Gisement-solaire_Alain Ricaud_Jan-2011.doc Gisement solaire et transferts nergtiques Master Energies Renouvelables Universit de CERGY-PONTOISE Alain Ricaud Jan 2011 Le Gisement solaire Gisement-solaire_Alain Ricaud_Jan-2011.doc2/ 79 Le Gisement solaire Gisement-solaire_Alain Ricaud_Jan-2011.doc3/ 79 TABLE LE RAYONNEMENT SOLAIRE ....................................................................................................... 5 1Elments de photomtrie ......................................................................................................... 5 1.1Flux nergtique du rayonnement ........................................................................................................ 5 1.2Spectre d'nergie de la radiation d'un corps noir .................................................................................. 5 1.2.1Loi de Stefan-Boltzmann ............................................................................................................ 5 1.3Sensibilit spectrale d'un rcepteur ...................................................................................................... 8 1.4Le problme de la photomtrie ............................................................................................................ 9 1.5Grandeurs photomtriques ................................................................................................................... 9 1.5.1Intensit lumineuse d'une source tendue ................................................................................... 9 1.5.2Eclairement d'un cran ............................................................................................................. 10 1.5.3Luminance d'une source tendue dans une direction donne ................................................... 10 1.5.4Loi de Lambert ......................................................................................................................... 11 1.5.5Etendue gomtrique d'un pinceau de rayons ........................................................................... 11 1.5.6Units photomtriques: ............................................................................................................. 11 2Le soleil comme un corps noir ............................................................................................... 12 2.1Dfinition du corps noir ..................................................................................................................... 12 2.2Brillance du corps noir ....................................................................................................................... 12 2.3Pouvoir missif du corps noir ............................................................................................................ 13 2.4Donnes relatives au soleil ................................................................................................................. 13 2.5Constante et spectre solaire hors atmosphre ..................................................................................... 14 3Rle de l'atmosphre terrestre et rayonnement au sol ........................................................ 16 3.1Rle de l'atmosphre .......................................................................................................................... 16 3.1.1La structure de l'atmosphre ..................................................................................................... 16 3.1.2La composition de l'atmosphre: .............................................................................................. 17 3.1.3Rle de l'eau: ............................................................................................................................ 17 3.1.4Rle de l'ozone: ........................................................................................................................ 17 3.2Rayonnement au sol ........................................................................................................................... 17 3.2.1Nombre d'air-masse .................................................................................................................. 18 3.2.2Absorption par l'atmosphre: .................................................................................................... 18 3.2.3Diffusion par l'atmosphre ....................................................................................................... 19 3.2.4Facteur de trouble de Link ........................................................................................................ 20 3.3Spectres de rfrence ......................................................................................................................... 21 3.4Potentiel de lnergie solaire .............................................................................................................. 23 3.5Rayonnement diffus ........................................................................................................................... 23 3.6Albdo ................................................................................................................................................ 24 4Reprage et mesures densoleillement .................................................................................. 25 4.1Reprage du soleil dans le ciel ........................................................................................................... 25 4.1.1La longitude .......................................................................................................................... 25 4.1.2La latitude ............................................................................................................................. 25 4.1.3La dclinaison solaire ............................................................................................................ 25 4.1.4L'angle horaire (ou AH) ....................................................................................................... 26 4.1.5Les cinq temps .......................................................................................................................... 27 4.1.6Mouvement apparent ................................................................................................................ 29 4.1.7Hauteur angulaire ..................................................................................................................... 30 4.1.8Azimut ...................................................................................................................................... 31 4.1.9Systme de coordonnes quatoriales ...................................................................................... 31 4.1.10Abaque d'ensoleillement pour une latitude donne.............................................................. 32 4.2Hauteur versus azimut ........................................................................................................................ 33 4.3Mesure sur une surface d'inclinaison quelconque .............................................................................. 34 4.3.1Mesure par ciel clair sur une surface horizontale ..................................................................... 34 4.3.2Expression du rayonnement direct reu sur un plan quelconque .............................................. 34 4.3.3Composante diffuse pour une surface d'orientation quelconque .............................................. 37 4.3.4La fraction d'insolation . ......................................................................................................... 37 Le Gisement solaire Gisement-solaire_Alain Ricaud_Jan-2011.doc4/ 79 4.3.5Rayonnement direct .................................................................................................................. 38 4.3.6Rayonnement diffus.................................................................................................................. 39 4.3.7Rayonnement global ................................................................................................................. 39 4.4Intgration journalire ........................................................................................................................ 40 4.4.1Estimation des valeurs quotidiennes moyennes de lirradiation ............................................... 