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GARCIA Xavier – Génie Civil Projet de Fin d’Études MEMOIRE 1 Résumé Le Parking WODLI-TGV est actuellement en phase d’exécution et fait partie de l’un des nouveaux aménagements de la ville de STRASBOURG pour accueillir l’arrivée de la ligne TGV-EST. L’ouvrage forme un silo de 10 niveaux composé de trois bâtiments (A, B et C) indépendants. Notre projet a été axé sur l’étude d’éléments principaux de structure de ces bâtiments et sur l’interaction sol-structure du bâtiment B. L’étude a consisté dans un premier temps en la modélisation des différents bâtiments qui composent le parking et le choix d’hypothèses admissibles pour l’étude d’éléments de structure à l’aide des logiciels ARCHE et EFFEL. Dans un deuxième temps, après validation des hypothèses et des résultats, nous nous sommes intéressé au dimensionnement d’éléments principaux de structure comme les voiles, les poteaux, les pieux, les semelles de fondations et les poutres. Zusammenfassung Der WOLDI-TV Parkplatz befindet sich gegenwärtig noch in der Aufbauphase und gehört zu den neuen Einrichtungen, mit denen die Stadt Straßburg den Ausbau der Hochgeschwindigkeitsstrecke Paris-Straßburg (TGV-Est) begleitet. Die Anlage umfasst 10 Stockwerke und besteht aus drei separaten Gebäuden (A, B und C). Gegenstand unseres Projektes war die Untersuchung der wichtigsten Strukturelemente dieser Gebäude sowie die Wechselbeziehung zwischen Untergrund und Struktur des Gebäudes B. Mithilfe der Software ARCHE und EFFEL wurde zunächst ein Computermodell der verschiedenen Gebäudeteile und eine Auswahl annehmbarer Hypothesen hinsichtlich der Erforschung von Strukturelementen erstellt. Nach einer Bestätigung der Hypothesen und Ergebnisse widmeten wir uns im Folgenden den Abmessungen wichtiger Strukturelemente, wie Stützmauern und -pfeilern, Eisenbetonträgern, Pfosten und Fundamenten.

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GARCIA Xavier – Génie Civil

Projet de Fin d’Études MEMOIRE

1

Résumé

Le Parking WODLI-TGV est actuellement en phase d’exécution et fait partie de l’un

des nouveaux aménagements de la ville de STRASBOURG pour accueillir l’arrivée de la

ligne TGV-EST. L’ouvrage forme un silo de 10 niveaux composé de trois bâtiments (A, B

et C) indépendants.

Notre projet a été axé sur l’étude d’éléments principaux de structure de ces

bâtiments et sur l’interaction sol-structure du bâtiment B.

L’étude a consisté dans un premier temps en la modélisation des différents

bâtiments qui composent le parking et le choix d’hypothèses admissibles pour l’étude

d’éléments de structure à l’aide des logiciels ARCHE et EFFEL.

Dans un deuxième temps, après validation des hypothèses et des résultats, nous

nous sommes intéressé au dimensionnement d’éléments principaux de structure comme

les voiles, les poteaux, les pieux, les semelles de fondations et les poutres.

Zusammenfassung

Der WOLDI-TV Parkplatz befindet sich gegenwärtig noch in der Aufbauphase und gehört zu den

neuen Einrichtungen, mit denen die Stadt Straßburg den Ausbau der Hochgeschwindigkeitsstrecke

Paris-Straßburg (TGV-Est) begleitet. Die Anlage umfasst 10 Stockwerke und besteht aus drei

separaten Gebäuden (A, B und C). Gegenstand unseres Projektes war die Untersuchung der

wichtigsten Strukturelemente dieser Gebäude sowie die Wechselbeziehung zwischen Untergrund und

Struktur des Gebäudes B.

Mithilfe der Software ARCHE und EFFEL wurde zunächst ein Computermodell der verschiedenen

Gebäudeteile und eine Auswahl annehmbarer Hypothesen hinsichtlich der Erforschung von

Strukturelementen erstellt.

Nach einer Bestätigung der Hypothesen und Ergebnisse widmeten wir uns im Folgenden den

Abmessungen wichtiger Strukturelemente, wie Stützmauern und -pfeilern, Eisenbetonträgern, Pfosten

und Fundamenten.

Page 2: GARCIA_M Mémoire - Calculs selon BAEL

GARCIA Xavier – Génie Civil

Projet de Fin d’Études MEMOIRE

2

Remerciements

Je tiens à remercier M. STOLL Marc, directeur du département génie civil et

responsable du projet pour m’avoir accueilli au sein du bureau d’étude OTE Ingénierie et

pour le sujet de projet de fin d’étude qu’il m’a proposé.

Je tiens également à lui exprimer ma très grande reconnaissance pour m’avoir

suivi, conseillé et aidé durant mon projet de fin d’études ainsi que pour le temps qu’il m’a

consacré.

Je tiens par ailleurs à remercier MM. MODZINSKY et MAHE pour leur disponibilité et

leur aide précieuse dans la démarche de modélisation, d’analyse des résultats et pour

leurs explications.

Merci également à M. DEROCHE pour sa disponibilité.

Mes remerciements vont également à tous les ingénieurs, projeteurs et

dessinateurs pour leur disponibilité et leurs conseils.

Merci également à M. FAVIER qui fut mon responsable au sein de l’école.

Enfin merci à toutes et tous pour leur accueil et leur gentillesse.

Page 3: GARCIA_M Mémoire - Calculs selon BAEL

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3

SOMMAIRE

Résumé – Zusammenfassung 1

Remerciements 2

Sommaire 3

Introduction

5

1. Présentation du projet et de l’ouvrage 6

1.1. Le projet 6

1.2. Les principaux intervenants 7

1.3. Structure porteuse 7

2. Modélisation – Descente de charge 9

2.1. Modélisation 9

2.2. Descente de charges 16

2.2.1. Charges statiques 16

2.2.2. Charges sismiques 17

2.2.3. Principe de la modélisation 18

2.3. Résultats 20

2.4. Sollicitations 22

3. Interaction Sol-Structure (ISS) 23

3.1. Première hypothèse de modélisation 23

3.2. Nécessité d’une modélisation Sol-Structure 23

3.3. Principe de l’ISS 24

3.3.1. Détermination des rigidités 24

3.3.2. Résultats des analyses 24

3.3.3. Limite de l’ISS 25

4. Dimensionnement d’éléments structuraux 27

Page 4: GARCIA_M Mémoire - Calculs selon BAEL

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Projet de Fin d’Études MEMOIRE

4

4.1. Pieux 27

4.1.1. Hypothèses 27

4.1.2. Actions et combinaisons d’actions 27

4.2. Semelle de fondation 29

4.2.1. Hypothèses 29

4.2.2. Actions et combinaisons d’actions

4.2.3. Détermination des As et vérifications des contraintes 30

4.2.4. Dimensionnement du dé 31

4.2.5. Vérification de la semelle initialement dimensionnée 31

4.2.6. Barres de construction 31

4.3. Longrines 32

4.3.1. Hypothèses 32

4.3.2. Actions et combinaisons d’actions 32

4.3.3. Dimensionnement 33

4.4. Voiles 33

4.4.1. Hypothèses 33

4.4.2. Actions et combinaisons d’actions 33

4.4.3. Dimensionnement 34

4.5. Poteaux 35

4.5.1. Hypothèses 35

4.5.2. Actions et combinaisons d’actions 35

4.6. Poutres 36

4.6.1. Poutre continue sur 6 appuis 36

4.6.1.1. Hypothèses 36

4.6.1.2. Actions et combinaisons d’actions 36

4.6.1.3. Dimensionnement 37

4.6.2. Poutre de transfert 37

4.6.2.1. Hypothèses 37

4.6.2.2. Actions et combinaisons d’actions 37

4.6.2.3. Modélisation de la poutre 38

4.6.2.4. Dimensionnement 38

CONCLUSION 40

Bibliographie – Règlements 41

Lexique – abréviations 42

Page 5: GARCIA_M Mémoire - Calculs selon BAEL

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Projet de Fin d’Études MEMOIRE

