Upload
dianne-chene
View
113
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
•I - Chapitre 1 : Introduction à l’énergétique
•I – Le contexte énergétique mondial
•II – Les perspectives énergétiques
•III – L’Energie
•Chapitre II : Les outils de l’énergétique
•I - Phénomènes de transport
•II – Transport d’énergie par le rayonnement : modèle du corps noir
•III – Rappels thermodynamiques
•Chapitre III – La production d’Energie
•I – L’Energie nucléaire
•II – Combustion et moteurs à combustion
•III – Energies renouvelables : solaire, éolien, etc …
•Chapitre IV – Transport et transferts d’énergie
•I – transfert de chaleur
•II – Transferts de matière
•III transport d’électricité : le courant triphasé
Plan du CoursPlan du CoursC
. Cor
net
I- Phénomènes de transport
I-1°/ diffusion de particules
- Problème : lorsqu’on débouche une bouteille de parfum au milieu d’une pièce, l’odeur se répand. On dit qu’il y a « diffusion » de particules. C’est le même phénomène dans les réacteurs nucléaires, dans les réactions chimiques, etc …
I-1°/ (a) La loi de Fick•j = vecteur densité de courant de particules•n(x,t) = nombre de particules par u.d.v.•D(T,P)=coefficient de diffusion, en m².s-1
)(ngradDj
D(T,P)≈10-6 – 10-4 pour une molécule dans un gazD(T,P)≈10-12 – 10-8 pour une molécule dans un liquideD(T,P)≈10-30 – 10-16 pour atome dans un solide
****
Chapitre II – Les outils de l’énergétiqueChapitre II – Les outils de l’énergétique
1° (b) – Equation de la diffusion1° (b) – Equation de la diffusion
I-1°/ (b) Equation de la diffusion
ax
nD
t
n
²
² •σa = nombres de particules crées par u.d.v. et u.d.t. (exemple : réactions nucléaires)****
• régime stationnaire : n(x,t)=n(x)=ax+b, le profil de concentration est linéaire (dans une canalisation par exemple, cf. évacuations de polluants chimiques)
****
• régime quelconque : n(x,t)=f(x)g(t)
→ On utilise en général l’expression, solution de l’équation de diffusion :
e Dt
x
t
Atxn 4
²
),(
≈ fonction gaussienne qui se propage dans l’espace au cours du temps (jusqu’à atteindre n uniforme partout)
→ A partir de cette fonction, on définit la distance quadratique moyenne parcourue par les molécules qui dépend logiquement de D et t :
Dtx 2²
1° (c) – Résolution de l’équation de diffusion1° (c) – Résolution de l’équation de diffusion
I-1°/ (c) Résolution de l’équation de la diffusion
•De manière microscopique, la capacité à diffuser d’une molécule ou d’un atome va dépendre à la fois de la taille et de la concentration des obstacles qui seront sur son passage
cible, S
Ф,n,v Nd
•n(x,t) = concentration en particules diffusantes qui de déplacent à la vitesse moyenne vm
•Ф = flux surfacique de ces particules diffusantes (par u.d.t.) = jS/S = nvm
•Nd=nombre de particules diffusantes qui ont heurté la cible par u.d.t. =nombre de particules diffusées par u.d.t.•N=densité particulaire du milieu étudié (nombre de cibles par u.d.v.)
I-1°/ (d) approche microscopique
1° (d) – Approche microscopique1° (d) – Approche microscopique
•Section efficace de collision :
dN
•Libre parcours moyen :
Nl
1
•Coeff. de diffusion :
mlvD3
1
1° (d) – Approche microscopique1° (d) – Approche microscopique
I-2°/ Diffusion thermique / convection
•Trois sortes de transferts thermiques : -Conduction/diffusion (c’est l’agitation thermique des atomes qui se
propage). ex : cuillère à soupe métallique laissée dans une poêle chaude
-Convection (la différence de température entre 2 fluides entraîne un déplacement de matière entre ces fluides). Ex : mouvements atmosphériques, ou dans le noyau terrestre, chaudières/radiateurs sans circulation-rayonnement (un corps chaud (le soleil par ex.) émet un rayonnement EM qui transporte de l’énergie susceptible d’échauffer le corps qui la reçoit). Ex: détecteurs, thermopiles, panneaux solaires thermiques, etc …)
I-2°/ (a) La loi de Fourier •jth = vecteur densité de courant thermique (W.m-2)•T(x,t) = température•κ=coefficient de conductivité thermique, (W.m-1.K-1)
)(Tgradjth
κ ≈10 – 400 pour un solide métalliqueκ ≈0.004 – 4 pour un matériau non métallique
****
2° (a) – La loi de Fourier2° (a) – La loi de Fourier
•Flux thermique = puissance (W) :
dSjthth .
