Gestion du portefeuille08 A – Performance & Actions

Université LavalGSF 2101

Chapitre 16: pp 439, 450-453, 465-468Chapitre 17: En entier

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Plan de la séance

Chapitre 16 : Action ordinaire Actions Dividendes Croissance vs Valeur

Chapitre 17 : Évaluation d’une action Actualisation des revenus VAN Taux de rendement interne Dividende Discount Model – DDM Taux de croissance Prix, croissance, ratio P/E Période de détention Croissance irrégulière

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Actions

La caractéristique principale d’une action est la responsabilité limitée à laquelle elle engage.

Le détenteur d’une action ordinaire ne peut perdre plus que ce qu’il a payé pour obtenir l’action.

Le propriétaire d’une société par actions ne peut perdre plus que ce qu’il y a investi.

En contrepartie de cet avantage, les actionnaires sont derniers en ligne relativement aux distributions monétaires de la compagnie.

Les créditeurs (prêteurs, détenteurs d’obligations) sont les premiers à être payés

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Dividendes

Un dividende est un paiement en argent versé par une compagnie à ses actionnaires.

Un dividende consiste en une redistribution d’une partie des profits de l’entreprise à ses propriétaires.

Une fois déclaré, un dividende est payé aux détenteurs d’actions possédant celles-ci en date de la “record date”.

Comme il existe un laps de temps entre le moment où une action est achetée et le moment où un actionnaire est enregistré comme tel, la date “ex-dividend” se trouve à être deux ou trois jours ouvrables avant la “record date”.

Quiconque possède une action la veille de la date “ex-dividend” recevra un dividende

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Dividendes

Au lieu de verser un dividende en argent, une compagnie peut décider de verser un dividende en actions. Par exemple, si une corporation annonce qu’elle paiera un dividende en actions de

10% par action, alors chaque actionnaire recevra une action additionnelle par tranche de 10 actions détenues.

Un fractionnement d’action consiste à diviser une action en plus petites parties. Par exemple, le fractionnement 2-pour-1 d’une action valant 60$ devrait résulter en

deux actions valant 30$ chacune

Un regroupement d’actions consiste à former une seule action avec un groupe d’actions existantes. Par exemple, une compagnie avec 300 millions d’actions en circulation valant 10$

chacune opérant une regroupement d’actions 3-pour-1 se retrouvera avec 100 millions d’actions en circulation valant 30$ chacune

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Croissance vs Valeur

Une action de croissance (growth stock) est telle que l’on s’attend à ce que les bénéfices de la compagnie croissent rapidement dans le futur. Ces actions ont ordinairement un ratio bénéfices sur prix (E/P) et

un ratio “book value” sur “market value” (BE/ME ou BV/MV) faibles.

Une action de valeur (value stock) est telle que l’on ne s’attend pas à une croissance phénoménale des bénéfices dans le futur ni à une augmentation prononcée du cours de l’action. Ces actions ont ordinairement un ratio bénéfices sur prix (E/P) et

un ratio “book value” sur “market value” (BE/ME ou BV/MV) élevés

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Croissance vs Valeur

Le tableau qui suit montre le rendement mensuel moyen de portefeuilles classés selon les caractéristiques suivantes:

Source : Fama et French, The Cross-section of expected returns, Journal of Finance 47, June 1992, pp. 427-465)

Ratio book-to-market (BV/MV ou BE/ME) Relation positive entre BV/MV et rendement

Inverse du ratio cours-bénéfice (E/P) Relation positive entre E/P et rendement

Capitalisation boursière (MV ou ME) Relation négative entre taille et rendement

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Croissance vs Valeur

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Actualisation des revenus

La valeur intrinsèque d’un titre financier correspond à la valeur actualisée des revenus anticipés du titre tout au long de son existence.

Si Ct représente le revenu que rapporte un titre au temps t et que k dénote le taux d’actualisation entre les périodes, alors la valeur V d’une titre est donnée par

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Actualisation des revenus

Dans le cas d’une action ordinaire, l’espérance de vie du titre est infinie, i.e. T ¥, et ainsi

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Valeur actualisée Nette

Si un titre coûte P et qu’il procure un revenu Ct au temps t avec un taux d’actualisation k, alors sa valeur actualisée nette (VAN ou “net present value–NPV”) est donnée par

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Valeur actualisée Nette

Un titre est sous-évalué si sa VAN > 0, i.e. si

Un titre est surévalué si sa VAN < 0, i.e. si

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Taux de rendement interne

Le taux de rendement interne (“internal rate of return–IRR”) d’un titre, représenté par k*, est le taux d’actualisation tel que la VAN du titre est égale à zéro, i.e.