40 4.4.2Surface verticale: exemple simple ............................................................................................ 40 4.4.3Variations annuelles de lirradiation quotidienne: .................................................................... 41 4.4.4Profils types dirradiations mensuelles ..................................................................................... 42 4.4.5Irradiation fonction de linclinaison et de lorientation ............................................................ 44 4.4.6Masques .................................................................................................................................... 45 5Logiciels de dimensionnement solaire .................................................................................. 46 5.1Outils sur le gisement solaire, l'irradiation et les donnes climatiques .............................................. 46 5.2Outils sur la simulation de la production d'nergie photovoltaque ................................................... 48 5.3Outils sur la simulation de systmes solaires thermiques .................................................................. 48 5.4Outils sur la simulation solaire passive .............................................................................................. 49 5.5Outils d'analyse de cycle de vie ......................................................................................................... 49 5.6Outils divers en rapport avec les projets solaires ............................................................................... 49 6Appareils de mesure, calibration .......................................................................................... 50 6.1L'hliographe ..................................................................................................................................... 50 6.1.1Mesure des dures d'ensoleillement ......................................................................................... 50 6.2Le pyranomtre .................................................................................................................................. 51 6.3Le pyrhliomtre ................................................................................................................................ 52 6.4Le spectro-radiomtre ........................................................................................................................ 53 6.5Les photopiles de rfrence ................................................................................................................ 54 ARCHELIOS TM .................................................................................................................... 55 1Prsentation du logiciel .......................................................................................................... 55 1.1Gisement solaire ................................................................................................................................. 56 1.1.1Rayonnement par ciel clair ....................................................................................................... 56 1.1.2Rayonnement horizontal par ciel quelconque ........................................................................... 58 1.1.3Rayonnement sur une surface incline (ciel quelconque) ......................................................... 59 1.1.4Effet des masques ..................................................................................................................... 61 Systme de suivi......................................................................................................................................... 63 Suivi quatorial ....................................................................................................................................... 63 Rotation autour dun axe horizontal Nord-Sud ....................................................................................... 63 Suivi azimutal ......................................................................................................................................... 63 Suivi deux axes ....................................................................................................................................... 63 BIBLIOGRAPHIE ...................................................................................................................... 64 TRANSFERTS ENERGETIQUES ................................................................................................... 66 1Rayonnement .......................................................................................................................... 66 1.1Corps noir .......................................................................................................................................... 66 1.2Rayonnement terrestre ....................................................................................................................... 67 1.3Rayonnement atmosphrique ............................................................................................................. 67 2Bilan........................................................................................................................................ 69 2.1Bilan radiatif total .............................................................................................................................. 69 2.1.1NUIT ........................................................................................................................................ 69 2.1.2JOUR ........................................................................................................................................ 69 2.2Bilan nergtique ............................................................................................................................... 71 3Effet de serre ........................................................................................................................... 73 3.1Etude statique dun capteur plan ........................................................................................................ 73 3.2Refroidissement nocturne .................................................................................................................. 78 Le rayonnement solaire Elments de photomtrie Flux nergtique du rayonnement Gisement-solaire_Alain Ricaud_Jan-2011.doc5/ 79 Le rayonnement solaire Introduction Danscechapitrenousallonstoutd'abordnousfamiliariseravecquelquesnotionsde photomtrie dont il nous a paru utile de rappeler les dfinitions tant il est vrai que les notions deflux,d'intensitetd'nergiesontmaltraitesdanslapratique.Nouspourronsensuite caractriser le soleil en le considrant comme un corps noir la temprature de sa surface. On endduiralaconstantesolairehorsatmosphre.Noustudieronsensuitelesprincipaux phnomnes atmosphriques qui limitent le rayonnement solaire au sol. Puis, nous donnerons les outils trigonomtriques permettant de reprer le soleil dans le ciel. Par tapes successives partirdesituationssimples,nouslaboreronsalorslaformulelaplusgnraleexprimantle rayonnement solaire surun plan d'orientation quelconque. Nous dcrironsenfin les appareils de mesure et de calibration et nous terminerons par un bref aperu sur la collecte des donnes mtorologiques. 1Elments de photomtrie Unesourcelumineusetellequ'unelampeincandescencen'estriend'autrequ'un transformateur d'nergie. Le filament chauff par un courant lectrique met un rayonnement dontlarpartitionspectraledpenddescaractristiquesdufilament,dugazquil'entoure,de l'intensitducourant.Lerayonnementlectromagntiquetransportetraversl'espaceune certainequantitd'nergieavecunecertainerpartitionspectrale.L'nergietransportepar unit de temps est la mesure naturelle de l'intensit d'un faisceau. Pour effectuer cette mesure, nous utilisons un rcepteur qui a lui mme une certaine rponse spectrale, et qui transforme par exemple l'nergie lectromagntique: - en influx nerveux s'il s'agit d'un oeil - en courant lectrique s'il s'agit d'une photopile - en chaleur s'il s'agit d'un pyranomtre. 1.1Flux nergtique du rayonnement Unfaisceauestcaractrisparlaquantitd'nergiequ'iltransporte;cettequantit mesure par unit de temps est exprime en Watts. On lui a donn le nom de flux d'nergie. 