Influences de la pluviométrie sur la stabilité de talus ... · Toutefois, il subsiste souvent des écoulements d’eau indésirables au niveau des talus et parfois dans les accotements

UNIVERSITE LIBRE DE BRUXELLES

Universit Libre de Bruxelles Facult des Sciences Appliques Service BATir (Building, Architecture and Town planning)

Facult des Sciences

Anne acadmique 2010 - 2011

Influences de la pluviomtrie sur la stabilit de talus routiers : Mthodologie adapte pour lvaluation du profil hydrique temporel du sol

et sa prise en compte dans les calculs de stabilit en Hati

Promoteur : Prof. Bertrand Franois Co-promoteur : Prof. Jean Claude Verbrugge Co-promoteur : Ir. Claude Prpetit

Thse prsente par : Hugues Georges Rameau en vue de lobtention du grade de docteur

en sciences de lIngnieur

Hugues Georges RAMEAU Influences de la pluviomtrie sur la stabilit de talus routiers, Dcembre 2010 2

THSE

Prsente :

UNIVERSITE LIBRE DE BRUXELLES

Dans le cadre de la convention de cotutelle signe avec : UNIVERSITE DETAT DHAITI

Pour l'obtention du Diplme de :

DOCTEUR EN SCIENCES DE LINGENIEUR

Spcialits : drainage et gotechnique

Par

Hugues Georges RAMEAU

Sujet de thse :

INFLUENCES DE LA PLUVIOMETRIE SUR LA STABILITE DE TALUS ROUTIERS :

Mthodologie adapte pour lvaluation du profil hydrique temporel du sol et sa prise en compte dans les calculs de stabilit en Hati

Jury de thse : Christian SCHREODER (Universit Libre de Bruxelles), Prsident Bertrand FRANOIS (Universit Libre de Bruxelles), Promoteur

Jean-Claude VERBRUGGE (Universit Libre de Bruxelles), co-Promoteur Claude PREPETIT (Universit dEtat dHati), co-Promoteur Jean-Franois THIMUS (Universit Catholique de Louvain)

Dominique BOISSON (Universit dEtat dHati)


RSUM

Les routes sont normalement pourvues de systmes de drainage dimensionns et excuts conformment aux rgles de lart en vue dvacuer, le plus rapidement possible de lemprise de la route, les eaux des prcipitations considrer sur la base des priodes de retour prises en compte. Toutefois, il subsiste souvent des coulements deau indsirables au niveau des talus et parfois dans les accotements et/ou les surfaces de roulement non impermabilises. Une succession de pluies entrane des infiltrations deau qui varient notamment en fonction des conditions climatiques et suivant la texture et la structure du sol. De telles infiltrations ont pour consquence la rduction des coefficients de scurit des talus.

Bien quil existe plusieurs publications scientifiques traitant de pluies qui ont conduit des glissements de terrain (Lim et al. 1996 ; Cho et al. 2001 ; Kim et al. 2004 ; Xue et al. 2007 ; Gavin et al. 2008), les incidences des infiltrations rsultant de pluies successives sur le comportement des couches superficielles des sols non saturs ne sont gnralement pas prises en compte. Les modles permettant le calcul de la stabilit de talus des massifs de sols non saturs exigent beaucoup de paramtres parfois difficiles valuer et se rapportent ordinairement aux cas dinstabilit provoqus par une remonte du niveau pizomtrique des nappes phratiques.

Sur la base des essais raliss en laboratoire, une mthodologie adapte permettant dvaluer la variation spatio-temporelle de la teneur en eau du sol en fonction dune suite de pluies a t dveloppe. Cette mthodologie facilite la prise en compte des effets cumuls des taux dinfiltration associs aux vnements pluvieux et permet den dduire le profil de succion ainsi que celui de la cohsion apparente utiliser en vue de calculer, pour une inclinaison du talus, lintervalle de variation du coefficient de scurit . La mthodologie dveloppe prsente un intrt particulier dans le cas de budgets et infrastructures limits.

Mots-cls : Coefficient de scurit Cohsion apparente Infiltration Pluviomtrie Sol

non satur Stabilit de pentes Succion


ABSTRACT

Roads are normally equipped with drainage systems sized and implemented in accordance with the rules of art to evacuate as quickly as possible to the right of way, water precipitation to be considered on the basis of return periods taken into account. However, there are often water flows at the slope side and sometimes in the shoulders and / or running surfaces that are not waterproof. A succession of rain causes a certain amount of water infiltration, which varies according to climatic conditions and depending on the soil texture and structure. Such infiltrations have resulted in reduced safety factor of slopes.

Although there are several scientific publications on rainfall leading to landslides (Lim et al. 1996; Cho et al. 2001, Kim et al. 2004; Xue et al. 2007; Gavin and al. 2008), impacts resulting from infiltration of successive rains on the behavior of surface layers of unsaturated soils are usually not taken into account. Models for calculating the slope stability of unsaturated soils require many parameters that can be, in certain circumstances, difficult to assess and refer generally to cases of instability caused by a rise in groundwater level.

Based on laboratory tests, a suitable methodology for assessing the spatial and temporal variation of soil water content induced by a set of rains has been developed. This methodology facilitates the inclusion of the cumulative effects of the infiltration rates associated with rain events and infers from them the profile of suction and that of the apparent cohesion to be used to calculate, for a slope angle , the range of variation of the safety factor . This methodology is particularly relevant in the case of limited budgets and infrastructures.

Keywords: Safety factor Apparent Cohesion Infiltration Rainfall Unsaturated soil Stability of Slopes Suction


REMERCIEMENTS

La rdaction de cette thse est le rsultat de plusieurs annes de travail pendant lesquelles jai eu le privilge de rencontrer des personnes extraordinaires qui mont conseill, soutenu et encourag sans relche. Grce leur support, jai pu surmonter les nombreuses difficults inhrentes aux travaux ncessaires effectuer. Les mots ne suffiront jamais pour exprimer ma profonde gratitude lendroit de toutes ces personnes de grandes qualits que jai eu le bonheur de ctoyer dans le cadre de mes recherches.

A vous tous qui, dune manire ou dune autre, mont procur aides, encouragements et soutiens, je vous serai reconnaissant daccepter que je vous dise simplement merci.

Jaimerais exprimer particulirement ma gratitude et mes sentiments les meilleurs lendroit de madame Christiane DELEPIERE-DRAMAIS pour avoir cru en mon projet, au professeur Jean-Claude VERBRUGGE qui a bien voulu accepter de diriger les travaux de recherche inhrents la rdaction de ma thse et au professeur Bertrand FRANOIS pour avoir accept dtre le promoteur de ma thse. Leurs nombreuses dmarches, conseils et soutiens ont permis mon projet de prendre corps et de se concrtiser.

Je voudrais spcialement remercier lingnieur Claude PREPETIT, co-promoteur de ma thse, qui ma apport tout le soutien quil me fallait pour mener bien les activits de terrain entreprises en Hati et qui a bien voulu mintroduire auprs de nombreuses personnalits et institutions. Je suis profondment reconnaissant envers monsieur PREPETIT pour ses conseils et encouragements qui mont beaucoup aid.

Jai eu la satisfaction dtre encadr par un comit daccompagnement attentif qui a profit de chaque rencontre pour maider poser les questions quil faut et sassurer que je prenne les dispositions ncessaires pour russir. Jadresse tout particulirement mes remerciements au professeur Christian SCHROEDER et lingnieur Claude VAN-ROOTEN pour leur disponibilit, leurs conseils et leurs encouragements.

Jaimerais remercier le professeur Jean-Franois THIMUS de lUniversit Catholique de Louvain et le professeur Dominique BOISSON de lUniversit dEtat dHati pour avoir bien voulu accepter de rorganiser leurs emplois du temps afin de faire partie de mon jury de thse. Je suis profondment reconnaissant leur gard.

