Gestion Empresarial 2 13

8/17/2019 Gestion Empresarial 2 13

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Escuela Académico Profesional de Ingeniería Civil

INTRODUCCION

Esta asignatura te proporcionará un conjunto de herramientas fundamentales para la validación de proyectos de inversión, para que a futuro puedas lograr que las empresas y dependencias degobierno vinculadas a inversiones en el sector logístico y del transporte sean rentables, para lo cuales necesario que adquieras las competencias de análisis e interpretación de la informaciónfinanciera de la empresa, a fin de estar en condiciones de detectar oportunidad desde mejora yofrecer a la empresa en la que colabores, herramientas de toma de decisiones con certidumbre queminimicen el riesgo de su inversión, una condición necesaria en un ámbito global cada vez máscompetitivo. Proporcionará la posibilidad de valorar tcnica y económicamente los proyectos deinversión que se realicen en materia logística y de transporte, bajo criterios objetivos, para poderdeterminar la factibilidad tcnica, económica y financiera de los proyectos. !simismo, podrás identificar el costo de oportunidad de los proyectos e incluso podrás determinar cuál de ellosgenera mayor valor agregado y, por tanto, cuál de entre varias opciones es la mejor para invertir."os factores económicos constituyen la consideración estratgica en la mayoría de las actividadesde la ingeniería. "a economía pertenece a las disciplinas sociales que tiene como objetivo el estudiodel hombre. Esto significa que la economía estudia la forma como los recursos están localizados ycomo se asignan para las satisfacciones de las necesidades materiales del hombre. #oda actividadeconómica tiene que dar respuesta a lo siguiente problemas económicos básicos$%&u y cuánto producir'%(ómo producir'%Para quin producir'

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TASA NOMINAL

"a tasa nominal es el inters que capitaliza más de una vez por a)o. Esta tasa convencional o dereferencia lo fija el *anco +ederal o *anco (entral de un país para regular las operaciones activasprstamos y crditos- y pasivas depósitos y ahorros- del sistema financiero. Es una tasa de interssimple.iendo la tasa nominal un límite para ambas operaciones y como su empleo es anual resultaequivalente decir tasa nominal o tasa nominal anual.

TASA EFECTIVA

(on el objeto de conocer con precisión el valor del dinero en el tiempo es necesario que las tasas deinters nominales sean convertidas a tasas efectivas."a tasa efectiva es aquella a la que efectivamente está colocado el capital. "a capitalización del

inters en determinado n/mero de veces por a)o, da lugar a una tasa efectiva mayor que la nominal.Esta tasa representa globalmente el pago de intereses, impuestos, comisiones y cualquier otro tipode gastos que la operación financiera implique. "a tasa efectiva es una función e0ponencial de latasa periódica.

"as tasas nominales y efectivas, tienen la misma relación entre sí que el inters simple con elcompuesto (apítulo 1-. "as diferencias están manifiestas en la definición de ambas tasas.(on el objeto de conocer con precisión el valor del dinero en el tiempo es necesario que las tasas deinters nominales sean convertidas a tasas efectivas. Por definición de la palabra nominal2pretendida, llamada, ostensible o profesada3 diríamos que la tasa de inters nominal no es una tasacorrecta, real, genuina o efectiva.

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CAPITALIZACION CONTINUA

4peración para calcular valores futuros de cantidades de dinero. (onsiste en invertir o prestar un

capital, producindonos intereses durante el tiempo que dura la inversión o el prstamo.!l final del periodo, se agregan los intereses al capital y, por lo tanto, en los periodos siguientes producirán intereses.

I = P((1+in )−1)

F = P(1+i)n

e caracterizan porque los intereses, a diferencia de lo que ocurre en rgimen de simple, a medidaque se van generando pasan a formar parte del capital de partida, se van acumulando, y producen a

su vez intereses en periodos siguientes son productivos-.