1.2Spectre d'nergie de la radiation d'un corps noir 1.2.1Loi de Stefan-Boltzmann Soituneradiationlectromagntiqueenquilibrethermiquedansuneenceintedontlaparoi estlatempratureT.Considronscetteradiationcommeunecollectiondephotons indiscernables, dont le nombre total dpend de la temprature de la paroi.LadistributiondePlanck 1donnantlenombremoyenn(s)dephotonsdanschaquetats scrit: ness=11 . o T kB1= et s est l'nergie d'un photon dans l'tat s. 1Pourretrouverladmonstrationconduisantcetteexpression,onserfrerautilementlouvrage Fondamental of statistical and thermal physics Frederick Reif, Mac Graw-Hill Book Company, 1965. Le rayonnement solaire Elments de photomtrie Spectre d'nergie de la radiation d'un corps noir Gisement-solaire_Alain Ricaud_Jan-2011.doc6/ 79 L'tatdechaquephotonpeuttredterminparl'amplitudeetladirectiondeson impulsion: rrp h k = / . okc= et = / h. etparladirectiondepolarisationduchamp lectriquequiluiestassoci.(kvecteurdondenepasconfondreaveclaconstantede Boltzmann que lon notera kB). En d'autres termes, pour chaque valeur du vecteur donde k, il y a deux tats possibles pourlesphotonscorrespondantauxdeuxpossibilitsdepolarisationduchamplectrique perpendiculaire la direction de propagation. Le nombre d'tats possibles des photons dans un volume V est donn par: k dV33) 2 (. 2 (cf. cours de mcanique quantique). Le nombre moyen de photons par unit de volume ayant leur vecteur d'onde compris entre k et k+dk sera le produit du nombre dtats possibles par la probabilit de prsence dans chacun des tats: f k d ked k ( ). .( )3331122= avec d k k dk3 24 = .etk =2. Siu T d ( , ) dnotel'nergiemoyenneparunitdevolumedesphotonsayantles deux directions de polarisation dans l'intervalle de longueur d'onde , + det si chacun des photons a une nergie: =h c ., alors: u T dh c dh c( , ). ..exp(. .) =815 formule que l'on peut crire encore sous la forme rduite: u T dh ck Tde( , )..( . ) . =813 343 Cette distribution d'nergie prsente un maximum pour :3 82 . 2.. = =T kc hB . La Figure 1 montre la courbe d'mission du corps noir en units rduites. Figure 1 : courbe d'mission du corps noir en units rduites Le rayonnement solaire Elments de photomtrie Spectre d'nergie de la radiation d'un corps noir Gisement-solaire_Alain Ricaud_Jan-2011.doc7/ 79 Historiquement,c'estpourrendrecomptedelaloiempiriquementconstatequePlancka introduitlanotiondequantificationdelalumire.Eneffet,pourlesgrandeslongueurs d'ondes(photonspeunergtiques),quandT kc hB1500K (longueurs donde visibles). Figure 2 : loi de dplacement de Wien La densit moyenne d'nergie totale intgre sur toutes les frquences vaut: 43 34 5 443 33043 30.. . 15. 815. ) .(.81) . .(.8) , ( ) ( Tc hkT kc h edT kc hd T u T UBB B = == = C'est la loi de Stefan-Boltzmann: U T T ( ) . = 04 o la constante :0167 55 10 =. .n'est pas proprement parler la constante de Stefan comme nous le verrons au chapitre 2-4. Le rayonnement solaire Elments de photomtrie Sensibilit spectrale d'un rcepteur Gisement-solaire_Alain Ricaud_Jan-2011.doc8/ 79 1.3Sensibilit spectrale d'un rcepteur Un rcepteur de radiations est un systme qui transforme l'nergie du rayonnement qu'il reoit enunphnomneobservable.Ilestditnonslectifsifluxnergtiquegal,ilragitdela mmemanirequellequesoitlalongueurd'ondedurayonnementqu'ilreoit.Atout rcepteur est associe une courbe spectrale de sensibilit S(). Cette courbe traduit la valeur de la rponse R du rcepteur un flux nergtique indpendant de la longueur d'onde.LaFigure 3 reprsente le spectre solaire nergtique normalis au niveau de la mer et la Figure 4 reprsentelescourbesderponsespectralesdel'oeilhumain,d'unephotopileauSilicium amorphe qui encadre parfaitement la prcdente, et d'une photopile au Silicium cristallin, dont le maximum de sensibilit est fortement dcal vers le rouge par rapport aux deux premiers. Spectre solaire nergtique normalis: AM1.5 (W/cm2.m)0,000,020,040,060,080,100,120,140,160,180,3 0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3 2,5 Figure 3 : Spectre solaire nergtique normalis 100 mW /cm: AM1.5from R.Hulstrom, R. Bird, C.Riordan, Solar cells, Vol. 15, p.365 1985 Figure 4 : Courbes de rponse spectrales compares de l'oeil humain, d'une photopile au Silicium cristallin et au silicium amorphe. Le rayonnement solaire Elments de photomtrie Le problme de la photomtrie Gisement-solaire_Alain Ricaud_Jan-2011.doc9/ 79 1.4Le problme de la photomtrie Lorsqu'oneffectuedesmesuresphotomtriques,onestamentablirl'galitde deux flux ou mesurer la valeur de leur rapport avec un rcepteur appropri. Entre les longueurs d'onde et + d, une source met un flux qui a pour valeur: dF= E() d . La rponse d'un rcepteur caractris par une sensibilit S(), sera: dR= E().S() d . Pour une source E1 qui met dans une plage de longueur d'onde comprise entre1 et 2, le flux d'nergie vaudra: d E F ) (211 1 = et le rcepteur S indiquera une rponse: =21). ( ). (1 1 d S E RPour une source E2 qui met dans une plage de longueur d'onde comprise entre 1et 2 , leflux d'nergie vaudra: d E F ) (212 2 =et le rcepteur indiquera une rponse: =21). ( ). (2 2 d S E RMaisildoittrebiencomprisquelerapportdesfluxd'nergie FF12peutdiffrergrandement durapportdesrponses RR12.Ilsuffitquelessourcesn'aientpaslammecomposition spectrale. Ainsi, chaque rcepteur dfinit sa propre photomtrie. Ceci est d'autant plus marquant qu'il est plus slectif. En astronomie par exemple, on dfinit la magnitude des toiles par une relationphotomtriquevisuelle,photographiqueouphotolectrique.Lesmagnitudesd'une mme toile dpendent donc du systme de mesure utilis. L'oeil humain est un rcepteur trs slectif puisqu'il ne rpond que pour les longueurs comprises entre 0.4 et 0.8 m. C'est en outre un dtecteur dont la rponse au flux nergtique est logarithmique. A cause deces deux caractristiques, nous risquons souvent de nousfaire des ides trs subjectives des intensits lumineuses. 1.5Grandeurs photomtriques 1.5.1Intensit lumineuse d'une source tendue Soit une petite surface de source clairante A mettant dans un angle solide d et propageant un flux (une puissance lumineuse) d dans la direction AA' .L'intensit de la source dans la direction AA' est le rapport: =ddIElle s'exprime en W / stradian. Le rayonnement solaire Elments de photomtrie Grandeurs photomtriques Gisement-solaire_Alain Ricaud_Jan-2011.doc10/ 79 1.5.2Eclairement d'un cran Supposons maintenant que le pinceau lumineux prcdent dcoupe sur un cran P une surface claire d'aire dS' qui se trouve une distance d de la source (Figure 5). Figure 5 : Flux lumineux et clairement dun cran L'clairement est par dfinition le rapport : ' dSdE=Si ' dsigne l'angle que fait la normale l'cran avec la direction AA', l'angle solide d peut s'crire: 2' cos 'ddSd= et l'clairement:2' cosdI E==. .' cos .d dd L'clairementproduitparunesourcesuruncranestdoncproportionnell'intensit delasource,aucosinusdel'angled'incidencedesrayonssurl'cranetinversement proportionnel au carr de la distance d de la source l'cran.Il s'exprime donc en W /m. 1.5.3Luminance d'une source tendue dans une direction donne Autour du point A d'une source lumineuse tendue, on considre l'aire lmentaire dS dont la normalefait un angle avec la direction AA'. Dans la direction AA', l'intensit lmentaire de cette source est dI et la surface apparente de la source est : d dS = .cos Par dfinition la luminance (ou brillance) de la source est le rapport: LdIdddddddSddS= = = ( )cos . ' cos '221 C'est l'intensit de la source par unit de surface apparente dans une direction donne.Elle s'exprime en W / m. stradian. Deux sources de mme intensit produiront sur un cran un mme clairement; cependant, ces deux sources peuvent tre de surface diffrente.Le rayonnement solaire Elments de photomtrie Grandeurs photomtriques Gisement-solaire_Alain Ricaud_Jan-2011.doc11/ 79 1.5.4Loi de Lambert UnesourcelumineuseponctuelleoutenduerayonnerasuivantlaloideLambertsi sonintensitlumineuseestlammeentouslespointsdesasurfaceetselontoutesles directions. C'est le cas du soleil, de nombreux corps incandescents, et des surfaces diffusantes. 1.5.5Etendue gomtrique d'un pinceau de rayons Reprenons autour de A, la source lmentaire d'aire dS et de luminance L ainsi que la surface lmentaire dS' centre en A' sur l'cran P une distance d de la source (Figure 6). Figure 6 : tendue gomtrique dun pinceau lumineux Le flux transport par ce pinceau de rayons est donn par la formule de Lambert: 22' cos ' cos.ddS LdSd dI d = = On peut en dduire l'expression de l'clairement dE de l'lment de surface dS' de l'cran: Ld d LdLdSdSddE = = == ' ' cos' cos cos'22 o d' dsigne l'angle solide sous lequel du point A' de l'cran on voit la source dSet d =' cos ' cos12 dS dSd reprsente l'tendue gomtrique du pinceau lumineux. 