II- Formulation

II- FormulationII-3-4 Troisième étape : association pâte / squelette granulaire

Notion de pâte en excès

La quantité de pâte, à qualité donnée, conditionne l’aptitude à l’écoulement. La mobilité des granulats (donc l’ouvrabilité du béton) est conditionnée par les frottements entre grains et par les propriétés rhéologiques de la pâte. Ainsi, plus les granulats sont distants plus l’ouvrabilité croît, à qualité de pâte donnée.

Le frottement intergranulaire et la viscosité de la pâte vont conditionner la réponse rhéologique du béton seuil proche de zéro et viscosité quantifiée

Pour les BAP, l’ajout d’un superplastifiant va considérablement diminuer la composante de frottement entre grains de ciment et augmenter l’affaissement. C’est alors la viscosité du mélange qui devient significative, pilotée par les frottements entre granulats ; la seule façon de la diminuer consiste à desserrer le squelette.

Pâtecompacte

Pâte enexcès

Épaisseur de lapâte en excès

Vide

Granulat

Ajout de pâte

Déterminer la quantité de pâte nécessaire pour atteindre l’écoulement autoplaçant.

II- FormulationAssociation pâte / squelette granulaire

Quantification de la pâte en excès

Di

Di+2ei

Approche basée sur la taille moyenne du squelette granulaire

1

V Vvides V GPC

Pour un squelette granulaire (diamètre moyen DM)

33

62

6 MMMPE DeDV

11

23

G

PEMM V

VDeA VPE et VG donnés, eM augmente avec DM et constitue donc

un paramètre dépendant de la distribution granulométrique des squelettes

Compactage

VPE

VPC

VG


L’épaisseur de la pâte en excès n’est pas identique pour des tailles différentes de granulats.plus la dimension du granulat est importante, plus l’épaisseur de pâte couvrant sa superficie est importantepar effet de masse (ou de taille pour un granulat de même densité).

l’épaisseur de la pâte en excès est proportionnelle à la taille du granulat

Quantification (suite)

e 1

e 3e 2

D 1

D 2

D 3 kD

eD

D

eD

D

eD

3

33

2

22

1

11 222

Définition d’un facteur d’homothétie k entre les diamètres des granulats bruts et enrobésde pâte

i

n

i

iiiPE N

DeDV

1

33

66

2

Pour n classes i représentées chacune par un diamètre Di et un nombre Ni de particules :

3

803

1

3

16

1

G

PEn

iii

PE

V

V

DN

Vk

VG>80 = volume des granulats de taille supérieure à 80 microns, entouré par la suspension constituée de pâte de ciment et des fines du squelette granulaire, de taille inférieure à 80 microns


Principe de détermination du facteur d’homothétie k

Pour un volume unité V de béton : V = VP + VV + VA

VP = volume absolu de la pâte de ciment dont la formulation a été définie pour répondre aux critères rhéologiques (§ II-3-2),VV = volume des vides,VA = volume ajouté, composé de granulats et d’eau.

Pour un squelette donné (g/s) et VV fixé, le principe général consiste à se donner un volume VP de pâte de ciment, et lui ajouter de manière séquencée des volumes de granulats et d’eau jusqu’à obtenir un aspect BAP

+ + + + + +

Aspect Ferme

Aspect Fluide

Acceptable

Pâteoptimale

Granulats Eau

Chronologie dela procédure

VP

VA


Valeurs du facteur d’homothétie k (déterminées avec un dosage en ciment de 350 kg/m3)

BAP n’incorporant pas d’agent de viscosité BAP incorporant un agent de viscosité

g/s k Dk k Dk0,8 1,156 0,005 1,135 0,0041,1 1,152 0,005 1,136 0,0041,2 1,147 0,005 1,133 0,0041,6 1,138 0,005 1,127 0,004

Concassés Roulés

Roulés et concassés , valeur définie de k

BAP obtenu pour 0,8g/s 1,3

Toutes les facettes BAP non satisfaites pour g/s >1,3

y = -0,0233x + 1,1756

R2 = 0,981

y = -0,0108x + 1,1454

R2 = 0,7783

1,12

1,125

1,13

1,135

1,14

1,145

1,15

1,155

1,16

1,165

0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7

k

g/s

y = 0,0236x2 - 0,0635x + 1,146

R2 = 1

y = 0,0921x2 - 0,2195x + 1,2212

R2 = 0,88441,08

1,085

1,09

1,095

1,1

1,105

1,11

1,115

1,12

0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7

k

g/s

Semi-concassés Roulés g/s k Dk k Dk 0,8 1,110 0,004 1,104 0,004 1,0 1,092 0,004 1,1 1,105 0,004 1,094 0,004 1,3 1,103 0,004 1,089 0,004 1,5 1,100 0,004

roulés

concassés


Démarche de formulation

Le principe général consiste à utiliser les valeurs établies du paramètre k pour déterminer dans quellesproportions la pâte de ciment et un squelette granulaire donné peuvent être associés.

détermination du volume total d’un squelette granulaire donné (défini par un rapport g/s)