5

INTRODUCTION

Les principales étapes de l’étude ont été les suivantes :

+ Modélisation des bâtiments à l’aide des logiciels ARCHE et EFFEL

+ Etude de l’interaction sol-structure

+ Dimensionnement des éléments principaux, à savoir :

o Les fondations : pieux forés tubés

o Les semelles de répartition

o Les longrines

o Les poteaux

o Les voiles

o Les poutres (continues et la poutre de transfert)

Dans une première partie nous présenterons de manière succincte le projet. Ensuite

nous traiterons de la modélisation et de ses caractéristiques puis des charges considérées

dans la descente de charges. Par après nous traiterons de l’interaction sol-structure et

enfin du dimensionnement des éléments principaux.

Page 6: GARCIA_M Mémoire - Calculs selon BAEL

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Projet de Fin d’Études MEMOIRE

6

1. Présentation du projet et de l’ouvrage

1.1. Le projet

Suite à l’annonce de l’arrivée prévue au courant juin 2007 du TGV-EST à

STRASBOURG et à la restructuration de la gare et de la place de la gare, la ville de

STRASBOURG a décidé de réaliser un nouveau parking attenant à la gare SNCF.

Implanté à l’angle du Boulevard Wilson et de la rue Wodli et d’une capacité de 1300

places, ce projet, conçu par le cabinet d’architecture MEYZAUD, se compose de trois

bâtiments de 10 niveaux, chacun culminant à 26,65m de hauteur par rapport à la

chaussée.

Page 7: GARCIA_M Mémoire - Calculs selon BAEL

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Projet de Fin d’Études MEMOIRE

7

1.2. Les principaux intervenants :

Maîtrise d’ouvrage : Communauté Urbaine de STRASBOURG Direction Générale des Services Grands Projets 1, place de l’Etoile – BP n°1049/1050F 67070 STRASBOURG CEDEX Tél : 03 88 60 90 90 Fax :03 88 43 63 20

Architecte : meyzaud architectes 19, rue de l’Ail 67000 STRASBOURG Tél : 03 88 23 88 88 Fax : 03 88 23 88 89 Bureau d’études : SERUE Ingénierie 4, rue de Vienne – Schiltigheim BP70008-67013 STRASBOURG CEDEX Tél : 03 88 33 60 20 Fax : 03 88 62 42 92 Bureau d’études EXE : OTE Ingénierie 1, rue de la Lisière – BP 40110 F – 67403 Illkirch Cedex Tél : 03 88 67 55 55 Fax : 03 88 66 70 80 Gros-Œuvre : BILFINGER-BERGER Freiburg GmbH BP 70008 F-67085 Strasbourg Cedex Tél : 03 88 24 61 05 Fax : 03 88 24 61 08

1.3. Structure porteuse de l’ouvrage

L’ouvrage se compose de trois bâtiments de 10 niveaux chacun séparés entre eux

par des joints de dilatation (voir repérage des zones page suivante). La structure de ce

parking est entièrement en béton armé et se décompose de la manière suivante :

- Porteurs verticaux :

o Poteaux o Voiles de contreventement

- Porteurs horizontaux :

o Poutres o Dalles pleines o Dalles alvéolaires

Page 8: GARCIA_M Mémoire - Calculs selon BAEL

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8

Repérage des zones

JD

JD JD

JD

Bâtiment B Bâtiment C

Bâtiment A

Page 9: GARCIA_M Mémoire - Calculs selon BAEL

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9

2. Modélisation – Descente de charge

2.1. Modélisation

Géométrie d’ensemble

Les niveaux de plancher dans le modèle ARCHE :

Niveau 0 : +139,32 NGF

Niveau 1 : +142,09 NGF

Niveau 2 : +144,86 NGF

Niveau 3 : +147,63 NGF

Niveau 4 : +150,25 NGF

Niveau 5 : +152,87 NGF

Niveau 6 : +155,49 NGF

Niveau 7 : +158,11 NGF

Niveau 8 : +160,73 NGF

Niveau 9 : +163,35 NGF

Niveau 10 : +165,97 NGF (toiture cage d’ascenseur du bâtiment C)

Principes généraux de la modélisation

Méthodologie :

Les différentes étapes sont les suivantes :

• Modélisation des blocs sur ARCHE OSSATURE. Saisie des données géométriques et chargement statique.

• Descente de charge statique effectuée sur ARCHE par une méthode

traditionnelle.

• Export du modèle ARCHE sur EFFEL STRUCTURE

• Maillage sur EFFEL STRUCTURE

• Calculs dynamiques effectués sur EFFEL

Page 10: GARCIA_M Mémoire - Calculs selon BAEL

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Projet de Fin d’Études MEMOIRE

10

Modèle ARCHE :

Le modèle ARCHE est utilisé pour calculer les descentes de charges verticales sous

les cas de charges statiques :

• G poids propre des structures modélisées

• G’ surcharges permanentes sur les planchers

• Q surcharge d’exploitation

La descente de charge est effectuée par une méthode « traditionnelle » de report de

charge, y compris les dalles (ligne des ruptures).

Modèle EFFEL :

Le modèle EFFEL est réalisé à partir du modèle ARCHE : la géométrie des structures

et les chargements sont identiques au modèle ARCHE. Néanmoins le modèle EFFEL est

une modélisation complète aux éléments finis :

• Les dalles et les voiles sont modélisés en coque épaisse.

• Les poutres, les linteaux et les poteaux en éléments filaires.

Caractéristiques de chaque modèle :

Bâtiment A : Nœuds : 17592 Filaires : 2271 Surfaciques : 18150 Appui ponctuel : 81

Bâtiment B : Nœuds : 7507 Filaires : 690 Surfaciques : 7296 Appui ponctuel : 19

Bâtiment C : Nœuds : 8727 Filaires : 1040 Surfaciques : 8544 Appui ponctuel : 46

Caractéristiques de la modélisation des éléments porteurs:

Page 11: GARCIA_M Mémoire - Calculs selon BAEL

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Projet de Fin d’Études MEMOIRE

11

Voiles :

Tous les voiles participent au contreventement, ils ont tous été modélisés en éléments

coques.

Poutres :

Les poutres sont toutes encastrées à leur extrémité pour restituer la continuité entre-

elles.

Poteaux :

Ils ne participent pas au contreventement (effet de portique négligeable) : tous les

poteaux sont birotulés.

Planchers nervurés :

La solution retenue pour la construction des planchers sont des dalles alvéolaires de 27

cm surmontées de 5 cm de béton. Pour la modélisation les dalles alvéolaires sont

remplacées par des dalles pleines dont l’épaisseur est ajustée pour restituer leur poids.

Conditions d’appui :

Les voiles reposent à leurs extrémités sur des appuis ponctuels (rotules).

Les poteaux reposent sur des appuis ponctuels dont un degré de liberté (X) a été bloqué

afin de restituer le moment d’encastrement généré par la présence de pieux sous chaque

pieu.

