en tenant pas compte 5 . 5 Voir communication de M. Jeammet aux Xe journées internationales de l'IFCE. On retient donc

• • •

• • • • • • • • • • Ce terme regroupe toutes les pertes de charges locales et linéaires, ramenées à la surface unité donc exprimées en pression.

Pertes de charges locales Elles se résument aux pertes de charges dues au coude à l'entrée (point E) et sont égales à :



Pertes de charges linéaires Elles sont de la forme :

On a donc :

L'équation générale s'écrit alors :

L'égalité de la perte de charge au coude d'entrée et de la pression dynamique en ce point permet d'éliminer les termes : .

Soit, en conclusion : (1)



Cette formule est plus précise que celle souvent employée mais il faut remarquer qu'avec les hypothèses simplificatrices elles sont de même forme. En effet, si Vis ≈ Vim la formule (1) prend la forme d = k1 H - k2 V 2 im or donc ou Si H est élevé la dépression nécessaire d devient petite devant la force motrice k1 H et



2.2 Application pratique aux cas particuliers trait és

2.2.1 Pour toute utilisation pratique, l' équation (1) doit être transformée et complétée pour tenir compte :

• de la forme que prend dans la réalité tout problème de tirage naturel ; • des éléments connus ; • des éléments inconnus mais qui doivent néanmoins être calculés (pour satisfaire à certaines autres exigences, réglementaires en particulier).

2.2.2 Sont en général connus (car dépendent des caractéristiques de construction de la chaufferie et de l'installation) :

• le débit massique des fumées produites (soit kg/h) ; • la température des fumées à la sortie des chaudières, et à l'entrée de la cheminée t i E ; • la température de l'ambiance extérieure t e ; • la nature de la cheminée ;

• isolation thermique ; • rugosité ;

• la dépression d à obtenir à la sortie (en général à la buse) des chaudières.

2.2.3 Tout problème de tirage peut alors se formuler comme ci-dessous :

a formulation technique b Connaissant :

• le débit de fumées à évacuer ; • la température de ces fumées à l'entrée de la cheminée ; • la nature et le type de la cheminée qui sera construite pour évacuer ces fumées, • la température extérieure, on recherche les valeurs que pourront respectivement prendre la Hauteur et le Diamètre de cette cheminée pour qu'elle produise à sa base la dépression d à assurer en pied de conduit.

c formulation réglementaire d On recherche de plus les éléments qui permettent de s'assurer que les conditions de non-pollution du voisinage sont bien remplies, à savoir :

• Hauteur supérieure à une certaine valeur réglementaire fonction de l'environnement ; • Vitesse verticale ascendante de sortie des fumées supérieure à une certaine valeur réglementaire fonction de l'environnement.

2.2.4 Pour tenir compte des paragraphes 2.2.1 et 2.2.2 , on complète l' égalité (1) par les valeurs des expression :

• [omegabar]co = 1,293 kg/m ; [omegabar]io = 1,30 kg/m • (2) g = 9,81 m/s



• (3) • •

• • • • • • • • • 6 • 6 • ( * valeurs calculées à l'altitude + 400 m) • • • (4) • •

• • • • • • • • • • (5) • •

• • • • • • • • • 6 • (6) • •

• • • • • • • • • 6 • (7) • •

• • • • •



• • • • 6 • Le calcul de t im et t is est fait en supposant que le refroidissement des fumées à l'intérieur de la cheminée obéit à la loi des échangeurs de chaleur. • On peut alors écrire les deux égalités : • (8) • •

• • • • • • • • • • (9) • •

• • • • • • • • • • dans lesquelles :

• k = coefficient de transmission thermique de la paroi de la cheminée exprimé en kcal/m.h.°C. • Le calcul de ce coefficient est donné ci-après. • = Section latérale de la cheminée ou = DH • C = Chaleur massique des fumées, supposée constante et égale à 0,25 kcal/kg.°C.

• Le coefficient de transmission thermique s'exprime par la relation : • (10) • •

• • • • • • • • • • dans laquelle : • h i et h e sont les coefficients intérieur et extérieur de transmission thermique de surface de la cheminée (en kcal/m.h.°C), • e est l'épaisseur de la cheminée (en m) • est le coefficient de conductivité thermique utile du matériau de la cheminée (en kcal/ml.h.°C). • L'évaluation des coefficients de transmission thermique de surface extérieur et intérieur est faite à l'aide des expressions ci-après : • (11) h e 16 kcal/m.h.°C • ce qui correspond à un cas moyen d'atmosphère extérieure (vent d'environ 5 m/s) • (12) • •



• • • • • • • • • • dans laquelle • 1 correspond environ à l'échange de chaleur par rayonnement entre les fumées et la paroi intérieure de la cheminée, • • •

