Terminale S AE 17_Titrage direct

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I

TITRAGE DIRECT DE L’ACIDE ETHANOÏQUE

CONTENU DANS DU VINAIGRE BLANC

Objectifs : - Comprendre les notions de titrage (ou de dosage) et d’équivalence.

- Utiliser un pH-mètre et un tableur graphique.

- Estimer la précision d’une mesure.

Dans le cadre d’un contrôle de qualité,

VOUS DEVEZ VERIFIER EXPERIMENTALEMENT LE DEGRE D’ACIDITE DU VINAIGRE BLANC

A L’AIDE D’UN TITRAGE PHMETRIQUE

Indications :

- La solution titrante est une solution d’hydroxyde de sodium (Na+, HO-).

- Le vinaigre doit être dilué d’un facteur 20 pour ne pas être trop concentré, pour faire le dosage.

- Le volume VA de solution à titrer de concentration inconnue CA sera pris égal à 20 mL.

- On tracera la courbe pH = f (VB).

- On déterminera la concentration CO inconnue en acide éthanoïque du vinaigre puis le degré d de celui-ci.

Données : - concentration de la solution d’hydroxyde de sodium : CB = 1,00.10-1 mol.L-1 ;

- couple acide/base relatif à l’acide éthanoïque : CH3CO2H / CH3CO2- ;

- couples acide/base relatifs à l’eau : H3O+ / H2O et H2O / HO- ;

- masse volumique du vinaigre commercial à 20 °C : ρ = 1,006 0,002 g.mL-1. (A revérifier en fonction du lot et de la température)

Compte-rendu :

1. a. Rédiger le protocole expérimental permettant : - de réaliser la solution diluée ;

- d’effectuer le dosage ;

- de déterminer le volume équivalent.

b. Faire le schéma du dispositif utilisé et le légender.

2. Ecrire l’équation de support du titrage de l’acide éthanoïque.

3. Détailler vos raisonnements et calculs permettant de déterminer la concentration CO de l’acide

acétique dans le vinaigre et d’en déduire le degré d’acidité d du vinaigre.

4. Déterminer, grâce au logiciel GUM les incertitudes sur les concentrations CB & CO et sur le

degré d’acidité d.

Document 1 : Le degré du vinaigre

Le vinaigre est une solution aqueuse contenant de l’acide éthanoïque (ou acétique) de formule CH3COOH. Le degré indiqué sur les bouteilles de vinaigre correspond à la masse d’acide éthanoïque (en g) pour 100 g de vinaigre.

Document 2 : Titrage d’une solution de concentration inconnue

Titrer (ou doser) une espèce chimique A revient à déterminer la concentration (ou la quantité de matière) de cette espèce dans une solution. Pour cela, on utilise une réaction qui doit être totale, rapide et unique.

L’espèce de concentration inconnue A (appelée espèce titrée) réagit avec une espèce titrante B de concentration connue. La réaction met en jeu « un acide et une base » ou bien « un oxydant et un réducteur ».

Dans le cas présent, on cherche la concentration en acide éthanoïque d’un vinaigre blanc. On utilise donc une base [la solution d’hydroxyde de sodium (Na+, HO-)]. L’espèce A est l’acide éthanoïque ; l’espèce B l’ion hydroxyde HO-.

Rq : * Les ions sodium Na+ ne réagissent pas : ils sont dits spectateurs.

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Document 3 : Montage expérimental d’un titrage SANS SONDE

Document 4 : Evolution des quantités de matière au cours d’un titrage

Le titrage d’un acide A par une base B peut être illustré par le tableau d’avancement suivant :

* Le réactif B versé dans le bécher réagit immédiatement et totalement avec le réactif A. Au début, l’ajout de B n’est pas suffisant pour consommer tout le réactif A : B est en défaut, c’est le réactif limitant. C’est le cas tant qu’il reste du réactif A dans le bécher, jusqu’à ce que la quantité de matière de A devienne nulle.

* Lorsque la quantité de B ajoutée permet tout juste de consommer totalement A, on est à l’EQUIVALENCE.

* Si on continue à ajouter du réactif B, il ne peut plus réagir avec A qui a totalement été consommé. La réaction est terminée. Le réactif limitant est alors l’espèce A ; B est ajouté en excès.