•Résistance thermique :
ththth
TT
GR
211
I-2°/ (b) Equation de la diffusion thermique
• « Équation de la chaleur 1D » :
ipTt
TC
t
TC
x
T
²
²
•ρ = masse volumique (kg.m-3)•C = capacité thermique (J.K-1)
• « Équation de la chaleur 3D généralisée » :
•pi = autres sources de chaleur
****
2° (b) – Equation de la chaleur2° (b) – Equation de la chaleur
I-2°/ (c) Solutions de l’équation de la diffusion
• résolution souvent numérique sauf si on connaît des conditions aux limites
•Équation « irréversible » (associée à de la création d’entropie), donc deux processus inverses ne peuvent être solution de l’équation de la chaleur
• Ex. 1 : régime stationnaire, application à une paroi (isolation thermique) :
xL
TTTtxT 21
1),(
• Ex. 2 : régime sinusoïdal : (ailettes de refroidissement, inertie thermique été/hiver, jour/nuit)
....)cos()cos(),( 110000 ttTtxT
2° (c) – Solutions de l’équation de diffusion2° (c) – Solutions de l’équation de diffusion
•convection = problème très difficile à traiter correctement
•principe = différences de densité d’eau chaude et froide : mouvement du fluide
•Illustrations : -temps d’homogénéisation d’1 casserole d’eau < 1 minute : convection, combinaison de plongée bloque la convection
-si fluide très visqueux, nécessité d’une convection forcée (cf. mélanger la purée)
→ échangeurs à plaque
•utilisé dans les échangeurs (chauffe-eau solaire, pompes à chaleur, chaudières, frigidaire, climatisation, etc…)
→ échangeur tubulaire
•Fig. 1 •Fig. 2
2° (d) – Convection – loi de Newton2° (d) – Convection – loi de Newton
•Utilisation de la « loi de Newton » pour modéliser la convection dans un fluide près d’une paroi
h = coefficient d’échange thermique (W.m-2.K-1)Dépend du milieu et du type d’écoulement
•Convection forcée air, gaz : 10 à 500• eau : 100 à 15000• huile : 50 à 1500• métaux liquides : 5000 à 250000
•Convection naturelle air, gaz : 5 à 50
(intérieur) Tintérieur
Pour un écoulement de fluide près d’une paroi de surface S, l'expression du flux (orienté) de chaleur est alors :
L
TTS
TThS
TThS ext
)(
)(
)(
12
2int
1
(extérieur)Texterieur (paroi)
(couches limites de convection)
T1
T2Convection ext
Convection int
Conduction•Fig. 3
2° (d) – Convection – loi de Newton2° (d) – Convection – loi de Newton
•Fourier/Ohm/Fick = lois de diffusion strictement équivalentes
•Fig. 4
3°– Analogie Fourier/Ohm/Fick3°– Analogie Fourier/Ohm/Fick
II- Rayonnement d’équilibre thermique (modèle du corps noir)Expérience historiquement très importante entre 1850 et 1900 : la « dernière difficulté » de la physique classique (introduction de la méca quantique)
Enceinte portée à T
rayonnement
Densité spectrale d’énergie du rayonnement u(ω,T), ω = pulsation lumineuse
????????????????????
•Fig. 5
II - Rayonnement d’équilibre thermiqueII - Rayonnement d’équilibre thermique
232 4
²),(
c
TkTu B
cl Pulsation optique=2*pi*f=2*pi*c/λ
Température
Constante de proportionnalité de Boltzmann
Densité spectrale d’énergie du rayonnement (formule de Rayleigh Jeans) :
Problème : énergie lumineuse infinie pour les hautes fréquences : « catastrophe UV » pour les physiciens de 1900
II 1° - Description classiqueII 1° - Description classique
II-1°/ Description classique
II-2°/ description quantique – loi de Planck
Mr. Planck a montré en 1900 que en quantifiant le rayonnement par des toutes petites énergies hν (« photon » = 1905 Einstein), on pouvait aboutir à :
1),(
3
32
e Tk
qu
Bc
Tu
Première apparition de la constante de Planck (énergie du photon) :
2
h
Loi de Planck
II 2° - Description quantique – loi de PlanckII 2° - Description quantique – loi de Planck
•La loi de Planck s’exprime aussi en longueur d’onde
²22
d
dd →
1
18),(
5
e Tk
hcqu
B
hcTu
•Etoiles plus froides que le soleil émettant dans l’infrarouge
•Fig. 6
II 2° - Description quantique – loi de PlanckII 2° - Description quantique – loi de Planck
TkB →2
32),(
c
TkTu Bqu
= formule « empirique » de Rayleigh-Jeans
TkB → e TkquB
cTu
332
),(
= « loi de Wien » empirique, on évite la catastrophe UV !!!
