I MAGIS is a joint project of CNRS - INPG - INRIA - UJF iMAGIS-GRAVIR / IMAG Modèles de couleur Nicolas Holzschuch iMAGIS-GRAVIR/IMAG

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iMAGIS-GRAVIR / IMAG

Modèles de couleur

Nicolas Holzschuch

iMAGIS-GRAVIR/IMAG


Modèles de couleur•Qu’est-ce qu’une couleur ? Définitions

– Artistiques• Teinte, saturation, luminance

– Physiques/biologiques• Spectre, stimulus

• Fonctions de base universelles

• Espaces perceptuellement uniformes

– Informatiques• RGB, CMYK, HSV, YCbCr…


Définitions du peintre•Définitions basées sur le mélange des peintures

•Vocabulaire habituel de la couleur

Blanc

Noir

Couleur pure

Gris

Teintes

Tons

Ombres

Saturation

Luminosité


Définition physique•Une couleur = un spectre


Définition spectrale•Échantillonnage de la couleur entre 380 nm (violet) et 720 nm (rouge)

•Longueurs d’onde visibles– En dessous de 380 nm : ultra-violet– Au dessus de 720 nm : infra-rouge


Teinte, saturation… (2)•Définition physique liée au spectre :

– Teinte = longueur d’onde dominante– Saturation = pureté de l’excitation– Luminance = quantité de lumière– Couleur pure = une seule longueur d’onde


Exemple simplifié

Luminance= aire sous la courbe

400 nmViolet

760 nmRouge

EnergieP()

Teinte

Longueur d’onde dominantee2

e1Saturation


Perception de la couleur•La rétine :

– Cônes– Bâtonnets

•Bâtonnets : – Perception achromatique– Lumière atténuée

•Cônes :– Perception chromatique (3 types)– Concentrés au centre de la rétine


3 sortes de cônes


3 sortes de cônes : conséquence

Spectres différents, couleurs perçues comme identiques : métamères


Représentation des couleurs•La représentation spectrale est trop riche

– Par rapport à la vision– En coût mémoire

•La vision humaine n’a que trois fonctions de base

• Il doit exister une représentation compacte– Pourquoi pas les couleurs primaires ?

• Rouge, vert, bleu


Un léger défaut


Une nouvelle fonction de base• Les couleurs primaires ont un défaut :

– L’ensemble des couleurs visibles ne peut pas être représenté avec des coordonnées positives

• Besoin de nouvelles fonctions de base– Couvrant tout le visible

– Avec des coordonnées positives

– Linéaires par rapport à RVB

• Commission Internationale de l’Éclairage– www.cie.co.at

– 1931


CIE XYZ


CIE XYZ•Y = luminance (perçue par la vision humaine)•X,Y, Z : représentation de la couleur•Conversion vers RVB : linéaire

– Matrice 3x3 de conversion

•Chromaticité :– XYZ représente toutes les couleurs– Besoin de pouvoir séparer la luminance de la

chromaticité– « le même rouge, mais en plus sombre »


Chromaticité•On introduit (x,y) :

•Parfois, on donne (x,y,Y) au lieu de (X,Y,Z)– Plus facile à mesurer– Conversion :

€

x= XX+Y+Z

y= YX+Y+Z

€

X=xyY

Z=1−x−yy Y


Diagramme de chromaticité

x

y

380 nm

720 nm

500 nm

Couleurs pures

Couleurs combinées










Couleurs affichables par le moniteur




Perception des couleurs•Distance entre deux couleurs :

– Dans l’espace de base : facile– Pour la vision humaine : utile

• Idéalement, il y a un lien entre les deux•Espace des couleurs perceptuellement uniforme

– Lien constant, indépendant de la couleur

•Différences juste perceptibles :– Plus petite distance entre deux couleurs perçues

comme différentes


Différences juste perceptibles dans l’espace xy


Espaces perceptuellement uniformes

•CIE, 1976

•L*a*b* et L*u*v*

•An : coordonnée d’un blanc de référence

€

L*=116Y/Yn( )13−16 si Y/Yn>0.008856

L*=903.3Y/Yn( ) sinon

a*=500X/Xn( )13−Y/Yn( )

13

[ ]

b*=200Y/Yn( )13−Z/Zn( )

13

[ ]

€

u*=13L*(u'−u'n)v*=13L*(v'−v'n)u'= 4X

X+15Y+3Zv'= 9Y

X+15Y+3Z


L*a*b* et L*u*v*•Perceptuellement uniformes tous les deux

– Par construction

•L* : luminance, perceptuellement uniforme

•L*a*b* :– Orthonormal

•L*u*v* :– Conversion facile avec XYZ et donc RGB– Simple projection


Représentation informatique•Comment on définit une couleur ?

