INFLUENCE DE LA MASSE DE LA RAQUETTE

PAR RAPPORT A LA MASSE DE LA BALLE

Si • Raquette et balle avaient la même masse• On aurait le même effet que le carreau de la pétanque

• Après le choc, la raquette serait immobilisée• La balle partirait à la même vitesse que la raquette avant le choc

Si :• Raquette très lourde / balle

• La balle partirait à une vitesse double de la vitesse de la raquette

Ce résultat provient de :

• La conservation de la quantité de mouvement

• L’évaluation des pertes d’énergie au cours du choc

Pertes d’énergie

Ces pertes sont évaluées par un coefficient de restitution énergétique appelé « e »

« e » est défini par le rapport des vitessesrelatives avant et après le choc

Modèle des masses

Avant le choc : mobile de masse M animé d’une vitesse V arrivant sur un mobile de masse m immobile.

Après le choc, le mobile M a une vitesse V’ etle mobile m une vitesse v’

Après l’impact la raquette ralentit, maisne s’arrête pas

Dans le cas du tennis, la raquette pèse auxenvirons de 300 g et la balle 60 g et e= 0,8

Ce qui donne une vitesse de balle après le choc égale à 1,3 fois la vitesse de la raquettepour un coup sans rotation

MV = MV’ + mv’

Si e = 1 ( pas de pertes énergétiques)

V’= V ( M-m) / (M+m)v’= 2V. M / (M+m)

Donc :

v’ est nulle si m très grand devant M

v’ vaut 2v si m est très petit devant M

v’= 2V. M / (M+m)

Ex au service pour obtenir une vitesse de190 km/h, il faut lancer la raquette à 145 km/h

Pour une balle de fond de court qui part à 102 km / h, il faut une vitesse de raquette de 78 km / h ( après le choc la vitesse de la raquettesera de 45 km / h )

SPORTS Tennis Tennis de table

football golf

e coef re 0,8 0,85 0,74 0,65

M en kg 0,30 0,10 3,80 0,200

m en kg 0,06 0,003 0,43 0,05

M / m 5,00 33,33 8,78 4,44

V en m/ s 40,00 30,00 20,00 50,00

résultats

V’ en m/s 28,0 28,4 16,4 34,8

v’ en m/s 50,4 52,5 28,6 57,5

LES FRAPPES DE BALLES A EFFETS

Pour faire des effets il faut dissocier l’orientation de la perpendiculaire au tamis par rapport à la direction de sa vitesse

sans effet

coupé

lifté

La raquette animée d’une vitesse V R avant le chocvient frapper la balle.

Celle ci repart après le choc avec une vitesse V B etune rotation N.

Le contact raquette-balle dure quelques millisecondes

Illustration des coups liftés

Illustrations des coups coupés

Coup droit lifté et revers coupé

L’angle donné au tamis pour produire la rotation change aussi la direction de départ dela balle

La balle part dans une direction intermédiaireentre la perpendiculaire au tamis et la vitesse du tamis

La rotation croîtlinéairement avecl’angle

Si on augmente trop l’angle, la vitesse linéaire chute

30° est un bon angle : ce qui donne une une rotation de 50% de sa valeur maximale et une vitesse à 85% de savaleur maximale

L’INFLUENCE DU CHAMP

DE PESANTEUR

Les trajectoires de balles sur terre sont dépendantes du champ de pesanteur

Simulation sur différents planètes

L’INFLUENCE DE L’AIR

La balle est freinée car elle se heurte au molécules d’air. Cette force varie avec le carré de la vitesse : cette force varie au cours de la trajectoire

Le cas du vide est extrême . Sur terre il existe des différences/ température et / pression atmosphérique dues à l’altitude