II 3° - caractéristiques du rayonnement thermiqueII 3° - caractéristiques du rayonnement thermique
Conséquences directes de la loi de Planck :
•En dérivant u(ω,T), on trouve (« loi du déplacement de Wien ») que le maximum d’énergie est émis (à T fixé) pour :
TkB821.2max → mKT .10.898.2 3
max
Loi très utile car permet de déterminer température d’un corps avec son rayonnement, où l’inverse
•Quelle est l’énergie totale émise par un corps noir?
433
42
0 15),(),( VT
c
kdTuVVTE B
Loi de Stefan-Boltzmann
4),( TVTE σ = constante de Stefan = 5.670.10-8 W.m-2.K-1
II 3° - caractéristiques du rayonnement thermiqueII 3° - caractéristiques du rayonnement thermique
II-4°/ Intérêt du modèle
•Modèle basé sur des hypothèses très restrictives, MAIS applicable à de nombreux systèmes : permet de déterminer température, quantité d’énergie, ou longueur d’onde
•Exemples de corps noir : soleil (étoiles en général), terre (cf. effet de serre), corps humain, ampoules à filament, absorbant dans un panneau solaire thermique, etc …
II 3° - caractéristiques du rayonnement thermiqueII 3° - caractéristiques du rayonnement thermique
•Applications : caméras thermiques, analyse des étoiles, étalonnage d’appareils de mesure en spectroscopie, et plus généralement analyse de tous rayonnements …
III-2°/ Bilans énergétiques/Bilans entropiques
•Pour un cycle de la machine, qui échange un travail W avec le milieu extérieur, et des quantité de chaleur Qi avec des sources de température Ti :
0 i
iQWU
Premier principe sur 1 cycle
•Dans un cycle, les seules contributions à l’augmentation de l’entropie sont dues aux sources de chaleur, et donc on a:
0i i
i
T
Q
Deuxième principe sur 1 cycle (inégalité de Clausius)
III- Rappels thermodynamiquesIII-1°/ Machines thermiques et cycles
•Définition
•Quelques rappels********
III-Thermodynamique : RappelsIII-Thermodynamique : Rappels
•Machine monotherme/machine ditherme ?
•Machine ditherme échange de la chaleur avec 2 sources de température :T1 (source chaude) et T2 (source froide). On a T1>T2
PS : l’une des deux est souvent l’atmosphère
02
2
1
1 T
Q
T
Q2ème principe
22
11 Q
T
TQ Machines possibles:
21 QQW 1er principeMoteurs (W<0) 21 QQ Récepteur utile servant à refroidir la source froide(W>0) & (Q2>0)
****•Fig. 7
III-3°/-Les machines dithermesIII-3°/-Les machines dithermes
•Représentation (P-V) (Clapeyron) ou (T-S) (entropique) : exemples de cycles
Ex : Stirling, Beau de Rochas, Diesel
Ex :frigidaire, pompe à chaleur, réfrigérant, etc …
Cycle récepteur (W>0)Cycle moteur (W<0, Q>0)
Cycles PV et TS de Stirling
Ex. : diagramme (T,S) machine frigorifique (souvent à changement d’état)
•Fig. 8
•Fig. 9
III-3°/-Les machines dithermesIII-3°/-Les machines dithermes
•Machine frigorifique :frigidaire :
frigidaireT1
Source chaude= thermostat
T2
Source froide
= à refroidir
Q1<0 Q2>0
W>0
•Moteur : MoteurT1 Source chaude
T2
Source froide
Q1>0 Q2<0
W<0
•Machine frigorifique :Pompe à chaleur (PAC) :
PAC
T1 Source chaude= à réchauffer
T2
Source froide = thermostat
Q1<0 Q2>0
W>0
Énergie utile
Énergie utile
Énergie utile
E consommée
E consommée
E consommée
•Fig. 10
III-4°/-rendement/efficacitéIII-4°/-rendement/efficacité
systèmeduentréeenconsomméetotaleénergie
systèmedusortieenvouluenapplicatiolpourutilisableénergie '
•Définition générale d’un rendement
1
1
2
1
2
TTW
QF•Le frigidaire, à partir de travail électrique W
refroidit la source froide (Q2>0), son efficacité est :
1
2
1
2
1
11T
T
Q
Q
Q
W
•Cas du rendement pour un moteur :
= si réversible (cf. 2nd principe)
Le moteur prend Q1 à la source chaude et produit le travail W
1
2
1
1
1
TTW
QF
•La pompe à chaleur, à partir de travail électrique W réchauffe la source chaude (Q1<0), son efficacité (COP) est :
III-4°/-rendement/efficacitéIII-4°/-rendement/efficacité