– Ensemble de coordonnées dans un espace de couleurs

•Plusieurs fonctions de base possibles

•Fidélité des couleurs

•Relation avec l’interface– Bleu pour le froid, rouge pour le chaud


Fonctions de base•Basées sur l’outil d’affichage :

– RGB, CMYK, YCbCr

•Basées sur l’interface homme-machine– HSV

•Conversion entre eux ?

•Conversion vers un espace indépendant (par exemple XYZ) ?


Rouge-Vert-Bleu•Le plus connu des systèmes

– utilisé (en interne) dans tous les moniteurs– additif


Cyan-Magenta-Jaune•Utilisé dans les imprimantes couleurs

•Soustractif


Conversion CMJ-RVB•En théorie :

• C=1-R• M=1-V• J=1-B

•En pratique :– Conversion non-linéaire– Contraintes physiques

• Ordre des couches d’encre, mélange…• Réaction du papier• …


CMYK• K pour blacK• Économie :

– L’encre noire est moins chère que les encres de couleur

• Plusieurs possibilités :– Par exemple :

• K = min(C,M,Y)• C = C-K• M = M-K• Y = Y-K

– Suppose que le noir se mélange parfaitement à toutes les autres couleurs

– En pratique, conversion non-linéaire, basée sur l’expérience, l’ordre des couches…


Le cube RVB/CMJ


Fonctions de base “type Y”•YIQ, YUV, YcbCr…

•Utilisées pour la télévision couleur (et donc la vidéo)

– Y la luminance– Cb et Cr la chromaticité

•En N & B, on n’affiche que Y

•En couleur, on convertit vers RVB

•YUV=PAL, YIQ=NTSC


Fonctions de base YCbCr•Y doit être égal à la luminance:

Y=LumaRed*R+LumaGreen*G+LumaBlue*B

•Cb est la chromaticité bleue :Cb = (B-Y)/(2-2*LumaBlue)

•Cr est la chromaticité rouge :Cr = (R-Y)/(2-2*LumaRed)

•LumaRed, LumaGreen, LumaBlue mesurées, correspondent aux phosphores du téléviseur


Valeurs de luminance

•Les valeurs dépendent du standard télé choisi :– CCIR 601: Lr=0.299, Lg=0.587, Lb=0.114– CCIR 709: Lr=0.2125, Lg=0.7154, Lb=0.0721

•Espace YIQ (NTSC) :

Y

I

Q

⎡

⎣

⎢ ⎢ ⎢

⎤

⎦

⎥ ⎥ ⎥=

0.299 0.587 0.1140.596 −0.275 −0.3210.212 −0.528 0.311

⎡

⎣

⎢ ⎢ ⎢

⎤

⎦

⎥ ⎥ ⎥

RGB

⎡

⎣

⎢ ⎢ ⎢

⎤

⎦

⎥ ⎥ ⎥


Intérêts de YCbCr•Parfois, on est obligé de l’utiliser

– Travail avec entrées/sorties vidéo

•Efficace pour la compression d’images :– Meilleur taux de compression si on convertit en

YCbCr avant la compression– Grosse bande passante pour Y– Plus petite bande passante pour la chromaticité– L*a*b* est efficace pour ça aussi


Teinte-Saturation-Luminance•Hue-Saturation-Value (ou Luminance) :

– HSV, HSL

•Pratique pour l’interface homme-machine:


Teinte-Saturation-Luminance• max=max(R,G,B)• min=min(R,G,B)• V=max• S=(max-min)/max• delta=max-min• si max=R alors H=(G-B)/delta• sinon si max=G alors H=2+(B-R)/delta• sinon si max=B alors H=4+(R-G)/delta• H = H*60• si H<0 alors H=H+360


TSL, HSV, HSL•Pratique pour les interpolations

– Interpoler entre rouge et vert– Rampe de couleur

•Effets de couleur pour la visualisation– Varier la saturation, à teinte constante– Varier la teinte, à saturation constante

• Carte d’altitude, par exemple


Le cone HSV


Espaces de couleur


Fidélité des couleurs•Problème : conserver la même couleur quand on change d’outil de visualisation

•Solution : passer dans un espace indépendant– Échantillonner les phosphores RVB– Convertir en XYZ :

X

Y

Z

⎡

⎣

⎢ ⎢ ⎢

⎤

⎦

⎥ ⎥ ⎥=

Xr Xg XbYr Yg YbZr Zg Zb

⎡

⎣

⎢ ⎢ ⎢

⎤

⎦

⎥ ⎥ ⎥

RGB

⎡

⎣

⎢ ⎢ ⎢

⎤

⎦

⎥ ⎥ ⎥


Fidélité des couleurs (2)• Description du moniteur disponible sur le site du

fabricant– On extrait Xr, Xg, Xb…

• Pour d’autres sorties (imprimantes, par ex.) :– Tables de conversion multi-dimensionnelles