Les pieux constituants la paroi autour du poste d’aiguillage informatisé ont été encastrés

en pieds afin de recréer la continuité avec ceux enfouis dans le sol ; la paroi est

constituée d’une forêt de pieux (voir modèles numériques).

Matériaux :

Béton courant : C25/30 : résistance à la compression : fc28 = 25Mpa

A l’ELU : Fbu = 0,85 x 25,00 / 1,50 = 14,17 Mpa

A l’ELA : Fba = 0,85 x 25,00 / 1,15 = 18,48 Mpa

• Résistance à la traction : ft28 = 2,10 Mpa

• Module d’Young statique : Em = 21442 Mpa

Page 12: GARCIA_M Mémoire - Calculs selon BAEL

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12

• Module d’Young dynamique : Ei = 32164 MPA

• Coefficient de Poisson : V = 0

• Amortissement : 4%

Caractéristiques du sol :

- Zone de sismicité* : Ib-faible

- Classe de l’ouvrage* : classe B - risque normal

- Site* : S1

- Type de sol* : groupe B – résistance moyenne

- Coefficient de comportement*:

- Horizontal : q=2,1

- Vertical : q=max(q/2 ;1)=1,05

- Accélération nominal an = 1,5 m/s²

- Coefficient topographique t = 1

* conformément à l’article 11.8.2.3 des règles PS 92 « vérification de la compatibilité de

déformation » :

bâtiment irrégulier de hauteur inférieure à 28m et l/bt>2 où :

l = hauteur

bt = largeur du mur de contrevantement

nous avons donc q = 0,70*3 = 2,10

Chargement :

Le chargement de la structure est constitué du poids propre des structures

modélisées, des surcharges permanentes et d’exploitation. Elles sont soit générées

automatiquement (poids propre), soit rentrées sous forme de charges réparties. Les

charges d’exploitation appliquées à la structure s’élèvent à 2,5kN/m2 pour les véhicules à

quoi s’ajoutent 0,15kN/m2 apportés par le revêtement de sol et les fluides ; le béton

utilisé est un B25 à 25kN/m3 avec un Module d’Young du béton Ei=3 200 000 T/m2

(module instantané).

Vues des modèles (voir pages suivantes)

Page 13: GARCIA_M Mémoire - Calculs selon BAEL

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BATIMENT A

Page 14: GARCIA_M Mémoire - Calculs selon BAEL

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14

BATIMENT B

Page 15: GARCIA_M Mémoire - Calculs selon BAEL

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BATIMENTC

Page 16: GARCIA_M Mémoire - Calculs selon BAEL

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16

2.2. Descente de charge

Il y a deux types de charges à considérer:

+ les charges statiques

+ les charges sismiques

2.2.1. les charges statiques

Cette descente de charge a été effectuée par ARCHE pour tous les modèles ; il

s’agit d’une descente de charge traditionnelle. Les charges G, G’ et Q sont conformes au

descriptif du lot gros-œuvre.

Charges permanentes :

- dalle alvéolaire 27 + 5 : 6.00 kN/m²

- Etanchéité chape asphalte : 0.50 kN/m²

- Durcisseur de surface + fluides : 1.00 kN/m²

- Façade verre : 1.00 kN/m²

- Façade bois : 0.30 kN/m²

Charges d’exploitation :

- Surcharges parking VL : 2.50 kN/m²

Neige :

- Zone 2A – altitude inférieure à 200m

• Charge normale pno : 0.45 kN/m²

• Charge extrème p’no : 0.75 kN/m²

• Charrge accidentelle : 0.80 kN/m²

Vent :

- Zone 1

• Pression dynamique de base normale q10 : 0.50 kN/m²

• Pression dynamique de base extrême qe10 : 0.875 kN/m²

- Site normal

- Pas d’effet de masque

Page 17: GARCIA_M Mémoire - Calculs selon BAEL

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17

Les charges N dues à la neige et au vent n’ont pas été considérées, car après

vérifications elles ne s’avèrent pas dimensionnantes par rapport aux charges sismiques

(voir p. 39 à 41 de l’annexe 3 - Fondations).

2.2.2. les charges sismiques

Elles sont définies selon les règles PS. 92 ; la structure est excitée par ses appuis

dans les trois directions de l’espace par les cas de charge dynamiques 14 (X), 15 (Y) et

16 (Z) dont on connaît le spectre d’accélération.

Le spectre d’accélération est déterminé automatiquement pas le logiciel EFFEL en

introduisant les paramètres suivants :

- Zone de sismicité* : Ib-faible

- Classe de l’ouvrage* : classe B - risque normal

- Site* : S1

- Type de sol* : groupe B – résistance moyenne

- Coefficient de comportement*:

- Horizontal : q=2,1

- Vertical : q=max(q/2 ;1)=1,05

- Coefficient topographique t = 1

Page 18: GARCIA_M Mémoire - Calculs selon BAEL

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2.2.3. Principe de la modélisation

Le principe de modélisation de chargements sismiques consiste en une étude

dynamique de la structure qui s’appuie sur les hypothèses suivantes :

+ Définition des modes propres de la structure

+ Définition des masses de la structure

+ Définition du spectre appliqué aux masses de la structure

+ Méthode de recombinaison des réponses des différents modes de la structure

a) Définition des modes propres de la structure

Les forces intervenant en dehors de toute sollicitation extérieures sont les

suivantes :

Masse*accélération de la structure (1)

Amortissement*vitesse de la structure (2)

Raideur*déplacements (3)

Il faut donc que lorsque la structure ne subit aucune sollicitation, l’équation :

(1)+(2)+(3)=0

Les modes propres de la structure sont solutions de cette équation qui s’écrit aussi

sous la forme :

0)t(X.K)t(X.C)t(X.M...

=++

où :

..

X est le vecteur d’accélération : ses composantes sont les accélérations de chacun des

nœuds

.

X est le vecteur vitesse : ses composantes sont les vitesses des nœuds

X est le vecteur déplacement : ses composantes sont les déplacements de chacun des

nœuds

Page 19: GARCIA_M Mémoire - Calculs selon BAEL

GARCIA Xavier – Génie Civil

Projet de Fin d’Études MEMOIRE

19

M est la matrice de masse de la structure, c’est-à-dire la masse reportée à chaque

nœud

C est la matrice d’amortissement de la structure, c’est-à-dire l’amortissement lié à

chaque nœud

K est la matrice de raideur de la structure, c’est-à-dire la raideur qui s’oppose au

déplacement de chaque nœud

Il y a une infinité de modes propres, chacun étant déterminé par un état de

déformation et une pulsation

Les modes propres constituent une base dans laquelle toute déformée dynamique

peut-être décrite ; la déformée dynamique est la somme d’un certain nombre de ces

modes affectés chacun d’un poids particulier.

Ainsi la suite de la démarche consiste à déterminer le taux de participation de

chacun des modes dans la réponse de la structure a une sollicitation donnée. L’état

d’équilibre statique est un cas particulier pour lequel aucun des modes n’est intéressé.

b) Définition des masses de la structure

L’étude dynamique de la structure passe par la définition de son inertie et donc des

masses qui la composent. La prise en compte de la masse de la structure passe par la

discrétisation de cette dernière en chacun des nœuds de la modélisation.

