Heuristiques pour le dimensionnement des ressources ...E9... · Heuristiques pour le dimensionnement des ressources humaines et matérielles. Application aux plateaux médico-techniques

GdR MACS - Aix en Provence - Réunion Bermudes C2EI MMS – 23 novembre 2007 1

Heuristiques pour le dimensionnement des ressourceshumaines et matérielles.

Application aux plateaux médico-techniques

Michel Gourgand1, Sophie Rodier1,2

1Université Blaise PascalLIMOS CNRS UMR 6158

2CHU de Clermont-Ferrand


Moi, Laurent S., chirurgien de l’hôpital public

Vu d’une salle d’opération, le système hospitalier français révèle toutes ses absurdités.Le chirurgien attend l’anesthésiste, qui attend l’infirmière, qui espère voir arriver le brancardier.Chaque corporation a ses horaires, compliqués par l’application des 35 heures, ses habitudeset sa hiérarchie.

…Lire pages 22-23

Edition du 13 novembre 2007



L'ÉQUIPE CHIRURGICALE Une opération ressemble à une pièce de théâtre. Pour qu'elle puisse se dérouler, il fautun ensemble d'acteurs, de machinistes et de techniciens.J'énumère les conditions requises : un patient à jeun depuis plus de six heures, examinépar le chirurgien, souvent de façon collégiale en CHU, l'anesthésiste, qui l'a jugé "opérable",un bloc opératoire libre, stérile, des infirmières compétentes, une infirmière anesthésiste,sans laquelle l'anesthésiste refuse d'endormir sauf en cas d'urgence, et enfin, outre le chirurgien,au moins un aide et, pour les interventions plus difficiles, une instrumentiste.

…(Le médecin urgentiste) Patrick Pelloux s'élève contre l'indisponibilité des services de chirurgie,alors que cela n'a souvent rien à voir avec les chirurgiens. C'est un problème de gestion de flux,de disponibilité des lits (l'administration), des blocs opératoires et des anesthésistes(département d'anesthésie), des instruments stériles (la pharmacie).

…Des solutions, il y en a : je pense notamment à la possibilité de recréer la notion d'équipe.C'est ce que pourrait autoriser la nouvelle organisation en pôle si elle incluait l'équiped'anesthésistes, dont le chef deviendrait le chef du pôle.

…

Laurent SedelChirurgien. Hôpital Lariboisière (Paris)Directeur du laboratoire de recherche orthopédique du CNRS


Plan de l’exposé

Objectifs – Cahier des chargesEtat de l’artAnalyse et spécificationDémarchePrésentation des heuristiquesTypes de résultats obtenus par l’heuristiqueConclusion et perspectives


Objectif principal : Dimensionner, au mieux, le nombre de salles d’opération à ouvrir pour le futur bloc opératoire du Nouvel Hôpital Estaing.

Hypothèses à prendre en considération :• Degré de polyvalence des différences salles d’opérations• Horaires d’ouverture des salles d’opération• Prise en compte de l’urgence• Prise en compte de l’ambulatoire • Prise en compte de nouvelles spécialités / activités• Prévisions d’activité• Prise en charge des délais d’attente• Prise en compte des ressources humaines

Résultats souhaités :• nombre de salles,• charge de travail (taux d’occupation, …) des équipes médicales et paramédicales,• charge de travail et prise en compte des contraintes liées au brancardage et àl’ambulatoire,• …

I. Objectifs - Cahier des charges initial


Le bloc opératoire est défini comme un espace composé de plusieurséléments normalisés dans lequel sont pris en charge les patients devant subirune intervention chirurgicale.

Il est généralement composé de :- une ou plusieurs salles d’opération ;- une ou plusieurs salles de surveillance post interventionnelle (salles de réveil) ;- une ou plusieurs salles de stockage ;-une ou plusieurs autres salles réservées au personnel (repos, …)

Et suivant les établissements : - une ou plusieurs salles d’induction ;- une ou plusieurs autres salles techniques (salle de conditionnement,SAS de décartonnage…) ».