1.5.6Units photomtriques: Grandeurunits nergtiquesunits visuelles flux lumineux Watt (W)lumen (lm) clairement (irradiance) EW/mlm/m= lux intensit IW/Srcandela (cd) luminance (brillance) LW/m.Srcd/m= nit Tableau 1 : grandeurs et units photomtriques Exemples de valeurs des units photomtriques usuelles: 1.16 105 lux 5 760 C (temprature de la surface du soleil) quivaut 1 030 W/m, pour le spectre AM 1 (une traverse d'atmosphre), soit 112 lm/W. L'oeilhumainestsensibleunfluxde10-13 lumensoitenviron10-15 Watt.La constantesolairevalantenviron105 lux(1 000W/m),lefluxquipntredansune pupillede1mmd'ouvertureestde10 -3 Watt.L'oeilestundtecteurprodigieux Le rayonnement solaire Le soleil comme un corps noir Dfinition du corps noir Gisement-solaire_Alain Ricaud_Jan-2011.doc12/ 79 couvrant12dcades;c'estlaraisonpourlaquellesarponseestlogarithmique.Pour lire confortablement, l'association franaise de l'clairage recommande un clairement de 300 lux minimum.La luminance de la lune est de 4 000 nits, celle d'un arc lectrique de 150 106 nits et celle du soleil de 1.5 109 nits. 2Le soleil comme un corps noir 2.1Dfinition du corps noir Un corps noir est par dfinition un corps idal parfaitement absorbant pour la lumire etparfaitementmissifpourlerayonnementthermique.Onditquelaradiation lectromagntiqueabsorbeparlesparoisdel'enceinteestenquilibrethermique.Tousles photonssontabsorbsenpermanencequellequesoitleurlongueurd'ondeetlesphotonsrmis ont une distribution spectrale qui ne dpend que de la temprature des parois du corps noir. Il obit la fois aux lois de Lambert, de Stefan et de Wien. 2.2Brillance du corps noir L'image que l'on peut en donner est celle de l'enceinte reprsente sur la Figure 7. Figure 7 : Brillance du corps noir Dansl'enceinteoestenfermlerayonnement,peronsuntroudesurfacedSsuffisamment petit pour ne pas perturber l'quilibre des photons l'intrieur de l'enceinte. L'lment dS constitue une source dont nous allons calculer la luminance (brillance). L'nergie sortant de l'lment dS dans l'intervalle de temps (t, t+dt) dans un angle solide d faisant un angle avec dS, vaut: dU Udcdt dS = . . . .cos4 o U est la densit moyenne d'nergie totale intgre sur toutes les frquences, cdtdScosestlevolumeducylindredebasedSetd'artecdtet d4estlaportiondu rayonnement isotrope pointant dans la direction d. La densit de puissance (ou de flux) scrira : Le rayonnement solaire Le soleil comme un corps noir Pouvoir missif du corps noir Gisement-solaire_Alain Ricaud_Jan-2011.doc13/ 79 Bd Ld dUcd dUcdtdUd = = = = = .4. .42 o d est l'tendue du pinceau lumineux et .4UcB =est la brillance du corps noir.Elle est indpendante de l'angle d'mission. 2.3Pouvoir missif du corps noir Onpeutmaintenantcalculerlefluxtotaldrayonnparl'lmentdSdanstoutesles directions en intgrant sur le demi-espace extrieur l'enceinte: dSUcd dSUcd BdS d .4sin cos 2 .4cos20= = = en remarquant que par raison de symtrie,d d d = sin peut tre intgr sur une couronne comprise entre les cnes d'angle au sommet , + d , donnant d d = 2 .sin. On peut donc crire le flux total rayonn par l'lment dS: dUcdS E dS = =4. .o E est le pouvoir missif de l'lment dS. Le pouvoir missif du corps noir est donc gal sa brillance multiplie par .Onavuauparagraphe1.2.1queladensitmoyenned'nergietotaleintgresur toutes les frquences valait: 43 34 5 443 33043 30.. . 15. 815. ) .(.81) . .(.8) , ( ) ( Tc hkkTc h edT kc hd T u T U = == = avecU T T ( ) . = 04 avec la constante : 0167 54 10 =. . Le pouvoir missif total s'crira: E TU T cT ( )( ). = =44avec = =2155 7 105 43 28kh c. . , constante de Stefan exprime cette fois en W/m.K4. E est un flux nergtique par unit de surface s'exprimant en W/m. On retiendra galement une autre expression trs commode de la constante de Stefan pour les calculs des tempratures d'quilibre: ET= (.)64 54 2.4Donnes relatives au soleil Le soleil est une toile rsultant de la condensation d'un nuage interstellaire sous l'effet delagravit.Cetypedenuageestessentiellementcomposd'hydrogne,d'hlium,etdans une moindre mesure de carbone, d'azote et d' autres lments. Latempratureducoeurestdel'ordrede107K.Lesractionsdefusionnuclairey transforment l'hydrogne en Hlium en librant 4 109 kg/s d'nergie de masse ! Le rayonnement solaire Le soleil comme un corps noir Constante et spectre solaire hors atmosphre Gisement-solaire_Alain Ricaud_Jan-2011.doc14/ 79 Lorsquelapressionderadiation:pT= 43quilibrelaforcedegravitation:fGMmr=2, l'toile reste stable et peut ainsi vivre pendant la dure de son combustible, soit 1010 ans. Lesoleilestdoncunesphregazeusede1391000kmdediamtresitueunedistance moyenne de 149 598 000 km de la terre.Cettedistancevariepeuaucoursdel'anne(+/-1.65%)carl'excentricitdel'orbite terrestre est peu accentue (e = 0.017). Elle conduit nanmoins des variations d'clairement de6.7%aubnficedel'hiver.Onestimeparailleursqu'entrelespriodescalmesetles priodes de grandes ruptions solaires, la variation d'intensit ne dpasse pas 4 %. Laconstantesolairepeuttrecalculpartirdelatempraturedesurfacedusoleil. Celle-ci est estime 5 760 K (Thekaekara, 1974). 2.5Constante et spectre solaire hors atmosphre Nous pouvons maintenant calculer le flux nergtique solaire intercept par la terre: 92218210 . 69 . 510 . 5 . 14. .4 4 4= = = = = = = dRDSSUcd dUcdUcttsst s t On trouve : t s tTS = =4171 69 10. . . .et l'clairement reu par un m de surface hors atmosphre vaut: ERW mtt021350 = =./ La temprature que peut atteindre une plaque noire soumise cet clairement et ne subissant pas de perte par convection ou par conduction sera donne par la formule: ET= (.)64 54 oE = 1 350. OntrouveTeq=391Ksoit118C.L'irradiationnergtiquecorrespondanteestde32 kWh/m et par journe de 24h, soit 11 826 kWh/m.an.Nous verrons dans la suite du cours qu'il est difficile de tirer mieux que le dixime de cettenergiesurterreenmoyenneannuellecausedelinclinaison,delatraversede l'atmosphre, des nuages et des alternances jour-nuit.Si lon avait choisi la constante solaire lquateur au niveau de la mer (aprs une traverse datmosphre AM1), on aurait E = 931 W /m et Teq= 83C 2

Le spectre solaire s'tend pratiquement de 0.2 4 m (1% en de, 1% au-del). En pratique, il faut noter qu'il ne reste que 2.6% de l'nergie au del de 2.5 m. Sil'onconsidrelesoleilcommeuncorpsnoir,larpartitionspectraledel'nergie moyenne par unit de volume se fera suivant la loi de Stefan-Boltzman: 2 C'est un peu ce qu'il se passe en t sur une route goudronne chauffe en plein soleil midi. Le rayonnement solaire Le soleil comme un corps noir Constante et spectre solaire hors atmosphre Gisement-solaire_Alain Ricaud_Jan-2011.doc15/ 79 u T d ( , ) =815. ..exp(. .)h c dh c et l'irradiance spectrale hors atmosphre: ( , )..(exp( ) ).( ). . / .. . .TUc hchckTA eA W mB m KBT= == = = 42 1113 74 101 44 10255 1103 Le tableau 2-5 donne le spectre solaire hors atmosphre d'aprs Thekaekara [1]. On retiendra simplement pour mmoire les proportions suivantes: AM0UVVisibleIR 0.2 4m0.1 0.4m0.4 0.75 m0.75 5 m 1 350 W/m 39%42%49% Tableau 2 : rpartition nergtique du spectre solaire de rfrence AM0 Exercices 1-Calculer lclairement moyen permanent hors atmosphre ? 339 W/m 340 W /m 2-Endduirelnergieannuellequecelareprsenteetlacomparerlaconsommationnergtique annuelle mondiale. 13 000 fois 339 W /m 3-Quelleseraitlatempraturedquilibreducorpsnoirsoumiscetclairementmoyenetne subissant pas de perte par convection ou par conduction ? 