=> L’équivalence est donc définie par le volume VBE ajouté pour lequel :

- il y a changement de réactif limitant ;

- les réactifs sont introduits dans les proportions stœchiométriques : 𝒏𝑨

𝒂 =

𝒏𝑩

𝒃

Dans le cas du tableau ci-dessus : les coefficients « a » et « b » valent « 1 » => nA = nB On en déduit alors la relation : CA.VA = CB.VBE

Pour déterminer l’équivalence, on peut utiliser deux méthodes :

La méthode des tangentes (au verso à gauche) : on trace deux tangentes parallèles à la courbe de titrage dans les zones de forte courbure. La droite parallèle et équidistante de ces deux tangentes coupe la courbe de titrage au point équivalent E, d’abscisse VBE.

La méthode de la dérivée (au verso à droite) : la courbe dérivée de la courbe de titrage présente un maximum au point équivalent. Attention, cette méthode n’est précise que si les points expérimentaux sont très resserrés autour de l’équivalence.

Solution B : Réactif titrant

concentration connue : CB

volume versé : VB

Solution A : Réactif titré

concentration inconnue : CA

volume pipeté : VA Barreau aimanté

Agitateur magnétique

Burette

graduée

Bécher

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(Ces courbes sont relatives à un titrage d’un acide fort par une base forte)

Document 5 : Fabrication de la solution titrante

Afin de réaliser la solution titrante, les aides du laboratoire ont utilisé :

- une fiole jaugée de volume Vf = 2L 0,6 mL ;

- une balance précise à 0,002 g près pour mesurer la masse m de soude (indiquée sur la solution).

Données : Masse molaire de l’acide éthanoïque : 𝑴𝑪𝑯𝟑𝑪𝑶𝑶𝑯 = 60,052 0,003 g.mol-1

Masse molaire de la soude pure : 𝑴𝑵𝒂𝑶𝑯 = 39,9971 0,0004 g.mol-1

Document 6 : Matériel et produits

Fioles jaugées de 50, 100 et 200 mL / Pipettes jaugées de 5, 10 et 20 mL / 3 béchers de 10 mL / 1 bécher de 250 mL / 2 pots de yaourts / burette graduée de 25 mL / agitateur magnétique et barreau aimanté / Interface Sysam V6 et sonde pH-métrique

Vinaigre à 8 % / solution de soude (= hydroxyde de sodium : Na+, HO-) à 0,10 mol.L-1 / eau distillée

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AIDE PERMETTANT DE REALISER UN TITRAGE SOUS LATIS-PRO

La sonde pH-métrique doit être branchée sur l’adaptateur « pH-mètre » lui-même connecté à une entrée

analogique de l’interface Sysam-V6 (par exemple « capteur 1 » ).

Etape 1 : Etalonnage du pH-mètre (A réaliser uniquement si le professeur le demande.)

Rincer l’électrode à l’eau distillée.

Ouvrir Latis-Pro® et choisir dans la fenêtre de dialogue « pH » puis cliquer OK.

Plonger l’électrode de la sonde pH-métrique dans une solution tampon de pH = 7 (ou 4 ou 11).

Cliquer sur « Etalonner » dans la fenêtre de dialogue puis dans la nouvelle fenêtre qui s’affiche entrer la valeur du pH de la solution tampon dans « pH de la solution tampon » puis cliquer sur « suivant ».

L’étalonnage est alors terminé. Cliquer sur « OK ».

Etape 2 : Prise de mesures

Rincer l’électrode. Plonger la ensuite dans la solution à titrer.

Dans le menu « Acquisition » : « entrées Analogiques », l’onglet « pH » doit être sélectionné (en gris foncé).

Puis, dans « Acquisition, choisir « Pas à pas », « Titrage » et renommer si besoin le volume en « VB » avec l’unité L.

Cliquer sur « Exécuter » et Acquisition des entrées (ou directement sur l’icône correspondant ).

Dans la fenêtre de dialogue, cocher « Moyenne » : cela permet de diminuer la dispersion des valeurs expérimentales.

Pour chaque point de mesure, il suffit ensuite de rentrer le volume de solution titrante ajouté (lecture à la burette) puis de cliquer sur « Acquérir » une fois que la valeur du pH est stabilisée !

Procéder ainsi jusqu’à ce que le titrage soit terminé.

Il faut resserrer les points de mesure lorsque le pH commence à augmenter plus rapidement.

L’avantage est de pouvoir suivre l’évolution du pH. La détermination de l’équivalence par la méthode des tangentes

parallèles devient alors possible.