Les masses prises en compte sont :

o le poids propre de la structure

o les charges permanentes liées à la structure

o les charges d’exploitation affectées d’un coefficient prenant en compte le fait

qu’elles ne sont pas nécessairement entièrement liées à la structure. Dans

notre cas ce coefficient est égal à 0,65 :autre (cf. article 6.2 1 du P.S.92)

Une fois que les masses à prendre en compte sont définies elles sont ramenées aux

nœuds ; la masse de chaque élément est répartie entre chacun des nœuds lui

appartenant, au prorata de la « quantité » reprise par le nœud.

c) Définition du spectre

Il est évalué de la manière suivante :

Page 20: GARCIA_M Mémoire - Calculs selon BAEL

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Projet de Fin d’Études MEMOIRE

20

τ)T(RD.aN)T(R = (spectre de dimensionnement adimensionnel)

)T(RD est déterminé en fonction du site.

Le nombre de modes propres calculés est défini par l’utilisateur (140 pour le bâtiment A

et 100 pour les bâtiments B et C).

Le calcul de modes est itératif, le mode i+1 se base sur la calcul du mode i.

Il faut calculer suffisamment de modes propres pour exciter une partie suffisante de la

masse de la structure.

L’amortissement de chaque mode propre peut-être fixé par l’utilisateur (chaque mode

adopte pour amortissement une valeur imposée) ou calcul automatique. Dans notre cas,

la valeur a été fixée à 4%, la structure étant composée d’un seul matériau : le Béton.

d) Obtention des réponses modales pour un spectre donné

Pour un cas de charge sismique, les valeurs de calcul de déplacements, efforts ou

contraintes sont obtenues séparément dans chaque mode suivant la méthode SRSS

(méthode quadratique : article 6.6.2.3 du P.S. 92).

2.3. Résultats

Descente de charge statique :

La différence de charge statique effectuée manuellement et par le logiciel ARCHE

par méthode traditionnelle (ligne de rupture) révèle un écart de l’ordre de 5%, ce qui

valide les résultats obtenus par le modèle numérique.

Par contre les valeurs de descente de charge statique obtenues aux éléments finis

par EFFEL font apparaître de grandes différences avec celles obtenus par ARCHE. En

effet, les écarts s’élèvent à :

� Bâtiment A : 14%

� Bâtiment B : 20%

� Bâtiment C : 10%

Page 21: GARCIA_M Mémoire - Calculs selon BAEL

GARCIA Xavier – Génie Civil

Projet de Fin d’Études MEMOIRE

21

Ces grandes différences de résultats proviennent du fait que la descente de charge

traditionnelle sous ARCHE considère les volumes quasi-exacts de béton car il tient

compte des intersections de volumes, alors que la descente de charge aux éléments finis

considère les éléments d’axe à axe.

Par conséquent, pour le reste de l’étude, les sollicitations de dimensionnement des

différents éléments de structure de l’ouvrage seront la combinaison entre les efforts

statiques obtenues par ARCHE et les efforts dynamiques obtenus par EFFEL.

Par ailleurs cette hypothèse est encore validée par le fait que la méthode des

éléments finis fait apparaître, pour une descente de charge statique, des actions

horizontales qui n’ont pas lieu d’être.

En effet, comme la méthode des éléments finis prend en compte les

raccourcissements sous chargement qui engendrent des déplacements et des contraintes

diffusées dans les mailles, la répartition des efforts est complètement différente de celle

donnée par les théories habituelles : les charges permanentes et d’exploitation

donneraient des résultantes horizontales à ces actions qui n’ont pas réellement de sens

physique dans le cas de ces charges.

Calcul dynamique :

Après calcul aux éléments finis, nous avons vérifié la validité des résultats. Le

principe a consisté à afficher la masse modale(1) suivant les directions horizontales X et Z

et à contrôler que le pourcentage de masse résiduelle, c’est-à-dire de masse modale non

excitée par les sollicitations, était inférieur à 30% sans quoi il faut augmenter le nombre

de modes pour exciter la structure.

Par ailleurs nous avons effectué une autre vérification qui consiste à afficher les

actions aux appuis sous sollicitation horizontale X et Z, et à faire la somme de la masse

modale suivant X puis Z, de multiplier cette somme par le coefficient de comportement

de la structure (q=2,1 dans ces directions) et de diviser par la masse totale du bâtiment;

le résultat donne une vérification de la masse excitée qui doit être comprise entre 20 et

30% (voir annexe 1 pages 34-35, 66-67 et 111-112, vérifications des masses modales

excitées)

Une fois ces vérifications concluantes effectuées, nous avons pu valider le modèle

dynamique et il a alors été possible d’exploiter ces résultats pour commencer le

dimensionnement.

Page 22: GARCIA_M Mémoire - Calculs selon BAEL

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22

2.4. Sollicitations

Les cas de charges sollicitant sont les suivants:

o cas 1 : charges permanentes

o cas 2 : charges d’exploitations

o cas 14 : sollicitation sismique suivant la direction horizontale X

o cas 15 : sollicitation sismique suivant la direction verticale Y

o cas 16 : sollicitation sismique suivant la direction horizontale Z

Chaque cas de charge dynamique 14, 15 et 16 engendre des efforts dynamiques

Sx, Sy et Sz dans la structure qu’il faut ensuite été combinés selon le P.S.92 de la

manière suivante :

+Sx+0,3*Sy+0,3*Sz

+0,3*Sx+Sy+0,3*Sz (1)

+0,3*Sx+0,3*Sy+Sz

et de manière similaire avec tous les signes négatifs, soient six combinaisons en tout

dont nous prenons le maximum sous chaque efforts sollicitant (sollicitations n°14, 15 et

16).

En définitive il faudrait effectuer non pas six combinaisons mais les 24 suivantes :

±Sx±0,3*Sy±0,3*Sz

±0,3*Sx±Sy±0,3*Sz

±0,3*Sx±0,3*Sy±Sz

Cependant, comme les efforts sismiques n’ont pas été signés, toutes ces 24

combinaisons ne s’imposent pas car les efforts obtenus par modélisation sismique sont

alors des efforts enveloppe qui ne donneront des maximums que pour les six

combinaisons précédentes (1).

Page 23: GARCIA_M Mémoire - Calculs selon BAEL

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23

3. Interaction Sol-Structure (ISS)

3.1. Première hypothèse de modélisation

Dans un premier temps, pour réaliser les descentes de charges statiques, nous

avons placé au droit de chaque porteur vertical du niveau 0 des modèles, des appuis

ponctuels (un appui sous chaque poteau et à chaque extrémité des voiles). Après

importation des modèles sous EFFEL et afin de connaître les sollicitations dynamiques

auxquels sont soumis les bâtiments, nous avons gardé les mêmes conditions d’appui.

Une fois déterminés les efforts statiques et dynamiques auxquels sont soumis

chaque appui fixe et après avoir combiné les efforts selon les six combinaisons évoquées

précédemment, nous avons déterminé le nombre de pieux nécessaires (selon la

procédure dont nous parlerons ultérieurement pages 27 à 29) au droit de chaque appui

fixe pour les modèles. Ainsi nous avons obtenu un premier dimensionnement des

fondations profondes.

3.2. Nécessité d’une modélisation de l’ISS

Le mouvement sismique est le mouvement à la surface du sol en champs libre en

l’absence de toute construction, défini à partir d’enregistrements réels des mouvements

d’un point du sol. Or les renseignements réels actuellement disponibles ont presque tous

été obtenus en surface ou à très faible profondeur. Le mouvement sismique donné,

déduit de tels enregistrements, est donc essentiellement représentatif du mouvement

d’un point au voisinage de la surface.

La réponse de la structure à ce mouvement sismique dépend de la nature de ce

mouvement, des propriétés dynamiques de l’ouvrage et de celles du sol : il y a donc

interaction sol-structure.

