Université Abou Bekr Belkaïd

Tlemcen

Faculté de Technologie

Département des Sciences et Techniques

HYDRAULIQUE GÉNÉRALE

1

A.GHENIM

PropriétésPropriétés desdes FluidesFluides

Chapitre IChapitre I

La mécanique des fluides est la branche de la mécanique qui traite de

l'écoulement des fluides et des effets mécaniques, thermiques… qu'il

engendre ou qui lui sont associés.

IntroductionIntroduction

La mécanique des fluides se compose de deux grandes sous-branches:

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● La statique des fluides, ou hydrostatique qui étudie les fluides au repos.

C'est historiquement le début de la mécanique des fluides, avec la

poussée d'Archimède, l'étude de la pression.

● La dynamique des fluides qui étudie les fluides en mouvement.

• Hydrologie des cours d’eau.

• Systèmes de distribution d’eau.

• Construction des barrages et autres ouvrages hydrauliques.

• Irrigation et Drainage.

• Stations de pompage d’eau (pompes et turbines hydrauliques).

APPLICATIONS :APPLICATIONS :

La mécanique des fluides a de nombreuses applications dans divers domaines

notamment :

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• Stations de pompage d’eau (pompes et turbines hydrauliques).

• Hydraulique souterraine (écoulements des nappes d’eau souterraines et

forages d’eau).

l'ingénierie navale, l'aéronautique, l'étude de l'écoulement du sang,

la météorologie, la climatologie ou encore l'océanographie.

Mais aussi dans :

États de la matièreÉtats de la matièreLa matière a une structure discontinue. Elle peut être solide, liquide ou gazeuse.

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Solide:

Particules

� ordonnées

� condensées

� liées

Liquide:

Particules

� ordre local

� condensées

� peu liées

Gaz:

Particules

� désordonnées

� espacées

� non liées

� très agitées

Remarque: occupation d’un volume

Solide:

Particules

� ordonnées

� condensées

� liées

Solide:

Particules

� ordonnées

� condensées

� liées

Solide:

Particules

� ordonnées

� condensées

� liées

Liquide:

Particules

� ordre local

� condensées

� peu liées

Solide:

Particules

� ordonnées

� condensées

� liées

Gaz:

Particules

� désordonnées

� espacées

� non liées

� très agitées

Liquide:

Particules

� ordre local

� condensées

� peu liées

Solide:

Particules

� ordonnées

� condensées

� liées

� On appelle fluide un corps susceptible de s'écouler facilement.

� Un fluide doit donc être déformable ; c'est-à-dire qu'il n'a pas de forme propre.

état liquide ou état gazeux

Les fluides Les fluides

convergent

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isotropie, mobilité et viscosité.

convergent

Mais divergent

compressibilité.

● L'isotropie :

Les propriétés sont identiques dans toutes les directions de l'espace.

● La mobilité :

Ils prennent la forme du récipient qui les contient.

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● La viscosité :

Résistance au changement de forme ou d’écoulement (frottements).

● La compressibilité :

Un fluide est dit incompressible lorsque son volume demeure

quasiment constant (la masse volumique ρ est constante) sous

l'action d'une pression externe.

Le liquide est incompressible :

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Le liquide est incompressible :

￭ Il prend la forme du récipient qui le contient.

￭ Il est inexpansible : il n’occupe pas tout le volume qui lui est

offert.

￭ Si on le comprime, il conserve environ son volume initial.

Un fluide est dit compressible lorsque son volume est variable

(la masse volumique ρ est variable). Il dépend de la pression

absolue, de la température absolue, de la masse molaire du gaz

considéré et de la constante R des gaz parfaits.

Le gaz est compressible :

￭ Il se répand.

8

￭ Il se répand.

￭ Il est expansible et occupe tout l’espace qui lui est offert.

￭ Il est compressible.

Masse volumique Masse volumique -- DensitéDensité

1/ La masse volumique :1/ La masse volumique : désigne le rapport de la masse sur le volume

2/ Le poids volumique :2/ Le poids volumique : (ou poids spécifique) désigne le rapport du poids sur le

volume.

V

Mρ = Dimension: M.L-3 Unité (SI): kg/m3

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3/ La densit3/ La densitéé relative :relative : c’est le rapport de la masse volumique de la substance

en question sur celle d’une substance de référence.

V

M.gγ =

eauρ

ρ∆ = Pour les liquides

airρ

ρ∆ =

Dimension: M.L-2.T-2 Unité (SI): kg/m2.s-2 ou N/m2

Pour les gaz Sans dimension

4/ Le volume massique :4/ Le volume massique : (ou volume spécifique) désigne le rapport du

volume sur la masse.

ρ

1

M

Vvs ==

5/ La masse volumique d'un gaz : 5/ La masse volumique d'un gaz : On nomme Gaz Parfait, un gaz pour

lequel les atomes (ou molécules) sont considérés comme ponctuels et sans

interaction entre eux (on est donc dans le cadre d’un désordre « parfait »).