Prise en compte des aléas

Pilotage d’une activitéOrdonnancement des

opérations et affectation des ressources

Réordonnancement et réaffectation

Pilotage d’un processusAffectation des ressources humaines et matérielles à

chaque activité

Pilotage du systèmeAffectation des

ressources humaines et matérielles à l’ensemble

des activitésOPERA-

TIONNEL

Configuration d’une activitéPlanification des ressources

pour chaque opération

Configuration d’un processusPlanification des ressources de

chaque activité

Configuration des flux dans le systèmePlanification des ressources pour

l’ensemble de l’activité

TACTIQUE

Conception d’activitéConception détaillée de

l’activité opératoire

Conception de processusDéfinition de l’activité

opératoire dans le bloc : spécialités, ambulatoire,

urgences, …

Conception globaleDimensionnement de la structure physique du

bloc opératoire

STRATÉ-GIQUE

MICROSCOPIQUEMESOSCOPIQUEMACROSCOPIQUE

Couplages horizons temporels et approches de modélisation


II. Etat de l’art

Thèses et travauxGroupe GISEH

Autres domaines

Logiciels

Publications

- Systèmes industriels- Modèles de RO et d’IA(RCPSP, bin packing, multi-agents, …)

Thèses Lyon, Grenoble, Roanne

Revues, conférences,Rapports Ministère


Fonctionnalités

Blo

cQua

l (M

cKes

son)

Blo

c (C

ompu

ter E

ngin

eeri

ng)

Blo

c 20

05 (2

CSI

)

Blo

cOp

(AG

M In

fo)

Blo

cRep

ort (

Smile

)

Exp

ert S

anté

(Exp

ertiz

)

Fla

gShi

p (F

lag

Con

sulti

ng)

GM

édec

ine

(GM

édec

ine)

HO

P.SI

H (C

alys

tène

)

Nov

amed

S.O

(Nic

e C

ompu

ting)

Opé

ra (G

E H

ealth

care

)

Opt

im B

loc

(Opt

im S

.A.)

Opt

i-Tim

e (D

elia

Sys

tem

s)

PLA

NO

P (E

-sen

s)

Tim

eWis

e B

loc

(Can

yon

Tech

.)

Web

PCP

(Web

100T

)

Win

bloc

(Log

ifran

ce)

Gestion et vision des plannings (médecins, infirmières…)

Aide à la planification et à la programmation des interventions

Planification en temps réel

Affectation manuelle des ressources (humaines, matérielles…)

Saisie en temps réel lors de l’intervention

Protocoles d'interventions

Gestion des comptes rendus opératoires


Flux physiques

Flux de produits

Flux de personnes

Flux de consommables

Flux de non consommables

Flux d’information

Flux financiers

Suivi + décisions médicales

Suivi + décisions organisationnelles

Flux de personnel médical et paramédical

Flux de patients

MédicamentsMatériel à usage uniqueSolutés nutritifs et produits diététiquesProduits d’hygiènePrélèvementsDéchets

Matériels médicaux et chirurgicauxMatériel hôtelierEquipement médical

III. Analyse et spécification



+ S e fa ireso ig ne r()

-p rio rité

F lu x p a tien t

+ F ou rn ir une p res ta tion ()

-s ta tu t-o rig ine

F lu x p erso n n e l

+ S erv ir()

-n ° iden tifian t- libe llé-na tu re-un ité de m esu re-o rig ine-des tina tio n

F lu x m até rie l

+ E va lue r p res ta tion ()

-n ° iden tifian t- libe llé-na tu re-o rig ine-des tina tion

F lu x fin an c ie r

+ In fo rm er()

-n ° iden tifian t-libe llé-type-o rig ine-des tina tion

F lu x in fo rm atio n n e l

-effectue >

*

1

-réa lise > 0 ..*1 ..*

-< u tilise 0 ..*

1 ..*

-génè re >

*

*

-< génère

1 ..*

1 ..*

-n ° iden tifian t- libe llé-ca tégo rie

P a rco u rs

-n ° iden tifian t-libe llé-type

F lu x h u m ain

-< occupe

1 ..*1

-n ° iden tifian t-libe llé-débu t-fin-tem ps m in im um-tem ps m ax im um-tem ps m oyen-va riance-lieu-equ ipe-p rio rité-p réem p tion

