Génération du Modèle Numérique de Terrain au pas de 10m

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Génération du Modèle Numérique de Terrain

au pas de 10m sur la Nouvelle-Calédonie

Projet MNT10 Méthodologie et évaluation des résultats

Service de la Géomatique et de la Télédétection Direction des Technologies et des Services de l'Inf ormation

Yann-Eric Boyeau – septembre 2006 – version origina le

Fabien Juffroy – avril 2012 – Mise à jour

28/06/2012 - Génération du Modèle Numérique de Terrain au pas de 10m sur la Nouvelle-Calédonie

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TABLE DES MATIERES : 1. Description du projet................................................................................................................... 3

1.1. Objectif Général ..................................................................................................................... 3 1.2. Résultats attendus ................................................................................................................. 3 1.3. Phasage du projet .................................................................................................................. 3

2. Méthodologie .............................................................................................................................. 4 2.1. Choix de la méthode d'interpolation....................................................................................... 4

2.1.1. La méthode par triangulation de Delaunay........................................................................ 4 2.1.2. Les méthodes par interpolation de points.......................................................................... 5 2.1.3. L'interpolation spécifique aux calculs hydrologiques (TopoToRaster) .............................. 6

2.2. Limites de TopoToRaster et dallage des données ................................................................ 6 2.2.1. Limites de traitement du logiciel ........................................................................................ 6 2.2.2. Dallage des données ......................................................................................................... 6 2.2.3. Masque du MNT ................................................................................................................ 8 2.2.4. Utilisation des données hydrologiques .............................................................................. 9

3. Post-traitements ....................................................................................................................... 11 3.1. Conversion du MNT en entiers ............................................................................................ 11 3.2. Effacement des zones nuageuses....................................................................................... 11 3.3. Correction de la région du lac de Yaté................................................................................. 11

4. Données dérivées..................................................................................................................... 13 4.1.1. Ombrage .......................................................................................................................... 13 4.1.2. Estompage....................................................................................................................... 13 4.1.3. Pentes.............................................................................................................................. 14

5. Evaluation de la précision......................................................................................................... 15


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1. Description du projet

1.1. Objectif Général La quantité d'information cartographique relative au relief est en constante augmentation en Nouvelle-Calédonie grâce à la constitution progressive de la base de données topographique du territoire, gérée par la DITTT. Ces données topographiques (courbes de niveau, points cotés, lignes de relief) permettent de générer des produits dérivés très utiles comme les Modèles Numériques de Terrain, des cartes de pentes, des modèles d'écoulement hydrologique. Ces données sont utilisées par de nombreux utilisateurs et partenaires du gouvernement. Au début de l'année 2006, le Réseau Géodésique de Nouvelle-Calédonie a été défini comme nouveau standard de positionnement topographique, rendant obsolète le positionnement des anciennes données, celles-ci devant être progressivement converties dans le nouveau système. La nouvelle base de données ArcSDE est maintenant fonctionnelle et assure la mise à disposition des données à jour de la BDTOPO à l'ensemble du réseau RECIF. C'est dans ce contexte de changement de système de référence spatiale et de mise à jour de données topographique que s'inscrit le projet MNT10. Son objectif est de fournir une méthode standardisée de production de MNT à partir de la BDTOPO afin de proposer aux utilisateurs un MNT de qualité définie et une mise à jour facilitée et rapide. Le projet MNT10 s'est déroulé en septembre 2006 au Sein du Service Géomatique et Télédétection de la Direction des Technologies et des Services de l'Information. Une mise à jour du MNT est réalisée en avril 2012, suite au complément de la base de données topographiques au 1 :10000ème qu’édite le bureau de la cartographie du service topographique de la DITTT, qui couvre désormais l’intégralité du territoire de la Nouvelle-Calédonie

1.2. Résultats attendus Le projet MNT10 doit permettre d'aboutir aux résultats suivants :

• Un modèle Numérique de Terrain au pas de 10m

• Une estimation de sa précision en altitude

• Une amélioration de la qualité du MNT par rapport aux versions précédente

• Une chaine de traitement réutilisable pour les mises à jour à venir

• Des produits dérivés

• Une documentation méthodologique

1.3. Phasage du projet Dans un premier temps un travail de recherche a été réalisé et différentes options ont été testées afin de déterminer la meilleure méthode de modélisation utilisable avec les moyens matériels et logiciels disponibles au SGT. Face à la quantité de données à traiter, la nécessité de segmenter les calculs par zones est apparue. Le travail a donc porté ensuite sur le découpage en dalles des différentes données nécessaires issues de la BDTOPO. Une fois les données segmentées, les calculs de MNT ont été réalisés. Ceux-ci ont révélé l'existence de quelques erreurs de saisie au sein de la BDTOPO rendant la modélisation inexacte. Une phase de correction des données de la BDTOPO a donc été nécessaire.