4C T2 = 4 3 Duffin & Beckman ont trouv 1367 W /m en 1991 Le rayonnement solaireRle de l'atmosphre terrestre et rayonnement au sol Rle de l'atmosphre Gisement-solaire_Alain Ricaud_Jan-2011.doc16/ 79 3Rle de l'atmosphre terrestre et rayonnement au sol 3.1Rle de l'atmosphre 3.1.1La structure de l'atmosphre Figure 8 : La structure de l'atmosphre la troposphre qui s'tend jusqu' 10 12 km d'altitude et o la temprature dcrot de 6.5 C par km, pour atteindre - 56 C la base de la couche suivante. lastratosphrede1255kmolatempraturecrotde-56C0Cjusqu'la stratopause. C'est elle qui contient une mince couche d'ozone. la msosphre de 50 85 km o la temprature dcrot nouveau de 0C -90 C. l'ionosphre(confondueaveclathermosphre)etolatempraturecrotrgulirement pouratteindre1500C.C'estellequicontientlescouchesrflchissantespourlesondes radio (couches dHeavyside); elle s'tend jusqu' 700km d'altitude. l'exosphre au del de 700 km qui s'ouvre sans frontire sur l'espace intersidral. Le rayonnement solaireRle de l'atmosphre terrestre et rayonnement au sol Rayonnement au sol Gisement-solaire_Alain Ricaud_Jan-2011.doc17/ 79 3.1.2La composition de l'atmosphre: Lacompositiondel'atmosphreestpeuprslammepourlestroispremires couches: 78 % d'azote, 21 % d'oxygne, 0.9 % d'argon, 0.03 % de CO2 et des traces d'autres gaz,avecdelavapeurd'eaudanslatroposphreetunemincecouched'ozonedansla stratosphredontlerleestsiimportantdansl'absorptiondesrayonsultravioletslesplus durs.L'essentieldesmodificationssubiesparlerayonnementsolairesefaitdansla troposphre par diffusion, diffraction, absorption, rfraction par des gaz de temprature et de densit croissante. La masse gazeuse totale traverse est de 10 tonnes /m; ellequivaut 7.8 km d'atmosphre ramene aux conditions de temprature et de pression dites normales: T=0C; p=1 013 mbar. Sicesgaztaienttousramensauxconditionsnormales,onaurait6.2kmd'azote,1.7km d'oxygne, 74 m d'argon, 30m de vapeur d'eau, 24 m de CO2, 14 cm de Non, 4 cm d'Hlium, quelques mm de Krypton, de mthane de NO et de NO2 et seulement 5 mm d'ozone. 3.1.3Rle de l'eau: Latroposphrecontientlaquasitotalitdelavapeurd'eau.Lacouchequis'lve jusqu' 2000m d'altitude contient dj 50 % de la quantit totale de vapeur d'eau. On appelle hauteurd'eaucondensable,lahauteurd'eauliquidequiseraitrecueillieparcmsitoutela vapeurtaitcondense.Onl'exprimeencmoudeprfrenceeng/cm.Elleestreliela tension de vapeur par la formule empirique de Hahn: W(cm)=0.17 tot(mbar)reprsentelatensiondevapeurd'eauausol.Lahauteurd'eaucondensablevarie assezfortementsuivantlalatitude,lasaisonetbiensrl'humidit;ellerestenormalement comprise entre 0.5 et 6 cm. Une humidit relative de 50 % au sol une temprature de 20 C correspond t = 11 mbar et W = 2cm. 3.1.4Rle de l'ozone: L'ozone stratosphrique est constamment renouvel; il est produit en deux tapes: (a) O h O O2 + + pour h > 5eV (UVA) (b) O O O2 3+ maissontourunepartiedecetozoneestdissocisousl'influencedesphotonsd'nergie comprise entre 4 et 5eV. (c)O h O O3 2+ + c'estcettedernireractionquifiltreles rayonnements solaires dangereux pour les micro-organismes et les vgtaux. Arrivantausollerayonnementfiltrproduitdel'oxygneO2 parphotosynthsesur lesvgtaux.LeCO2estabsorblejourparlesvgtauxetrestitulanuit.Lesmmes vgtaux,ensedgradant,restituentl'atmosphredumthaneCH4etdel'hmioxyde d'azote N2O qui eux-mmes entrent dans le fragile quilibre de l'ozone stratosphrique. 3.2Rayonnement au sol Puisque ce cours s'intresse principalement aux photopiles usage terrestre, il est ncessaire de connatre le spectre du rayonnement reu au sol.L'atmosphremodifielespectrenergtiquedurayonnementsolairetraverstrois mcanismes principaux: - l'absorption par les diffrents gaz, chacun ayant des raies caractristiques. - la diffusion molculaire de Rayleigh. - la diffusion par les arosols, par les poussires et par les nuages.Lamthodeutiliseconsistesuivrel'extinctiondufluxdephotonsinitiallelongdu cheminement d'un rayon lumineux dans l'atmosphre.Le rayonnement solaireRle de l'atmosphre terrestre et rayonnement au sol Rayonnement au sol Gisement-solaire_Alain Ricaud_Jan-2011.doc18/ 79 Lecoefficientd'extinctionKsedcomposeencoefficientd'absorptionetdediffusion tels que le flux nergtique une altitude z est donn par la formule: ( ) ( ).exp ( )( ) z z z z = + 0 0 3.2.1Nombre d'air-masse Prenant pour rfrence unit, l'paisseur verticale de l'atmosphre moyenne rduite 7.8 km(conditionsditesnormales),supposantcettecoucheplaneetstratifiehorizontalement,la longueurdutrajetrectiligned'unrayonlumineuxinclind'unanglehparrapport l'horizontale sera donne par la formule: OMOA=sinh Aunepressionpdiffrentede1013mbaretunealtitudez(km),ondsigneraparmasse atmosphrique ou nombre d'air masse le nombre: 8 . 7exp .sinh1.1013z pmm = Opmestlapressionatmosphriqueauniveaudelamer.Lapressionatmosphriqueau niveau de la mer peut varier autour de sa valeur de rfrence gale 1 013 hPa (mbar) entre 950 hPa (dpression) et 1 050 hPa (anticyclone). Exemples: soleil au znith, niveau de la mer: AM 1 soleil 42 sur l'horizon: AM 1.5 soleil 30 sur l'horizon: AM 2 Uneautreformuleestpossible,quicalculelapressionatmosphriquenimporte quelle altitude et en dduit la masse dair traverse : .sinh) 88 . 0 (.1013zmpm = altitudem05001 0001 5002 0002 5003 0003 5004 0004 5005 000 pressionhPa1 013950891836784736690648607570535 masse d'air traverse 1,000,940,880,830,770,730,680,640,600,560,53 Tableau 3 : Correction daltitude pour la masse dair traverse 3.2.2Absorption par l'atmosphre: LeTableau4donneenvaleursrelativeslesprincipalesbandesd'absorptiondel'atmosphre auniveaudusolpourunehauteurd'eaucondensablede2cm.Ilmontreclairementquela partie visible du spectre est peu affecte par l'absorption. ( ) m .2.3.4.5.6.7.8.91.01.11.41.61.92.6 O31.00.50.40.30.10.1 O20.20.2 CO20.150.351.0 H2O0.20.20.50.61.01.0 Tableau 4 : Valeur relative des principales bandes dabsorption de latmosphre au niveau du sol (hauteur deau condensable: 2 cm) Le rayonnement solaireRle de l'atmosphre terrestre et rayonnement au sol Rayonnement au sol Gisement-solaire_Alain Ricaud_Jan-2011.doc19/ 79 LesrayonsUVlointainssonttotalementabsorbsdansl'ionosphreetdanslastratosphre. Danslagammedelongueurd'ondesquinousintresse(0.22m)pratiquementseuls l'ozone,lavapeurd'eauetlegazcarboniquedansunemoindremesure,interviennentde manire sensible dans l'absorption gazeuse. L'ozone absorbe l'UV moyen (sur une large bande de0.2 0.7 m).L'oxygneadeuxbandestroitesdefaibleattnuationdanslevisible 0.69et0.76m.Lavapeurd'eauaseptbandesd'absorptiondont3fortesdansl'infrarouge moyen. Le gaz carbonique, absorbe suivant trois raies troites dans l'IR au-del de 1.5 m. Figure 9 : Le corps noir 5700 K et les spectres solaires AM0 et AM1 (daprs W. Palz, Solar Electricity, UNESCO, Butterworths, 1978). 3.2.3Diffusion par l'atmosphre Ladiffusiondelalumireestuneredistributionspatialedurayonnementpardes particules matrielles. C'est un phnomne complexe puisqu'il intgre la fois la diffraction, la rfraction et la rflexion par les particules. L'indice de rfraction des particules diffusantes, maisaussietsurtoutleursdimensionsparrapportlalongueurd'ondedelalumire, modifient sensiblement la rpartition spectrale et l'intensit lumineuse Figure 9.Lesmolculesd'airdontlatailleesttrsinfrieurelalongueurd'ondeseront responsables de la diffusion dite de Rayleigh, o le coefficient de diffusion peut s'crire: ==3231344Nnm.( ) .o N est le nombre de molcules par unit de volume, et n l'indice de rfraction. L'inverse de la longueur d'onde la puissance 4 explique la couleur bleu fonc d'unciel parfaitement pur. Le rayonnement solaireRle de l'atmosphre terrestre et rayonnement au sol Rayonnement au sol Gisement-solaire_Alain Ricaud_Jan-2011.doc20/ 79 Ellesetraduitaussiparlacouleurjaune,puisorangeetrougedusoleilaufuretmesure qu'ils'approchedel'horizonpuisqu'alorsletrajetoptiqueaugmentant,lapartiebleuedu spectre est fortement attnue par la diffusion en 4 . Lesarosolsontengnraldesdimensionssemblableslalongueurd'ondedela lumire.Cepeuventtredespoussires,descendres,desmicrocristaux,desmicro-gouttelettes,desfumesdepollutionindustrielledontlataillevariede0.510m.La variationspectraledeladensitoptiquerestelieauxlongueursd'ondesuivantuneloidu type: =ap. sauf dans le cas des grosses gouttelettes nuageuses o p=0.L'exposant p affect la longueur d'onde varie donc entre 0 et 4 . La valeur 1.3 est une moyenne acceptable qui a t propose par Angstrm au vu de nombreusesmesures.Lecoefficientdetroubled'Angstrmavarieentre0.02pourunciel bleu profond, 0.10 pourun ciel moyen, 0.20 pour les zones urbaines pollues et 0.8 pour un ciel laiteux. Les nuages sont constitus de gouttelettes d'eau dont la taille est nettement suprieure la longueur d'onde.Ladiffusion est alors neutre et provient de l'ensemble des phnomnes derflexion,rfractionetdiffraction.Lanbulositestleparamtremtorologiquequi permetd'estimerl'importanceprisepartlesnuagesdanslesphnomnesdediffusion.Elle s'exprimeenhuitimesouenfractionsdcimalesdecielcouvert.Cettenotionn'tantque descriptive,onlarelielafractiond'insolationquiestunegrandeurmesurabledsqu'on connat les dures d'insolation enregistres par l'hliographe. =dured insolationduredujour' On peut rsumer ce qui prcde dans le Tableau 5: Type AbsorptionDiffusion Gaz atmosphrique faible forte en4 Vapeur d'eausensible pour>0.65ngligeable Ozoneforte< 0.3 ngligeable Arosolsfaible en-p avec 1100 km60 10030 5012 25 Trouble dAngstrm 0.0150.0450.1100.300 Tension de vapeur deaut (hPa) Hauteur deau condensable w (g/cm ou cm) TLTLTLTL 3-50.52.02.63.44.9 6-81.02.32.93.75.2 9-162.02.63.24.05.6 18-304.02.93.54.35.9 Figure 41 : Facteur de trouble de Link Il convient toutefois d'apporter la correction lie l'altitude (TL = - 0,35.z avec z en km) trs approximative mais justifie en moyenne. TL = 3,2 0,5 en rgions tempres (mini en hiver : 2,53,maxient:3,54).TL=3,90,4enrgionsintertropicaleshumides(maxien saison sche : 4,5 5). Dans ARCHELIOS, le trouble de Link est aussi corrig de laltitude par la formule : )5 . 