TP de physique n14 Oscillateurs mcaniques Terminale I/ le pendule pesant: tude d'un dispositif permettant l'enregistrement du mouvement d'un systme oscillant 1) Dispositif exprimental

EA0 (0-5V)

REF

ORPHY

5V

Cu2+ + SO42-

mettre le module ORPHY sous tension (interrupteur sur la faade arrire) positionner la REF sur 0V (interrupteur rouge sur la faade avant) ouvrir REGRESSI ouvrir WIN-GTS ouvrir le TP n39 pendule pesant (configurations prenregistres): entre analogique EAo voltmtre 0/5V autres entres non utilises synchronisation aucune rfrence 0V abscisse temps une mesure toutes les 10 ms temps total d'acquisition 5,0 s 500 points de mesures rgler la tension dlivre par le gnrateur ( ~5V) pour obtenir 2,5V quand le pendule pesant est dans sa position

d'quilibre carter le pendule de sa position d'quilibre et lancer l'acquisition: on visualise l'cran la courbe U(t) 2) Exploitation ventuelle si on veut tracer (t) il faut transfrer la page courante vers REGRESSI et ajouter les grandeurs calcules suivantes:

x

L

x= (U-2,5)/5*0,11 la longueur de la cuve 11 cm correspond une tension de 5V =ATAN(x/0,20) la longueur du pendule L= 20 cm penser cliquer sur l'icne pour travailler en degr.

Conclusions: On observe des oscillations priodiques (pseudopriodiques si on augmente les frottements). Mesurer la priode (pseudopriode).

II/ le pendule simple: rappels de seconde 1) isochronisme des petites oscillations carter le pendule de sa position d'quilibre d'un angle , le lcher sans vitesse initiale et mesurer la priode des

oscillations. Expliquer pourquoi il est prfrable de mesurer la dure de 10 oscillations plutt que celle d'une seule. Expliquer pourquoi il est prfrable de dclencher le chronomtre quand le pendule passe par une position extrme

plutt que par sa position d'quilibre. Vrifier que tant que reste faible la priode des oscillations est indpendante de l'amplitude des oscillations.

() 5 10 15 30 60

t (s)

T(s)

2) priode propre a. vrifier que la priode des oscillations est indpendante de la masse du pendule pour des oscillations de faible

amplitude.

m (g)

t (s)

T(s)

b. vrifier que la priode des oscillations varie comme la racine carre de la longueur

(10-2m)

t (s)

T(s)

A l'aide du tableur REGRESSI, tracer la reprsentation T=f( ), modliser par une droite d'quation T=a . Valeur du coefficient directeur: a =

Vrifier que a =g2

avec g = 9,8 m s-2

c. vrifier que la priode des oscillations varie comme l'inverse de la racine carre de l'acclration g de pesanteur.

On ne peut pas modifier la valeur g du champ de pesanteur. Toutefois, grce au dispositif suivant, tout se passe comme si le pendule tait vertical et plac dans un champ de pesanteur de valeur g = g sin.

Pour diffrentes valeurs de langle , on mesure la dure t de 20 oscillations de faible amplitude. La table DIGWIN tant actuellement in oprationnelle, on fournit les mesures suivantes obtenues avec un mobile autoporteur de masse m = 125 g, pour un fil de longueur = 24,4 cm.

() 90 70 50 30 20 10

t (s) 19,9 20,6 22,6 28,2 33,9 46,5

laide du tableur REGRESSI tracer la reprsentation graphique T = f('

1g

)

donner lquation de cette courbe. Vrifier que le coefficient directeur a = 2 Conclusions :

Vrifier que les rsultats des paragraphes b. et c. sont en accord avec lexpression g

T 2=

Vrifier que g

a bien les dimensions dun temps.

3) modlisation du pendule pesant Reprsenter les forces extrieures appliques au systme {pendule pesant} tudi dans le rfrentiel terrestre suppos

galilen (on ngligera la pousse dArchimde et les forces de frottement) Reprsenter les forces extrieures appliques au systme {pendule simple} tudi dans le rfrentiel terrestre suppos

galilen (on ngligera la pousse dArchimde et les forces de frottement) Dterminer la longueur du pendule simple ayant la mme priode que le pendule pesant tudi au I. Conclusions :

- un pendule pesant peut tre modlis par un pendule simple o toute la masse est concentre au centre dinertie.

- En labsence de frottement, le pendule simple un mouvement doscillations priodiques

- La priode propre est indpendante de la masse du pendule et de lamplitude des oscillations pour des faibles amplitudes.

- La priode propre des oscillations g

To 2=

avec la longueur du pendule exprime en m. et g lintensit de pesanteur en m. s-2.

III/ dispositif solide-ressort 1) force de rappel a . mise en vidence

Force exerce sur le ressort : la tension T tq T = P = mg

T

Force exerce par le ressort : la force de rappel F tq 0=+ TF Mesurer lallongement du ressort aprs avoir accroch diffrentes masses marques.