Etape 3 : Détermination du pHE et du volume VE à l’équivalence (méthode des tangentes parallèles).

Lorsque les mesures sont terminée, faire un clic droit sur le graphique et choisir « Méthode des tangentes » (tangentes parallèles).

Passer le curseur sur les points de mesures de part et d’autre du saut de pH. Pour certains points, le logiciel propose un jeu de tangentes parallèles.

Cliquer lorsque la proposition vous paraît convenable pour obtenir les coordonnées de l’équivalence.

Choisir ensuite de placer les valeur pHE et VBE dans la liste des constantes en cliquant « oui » dans la fenêtre de dialogue.

Le titrage proprement dit est alors complètement terminé. Il ne reste plus qu’à exploiter vos résultats expérimentaux !

=> Normalement la fenêtre ouverte par défaut affiche un graphique donnant pH (en

ordonnée) et VB (en abscisse).

L’acquisition est prête !

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Titre du TP :

Dosage direct pH-métrique du vinaigre Classe :

TS

Matériel au bureau :

Solution d’hydroxyde de sodium de concentration CB=0,10 mol.L

-1 préparée dans une fiole jaugée de 2L+

masse exacte de soude pesée inscrite dessus. (faire la pesée sur la balance précise à 0,001 g)

Bécher de 250 mL

Canne à pêche

Reserve de pipettes jaugées 5 mL, 10mL et 20 mL

SALLE AVEC ORDI

Réserve de propipettes

Vinaigre blanc commercial + bécher 100mL

Une fiole de 100 mL classe A

La balance précise au mg.

Matériel élève : Nombre de groupes : 9

Fioles jaugées de 50, 100 et 200mL + bouchon

Propipette

Pipette jaugée 5 mL, 10mL et 20 mL (classe A)

Pipette plastique

Interface Sysam V6 + adaptateur pH-mètre + sonde pH métrique

Pissette d’eau distillée

un bécher de 50 mL (prise du vinaigre)

1 bécher 250 mL (contenant solution diluée)

2 béchers de 100 mL (soude ; solution à titrer)

3 pots de yaourt (poubelle ; rinçage ; sonde )

Burette graduée

Agitateur magnétique

Barreau aimanté

Matériel au fond de la salle :

Reserve eau distillée

Essuie-tout

Bidon récupération acide

Matériel sur chariot:

Produits frais à acheter :

Vinaigre blanc

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CORRECTION : Titrage direct de l’acide éthanoïque

contenu dans du vinaigre blanc

I. Protocole expérimental.

Préparation de la solution à titrée : On souhaite diluée « 20 fois » la solution commerciale.

On choisit d’utiliser une fiole jaugée de 100 mL (= Vfille).

On prélève un volume Vmère de solution commerciale de : Vmère = 𝑉𝐹

𝑓𝑎𝑐𝑡𝑒𝑢𝑟 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑙𝑢𝑡𝑖𝑜𝑛=

𝑉𝐹

20 = 5,0 mL

Prélever à l’aide d’une pipette jaugée de volume Vmère = 5,0 mL (à partir d’un bécher) le vinaigre.

Introduire ce volume dans une fiole jaugée de volume Vfille = 100,0 mL (volume final souhaité).

Compléter avec de l’eau distillée jusqu’à ce que le bas du ménisque soit confondu avec le trait de jauge.

Homogénéiser.

Préparation du titrage : On souhaite titrée l’acide du vinaigre.

On utilise une base forte pour cela : la soude

Remplir la burette graduée avec une solution d’hydroxyde de sodium de concentration CB = 0,10 mol.L-1 après

l’avoir rincée avec un peu de cette solution. Attention à bien d’éliminer la bulle d’air au niveau du robinet puis, dans

un second temps, bien ajuter le « zéro ». (La lecture se fait au niveau du bas du ménisque de la solution.)

Prélever 20,0 mL de la solution d’acide dilué avec une pipette jaugée et les introduire dans un bécher. Penser à

rincer la pipette avec un peu de la solution diluée de vinaigre avant le prélèvement.

Introduire ensuite le barreau aimanté et mettre en marche une agitation adaptée.

Plonger la sonde pH-métrique dans le bécher. Ajouter, si besoin, un peu d’eau distillée de façon à ce que la sonde

soit bien immergée.

Ajouter la soude mL par mL et relever le pH après chaque ajout à l’aide du logiciel LatisPro®.

