Homo-jonction à semi-conducteur

1

Homo-jonction à semi-conducteur

2

Homojonction PN Composant à réponse non linéaire Dispositifs redresseur ou « rectifier

devices » 2 types pour arriver au « même » résultat:

Jonction PN (notre propos) Jonction à contact Schottky (chapitre suivant)

3

Mécanisme de formation de la jonction PN

Niveau de Fermi aligné: Niveau de Fermi aligné: équilibre thermodynamiqueéquilibre thermodynamique

•Processus de mise à l’équilibreProcessus de mise à l’équilibre

1° phase : processus de diffusion1° phase : processus de diffusion

2° phase : Apparition d’un E interne:2° phase : Apparition d’un E interne:équilibre la diffusionéquilibre la diffusion

E intE int

Recombinaison de paires e-h

4

•Tension de diffusion VTension de diffusion VDD ou ou

« built in potential V« built in potential VB i B i »»

• Définition : différence de potentiel entre la région N et la région P

PNbiD VVVV

0)(

)()()(

dx

xdpDxExpexJ pPP

dx

xdp

xpxE

Dp

p )(

)(

1)(

dx

xdp

xpdx

xdV

kT

e )(

)(

1)(

)ln(n

pD p

p

e

kTV

Equation du courant de trous:

Soit encore ou

En intégrant de la région P à la région N:

Soit finalement: )n

NN(

e

kTV

i

DAD 2

ln )n

NN(

e

kTV

i

DAD 2

ln

5

•Champ, potentiel et largeur de zone d’espace (1)Champ, potentiel et largeur de zone d’espace (1) Equation de Poisson:Equation de Poisson:

sc

x

dx

xVd

)()(

2

2

Dans la région N et PDans la région N et P::

Dsc

Ne

dx

xVd

2

2 )(NWx 0

Asc

Ne

dx

xVd

2

2 )( 0 xWP

-WP-WN

6

Champ électrique E(x)

)()( Nsc

Dn Wx

eNxE

)()( P

sc

AP Wx

eNxE

•Champ, potentiel et largeur de zone d’espace (2)Champ, potentiel et largeur de zone d’espace (2)

Continuité du champ en x=0:

PAND WNWN

sc

PA

sc

NDM

WeNWeNE

-WP-WN

7

Potentiel électrique E(x)Potentiel électrique E(x)

•Champ, potentiel et largeur de zone d’espace (3)Champ, potentiel et largeur de zone d’espace (3)

nNsc

Dn VWx

eNxV 2)()(

pPsc

Ap VWx

eNxV 2)()(

Zone de charge d’espace (ZCE)Zone de charge d’espace (ZCE)

sc

pA

sc

nDdpn

WeNWeNVWVWV

22)()(

22

dDAA

Dscdp V

NNN

N

eVW

)(

2)(

dDAD

Ascdn V

NNN

N

eVW

)(

2)(

dDA

ADscd V

NN

NN

eVW

2)( -WP

-WN

8

Attention: tout ce que l’on vient de voir était pour V=0. Lorsque la diode est

alimentée par une tension V sur P, Vd doit être remplacée par Vd - V

9

Jonction PN sous polarisation

Cette polarisation va rompre l’équilibre entre les forces de diffusion et de conduction: => apparition d’un courant ?

Hypothèses simplificatrices: ZCE vide de porteurs Faible injection Approximation de Boltzmann Toute la tension VA appliquée sur la jonction

Pas de phénomènes de Génération - Recombinaison

10

Polarisation directe Tension positive sur P Diminution de la

tension de diffusion Processus de diffusion

prédomine Fort courant


11

Polarisation directe Diminution du champ interne

par E externe opposé Injection d’électrons de N

vers P et Injection de trous de P vers N, donc des minoritaires

Fort courant car « réservoir » plein

Jonction PN sous polarisationFdiff e-

Fdiff h+

12

Polarisation directe

EEextext

13

Polarisation Inverse Augmentation du champ

interne par E externe dans le même sens

Injection d’électrons de P vers N et Injection de trous de N vers P , donc des majoritaires