• • • • • • • • • • correspond environ à l'échange de chaleur par convection entre les fumées et la paroi intérieure de la cheminée, • est un coefficient de frottement sans dimension, coefficient se retrouvant dans l'expression de la formule générale (1) . • Le calcul du coefficient est fait par la formule de Colebrook : • (13) • •

• • • • • • • • • • dans laquelle : • Re , ou Nombre de Reynolds, s'exprime par la relation : • (14) • •

• • • • • • • • • • avec (15) • •

• • • •



• • • • • • B5 / D est la rugosité absolue de la cheminée, caractéristique dont le calcul est fait à partir des valeurs ci-après :

• cheminée réalisée en maçonnerie B5 = 2 mm • cheminée réalisée en tôle B5 = 0,045 mm.

Annexe II prise en compte de l'altitude du lieu

1 Généralités Lorsque l'altitude varie, la pression barométrique varie et la masse volumique de l'air et des fumées varie dans les mêmes proportions. Pour une cheminée calculée, tous les termes donnant la dépression donnée par la cheminée

sont connus (voir annexe I ). En ne laissant subsister que les termes influencés par l'altitude, c'est-à-dire les [omegabar], on peut écrire : (1)

Cette dépression est aussi la dépression nécessaire qui, si l'on néglige la différence de niveau entre l'entrée de la chaudière et la base de la cheminée, est de la forme :

que l'on peut écrire, pour une chaudière donnée (2)



Si donc on a calculé une cheminée pour une altitude donnée correspondant à une pression extérieure Po , on a les valeurs de d que l'on peut exprimer sous les formes (1) et (2) . Si cette cheminée est placée à une altitude où la pression extérieure est P1 , toutes les [omegabar] vont varier dans la proportion P1 /Po .

• Donc, d'après (2) , la dépression nécessaire va être d (P0 / P1 ) • Si l'altitude augmente, P diminue et la dépression nécessaire augmente. • D'après (1) la dépression créée va varier, son premier terme comme P1 /Po , le second comme Po /P1 .

Si l'altitude augmente, le premier terme va diminuer et le second (soustractif) va augmenter. Au total, la dépression créée va diminuer mais pas proportionnellement à P1 /Po . Il faudra faire des approximations successives, mais assez rapidement convergentes.

2 Mode de calcul Soit une chaudière raccordée sur une cheminée et demandant une dépression d o à l'altitude de référence des diagrammes (pression extérieure Po ). Si cette chaudière est installée à une altitude correspondant à une pression extérieure P1 , la dépression nécessaire (et à créer) sera :

On va donc utiliser les diagrammes avec d 1 et on va trouver Hc 1 et D1 . Mais on sait que pour ces valeurs, le diagramme donne une dépression créée trop faible. Cette dépression est, au niveau de Po , égale à d1 . On peut donc écrire :

Or, on connaît alors d 1 et Hc 1 . Il est facile de calculer le premier terme du second membre. On obtient le second par différence. Mais au niveau P1 cette cheminée va créer une dépression :



que l'on peut calculer connaissant Po et P1 On recommencera le calcul avec d 2 = d 1 + (d 1 - d' 1 ), et ce jusqu'à ce que d' n ne soit pas différent de d n -1 de plus de 3 à 4 Pa. Pressions barométriques moyennes (en France) en fonction de l'altitude .

Pour éviter ces approximations, dans la mesure du possible, les diagrammes ont été établis 7 pour une altitude moyenne de 400 m, ce qui donne pour le niveau de la mer un excès de dépression de 4 à 5 Pa (dans le sens de la sécurité). On couvre ainsi toutes les altitudes comprises entre 0 et 800 m. Pour les autres altitudes, on effectue les calculs par approximation. 7 Ces diagrammes font l'objet d'une publication séparée.

Annexe III calcul du débit d'air parasite par les b rûleurs ( 2 ) Il s'agit de déterminer le débit d'air traversant une chaudière à l'arrêt (donc traversant le brûleur essentiellement) lorsque cette chaudière est soumise en aval (buse) à la même dépression qu'en fonctionnement. On suppose que le régulateur de tirage assure la même dépression, que la chaudière soit en fonctionnement ou à l'arrêt. Si le régulateur était conçu spécialement pour obturer le conduit quand la chaudière est à l'arrêt 2 serait nul. Soit o le débit massique de fumée de la chaudière en fonctionnement. On admet que le débit de gaz (air de combustion au brûleur, puis fumées dans la chaudière) est sensiblement égal à o . Soit 2 le débit d'air traversant l'équipement de chauffe de la chaudière à l'arrêt. Soit Hv la hauteur manométrique du ventilateur de l'équipement de chauffe pour le débit o . Soit d B la dépression en aval de la chaudière (à la buse) pour son fonctionnement nominal.