D’une manière générale, la déformabilité du sol entraîne :

- Un allongement de la période de vibration du premier mode notamment,

qui peut provoquer une variation en plus ou en moins de la valeur de

l’accélération selon la zone où l’on se situe sur le spectre élastique.

- Un amortissement non négligeable (amortissement radiatif et

amortissement propre au matériau du sol) puisque toujours supérieur à

Page 24: GARCIA_M Mémoire - Calculs selon BAEL

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24

celui des matériaux de la structure : ne pas prendre en compte cet

amortissement conduit à surestimer la réponse.

- Une rotation de la fondation qui peut modifier sensiblement le calcul de la

déformée modale et donc de la répartition des accélérations sur la hauteur

du bâtiment

Nous avons donc réalisé un nouveau modèle sous EFFEL du bâtiment B dans lequel

ont été modélisés les pieux préalablement déterminés à l’aide des résultats obtenus en

considérant les appuis comme étant fixes (voir annexe 2 – ISS, pages 1 à 4).

3.3. Principe de la modélisation de l’ISS

Pour représenter cette interaction sol-structure nous avons modélisé les pieux en

éléments filaires, les semelles de répartition par des treillis en filaires infiniment rigides

et sans masse ainsi que les longrines de section 40*40 cm par des filaires (la section des

longrines a été définie en phase PRO par la SERUE). Nous avons appliqué sur les filaires

représentant les pieux des appuis linéaires sur leur hauteur et un appui ponctuel

élastique à leur extrémité basse (voir annexe 2 – ISS, p.5).

3.3.1. Détermination des rigidités

Les rigidités frontales, tangentielles et axiales (latérales et de pointe) ont été

déterminées de deux manières différentes, à l’aide :

- Des essais pressiométriques (annexe 2 – ISS, p.8)

- Des essais Cross-Hole (réalisés par Fondasol pour la

grande bibliothèque de STRASBOURG et utilisés pour le

chantier de la nouvelle gare de STRASBOURG) (annexe 2 –

ISS, p.10)

que nous avons appliqué aux appuis placés sur les pieux pour modéliser le sol. Les

résultats des différentes rigidités sont joints p.11 de l’annexe 2.

L’amortissement du sol a été fixé à 5% conformément au règles PS.92.

3.3.2. Résultats des analyses

Après calcul de l’ensemble bâtiment-fondations aux éléments finis à l’aide des

rigidités obtenus à partir des essais Cross-Hole, nous remarquons (voir tableau

Page 25: GARCIA_M Mémoire - Calculs selon BAEL

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Projet de Fin d’Études MEMOIRE

25

récapitulatif p.51 de l’annexe 2) que les valeurs des sollicitations obtenues en tête de

pieux par rapport aux modèles dont les appuis sont fixes, sont inférieures de 10 à 12%

dans l’ensemble, et que certains appuis voient leurs sollicitations augmenter de quelques

pourcents (sauf dans le cas de l’appui 6 à la traction et la compression, mais les deux

pieux de 120 cm choisis lors du premier dimensionnement sont capables de reprendre un

tel augmentation d’efforts).

Par ailleurs nous avons constaté, en analysant les efforts sismiques dans les voiles,

(entre le modèle avec appuis fixes et celui où les pieux sont modélisés), une répartition

différente des efforts ; les efforts sollicitants augmentent dans certains voiles alors qu’il

diminuent dans d’autres.

Par conséquent, après vérifications, l’hypothèse initialement retenue en mettant

des appuis fixes est validée dans le cas de l’analyse du bâtiment B et ce sont alors les

résultats obtenus par cette hypothèse de modélisation qui seront utilisés pour le

dimensionnement des éléments de structure.

Les différences importantes de résultats obtenus entre l’interpolation des essais

pressiométriques pour le calcul des rigidités et les essais Cross-Hole montrent bien la

limite même de cette interpolation d’essais statiques en essais dynamiques. Ainsi s’il y a

lieu de réaliser une interaction Sol-Structure il est préférable est plus fiable de la réaliser

à partir d’essais Cross-Hole.

3.3.3. Limite de l’ISS

La modélisation de l’Interaction Sol-Structure suppose que la structure soit fondée

en surface sur un sol :

� Homogène (solide élastique)

� Horizontal

� Dont les propriétés mécaniques sont connues et constantes au cours d’un

séisme

Page 26: GARCIA_M Mémoire - Calculs selon BAEL

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26

En réalité, le substratum présente des caractéristiques toutes autres que l’ISS le

suppose :

� Le sol est hétérogène

� Il n’est pas forcément plan

� les caractéristiques dynamiques varient au cours du séisme

� les fondations sont disposées à une certaine profondeur et non en surface.

Enfin, le caractère élastique d’un solide suppose que les modules en traction et en

compression soient les mêmes, caractère peu compatible avec un sol. Par ailleurs, ce

module est supposé le même en tout point du sol ce qui est en contradiction avec la

réalité.

Par conséquent, ces incertitudes quant aux caractéristiques font que l’ISS reste

encore approximatif, ainsi l’exploitation des résultats obtenus doit être faite avec

beaucoup de précautions.

Page 27: GARCIA_M Mémoire - Calculs selon BAEL

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27

4. Dimensionnement d’éléments structuraux

4.1. les pieux

4.1.1. Hypothèses

La technique de fondation définie pour la réalisation des travaux est le pieu foré

tubé (avec récupération du tube).

Les calculs ont été effectués selon le D.T.U. 13.2 (fondations profondes) ainsi que le

Fascicule 62 - Titre V et le P.S. 92.

Le béton employé est un B25, dont la résistance conventionnelle fc*=19.23 MPa

A la demande de du Gros-Œuvre, les deux diamètres retenus pour la construction

sont des pieux de diamètre 90 et 120cm ; tous les pieux auront une profondeur de

9.92m.

4.1.2. Actions et combinaisons d’actions

Efforts dimensionnants des pieux

Ils ont été dimensionnés sous les cas de charge suivant:

o à la compression : G+0,8*Q+Smax

1.35*G+1.5*Q (ELU)

o à la traction : G+Smin

o à la flexion : Nmax (suivant x ou z)

où :

o Smax=max(+Sx+0,3*Sy+0,3*Sz ;+0,3*Sx+Sy+0,3*Sz ;+0,3*Sx+0,3*Sy+Sz)

(cas 15 : effort vertical)

o Smin=min(-Sx-0,3*Sy-0,3*Sz ;-0,3*Sx-Sy-0,3*Sz ;-0,3*Sx-0,3*Sy-Sz)

(cas 15 : effort vertical)

o Nmax=max(+Sx+0,3*Sy+0,3*Sz ;+0,3*Sx+Sy+0,3*Sz ;+0,3*Sx+0,3*Sy+Sz)

(en prenant le maximum entre les cas 14 et 16 qui sont des efforts horizontaux)

Page 28: GARCIA_M Mémoire - Calculs selon BAEL

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Nota : les efforts au vent et à la neige n’ont pas été pris en compte, car après vérification

ils ne s’avèrent pas dimensionnant devant les efforts sismiques (voir annexe 3 –

fondations pages 39 à 41).

Efforts limites admissibles

Après combinaisons on obtient les efforts dimensionnant des pieux , aussi faut-il

connaître les efforts admissibles pour les différents fûts (de 90 et 120cm) :

La technique de fondation définie pour la réalisation des travaux est le pieu foré

tubé (avec récupération du tube).