8434exp( ). ( ) (00z zz TL z TL=La composante du rayonnement direct sur une surface horizontale est alors, dans tous les cas : I1h = I1. sin h ARCHELIOS TM Prsentation du logiciel Gisement solaire Gisement-solaire_Alain Ricaud_Jan-2011.doc58/ 79 1.1.1.4Rayonnement diffus horizontal Pour calculer lirradiation diffuse dans un plan horizontal, la formule suivante est utilise : Fd T I Drd h. .0 1=o Trd est la fonction de transmission diffuse au znith,Trd = -1.5843.10-2+3.0543.10-2.TL+3.797.10-4.TL2 et Fd la fonction de diffusion angulaire 22 1 0(sinh) (sinh) A A A Fd+ + = , avec A0=2.6463.10-1-6.1581.10-2TL+3.1408.10-3.TL2 A1=2.0402+1.8945.10-2TL-1.1161.10-3.TL2 A2=-1.3025+3.9231.10-2TL+8.5079.10-3.TL2 Et si (A0.Trd)0 et -90 si a0 Suivi azimutalLorientation du module est en permanence maintenue gale lazimut du soleil. Suivi deux axes Linclinaison et lorientation du module sont en permanence maintenues gales aux hauteur et azimut du soleil. 15 Tracking en anglais Bibliographie Prsentation du logiciel Systme de suivi Gisement-solaire_Alain Ricaud_Jan-2011.doc64/ 79 Bibliographie [1] Fundamental of statistical and thermal physics, Frederick Reif, Mac Graw Hill, 1965. [2] Solar electricity, an economic approach to solar energy, W. Palz, Butterworths, UNESCO, 1978. [3]Legisementsolaire:valuationdelaressourcenergtique,Ch.PerrindeBrichambault,Ch. Vauge, Technique et Documentation, Lavoisier, Paris, 1982. [4] Les photopiles solaires: du matriau au dispositif; du dispositif aux applications. A. Laugier, et J. A. Roger, Technique et documentation, Lavoisier, Paris, 1981. [5]Lerayonnementsolaire,R.Bernard,G.Menguy,M.Schwartz,Techniqueetdocumentation, Lavoisier, Paris, 1979. [6]L'nergiesolairedanslebtiment,Ch.Chauliaguet,P.Baratabal,etJ.P.Batellier, Eyrolles, Paris 1981. [7]Solarenergyengineering,PM.Tekaekara,Ed.A.A.M.Sayigh,AcademicPress,New-York. [8] Duffie, J. A. and Beckman, W. A., Solar Engineering of Thermal Processes, 3rd Edition, John Wiley & Sons, USA, 2006 [9] Erbs, D.G., S.A. Klein, and J.A. Duffie, Solar Energy, 28, 293 (1982). Estimation of the Diffuse Radiation Fraction of Hourly, Daily, and Monthly-Average Global Radiation. [10] Hay, J.E. and J.A. Davies, in Proceedingsof the First Canadians Solar Radiation Data Worshop(J.E.HayandT.K.won,eds.),MinistryofSupplyandServices,Toronto,Canada, p.59 (1980). Calculation ofthe Solar Radiation Incident on an Inclined Surface. [11] Iqbal, M., An Introduction to Solar Radiation, Academic, Toronto (1983) [12]JantschM.,SchmidtH.,SchmidJ.,in11thE.C.photovoltaicsolarenergyconference Proceedings,Montreux,Switzerlandp.1590,Oct92.Resultsoftheconcertedactionon power conditioning and control. [13]KastenF.andYoungA.T.Appl.Opt.28(22),4735-4738(1989).Revisedopticalair mass tables and approximation formula. [14] Klein, S.A. Solar Energy, 19 325 (1977). Calculation of Monthly Average Insolation on Tilted Surfaces. [15]Perez,R.,IneichenP.,SealsR.,MichalskyJ.andStewartR.,SolarEnergy,44,271 (1990).Modelingdaylightavailabilityandirradiancecomponentsfromdirectandglobal irradiance. [16] Rigollier, C., Bauer, O., Wald, L., Solar Energy 68 (1), 3348 (2000). On the clear sky model of the ESRAEuropean Solar Radiation Atlaswith respect to the Heliosat method. Bibliographie Prsentation du logiciel Systme de suivi Gisement-solaire_Alain Ricaud_Jan-2011.doc65/ 79 [17] Spencer, J.W., Search, 2 (5), 172 (1971). Fourier Series Representation of the Position of the Sun. [18] Alain Ricaud, Cahiers de chimie, PPUR, Lausanne, 1997, Photopiles solaires. Transferts nergtiques Rayonnement Corps noir Gisement-solaire_Alain Ricaud_Jan-2011.doc66/ 79 Transferts nergtiques Labsorption du rayonnement solaire se traduit par un certain chauffement de surface du rcepteur,dontlespertesthermiquesversl'atmosphre,lafoisparconvectionet rayonnementpropre,augmententjusqu'unventuelquilibreocespertescompensent exactement l'apport d au rayonnement. En plus du rayonnement solaire incident, il est ncessaire de tenir compte du rayonnement de grandes longueurs d'onde, le rayonnement terrestre, provenant aussi bien du sol que des parois environnantesetlerayonnementdel'atmosphre,quimodifiesensiblementlebilan nergtique la surface du rcepteur. Cechapitreestdestindonnerquelquesordresdegrandeuretmthodesd'estimationdu bilan de rayonnement etdu bilan nergtique d'un corps expos aux rayonnements solaireet terrestre. Il permet de dfinir les notions qui sont utilises dans le cours sur le rchauffement de latmosphre. 1Rayonnement 1.1Corps noir Comme un corps parfaitement absorbant pour toutes les longueurs d'onde, le corps noir a les proprits suivantes : -Le corps noir, parfaitement absorbant, est galement un metteur parfait. -Son mission propre est uniquement fonction de la temprature absolue, et la formule de Stefan indique que : E = T 4 Eestunfluxnergtiqueparunitdesurfaces'exprimantenW/m.avecconstantede Stefan exprime en W/m. K4.: = 5.67 10-8 W/m.K4. On retiendra galement une autre expression trs commode de la constante de Stefan pour les calculs des tempratures d'quilibre: E = (T/ 64.5)4

-La loi de Lambert indique que sa luminance est indpendante de la direction. -LarpartitionspectraledurayonnementmisestdfinieparlesloisdeWienetde Planck: la longueur d'onde max du maximum d'mission est lie la temprature par la relation : max = 2 898 / T avec en m et T en K. 99% de la puissance mise par un corps noir lest dans lintervalle 0.5 max 10 max Le rayonnement du Soleil correspond l'mission d'un corps noir 5 760 K : maximum d'mission vers 0,5 m, domaine spectral entre 0,25 et 5 m.Selon l'origine du rayonnement solaire,provenantdecouchesplusoumoinsprofondesdelaphotosphre,latemprature d'mission varie lgrement pour les diverses longueurs d'onde mises par le Soleil. Transferts nergtiques Rayonnement Rayonnement terrestre Gisement-solaire_Alain Ricaud_Jan-2011.doc67/ 79 1.2Rayonnement terrestre Dans le cas de la Terre, les tempratures d'mission sont seulement de l'ordre de 240 320 K: lalongueurd'ondedesmaximaestainsivoisinede10m,alorsqueledomainespectral couvert s'tend de 5 100 m.Il s'agit l du rayonnement terrestre. La plupart des corps naturels ne sont pas des corps noirs, ni dans le domaine du rayonnement solaire(puisqueleuralbedon'estpasnul),nidansceluidurayonnementterrestre(puisque leurabsorptionn'estpastotalepourtoutesleslongueursd'ondede5100m).Onpeut cependantlesconsidrercommedescorpsgris,c'est--diretrsvoisinsducorpsnoir (absorptionindpendantedelalongueur d'onde,dansledomainespectralenvisag)etles caractriser par leur mittance, c'est--dire le rapport entre leur mission et celle quaurait un corpsnoirlammetemprature.Lescorpssolidesouliquidesnaturelsontunemittance voisine de l'unit (entre 0,92 et 0,97): leur mission est donc trs proche (95 %) de celle d'un corps noir la mme temprature. Il en est de mme pour les nuages suffisamment denses, pour lesquels l'accumulation de gouttelettes de toutes dimensions entrane une mittance proche de l'unit. Seulscertainsmatriauxmtalliquessoigneusementpolis,oudescristauxdedimensions suffisantes,peuventavoirunemittancerduite.Pourlesgaz,parcontre,plusoumoins transparents un rayonnement terrestre, on relve des mittances trs variables, d'autant plus faiblesquelevolumemetteurseraplusrduit:onmontreque,pourunebandespectrale donne,l'mittanceduvolumecorrespondsonabsorptance,c'estdirelafractiond'un rayonnement incident semblable qui serait absorbe au sein de ce volume lors de sa traverse. 