Paramètres d’entrée

Distribution en se fixant un rapport G/S (diamètres représentatifs DRi de chacune des classes i).Compacité maximale du squelette granulaire à partir du modèle d’empilement compressible (§ II-3-3) le coefficient d’absorption de chaque fraction (sable, gravillon)

Pâte : une formulation (proportion de ciment, filler calcaire, eau, adjuvants) déterminée sur des critères rhéologiques (§ II-3-2)

Squelette granulaire :

80 GfinesG VVV

Démarche

Les particules < 80µm font partie de la matrice qui couvre les particules plus grosses

matricevolumeVVVVVV

VVVVVV

PCPEEAEfinesP

EGAAVP

: matrice la de propriétésaux pas participe ne squelettedu ensemblel' de absorbéeeau l' quesupposant en et

avec 1 Puisque


Démarche de formulation (suite)

1 1 80 VEAGPCPEEGVP VVVVVVVVV

Abg)et Abs defonction en exprimable volumiqueabsorptiond' coeffb (avec . et

1)a (avec posant En

80

80

GGEA

GG

Va

bVbV

VaV

11 80 a

bVVV GVPE

γ

γ VV GPC

180

1

1

1

380

ab

k

VV V

G

3

80

1

G

PE

V

Vk

bka

VV V

G

1

1

1

3


En pratique

Squelette granulaire

g/s

a, k

Mesure de

Abs, Abg

b

1 EGVP VVVV

bka

VV V

G

1

1

1

3

Pâte

Formulation connue(VC+VA+VEP+VSP+VAV=1)

Dosage en ciment fixé

(350 kg/m3)

VP

fixé(25 l/m3 par exemple)

déduit

Application

Données pâte0,43380,00,01280,15450,3989Proportion volumique

EAVSPFCConstituant

C=CEM I 52.5 R ( = 3170 kg/m3 fcm28 = 69,4 MPa) F=filler calcaire ( = 2700 kg/m3 ) SP = superplastifiant (polycarboxylate , = 1050 kg/m3, extrait sec = 20%)

2215.111

Viscosité à 18s-1 (Pa.s)


Etalement (cm)

Seuil (Pa)

Données squelette granulaire

s = sable alluvionnaire de Garonne 0/4R ( = 2670 kg/m3 Abs = 1,5%, proportion <80µ = 1,1% en masse)g = gravillon alluvionnaire de Garonne 4/10R ( = 2670 kg/m3 Abs = 1,1%, proportion<80µ=0% massique)

Rapport g/s = 1,1 (compacité maximale = 0,847)

Formuler le béton dosé à 350 kg/m3 de ciment

Résultats à l’état frais

Etalement : Diamètre moyen = 70cm t50 = 2.5s – observation : homogène, sans laitance

Boîte en L : H2/H1 = 0.81 t40=3.5s - pas de blocage

Stabilité au tamis : = 6% - pas de risque de ségrégation

Entonnoir (V-funnel) : t = 12.5s – écoulement lent mais homogène

Spécificités autoplaçantes atteintes

Résultats à l’état durci

Résistance moyenne à la compression à 28j = 52,7MPa (écart-type = 3MPa)

(prévision avec la formule de Feret avec volume des vides à 25l/m3 donne 54.8MPa)

différence liée à la teneur en air

Application (NON TRAITEE)

Données pâte Constituant C F SP AV E

Proportion volumique 0,3985 0,1637 0,0162 0,0125 0,4091

C=CEM I 52.5 R ( = 3170 kg/m3 fcm28 = 69,4 MPa) F=filler calcaire ( = 2700 kg/m3 ) SP = superplastifiant (polycarboxylate , = 1050 kg/m3, extrait sec = 20%) AV= agent de viscosité (organique de synthèse, = 1020 kg/m3, extrait sec = 5%)

221512



Etalement (cm)

Seuil (Pa)

Données squelette granulaire

s = sable alluvionnaire de Garonne 0/4R ( = 2670 kg/m3 Abs = 1,5%, proportion <80µ = 1,1% en masse)g = gravillon alluvionnaire de Garonne 4/10R ( = 2670 kg/m3 Abs = 1,1%, proportion<80µ=0% massique)

Rapport g/s = 1,3 (compacité maximale = 0,828)

Formuler le béton dosé à 350 kg/m3 de ciment et en considérant la valeur du facteur d’homothétie k - incertitude

III- Performances

III- Performances

Béton traditionnel vibré

BAP

III-1 Problématique

Les différences de formulation entre BV et BAP entraînent-elles des propriétés différentes à l’état durci ?

propriétés mécaniques (résistance compression, module d’élasticité), variations dimensionnelles (retrait), déformations différées (fluage), propriétés de durabilité

III- PerformancesIII-2 Performances mécaniques instantanées

0

20

40

60

80

0 20 40 60 80

BV (MPa)

BA

P (

MP

a)

III-2-1 Résistance en compression uniaxiale

Valeurs moyennes à Eeff / liantéq comparable

Entre 55 et 75 MPa, g/s BAP< g/s BV

A rapport équivalent Eeff/liant, Rc BAP ≥ Rc BV

§ 2-1-2 BPEL

Valeurs corrigées prenant en compte l’âge réel du béton (à partir de la prise) plutôt quel’âge conventionnel (à partir du coulage)