Les calculs ont été effectués selon le D.T.U. 13.2 (fondations profondes) ainsi que le

Fascicule 62 - Titre V et le P.S. 92.

Le béton employé est un B25, dont la résistance conventionnelle fc*=19.23 MPa

selon la technique de forage utilisée, le mode de mise en place et la géométrie.

Les contraintes admissibles sont alors:

• σ=5.77 MPa aux ELS

• σ =10.90 MPa aux ELU

• σ =14.21 MPa au sismique

1) Résistance à la compression

Nous avons d’abord calculé l’effort de pointe puis le frottement latéral pour chaque

diamètre ; en additionnant l’effort de pointe et le frottement latéral nous obtenons la

capacité portante des pieux qu’il faut ensuite limiter suivant la contrainte admissible du

béton selon les cas (ELS, ELU et sismique).

2) Résistance à la traction

L’effort de traction admissible Tu est la traction limite conventionnelle de rupture

de scellement déterminé par la cône des terres (volume de terre mobilisable à

l’arrachement du pieu), limité à :

• 0.50*Tu aux ELS

• 0.75*Tu aux ELU

• 0.50*Tu au sismique

Page 29: GARCIA_M Mémoire - Calculs selon BAEL

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29

Les pieux sont considérés comme flottants à l’arrachement : le frottement latéral est

donc l’effort dimensionnant à l’arrachement.

Choix du nombre de pieux sous appuis

Nous avons tout d’abord vérifié que les sollicitations sont inférieures aux efforts

admissibles de compression et de traction.

• Si Fsollicitants ≤ Fadmissibles

Nous appliquons les pourcentages d’armature minimum longitudinales et transversales

définies par le P.S. 92.

Nous vérifions ensuite que le cisaillement dû aux sollicitations sismiques horizontales est

inférieur aux valeurs limites de cisaillement en section courante aux ELU et au sismique.

Les armatures à la flexion sont données par les abaques d'interaction des sections

circulaires pleines avec armatures.

• Si Fsollicitants ≥ Fadmissibles

Dans ce cas nous divisons les efforts sollicitants par le nombre de pieux que nous

pensons capables de reprendre ces efforts et nous effectuons les mêmes vérifications que

précédemment moyennant une minoration de la capacité portante des pieux déterminée

par la formule de Converse-Labarre et une minoration de la résistance à la traction par

diminution du volume d’influence (du fait de la proximité de pieux les uns par rapports

aux autres, le volume des terre mobilisable à la traction par chacun doit être réduits car

ils ont une intersection commune).

4.2. Semelle de fondation (cf. p.26 à 34 – annexe 3 – fondations)

4.2.1. Hypothèses

Les calculs ont été effectués selon les règles BAEL 91 ; le béton employé est un

B30, et l’acier Fe E500 ; l’enrobage a été fixé à 3 cm.

Page 30: GARCIA_M Mémoire - Calculs selon BAEL

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4.2.2. Actions et combinaisons d’actions

La semelle a été dimensionnée sous le cas de charge suivant:

o 1.35*G+1.5*Q (ELU)

Nous nous sommes intéressé à une semelle particulière du bâtiment A de

dimension 130x140x380 reposant sur deux pieux de 120 cm de diamètre et recevant en

son milieu une charge ponctuelle de 1130,3 T aux ELU.

4.2.3. Détermination de la section d’acier et vérification des contraintes :

En déterminant l’angle de diffusion des efforts, nous trouvons θ=48.5° et nous

avons alors déterminé la section d’armatures basse selon la méthode des bielles (car

45°< θ < 55°). La section d’acier ainsi obtenue (2 lits de 8 barres de 32) doit être

totalement ancrée à partir de la section située dans l’axe des pieux.

Pu = 1130.3 T

θ

pieu de 120

Dans un deuxième temps nous avons, toujours conformément au BAEL, vérifié les

contraintes de compression du béton dans les bielles inclinées. Ces dernières s’avèrent

nettement supérieures aux contraintes admissibles du béton. Il faut donc réussir à

répartir dans un premier temps les efforts pour pouvoir qu’il se diffusent dans la

Page 31: GARCIA_M Mémoire - Calculs selon BAEL

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31

semelle ; pour ce, nous choisissons de surmonter la semelle par un dé de dimension

(40*90*140).

4.2.4. Dimensionnement du dé

Le dé qui surmonte la semelle a été dimensionné comme une fondation

superficielle selon le BAEL 91. En effet dans ce cas-ci, l’angle de diffusion des efforts

θ>55°, la méthode des bielles n’est donc plus applicable. Après calcul nous trouvons qu’il

faut placer 11 barres de 25 en partie basse du dé ainsi que des armatures filantes de 6

barres de 16.

4.2.5. Vérification de la semelle initialement dimensionnée.

A présent l’effort Pu=1130,3 T se diffuse une première fois dans le dé ; il faut alors

vérifier que de l’effort ainsi diffusé, l’hypothèse des bielles s’applique toujours dans la

semelle située au-dessous. La détermination de l’angle θ dans la semelle confirme que

l’hypothèse est encore valide car θ=52°, et le nouveau calcul de la section d’acier en

partie basse donne le même résultat qu’initialement.

Les vérifications de la contrainte de compression du béton dans les bielles inclinées

deviennent par le biais du dé admissibles. Néanmoins la vérification de la contrainte du

béton (3.6 MPa) est supérieure à sa valeur limite (2.88 Mpa), mais en remplaçant le

béton B30 initialement prévu par un B40 nous arrivons à amener la contrainte limite du

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béton à 3.6 MPa, ce qui devient acceptable, d’autant plus que le volume de la fondation

elle-même avoisine 7 m3 soit l’équivalent d’une toupie.

4.2.6. Barres de construction (BAEL 91)

(voir annexe 3 – fondations, p.32-33-34)

4.3. Longrines

D’après le paragraphe 4.3.3 (solidarisation des points d’appui) du PS.92 : « les

points d’appui d’un même bloc de construction doivent être en règle générale solidarisés

par un réseau bidimensionnel de longrines tendant à s’opposer à leur déplacement relatif

dans le plan horizontal ».

4.3.1. Hypothèses

Les calculs ont été effectués selon PS.92 ; le béton employé est un B30, l’acier Fe

E500 et l’enrobage fixé à 3 cm.

4.3.2. Actions et combinaisons d’actions

Les tirants parasismiques sont dimensionnés à partir du PS.92 grâce à l’article qui

donne les efforts horizontaux dimensionnant une longrine à partir des efforts verticaux

auxquels sont soumis les appuis que relie cette dernière.

Pour ce, nous avons tout d’abord repéré les deux « appuis » les plus chargés

verticalement ; la longrine ainsi dimensionnée sera la même pour tous les autres appuis.

La section des longrines a été fixée à 40*40cm (pour des raisons de mises en œuvre).

L’effort horizontal F dimensionnant la longrine est donné par :

F=±aN/g*alpha*T*W, où :

AN : accélération nominale aN=1,5

G=9,81 m.s^-1

T=1,0 (coefficient de comportement topographique)

Alpha=0,4

W=moyenne des efforts verticaux auxquels sont soumis les deux appuis

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Projet de Fin d’Études MEMOIRE

33

4.3.3. Dimensionnement des longrines

Après calcul nous obtenons l’effort normal dimensionnant F=±83,6 T ; le ferraillage

longitudinal As= 83,6*0,01MN/500Mpa, donne une section de l’ordre de 16,72 cm² soit 4

barres de 20.