Mes remerciements vont galement lendroit des nombreuses institutions qui mont ouvert leurs portes et qui mont apport toute lassistance quil me fallait. Ma gratitude va particulirement lUniversit Libre de Bruxelles (ULB) et lUniversit dEtat dHati (UEH), au Laboratoire Jacques Verdeyen (LJV) du Service BATir (unit ULB353), au Laboratoire de Chimie et Science des matriaux Matires et matriaux du Service BATir (unit ULB662), au Service Mcanique et Construction de Gembloux (FSAGX), au Centre de Recherches Routires de la Belgique (CRR), la Primature de la Rpublique dHati, au


Laboratoire Nationale du Btiment et des Travaux Publics de la Rpublique dHati (LNBTP), au Bureau des Mines et de lEnergie de la Rpublique dHati (BME), la Firme COMPAC, la Firme BCEOM, lEntreprise ELSAMEX, au Centre National de Mtorologie de la Rpublique dHati (CNM), au Ministre de lAgriculture, des Ressources Naturelles et du Dveloppement Rural de la Rpublique dHati (MARNDR) et au Centre National dInformations Go-Spatiales (CNIGS). Aux nombreux employs et collaborateurs de ces institutions qui mont apport leurs aides, jadresse un chaleureux merci.

Dune manire particulire, je remercie les personnes suivantes qui, chacun dans ses domaines de comptence, mont apport leurs aides pour la ralisation des activits diverses rentrant dans le cadre des essais de laboratoire raliss. Jexprime ma profonde gratitude lendroit de madame Marie France DESTAIN (FSAGX), monsieur Yves Fritz JOSEPH (LNBTP), monsieur Marcel DOMINIQUE (LNBTP), monsieur Etzer MATHIEU (LNBTP), monsieur Jean Joseph SAGET (LNBTP), monsieur Karl Henry VICTOR (LNBTP), monsieur Gesner GASTON (LNBTP), mademoiselle Johana JORDAN (ULB), monsieur Willy BODENGHIEN (ULB), monsieur Nicolas CANU (ULB), madame Tiriana SEGATO (ULB) et monsieur Mikal RAMOS DA SILVA (ULB).

Je remercie galement madame Jsica DE SALVADOR (CRR), monsieur Jean-Michel HIVER (ULB) et madame Thi Nghia BUI (ULB) pour leur prcieuse assistance dans le cadre de mes recherches bibliographiques.

Il ma fallu le soutien et lencouragement de mes nombreux amis pour rester motiv et, loccasion, vacuer des excs de stress. Jai d nanmoins dcliner plusieurs invitations pour rester concentrer sur le travail accomplir. Ils se sont toujours montrs trs comprhensifs mon gard et se sont toujours rendus disponibles chaque fois que jai eu besoin deux. Cest avec une profonde gratitude que je leur adresse lexpression de mes sentiments les meilleurs.

Je voudrais remercier tout particulirement mademoiselle Rachle DOLCE pour avoir toujours t l quand jen avais le plus besoin et la famille FRANOIS-CADET pour sa prsence continue et son support pendant tout le droulement des activits lies la thse.

De manire trs spciale, jaimerais exprimer ma profonde reconnaissance et redire mes parents et tous les membres de ma famille qui mont sans cesse procur soins et affections, conseils et supports, combien ils sont chers mes yeux.

En terminant ces propos de remerciement, jaimerais dire tous ceux et toutes celles que je nai pas directement dsigns que leurs noms restent gravs dans mon cur et dans mes penses.


TABLE DES MATIRES RSUM ......................................................................................................................................................... 3

ABSTRACT ..................................................................................................................................................... 4

REMERCIEMENTS ....................................................................................................................................... 5

TABLE DES MATIRES ............................................................................................................................... 7

I. INTRODUCTION ................................................................................................................................ 10

I.1. GNRALITS ....................................................................................................................................... 10I.2. OBJET DE LA THSE ............................................................................................................................. 13

i.2.1. Causes dinstabilit lies la pluviomtrie non-considres dans cette thse ............................... 13I.3. RSUM DE LA RECHERCHE ............................................................................................................. 14

i.3.1. Bilan hydrologique lchelle du talus routier ............................................................................... 14i.3.2. Variation spatio-temporelle du profil hydrique du sol .................................................................... 15i.3.3. Variations du profil hydrique versus rsistance au cisaillement du sol .......................................... 16

I.4. ASPECTS ORIGINAUX .......................................................................................................................... 16

PARTIE 1 : ETUDES BIBLIOGRAPHIQUES ............................................................................................ 17

CHAPITRE 1.1 .............................................................................................................................................. 18

1.1. LE BILAN HYDROLOGIQUE ........................................................................................................... 191.1.1. Gnralits ...................................................................................................................................... 191.1.2. Prcipitations et interception .......................................................................................................... 201.1.3. Modlisation de lvapotranspiration ............................................................................................. 21

1.1.3.1. Influence du bilan dnergie sur lvapotranspiration ........................................................................... 221.1.3.2. Mthode de FAO Penman-Monteith ..................................................................................................... 25

1.1.4. Modlisation de linfiltration .......................................................................................................... 261.1.4.1. Dynamique pluie efficace infiltration .................................................................................................. 281.1.4.2. Evolution des valeurs de linfiltration en un point au cours du temps ................................................... 291.1.4.3. Quantification de linfiltration ............................................................................................................... 30

1.1.5. Moyens dinvestigation et de mesure des prcipitations ................................................................. 351.1.6. Infiltration, saturation du sol et percolation ................................................................................... 35

1.1.6.1. Infiltration et profil hydrique du sol ....................................................................................................... 381.1.7. Conclusion ...................................................................................................................................... 39

CHAPITRE 1.2 .............................................................................................................................................. 40

1.2. PRISE EN COMPTE DE LETAT NON SATURE DU SOL .............................................................. 411.2.1. Gnralits ...................................................................................................................................... 411.2.2. Sols non saturs ............................................................................................................................... 42

1.2.2.1. Dformations volumiques ...................................................................................................................... 421.2.2.2. Phnomnes de capillarit, humidit ambiante .................................................................................... 441.2.2.3. Prise en compte de la pression de lair .................................................................................................. 461.2.2.4. Succion, potentiel de pression ............................................................................................................... 461.2.2.5. Techniques de mesure et de contrle de la succion ............................................................................... 471.2.2.6. Courbe de rtention deau (SWCC) ........................................................................................................ 491.2.2.7. Courbe de rtention laide de fonctions de pdotransfert Mthodes de Vereecken et al. (1989) et de Ganjian et al. (2007). ............................................................................................................................................. 52

1.2.3. Equation de transferts dans les sols non saturs ............................................................................. 531.2.3.1. quations de transfert en phase liquide ................................................................................................ 531.2.3.2. quations de transfert en phase gazeuse .............................................................................................. 56

1.2.4. Conclusion ...................................................................................................................................... 57

CHAPITRE 1.3 .............................................................................................................................................. 58

1.3. CALCUL DE STABILIT DE TALUS ............................................................................................... 591.3.1. Gnralits ...................................................................................................................................... 591.3.2. Pluviomtrie et glissements de talus dans les tropiques .................................................................. 60


1.3.3. Pluviomtrie et glissements dans le cas dHati .............................................................................. 611.3.3.1. Instabilit de talus en Hati .................................................................................................................... 63

1.3.4. Conditions de drainage et rupture du sol ........................................................................................ 641.3.5. Critres de rupture pour lanalyse des pentes non satures ........................................................... 64

1.3.5.1. Critre de rupture avec prise en compte de la succion dans la cohsion ............................................... 641.3.5.2. Critre de rupture avec prise en compte de la succion dans la contrainte normale .............................. 67

1.3.6. Conclusion ...................................................................................................................................... 68

PARTIE 2 : ETUDES EXPERIMENTALES ................................................................................................ 69

CHAPITRE 2.1 .............................................................................................................................................. 70

2.1. APPROCHE POUR MODLISER LINFILTRATION ...................................................................... 712.1.1. Gnralits concernant le modle utilis ........................................................................................ 712.1.2. Description du modle utilis .......................................................................................................... 71

2.1.2.1. Adaptation du modle de Xue et Gavin pour les fortes pluies tropicales .............................................. 722.1.3. Application du modle dinfiltration ............................................................................................... 75

2.1.3.1. Prlvement des chantillons et mesure dinfiltration .......................................................................... 762.1.3.2. Dtermination du rgime dinfiltration ................................................................................................. 802.1.3.3. Modlisation du rgime dinfiltration .................................................................................................... 81