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Après correction de la BDTOPO, les calculs de MNT ont été relancés. L'ensemble des résultats a alors été mosaïqué afin d'obtenir un modèle numérique de terrain unique et continu sur l'ensemble de la zone couverte par la BDTOPO. Ce MNT a permis de générer les produits dérivés attendus et tous ont été intégrés à la base de données partagée ArcSDE. Chacune des actions nécessaires à la réalisation de ce travail seront détaillées dans le chapitre suivant. La version 2012 intègre quelques nouveautés. En effet c’est en réalité trois MNT qui ont été générés. Le premier est semblable à la version de septembre 2006, les deux autres utilisent les données consolidées par le GIE Sérail pour tenter d’améliorer le résultat. Parmi ces deux MNT, le premier n’utilise que les données altimétriques points côtés et courbes de niveau. Le second exploite les lignes géomorphologiques décrivant les talweg dans le modèle d’interpolation.

2. Méthodologie

2.1. Choix de la méthode d'interpolation Trois options principales ont été étudiées :

• La génération de MNT à partir d'une triangulation de Delaunay, • L'interpolation de type spline ou krigeage, • L'interpolation de surfaces d'écoulement hydrologique.

2.1.1. La méthode par triangulation de Delaunay C'est cette méthode qui avait été employée pour la génération de l'ancien MNT au pas de 10m. Elle avait jusqu'à maintenant l'avantage de pouvoir générer le MNT en seulement 3 dalles (nord-sud-iles) mais aujourd'hui, ce n'est plus possible car la quantité de données dans chacune de ces régions a fortement augmenté et elle dépasse les limites de traitement des logiciels. Au niveau de la qualité du MNT produit, elle a l'avantage sur le papier de prendre en compte l'ensemble des entités géométriques pouvant participer aux calculs (points-cotés, courbes de niveau, courbes de relief, hydrographie). Pourtant, le résultat est décevant car l'ensemble des sommets ne sont pas toujours considérés et la logique du relief n'est pas toujours respectée. De plus, le passage en grille régulière (raster) génère des variations linéaires et peu naturelles du relief.


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Figure 1 : par rapport aux courbes de niveau en rouge, on observe une triangulation peu naturelle au niveau de crêtes, avec des vastes zones planes, non représentatives de la réalité. Le passage en raster ne corrige pas ces défauts car l'interpolation est linéaire à partir de cette triangulation.

2.1.2. Les méthodes par interpolation de points Ces méthodes demandent la conversion des courbes de niveaux en points afin d'obtenir une densité suffisante de points. Elles ne prennent en compte que les points et ignorent également la logique du relief. Le spline, méthode déterministe, consiste à calculer une surface passant par tous les points en minimisant la courbure. Le krigeage, méthode statistique, part du principe qu'il existe une corrélation spatiale entre les valeurs d'un échantillon de point permettant une modélisation de l'ensemble de la surface. Après les avoir testées, ces deux méthodes présentent le désavantage d'être extrêmement longues à calculer et nécessitent un paramétrage difficile à optimiser. En effet il existe un compromis nécessaire entre la qualité de l'interpolation locale pour la représentation des changements abrupts de relief et la qualité de l'interpolation à distance élevée.


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2.1.3. L'interpolation spécifique aux calculs hydro logiques (TopoToRaster)

Cette méthode part du principe que le relief est avant tout le résultat de l'érosion et propose une interpolation itérative permettant d'ajuster la surface résultante à une surface drainante représentative d'un réseau hydrologique fonctionnel. L'interpolation tient spécifiquement compte de la nature des courbes de niveau pour modéliser le relief. Elle est basée sur une méthode spline, adaptée aux contraintes de ce type de modélisation, elle permet également d'ajuster le calcul aux zones de changements abrupts de relief.

Figure 3 : sur la même zone que la figure 2, TopoToRaster permet une modélisation sans les erreurs du spline standard. TopoToRaster est la méthode préconisée par ESRI pour modéliser le relief, les temps de calculs sont nettement réduits par rapport aux méthodes précédentes. La qualité visuelle des MNT produits étant la meilleure, c'est logiquement cette méthode qui a été retenue pour générer les MNT au pas de 10m.

