Identification de conditions limites en flux par ... · CEA CESTA 27/11/08 1 Identification de conditions limites en flux par thermographie infrarouge appliquée à la caractérisation

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Identification de conditions limites en flux par thermographie infrarouge appliquée à la caractérisation

de moyens d’essai thermique à haut flux

J.C. BATSALE*, JP LASSERRE**, A. DESCUNS*,**, G. LAMOTHE*,**

*TREFLE-ENSAM, UMR 8508, Esplanade des Arts et Métiers, F- 33405 Talence, France.

** CEA, CESTA, F- 33114 LE BARP Cedex, [email protected]

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Plan

• Présentation des moyens à haute densité de flux• Identification de conditions limites en flux par thermographie infrarouge

– Mesure en plan– Mesure sur un cylindre en rotation

• Conclusion et perspectives

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Plan




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Moyens infrarouge• Moyens infrarouges « bas flux » :

– Lampes à filaments de Tungstène de 7 kW: 200 kW/m² sur un plan de 10x10 cm2

– Forte flexibilité: pilotage en température ou en flux thermique– Applications : qualification thermique de composants, essais d’incendie, étalonnage

de capteurs de flux, caractérisation thermiques (bois, isolants, …)

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Moyens infrarouge• Moyens infrarouges « haut flux » :

– Lampes à filaments de Tungstène de 7 kW– Jusqu’à 3 MW/m² sur qq dizaines de cm2 en fonction du temps: moyens plan ou

modulable (1 MW/m², 10s) pour objets axisymétriques– Applications : comportement thermique et thermomécanique de matériaux et de

structures sous sollicitations sévères (rentrée atmosphérique de véhicules hypersoniques, …. )

Moyen parabolique

Moyen modulable

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Applications• Moyens infrarouge « haut flux » :

Sollicitations thermiques de plusieurs MW/m² ou moins sur des échantillons ou des éléments de structure conséquents (homogénéité sur Φ 60 mm)

Essai SHE 1210 A3063 A01 (3DCI)

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Temps (s)

Tem

péra

ture

(°C

)

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

2,6

2,8

3

Flux

(MW

/m²)

tcD1/0,7mm

tcD2/1,9mm

tcD3/2,9mm

tcD4/3,9mm

tcK5/4,9mm

flux

loi de fluxthéorique

Temps (s)

Tem

péra

ture

(°C

)

Den

sité

de fl

ux (M

W/m

²)

Comportement thermomécanique d’un hémisphère céramique soumise à un flux thermique de 2 MW/m²

Qualification d’une instrumentation d’écran thermique avant essai en vol

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Fours à image d’arc• Four à image d’arc (6 lampes) :

– Lampes à arc de Xénon de 7 kW imagées au deuxième foyer d’un réflecteur elliptique

– Ensemble des deuxièmes foyers en coïncidence – Sollicitation en flux thermique de type échelon ou dépendante du temps– Essais sous air ou atmosphère contrôlée

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Fours à image d’arc• Répartition spatiale de flux du four à image d’arc 6 lampes :

– Lampes focalisées: densité de flux de 30 MW/m² au deuxième foyer dont la distribution est gaussienne

– Lampes défocalisées: 9 MW/m² à 10% près sur un zone circulaire Φ 13 mm

0

10

20

30

-30 -20 -10 0 10 20 30Déplacement en mm

Flux

en

MW

/m²

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-30 -20 -10 0 10 20 30

Déplacement en mm

Flux

en

MW

/m²

Lampes focalisées

Lampes défocalisées

déplacement (mm)

déplacement (mm)

flux

(MW

/m²)

flux

(MW

/m²)

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Applications• Fours à image d’arc

– Sollicitations thermiques de l’ordre de 9 MW/m² ou moins sur deséchantillons

– Possibilité de diagnostic en faces avant et arrière (caméra visible ou infrarouge)

– Essais sous air ou en atmosphère contrôlée– Caractérisation de matériaux à haute température: conductivité

thermique, émissivité directionnelle, ….

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1A01_ech10 - (20031106 154127)ctr.tx tCondition

limite

Échelon de flux

Mesures

10 mm

30 mm

Emissivité spectrale directionnelle d’un échantillon de C/SiCBande [3.5 – 5] µm, température de 1300 K

Éprouvette de composite C/C instrumentée pour la mesure de conductivité thermique

Béton réfractaire soumis à une température pariétale de 2300 K (conditions de type fusion de cœur – densité de flux de 2.5 MW/m²) – demande EDF

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Besoin de connaissance des conditions limites en flux• La maîtrise et l’interprétation des essais réalisés sur les moyens à haute

densité de flux nécessitent de connaître le niveau et la distribution spatiale du flux appliqué

