GRADATEUR 01

MC-ET3 – IUT GEII – 2ième année – 2006/2007

Thierry LEQUEU – Janvier 2007 – Fichier : IUT-MC-ET3-3TR.DOC – Page 47

Gradateurs monophasés et triphasés

Plan de l'étude :

1) Les gradateurs monophasés : • Présentation • Sur charge résistive : application à l'éclairage • Sur charge R-L : variation de vitesse de moteur • Charge inductive : compensation d'énergie réactive

2) Les gradateurs triphasés :

• Différents principes • Montages tout thyristors • Gradateur en étoile • Gradateur en triangle • Choix d'un gradateur triphasé

Bibliographie :

- L'électronique de puissance - Volume 2 La conversion AC-AC

C. ROMBAUT, G. SEGUIER, R. BAUSIERE, TEC&DOC, 1986. - L'électronique de puissance : les fonctions de base et leurs applications - Cours et

exercices résolus, G. SEGUIER, DUNOD, 7eme édition, 1998, 424 pages.

- Génie électrique. du réseau au convertisseur. apprendre par l’exemple,

J.-P. COCQUERELLE, éditions TECHNIP. - Norme européenne, Norme française, NF EN 61000-3-2,

1er tirage, août 1995.



Gradateur monophasé sur charge R

Schéma de principe :

( ) ( )

T2

f2

tsin2Vtvπ

=⋅π=ω

ω⋅=

R

Triac

Trv (t)

A2

A1

u(t)G

v(t)

i(t)

t

vTr

T0

tT

T0

tT

T2

0

ψ

2

T2 ψt

θ=ωtπ 2π

v

i



Exemples de réalisations de gradateur

Le composant TRIAC :

Gradateur économique :

Gradateur à forte plage de variation :



Caractéristiques de transfert

( ) : en defonction en

22sin

1 eff °ψπ

ψ+

πψ

−⋅= effVU

0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800

50

100

150

200

250

psi en °

( ): en defonction en

22sin

1max

arg °ψπ

ψ+

πψ

−=P

P ech

0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

psi en °



Fondamental du courant réseau

Calcul du fondamental du courant :

( ) ( ) ( )T2

f2 avec tsinBtcosAti 111π

=⋅π=ωω⋅+ω⋅=

( ) ( ) ( ) ( )∫∫π

ψω=θθ⋅θ⋅θ

π=⋅ω⋅= t avec dsini

24

dttsintiT2

BT

01

( ) ( )∫π

ψθ⋅θ⋅θ

π= dcosi

24

A1

( ) ( ) ( ) [ ]πψ∈θθ⋅=θ

=θ ; pour sinR

2VR

vi poseon S

( )

π−

πψ

⋅=21

22cos

R2V

A1 et ( )

πψ

+πψ

−⋅=2

2sin1

R2V

B1

Valeur efficace : ( ) ( ) 22

0

1

22sin

121

22cos

II

πψ

+πψ

−+

π−

πψ

=

Argument du courant :

=ϕ

1

11 B

AtanArc

Puissance réactive : ( )111 sinIVQ ϕ⋅⋅=

Puissance apparente : eff Ceff S IVS ⋅= eff 1eff S1 IVS ⋅=

Puissance déformante : ( ) ( )221

221

21 DSDQPS +=++=

2

0

eff 1

2

0

eff C

O II

II

IVD

−

=

⋅

Facteur de puissance : O

eff C

eff Ceff S

2eff C

II

IVIR

SP

Fp =⋅

⋅==



Evolution des harmoniques

Calcul des harmoniques du courant réseau :

( ) ( ) ( )∑∑∞

=

∞

=ω⋅+ω⋅=

1nn

1nn tnsinBtncosAti

( )

π−

πψ

=21

22cos

R2V

A1 et ( )( )( )

( )

π

−ψ−

π+−ψ+

=+ k21k2cos

1k211k2cos

R2V

A 1k2

( )

πψ

+πψ

−=2

2sin1

R2V

B1 et ( )( )( )

( )

π

ψ+

π+ψ+

=+ k2k2sin

1k21k2sin

R2V

B 1k2

Variation des trois premiers harmoniques

et du courant efficace en fonction de ψ en degrés :

RV

2B

2A

II

x

2

1k2

2

1k2

0

1k21k2

+

==

++

++

0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1



Gradateur monophasé - Charge R-L

Schéma de principe :

( ) ( )

mHLR

Tf

tVtvS

50 10

22

sin2

=Ω=

π=⋅π=ω

ω⋅=

R

Triac

K1v Linv

outi

outv

°=ψ°=

ω

=ϕ=ω

= 72 ; 57R

Larctan ; 57,1

RL

Q

( ) ( ) ( )( )

⋅ϕ−ψ−ϕ−θ⋅

+=θ

ψ−θ−

ψ>θQ

2esinsin

Q1

1x

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5



Gradateur monophasé / Charge R-L

Instant d'annulation du courant pour Q = [ 0.5 ; 1 ; 2 ; 5] et ψ = 72° :

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

Q = 0.2

Q = 1

Q = 2

Q = 5

t 1 (en ms) en fonction de Q

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5180

200

220

240

260

280

300

psi = 5°

psi = 70°

psi = 110°

psi = 150°

( )ψ<⋅ω 1tpour valable



Etude pour différentes charges

Instant d'annulation du courant t 1 (en ms) en fonction de ψ (en °)

pour Q = [ 0.5 ; 1 ; 2 ; 5] :

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180180

200

220

240

260

280

300

Q = 0.5

Q = 1

Q = 2

Q = 5

U c eff en fonction de ψ (en °) pour Q = [ 0.5 ; 1 ; 2 ; 5] :

( ) ( ) ( )( )

ψ⋅−θ⋅⋅−ψ−θ⋅

π=ψ= ϕ>ψ 2sin2sin

211

xVU

11eff S

eff C

0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2



Gradateur monophasé - Charge L

Compensation d'énergie réactive :

VL

C

TCR

FiltresChargeQ variable

Application à l'interconnexion transmanche :

Yves MACHEFERT-TASSIN et Louis JULIEN - REE N°2 - juillet 1995



Evolution du courant (gradateur + L) ( ) ( ) ( ) °ψ⋅ω−ψ= 120 =pour tcoscos

Iti

max

ch

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Evolution du courant efficace en fonction de ψ en °

( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )

ψψ+ψ−+ψψ−π

π= sincos42sin

21

1cos22

I2

max eff

eff LI

90 100 110 120 130 140 150 160 170 1800

0.2

0.4

0.6

0.8

1



Harmoniques du compensateur

Spectre du courant de ligne :

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Diagramme d'impédance du filtre :

( ) ( ) f fréquence la defonction en Zlog20fG total10⋅=

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000-10

0

10

20

30

40

50



Les gradateurs triphasés

Montage tout thyristors :



Gradateur en montage mixte



Différents couplages des gradateurs

Couplage étoile :

Couplage triangle :



Comparaison des gradateurs triphasés

Groupement triangle :

- Réglage séparé du courant par phase. - Amélioration du facteur de puissance. - Réduction des harmoniques du courant de ligne. - Tenue en tension et en courant des composants. - Simplicité de la commande.

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