2.2. Limites de TopoToRaster et dallage des données

2.2.1. Limites de traitement du logiciel TopoToRaster ne peut pas traiter les données topographiques sur l'ensemble de la Nouvelle-Calédonie, cela dépasse les capacités de traitement du logiciel qui ne pas peut allouer plus de 1024 Mo de mémoire pour cette fonction (ArcGIS v9.1). En version 10 (SP4) de ArcGIS il y a toujours une limitation, on utilisera la même technique. Cette limite est atteinte pour une dalle d'environ 6000 pixels de côté. Nous avons donc choisi de travailler avec des dalles de 5000 pixels de côté soit, avec un pixel de 10m terrain, une emprise de 5000 x 10 = 50 km.

2.2.2. Dallage des données Les dalles ont été constituée à partir d'un maillage régulier au pas de 50 km dans une emprise en coordonnées Lambert RGNC de: Xmin : 140 000 Xmax : 640 000 Ymin : 160 000 Ymax : 560 000

Figure 2 : inversion de relief locale due à une erreur d'interpolation par spline.


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Seules les dalles qui intersectent le territoire ont été conservées, elles ont été numérotées de 1 à 34.

Figure 4 : Dalles de découpage des données pour générer le MNT10 Dans la perspective d'un mosaïquage final de l'ensemble des 34 MNT, il nous faut prévoir une légère superposition des dalles. Cette légère superposition sera utilisée dans le calcul de la mosaïque comme zone de transition progressive entre les dalles afin d'obtenir une surface continue sans risque de rupture de pente. Seules les dalles 15, 20 et 21 sont couvertes par des données en provenance du GIE Sérail. Afin d'obtenir une interpolation la plus exacte possible jusqu'au bord de chaque dalle, il nous faut aussi prévoir d'extraire des données topographiques au delà de la limite de la dalle afin que les pixels du bord bénéficient également de suffisamment de données pour leur calcul. Finalement pour chaque extraction de données, nous avons besoin de dalles avec 25 pixels de côté supplémentaires pour calculer les zones de transitions et entre 200 et 250 m supplémentaires pour extraire les données topographiques nécessaires aux calculs d'interpolation. Un buffer de 500m autour de chaque dalle a donc été généré, c'est ce dallage final qui sert à l'extraction des données topographiques par dalle.


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Figure 5 : Limites d'extraction des données par dalle et du MNT calculé

2.2.3. Masque du MNT Le MNT10 est uniquement terrestre et son interpolation doit être limitée pour qu'elle ne se prolonge pas au-delà du bord de mer. Celui-ci est délimité dans la BDTOPO par des entités de type polyligne. Pour générer un masque de bord de mer, la première étape du travail a consisté à corriger la topologie des polylignes du bord de mer, certaines intersections présentant des défauts. Une fois ces corrections réalisées nous avons procédé à la conversion en polygones représentant les terres émergées. Enfin, dans une dernière étape, les zones non couvertes par la BDTOPO ont été supprimées manuellement du polygone de la grande-terre.

Figure 7 : bord de mer polyligne

Limite de la dalle de 50 km

250 m de recouvrement du MNT sur la dalle voisine pour le mosaïquage final

250 m d'extraction de données supplémentaires pour l'interpolation

Figure 6 : bord de mer polygone


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Figure 8 : découpage manuel des limites finales du MNT, en ôtant les zones non couvertes par la BDTOPO : version 2006 En 2012 il n’y a plus de zones non couvertes par la BD topo, à l’exception de la plupart des ilots des lagons.

2.2.4. Utilisation des données hydrologiques Le module TopoToRaster est capable d'utiliser des données hydrologiques existantes (rivières et lacs) pour améliorer la qualité du MNT et rendre la modélisation hydrologique la plus proche possible du réseau naturel. Il ne nous a pas été possible d'utiliser cette fonctionnalité pour cette première version du MNT car les données du réseau hydrologique ne présentaient pas les qualités requises. L'ensemble des polylignes formant ce réseau doit respecter les critères suivants :