Nous déterminons les armatures transversales en appliquant les règlements

d’usage pour les poteaux et éléments comprimés, soit des cadres de 8 espacés tous les

10 cm.

Après vérification il n’y a aucun problème de compression du béton, car l’effort

admissible de compression est de 0,85*25/1,15 très supérieur à la contrainte sous la

charge F.

(Voir annexe 3 - fondations, p.36 à 38)

4.4. Voiles

4.4.1. Hypothèses

Les calculs ont été effectués selon PS.92 et le BAEL 91.

Le béton employé est un B30, et l’acier Fe E500.

4.4.2. Actions et combinaisons d’actions

Les efforts statiques en tête de voiles nous sont donnés par ARCHE ; les efforts

dynamiques « bruts » nous sont donnés par EFFEL en effectuant des coupes dans les

voiles à 50cm du bas de ceux-ci dans les étages courants, et à mi-hauteur pour le rez-

de-chaussée.

Pour chaque coupe nous avons imprimé la courbe des efforts dynamiques sous cas

14,15 et 16 dans la direction transversale ; nous avons ensuite recombiné la résultante

des efforts transversaux sous chaque cas selon les 6 combinaisons fondamentales (1) et

le maximum de ces combinaisons nous donne les efforts tranchants cumulés exercés en

tête de voiles (voir annexe 3 – voiles, page 12).

En faisant la différence de ces tranchants entre un niveau Ni et Ni-1 nous en

déduisons l’effort horizontal en tête de voile étage par étage qu’en multipliant par la

Page 34: GARCIA_M Mémoire - Calculs selon BAEL

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hauteur de l’étage considéré donne le moment sismique appliqué au voile. (voir annexe 3

– voiles, page 12)

4.4.3. Dimensionnement des voiles

Nous avons réalisé une routine sur EXCEL permettant de définir les sections d’acier

en chaînage et entre les chaînages au sismique (à partir du P.S. 92) ; les aciers

« centraux » sont donnés par les vérifications à l’effort tranchant et par la condition de

non-glissement (la section retenue est la plus grande des valeur obtenue). Les sections

des chaînages verticaux sont données par calcul de sections rectangulaires aux ELUR en

flexion composée (Nous nous sommes limité aux cas des pivots A1, A2 et B, car le pivot

C correspondant à une section entièrement comprimée, ce qui n’a pas lieu d’arriver) ; la

section d’acier obtenue ne représente que la section d’un chaînage, il faut placer autant

d’acier dans l’autre extrémité du voile (voir à partir p.20 annexe 3 – voiles et poteaux).

Nous avons réalisé une routine EXCEL pour déterminer le ferraillage des voiles sous

actions statiques à l’aide du D.T.U. n°23.1 (murs en béton banché) paragraphes 4.22.

Une fois cette étape réalisée, le ferraillage final des voiles est obtenu par

combinaison entre les sections d’acier nécessaires au sismique et celles en statique, mais

il s’avère que le « sismique » est toujours dimensionnant.

Les chaînages horizontaux en haut de voile ont été déterminés en armant à 1% la

section de béton à la jonction entre les voiles et les dalles (section 32*40), selon les

règles parasismiques ; nous obtenons ainsi une section d’acier de 4 barres de 20 avec

cadres de 8 espacés tous les 20 cm.

Les voiles du niveau 0 reposent à leur extrémité sur des semelles de fondation, ils

travaillent donc en flexion à ce niveau et doivent être armés comme des parois fléchies

reposant sur deux appuis (selon le BAEL 91). Il faut donc ajouter des armatures

principales en pied de voile et réseau inférieur et supérieur (dans notre cas les armatures

à ajouter pour ferrailler le voile comme une paroi fléchie le sont sur une hauteur de 5,3m

(car h>l) arrondie à la hauteur des deux premiers étages pour simplifier le ferraillage).

Nous avons réalisé une minute de ferraillage prenant en compte toutes les

armatures à placer dans le voile (cadres, chaînages verticaux et horizontaux) en

Page 35: GARCIA_M Mémoire - Calculs selon BAEL

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Projet de Fin d’Études MEMOIRE

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respectant les dispositions constructives du PS92, soit le respect des longueurs de

recouvrement de 60 fois le diamètre, frettage latéral…

Des pages 7 à la fin de l’annexe 3 – voiles-poteaux, figure la note de calcul du voile

1 du bâtiment B.

4.5. Poteaux

Nous avons dimensionné un poteau du niveau 0 du bâtiment B (poteau le plus

chargé du bâtiment), voir pages 1 à 5 de l’annexe 3 – voiles-poteaux.

4.5.1. Hypothèses

Calculs effectués selon le BAEL 91 et le PS.92

Matériau employé : Béton B35, Acier Fe E500

Enrobage : 3 cm

4.5.2. Actions et combinaisons d’actions

Poteau justifié sous « compression centrée conventionnelle » aux ELU.

Chargement : G=510.7 T et Q=151.7 T

Dans l’absolu, ce poteau de dimension 145*35 ne nécessiterait pas d’être armé

malgré son chargement compte tenu du béton utilisé et surtout de sa section importante.

Néanmoins, il est indispensable d’armer cet élément de structure en zone parasismique.

Ainsi le ferraillage retenu l’est simplement par application des ferraillages minimaux

préconisés par le PS.92, et c’est ce ferraillage qui sera appliqué à l’ensemble des poteaux

de tout le bâtiment B.

Page 36: GARCIA_M Mémoire - Calculs selon BAEL

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4.6. Poutres

4.6.1. Poutre continue sur 6 appuis (p. 1 à 15 de l’annexe 3 - poutres)

La structure des bâtiments est composée d’un grand nombre de poutres continues ;

nous avons dimensionné une poutre continue sur 5 appuis de section 55*145 (avec

assise pour dalle alvéolaire), située au rez-de-chaussée du bâtiment C.

Pour ce, nous utilisons le module ARCHE POUTRE du GRAITEC afin d’obtenir les

courbes enveloppes des efforts ; la courbe des moments a été décalée de 0,8*H et les

sections d’acier ont été déterminées suivant le BAEL.

4.6.1.1. Hypothèses

� Béton B35

� Acier Fe E500

� Enrobage 3 cm

� Fissurations peu préjudiciables

� Tenue au feu 1H

4.6.1.2. Chargements

Charges permanentes :

• Durcisseur + fluide : 1.13 kN/ml

• Corniche préfabriquée : 10.83 kN/ml

• Dalle alvéolaire : 38.75 kN/ml (niveau 0)

• Stoppe roue : 0.39 kN/ml

Charges d’exploitations :

• Véhicules : 18.88 kN/ml (2.5 kN/m²),

Soient 5,11 T/ml en charges permanentes et 1,9 T/ml en charge d’exploitation.

Page 37: GARCIA_M Mémoire - Calculs selon BAEL

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Projet de Fin d’Études MEMOIRE

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4.6.1.3. Dimensionnement

Nous ne prendrons pas en compte les actions sismiques dans les poutres puisque

par hypothèse, ces efforts sont repris par les voiles de contreventement. Néanmoins

nous appliquerons aux poutres les ferraillages minimaux requis par le PS 92

(considération de l’espacement des cadres minimum dans les zones critiques, éclissage

des aciers de travée au niveau des appuis…). Par ailleurs, les poutres doivent avoir une

stabilité au feu d’une heure, aussi n’effectuerons-nous pas d’épures d’arrêt de barre en

travée pour les aciers inférieurs car la réglementation impose de placer deux lits de

barres et ce entre les nus d’appui.

