GELE2442 Chapitre 6 :
Circuits séquentiels
Gabriel Cormier, Ph.D., ing.
Université de Moncton
Hiver 2015
Gabriel Cormier (UdeM) GELE2442 Chapitre 6 Hiver 2015 1 / 39
Contenu
1 Circuits séquentiels
2 Verrous
3 Bascules
4 Analyse de circuits séquentiels
5 Machines Mealy et Moore
6 Conception de machines d’état synchrones
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Circuits séquentiels
Circuits séquentiels
Plusieurs circuits courants ont besoin de mémoire
Les circuits séquentiels sont des mémoire de base
Circuit séquentiel: la sortie dépend des entrées et de la sortie
précédente
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Circuits séquentiels
Circuits séquentiels
Circuit
combinatoire
Éléments
mémoire
Entrées Sorties
Figure 1 : Schéma-bloc d’un circuit séquentiel
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Circuits séquentiels
Circuit séquentiel
Reçoit l’information des entrées externes qui, avec l’état actuel des
éléments de stockage, détermine les sorties
Les entrées externes vont aussi déterminer l’état du système à l’étape
suivante
Deux types:
Synchrone:le comportement est déterminé par les signaux à des
instants discrets de temps
Asynchrone: le comportement est déterminé par les signaux à
n’importe quel instant, et l’ordre avec lequel les entrées varient
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Circuits séquentiels
Circuit synchrone
La synchronisation est obtenue à l’aide d’une horloge
Horloge: signal périodique (habituellement avec un rapport cyclique
de 50%)
L’horloge est distribuée à l’ensemble du système: les éléments de
stockage sont seulement affectés avec l’arrivée d’un pulse d’horloge
L’horloge détermine quand il y a activité dans le circuit, et les autres
signaux déterminent quoi
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Circuits séquentiels
Bascule
Bascule: éléments de stockage (mémoire) dans des circuits
séquentiels (flip-flop)
Peut seulement stocker 1 bit
Dans un état stable, la sortie est un 0 ou 1
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Verrous
Verrous
Élément de stockage qui fonctionne avec le niveau des signaux
Bascule: contrôlé par de la transition de l’horloge
On utilise des verrous pour créer des bascules
Typiquement, on utilise des bascules, plutôt que des verrous, pour
stocker des données
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Verrous Verrou SR
Verrou SR
R (reset)
S (set)
Q
Q’
S R Q Q’
1 0 1 0
0 0 1 0 (après S = 1, R = 0)
0 1 0 1
0 0 0 1 (après S = 0, R = 1)
1 1 0 0 (interdit)
Figure 2 : Verrou SR
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Verrous Verrou SR
Verrou SR avec activation
R
S
Q
Q’
EN
EN S R Prochain état Q
0 X X Aucun changement
1 0 0 Aucun changement
1 0 1 Q = 0
1 1 0 Q = 1
1 1 1 Indéterminé
Figure 3 : Verrou SR avec activation
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Verrous Verrou D
Verrou D
Permet d’éliminer l’état interdit 1-1
A une seule entrée D (pour données)
Aura une entrée d’activation
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Verrous Verrou D
Verrou D
D
Q
Q’
EN
EN D Prochain état Q
0 X Aucun changement
1 0 Q = 0
1 1 Q = 1
Figure 4 : Verrou D avec activation
Quand EN = 1, Q = D: le verrou est en mode transparent
Quand EN = 0, Q = Q: le verrou est en mode mémoire
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Bascules
Bascules
Avec des verrous: problèmes possibles de synchronisation
Si l’entrée du verrou varie (ou n’est pas stable) pendant que EN = 1,
la sortie variera elle aussi, ce qui peut générer des erreurs
On utilise plutôt des bascules, au lieu des verrous, pour avoir une
mémoire
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Bascules Bascule D
Bascule D
Construit avec 2 verrous D
Le premier verrou est le primaire, et l’autre est le secondaire
La bascule fonctionne avec une horloge
Le circuit échantillonne l’entrée D et change seulement la sortie
lorsque l’horloge fait la transition de 1→ 0
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Bascules Bascule D
Bascule D
Verrou D
primaire
QD
EN
Verrou D
secondaire
QD
EN
D
Y
CLK
Q
Bascule D
QD
CLK
Figure 5 : Bascule D négative et symbole
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Bascules Bascule D
Bascule D
Exemple de chronogramme:
CLK
D
Y
Q
Figure 6 : Chronogramme pour une bascule D
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Bascules Bascule D
Bascule D
Équation caractéristique: équation qui permet de calculer la sortie à
la prochaine transition de l’horloge, en fonction des entrées
Pour une bascule D:
Q(t+ 1) = D
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Bascules Bascule JK
Bascule JK
Possède 2 entrées (plus l’horloge)
Effectue trois opérations: placer la sortie à 0, placer la sortie à 1, ou
faire le complément de la sortie actuelle
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Bascules Bascule JK
Bascule JK
Q
Q’
J
CLK
K
J K Q(t+1)
0 0 Q(t) Aucun changement
0 1 0 Reset
1 0 1 Set
1 1 Q′(t) Complément
Figure 7 : Bascule JK et symbole
Q(t+ 1) = JQ′ +K ′Q
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Bascules Bascule JK
Bascule JK: Design
À partir de l’équation caractéristique, on peut créer un tableau de design
Q(t+ 1) = JQ′ +K ′Q
Q Q∗ J K
0 0 0 X
0 1 1 X
1 0 X 1
1 1 X 0
Figure 8 : Tableau de design d’une bascule JK
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Bascules Bascule T
Bascule T
Q
Q’
T
CLK
T Q(t+1)
0 Q(t) Aucun changement
1 Q′(t) Complément
Figure 9 : Bascule T et symbole
Q(t+ 1) = T ⊕Q = TQ′ + T ′Q
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Bascules Bascule T
Bascule T: Design
À partir de l’équation caractéristique, on peut créer un tableau de design
Q(t+ 1) = TQ′ + T ′Q
Q Q∗ T
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Figure 10 : Tableau de design d’une bascule T
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Analyse de circuits séquentiels
Analyse de circuits séquentiels
L’analyse est un peu différente de l’analyse de circuits combinatoires
Le comportement du circuit dépend des entrées, des sorties, et de
l’état des bascules
If faut obtenir une table ou un diagramme pour la séquence d’entrées,
de sorties et d’états internes
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Analyse de circuits séquentiels Équations d’état
Exemple
QD
CLK Q’
QD
CLK Q’
A’
B
A
x
CLK
y
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Analyse de circuits séquentiels Équations d’état
Équations:
Pour le prochain état:
A(t+ 1) = A(t)x(t) +B(t)x(t)
B(t+ 1) = A′(t)x(t)
ou
A(t+ 1) = Ax+Bx
B(t+ 1) = A′x
Pour la sortie:
y(t) = (A+B)x′
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Analyse de circuits séquentiels Tableau d’état
Tableau d’état
Tableau qui montre toutes les transitions selon la séquence d’entrées,
de sorties et d’états
Normalement quatre sections: état présent, entrée, prochain état et
sortie
Le prochain état est basé sur les équations d’état
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Analyse de circuits séquentiels Tableau d’état
Exemple: tableau d’état
État Prochain
Présent Entrée État Sortie
A B x A B y
0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 1 0
0 1 0 0 0 1
0 1 1 1 1 0
1 0 0 0 0 1
1 0 1 1 0 0
1 1 0 0 0 1
1 1 1 1 0 0
Figure 11 : Tableau d’état pour le circuit de l’exemple précédent
G