L’état d’une mole d’un tel gaz est décrit par les TROIS paramètres : la

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L’état d’une mole d’un tel gaz est décrit par les TROIS paramètres : la

pression P, le volume massique vs et la température T :

T

v.PR s=

P : la pression absolue (kg.m-2)

T : la température absolue (°K = 273°+°C)

vs : le volume massique

R : constante des gaz parfaits (m. °K-1)

R = 8,3144 J.mol-1.K -1

T.R

P=ρ

d’où :

ρρρρ : la masse volumique (kg.m-3)

Masses volumiques de quelques liquides Masses volumiques de quelques liquides àà 2020°°C sous 1013 C sous 1013 mbarsmbars

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1. La méthode du flacon :

On utilise un flacon à col effilé, appelé pycnomètre.

Il est constitué d’un ballon de verre muni d’un

bouchon de forme particulière.

Mesure au laboratoire de la masse volumiqueMesure au laboratoire de la masse volumique

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Picnomètre

On maintient le flacon à la température voulue, on le remplit du

liquide étudié jusqu’au repère et on le pèse.

On recommence avec de l’eau (ou le liquide choisi pour référence).

Le rapport des masses obtenues donne le rapport des masses

volumiques. Celle de l’eau se trouvant dans des tables, on en déduit

celle cherchée…

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celle cherchée…

NOTA : Les deux pesées étant faites à même température.

2. La méthode du densimètre (ou aréomètre) :

Un tube en verre, lesté dans sa partie inférieure est placé dans

le liquide étudié ; généralement il flotte (sinon, on choisit un

autre aréomètre) laissant dépasser hors du liquide une partie de

sa tige cylindrique. Plus la longueur émergente est importante,

plus la masse volumique est élevée. Il suffit d’étalonner et de

graduer la tige à partir de liquides connus. Ces appareils sont

très précis.

14

très précis.

Densimètre

La viscositéLa viscosité

Les fluides sont généralement des milieux continus et déformables.

c’est la viscosité qui caractérise la difficulté aux déformations ou la

difficulté des particules à glisser les unes sur les autres.

VISCOSITE DYNAMIQUE

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Viscosité dynamique

Fluide parfait (idéal)

C’est un fluide dans lequel ne s’exerce aucune force de frottement.

Pas de phénomène de viscosité ((((η = = = = 0).).).).

Fluide réel

C’est un fluide où la viscosité η # 0 ; η > 0.

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ρ : masse volumique

γ : viscosité cinématique

η : viscosité dynamique

VISCOSITE CINEMATIQUE

ρ

ηγ =

Loi de comportement des fluides :

C’est la viscosité qui impose la loi de comportement

contrainte-déformation

Fluide newtonien : la relation entre contrainte et déformation est linéaire

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Fluides

newtoniens

taux de déformation taux de déformation taux de déformation taux de déformation

ττττ

Gaz

Liquides

1

µ

1

µ

Loi de Newton

(écoulements laminaires)

Proposition de Boussinesq

(écoulements turbulents)

Fluide non newtonien : la relation entre contrainte et déformation est NON

linéaire

Fluides pseudo plastiques et dilatants :

Pour Bingham plastique (plastique idéal: ex. peinture à l’huile, dentifrice) :

Newtonien

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Fluides rheopectiques et thixotropiques :

Newtonien

(µ faible)

Newtonien

(µ forte) Bingham-plastique

τ0

τc

Fluides

rheopectiques

et thixotropiques

Pseudo-plastique

Dilatant

Strain rate (1/s)

Mesure de la viscositMesure de la viscositéé

1. Le viscosimètre rotatif

On fait tourner le rotor (très fin) d’un

moteur dans une couche du liquide à

étudier, et on mesure le couple de freinage

exercé par ce liquide……..

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N : Vitesse de rotation recommandée par le constructeur pour maintenir l’écoulement laminaire. Kv : Constante du viscosimètre déterminée par calibration.

2. Viscosimètre à chute de bille (viscosimètre d’Hoepler)

On laisse tomber une bille sphérique dans

un tube renfermant le liquide à étudier. Si

la bille est convenablement choisie (bon

rayon R, bonne masse volumique ρbille…)

alors, la vitesse « V » de chute entre deux

repères devient rapidement constante du

fait des forces de viscosité.

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fait des forces de viscosité.

Dans ces conditions on montre que :

loi de Stokes

Exercice1 :

6 m3 d’huile pèsent 47 kN. Calculer la masse volumique de l’huile et sa densité.

ExercicesExercices

Exercice2 :

Calculer la masse volumique et le volume massique du méthane à 38 °C

21

Calculer la masse volumique et le volume massique du méthane à 38 °C

à 8,50 kg.cm-2 de pression absolue (R = 53 m. °K-1).

7985,05,798

===∆ huile

ρ

ρ

Solution 1:

la masse volumique de l’huile :

la densité de l’huile :

33

kg.m798,56.9,81

47.10

gV.

Pρ

−===

22

7985,01000

===∆eauρ

Solution 2:

la masse volumique du méthane :

34

kg.m16,538).9,8153.(273

8,50.10

gR.T.

pρ

−=+

==

le volume massique du méthane :

23

13194,016,5

11 −=== kgmvsρ