2.1.4. Conclusion ...................................................................................................................................... 90

CHAPITRE 2.2 .............................................................................................................................................. 92

2.2. ESTIMATION DU FRONT DHUMIDIFICATION .......................................................................... 932.2.1. Observations faites lors des pluies artificielles ............................................................................... 932.2.2. Calcul de la profondeur atteinte par le front dhumidification ....................................................... 93

2.2.2.1. Profil hydrique initial in situ ................................................................................................................... 932.2.2.2. Profil hydrique final tabli en laboratoire .............................................................................................. 97

2.2.3. Rsultats obtenus suite aux essais raliss ....................................................................................1032.2.4. Conclusion ....................................................................................................................................108

CHAPITRE 2.3 ............................................................................................................................................ 110

2.3. EVOLUTION DU PROFIL DE SUCCION ET DU COEFFICIENT DE SECURITE .......................1112.3.1. Considrations gnrales ..............................................................................................................1112.3.2. Profils de succion ..........................................................................................................................111

2.3.2.1. Courbes de rtention deau en laboratoire .......................................................................................... 1112.3.2.2. Courbe de rtention deau laide dune fonction de pdotransfert ................................................... 1122.3.2.3. Profil de succion en fonction de linfiltration et de la courbe de rtention deau ................................ 113

2.3.3. Simulation de cas : pluies dinfluences cumulatives de 6 et 24 heures .........................................1152.3.4. Analyse de la stabilit des pentes ..................................................................................................118

2.3.4.1. Gnralits .......................................................................................................................................... 1182.3.4.2. Approche analytique ........................................................................................................................... 118

2.3.5. Conclusion ....................................................................................................................................131

CHAPITRE 2.4 ............................................................................................................................................ 132

2.4. EVOLUTION DU COEFFICIENT DE SECURITE : APPLICATION DANS LE CAS DHATI ...1332.4.1. Description du site dapplication ..................................................................................................133

2.4.1.1. Localisation topographique de la zone du glissement ......................................................................... 1332.4.1.2. Caractristiques gologique de la zone du glissement ........................................................................ 1332.4.1.3. Description des glissements ................................................................................................................. 1342.4.1.4. Pluviomtrie de la zone concerne ...................................................................................................... 1372.4.1.5. Principales caractristiques mcaniques du sol ................................................................................... 1382.4.1.6. Essais oedomtriques degr de consolidation du sol ........................................................................ 1412.4.1.7. Composition minralogique du sol possibilit de gonflement .......................................................... 143

2.4.2. Evaluation du coefficient de scurit ............................................................................................1432.4.2.1. Estimation de la profondeur atteinte par le front dhumidification ..................................................... 1442.4.2.2. Valeurs de la cohsion apparente et du poids spcifique apparent ..................................................... 1462.4.2.3. Evolution du poids spcifique apparent du sol .................................................................................... 1472.4.2.4. Evolution du coefficient de scurit ..................................................................................................... 1482.4.2.5. Prvision des risques de glissement ..................................................................................................... 1492.4.2.6. Le cas dun ventuel glissement plan analys laide du tableur Excel .............................................. 1532.4.2.7. Valeurs critiques de en fonction de linclinaison et de la hauteur de talus .......................... 153

2.4.3. Conclusion ....................................................................................................................................155


CONCLUSIONS GENERALES .................................................................................................................. 157

PERSPECTIVES ......................................................................................................................................... 159

Domaine de recherche future ......................................................................................................................159

LISTE DES FIGURES ................................................................................................................................ 160

LISTE DES TABLEAUX ............................................................................................................................ 161

LISTE DES GRAPHES ............................................................................................................................... 162

BIBLIOGRAPHIE ....................................................................................................................................... 164

A. ANNEXES .......................................................................................................................................... 172

A.1. DESCRIPTION ET MONTAGE DU SIMULATEUR ......................................................................173A.1.1. Production de gouttes de pluie ......................................................................................................173

A.1.1.1. Tension de surface Gouttes tombantes ............................................................................................ 173A.1.1.2. Rapport tailles des gouttes et intensits de pluie ................................................................................ 174A.1.1.3. Essais de calibrage et de mesure et choix dun diamtre de tube capillaire ........................................ 175

A.1.2. Le concept : simulateur de pluie ...................................................................................................176A.1.2.1. Les simulateurs ncessitant une chambre mise sous pression ............................................................. 177A.1.2.2. Les simulateurs fonctionnant par gravit ............................................................................................ 177

A.1.3. Notions thoriques relatives aux pluies simules ..........................................................................178A.1.3.1. Relations entre tailles, vitesses et hauteurs de chute des gouttes ....................................................... 178A.1.3.2. La production de gouttes de pluie ....................................................................................................... 180

A.1.4. Spcifications du simulateur ralis dans le cadre de la thse .....................................................181A.2. COURBE GRANULOMETRIQUE DU SOL AU PK 26+600 ET LIMITES DATTERBERG ........182

Introduction


i. INTRODUCTION

i.1. GNRALITS

Des coulements deau non matriss sont gnralement parmi les causes principales de dtrioration des infrastructures routires. Diffrentes quantits deau peuvent exister dans lenvironnement immdiat dune route, soit dans les talus naturels limitrophes lemprise, soit dans les dblais et remblais, soit dans la surface de roulement ou dans les couches sous-jacentes, soit dans les accotements.

Garantir la prennit dune route implique une gestion efficace des coulements engendrs par les pluies. Dune part, il convient de matriser des infiltrations dans lemprise de la route pour prvenir ou limiter tout un ensemble de dgts (pertes de portances et tassements du corps de chausse, ornires, faenages, tles ondules, glissements de talus, etc.) et empcher des stagnations deau en surface qui pourrait galement infiltrer le sol avoisinant et le corps de chausse ou engendrer des claboussements et des accidents. Dautre part, il importe de contrler les ruissellements afin de limiter les risques drosion, de transport et de dpt de sdiments. Des vitesses de ruissellement importantes conduisent lrosion tandis que des vitesses faibles entranent des risques que les infiltrations conduisent la dstabilisation des talus. Egalement, il convient de vrifier, dans certains cas, que des coulements deau indsirables ne puissent pas engendrer des trous de renard et des rosions rgressives qui conduiraient des mouvements de masse et la ruine des infrastructures routires.

Normalement, la mise hors deau dune route se fait par le biais dun systme de drainage1

Les infiltrations dans le corps de chausse et les interfaces davec le sol support

correctement conu, bien excut et entretenu continuellement. Un bon drainage routier permet lvacuation rapide des eaux de ruissellement tout en minimisant les phnomnes drosion, rabat le niveau de la nappe deau souterraine existante, limine de la chausse les eaux dinfiltration et empche les remontes capillaires (CRR, 1966 ; ERA, 2001 ; SETRA, 2007). Le drainage routier associe en gnral bombement et impermabilisation de la surface de roulement, collecteurs, fosss, cunettes, couches drainant, tranches drainant, gotextiles, etc., de manire garantir un bon comportement mcanique des diffrentes couches de la chausse et du sol support. Ordinairement, le drainage des eaux souterraines requiert une attention particulire. On sintresse souvent aux coulements suivants (figure 1) :

Les infiltrations dans les accotements

Les venues deau au niveau des accotements dans les interfaces avec la chausse et dans les zones de rsurgences des nappes souterraines dans les talus de dblai.

1 Dun point de vue schmatique, le systme de drainage dune route se prsente comme une association douvrages hydrauliques qui, dune part, reoivent en amont une certaine quantit deau par rapport laquelle ils doivent tre convenablement dimensionn et qui, dautre part, acheminent cette dite quantit deau vers des exutoires naturels ou artificiels lesquels ont certaines capacits dabsorption ou de rtention ne pas dpasser pour viter des dbordements deau non dsirs.