III- PerformancesRésistance en compression uniaxiale

fc28>40MPaBAP i (i=1,4)et BHP

III- PerformancesIII-2-2 Module d’élasticité

Ε =(σa - σb)/(εa,n - εb,n)

5 cycles de charge et décharge d’une amplitude égale à 1/3 de la charge de rupture

BAEL modifié

Eurocode 2

A Rc et g/s comparablesE BAP E BV

III- PerformancesIII-3 Déformations différées sans charge

III-3-1 Retrait plastique

Contraction totale du béton entre la fabrication du béton et la fin de priseOrigines principales :Compaction naturelle (gravité) des phases solides (eau de ressuage)Hydratation (contraction Le Chatelier)Départ d’eau par évaporation

Sans vent(20°C – 50%HR)

Il concerne avant tout les structures présentant une large surface à l'air libre, lorsque le béton est à l'état frais (bétons autonivellants (BAN) utilisés pour les dalles)

Avec vent (20°C 50%HR)

taux d'évaporation = 0,9 kg/m2

Résistance équivalente entre BAP40 et BO40 BAP F5 et BOF5 BAN1 et BO1 BAN2 et BO2

III- PerformancesRetrait plastique

Solution pour diminuer le retrait plastique et le risque de fissuration

appliquer un produit de cure en surface d’ouvrage réalisé en BAN (compensation de l’absence de ressuage)

Deux produits de cure sur le marché.

Les produits solvantés, en général composés d'une résine pétrolière diluée dans un solvant. Ils sont pulvérisés à la surface du béton. Après évaporation du solvant, la résine polymérise et forme un film qui empêche une partie de l'évaporation.

Les produits non-solvantés composés d'un polymère en phase aqueuse. Après pulvérisation, ils forment également une pellicule imperméable à la surface du béton frais.

Dispositif de mesure des déformations plastiques moule 7x7x28 cm (A), enveloppe(B+C), capteurs laser (D et E).

Sans vent (20°C, 50%HR)

III- PerformancesIII-3-2 Retrait à l’état durci (au-delà de 24h)

mesurer, en fonction du temps, la variation de longueur due auxeffets de l’hydratation et de la dessiccation des bétons

Retrait total (20°C, 50% HR)

retrait = rapport de la variation de longueur de l’éprouvette (∆L) sur sa longueur de base (L).

Rétractomètre

Pour une gamme de résistance donnée, à Eeff/Liant éq et g/s comparables, les retraits totaux sont équivalents

III- PerformancesRetrait à l’état durci (au-delà de 24h)

Eurocode 2

III- PerformancesIII-4 Déformations différées sous charge

Le fluage est le comportement différé du béton soumis à un chargement stationnaire (≠ retrait qui est un phénomène spontané).

La déformation de fluage dépend des paramètres de formulation plutôt que de la différence du volume de pâte entre BAP et BV.

Eurocode 2

t = échéance de mesure de la déformationt0 = échéance de chargement

III- PerformancesDéformations différées sous charge

III- PerformancesIII-5 Propriétés physico-chimiquesIII-5-1 Perméabilité

Perméamètre CEMBUREAU

Echantillons séchés à 80°C pour faire tendre leur taux de saturation vers 0.

I = 28 jours cure humide ; série II = 1 an cure humide ; III = 60 jours cure humide et 1 an cure 50% H.R.

A classe de résistance donnée et Eeff/Léq comparable, k BAP < k BV

III- PerformancesIII-5-2 Diffusion des ions chlore

Coefficient de diffusion effectif

le coefficient de diffusion effectif du BAP est semblable à celui du béton vibré, au sein d’une même classe de résistance.

III- PerformancesIII-5-3 Absorption d’eau par capillarité

Vitesse d’absorption capillaire

Bonne corrélation entre l’absorption d’eau et le coefficient de diffusion des ions chlore

Ces 2 grandeurs sont en lien direct avec laporosité capillaire du béton (autoplaçant ou vibré) et ne semblent pas influencées par d’autres paramètres supplémentaires (auréole de transition, en particulier)

III- PerformancesIII-5-4 Carbonatation accélérée

Mesure de l’épaisseurmoyenne du front carbonaté

les BAP se carbonatent légèrement plus vite que les bétons vibrés, pour toutes les classes de résistance mécanique. Les profondeurs de carbonatation restent cependant faibles.

(I et III : 28 jours cure humide ; II : 500 jours cure humide)

III- PerformancesIII-5-5 Lessivage au nitrate d’ammonium

Caractériser le comportement d’échantillons de béton vis-à-vis du lessivage

Suivi de l’évolution de l’épaisseur de béton lessivé d’échantillons immergés dans une solution saturée en nitrate d’ammonium

Il n’existe pas de différence significative entre BAP et BV que ce soit pour les bétons de bâtiment comme pour les bétons d’ouvrage ou ceux à hautes performances

Documents

II- Formulation