1.3Rayonnement atmosphrique OnavuauChapitre3quelegazcarboniqueetlavapeurd'eauabsorbentassez fortementcertaineslongueursd'ondedurayonnementterrestre:ilsapparaissentdoncaussi fortement metteurs pour ces longueurs d'onde particulires. Mais les mcanismes de transfert de rayonnement sont complexes : entre un volume metteur etlecorpsrcepteur,lesdiversescouchesatmosphriquesentreposesjouentsimultanment desrlesd'missionetd'absorption,rendantdifficiles,mmepouruneatmosphre temprature homogne, les calculs du rayonnement parvenant jusquau rcepteur. Quelquescalculssimples,appuyssurdesmesures,montrentcependantquelaplusgrande partdurayonnementatmosphriqueestdtermineparlestempraturesethumidits desbassescouches:90%proviennentenmoyennedes600premiersmtresde l'atmosphre (sauf cas d'air sec, ou de couverture nuageuse en altitude). Grossirement,onpeutestimerque,sousrserved'unedcroissancenormaledela temprature et de la tension de vapeur avec l'altitude, le rayonnement atmosphrique par ciel clair est fortement corrl la temprature de l'air et la tension de vapeur d'eau au sol. Ceci revientdonnerl'atmosphreclaireunemittanced'autantpluslevequel'humidit absolueestforte.Onpeutsupposerquel'atmosphremetcommeuncorpsnoir,etlui attribueralorsunetempratureapparented'missioncorrespondantaurayonnement atmosphrique reu au sol. Transferts nergtiques Rayonnement Rayonnement atmosphrique Gisement-solaire_Alain Ricaud_Jan-2011.doc68/ 79 Cettesimplificationrendbiencompte,physiquement,deschangesd'nergiepar rayonnemententredeuxparoishorizontales-lesoletun"plafond"-mettantcommedes corps noirs ports chacun une temprature bien dfinie. Ainsi,latempratured'missiondu"plafond"atmosphriqueconstituparuncielsans nuages,danslecasd'uneatmosphremoyenne(sansinversion),peuttredduitedela tempraturedel'airTmesure,enluisoustrayantlaquantitT,principalementliela tension moyenne de vapeur d'eau au sol par la correspondance valable aux faibles altitudes : T = 36 . t-0.23 avec t en mbar (Tableau 9) La prsence de nuages entrane une mission supplmentaire, de l'ordre de 40 90 W/m pour uncielcompltementcouvert,selonl'altitudeetlatempraturedebasedelacouche nuageuse. Par ciel partiellement nuageux, on peut estimer cet apport supplmentaire d aux nuages par le produit obtenu en multipliant 70 W/m par la fraction de ciel couvert par les nuages (Tableau 9). Finalement,dansdesconditionsmoyennes,lerayonnementterrestreprovenantde l'atmosphre peut tre aisment estim, en connaissant. les valeurs de l'mission du corps noir selon sa temprature, comme dj indiqu au paragraphe prcdent. Temprature ambianteTa (C)20 Nbulosit totaleN (%)30%fraction du ciel couverte de nuages tension de vapeurt (mbar)481632 hauteur d'eau condensablew (cm)0,681,362,725,44 Effet de lhumidit T C 26221916 Temprature ambianteTa (C)20202020 Temprature d'missionTatm (K)267271274277 Emission lie aux nuagesW /m21212121 Flux nergtique atmosphriqueE atm (W /m)315333347361 Tableau 9 : Calcul de la temprature d'mission du plafond atmosphrique L'applicationdecettemthoded'estimationsimplifiesejustifiesurtoutpourdesvaleurs moyennes(temprature,tensiondevapeur,nbulosit)portantsurdespriodesdeplusieurs jours (pentades, dcades). Si le rcepteur n'est pas horizontal, le rayonnement terrestre incident augmente gnralement avecl'inclinaison:aurayonnementatmosphriquedoittreajoutceluidusol,commedj expos propos du rayonnement solaire diffus.Pour une faade verticale, T est voisin de 0C Transferts nergtiques Bilan Bilan radiatif total Gisement-solaire_Alain Ricaud_Jan-2011.doc69/ 79 2Bilan 16

2.1Bilan radiatif total 2.1.1NUITEtudionsmaintenantlecasdusoldurantlanuit.Ilreoitetabsorbelerayonnement atmosphrique, mais met lui-mme vers l'atmosphre comme un corps presque noir, selon sa temprature de surface. Endbutdenuit,lespertesdusolpluschaudquelair,parrayonnementvers l'atmosphre, ne sont pas compenses par le rayonnement atmosphrique, et le sol se refroidit, diminuantalorssonmission,etrefroidissantl'airsoncontact:cerefroidissementse poursuitjusqu'cequesespertesparrayonnement(bilanradiatifnocturne)nesoient compenses que par les apports convectifs la surface du sol et par la conduction thermique. En l'absence de convection (vent, turbulence) etde conduction, la temprature limite du solensurfacenepeutpasdiffrerdelatempraturedel'aird'unevaleursuprieureT calculplushaut.Cescirconstancesexceptionnellesserencontrentsouventdanslesdserts, ouenmontagneenaltitude,parnuitparfaitementcalmeetclaire,grcelastratificationau soldel'airfroidetlafaibleconductivitthermiquedusablesecoudelaneige.Enrgle gnrale, cette valeur-limite n'est jamais atteinte, mme dans de telles circonstances, dans les rgions o les phnomnes de condensation (rose) limitent rapidement le refroidissement la valeur du point de rose. 2.1.2JOURSi on considre maintenant le cas du jour, lorsque le rayonnement solaire parvient au sol, unalbdode0,2peuttreretenucommevaleurmoyennedesrgionscultives:legain nergtiquedusolestainside80%desvaleurscites.Lebilandurayonnementsolaireau sol est donc gal : (1 -) G , tant l'albdo, soit 0,8.G. Pourunejournede24heures,comprenantlejouretlanuit,legainenrayonnement solaire reste inchang, et il est de l'ordre de 1 6 kWh / m par jour selon les latitudes et les saisons.Mais le rayonnement terrestre manant de l'atmosphre reprsente galement, l'chelle de 24 heures, une irradiation importante.De plus, l'absorptance du sol (de mme que son mittance) tant voisinede 1 (comprise entre0,92et0,98),onpeutencalculerlesvaleursquotidiennesparjourdecielclair(en kWh/m),selonlatempraturemoyennedesurfacedusol(considrecommegalela tempraturemoyennedel'air,enpremireapproximation)etlatensiondevapeurvalue selon l'humidit relative moyenne H (Tableau 10 : Diagramme de lair humide). Danslecasdecielnuageux,ilfautrajouteruneirradiationatmosphriquequotidienne 1,68 N (kWh/m), N tant la fraction moyenne de ciel couverte par les nuages (moyenne sur 24 heures).On rajoutera 0,84 kWh/m pour le cas de ciel partiellement nuageux (N=4/8).L'chauffement du sol en surface se traduit par une mission propre, uniquement fonction de la temprature de surface et de l'mittance. 16Leschapitres1et2fontdelargesempruntslouvragederfrenceenfranais : LeGisementSolaire : EvaluationdelaRessourceEnergtique deChristianPerrindeBrichambautetChristianVauge,Lavoisier Technique et Documentation, Paris 1982. Transferts nergtiques Bilan Bilan radiatif total Gisement-solaire_Alain Ricaud_Jan-2011.doc70/ 79 t (mbar)Humidit relative T air (C)10%20%30%40%50%60%70%80%90%100% 02,94,77,18,810,612,914,717,620,022,4 104,78,813,517,622,427,131,235,940,644,1 208,817,626,534,743,551,861,870,679,487,1 3016,532,448,864,780,697,1114,7133,5 4029,458,888,2114,7141,2 Tableau 10 : Diagramme de lair humide Avecl'hypothsed'unetempraturemoyennedesurfacegalelatemprature moyenne de l'air, on obtient les missions quotidiennes (en kWh/m) suivantes : Emission du solEmission de l'atmosphre Q sol (kWh /m)Q atm(kWh /m) Humidit relative T air (C)10%20%30%40%50%60%70%80%90%100% 07,14,64,85,05,15,25,35,35,45,45,5 108,25,45,75,96,06,16,16,26,36,36,4 209,56,36,66,86,97,07,17,27,37,37,4 3010,87,37,67,98,08,18,28,38,4 4012,38,58,89,19,29,3 Tableau 11 : Emission du sol compare lmission de latmosphre pour diffrentes valeurs de lhumidit relative Finalement, comme le montre les Tableau 12 et Tableau 13, on peut dresser un bilan du rayonnement terrestre pour 24 heures la surface du sol : Ciel clair Bilan Q net (kWh /m)Humidit relative T air (C)10%20%30%40%50%60%70%80%90%100% 02,52,32,12,01,91,91,81,81,71,7 102,82,62,42,32,22,12,02,01,91,9 203,12,92,62,52,42,32,32,22,12,1 303,53,22,92,82,72,62,52,4 403,93,53,23,13,0 Tableau 12 : Bilan du rayonnement terrestre pour 24 heures la surface du sol, (cas de ciel clair) Ciel nuageux Bilan Q net (kWh /m)Humidit relative T air (C)10%20%30%40%50%60%70%80%90%100% 01,71,51,31,21,21,11,01,00,90,9 102,01,81,61,51,41,31,31,21,11,1 202,42,11,91,71,61,51,51,41,31,3 302,72,42,12,01,91,81,71,6 403,12,72,52,32,2 Tableau 13 : Bilan du rayonnement terrestre pour 24 heures la surface du sol, (cas de ciel nuageux) Transferts nergtiques Bilan Bilan nergtique Gisement-solaire_Alain Ricaud_Jan-2011.doc71/ 79 Ainsi,etsaufauxgrandeslatitudesdurantl'hiver,lebilanradiatiftotaldusolestleplus souventpositif,mmepouruncielnuageux,parsuitedelaprdominancedesapports solaires diurnes sur les pertes terrestres quotidiennes. Dans le cas d'une surface non horizontale, on doit galement tenir compte de l'intervention de ce rayonnement terrestre pour estimer son bilan radiatif total. L'mission propre de cette surface est indpendante de son inclinaison : elle n'est lie qu' sa tempraturedesurface.Parcontre,lerayonnementterrestreincidentprovientaussibiende l'atmosphre que du sol ou des obstacles avoisinants, comme nous l'avons dj expos pour le rayonnement solaire diffus. A l'chelle d'une journe moyenne, le bilan de rayonnement terrestre pour une surface incline variefortementselonlestempraturesdesurfacedusol(albdodusol,teneureneau, couverturevgtale,etc.)maisildiminuesensiblementetrgulirementenvaleurabsolue lorsque l'inclinaison augmente, en approchant de 0 pour une surface verticale. Lencore,latempraturedesurfacedurcepteurjoueunrleimportantetlesnombreux facteurs (albdo, orientation, isolation, etc.) qui interviennent pour en dterminer la variation diurnerendentdlicatel'apprciationmoyennedubilanradiatiftotald'unrcepteurinclin, mme par intgration approximative sur unejourne moyenne. Bienentendu,sicesremarquessontjustifiespouruncapteursolairethermiqueplan, surtoutdanslecasd'unfonctionnementbassetemprature(chauffe-eau,chauffagede l'habitat),ellesapparaissentparfaitementinutilespourlesphotopiles,insensiblesau rayonnement terrestre, et souvent ngligeables lorsque le vent n'est pas faible. 