Introduction


FT : fissure transversale ; Qs : flux scoulant dans le sol support. P : prcipitation ; Qfl : flux travers les fissures longitudinales ; Qe : flux travers la surface de roulement ; Qft : flux travers les fissures transversales ; FL : fissure longitudinale ; Qi : flux transitant travers les interfaces avec le sol support ; Qr : flux travers les interfaces entre laccotement et la chausse ; Qa : flux correspondant aux venues deau dans les accotements et les zones avoisinantes ;

Figure 1 : Diagramme schmatique des diffrents types de flux dans la chausse et les accotements

Source: SETRA, 2007, Road drainage Technical guide

Dun point de vue fonctionnel, selon Thagesen (1996), le systme de drainage doit (figure 2) : 1. transporter leau provenant des prcipitations des surfaces de la chausse vers des

ouvrages longitudinaux tels les fosss ; 2. contrler le niveau de la nappe deau souterraine en dessous de la chausse ; 3. intercepter les fluctuations deau travers la route ; 4. transporter leau dun ct de la route lautre ct et/ou la conduire vers des exutoires.

Figure 2 : Distinction entre les diffrents systmes de drainage routier

Source: SETRA, Road drainage Technical guide

Introduction


Il ressort quun systme de drainage classique tabli selon les rgles de lart et fonctionnant correctement nempche pas que subsistent, au niveau des talus, des coulements deau indsirables aptes provoquer des mouvements de masse lorsque des pluies successives sont enregistres dans certaines rgions fortes pluviosits. Les risques dinstabilit de talus peuvent devenir relativement levs dans la mesure o des pratiques de lutte antirosive contribuent favoriser linfiltration des eaux pluviales.

Les nombreux cas dinstabilit de talus routiers enregistrs lors de certaines successions de pluies ont conduit la question fondamentale suivante (figure 3) :

Dans quelle proportion des pluies dinfluences cumulatives dintensit et de dure peuvent entraner une rduction du coefficient de scurit dun talus dinclinaison dans un sol prsentant une texture donne et ayant une certaine structure, une pente naturelle et des paramtres mcaniques donns ?

Figure 3 : Glissement de talus (1 : Lascahobas2

; 2 : RN3 Pk 26+600)

La notion de texture3 du sol fait rfrence la rpartition des minraux dans celui-ci par catgorie de grosseur indpendamment de la nature et de la composition de ces minraux. La structure du sol fait rfrence au mode dassemblage des particules du sol, lesquelles se regroupent sous forme de grumeaux ou dagrgats. La structure4

Lhypothse de base est que, dans certains cas, avant dtre collectes dans des tranches drainant ou dans les zones de rsurgence, les eaux dinfiltration, augmentant graduellement la teneur en eau du sol, peuvent entraner la formation dune surface de rupture conduisant linstabilit de talus. Une consquence de cette hypothse est que, dans certaines conditions, une nappe libre temporaire et de faible paisseur peut tre gnre par un ensemble de pluies successives dans le voisinage des talus amnags dans le massif de sol.

, contrairement la texture qui ne change pas, est un tat qui peut voluer dans le temps. La structure du sol, lie sa texture, contrle laccumulation et la circulation de l'eau dans le sol et travers lui.

2 Lascahobas (larrondissement de) est localis dans le Dpartement du Centre de la Rpublique dHati. 3 Trois classes fondamentales de textures peuvent tre distingues : la texture sableuse (de 2 mm 50 m, pauvre en rserve d'eau), la texture limoneuse (de 50 m 2 m) et la texture argileuse (< 2 m, milieu peu permable et mal ar). Des sous-classes de texture peuvent tre obtenues par l'addition d'adjectifs appropris reprsentant les classes dominantes de base. 4 Dans le cadre de cette recherche, il est considr que la structure du sol reste invariable. Par consquent, la porosit est considre constante.

1 2

Introduction


Ltude du processus de transformation des prcipitations en dbits montre que des averses apportant une mme hauteur totale de pluie donnent des dbits de pointe trs diffrents (Rmniras, 1972 ; Rmniras et al., 2007). Ceci porte supposer que, pour une mme aire de rception dun sol donn, les quantits deau stockes ou qui percolent en profondeur peuvent varier dune priode une autre. Les conditions climatiques, la topographie, les dimensions et ltat de la surface de rception (prsence de fissures, de couverture vgtale, de gotextile, etc.) sont autant de facteurs qui conditionnent lcoulement travers le sol.

i.2. OBJET DE LA THSE

Le but poursuivit dans le cadre de cette recherche vise la mise au point dune mthodologie adapte permettant de dterminer, pour une succession dpisodes pluvieux, lvolution du coefficient de scurit dun talus routier sur la base de ltude des variations spatio-temporelles de la teneur en eau et de la succion dans un massif de sol donn.

Les principaux objectifs spcifiques poursuivis sont les suivants :

1) Dterminer, pour une succession de pluies et un sol donns, lintervalle de variation de la cohsion apparente et les incidences ventuelles sur le poids spcifique apparent du sol.

2) Dduire, partir dune dmarche analytique, les incidences des variations de la cohsion apparente et du poids spcifique apparent sur la stabilit dun talus routier.

i.2.1. Causes dinstabilit lies la pluviomtrie non-considres dans cette thse Les glissements survenus suite lrosion rgressive rsultant des coulements dans les trous de renards et accentue par le ruissellement des eaux pluviales ne sont pas abords dans le cadre de cette thse. Le dimensionnement du systme de drainage et la matrise des phnomnes de ruissellement, drosion et de transport de sdiments sortent du cadre de cette recherche et sont supposs correctement pris en compte lors de ltude et de lexcution des projets de construction routire ; ils ne sont pas abords dans cette thse.

Avec la perte deau due essentiellement lvapotranspiration, la succion dans le sol augmente engendrant une diminution de la contrainte horizontale . Lorsque cette dernire devient nulle, le sol se fissure. Dans la mesure o les fissures sont combles par des poussires transportes par le vent, lors de lhumidification, le gonflement du sol est partiellement ou totalement empch, engendrant une pression de gonflement parallle la surface. Quand cette pression de gonflement dpasse la rsistance au cisaillement du sol, on a la fissuration attribue au gonflement (Blight, 1997 ; Cui et al., 2003). Les phnomnes de fissuration et de cisaillement dus au retrait-gonflement ne sont pas abords dans le cadre de cette thse.

Des mouvements tectoniques amplifis dans les failles peuvent conduire des problmes dinstabilit de talus. Cet aspect mrite des considrations particulires dans le cas de zones prsentant des risques sismiques. En effet, lors des pluies, des fissures engendres par un sisme peuvent faciliter grandement linfiltration qui risque de conduire au dveloppement localis de zones fortes pressions interstitielles dans le massif de sol. Dans le cadre de cette recherche, les influences des sismes sur la stabilit des talus ne sont pas abordes.

Introduction


i.3. RSUM DE LA RECHERCHE

De nombreux cas dinstabilit de talus routiers sont enregistrs suite des pluies conscutives. Ceci laisse supposer quun ensemble de pluies de dures gnre un flux total dcoulement

iq dans un sol donn et modifie, de ce fait, les conditions dquilibre initiales. Des variations de teneur en eau se produisent des profondeurs jz dans le sol en fonction des

conditions climatiques, de la texture et de la structure du sol. Les changements dans le profil de teneur en eau entranent des modifications du profil de succion au voisinage des talus et des variations apprciables des champs de contraintes dans le sol. Dans de telles conditions, une surface critique de rupture peut se former et un mouvement de masse peut avoir lieu.

Le dveloppement des pressions interstitielles en fonction du rgime pluviomtrique est trs complexe. Le bilan hydrologique, dont les valeurs ont certainement une incidence directe sur le rgime hydraulique, fait intervenir (Blondeau, 1976) :

Les quantits de prcipitations instantanes et cumules,

Les conditions climatiques (temprature, ),

La facult dvacuation deau par ruissellement

Blondeau (1976) a montr que les seules valeurs de prcipitations instantanes ne suffisent pas expliquer un glissement ; une priode daccumulation et de rserve semble ncessaire. On conoit que linfiltration peut au moins tre rattach deux types dcoulements : le premier, rgnant sur quelques mtres dpaisseur, est superficiel et aliment directement par la pluviomtrie et le second, aliment par les rseaux de fissures se poursuivant jusquau cur du versant, est caractris dcoulement profond.

La mthodologie dveloppe dans ce travail se rapporte uniquement aux infiltrations superficielles gnres par une suite de pluies se produisant pendant une priode telle que les apports de la pluie prcdente ne puissent pas se dissiper totalement avant la prochaine pluie.