• Opération réalisée habituellement par balayage mécanique d’un fluxmètre GARDON– Relativement lourd à mettre en œuvre– Mesure 1D

• Intérêt pour des mesures par thermographie infrarouge couplées aux méthodes inverses– Mise en œuvre plus facile– Mesure 2D

• Configuration de mesure adaptée aux moyens d’essai– mesure sur plaque mince pour les moyens « plans »– mesure sur cylindre en rotation pour les moyens de révolution


Plan





Identification du flux généré par un moyen thermique plan

Méthode proposée (collaboration avec le laboratoire TREFLE)

• Sollicitation de type échelon• Hypothèse d’un transfert 2D dans le plan de la plaque• Schéma numérique: schéma explicite aux différences finies

Répartition spatiale de flux quelconque• Estimation de la densité de flux locale par la méthode des moindres carrés linéaires

Flux incident

Conduction 2D dans la plaque,dans le plan xy

e

xy

z

Caméra IR

l

h

ε

(λ, ρC)acier

e « l

h=0

h=0

h

hε


Résultats

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

plaquegardon

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

-250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250

plaquegardon

flux horizontal normalisé flux vertical normalisé

mesure avec un GARDON

cette méthode

Répartition spatiale de flux 2D obtenue par cette méthode

• Bon accord entre les distributions spatiale de flux obtenues par cette méthode et par balayage d’un fluxmètre GARDON

• Nécessite un étalonnage absolu


Plan





Identification du flux appliqué à un cylindre en rotation• Contexte: l’analyse de la distribution spatiale de flux intense sur des surfaces courbes est un aspect important de la caractérisation de la rentréeatmosphérique de véhicules hypersoniques

• Étude avec une sollicitation de type flash et analyse de la réponse en température de la surface extérieure du cylindre mesurée par thermographie

lampes infrarouge

mandrin de serrage de l’objet étudié

espace de mesure par caméra

αExcitation thermique

Ώ

Cam IR

Moyen haut flux axisymétrique ELISAdensité de flux de quelques MW/m²élévation de température jusqu’à 2000°C

densité de flux de 20 MW/m²élévation de température modérée

infrarouge (collaboration avec le laboratoire TREFLE)


Intérêt de la méthode• Caméra infrarouge non exposée au flux• Minimisation des réflexions parasites• L’utilisation d’une caméra matricielle donne accès à un grand nombre d’informations• L’utilisation d’une source flash avec une fenêtrage rectangulaire du signal

– permet de traiter la diffusion de la chaleur comme un problème séparable– permet d’atteindre une haute densité de flux (temps d’application faible)

• Méthode utilisée:– Estimation de la diffusivité thermique du cylindre– Estimation de la distribution initiale de température, fonction de la

distribution initiale de flux de chaleur

Excitation thermique

Ώ

Cam IR

Modélisation du problème


Hypothèses : La diffusion dans l’épaisseur est négligée.• Le problème est considéré à variables séparables• Épaisseur << l et L

),(),(),,( tytxtyx Φ×Φ=ΦCirconférence Génératrice

Modèle retenu : plaque rectangulaire mince et condition de périodicité en température

Excitation thermique

Ώ

AML

= 2πR

V

e faibleR

tT

axT

aV

yT

xT

∂∂

=∂∂

−∂∂

+∂∂ 1

2

2

2

2

Équation de la chaleur simplifiée :


Dispositif expérimental

Lampe flash6400J(max)

Caméra InfrarougeCEDIPCylindre tournant

Groupe moteurFenêtragedu flash

Vers PC cam

Commande moteurAlimentation lampe


• Fréquence d’acquisition : 150Hz

• Fréquence de rotation du cylindre : 1 - 2 Hz

• Durée du flash : environ 1/250 s

• Intensité du flash : 4000J

• Materiau : acier inox (a= 4.10-6 m²/s)

Densité de flux: ~ 20MW/m² (fenêtre de 30*20 mm²)

~ 10 points on 2 cm (cylindreΦ40 mm, e1.2mm)

Dispositif expérimental

αR

( )( )212 2 απ CosRΑ −⋅⋅⋅=

Calcul approché de la densité de flux

Elévation de température maximum d’environ 10 à 20 K


Allure des acquisitions

Image IR après ½ tour

1½ tours

2½ tours

5½ tours

10½ tours

0 20 40 60 80 100 12023.5

24

24.5

25

25.5

26

26.5

27

27.5T(K)

t(s)

Diffusion de la chaleur selon la circonférenceMoyenne de la température sur

une ligne de pixel suivant la génératrice

Permet de s’affranchir de la diffusion de la chaleur dans cette direction


0 20 40 60 80 100 1200

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

pixel

tem

péra

ture

°C

Evolution de la répartition de température lissée sur le périmètre au cours du temps

