GRAPHES D’ISOGÉNIES ENTRE COURBES ELLIPTIQUES par …perso.ens-lyon.fr/francois.brunault/parigp/graphes_isogenies_1000.pdf · 102b1 102b6 2 2 2 2 2 102c1 102c3 102c2 102c4 2 3

GRAPHES D’ISOGÉNIES ENTRE COURBES ELLIPTIQUES

par

François Brunault

Résumé. — Cette table donne toutes les isogénies de degré premier entre courbes elliptiques définiessur Q de conducteur 6 1000. Les graphes sont orientés de telle sorte que les formes différentielles de Néronsont préservées par image réciproque. Dans chaque classe d’isogénie, la courbe elliptique de hauteur deFaltings minimale (conjecturalement la courbe X1(N)-optimale) est indiquée en italique.

Ces graphes ont été calculés à partir de la version PARI/GP des tables de courbes elliptiques deJ. E. Cremona disponibles à l’adresse suivante : http://johncremona.github.io/ecdata/

11a3 11a1 11a25 5

14a4 14a1 14a3

14a6 14a2 14a5

3

2

3

2 2

3 3

15a7 15a5

15a3 15a2

15a8 15a1 15a6

15a4

2

2

2

22 2

2

17a4

17a2

17a3 17a1

2

2 2

19a3 19a1 19a23 3

20a2 20a4

20a1 20a3

2

3

2

3

http://johncremona.github.io/ecdata/

2 FRANÇOIS BRUNAULT

21a3 21a5

21a1 21a2

21a4 21a6

2

2

2

2

2

24a3 24a5

24a1 24a2

24a4 24a6

2

2

2

2

2

26a3 26a1 26a23 3

26b1 26b27

27a4 27a3 27a1 27a23 3 3

30a5 30a8

30a2 30a6

30a4 30a7

30a1 30a3

3

3

2

2

2

2

32

3

2

32a1

32a2

32a3 32a4

2

2 2

33a2

33a1

33a3 33a4

2

2 2

34a1 34a3

34a2 34a4

2

3

2

3

35a3 35a1 35a23 3

GRAPHES D’ISOGÉNIES ENTRE COURBES ELLIPTIQUES 3

36a1 36a3

36a2 36a4

2

3

2

3

37b3 37b1 37b23 3

38a3 38a1 38a23 3

38b1 38b25

39a4

39a1

39a3 39a2

2

2 2

40a3

40a1

40a4 40a2

2

2 2

42a4 42a6

42a2 42a3

42a1 42a5

2

2

2

2

2

44a1 44a23

45a3 45a7

45a2 45a5

45a1 45a4 45a8

45a6

2

2

2

22 2

2

46a1 46a22


48a2 48a5

48a1 48a3

48a4 48a6

2

2

2

2

2

49a1 49a3

49a2 49a4

2

7

2

7

50a1 50a3

50a2 50a4

3

5

3

5

50b1 50b3

50b2 50b4

3

5

3

5

51a1 51a23

52a2 52a12

54a3 54a1 54a23 3

54b3 54b1 54b23 3

55a4

55a1

55a3 55a2

2

2 2

56a1

56a2

56a3 56a4

2

2 2

56b1 56b22

57b2

57b1

57b4 57b3

2

2 2


57c1 57c25

58b1 58b25

62a1

62a2

62a4 62a3

2

2 2

63a3 63a6

63a2 63a4

63a1 63a5

2

2

2

2

2

64a4

64a1

64a2 64a3

2

2 2

65a1 65a22

66a1 66a3

66a2 66a4

2

3

2

3

66b1

66b2

66b3 66b4

2

2 2

66c1 66c3

66c2 66c4

2

5

2

5

69a1 69a22

70a1

70a2

70a3 70a4

2

2 2


72a3 72a5

72a2 72a4

72a1 72a6

2

2

2

2

2

73a2 73a12

75a1 75a25

75b4 75b7

75b2 75b5

75b1 75b3 75b8

75b6

2

2

2

22 2

2

75c1 75c25

77b3 77b1 77b23 3

77c1 77c22

78a1

78a2

78a3 78a4

2

2 2

80a2

80a1

80a4 80a3

2

2 2

80b2 80b4

80b1 80b3

2

3

2

3

82a1 82a22

84a1 84a3

84a2 84a4

2

3

2

3


84b1 84b22

85a1 85a22

89b2 89b12

90a1 90a3

90a2 90a4

2

3

2

3

90b1 90b3

90b2 90b4

2

3

2

3

90c5 90c8

90c2 90c6

90c4 90c7

90c1 90c3

3

3

2

2

2

2

32

3

2

91b1 91b2 91b33 3

92a1 92a23

94a1 94a22

96a2

96a1

96a3 96a4

2

2 2

96b2

96b1

96b3 96b4

2

2 2

98a1 98a3 98a5

98a2 98a4 98a6

3

2

3

2 2