Tracer à l’aide du logiciel la courbe : pH = f (VB).

Détermination de l’équivalence :

Utiliser la fonction « Méthodes des tangentes » sur le graphe (clic droit sur le graphe) et déplacer le pointeur sur

un point de la courbe permettant d’obtenir les trois tangentes.

II. Exploitation.

Représentation

graphique du pH d’une solution

d’acide éthanoïque en fonction

du volume de soude ajouté VB.

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Pour trouver l’équivalence, on sélectionne la « méthode des tangentes » (clic droit sur le graphe) et on place

le pointeur de la souris sur un des points du graphe jusqu’à obtenir les 3 droites parallèles entre elles :

Ci-dessus, en vert la « méthode des tangentes », en bleu la « méthode de la dérivée ».

Le volume équivalent se lit à l’abscisse :

- du point d’intersection de la courbe verte centrale et de la courbe rose pH = f (VB)

- du maximum de la dérivée pH’,

Rq : * On peut utiliser le réticule si besoin.

2. L’acide éthanoïque contenu dans le vinaigre réagit avec les ions HO- de la soude :

CH3COOH (aq) + HO- (aq) → CH3COO-

(aq) + H2O (l)

La soude est une base forte donc la réaction est totale d’où la flèche simple : →.

Il s’agit d’une réaction acido-basique car il y a échange de proton (cédé par l’acide et capté par HO-).

Rq : * Une réaction de titrage doit toujours être totale, unique et rapide.

* Les ions sodium Na+ présents dans la solution d’hydroxyde de sodium (Na+, HO-) n’apparaissant pas dans

l’équation de la réaction car ils sont spectateurs.

* Ne pas oublier les états physiques.

3.

Calculons d’abord la concentration de la solution de vinaigre dilué :

L’équivalence correspond au changement de réactif limitant.

Les réactifs sont alors introduits dans les proportions stœchiométriques : 𝒏𝒂𝒄𝒊𝒅𝒆

𝟏=

𝒏𝑯𝑶−

𝟏

Rq : * La présence des « 1 » s’expliquent uniquement par les coefficients stœchiométriques de l’équation de réaction.

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Or n = C.V d’où : nacide = CA.VA nHO- = CB.VBE

En reprenant la relation précédente :

nacide = nHO- => CA.VA = CB.VBE soit 𝐂𝐀 =𝐂𝐁 𝐕𝐁𝐄

𝐕𝐀 =

𝟎,𝟏𝟎 𝟏𝟑,𝟔

𝟐𝟎 = 6,8.10

-2 mol.L

-1

Rq : * On peut laisser les volumes en « mL » car on effectue un rapport de deux volumes.

Déterminons maintenant la concentration de la solution de vinaigre NON dilué :

=> On a réalisé une dilution par 20 donc : C0 = 20 CA = 20 6,8.10-2

= 1,4 mol.L-1

Estimons enfin le degré du vinaigre :

L’énoncé précise que le degré correspond à la masse m d’acide éthanoïque contenu dans 100 g de vinaigre.

Il nous suffit donc de calculer cette masse : m = n.Macide = (C0 V) Macide

La concentration C0 est celle calculée précédemment : C0 = 1,4 mol.L-1

La masse molaire est celle de l’acide éthanoïque : Macide = 60,052 g.mol-1

Le volume est celui correspondant au 100 g de vinaigre : V = 𝑚

𝜌 =

100

1,006 = 99 mL

AN : m = C0 V Macide = 1,4 0,099 60,052 = 8,3

Le vinaigre analysé présente un degré d’acidité de 8,3.

Rq : * Pour vérifier la concordance de notre résultat par rapport à l’étiquette commerciale (dthéo = 8,0 %), on peut estimer

l’écart relatif : e.r = |𝒅𝒕𝒉é𝒐 − 𝒅𝒆𝒙𝒑|

𝒅𝒕𝒉é𝒐 =

|8,0 − 8,2|

8,0 = 2,5 %

L’écart relatif est inférieur à 5 % donc notre résultat est en accord avec l’annonce du fabriquant.