• Les arcs formant le réseau doivent être orientés de l'amont vers l'aval • Les arcs doivent être jointifs topologiquement entre affluents • L'ensemble du réseau doit être formé de polylignes, les eaux surfaciques (larges rivières ou

lacs) doivent être traversées par une polyligne simulant le parcours du lit de la rivière. Ces critères n'étant pas respectés et à l'estimation du temps nécessaire à la réalisation des corrections, nous avons préféré nous passer de ces données pour cette première version du MNT. Un travail de corrections topologiques sur le réseau hydrologique est donc à réaliser dans la perspective d'amélioration de la modélisation du MNT pour une prochaine version. C’est toujours le cas en avril 2012. TopoToRaster peut utiliser des polygones correspondant à des lacs pour générer une surface plane à l'altitude la plus basse intersectant ces polygones, les résultats sont décevants car il s'agit d'une découpe brute du MNT ce qui ne produit pas un relief naturel. Nous n'avons donc pas utilisé ce type d'entité pour le calcul. Le cas spécifique du lac de Yaté est traité dans le chapitre consacré aux post-traitements (4.3). La version de avril 2012 est identique. Il est néan moins prévu (échanges avec le bureau de la cartographie à cet effet) de recalculer un MNT avec une couche de lacs « côtés » avant la fin 2012.


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Figure 9 : MNT résultat de l'assemblage des 34 dalles


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3. Post-traitements

3.1. Conversion du MNT en entiers Compte tenu de la précision en altitude des données de la BDTOPO (au mètre près), il n'est pas nécessaire d'utiliser une précision sub-métrique pour exprimer l'altitude de notre MNT. Afin d'alléger considérablement le fichier du MNT, nous convertissons mnt10_nc (float 32bits) en une grille d'entiers longs signés : int_mnt10nc (INT 16bits). La conversion se fait par troncation, l'écart moyen entre la version FLOAT et INT est de 0,5 m. On montrera dans le chapitre 5 que cet écart est bien inférieur à la précision absolue du MNT. Conversion par la commande suivante dans la calculatrice raster int_mnt10nc = INT(mnt10_nc) Le MNT sous forme d'entiers (m) occupe maintenant une place de 230 Mo.

3.2. Effacement des zones nuageuses A partir du shapefile nuage.shp, on vérifie si des courbes de niveau existent sous les zones nuageuses, on ne conserve que les zones de nuages non restituées pour générer un masque correspondant. On créé dans le répertoire /mnt_mosaique, un grid nuage, aligné sur la grille du MNT. On efface alors les valeurs du MNT mal interpolées sous ces zones nuageuses. La commande sur la calculatrice raster est : mnt10_nuage = con(IsNull([nuage]), [int_mnt10_nc], setnull(1, [int_mnt10_nc]))

3.3. Correction de la région du lac de Yaté Le MNT créé ne tient pas compte de la présence de surface d'eau pour le calcul. Dans les zones de pentes très faibles ou de petites surfaces d'eau (plaine des lacs par exemple) cela ne pose pas de problème car le MNT est interpolé selon une pente quasi-nulle proche de l'horizontalité de l'eau. Pour le lac de Yaté d'une très grande surface et bordé de reliefs importants, l'interpolation génère des surfaces fantaisistes ne correspondant pas du tout à la surface du lac. Afin de corriger ce problème, un MNT spécifique a été calculé dans cette région. L'ensemble des données nécessaires à son élaboration sont dans le répertoire /yate. Afin de simuler la présence du lac, une grille régulière de points côtés d'altitude constante (= 155m) a été utilisée pour les calculs. Le MNT int_mnt_yate est le résultat de ces calculs. Comme les paramètres d'interpolation du MNT sont identiques à ceux utilisés pour générer la mosaïque, on peut directement inclure ce "patch" de MNT sur le MNT général. On utilise la syntaxe suivant dans la calculatrice raster : mnt10nc_sde = con(isnull([int_mnt_yate]), [mnt10_nuage], [int_mnt_yate]) Le fichier "mnt10nc_sde" est la version finale du M NT, intégrant les corrections liées aux zones nuageuses non restituées et au MNT particulie r du lac de Yaté. Il est prêt à être intégré dans ArcSDE.


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Figure 10 : zone couverte par le MNT spécifique de la région du lac de Yaté

Zone d'extraction des courbes de niveau et points cotés

MNT de la région du lac de Yaté

Lac de Yaté, altitude constante fixée à 155m


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4. Données dérivées

4.1.1. Ombrage L'ombrage est calculé avec la fonction Hillshade de Spatial Analyst. Les valeurs par défaut de l'angle d'éclairement sont conservées. Dans la calculatrice Raster : ombre10nc = Hillshade([mnt10nc_sde], 315, 45)