Trois axes principaux ont t considrs dans le cadre de cette recherche :

1) le bilan hydrologique lchelle du talus routier,

2) lvaluation des variations spatio-temporelle de la teneur en eau du sol et,

3) les incidences des volutions du profil hydrique sur la rsistance au cisaillement.

i.3.1. Bilan hydrologique lchelle du talus routier Les recherches concernant ltablissement du bilan hydrique lchelle du talus routier ont dabord vis la rpartition des pluies entre vaporation, infiltration et ruissellement. Lide de laccumulation dune rserve deau dans le sol a ensuite conduit supposer quun ensemble dvnements pluvieux puisse se comporter comme une pluie unique moyennant que ces vnements pluvieux se succdent des intervalles de temps trs rduits. Dans le cadre de cette thse, le concept de pluies dinfluences cumulatives est dfini comme suit (figure 4).

Introduction


Figure 4 : Pluies dinfluences cumulatives ou dpendantes

Soient, tels que reprsents sur la figure 4, le point () correspondant linstant du dbut de la premire pluie et le point () reprsentant linstant marquant le dbut de la seconde. La premire pluie sachve linstant () et la seconde linstant (). Linstant () correspond la limite de linfluence de la premire pluie dans le temps se rapportant la profondeur . La limite dinfluence de la seconde pluie correspond linstant ().

Les deux pluies dintensits 1 et 2 sont considres dinfluences cumulatives ou dpendantes si elles se produisent dans une priode de temps T de sorte que, suite la premire pluie, lhorizon de sol sous influence na pas le temps de revenir sa teneur en eau initiale avant le dbut de la seconde pluie. Autrement dit, le cumul des influences sapplique

quand lintervalle de temps (BC ) sparant les deux pluies est infrieur la dure (BE ) se rapportant au temps sparant la fin de la premire pluie et la limite dinfluence de ce dernier.

Dans le cadre de cette thse, une enqute hydrologique a t mene en Hati en vue de dterminer les prcipitations types caractristiques de la zone gographique retenue pour les tudes exprimentales. Cette enqute a permis de choisir les intensits de pluie considrer lors des essais de simulation de pluie. Les donnes pluviomtriques recueillies en Hati ont particulirement permis de dterminer :

la priode annuelle la plus pluvieuse pour laire gographique considre ;

les caractristiques des pluies considrer (leurs intensits et leurs dures) ;

la rpartition dans le temps des pluies successives susceptibles dtre considres comme ayant des influences cumulatives.

Ces donnes ont t utilises dans la planification des simulations de pluies, lesquelles devaient tre reprsentatives des conditions relles de pluviomtrie dans laire gographique considre.

i.3.2. Variation spatio-temporelle du profil hydrique du sol Le deuxime axe de recherche se rapporte la manire dont les quantits cumules deau dinfiltration vont modifier le profil hydrique du sol et, de ce fait, le profil de succion du sol. Il a t question ici de dterminer la quantit deau infiltre qui conduit laugmentation du degr de saturation du sol chaque horizon et den dduire le rythme daccroissement du front dhumidification avec la profondeur.

Introduction


Dans le cadre de cette dmarche, un simulateur de pluie fonctionnant par gravit a t conu et construit en utilisant au maximum les matires premires faciles obtenir localement. Les dtails de conception du simulateur de pluie sont prsents en annexe 1. La mise en uvre de ce simulateur conu pour fonctionner en Laboratoire a permis la dtermination des paramtres ncessaires inclure dans le modle dinfiltration utilis.

i.3.3. Variations du profil hydrique versus rsistance au cisaillement du sol Le troisime axe de recherche se rapporte lvaluation de la rsistance au cisaillement du sol et du coefficient de scurit dun talus routier en considrant les variations spatio-temporelles du profil hydrique et du profil de succion rsultant dune succession de pluies dinfluences cumulatives. Une dmarche analytique a t conduite en soulignant la manire dont linfiltration provoque laugmentation du poids spcifique apparent du sol et la rduction de la valeur de succion une profondeur donne.

A partir des mesures de teneur en eau effectues in situ et des essais de pluies artificielles raliss laide du simulateur de pluie, des profils hydriques initiaux et finaux ont t tablis. En utilisant la courbe de rtention du sol, les profils de succion ont pu tre tablis partir des profils hydriques permettant ainsi la dtermination des intervalles de variation des valeurs de la cohsion apparente pour un angle de friction interne effectif donn. Les mthodes classiques danalyse de stabilit de talus ont t utilises pour la dtermination du coefficient de scurit en considrant la relation Mohr-Coulomb et lquation propose par Vanapalli et al. (1996) pour la dtermination de la rsistance au cisaillement du sol non satur.

i.4. ASPECTS ORIGINAUX

Cette thse a permis llaboration dune mthodologie adapte des Laboratoires budgets et infrastructures limits pour permettre la prise en compte des impacts dun ensemble dvnements pluvieux dans les analyses de stabilit de talus routiers.

La mthodologie dveloppe permet notamment lvaluation du profil hydrique et du profil de succion du sol et facilite ainsi le calcul de la cohsion apparente et lintgration de laccroissement de la variation du poids spcifique apparent du sol dans les calculs de stabilit.

Un simulateur de pluie appropri a t conu et ralis en vue de la dtermination des paramtres du modle dinfiltration utilis. Ce simulateur prsente lintrt de pouvoir fonctionner sans nergie lectrique moyennant lalimentation initiale du rservoir de dbit.

Une adaptation de lextension du modle de Horton propos par Xue et Gavin (2007) a t galement ralise suite aux mesures faites laide du simulateur de pluie et les calculs divers effectus. Le modle dinfiltration tel que adapt dans le cadre de cette thse permet de mieux prendre en compte les fortes pluies tropicales ordinairement enregistres en Hati.


PARTIE 1 : ETUDES BIBLIOGRAPHIQUES


CHAPITRE 1.1

ETUDES BIBLIOGRAPHIQUES : Le bilan hydrologique


1.1. LE BILAN HYDROLOGIQUE

1.1.1. Gnralits On peut schmatiser le phnomne continu du cycle de l'eau en trois phases (figure 5) :

les prcipitations,

le ruissellement de surface et l'coulement souterrain,

l'vaporation (ou lvapotranspiration).

Dans chacune des phases on retrouve respectivement un transport d'eau, un emmagasinement temporaire et parfois un changement d'tat (Musy et al., 2004). Il s'ensuit que l'estimation des quantits d'eau passant par chacune des tapes du cycle hydrologique peut se faire l'aide du bilan des quantits d'eau entrant et sortant d'un systme dfini dans l'espace et dans le temps.

Figure 5 : Cycle hydrologique

Source : Musy et al. (2004)

L'quation du bilan hydrique se fonde sur l'quation de continuit et peut s'exprimer comme suit, pour une priode et un bassin donns (Musy et al., 2004) :

+ = + + ( ) (1)

Avec :

P : prcipitations [mm],

S : ressources (accumulation) de la priode prcdente (eaux souterraines, humidit du sol) [mm],

R : ruissellement de surface et coulements souterrains [mm],

E : vapotranspiration [mm],

+ : ressources accumules la fin de la priode [mm].

http://hydram.epfl.ch/e-drologie/chapitres/chapitre1/chapitre1.html#bilan hydrique



1.1.2. Prcipitations et interception Selon Morgan et al. (1995), lorsquun vnement pluvieux se produit dans un bassin hydrologique, les eaux de pluie se fractionnent initialement en deux :

1) La portion de la pluie qui atteint directement le sol.

2) Linterception qui constitue la portion de la pluie intercepte par la couverture vgtale.

Linterception est le processus par lequel une partie des prcipitations est capte et retenue par la vgtation, puis vapore sans avoir atteint la surface du sol (UNESCO, 1992). Linterception rduit le volume des prcipitations qui atteint le sol. Lorsquelle nest pas nulle, linterception peut se diviser en deux parties dont la premire svapore et la seconde retombe sur le sol. Linterception peut ainsi tre considre comme un mcanisme responsable des diffrences de production dcoulement entre un bassin forestier et un bassin dpourvu de vgtation. On peut ds lors retenir que la prsence dune couverture vgtale aura donc pour consquence de modifier la fraction de pluie qui atteint le sol et la manire dont cela se produit.