O p éra tio né lé m en ta ire

-n ° iden tifian t-libe llé-p lan n ing

B lo c O p éra to ire

-n ° iden tifian t-libe llé-type

C ap teu rL o g iq u e

1

0 ..1

S o u s-S ystèm e L o g iq u e

S o u s-S ystèm e D éc is io n n e lS o u s-S ystèm e P h ys iq u e

1* 1* 1 * 1 *

*

*

*

*1 ..*

1 ..*

fro m S S P



Temps d’occupation de la salle

Equipe médicale et paramédicale(effectif variable)

Chirurgien

Préparation Remise en étatPansement

Equipe«Remise en état»

Intervention

Ensemble d’opérations élémentaires


IV. Démarche


78,5572,1878,6299,4798,77Ecart type

84,75108,98100,54116,62122,86Moyenne

879500575740630Maximum

10510107Minimum

10715699237191315Nb. d’interventions

TRAUGYNE2 (mater)GYNE1 (poly)PEDICHGESpécialité

PEDIATRIE - Répartitions des temps d'occupation de salles par classes de 15 minutesdu 01/01/2007 au 30/06/2007

(95,7 % de données exploitables)

0

20

40

60

80

100

120

10 25 40 55 70 85 100

115

130

145

160

175

190

205

220

235

250

265

280

295

310

325

340

355

370

385

400

415

430

445

460

475

490

505

520

535

550

565

580

595

610

625

640

655

670

685

700

715

730

745

Temps d'occupation

Nom

bre

Total

(20 semaines)


MEAH(Evalvac)

Spécialisationcomplète

HeuristiquesMétaheuristiquesPolyvalence

partielle ou totale

Niveaux de spécialisation couverts par chaque méthode de résolution

Simulation

0 à n 0 à n

0 à n 0 à n 0 à n

0 à n

1 à n

1 à n

1 à n0 à n


MEAHMEAH((EvalvacEvalvac))

HeuristiquesHeuristiquesMMéétaheuristiquestaheuristiques

Entrées-Sorties des différentes méthodes de résolution

SimulationSimulation• Fichier d’activité :Nombre de semainesNombre d’opérationsNombre de joursDurée, jour, spécialité pour chaque opération

• Type de salles (spécialisées et/ou polyvalentes)

• Durée d’ouverture (par salle et par jour)• Temps entre deux interventions (déconta…)• Taux de performance souhaité (pourcentage

total d’utilisation de la plage d’ouverture)

• Nombre de salles• Tableau d’affectation (opération, salle)• Taux d’occupation des salles par jour• Taux d’occupation global des salles• Nombre maximal d’équipes opératoires• Nombre maximal d’équipes de

décontamination

• Temps moyen d’intervention par spécialité• Durée d’ouverture (par salle et par jour)• Taux de performance souhaité• Taux d’occupation des lits en unité de

soins maximal souhaitée• Temps de décontamination

Données et paramètres en entrée Résultats

• Nombre de salles par spécialité

Méthode

• Nombre de salles• Taux d’occupation global des salles• Taux d’occupation global des

ressources


Objectif principal : Déterminer le nombre de salles

Contraintes :

• Pour chaque salle et pour chaque jour, la somme des temps opératoires des opérations affectées doit être inférieure à la durée d’ouverture

• Une opération d’une spécialité est affectée en priorité à une salle de la spécialité correspondante ; dans le cas où cette affectation ne peut pas être réalisée, l’opération est affectée à une salle polyvalente

Remarque :Les seuls dépassements autorisés sont ceux correspondantà des opérations dont la durée est supérieure à la durée d’ouverture

V. Présentation des heuristiques


Le principe des heuristiques consiste à affecter les opérations (au nombre de n) en respectant les contraintes.

Une heuristique effectue n affectations.

Pour effectuer une affectation, on balaye l’ensemble des salles.

Pour une salle donnée, on balaye l’ensemble des jours de la période (le jour, la semaine, le mois, …) et on retient :

• soit la première opération admissible (heuristique H1)• soit la meilleure opération admissible (heuristiques H2 et H3)

Si l’affectation ne peut pas être effectuée, on passe au jour suivant.Sinon on passe à la salle suivante (quand tous les jours de la période ont été parcourus). Ce cas peut correspondre à l’ouverture d’une salle.