0 20 40 60 80 100 120-2

0

2

4

6

8

10

12

pixel

tem

péra

ture

°C

Evolution de la répartition de température abaissée en 0

2 Cadrage du signal

3

0

Importation sous Matlab de l'acquisition1

Recherche de la fréquence de rotation du cylindre

4

5

Superposition des périodes

6

7 Détermination de la diffusivité

Elimination du bruit par lissage

Soustraction enveloppe inférieure et affranchissement des pertes

8 Estimation de la répartition spatiale de température initiale

Rn

n ππα

22

=tatn

n

n 2

)0,(),(ln α

αθαθ

−=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛avec

3

4

6

7

Traitement numérique – diffusion sur la circonférence

α1α2

α3

α4

α0

α5

0 20 40 60 80 100 12023.5

24

24.5

25

25.5

26

26.5

27

27.5

1

Champ de température dans l’espace du cylindre aux différentes périodes

Evolution de la transformée de Fourier spatiale de la température en fonction du temps


• Suivant la circonférence –direction x

Estimation de la diffusivité

• Suivant le génératrice – direction y

- Moyenne des températures sur une génératrice à chaque instant

- Moyenne des températures par tour de chaque pixel d’une génératrice

∫+

==VLn

VLn

oVLtour dttyxxTtyT

)1(

),,(1),(Npixel

tyTtxT

Npixel

ii∑

== 1),(

),(

y

x

- Estimation de la diffusivité selon la circonférence

- Estimation de la diffusivité selon la génératrice ( ) 126102.02.4 −−±= sma( ) 126104.00.4 −−±= sma

0 20 40 60 80 100 120 140-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5LN(teta/teta0)

nb de périodes

LN(te

ta/te

ta0)

- Moyenne des températures par tour de chaque pixel de la circonférence

α1

α2

α3

α4

On valide ainsi la methode et on vérifie l’isotropie du cylindre en acierEn utilisant la diffusivité identifiée, on peut alors estimer le champ initial de température

Estimation du champ de température initial


• Estimation du champ de température initial– A partir de temps proches de la sollicitation

Formulation simple de la température initiale

Formulation optimisée au sens des moindres carrés

∑

∑

=

=

−−

−−= Nt

kkn

Nt

kknkn

n

tta

tttat

10

2

10

2

0

))(2exp(

),(ˆ)).(exp(),(

α

αθααθ)]²(exp[),(),( 00 ttatt knknn −+×= ααθαθ

tk: 1.5 tour après le flash


Estimation du champ de température initial

• Estimation du champ de température initial– A partir de temps éloignés (15ème tour après la sollicitation) pour tester la

robustesse (cas de matériaux plus diffusifs, cylindre de plus grand diamètre)

Formulation optimisée au sens des moindres carrésFormulation simple de la

température initiale( )( )

( )( )∑

∑

=+

=++

−

−= Nt

jjkn

Nt

jjknjkn

n

ta

tat

1

2

1

2

2exp

exp),(ˆ

)0,(α

ααθαθ


)0,()0,()0,,( =×=== tyTtxTtyxT

• Retour aux conditions initiales : 2D

Température normalisée selon la circonférence

pixel

1

Température normalisée selon la génératrice

Estimation du champ de température initialpixel

1

• Bonne corrélation entre la répartition de température initiale et la distribution du flux de chaleur produit par le flash

• Estimation du champ de flux initial, connaissant la chaleur massique du matériau et la durée du flash dt

dTeCQ Pρ=

Conclusion


• Les moyens d’essai thermiques à haut flux du CESTA permettent d’étudier le comportement d’échantillons ou d’éléments de structure de quelques centaines de KW/m² à plusieurs MW/m²

• La distribution spatiale du flux appliqué est mesurée par balayage de fluxmètres GARDONMesure satisfaisante mais 1D, longue et difficile à mettre en œuvre

• Mesures par thermographie infrarouge couplées aux méthodes inverses– Adaptées à la forme de la source, de mise en œuvre facile, 2D mais à ce jour uniquement qualitatives– Appliquées à la mesure de champ de flux sur plaques minces pour une sollicitation échelon

– Appliquées au cylindre en rotation pour une sollicitation de type flash• Permet d’accéder à de hautes densité de flux avec de faibles niveaux de température• Méthode robuste

Perspectives pour les mesures par thermographie infrarouge


• Mesures de champ de flux sur plaques mincesMise en œuvre pour les fours à image d’arc (matériau réfractaire)

• Mesures de flux sur cylindres en rotation

– Se rapprocher des conditions d’essais des moyens haut flux• distribution spatiale de flux non séparable• sollicitation temporelle de type échelon• évolution temporelle de flux quelconque

– Amélioration de la configuration flash: étude de la précision de la mesure, mesurequantitative

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