• Lorsque la chaudière est en fonctionnement et en régime, les pertes de charge (proportionnelles à 2/o ) sont égales à l'effet moteur Hv + d B . • Lorsque la chaudière est à l'arrêt, les pertes de charge (proportionnelles à 2 2 ) sont égales à l'effet moteur d B . • On peut donc écrire : • • •

• • • • • • • •

a Lorsque les chaudières sont du type à foyer en pression », d ≈ 0 b on en déduit : 2 ≈ 0 c Lorsque les chaudières sont du type à foyer en dépression », on peut en utilisant les données du constructeur, calculer le débit d'air parasite 2 . Cependant, si on admet comme ordre de grandeur d B compris entre 20 et 40 Pa Hv compris entre 200 et 400 Pa. on aura



soit en moyenne 2 ≈ 0,30 o

Annexe IV éléments ayant servi à l'élaboration du t ableau de l' article 2.4.1 , relatif aux écarts de température, en fonction du rendement de combustion ( r ) et de l'excès d'air ( e )

1 Compositions moyennes des principaux combustibles

Charbon

Fuel

Gaz Caractéristiques des différents gaz



2 Combustion neutre On ne tient compte ci-dessous que des éléments principaux de la combustion.

Charbon à 80 % de C et 5 % de H en poids 0,79 N2 + 0,21 O2 + 0,135 kg de charbon 0,79 N2 + 0,20 CO2 + 0,08 H2 O + 1,130 th. PCI

• 1 m d'air donne 1,07 m de fumée neutre • 1 th. PCI donne 0,95 m de fumée neutre de densité 1 • 1 th. PCI donne 1,22 kg de fumée neutre

Fuel domestique 0,79 N2 + 0,21 O2 + 0,09 kg de fuel 0,79 N2 + 0,14 CO2 + 0,13 H2 O + 0,920 th PCI

• 1 m d'air donne 1,06 m de fumée neutre • 1 th. PCI donne 1,15 m de fumée neutre de densité 0,93 • 1 th. PCI donne 1,38 kg de fumée neutre

Gaz de lacq 0,79 N2 + 0,21 O2 + 0,103 m de gaz 0,79 N2 + 0,107 CO2 + 0,208 H2 O + 0,900 th. PCI

• 1 m d'air donne 1,1 m de fumée neutre • 1 th. PCI donne 1,22 m de fumée neutre de densité 0,87 • 1 th. PCI donne 1,36 kg de fumée neutre

3 Rendement Le rendement de combustion se déduit de la perte de chaleur par les fumées. On peut citer les chaleurs spécifiques moyennes pour une température de 100 °C des différents gaz d es fumées.

• N2 = 0,31 kcal/.m. °C pris à 0 °C • O2 = 0,315 • CO2 = 0,41 • H2 O = 0,36

Pour un CO2 de 13,5 % et H2 O de 13 %, la chaleur spécifique de la fumée à 100 °C est : 0,31 0,735 + 0,41 0,135 + 0,36 0,13 = 0,332 soit 7 % supérieure à celle de l'air = 0,311 La perte de chaleur sensible des fumées est pour 1th. PCI :



• ϕ = volume des fumées neutres pour 1 th. PCI • = volume d'air steuchiométrique pour 1 th. PCI • e = excès d'air (en % de )

soit

Exemple : Gaz nature, type Lacq :

• ϕ = 1,22 • = 1,10

Fuel domestique :

• ϕ = 1,15 • = 1,09

Annexe V convergence des approximations successives du calcul de h p et H0

1 L' article 3.3 définit le mode opératoire à utiliser pour déterminer la hauteur minimale Hm de la cheminée, compte tenu de



l'installation et de son environnement. Les articles 3.3.2 et 3.3.3 définissent le mode opératoire à utiliser pour déterminer les valeurs h p , Hi et h s , éléments de calcul de Hm . Mais ces modes opératoires nécessitent de connaître les caractéristiques des fumées au débouché de la cheminée, caractéristiques qui ne peuvent être calculées qu'en connaissant la hauteur de la cheminée, hauteur qui souvent ne peut elle-même être déterminée qu'en utilisant les valeurs h s et h p cherchées. Seul un calcul par approximations et vérifications successives des exigences permet donc d'obtenir un résultat.