Figure 11 : Le calcul de l'ombrage permet une visualisation naturelle du relief

4.1.2. Estompage Cette couche dérivée de l'ombrage permet de conserver uniquement les zones d'ombre foncées de la couche d'ombrage. La couche ainsi obtenue peut se superposer facilement en transparence à n'importe quel fond cartographique afin de faire ressortir le relief. L'ombrage est d'abord lissé par un filtre 3x3 passe bas à l'aide de l'outil "Filtre" de la boite d'outil Spatial Analyst dans arctoolbox. Ce filtre permet d'avoir un ombrage plus homogène, visuellement plus agréable et continu. En ligne de commande, la syntaxe est : Filter_sa <path>\ombre10nc <path>\ombre10_filt (fonction non disponible dans la calculatrice raster) Ensuite on assigne aux pixels lumineux (value > 147), la valeur nodata. Dans la calculatrice raster : estomp10nc = INT(Setnull([ombre10_filt] > 147, [ombre10_filt]))


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Figure 12 : à gauche la BDTOPO sans estompage, à droite avec estompage en transparence à 75%.

4.1.3. Pentes Les pentes sont calculées depuis le MNT en une étape dans la calculatrice raster. Les valeurs sont exprimées en degrés entiers. pente10nc = INT(Slope([mnt10nc_sde], DEGREE)


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5. Evaluation de la précision Afin d'estimer la précision du MNT calculé nous nous servons d'un échantillon de points de référence d'altitude connue. Il s'agit des points du réseau géodésique et du réseau de nivellement de la DITTT. Ces points n'ont pas été inclus dans les données d'origine du MNT. Le principe de l'estimation de la précision du MNT est de comparer les altitudes mesurées des points géodésiques avec les altitudes calculées du MNT. La mesure des différences permet d'estimer la précision de la modélisation. Certains points du réseau géodésique ont été exclus pour fournir un échantillon valide de référence :

- les points situés en dehors des zones couvertes par le MNT - les points qui ne sont pas mesurés à la surface du sol mais par exemple en visée au sommet

des clochers - les points dont l'altitude n'a pas été mesurée

En outre un calcul spécifique est réalisé sur la zone couverte par les données topographiques de la BD du GIE Sérail, et uniquement sur cette zone Le calcul des différences Terrain - Modèle donne les résultats suivants :

MNT classique (BD topo 1:10000eme seule) MNT sources + (données BD topo et BD GIE)

MNT sources ++ (BD topo et GIE + geomorpho)

moy ecart type RMS min max moy

ecart type RMS min max moy ecart type rms min max

NC / geodesie -2,9 3 4,19 -26 7 -2,87 2,96 4,13 -26 7 -2,9 2,96 4,1 -26 7

GIE / geodesie -3,3 3,24 4,16 -21 2 -2,82 3,05 4,16 -20 2 -2,8 3,03 4,1 -20 2

NC / nivellement -0,4 2,15 2,2

-11,3 13,5 -0,45 2,09 2,19 -11 13,5 -0,5 2,09 2,1 -11 14

GIE / nivellement -0,1 2,32 2,32 -7,6 8 -0,35 1,65 1,72 -4 8 -0,4 1,7 1,7 -3,8 8 En moyenne, l'altitude du modèle est inférieure d’environ 3m à l'altitude des points du réseau géodésique . L’erreur moyenne absolue (RMS, Root Mean Square) est d’un peu plus de 4 m. Ceci peut s'expliquer par le positionnement des points géodésiques, souvent à des endroits visibles, en position sommitale, au dessus de l'altitude moyenne du lieu. Le MNT représente plutôt l'altitude moyenne du pixel considéré (10m x10m). Les écarts maximum de +20m proviennent certainement de points non situés à la surface du sol. En comparant le MNT aux points du réseau de nivellemen t (source d'altitudes intéressante car les points sont répartis aléatoirement et situés non nécessairement sur des points hauts mais aussi le long de routes et en plaine), on constate cette fois des écarts moyens < 1 qui sont dûs à l'arrondi réalisé lors de la conversion du MNT en valeurs entières (précision métrique). L’erreur moyenne absolue est d’environ 2. On note par ailleurs que sur la zone couverte par l es données topographiques du GIE Sérail, la précision du MNT intégrant ces données est amélior ée de 0,6 mètre. En conclusion : LE MNT généré à partir des données topographiques d e la DITTT et de celles gérées par le GIE Sérail (une partie du grand Nouméa) est retenu comm e modèle officiel. Sa précision en altitude est estimée à ± 2 m. Des écarts plus importants ± 10 m peuvent être obse rvés à des points particuliers (certains sommets ou dans les zones de relief très accidenté) . La précision est améliorée sur les zones couvertes par des données du GIE Sérail.

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