Pour la détermination du ferraillage nous nous sommes servi des courbes-

enveloppe des moments et des efforts tranchants donnés par le logiciel ARCHE POUTRE

(p.14 de l’annexe 3 – poutres), mais nous avons aussi effectué une vérification de ces

efforts donnés par le logiciel et par la méthode Caquot afin de contrôler la pertinence de

ces résultats (voir pages 13 de l’annexe 3 - poutres)

4.6.2. Poutre de transfert (pages 17 à 33 de l’annexe 3 - poutres)

Cette poutre fait partie du bâtiment C et est placée au-dessus du poste d’aiguillage

informatisé situé au bord de la voie de chemin de fer ; elle reprend la charge de 7 étages

qu’elle transmet sur deux voiles de 40cm d’épaisseur. Il s’agit d’une poutre droite

reposant sur deux appuis avec charge ponctuelle appliquée en son milieu et charge

uniformément répartie.

4.6.2.1. Hypothèses

� Béton B35

� Acier Fe E500

� Enrobage 3 cm

� Fissurations peu préjudiciables

� Tenue au feu 1H

Page 38: GARCIA_M Mémoire - Calculs selon BAEL

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4.6.2.2. Chargements

Charge ponctuelle :

• G : 296.7 T/ml

• Q : 70.7 T/ml

Charges réparties :

• g : 5.11 T/ml

• q : 1.9 T/ml

L’étude de cet élément en lui-même ne présente aucune difficulté mais l’analyse

des conditions d’appuis et de l’ancrage de celui-ci dans les voiles est nécessaire, compte

tenu de la section importante de la poutre par rapport aux voiles et des charges

importantes qui y sont appliquées.

4.6.2.3. Modélisation de la poutre

Dans un premier temps cette étude aurait pu être menée grâce à la modélisation

« élément fini » du bâtiment faite auparavant, cependant comme la modélisation de la

poutre a été faite par un élément filaire et par des éléments coques pour les voiles ceci

rend les résultats inexploitables compte tenu du fait que toutes les actions induites par

la poutre sont concentrées au niveau d’un nœud du voile, alors que la section de cette

dernière est importante.

Dans un deuxième l’étude a été faite par la résistance des matériaux en modélisant

l’ensemble poutre et voiles par un portique encastré en tête et en pied. Après calcul des

inerties et des caractéristiques, il s’avère que le rapport des raideurs de la poutre et des

voiles est importante, ce qui signifie que la poutre ne peut pas être encastrée dans les

voiles (voir p.17 et 18 de l’annexe 3 – poutres).

4.6.2.4. Dimensionnement

La modélisation de la poutre et des voiles nous a mené à dimensionner la poutre de

transfert comme une poutre isostatique sur appuis simples.

Page 39: GARCIA_M Mémoire - Calculs selon BAEL

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Projet de Fin d’Études MEMOIRE

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La particularité d’une poutre isostatique est la possibilité de rotation des ses

extrémités. Or la poutre ne sera pas réellement isostatique dans la mesure où elle ne

reposera pas sur des appareils d’appui (comme pour un ouvrage d’art), mais aura une

section non négligeable de barres ancrées en partie basse (ancrage de la bielle d’about)

et importante en partie haute (encastrement de 0,15*Mo en chapeau sur appui). Par

conséquent, la rotation de la poutre à ses extrémités engendrera des efforts dans le voile

qu’il ne faut pas négliger.

Aussi pour prendre en compte ce phénomène de rotation d’extrémité de la poutre

et voir les conséquences engendrées dans le voile, nous avons calculé la rotation des

extrémités de la poutre et créé un modèle sous EFFEL (voir p.28-29 annexe 3 – poutres).

Ainsi après avoir déterminé la rotation θ (en radian), nous avons modélisé un voile

sous forme de filaire de dimension 200*40 auquel nous avons appliqué une rotation

imposée au niveau de l’axe neutre de la poutre (p.31 de l’annexe 3 – poutres).

Après calcul, il s’avère que la rotation imposée engendre dans le voile un moment

de 70 T.m ; nous avons donc armé le voile comme une poutre de section b=200 cm et

h=40 cm soumis à un moment de flexion de 70T.m. Il en résulte qu’il faut armer le voile

en partie extérieure (par rapport à la poutre) par des barres de φ 25 HA espacées tous

les 11 cm.

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GARCIA Xavier – Génie Civil

Projet de Fin d’Études MEMOIRE

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CONCLUSION

L’étude que nous avons menée nous a permis en premier temps d’utiliser des

logiciels de modélisation, outil devenu indispensable pour l’étude sismique d’ouvrages

complexes. Nous avons en effet, grâce à ARCHE et EFFEL, effectué des descentes de

charges et des études sismiques afin de pouvoir dimensionner la structure porteuse et

connaître un peu mieux le comportement de la structure.

Par ailleurs nous nous sommes rendu compte que l’emploi de l’informatique impose

à l’ingénieur de formuler un certain nombre d’hypothèses et de vérifications pour rendre

les résultats convenablement exploitables pour son travail. En effet, compte tenu des

incertitudes sur le comportement du sol par exemple, il faut formuler des hypothèses

convenables sur les conditions d’appui afin d’avoir un comportement réaliste de la

structure et aussi pouvoir se mettre dans le sens de la sécurité compte tenu des

incertitudes.

Par conséquent, nous avons été amené à exploiter, moyennant certaines

vérifications les résultats des modélisations statiques et sismiques pour le

dimensionnement des éléments de la structure. Nous avons également été amené à nous

familiariser avec les règlements et règles de constructions parasismiques.

Enfin cette étude nous a permis d’aborder l’étude d’éléments divers comme les

fondations profondes, les porteurs verticaux (voiles) et les poutres et mesurer les

différences notoires entre la conception de constructions « normales » et dites

parasismiques…

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GARCIA Xavier – Génie Civil

Projet de Fin d’Études MEMOIRE

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Bibliographie

� La construction en zone sismique de Victor DAVIDOVICI, éd. Le Moniteur

� Notice technique des logiciels ARCHE et EFFEL, éd. GRAITEC

� Aide mémoire de résistance des matériaux de J. GOULET et J.P. BOUTIN, éd. Dunod

� Pratique du BAEL 91 de J. PERCHAT et J. ROUX, éd. Eyrolles

Règlements

� Norme française NF P 06-13 : Règles parasismiques applicables aux bâtiments, dites

règles PS.92.

� Règles BAEL 91 révisées 99 : « Règles techniques de conception et de calcul des

ouvrages et des construction en béton armé suivant la méthode des états limites »

� Règles Neige et Vent 65 référence AFNOR DTU P 06-002

� Fascicule 62 Titre V

� DTU 13.2 : Fondations profondes

� DTU 23.1 :murs en béton banché

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Projet de Fin d’Études MEMOIRE

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Lexique - abréviations

AFNOR : Association Française de NORmalisation

Amortissement : dissipation de l’énergie d’un système vibratoire

B.A. : Béton Armé

D.T.U. : document technique unifié

Eléments finis : type de modélisation à l’aide d’éléments plans ou tridimensionnels

jointifs et méthode de calcul utilisés en particulier dans les calculs des structures

ELU : état limite ultime

GRAITEC : Groupe d’assistance technique

Hyperstaticité : nombre d’inconnues de liaison supérieures au nombre d’équations de la

statique

Isostaticité : nombre d’inconnues de liaison égales au nombre d’équations de la

statique

ISS : Interaction Sol-Structure

Rigidités : résistance qu’une substance solide oppose aux efforts de cisaillement et de

torsion