3 3

99a1 99a22


99b1

99b2

99b4 99b3

2

2 2

99c1 99c22

99d1 99d2 99d35 5

100a1 100a3

100a2 100a4

2

3

2

3

102a1 102a22

102b4 102b5

102b2 102b3

102b1 102b6

2

2

2

2

2

102c1 102c3

102c2 102c4

2

3

2

3

105a1

105a2

105a3 105a4

2

2 2

106a1 106a23

106c1 106c23

108a1 108a23

110a1 110a25

110b1 110b23

110c1 110c23

112a1 112a22


112b1

112b2

112b4 112b3

2

2 2

112c1 112c3 112c5

112c2 112c4 112c6

3

2

3

2 2

3 3

113a2 113a12

114a1 114a3

114a2 114a4

2

3

2

3

114b1 114b22

114c1

114c2

114c4 114c3

2

2 2

116b1 116b23

116c2 116c12

117a1

117a2

117a4 117a3

2

2 2

118b1 118b25

120a4 120a6

120a2 120a3

120a1 120a5

2

2

2

2

2


120b1

120b2

120b3 120b4

2

2 2

121a1 121a211

121b1 121b211

121c1 121c211

121d1 121d2 121d35 5

123a1 123a25

124a1 124a23

126a1 126a3 126a5

126a2 126a4 126a6

3

2

3

2 2

3 3

126b3 126b5

126b2 126b4

126b1 126b6

2

2

2

2

2

128a1 128a22

128b2 128b12

128c1 128c22

128d2 128d12

129b2

129b1

129b3 129b4

2

2 2

130a1 130a3

130a2 130a4

2

3

2

3


130b1

130b2

130b4 130b3

2

2 2

130c1 130c22

132a1 132a22

132b1 132b22

136a1 136a22

136b1 136b22

138a1 138a22

138b1 138b3

138b2 138b4

2

3

2

3

138c1

138c2

138c4 138c3

2

2 2

140a1 140a23

141b1 141b22

141c1

141c2

141c4 141c3

2

2 2

142c1 142c22

142d1 142d23

144a1 144a3

144a2 144a4

2

3

2

3


144b4 144b5

144b2 144b3

144b1 144b6

2

2

2

2

2

145a1 145a22

147a3 147a6

147a2 147a4

147a1 147a5

2

2

2

2

2

147b1 147b213

147c1 147c213

150a1 150a3

150a2 150a4

2

5

2

5

150b1 150b3

150b2 150b4

2

5

2

5

150c5 150c8

150c2 150c6

150c4 150c7

150c1 150c3

3

3

2

2

2

2

32

3

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153b1 153b23

153c1

153c2

153c3 153c4

2

2 2

154a1 154a22


154b1

154b2

154b3 154b4

2

2 2

154c1 154c22

155a1 155a25

155b1 155b22

156a1 156a22

156b1 156b3

156b2 156b4

2

3

2

3

158c1 158c25

158d3 158d1 158d23 3

158e1 158e22

160a1 160a22

160b1 160b22

161a2

161a1

161a3 161a4

2

2 2

162a1 162a23

162b1 162b3

162b2 162b4

3

7

3

7

162c1 162c3

162c2 162c4

3

7

3

7

162d1 162d23


168a1

168a2

168a3 168a4

2

2 2

168b1

168b2

168b4 168b3

2

2 2

170a1 170a22

170b1 170b3

170b2 170b4

2

3

2

3

170c1 170c23

170d1 170d23

171a1

171a2

171a3 171a4

2

2 2

171b1 171b2 171b33 3

171c1 171c25

172a1 172a23

174a1 174a23

174b1 174b27

174d1

174d2

174d4 174d3

2

2 2

175a1 175a25


175b1 175b2 175b33 3

175c1 175c25

176b1 176b2 176b35 5

176c1 176c23

178a1 178a23

178b1 178b22

180a1 180a3

180a2 180a4

2

3

2

3

182a1

182a2

182a3 182a4

2

2 2

182b1 182b2 182b33 3

184c1 184c22

185c1 185c22

186b1 186b25

187a1 187a23

189b1 189b2 189b33 3

189c3 189c1 189c23 3

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192a1

192a2

192a3 192a4

2

2 2


192b1

192b2

192b3 192b4

2

2 2

192c4 192c5

192c2 192c3

192c1 192c6

2

2

2

2

2

192d3 192d5

192d2 192d4

192d1 192d6

2

2

2

2

2

194a1 194a22

195a4 195a7

195a2 195a5