2.2Bilan nergtique Le gain d'nergie du sol, surtout effectu durant le jour, se traduit par le cycle diurne de la tempraturedusol,maisdevraitentranerunaccroissementrgulierdecettetempraturesi seuls les changes par rayonnement intervenaient. Enfaitd'autresphnomnesphysiquespermettentlestransfertsdechaleurentrelesolet l'atmosphre : -conduction dans le sol -convection sol-atmosphre -vaporation, vapotranspiration. Laconductionsetraduitparuntransportdechaleurdanslesol,tanttverslasurface(la nuit), tantt en profondeur (le jour), d'autant plus facilement que le sol est plus humide et sans couvert vgtal (sol nu). Une variation de 1C de la temprature du sol, sur une paisseur de 0,20 m, correspond environ 0,28 kWh/m. Laconvectionsemanifesteparleschangesthermiquesentrelasurfacedusolet l'atmosphre,dirigstanttversl'atmosphre(lejour)etalorsfacilitsparla thermoconvection, tantt vers le sol et alors diminus par la stratification. Le vent accrot ces changes, de mme que les turbulences dues la rugosit du sol.Une variation de 10C de la temprature d'une couche d'air de 10 m d'paisseur correspond approximativement 0,04 kWh/m (chaleur sensible). Transferts nergtiques Bilan Bilan nergtique Gisement-solaire_Alain Ricaud_Jan-2011.doc72/ 79 L'vaporationdel'eaucontenuedanslesolentranel'alimentationdel'atmosphreen vapeur d'eau, alors que le phnomne inverse (condensation au sol sous forme de rose) reste frein par le refroidissement des basses couches.Les nergies mises en jeu sont grandes : 0,7 kWh/m pour l'vaporation d'une lame de 1 mm d'eau (chaleur latente). Ainsi,lesdiversescomposantesdestransfertsnergtiquesentrelesoletl'atmosphre, laissentapparatreunenetteprdominancedeschangesdabordparrayonnementet secondairement par vaporation (ou par vapotranspiration partir des plantes), complts par la conduction dans le sol et par la convection sol-atmosphre Tous ces phnomnes dpendent surtout de la temprature de surface du sol et de celle de l'air soncontact:cesontainsidesphnomnesd'interface,cependantlisauxconditions atmosphriques en altitude (nuages, temprature et humidit), mais aussi au vent au voisinage dusol,quiintervientdirectementsurlavitessed'vaporationetsurlestempraturesde surface. Diversesmthodesd'approchedecescomposantespeuventtreutilisesselonlesclimatset les microclimats, mais aussi selon les dimensions de la surface considre et les intervalles de temps utiliss.Rappelons seulement que les formules cites n'ont qu'un sens statistique et ne couvrentainsiquedesduresdequelquesjoursconscutifs,effaantlesaccidentsparasites (inversion en altitude, manque d'alimentation en eau, etc.). Parailleurs,lesincidencesdesvariationsdiurnesdelatempraturedel'aircommedusol apparaissentnonngligeables,etlesapproximationseffectues(linarisation,apprciation desvaleursmoyennes,etc.)doiventtresvrementcritiques,sinonmmecorriges,avant d'introduire ces estimations dans les formules, Pour un rcepteur autreque le sol, les problmes diffrent : laconduction est rduite par les isolations habituelles, l'vaporation n'a gure tre prise en compte et, pratiquement, seuls les changesparconvectionetrayonnement(solaireetterrestre)entrentenjeu,essentiellement lisaurayonnementsolaireincidentetlarflectancedurcepteurpourlerayonnement solaired'unepart,auxtempraturesdesurfaceatteintesetauxconditionsclimatologiques (temprature de l'air, nbulosit, humidit), d'autre part. L'apprciationdubilannergtiquecompletetdesesvariations,diurnesetannuelles,est cependant ncessaire pour apprhender les nergies ventuellement prlevables par un capteur solaire, mais elle reste toujours dlicate et ne peut gure tre ralise que par voie statistique deschellesdetempsetd'espacesuffisantes.C'estdanscesensquelesmesures mtorologiqueshabituelles,ventuellementcompltesdedonnessatellitairesdtailles, apparaissentindispensablespourprciserlespossibilitsdessystmessolairessurdevastes rgions. LeTableau14donnelebilanradiatifannuelmoyenpourl'ensembleduglobeterrestre.Transferts nergtiques Effet de serre Etude statique dun capteur plan Gisement-solaire_Alain Ricaud_Jan-2011.doc73/ 79 Bilan des changes nergtiques moyenskWh/m.anSOLATMESPACE Rayonnement solaire0,2 4 m Incident la limite de l'atmosphre3 058 diffus par les molcules d'air vers l'espace250 absorb par les gaz(194) diffus par les nuages vers l'espace806 absorb par les nuages(334) Parvenant au sol1 474 direct917 diffus557 diffus par le sol vers l'espace140 absorb au sol(1 334) Rayonnement terrestre4 80 m Emis par l'atmosphre-4 420 vers l'espace1 528 vers le sol(2 892) Emis par le sol-3 503 dans l'espace334 dans l'atmosphre(3 169) Transferts sol-atmosphre(-723) Par vaporation(500) Par convection(223) BILAN003 058 Tableau 14: Valeurs moyennes annuelles des changes nergtiques entre le sol latmosphre et lespace. 3Effet de serre 3.1Etude statique dun capteur plan L'effet de serre est souvent mis profit pour la conversion thermique basse temprature durayonnementsolaire.Ondsignenormalementpar"effetdeserre",l'ensembledes modificationsapportesl'quilibrenergtiqueetthermiqued'uncorpsrcepteur(sol,par exemple) par la mise en place d'un couvercle de verre, transparent au rayonnement solaire et opaque au rayonnement terrestre. La prsence de la vitre a alors pour effet d'absorber totalement le rayonnement (terrestre) misparlercepteur,etd'trelesiged'unemission(corpsnoir)parsesdeuxfaces,en fonction de sa temprature propre. Transferts nergtiques Effet de serre Etude statique dun capteur plan Gisement-solaire_Alain Ricaud_Jan-2011.doc74/ 79 Si la temprature de la vitre est identique celle du rcepteur, ce dernier verra ses pertes parrayonnementexactementcompensesparl'missiondelavitre:seulssubsisterontles changes par convection interne entre le rcepteur et la vitre. Si, l'inverse, la temprature de la vitre est gale celle de l'air, le rcepteur ne verra ses pertesparrayonnementquepartiellementcompensesparl'missiondelavitre,cependant plus leve que celle du ciel correspondant l'absence de vitre.Il y a donc rduction sensible des pertes finales par rayonnement propre (terrestre). Lescasrelssesituententrecesdeuxextrmes,etlaprsenced'unevitresetraduit essentiellement par deux modifications concernant le rcepteur : -rduction des pertes par rayonnement (terrestre) -rduction des pertes par convection. L'effetdeserreestassezgnralementassocilaseulenotiondemodificationdes changesradiatifsentrelercepteuretl'atmosphre,bienquesonefficacitvis--visdes pertes par convection soit le plus souvent comparable. Envisageons un capteur thermique une vitre o I0 est le flux incident. Figure 44 : Effet de serre une vitre SiTeestlatempraturedquilibredelaplaquenoirciepourunepuissanceincidenteI0,les mesures de la temprature de la plaque lquilibre conduisent la constance du rapport : I0 / Te4 = e e dsignantlaconstantestatiquedelinsolateur.Engnral,pourunsystmeunevitre, e = 0.5 o est la constante de Stefan vue plus haut. Leffetdeserreseradautantplusefficacequelaconstantemesuree estinfrieurela constantedeStefan.Alquilibrethermique,laloideStefanrestevalablepourdfinirla temprature du rcepteur condition de remplacer par e . On aura : un flux rflchi:r . I0Transferts nergtiques Effet de serre Etude statique dun capteur plan Gisement-solaire_Alain Ricaud_Jan-2011.doc75/ 79 un flux transmis : t . I0 et un flux absorb : a . I0 avec la condition r + t + a = 1 Leffet de serre utilise une proprit particulire du verre : Pour0.3