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Dividend Discount Model

Dans le cas d’une action, le revenu qu’elle génère est la séquence des dividendes futurs que l’on s’attend à recevoir de celle-ci.

Comme la vie d’une action est infinie, sa valeur est donnée par

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Dividend Discount Model

Si les dividendes payés sont tous égaux, i.e. si

D1 = D2 = D3 = …= Dn = …= D

Alors

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Dividend Discount Model

Certains types d’action paient un dividende régulier tout au long de leur existence. C’est le cas des actions privilégiées :

D1 = D2 = D3 = …= Dn = …= D Alors

Remarque : Si une telle action se transige à un prix P, alors son taux de rendement interne k* est tel que

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Dividend Discount Model

Si les dividendes croissent à un taux constant g,

Pour toutes périodes de temps t, alors

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Dividend Discount Model

Si les dividendes croissent à un taux constant g,

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Dividend Discount Model

Si le prix de l’action est représenté par P Alors l’action est sous-évaluée si V > P, i.e. si

l’action est surévaluée si V < P, i.e. si

et l’action est correctement évaluée si

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Dividend Discount Model

Si on réorganise l’équation précédente et que V = P, on obtient

le rendement d’équilibre d’une action est donné par le taux de dividende plus le gain associé à la croissance du prix de l’action ou de la valeur de la compagnie

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Taux de croissance

Comment estime-t-on g? Une compagnie croît en réinvestissant ses profits pour

acheter plus d’actifs qui, à leur tour, produisent des profits supplémentaires.

L’argent réinvesti se retrouvant dans les fonds propres de la compagnie, le rendement obtenu par les fonds réinvestis s’apparente à ROE, soit le rendement sur le capital propre.

Si b représente la fraction des profits réinvestis (le taux de rétention, RR), alors

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Taux de croissance

Démonstration de

Supposons qu’au temps t, le bénéfice par action d’une compagnie publique soit Et . Si une fraction b de ce montant est réinvesti dans des projets rapportant en moyenne r, alors les bénéfices au temps t +1 seront

i.e. les bénéfices croîtront au taux rb22

Taux de croissance

Démonstration de

Si le taux de dividende reste constant

pour tout t et ainsi

Notez que 1- b dénote le taux de dividende (“payout ratio”) de l’entreprise (1 – RR)

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Taux de croissance

Démonstration de

À long terme, le taux de rendement r sur les projets de l’entreprise devrait ressembler au taux de rendement sur son capital propre, i.e. r = ROE ce qui donne

Comme alors Ainsi, le taux de croissance des dividendes peut

être donné par ROE x b

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Prix, croissance, ratio P/E

Si une compagnie distribue tous ses profits sous forme de dividendes, alors elle ne connaît aucune croissance et son prix au temps 0 devrait être de

où E représente le bénéfice par action, celui-ci restant constant dû à l’absence de croissance et où k représente le rendement demandé par les investisseurs

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Prix, croissance, ratio P/E

En présence de croissance, le prix peut être donné par

où PVGO représente la valeur actualisée des opportunités de croissance

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Prix, croissance, ratio P/E

La relation entre ratio cours-bénéfice et croissance et la suivante

Avec p = 1 - b = taux de dividende ou “payout ratio” Puisque E1 = (1+g)E0, ceci donne

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Prix, croissance, ratio P/E

En utilisant le modèle de la valeur actualisée des dividendes, on obtient la relation suivante entre le ratio cours-bénéfice, le taux de rétention des profits et le taux de croissance à long terme:

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Prix, croissance, ratio P/E

Notez que si ROE = k, i.e. si les profits réinvestis dans la firme procurent un rendement égal au rendement demandé par les investisseurs, alors

comme dans le cas sans croissance puisque le fait de réinvestir les profits ou de les distribuer sous forme de dividendes ne fait aucune différence pour les investisseurs

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Période de détention

Si on prévoit détenir l’action sur une période, alors

Si on prévoit détenir l’action sur deux périodes, alors

Si on prévoit détenir l’action sur trois périodes, alors

Etc.

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Dividendescroissance irrégulière

Exemple : Supposons qu’après une analyse détaillée d’une

compagnie, nous en arrivons à la conclusion que les dividendes qu’elle versera dans le futur sont

2007 : 1,44$; 2008 : 1,61$; 2009 : 1,80$; 2010 : 2,00$ Le prix que l’on serait prêt à payer pour cette action

serait

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Dividendescroissance irrégulière

Exemple : En faisant l’hypothèse que les dividendes croîtront

à un taux régulier g après 2010, nous obtenons

Si on estime g = 5% et k = 14%, alors

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Dividendescroissance irrégulière

Modèle général: Croissance de g1 de t = 0 à t = T1 et g2 par la suite:

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