Principe des heuristiques


Donnéesn Nombre d’opérationssm Nombre maximum de sallesjj Nombre de joursnspec Nombre de spécialitést(i) Durée de l’opération iia(i) Durée de remise en état de la salle après l’opération isp(i) Spécialité de l’opération ijour(i) Jour prévu pour l’opération id(i,j) Durée d’ouverture de la salle i le jour jnts Nombre de types de sallens(k) Nombre de salles de type k nbs(k) Nombre de spécialités de la salle de type kls(.,k) Liste des spécialités traitées dans la salle de type k



EXEMPLE 1 : Salles spécialisées

nts=4ns(1)=?, ns(2)=?, ns(3)=?, ns(4)=?nbs(1)=nbs(2)=nbs(3)=nbs(4)=1ls(1,1)=1, ls(1,2)=2, ls(1,3)=3, ls(1,4)=4

EXEMPLE 2 : Salles polyvalentes

nts=1nbs(k) ≤ 4, k=1, ?ns(1)=ns(2)=ns(3)=ns(4)=0

? ? ? ?

?


EXEMPLE 3 : Salles spécialisées + salles polyvalentes

nts=5ns(1)=3, ns(2)=2, ns(3)=4, ns(4)=2nbs(1)=nbs(2)=nbs(3)=nbs(4)=1ls(1,1)=1, ls(1,2)=2, ls(1,3)=3, ls(1,4)=4

EXEMPLE 4 : 3 types de salles (totalement ou partiellement) spécialisées + salles polyvalentes

Type 1 : spécialités 1 et 4 (4 salles)Type 2 : spécialité 2 (2 salles)Type 3 : spécialité 3 (4 salles)nts=4ns(1)=4, ns(2)=2, ns(3)=4nbs(1)=2, nbs(2)=1, nbs(3)=1ls(1,1)=1, ls(2,1)=4, ls(1,2)=2, ls(1,3)=3

3 2 4 2

4

2

4

?

?


Principe des heuristiquesVariablesa(i,j) Matrice d’affection des opération aux salles

a(i,j) = 1 si l’opération i est affectée à la salle j, 0 sinon

b(i,l) Matrice d’affection des opération aux joursb(i,l) = 1 si l’opération i est affectée au jour l, 0 sinon

début(i) Date de début de l’opération ifin(i) Date de fin de l’opération i

(ces dates permettent de déterminer l’ordonnancementdes opérations pour chaque salle et pour chaque jour)

durée_occ(j,l) Durée d’occupation de la salle j, le jour l

ne(k,l,t) Nombre d’équipes médicales de la spécialité k,le jour l, à l’instant t

nr(k,l,t) Nombre d’équipes chargées de la remise en état, pour la spécialité k, le jour l, à l’instant t


Contraintes : ∑ i t(i) a(i,j) b(i,l) ≤ d(j,l) ∀j, ∀l

Exemple simple de borne inférieure pour une spécialité et le jour k :

LB = ( ∑ i (t(i) + ia(i)) / ( ∑ j d(j,k) )



ki = 0 [Initialisation de la liste des opérations affectées]liste = ∅Tant que toutes les opérations ne sont pas affectées

Pour k = 1, nts -1 [pour chaque type de salle non polyvalente]Soit [j1,j2] l’intervalle des numéros de salles de type kPour j = j1, j2 [pour chaque salle de type k]Pour l = 1, jj [pour chaque jour de la période d’étude]S= Σi a(i,j) b(i,l) (t(i) + ia (i)) [calcul du temps d’occupation de la salle j le jour l]Si S < d(j,l) Alors [est-il inférieur à la durée d’ouverture ?]On applique l’une des trois règles suivantes :Recherche parmi les opérations non affectées de l’opération ic telle que :Règle 1S + t(ic) + ia(ic) ≤ d(j,l) (ic ∉ liste, ic et j compatibles)

[On affecte la première opération admissible de la période]Règle 2ic minimise d(j,l) – S – (t(i) + ia (i)) (i ∉ liste, i et j compatibles)

[On affecte la meilleure opération de la période]Règle 3ic minimise d(j,l) – S – (t(i) + ia (i)) (i ∉ liste, i et j compatibles, jour(i) = l)