• « Profil » de chaque outil, disponible (www.icc.org)• Chaîne de conversion d’un outil à un autre

– RVB outil 1 vers XYZ

– XYZ vers Lab

– Lab vers CMYK outil 2


En pratique…•Ça se dégrade avec l’âge :

– Les phosphores, le canon à électrons s’usent– Plus efficace de mesurer directement le profil du

moniteur, de l’imprimante• Mais plus cher (caméra spéciale, logiciel)

– Ou mesurer directement la chaîne de conversion• Scanner-moniteur-imprimante


Gamma-Correction•La perception humaine est logarithmique

– L’une des causes du Mach-banding (cf. cours suivant)

• Intensité perçue, L*– Définie comme une racine cubique de l’intensité

émise, Y– En fait, à cause de l’offset et de l’échelle, presque

un Y puissance 0.4


Gamma correction (2)•Le canon à électron du moniteur n’est pas linéaire non plus

– Luminance produite liée au voltage appliqué, à la puissance 2.5

•Théoriquement, les deux s’annulent• (Pure coïncidence)

•Mais en fait…– Les caméras vidéo font la conversion inverse– Plus pratique de stocker un RVB non linéaire (sur

8 bits)


Gamma correction•Correction effectuée par la carte, avant le moniteur

– Pour compenser le comportement du canon à électrons

•Paramétrable– Une cause de bugs intéressante

• Surtout si mal paramétré (valeurs <1 ou > 4)

– Unix ≈ 1.45, Mac ≈ 1.8, NTSC & PC ≈ 2.2, PAL ≈ 2.9…


Affichage des couleurs•Capacité d’affichage de l’outil

– Mesurée en bits :• 1 bit=2 niveaux, 8 bits=256 niveaux

– bits par fonction de base :• 24 bits=256 niveaux pour chacun de R,V,B

•Dépends de l’outil :TV : 30 dpi, 8bits de couleur

Moniteur : 70-100 dpi, 24 bits de couleur

Imprimante : 300-2400 dpi, 3 bits de couleur (8 couleurs)

Photo: 800 dpi, 36 bits de couleur


Augmenter le nombre de couleurs

•La quantité de couleurs affichables est insuffisante

– Surtout avec 8 bits, ou une imprimante

•Afficher des images qui contiennent plus de couleurs ?

– Dépasser la capacité théorique de l’outil

• Idée de base :– Sacrifier la résolution spatiale au profit des

couleurs


Halftoning• Imprimantes de qualité :

• Impriment des disques dont la taille varie inversement avec I

•Résolution de halftone – Différente de la résolution spatiale– 60-80 dpi pour un journal, 120-200 pour un livre


Dithering•Autre méthode pour traiter plus de couleurs

•Un bloc de pixels pour représenter les couleurs– n*n pixels pour n*n+1 niveaux de couleur


Dithering (2)•Exemple pour 2x2:

•Notation matricielle :0 1 2 3 4

0 2

3 1

⎡ ⎣ ⎢

⎤ ⎦ ⎥


Notation matricielle•Pour le niveau i, on affiche les pixels avec v<i

•La forme de la matrice dépend de l’outil :– Points dispersés pour un moniteur– Points regroupés pour une imprimante

6 8 4

1 0 3

5 2 7

⎡

⎣

⎢ ⎢ ⎢

⎤

⎦

⎥ ⎥ ⎥

0 8 2 10

12 4 14 6

3 11 1 9

15 7 13 5

⎡

⎣

⎢ ⎢ ⎢ ⎢

⎤

⎦

⎥ ⎥ ⎥ ⎥


Dithering, suite•Un pixel d’image remplacé par 4, 9, 16… pixels de l’imprimante

•On veut garder la résolution originale :– Utiliser un modulo :

• i=x modulo n

• j=y modulo n

• On allume le pixel si (i,j) dans la matrice de dithering est plus petit que I(x,y)


Dithering, encore•On voit apparaître le motif de dithering

•Pour le faire disparaître :– Floyd-Steinberg– On commet une erreur à chaque pixel– Diffuser l’erreur aux pixels voisins

•Ça se voit moins, mais l’image est plus floue


Conclusion•Représentation des couleurs

– Plusieurs fonctions de base– Adaptées à différentes taches

• Moniteur, imprimante, vidéo…

•Conversion facile entre les outils

•Fidélité des couleurs, représentation indépendante

•Dithering pour augmenter le nombre de couleurs

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