ATTENTION ne pas dpasser la limite dlasticit du ressort.

Masse m(kg) 0

Longueur (m)

Allongement = - 0 (m)

Force de rappel F = mg (N)

A laide du tableur REGRESSI, tracer la reprsentation graphique F = f( ) Dterminer le coefficient de proportionnalit not k, appel constante de raideur du ressort et exprim en N.m-1. b. expression vectorielle

0 i

0

ressort au repos

0 i x

ressort tir : x > 0

ressort comprim: x < 0

Reprsenter la force de rappel F dans les 2 cas. x i0

Vrifier que lexpression vectorielle suivante est compatible dans les 2 cas ixkF = o x reprsente la valeur algbrique de lallongement exprime en m. et k la raideur du ressort exprim en Nm-1.

Conclusion : F direction : celle du ressort sens : oppos la dformation du ressort valeur : xkF =

2) tude exprimentale du systme {solide} soumis un ressort ouvrir le simulateur "pendule lastique" du logiciel Hatier TS a) nature du mouvement : influence de l'amortissement Dans l'onglet Paramtres , choisir un solide de masse m = 128 grammes accroch l'extrmit d'un ressort de

constante de raideur de valeur k = 5 N m-1. Ngliger les frottements (coefficient de frottement h = 0 N s m-1) Choisir une position 5 cm pour la position initiale. Dans l'onglet Affichage , afficher, pour l'animation, l'axe et la rgle. Dans l'onglet Enregistrement , choisir une dure d'enregistrement de 5 s Lancer le simulateur puis appuyer sur la touche Pause lorsque les 5 secondes sont acheves.

1. Quelle est la nature du mouvement ? 2. Mesurer la priode du mouvement. 3. Quelle est l'amplitude du mouvement ?

Augmenter les frottements (h = 0,1 puis 0,2 N s m-1 )

1. Quelle est la nature du mouvement ? 2. Mesurer la pseudopriode du mouvement.

Augmenter encore les frottements (h = 1,5 puis 3 N s m-1 ) Que devient le mouvement? b) isochronisme des oscillations: absence d'influence de l'amplitude

En l'absence de frottements, une masse oscillante de valeur m = 128 g est soumise un ressort de constante de raideur de valeur k = 5 N m-1.

Mesurer la priode des oscillations pour diffrentes positions initiales (penser prendre galement des valeurs ngatives). Conclure.

c) priode des oscillations 1. influence de la masse m En l'absence de frottements, une masse oscillante de valeur m = 200 g, de position initiale invariable x 0 = - 10 m, est soumise un ressort de constante de raideur de valeur k = 7,5 N m-1. Mesurer la priode des oscillations. Que devient la valeur de la priode si la valeur de la masse oscillante est divise par 4 ? En dduire parmi les expressions suivantes lesquelles sont compatibles avec le rsultat de vos mesures.

kmT 2= ;

mkT 2= ;

mkT 2= 2. influence de la constante de raideur k En l'absence de frottements, pour une masse oscillante de valeur m = 100 g et une position initiale invariable x 0 = - 10 cm ; mesurer la priode des oscillations pour diffrentes valeurs de la constante de raideur du ressort.

(Faire des essais pour k = 1, 4, et 16 N m-1). Que devient la valeur de la priode si la valeur de la constante de raideur est multiplie par 4 ? En dduire parmi les expressions suivantes laquelle est compatible avec le rsultat de vos mesures 1. et 2.

kmT 2= ;

mkT 2= ;

mkT 2=

TP de physique n12 Oscillateurs mcaniques Terminale MATERIEL AU BUREAU: pendule pesant

EA0 (0-5V)

REF

ORPHY

5V

Cu2+ + SO42-

mettre le module ORPHY sous tension (interrupteur sur la faade arrire) positionner la REF sur 0V (interrupteur rouge sur la faade avant) ouvrir REGRESSI ouvrir WIN-GTS ouvrir le TP n39 pendule pesant (configurations prenregistres): entre analogique EAo voltmtre 0/5V autres entres non utilises synchronisation aucune rfrence 0V abscisse temps une mesure toutes les 10 ms temps total d'acquisition 5,0 s 500 points de mesures rgler la tension dlivre par le gnrateur ( ~5V) pour obtenir 2,5V quand le pendule pesant est dans sa position d'quilibre carter le pendule de sa position d'quilibre et lancer l'acquisition: on visualise l'cran la courbe U(t) table DIGWIN incline

TP de physique n12 Oscillateurs mcaniques Terminale MATERIEL PAR GROUPE: potence Pendule simple (il faut pouvoir rgler la longueur du pendule) Rapporteur Rgle 30 cm Masses marques pouvant tre accroches Pendule lastique verticale (ressort de diffrentes raideur)