Pour Castany (1982), la source unique dalimentation dun bassin hydrologique, suppos clos, est procure par les prcipitations efficaces5

Le ruissellement qui alimente lcoulement de surface, direct, rapide (quelques heures quelques jours), la surface du sol. Il est collect par le rseau hydrographique.

. Leau des prcipitations efficaces est rpartie, la surface du sol, en deux fractions fixes, conventionnelles, ingales :

Linfiltration, quantit deau franchissant la surface du sol. Elle renouvelle les stocks deau souterraine et entretient le dbit de lcoulement souterrain des sorties aprs circulation dans les formations hydrogologiques permables du sous-sol.

Le partage des eaux des pluies efficaces entre ruissellement et infiltration est influenc par la permabilit du sol (fonction de sa teneur en eau), lintensit de la pluie et la pente du terrain.

Les prcipitations sont lies des phnomnes mtorologiques dont la persistance, dans le cadre des variations saisonnires, nexcde pas quelques jours. Daprs Musy et al. (2004), on pourra considrer que les prcipitations annuelles, mensuelles, voire dcadaires, sont indpendantes.

Ltat dhumidit du sol avant une pluie est un facteur trs important qui influence le partage des eaux pluviales entre infiltration et ruissellement. On dfinit la notion dindice des prcipitations antcdentes comme la somme des prcipitations journalires pondres, utilise comme indice de l'humidit du sol. On admet gnralement que le poids attribu la prcipitation de chaque jour est une fonction exponentielle ou inverse du temps, la prcipitation la plus rcente ayant le poids le plus fort. Selon Musy et al. (2004), la forme la plus classique de cet indice repose sur le principe de dcroissance logarithmique avec le temps du taux d'humidit du sol, au cours des priodes sans prcipitations. Do lquation :

= 0 (2)

Avec : IPA0 : valeur initiale de l'indice des prcipitations antcdentes [mm] ; 5 Une dfinition des prcipitations efficaces est donne au 1.1.4.1.



IPAt : valeur de cet indice t jours plus tard [mm] ;

: facteur de rcession, < 1. Il est variable d'un bassin l'autre, ainsi que d'une saison l'autre pour un mme bassin ;

: temps [jour].

L'Institut d'Amnagement des Terres et des Eaux de l'EPFL (IATE/HYDRAM) cit par Musy et al.(2004), aprs diffrents travaux de recherche sur parcelles exprimentales, a adopt un indice de la forme suivante :

= 1 + 1 (3)

O : : indice de prcipitations antrieures au jour i [mm] ;

1 : indice de pluies antcdentes au jour i-1 [mm] ;

1 : prcipitations tombes au jour i-1 [mm] ;

K : coefficient infrieur 1, en gnral compris entre 0,8 et 0,9.

Ces formules suggrent que des pluies enregistres sur une priode allant de 1 3 jours plus tt conservent 90% 50% de leurs influences sur le profil hydrique du sol.

1.1.3. Modlisation de lvapotranspiration Lvapotranspiration (mission de vapeur deau) rsulte de deux phnomnes : lun physique; lvaporation ; lautre biologique, la transpiration. Lvaporation intervient dans latmosphre, au cours des chutes de pluie, la surface des lacs et des cours deau ainsi que du sol nu. La transpiration est le fait de la couverture vgtale. Lvapotranspiration dans le sol atteint une profondeur de quelques mtres selon ses caractristiques et le climat. Les pertes deau dun sol sont dtermines par sa couverture vgtale, sa lithologie et ses paramtres hydrodynamiques : permabilit verticale, humidit, profondeur de la surface pizomtrique (Castany, 1982).

On dsigne comme vapotranspiration relle (ETR) la valeur de la perte deau par vaporation et par transpiration un instant donn ou de sa moyenne sur une priode donne, pour une station donne. Lorsque la disponibilit en eau nest pas limitative, ce flux tend vers une limite appele vapotranspiration potentielle (ETP). Ce dernier concept, essentiellement thorique, caractrise une certaine demande en eau exerce par le milieu.

Selon Musy et al. (2004), l'vaporation d'un sol nu est influence d'une part par la demande vaporative (ETP) mais aussi par la capacit du sol rpondre cette demande et sa capacit transmettre de l'eau vers la surface, fonction de diverses caractristiques dont :

La teneur en eau du sol qui conditionne les processus d'vaporation. Plus le sol est sec et plus les flux vapors seront faibles.

La capillarit - Les remontes capillaires permettent d'amener de l'eau jusqu'au front d'vaporation. Quand le sol est relativement peu humide et dans la situation d'un sol nu en l'absence de nappe, le rgime d'vaporation est fix par la plus petite des contraintes entre les conditions mtorologiques et la capacit du sol transmettre de l'eau vers sa surface.



La couleur du sol et lalbdo6

1.1.3.1. Influence du bilan dnergie sur lvapotranspiration

- Les sols de couleur claire prsentant des valeurs d'albdo leves vont absorber moins de rayonnement que des sols foncs. Lorsque la quantit d'eau n'est pas un facteur limitant, un sol fonc vapore normalement plus deau quun sol clair. Toutefois, les carts ne sont gnralement que de l'ordre de quelque pour cent.

Le rayonnement solaire (Rs) est llment moteur du cycle hydrologique. Au cours de sa traverse dans latmosphre, le rayonnement solaire incident est partiellement attnu par absorption et par rflexion diffuse dans toutes les directions. Le rayonnement solaire global atteignant la surface du sol comporte deux composantes, dune part le rayonnement solaire incident transmis par latmosphre, et dautre part le rayonnement solaire diffus rflchi par latmosphre en direction du sol. Le rayonnement global est partiellement rflchi par la surface du sol, selon sa nature, sa couleur, son inclinaison ou encore sa rugosit (Musy et al. 2004).

Figure 6 : Absorption, rflexion et diffusion du rayonnement solaire


Les gains dnergie de la surface du sol proviennent de labsorption dune partie des grandeurs suivantes (figure 6) :

Du rayonnement solaire direct atteignant le sol (Rs)

Du rayonnement solaire diffus par latmosphre vers le sol (Rs_DIF)

Du rayonnement atmosphrique dirig vers le sol (RA) 6 L'albdo du systme Terre-Atmosphre est une grandeur sans dimension qui se dfinit comme le pourcentage de l'nergie solaire rflchie la surface terrestre pour une zone irradie. L'albdo varie considrablement suivant divers composantes terrestres, atmosphriques et climatiques (nuages, angle d'incidence du rayonnement solaire, saison et moment de la journe, etc.). Plus une surface est rflchissante, plus son albdo est lev.

http://www.futura-sciences.com/fr/definition/t/univers-1/d/terre_4725/

http://www.futura-sciences.com/fr/definition/t/univers-1/d/atmosphere_850/

http://fr.wikipedia.org/wiki/Grandeur_sans_dimension

http://www.futura-sciences.com/fr/definition/t/developpement-durable-2/d/energie-solaire_6679/



Selon Musy et al. (2004), ces trois lments permettent de dfinir le bilan radiatif de la surface terrestre. On appelle rayonnement solaire incident global la somme du rayonnement solaire direct atteignant le sol (Rs) et du rayonnement solaire diffus par latmosphre vers le sol (Rs_DIF)

= + _ (4)

Le rayonnement net est dfini comme la quantit dnergie radiative disponible la surface de la terre pouvant tre transforme en dautres formes dnergie par les divers mcanismes physiques ou biologiques de la surface. Lquation du bilan dnergie est dfinie par (Blight, 2002) :

= + + (5)

: flux de rayonnement net la surface du sol (W/m2)

G : flux de chaleur du sol (W/m2)

H : flux de chaleur sensible dans lair (W/m2)

Le : flux de chaleur latente dvaporation (W/m2)

Le lecteur pourra se rfrer Blight (2002) et Musy et al. (2004) pour une description plus dtaille de ces paramtres et les modalits de leurs estimations.

