I.

But :

Lors de cette manipulation nous allons aborder dautres application de lamplificateur oprationnel ,il sagit du montage Gyrateur (simulateur dune bobine ) et du principe dun amplificateur logarithmique .

II. Le montage Gyrateur : Prparation :

Pour dterminer limpdance quivalante de tout le montage , on va tudier sparment . Premier partie : L.O.P. est considr comme parfait ,se qui fait que : V+ = Von obtient : I1 / Ve = 1/ jR2Cw + 1/R Donc ladmittance dentre est la somme de deux admittances , celle dune rsistance R et celle dune self dont le coefficient dinduction est R2C. Deuxime partie : I2 /Ve = - 1/R Ladmittance correspondante de ce circuit est une admittance dune rsistance ngative . Ladmittance totale du circuit complet et la somme de toutes ces admittances : Y = 1 / jR2Cw + 1/R 1/R = 1/ jR2Cw Cest ladmittance dune self pure de coefficient dinduction gale R2 C.

III. Dtermination exprimentale de L :Pour la dtermination exprimentale de L consiste charger le montage prcdent par une rsistance R en srie avec un gnrateur de tension sinusodale.

schma :

La fonction de transfre de se filtre scrit de la manier suivant : T = Vs/Ve = ( jw/w0 ) / ( 1 + j w/w0 ) Donc : pour w > w0 on aura : T db = 0 db La courbe du gain correspondante aura lallure dun filtre passe haut .

Etude pratique :On ralise le montage de la figure 1 avec les dimensions suivants : R = 10 K R = 5.6 K C = 10 nF Et mesurons laide de loscilloscope Ve(t) et Vs(t). Afin que les deux A.O.P. fonctionnent dans leur domaine de linariter il faut que lamplitude du signale dentre soit trs faible de lordre : 0.4 V cc

Tableau de mesures :F (Hz) Vs (v) Gv (db) 50 0.02 90 -26 100 0.04 84 -20 200 0.1 75 -12 400 0.16 62 -8 600 0.2 54 -6 1000 0.3 42 -2.5 2K 0.35 16 -1.16 50 K 0.4 0 0

Pour le traage de GV(db) en fonction de la frquence F(HZ) et la phase en fonction de la frquence F(HZ) voir papier semis-logarithmique .

Comparaison des rsultats : Thoriquement on trouve L = R2C = 1 H Pratiquement on trouve que la frquence de coupure 3db gale 950 Hz ce qui fait que : w0 = 2 *950 = 5969 rd on sait que w0 = R / L dou : L = 1.06 H pratiquement les rsultats trouver sont trs proche de celle trouver thoriquement .

IV. deuxime mthode pour la dtermination de L :la mthode consiste le montage de la figure 1 on attaquant se dernier par un signale carr de frquence 100 HZ ,avec R = 10 K .

oscillogramme de eg(t) et Ve(t) :

Remarque :

Tm ou Td reprsente le temps que met Ve(t) pour passer de 10 % 90 % de lexcursion totale en tension . dans notre cas on a : tm = td = 0.2ms Si on admet que tm = td = 2.2 avec = L/R gale une constante de temps. Se qui fait que : L = 1.54 H Si on compare ce rsultat au prcdent ,on remarque que la mthode qui utilise les diagrammes de bode donne des rsultats trs prcises par rapport celle quon vient de voir .

V.

Amplificateur logarithmique :

Lamplificateur logarithmique peut tre obtenu partir dun A.O.P. dont on insre dans sa boucle de contre raction une diode ou un transistor (avec la base la masse ).comme le montre le montage de la figure suivante.

La tension de sortie et donner par la formule suivante : Vs = -VT Ln Ve/ R*Is

Montage pratique :

Le montage pratique consiste relever la courbe de Id en fonction de Vd . Tableau de mesures :

Id(ma) Vd(v)

0 0

0 0.1

5 0.4

10 0.68

20 0.7

50 0.75

100 0.79

150 0.8

180 0.81

La fonction de Id = F(Vd) peut scrire de la forme : Id = Is ( exp. (q.Vd / K.T) 1) Avec : Is = courant de saturation ,dpendant de temprature. Q =1.6 .10-19 charge dun lectron . K = 1.38 .10-23 constante de boltzman . T = temprature absolu en Kelvin . On ngligeant le 1 devant exp on trouve que : Id = A exp ( B * Vd ) Pour Id =50 mA on a Vd = 0.75 V Se qui donne que : Id = 1.6 .10 9 exp ( 23 * Vd)

Schma experimentale de la fonction Ln :

La tension de sortie Vs peut tre crite de la forme suivante : Vs = K1 . ln Ve +K2

Tableau de mesures :On ralisant le montage de la figure ci-dessus ,on relve la tension de sortie Vs en faisant varier la tension dentre Ve .

Ve (v) 0.1 0.5 1 5 10

Vs (v) -0.37 -0.4 -0.45 -0.5 -0.52

Daprs les rsultats quon vient de trouver on remarque que ces derniers sont trs proches de ceux thorique . et que notre montage obit une loi logarithmique .

VI. Conclusion :Lors de cette manipulation, on a pu voir quune inductance peut tre smille en utilisant des A.O.P. voir meme des inductances pures .cette mthode de ralisation des bobines lavantage dtre beaucoup plus prcise quavec la mthode ordinaire .nous avons vu que pour la dtermination pratique de linductance , la mthode qui utilise le diagramme de bode reste trs efficace devant celle de lapproximation tm = td = 2.2 avec tm et td les temps que met Ve(t) pour passer de 10 90 de lexcursion totale en tension . Nous avons tudier galement lamplificateur logarithmique malgr sa mauvaise prcision , reste lun des circuit de base pour la ralisation des circuit intgrer tel que le multiplicateur.