2 En fait, ce calcul est souvent simplifié compte tenu des deux remarques ci-après :

a En ce qui concerne h p dont l'expression est : b c d

e f g h i j k l m n le seul paramètre encore variable au niveau du calcul par approximations successives est la température de sortie des fumées t is qui intervient dans : o T = t is - t e p et q r s

t u v w x y z aa bb cc Le produit RT étant proportionnel au produit dd (t is - t e ) (t is + 273) ee on peut écrire : ff gg hh

ii jj kk ll mm nn oo pp qq rr Mais, t is étant en général compris entre 50 et 100 °C, on p eut considérer que ss tt uu

vv ww xx



yy zz aaa bbb ccc ddd eee (qui est de l'ordre de 2,5.10-3 ) fff est négligeable devant ggg hhh iii

jjj kkk lll mmm nnn ooo ppp qqq rrr sss (qui est de l'ordre de 2,5.10-2 ), ttt et admettre comme valable l'expression : uuu (1) vvv www

xxx yyy zzz aaaa bbbb cccc dddd eeee ffff gggg De plus l'expression donnant h p : hhhh iiii jjjj

kkkk llll mmmm nnnn oooo pppp qqqq rrrr ssss tttt On en déduit : uuuu vvvv wwww

xxxx yyyy zzzz aaaaa bbbbb ccccc ddddd eeeee fffff ggggg et, selon (1)



hhhhh iiiii jjjjj

kkkkk lllll mmmmm nnnnn ooooo ppppp qqqqq rrrrr sssss ttttt Or, lors des calculs d'approximations successives, les variations de t is d'un calcul à l'autre sont rapidement de l'ordre de 5 à 10 °C pour une valeur de t is -- t e de l'ordre de 75 °C. uuuuu Les variations relatives correspondantes de h p seront en conséquence très faibles, de l'ordre de vvvvv wwwww xxxxx

yyyyy zzzzz aaaaaa bbbbbb cccccc dddddd eeeeee ffffff gggggg hhhhhh En ce qui concerne h p , le seul paramètre variable au niveau du calcul par approximations successives est la vitesse ascendante de sortie Vis . iiiiii Or, d'une part, du fait de la forme des courbes spécifiques, les variations de Vis en fonction de la hauteur de la cheminée deviennent très faibles dès que cette hauteur atteint une certaine valeur. jjjjjj D'autre part, les variations de h p , en fonction de Vis deviennent elles aussi très faibles lorsque cette vitesse atteint un certaine valeur. kkkkkk On peut donc en conclure qu'en pratique le paramètre h p sera souvent constant, en particulier dès que la hauteur de la cheminée est importante.

Annexe VI établissement des abaques n° 1 et n° 2

1 abaque n° 1 : détermination de h p La valeur de h p est donnée par la formule

On constate que :



ou

• Rte : débit des fumées prises à la température extérieure. et T = t is - t e Pour chacune des 2 valeurs de t e admises dans le document, seule la valeur t is est variable avec les dimensions de la cheminée. On a donc choisi t is comme dernière variable du diagramme et on a calculé Rte à la température extérieure, soit 18° ou 30 °C.

En pratique

• R18 = 0,82 ie • R30 = 0,85 ie

On a pris i E qui est calculé au départ comme entrée du diagramme, l'entrée étant différente suivant que la température extérieure est de 18° ou 30 °C.

2 abaque n° 2 : détermination de H i L'abaque de détermination de Hi est la représentation graphique de la formule :





Liste des figures Figure 1 Figure 2 Figure 3 Figure 4 Figure 5 Abaque n° 1. Détermination de h p



Figure 6 Abaque n° 2. Détermination de H i Figure 5 Figure 6 Figure 7 Figure de l'article : 1.1 Température des fumées à l'intérieur de la cheminée Figure de l'article : 2 abaque n° 2 : déterminatio n de Hi Figure de l'article : 2 abaque n° 2 : déterminatio n de Hi Liste des tableaux Tableau de l'article : 1.5.4 Choix et utilisation du diagramme Tableau I Tableau II Valeur de t (température fumée sortie chaudière - température extérieure) en fonction du rendement (r) et de l'excès d'air (e) Tableau de l'article : 2.5 Calcul de la dépression do Tableau III Teneur en soufre du combustible (th ) inférieure ou égale à 0,1 g/th. PCI Tableau IV Teneur en soufre du combustible (th ) supérieure à 0,1 g/th. PCI et inférieure ou égale à 1 g/th. PCI Tableau V Teneur en soufre du combustible (th ) supérieure à 1 g/th. PCI et inférieure ou égale à 2 g/th PCI Tableau VI Teneur en soufre du combustible (th ) supérieure à 2 g/th. PCI Tableau de l'article : 3.4 Vitesse minimale de sortie Tableau VII Diamètres équivalents Tableau VIII Diamètres équivalents Tableau IX Diamètres équivalents Tableau de l'article : 2 Mode de calcul Tableau de l'article : Charbon Tableau de l'article : Fuel Caractéristiques des différents gaz

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