(IN)ÉQUATIONS DU SECOND DEGRÉ

Les problèmes du second degré sont des problèmes qui peuvent se ramener à une équation de la forme

20ax bx c+ + = . Depuis plus

de deux mille ans avant notre ère, on sait résoudre certains de ces problèmes, mais c’est aux neuvième et dixième siècles que le mathématicien perse Mohammed Ibn Musa Al-Kwarizmi a donné des méthodes générales pour résoudre de telles équations . L’une des techniques utilisées, l’al-jabr, a donné le nom « algèbre » .

1ère séance

Objectif : déterminer le tableau de signe d’une fonction trinôme

Travail demandé : Exercices n° 69 + 70

2ème séance

Objectif : résoudre un problème en liaison avec la Physique ( électricité )

Objectif : factoriser un trinôme en fonction du signe de son discriminant Objectif : comparer les positions relatives d’une parabole et d’une droite

Travail demandé

3ème séance

Objectif : déterminer les variations d’une fonction trinôme donnée Objectif : rechercher la forme canonique d’un trinôme

Travail demandé : exercice n° 71

4ème séance

Objectif : résoudre un problème se ramenant à une (in)équation de degré 2 Support : exercice n° 88

Travail demandé : Exercice n° 87

5ème séance

Objectif : effectuer un bilan du chapitre avec les élèves

6ème séance

Objectif : résoudre un problème menant à une (in)équation du second degré

EXERCICE

Une fonction trinôme g est représentée ci-dessous .

Déterminer l’expression de ( )g x en fonction de x.

EXERCICE

Le drapeau danois a pour dimensions 3 m sur 2 m .

L’aire de la croix est égale à l’aire colorée .

Déterminer la largeur de la croix .

Travail demandé : TD 5 ( la vitesse du vent et l’ULM )

7ème séance