[On affecte la meilleure opération de la journée]ki = ki + 1liste(ki) = ica(ic,j) = 1 [l’opération ic est affectée à la salle j]b(ic,l) = 1 [l’opération ic est affectée au jour l]

Fin SiFin Pour lFin Pour j

Fin Pour k


S’il reste des opérations à placer alors on détermine le nombre de salles polyvalentes nécessaires.Soit [j1,sm] l’intervalle des numéros des salles polyvalentes

Pour j = j1, sm [pour chaque salle polyvalente]Pour l = 1, jjS= Σi a(i,j) b(i,l) (t(i)+ia(i))

Si S < d(j,l) AlorsOn applique l’une des trois règles suivantes : Recherche parmi les opérations non affectées de l’opération ic telle que :Règle 1S + t(ic) + ia(ic) ≤ d(j,l) (ic ∉ liste)

Règle 2ic minimise d(j,l) – S – (t(i) + ia (i)) (i ∉ liste)

Règle 3ic minimise d(j,l) – S – (t(i) + ia (i)) (i ∉ liste, jour(i) = l)

ki = ki+1liste(ki) = ica(ic,j) = 1b(ic,l) = 1

Fin SiFin Pour l

Fin Pour jFin Tant que


VI. Types de résultats obtenus par l’heuristiqueTemps d'occupation par salle et par jour sur une semaine (5 jours)

0

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

min

utes

4321

durée d'ouverture

450 ' = 7h30

Enchaînement des opérations par jour et par salle pour une semaine (5 jours)

0

100

200

300

400

500

6001 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 2 3 4 5

min

utes

durée d'ouverture

450 ' = 7h30

Nombre d'équipes opératoires par intervalles de temps

90 145 214

350

380

395

403

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390Te mps ( mi nut e s)


Temps d'occupation par salle et par jour sur une semaine (5 jours)

0

100

200

300

400

500

6001 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

min

utes

4321

durée d'ouverture

450 ' = 7h30


Enchaînement des opérations par jour et par salle pour une semaine (5 jours)

0

100

200

300

400

500

6001 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 2 3 4 5

min

utes

durée d'ouverture

450 ' = 7h30


Nombre d'équipes opératoires par intervalles de temps

90 145 214

350

380

395

403

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390Te mps ( mi nut e s)


161400330140419616325250230754195153452752307041941530521053095419316250023025031921535829813060319113353293530603190163300130330318915210905301203188

…1230140430901813552753308017114004301401612751853309015118503301851413051501301551313000230300121150013015011

SalleFinDébutJourDécontDuréeSpécialitéNuméro


14141320

14141319

15151418

14141317

14141416

15151415

14141414

14141313

14141312

15141411

14141310

1514149

1413138

1414137

1414136

1413135

1515144

1313133

1313132

1313121

ia=40ia=U[30,40]ia=30SemaineHeuristique H2iouv=450ip=90Configuration 1


Conclusion et perspectives

Résultats obtenus :- Nombre de salles- Cahier de bloc (trace)- Affectation- Ordonnancement admissible

Bornes inférieures

Problème très différent dans un contexte industriel(exemple : Chantiers Polyvalents)__________________________________

Critères à étudier- Nombre d’équipes médicales- Nombre d’équipes de remise en état- Temps d’inactivité des chirurgiens- Taux d’occupation des salles

Contexte stochastique


Le problème des chantiers polyvalents• répartition d' activités et de ressources• ordonnancement d'activités• affectation de ressources

ressources globales

.

.

ressources locales

un chantier polyvalent

affectation de ressources aux lots

ordonnancement de lots à traiter sur un chantier donné


Un premier problème d’optimisation


Un deuxième problème d’optimisation

Temps d’occupation de la salle 1

Equipe médicale A

Chirurgien

Intervention

Temps d’occupation de la salle 2

Equipe médicale B

Chirurgien

Intervention

?

?

~ 5’


Merci de votre attention

Documents

Heuristiques pour le dimensionnement des ressources ...E9... · Heuristiques pour le dimensionnement des ressources humaines et matérielles. Application aux plateaux médico-techniques