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!hora que se ha introducido el concepto de tasa de inters nominal y efectiva, además de considerar el periodo de capitalización que tambin se conoce como periodo de inters-, será necesariotambin tener en cuenta la frecuencia de los pagos o ingresos dentro del intervalo de tiempo del

flujo de efectivo. Por simplicidad, la frecuencia de los pagos o ingresos se conoce como el periodode pago PP-. Es importante distinguir entre el periodo de capitalización y el periodo de pago porque en muchos casos los dos no coinciden. Por ejemplo, si una compa)ía depositó dineromensualmente en una cuenta que paga una tasa de inters nominal del 567 anual compuestosemestralmente, el periodo de pago sería 5 mes mientras que el periodo de capitalización sería 8meses, como se muestra en la figura 1.5. En forma similar, si una persona deposita dinero cada a)oen una cuenta de ahorros que capitaliza el inters trimestralmente, el periodo de pago es de 5 a)o,mientras que el periodo de capitalización es de 1 meses. En lo sucesivo, para resolver los problemasque involucren bien sea series uniformes o cantidades de flujos de efectivo de gradiente uniforme,el primer paso será determinar la relación entre el periodo de capitalización y el periodo de pagosección 1.9-.

UTILIZACION DE FACTORES MULTIPLES

!plicación de varios factores para solucionar más complejas en las diferentes formas de flujoefectivo que encontramos en los problemas no involucran un solo factor sino el uso de variosfactores combinados.:ise)ados para analizar datos cuantitativos y cualitativos, permitiendo estudiar la relación entrevariables categóricas y determinar la ubicación del valor presente ;P- o valor futuro ;+- paraseries uniformes. nters simple.? Es el monto de dinero ganado sobre el capital depositado inicialmente. Este no se

capitaliza. "o que quiere decir que la base capital-, se mantendrá constante en el tiempo. I =C×i×n

>@ >nters simple(@ (apitali@ #asa de intersn@ Periodo

>nters compuesto.? El inters obtenido en cada periodo sobre el monto inicial, se suman al capitalinicial para generar nuevos intereses en el siguiente periodo.

C f =C i (1+i )n

(f@ (apital final(i@ (apital iniciali@ #asa de intersn@ Periodo del ahorro

;alor presente.? Es el valor de una deuda en una fecha anterior a la de su vencimiento.

VP=VF

(1+ i∗n )



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;P@ ;alor presente o capital invertido;+@ ;alor futuro cantidad a pagar o recibir-i@ #asa de inters

n@


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entre las cantidades no recurrentes y las recurrentes periódicas-. :ado que el costo capitalizado esotro trmino para el valor presente de una secuencia de flujo de efectivo perpetuo, se determina elvalor presente de todas las cantidades no recurrentes paso -. En el paso 1 se calcula el ;!

llamado ! anteriormente- de todas las cantidades anuales recurrentes y uniformes. "uego, el paso6, que es en efecto !", determina el valor presente costo capitalizado- de la serie anual perpetuautilizando la ecuación$"a validez de la ecuación F9. lG puede ilustrarse considerando el valor del dinero en el tiempo. i sedepositan H5I,III en una cuenta de ahorros al I7 anual de inters compuesto anualmente, lacantidad má0ima de dinero que puede retirarse al final de cada a)o eternamente es HIII, que es lacantidad igual al inters acumulado cada a)o. Esto deja el depósito original de H5I,III para obtener inters, de manera que se acumularán otros HIII al a)o siguiente. En trminos matemáticos, lacantidad de dinero que puede acumularse y retirarse en cada periodo de inters consecutivo duranteun n/mero infinito de periodos es:espus de obtener los valores presentes de todos los flujos de efectivo, el costo capitalizado essimplemente la suma de estos valores presentes. "os cálculos del costo capitalizado se ilustran en el

ejemplo 9.1.

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COSTO ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE

El CAUE es un indicador utilizado en la evaluación de proyectos de inversión y corresponden a

todos los ingresos y desembolsos convertidos en una cantidad anual uniforme equivalente que es lamisma cada período.Para medir los costos se utilizará el CAUE mientras menor sea mejor será la opción a elegir-.Este criterio de evaluación es /til en aquellos casos en los cuales la TIR y el VAN no son del todo precisos.E0isten dos mtodos muy comunes de evaluar el (osto !nual Aniforme Equivalente (!AE-, entrelos cuales tenemos$Jtodo del ;alor Presente de alvamentoJtodo de =ecuperación de (apital más >nteresesEjemplo$(alcular el (!AE de una máquina que tiene un costo inicial de B. K,III.II y un ;alor dealvamento de B.9II.II despus de K a)os. "os costos anuales de operación (!4- se estiman en

B.LII.II y la tasa de inters es de 87Por el Jtodo del ;alor Presente de alvamento

CAUE=CAO+[ [ P−VS( 1(1+ i)n )] [ i (1+i )n

(1+i )n

−1 ]]:onde$P$ (osto >nicial;$ ;alor de alvamentoi $ tasa de intersn$ Periodo de tiempo