Lvaluation de lvapotranspiration dune surface peut tre obtenue partir de son bilan dnergie. Une surface met de lnergie sous forme radiative selon sa temprature ou rflchit une partie de celle produite par des radiations de diverses longueurs donde du soleil et de latmosphre. Le solde radiatif modifie la temprature de la surface missive, alimente un flux de chaleur sensible vers le sol et vers latmosphre et fournit la chaleur latente ncessaire aux processus dvapotranspiration. Les limites du processus vaporatoire sont donc lies la disponibilit en eau et en nergie et aux capacits dvacuation de la vapeur deau dans latmosphre.

Ltablissement du bilan nergtique permet daccder lvapotranspiration pour des dures de lordre de lheure pour lesquelles on peut raisonnablement postuler des conditions stationnaires. Toutefois, il se pose le problme de la disponibilit des donnes ncessaires qui sont nombreuses et souvent dlicates ou coteuses recueillir.

Diffrents auteurs ont propos des formules pour le calcul de lvaporation ou de lvapotranspiration (Blaney-Criddle, Turc, Penman, etc.). La plupart des formules sont dabord obtenues et ensuite testes pour une zone particulire ou des plantes donnes ; ce qui fait que leur extrapolation d'autres conditions climatiques ncessite un contrle et parfois des ajustements afin qu'elles soient adaptes aux conditions locales.

Dans le tableau 1 suivant sont prsentes les principales formules d'vaporation ou dvapotranspiration rpertories dans la littrature.



Auteur Fonction Lgende

Primault (cit dans Musy 2004)

=103

100 ( + 2 )

E : vaporation physique d'un grand rservoir [mm], HR : l'humidit relative[%], N : dure d'insolation effective pendant la priode de calcul [h], nj : le nombre total de jour de la priode considre.

Rohwer (cit dans Musy 2004)

= 0,484 (1 + 0,6 ) ( ) E : pouvoir vaporant de l'air [mm], u : vitesse du vent [m/s], es : pression de vapeur saturant [kPa], ea : pression de vapeur actuelle de l'air [kPa].

Penman 1948

(cit dans Musy 2004)

= + 2 +

(2) + 2

Avec

=Cp P 10

3 = 0,00163

E : vaporation physique d'un grand rservoir [mm], : constante psychromtrique [kPa/C], P : pression atmosphrique [kPa], Cp : chaleur spcifique pression constante=1.013 10-3 MJ/kg/C, : pente de la courbe de tension maximum de vapeur d'eau saturant l'air en fonction de la temprature, : chaleur latente de vaporisation=2.45 MJ/kg 20 C, : rapport poids molculaire vapeur/air sec=0.622, Ea : pouvoir vaporant de l'air approch par la formule de Rohwer [mm], Ec : vaporation mesure sur bac Colorado [mm].

Turc 1961

(cit dans Musy, 2004)

0 = 0,4 ( + 50)

+ 15 (pas de temps mensuel)

0 = 0,13 ( + 50)

+ 15 (pas de temps dcadaire)

t : temprature moyenne de la priode considre t en [C], ET0 : vapotranspiration de rfrence mensuelle ou dcadaire [mm], RG : rayonnement global mensuel ou dcadaire [cal/cm2/jour].

Blaney et Criddle

1970 (cit dans FAO ,1998)

ETo = p (0.46 T mean +8) ETo = Evapotranspiration de rfrence (mm/jour) moyenne pour une priode de 1 mois T mean = temprature journalier moyen (C) p = pourcentage journalier des heures de luminosit annuelle

FAO- Penman-Monteith (cit dans FAO, 1998)

0 =0,408 ( ) +

900 + 2732( )

+ (1 + 0,342)

ETo : Evapotranspiration de rfrence [mm jour-1], : Constante psychromtrique [kPaC-1] : Chaleur latente de vaporisation [MJ kg-1], T : Temprature moyenne de lair 2 m de hauteur [C], es: Pression de vapeur la saturation [kPa], ea: Pression de vapeur relle [kPa], es-ea: Dficit de pression de vapeur de lair par rapport la saturation [kPa], : Pente de la courbe de la pression de vapeur [kPaC-1], Rn: Rayonnement net la surface du sol [MJ m-2day-1], G : Flux de chaleur du sol [MJ m-2day-1], U2: Vitesse du vent 2 m de hauteur [m s-1],

Tableau 1 : Principales formules dvaporation ou dvapotranspiration

Pour Musy et al. (2004), ce sont, en fin de compte, la disponibilit en donnes mtorologiques qui conditionnera le choix d'une formulation au dtriment d'une autre ainsi que ses possibilits d'application pour la rgion d'tude concerne. La mthode FAO Penman-Monteith a t considre comme celle qui offre de meilleurs rsultats avec des possibilits derreur minimum en relation avec la couverture vgtale de rfrence.

Lorsque seules les valeurs de temprature sont disponibles, la mthode de Blaney-Criddle est suggre. Nanmoins, il faut garder lesprit que cette mthode est peu prcise ; elle sous-estime lvapotranspiration jusqu 60% lors des conditions climatiques extrmes (coup de vent, scheresse, zone trs ensoleille) et elle survalue lvapotranspiration jusqu 40% dans des endroits calmes, humides et nuageux (FAO, 1998).

Le tableau 2 ci-aprs, extrait de FAO (1998), reprend les valeurs du pourcentage journalier des heures de luminosit annuelle (p) de la formule de Blaney et Criddle.



Latitude Nord Jan Fv. Mar Avril Mai Juin Juil. Aout Sept Oct. Nov. Dc. Sud Juil. Aout Sept Oct. Nov. Dc. Jan Fv. Mar Avril Mai Juin 60 .15 .20 .26 .32 .38 .41 .40 .34 .28 .22 .17 .13 55 .17 .21 .26 .32 .36 .39 .38 .33 .28 .23 .18 .16 50 .19 .23 .27 .31 .34 .36 .35 .32 .28 .24 .20 .18 45 .20 .23 .27 .30 .34 .35 .34 .32 .28 .24 .21 .20 40 .22 .24 .27 .30 .32 .34 .33 .31 .28 .25 .22 .21 35 .23 .25 .27 .29 .31 .32 .32 .30 .28 .25 .23 .22 30 .24 .25 .27 .29 .31 .32 .31 .30 .28 .26 .24 .23 25 .24 .26 .27 .29 .30 .31 .31 .29 .28 .26 .25 .24 20 .25 .26 .27 .28 .29 .30 .30 .29 .28 .26 .25 .25 15 .26 .26 .27 .28 .29 .29 .29 .28 .28 .27 .26 .25 10 .26 .27 .27 .28 .28 .29 .29 .28 .28 .27 .26 .26 5 .27 .27 .27 .28 .28 .28 .28 .28 .28 .27 .27 .27 0 .27 .27 .27 .27 .27 .27 .27 .27 .27 .27 .27 .27

Tableau 2 : Valeur du pourcentage journalier des heures de luminosit annuelle pour diffrente latitude7

Source (FAO, 1998)

1.1.3.2. Mthode de FAO Penman-Monteith La mthode de FAO Penman-Monteith ncessite des donnes se rapportant la radiation solaire, la temprature de lair, lhumidit de lair et au vent. Elle consiste driver les paramtres climatiques partir des donnes mtorologiques et estimer les variables mtorologiques manquant pour calculer lvapotranspiration potentielle. Les procdures de calcul relatives la mthode FAO Penman-Monteith peuvent tre utilises mme lorsque certaines donnes climatiques ne seraient pas disponibles (FAO, 1998).

Lvapotranspiration de rfrence peut tre calcule par la formule suivante (FAO, 1998) :

0 =0.408( ) +

900 + 2732( )

+ (1 + 0.342)

(6)

Avec : Evapotranspiration de rfrence [mm jour-1],

: Rayonnement net la surface du sol [MJ m-2jour-1],

: Flux de chaleur du sol [MJ m-2jour-1],

:: Temprature moyenne de lair 2 m de hauteur [C],

2 : Vitesse du vent 2 m de hauteur [m s-1],

: Pression de vapeur la saturation [kPa],

: Pression de vapeur relle [kPa],

: Dficit de pression de vapeur de lair par rapport la saturation [kPa],

: Pente de la courbe de la pression de vapeur [kPaC-1],

: Constante psychromtrique [kPaC-1]

7 Hati se trouve proche du tropique du Cancer la latitude 1832 N



Dans le cas de donnes manquantes, une procdure alternative permet de calculer lvapotranspiration potentielle. Nanmoins, les rsultats obtenus doivent faire lobjet de vrifications ultrieures en utilisant la mthode standard FAO Penman-Monteith.