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4. Estimation de la précision de la mesure

VP : volume prélevé = 10,0 mL ΔVP = ± 0,02 mL (valeur lue directement sur la pipette jaugée)

Véq : volume équivalent = 13,65 mL ΔVéq = 0,2 mL

VA : volume d’acide = 10,0 mL ΔVA = ΔVP = ± 0,02 mL (prélèvement avec la même pipette jaugée que VP)

VF : volume fiole jaugée = 100,0 mL ΔVF = ± 0,1 mL (valeur lue directement sur la pipette jaugée)

AN : 𝛥𝑑

𝑑= √(

0,02

10,0)

2+ (0,05)2 + (

0,2

13,65)

2+ (

0,02

10,0)

2+ (

0,1

100,0)

2= 0,05 (sans dimension / 1 CS)

a. Δd = 𝛥𝑑

𝑑 d = 0,05 8,2 = 0,4 % => d ± Δd = (8,2 ± 0,4) %

b. La valeur indiquée par le fabriquant (8 %) se trouve dans l’intervalle : d ± Δd = [d - Δd ; d + Δd] = [7,8 % ; 8,6 %]

Cela confirme notre test de concordance précédant avec le calcul de l’écart relatif !!!

On est sauvé nos expériences ne risquent pas de tourner au vinaigre …

Document 7 : Précision de la mesure En physique, faire une mesure consiste à rechercher la valeur numérique d’une grandeur. Mais, il est impossible de connaitre la valeur exacte à cause des erreurs de mesure. L’erreur de mesure est donc l’écart entre la valeur mesurée et la valeur exacte. Pour juger de la précision d’une mesure, nous ne pouvons qu’associer une incertitude de mesure à la valeur mesurée. Parmi les sources d’erreurs, il en existe deux sortes :

- l’erreur systématique : due essentiellement à l’appareil de mesure,

- l’erreur aléatoire : qui dépend de l’expérimentateur (! ...), de la variabilité d’un paramètre comme la température, … c. En utilisant les valeurs d’incertitude portées sur la verrerie (pipette jaugée, fiole jaugée), calculer l’incertitude

relative sur le degré d’acidité comme suit, en considérant :

𝜟𝒅

𝒅= √(

𝛥𝑉𝑃

𝑉𝑃)

2

+ (𝛥𝐶𝐵

𝐶𝐵)

2

+ (𝛥𝑉é𝑞

𝑉é𝑞)

2

+ (𝛥𝑉𝐴

𝑉𝐴)

2

+ (𝛥𝑉𝐹

𝑉𝐹)

2

d. En déduire l’incertitude absolue Δd sur le degré du vinaigre. Le résultat obtenu s’écrit « d ± Δd ».

e. La valeur indiquée par le fabriquant est-elle dans l’intervalle d’incertitude de la valeur trouvée expérimentalement ?

L’incertitude de mesure, appelée aussi incertitude absolue, sur un résultat x est un paramètre associé au résultat pour juger de la qualité de la mesure. On la note ∆x. Pour comparer la qualité de différentes mesures, l’incertitude Δx ne suffit pas. Il faut utiliser la notion de précision. Par exemple, une incertitude de « 1 cm » sur une mesure de « 20 cm » donne plus de précision à cette mesure qu’une incertitude de « 1 mm » pour une mesure de « 10 mm ».

Il faut donc comparer l’incertitude à la valeur mesurée pour apprécier la précision de la mesure.

On définit alors l’incertitude relative par le rapport 𝜟𝒙

𝒙 exprimé en général en pourcentage.

Plus l’incertitude relative est petite, plus la mesure est précise (et plus la précision sera grande).

𝛥𝐶𝐵

𝐶𝐵= 5 % et ΔVéq = 0,2 mL

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d= (masse_s/Vs/Ms)*Vbe*V200*Mac/V20/V10*(Vvin/Mvin)

avec: masse de soude: masse_s = 8,035 +/- 0,003 g

Volume soude: Vs= 2000 +/- 0,6 mL Ms = 39,9971 +/- 0,0004 g/mol (en supposant que notre soude soit pure ...).

Pour Vbe: incertitude de type A avec 13 valeurs accessibles que je vous avais

envoyées.

V200: fiole de 200 +/- 0,1 mL

V10 : pipette de 10 +/- 0,2 mL V20 : pipette de 20 +/- 0,3 mL

Mac = 60,052 +/- 0,003 g/mol

Masse de vinaigre: Mvin = 50,274 +/- 0,006 g

Volume vinaigre : Vvin = 50,00 +/- 0,06 mL

Au final: on trouve un degré: d = 8,22 +/- 0,08 % (à 95% de confiance)