(!4$ (osto !nual de 4peracionEntonces$

CAUE=900+[ [8000−500( 1(1+0.06 )8 )] [ 0.06 (1+0.06 )8

(1+0.06 )8

−1 ]]CAUE=900+1237.77

CAUE=2137.77

Por el Método de Recuperac!" de Captal Ma# I"tere#e#$

CAUE= [CAO ]+[ [ P−VS ] [ i (1+i )n

(1+i )n

−1 ]∗VS∗i ]

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CAUE= [900 ]+[ [8000−500 ] [ 0.06 (1+0.06 )8

(1+0.06 )8

−1 ]∗500∗0.06] AUE=900+1237.77

CAUE=2137.77

El mtodo más usado y recomendado por los e0pertos para el análisis de inversiones por (!AE, esel mtodo de ;alor Presente de alvamento.

EVALUACION DE LA TASA DE RETORNO DE UN PROYECTO

#>= es la abreviatura utilizada habitualmente para denominar la tasa interna de rentabilidad o deretorno de un proyecto de inversión. Este concepto tiene una utilidad particular cuando queremosconocer la rentabilidad que nos genera un proyecto de inversión que requiere una serie dedesembolsos a lo largo del tiempo y que, tambin en distintos momentos, permite obtener una seriede ingresos. El hecho de que las salidas y entradas de dinero se produzcan en diferentes momentossignifica que no son verdaderamente homogneas y sería un error compararlas, o bien operar conellas sumándolas o restándolas. Para poder comparar homogneamente cantidades necesitamos quetodas estn referidas, estn valoradas, con referencia a la misma fecha. upongamos que tenemos la posibilidad de invertir en un negocio que requiere un desembolso inicial de 9I.III M y que luegotiene unos gastos anuales de 9.III M durante 9 a)os, en los que genera unos ingresos anuales deI.III M. Para facilitar los cálculos, supongamos que todos los ingresos y gastos tienen lugar al

final de cada a)o. "os datos aparecen reflejados en el cuadro 5. Para e0presar todas las cantidadesen trminos homogneos necesitamos 2llevarlas3 al mismo momento, por ejemplo, al a)o I. Paraello hemos de utilizar un tipo de inters con el que 2descontar3 los distintos valores en función deltiempo que transcurre desde el a)o I hasta el a)o correspondiente.



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EVALUACION DE LA TASA DE RETORNO PARA ALTERNATIVAS MULTIPLES

"a mayoría de las propuestas de inversión que son analizadas en una empresa, consisten de un

desembolso inicial, o una serie de desembolsos iniciales, seguidos por una serie de ingresos positivos. Para estas situaciones, como más adelante se verá, la e0istencias de una sola tasa internade rendimiento facilita grandemente el proceso de toma de decisiones. in embargo, no todas las propuestas de inversión generan flujos de efectivo de este tipo. Para algunas propuestas, losdesembolsos requeridos no están restringidos a los primeros periodos de vida a la inversión. Por consiguiente, es posible que la propuesta presente de fenómeno de tasas m/ltiples de rendimiento.Es indudable que la discusión de proyectos con tasas m/ltiples de rendimiento, aumentara elentendimiento que se tiene del mtodo de la #>=. Por consiguiente, en esta sección del capítulo sedescribe y e0plica un mtodo que se recomienda usar cuando la propuesta posee m/ltiples tasas derendimiento.Para la toma de decisiones, los proyectos con una sola tasa interna de rendimiento son mucho másfáciles de manejar que los proyectos con tasas m/ltiples de rendimiento. (uando se tienen varias

tasas de rendimiento.

Ana regla /til para identificar la posibilidad de tasas m/ltiples de rendimiento, es la regla de lossignos de :escartes para un polinomio de grado n. esta regla dice que el n/mero de raíces reales positivas de un polinomio de grado n, con coeficiente reales, no es nunca mayor que el n/mero decambios de signo en la sucesión de sus coeficientes, en caso de que el n/mero de tales raíces sea

menor, la diferencia será un numero par.

ENEJP"4

#omemos el siguiente proyecto, con una vida de cuatro a)os, una tasa de corte relevante del 557 ylos siguientes flujos$

i graficamos la función para el cálculo del ;alor actual neto de este proyecto, podremos verreflejado el problema que surge cuando se presentan flujos de caja con más de un cambio de signo$El proyecto cuenta con dos #>=, una cercana al 87 y la otra pró0ima al 9I7



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