Faible courant car « réservoir » presque vide

Polarisation Inverse Augmentation du champ

interne par E externe dans le même sens

Injection d’électrons de P vers N et Injection de trous de N vers P , donc des majoritaires

Faible courant car « réservoir » presque vide

Jonction PN sous polarisationFconde-

Fcond h+

14

•Approximation de Boltzmann:Approximation de Boltzmann: L’approximation de Boltzmann consiste à dire que la résultante des courants étant faible devant les composantes de ce courant, on considère que l’on est encore en quasi-équilibre et donc que l’équation du courant est encore valide en remplaçant Vd par Vd -Va:

À l’équilibre, courant nul deux composantes (diff et cond) s’opposent. Pris à part , l’ordre de grandeur de ces composantes 104 A/cm2 (soit 1A pour diode typique) or en faible injection I est de l’ordre de qq mA à qq 10 mA


dx

xdp

xpdx

xdV

kT

e )(

)(

1)(

15

Densité de porteurs injectés à la frontière de la ZCE

Si Va=0

Si Va

)exp()(

kT

eV

p

Wp d

p

N

0 ))(

exp()('

kT

VVe

p

Wp ad

p

N

)exp()exp('2

kT

eV

N

n

kT

eVpp A

D

iAnn )exp()exp('

2

kT

eV

N

n

kT

eVnn A

A

iApp

)exp(** 2''

kT

eVnnppn a

innpp

16

Variation de la densité de trous injectés en fonction de Va

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7104

105

106

107

108

109

1010

1011

1012

1013

1014

1015

1016

1017

Na= 1E17 cm-3

Vd=0.7 V

P'(W

n) (c

m-3)

Va (V)

17

Distribution des porteurs dans les régions neutres

Une fois les porteurs injectés, ils vont diffuser dans la région neutre et se recombiner avec les porteurs majoritaires

La distribution va être fonction de la géométrie de la région

Les paramètres discriminatoires : la longueur de diffusion LDn,p des électrons et des trous et la largeur des régions neutres dn,p -WP 0 WN

18

Distribution des porteurs dans les régions Distribution des porteurs dans les régions neutresneutres

Régions longuesRégions longues ( )nppn Ld ,,

pN

aLxWkT

eV

nn eeppxp /)()1()(' pN

aLxWkT

eV

nn eeppxp /)()1()('

n

aLWpxkT

eV

pp eennxn /)()1()(' n

aLWpxkT

eV

pp eennxn /)()1()('

Régions courtesRégions courtes ( )nppn Ld ,,

))(1()(' xxed

ppxp c

kT

eV

n

nn

a

))(1()(' xxed

ppxp c

kT

eV

n

nn

a

)')(1()(' xxed

nnxn c

kT

eV

p

p

p

a

)')(1()(' xxed

nnxn c

kT

eV

p

p

p

a

Régions qcqRégions qcq

p

ckT

eV

p

n

nn L

xxshe

L

dsh

ppxp

a

)1()(

)('

n

ckT

eV

n

p

pp L

xxshe

L

dsh

nnxn

a'

)1(

)(

)('

19

Courant de porteurs minoritaires dans les Courant de porteurs minoritaires dans les régions neutresrégions neutres

La distribution connue, on peut facilement calculer le courant qui est un courant de diffusion:

dx

xdpeDxJ pp

)()(

dx

xdneDxJ nn

)()(

Hypothèse : pas de Phénomènes de G-R dans la ZCE

)()()()()( pnnppnpp WJWJWJWJVJ

On obtient la formule classique:

)1()( / kTeVS eJVJ

JJS S est le courant de saturation de la diode, est le courant de saturation de la diode,

ou courant inverse théoriqueou courant inverse théorique

20

Courant de porteurs minoritaires dans les Courant de porteurs minoritaires dans les régions neutresrégions neutres

Régions courtes

-WP 0 WN

pA

ni

nD

PiS dN

Den

dN

DenJ

22

Régions longues

nA

ni

PD

PiS LN

Den

LN

DenJ

22

Régions qcq

)()(

22

n

pnA

ni

P

nPD

PiS

L

dthLN

Den

L

dthLN

DenJ

21

La diode réelle : Phénomènes de génération-recombinaison dans la ZCE

On affine le modèle on tient compte de la G-R dans la ZCE

Mécanisme connu (Shokley-Read)

npn

npnr

i

i

2

1 2

On sait également que Si on suppose np constant dans la ZCE et >> (en

polarisation directe) , le taux r est max pour n=p, soit encore

)exp()()()()( 2

kT

eVanWnWpWnWp iPPNN

2in

kT

eVnr ai

2expmax

22


Le courant de génération recombinaison dans la ZCE s’écrit alors:

N

P

W

WGR rdxeJ

En polarisation inverse ( ), le taux est négatif ( ) et devient un taux net de génération

2inpn

02

in

r

En polarisation directe , le taux est rmax=cte et le courant est un courant de recombinaisons.

23


Le courant de génération recombinaison dans la ZCE s’écrit alors:

Le courant global en intégrant cet effet s’écrit:

1)

2exp(0

kT

eVJJ a

GRGR

1)

2exp(1)exp()( 0

kT

eVJ

kT

eVJVJ a

GRa

Sa

T

i

GRW

enJ

20

Facteur d’idéalité:

1)exp()( 0 nkT

eVJVJ a

24

Diode en polarisation inverse: claquage de la jonction

Effet thermique Effet Zener:

Passage direct de la BV à la BC par effet tunnel (0) si champ électrique supérieur à Ecritique

Effet Avalanche: Avant le « tunneling »,

accélération des électrons qui excitent par impact des électrons de BV vers BC (1,2,3) etc….

Perçage ou « punchtrough »

B

CBD eN

EV

2

. 2

25

Jonction en régime dynamique: capacités de la jonction

Capacité associée à charges 2 types de charges dans la jonction

Fixes (les dopants ionisés) dans la ZCE Mobiles (les e- et h+) injectés en direct

2 types de capacités Capacité de transition ou de la jonction Capacité de diffusion ou stockage

26

Capacité de transition ou de jonction

Elle est simplement associée à la charge Q contenue dans la ZCE

dV

dQCT

NDPA WeANWeANQ

TDA

DA

ADT W

A

NN

NN

VV

eAC

)()(

2

2

Soit:

)()(

2)( VV

NNN

N

eVVW d

DAA

Dscdp

27

Capacité de diffusion ou de stockage

Traduit le retard entre la tension et le courant

Associée aux charges injectées dans les régions neutres:

PPSp JQ

nnSn JQ

C

N

X

W nSp dxpxpeAQ ))('(

Densité de trous excédentaires dans la région neutre N

)(

1)coth())0('(

P

nP

nPnSp

L

dsh

L

dLppeQ

28

Capacité de diffusion ou de stockageCapacité de diffusion ou de stockage

L’expression précédente peut se mettre sous la L’expression précédente peut se mettre sous la forme:forme:

)( NPSp WJQ avec

)(

11

P

nP

L

dch

L’expression du temps peut être simplifiée en L’expression du temps peut être simplifiée en fonction de la « géométrie » de la diode:fonction de la « géométrie » de la diode:

Diode courteDiode courte: temps de transit

Diode longueDiode longue : durée de vie

P

nt D

d

2

2

P

29

Capacité de diffusion ou de stockageCapacité de diffusion ou de stockage

Cette étude dans la région N est valable dans la région P, et en final on obtient:

)()( )()( NppPnnSpSnS WJWJQQQ

Soit à partir de :dV

dQC S

S

)( )()( ppnnSpSnS JJKkT

eCCC

Facteur qui dépend de la géométrie

(2/3 courte)

(1/2 longue)

30

Jonction PN en commutation

Tant que l’excédent de trous en Wn est positif Diode polarisée en direct

)1(' kT

eV

nnn

a

eppp

sd Temps de stockage ie nN pWp )('

Wn

31

Jonction PN en commutation

Problème majeur dans les composants à porteurs minoritaires: Expression du temps de stockage:

Expression du temps de descente

)1ln()1ln(

mf

f

m

fpsd II

I

I

I

mf

fjFf II

IRC

avec

13.2

32

Diode Tunnel – diode Backward

3

24exp

*b

t

emaT

pe

a

pe

apet V

V

V

VII 1exp

(a)

(e)

(d)

(c)

(b)

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