195a1 195a3 195a8

195a6

2

2

2

22 2

2

196a1 196a23

196b1 196b23

198a1

198a2

198a3 198a4

2

2 2

198b1 198b3

198b2 198b4

2

3

2

3

198c1 198c3

198c2 198c4

2

3

2

3


198d1 198d3

198d2 198d4

2

3

2

3

198e1 198e3

198e2 198e4

2

5

2

5

200b1 200b22

200c1

200c2

200c3 200c4

2

2 2

200d1 200d22

203a1 203a25

203c1 203c22

205a1

205a2

205a3 205a4

2

2 2

205b1 205b22

205c1 205c22

206a1 206a22

207a1 207a22

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208c2 208c12

208d1 208d27

209a1 209a23


210a5 210a8

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210a4 210a7

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3

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2

2

32

3

2

210b4 210b7

210b2 210b6

210b5 210b8

210b1 210b3

3

3

2

2

2

2

32

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210c4 210c5

210c2 210c3

210c1 210c6

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210d1

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210d4 210d3

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2 2

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210e1 210e3 210e8

210e6

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212b2 212b12

213a1 213a22

214d1 214d23

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219b1 219b23

219c1 219c22


220a1 220a3

220a2 220a4

2

3

2

3

220b1 220b22

221a1 221a22

221b1 221b22

222a1 222a23

222c1

222c2

222c3 222c4

2

2 2

224a1 224a22

224b1 224b22

225a1 225a23

225b1 225b23

225c3 225c7

225c2 225c5

225c1 225c4 225c8

225c6

2

2

2

22 2

2

225d1 225d25

225e1 225e25

226a1 226a22

228a1 228a22


231a4 231a6

231a2 231a3

231a1 231a5

2

2

2

2

2

233a2 233a12

234a1 234a27

234b1 234b22

234c1 234c22

234d1

234d2

234d3 234d4

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2 2

234e1 234e2 234e33 3

236b1 236b23

238a1 238a22

238b1 238b22

238c1

238c2

238c3 238c4

2

2 2

238d1 238d22

238e1 238e22

240a4 240a6

240a2 240a3

240a1 240a5

2

2

2

2

2


240b4 240b7

240b2 240b6

240b5 240b8

240b1 240b3

3

3

2

2

2

2

32

3

2

240c1

240c2

240c4 240c3

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2 2

240d3 240d7

240d2 240d5

240d1 240d4 240d8

240d6

2

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2

22 2

2

242a1 242a23

242b1 242b23

243a1 243a23

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245c1 245c2 245c33 3

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246c1 246c22

246d1 246d22

246e1

246e2

246e3 246e4

2

2 2

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248b1 248b22

252a1 252a3

252a2 252a4

2

3

2

3

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François Brunault • E-mail : [email protected], UMPA, ÉNS Lyon, UMR 5669 CNRS,Université de Lyon, 46 allée d’Italie, 69007 Lyon, France

Documents

GRAPHES D’ISOGÉNIES ENTRE COURBES ELLIPTIQUES par …perso.ens-lyon.fr/francois.brunault/parigp/graphes_isogenies_1000.pdf · 102b1 102b6 2 2 2 2 2 102c1 102c3 102c2 102c4 2 3