LES TRAJECTOIRESA EFFETS

Top spin au tennis de table : de 140 à 160 tr / s

Coup de fond de court au tennis : 70 à 80 tr / s

Coup franc au football : de 40 à 48 tr / s

Analyse d’un coup franc de Platini

La balle tourne surun axe vertical

La force Magnus estdirigée vers la gauchece qui lui permet de contourner le mur

Vitesse : 102 km /hRotation : 48 tr / sAngle latéral de 50 °

Pour réaliser des balles avec effets, il faut frapper avec une direction qui ne passe pas parle centre de la balle

Balle liftée

Balle coupée,slicée, chopée

tennis

Service slicé : axe de rotation vertical

Service « slicé » Service « lifté »

Service lifté

Le relanceur estdéporté sur sa gauche

Le joueur en retour a été déporté sur sa gauche

Service lifté sur 2ème balle

Service lifté par Henneman

Service lifté Safin

Service slicé

Le relanceur est déporté sur sa droite

Relanceur déporté par un service slicé

Utilisation de l’amorti coupé pour augmenter la zone de défense de l’adversaire

Echec de l’amorti adverse

Amorti réussi sur un revers un peu court de R.Gasquet

Balle sans rotation

Accumulation d’air devant

Défaut d’air derrière

L’effet Magnus sur une balle liftée au tennis

La rotation aide lesmolécules d’air às’échapper en dessous

L’accumulation d’airse forme en haut

L’effet Magnus sur une balle coupée au tennis

L’accumulation desmolécules d’airse fait en dessous

C’est la composante orthogonale Fm qui « déforme» les trajectoires

Pratiquement pour trouver la direction de cetteForce Fm, il suffit de partir du vecteur vitesseV et de tourner de 90° dans le sens de la rotation

En tennis, pour une vitesse de 150 km/h etune rotation de 60 tr / s, Magnus égale à la moitié du poids

L’intensité de la force Magnus est proportionnelle : à la vitesse V à la rotation

L’intensité de la forceMagnus dépend de : l’état de la surface de la balle (coefficient Magnus)

L’intensité de la force Magnus

LE VOL DE BALLESLes conséquences des effets

Balles avec trajectoires identiques au départ

Utilisation de l’effet coupé en défense

Les angles d’arrivée au sol

A la fin du vol, les trajectoires des balles liftés se rapprocheront plus de la verticale

Perte de vitesse des balles pendant le vol

Balle plate

Balle liftée

Balle coupé

Même vitesse de départ : 72 km / hQuelle vitesse avant rebond ?

58 km / h( - 20 %)

60 km / h( - 18 %)

56 km / h( -22 % )

LE REBOND DES BALLES

INFLUENCE DES SOLS ET DES EFFETS

Flash espacé de 4 msTemps de choc : 3 ms

La balle arrive avec une vitesse oblique V.

Il y a diminution de Vvpertes d’énergie: coef de restitution « e »

Diminution de la vitesse verticale

Diminution de la vitesse horizontale à cause des frottements

Soit la balle glissepertes maximum

Soit la balle roulepertes minimum

A- Des caractéristiques du sol ( coefficient de frottement balle-sol )

B- De l’effet de la balle ( coupée ou liftée )

La condition « glisse » ou « roule » dépend de :

Caractéristiques du sol

f = Frottement / mg

Wimbledon : 0,3

Rolland Garros : 0,65

Bercy : 0,5

Rebond d’une balle sans effet

Rebond d’une balle avec effet lifté

Rebond d’une balle coupée sur sol rugueux

L’effet coupé pour l’amorti sur terre battue est très efficace

Il peut même être « retro » sur cette surface

Amorti très coupé

Rebond d’une balle rapide avec effet coupésur sol lisse

Montée au filet en utilisant une ballecoupée qui fuse

MODIFICATION DE LA ROTATION APRES

LE REBOND

Rotation avantrebond

balle liftée+ 60 tr / s

Balle plate

Balle coupée- 60 tr / s

+ 71 tr / s

+ 46 tr / s

+ 6 tr / s

Rotation après rebond

Balle coupée

Balle plate et rot

Balle lifté