0 = 0.0023 + 17.8( )0.5 (7)

Avec : Temprature journalire moyenne en C

: Temprature journalire maximum en C

: Temprature journalire minimum en C

Les units de et sont en mm/jour. Cette relation peut aussi tre utilise lchelle mensuelle moyennant calibration

A la mi-journe, pour une zone gographique donne, la puissance nergtique du soleil dans latmosphre terrestre est donne par (FAO, 1998) :

=24(60)

[ sin() sin() + cos() cos() sin()]

(8)

Avec Ra : Rayonnement extraterrestre

Gsc : Constante solaire = 0.0820 MJ m-2jour-1

dr : Distance relative inverse terre-soleil [rad]

s : Angle de coucher de soleil [rad]

: Dclinaison solaire [rad]

: Latitude [rad]

1.1.4. Modlisation de linfiltration L'infiltration qualifie le transfert de l'eau travers les couches superficielles du sol, lorsque celui-ci reoit une averse ou s'il est expos une submersion. L'eau d'infiltration remplit en premier lieu les interstices du sol en surface et pntre par la suite dans le sol sous l'action de la gravit et des forces de succion (Musy et al., 2004)

La Figure 7 montre lvolution du rgime dinfiltration et du volume total deau infiltr en fonction du temps. Suivant les caractristiques de la pluie, l'tat d'humidit et les proprits du sol, un certain rgime dinfiltration, i(t), ou taux dinfiltration peut tre mesur. Pour une priode de temps donne, le volume total d'eau infiltre ou infiltration cumulative, note I(t), est gale l'intgrale dans le temps du rgime d'infiltration. Do la relation suivante :

() = ()

=0

(9)

Avec : I(t) : infiltration cumulative au temps t [mm],

i (t) : rgime ou taux d'infiltration au temps t [mm/h].



Figure 7 : Evolution du rgime dinfiltration et de linfiltration cumulative


Il existe un flux deau maximum, appel capacit dinfiltration ou capacit d'absorption, que le sol peut absorber sa surface lorsqu'il reoit une pluie efficace ou s'il est recouvert d'eau.

Linfiltration est conditionne par un ensemble de facteurs dont les principaux sont les suivants :

Le type de sol (structure, texture, porosit) - Les caractristiques de la matrice du sol influencent les forces de capillarit et d'adsorption dont rsultent les forces de succion, qui elles-mmes, rgissent en partie l'infiltration.

La compaction de la surface du sol due l'impact des gouttes de pluie (battance) ou d'autres effets (thermiques et anthropiques).

La couverture du sol - La vgtation influence positivement l'infiltration en ralentissant l'coulement de l'eau la surface, lui donnant ainsi plus de temps pour pntrer dans le sol. D'autre part, le systme radiculaire amliore la permabilit du sol. Enfin, le feuillage protge le sol de l'impact de la pluie et diminue par voie de consquence le phnomne de battance.

La topographie et la morphologie - Une forte pente favorise les coulements au dpend de l'infiltration.

Le dbit d'alimentation (intensit de la prcipitation).

La teneur en eau initiale du sol (conditions antcdentes d'humidit) - L'humidit du sol est un facteur essentiel du rgime d'infiltration, car les forces de succion sont aussi fonction du taux d'humidit du sol. Au cours du temps, le rgime d'infiltration volue diffremment selon que le sol est initialement sec ou humide. L'humidit d'un sol est gnralement apprhende en tudiant les prcipitations tombes au cours d'une certaine priode prcdant un vnement pluvieux.



1.1.4.1. Dynamique pluie efficace infiltration La structure d'une averse est dfinie comme la distribution de la hauteur de pluie dans le temps. Cette distribution influence de manire notoire le comportement hydrologique du bassin versant (Musy et al., 2004). Une pluie peut tre caractrise par plusieurs paramtres ; citons notamment :

La hauteur totale de pluie

La dure

Lintensit moyenne

Les intensits maximales sur des intervalles de temps quelconques

La distribution dintensit instantane i(t).

Les quantits totales dinfiltration rsultant dune averse peuvent tre estimes en faisant la diffrence entre, dun ct, les quantits totales de pluie interceptes dans latmosphre et, de lautre ct, la somme des quantits totales de ruissellement et dvaporation. Toutefois, cette estimation ne renseigne pas prcisment sur les changements provoqus par la pluie dans les valeurs des teneurs en eau diffrentes profondeurs dans le sol et ne permet pas de considrer la manire dont seffectue linfiltration dans le sol.

Lvaluation correcte de linfiltration dcoulant dune averse ncessite de considrer la pluie efficace laquelle prend une signification diffrente suivant que lon se rfre lhydrologie ou lagronomie. Dans le cadre de ce travail, on sattachera au sens hydrologique o "les prcipitations efficaces reprsentent la quantit d'eau fournie par les prcipitations qui reste disponible, la surface du sol, aprs soustraction des pertes par vapotranspiration relle" ; " Les prcipitations efficaces sont donc gales la diffrence entre les prcipitations et l'vapotranspiration relle" (Castany, 1982). On fera abstraction du sens agronomique o la notion de pluie efficace dsigne la partie rsiduelle de l'eau de pluie, stocke dans la zone radiculaire et qui peut tre utilise par la plante (Brouwer et al., 1987).

Soit () : lintensit instantane de la pluie efficace (mm/h) et () : la capacit instantane dinfiltration (ou vitesse dinfiltration) en mm/h. En comparant l'intensit de la pluie et la capacit d'infiltration d'un sol, il existe deux possibilits :

Si () < (), linfiltration est totale, le ruissellement est nul. Leau s'infiltre aussi vite qu'elle est fournie tant que l'intensit de la pluie est infrieure la capacit d'infiltration. Le temps ncessaire pour galer la capacit d'infiltration est variable. Il dpend principalement des conditions antcdentes d'humidit du sol et de l'averse. Le temps requis est d'autant plus long que le sol est sec et que le rgime d'alimentation est voisin de la conductivit hydraulique saturation .

Si () > (), entre la surface du sol et le front de saturation, le sol est engorg. Il y a stockage superficiel temporaire des eaux dans les petites dpressions superficielles et ruissellement suivant les dnivels topographiques (Henensal, 1986). Dans ce cas, le temps de submersion est atteint et l'on parle d'infiltration capacit.



1.1.4.2. Evolution des valeurs de linfiltration en un point au cours du temps Au cours d'une averse, la capacit d'infiltration du sol dcrot d'une valeur initiale jusqu' une valeur limite qui exprime le potentiel d'infiltration saturation. Cette dcroissance, due essentiellement la diminution du gradient de pression, peut tre renforce entre autre par le colmatage partiel des pores et la formation d'une crote superficielle suite la dgradation de la structure du sol en surface provoquant la migration de particules (Musy et al., 2004). Le temps requis pour atteindre la valeur minimale de la capacit dinfiltration varie de quelques minutes quelques heures suivant les pluies et la permabilit ou la conductivit hydraulique du sol qui dpend de la teneur en eau et du degr de saturation.

Systmatiser une loi de dcroissance de la vitesse dinfiltration () en fonction du temps, implique de tenir compte de lintensit de la pluie et de la pente du sol mais aussi des donnes qui modifient les conditions de lentre de leau dans le sol (phnomnes de battance) ou qui modifient les conditions du mouvement de leau dans le sol (anisotropie du sol, teneurs en eau ou plutt potentiel de leau en chaque point). En particulier, si le front dhumectation rencontre une couche impermable ou une nappe phratique linfiltration en surface sarrtera compltement assez rapidement sauf coulement interne sub-latral (Henensal, 1986).

Nassif et Wilson (1975), cit par Henensal (1986), ont mis en vidence que pendant le ruissellement, les intensits des trs fortes pluies dorage pouvaient jouer un rle important sur linfiltration des sols, au moins si ceux-ci taient permables. Selon Henensal (1986), Sharma et al (1983) ont montr sur des parcelles dessais en sable argileux, avec diffrentes pentes et longueurs et avec des pluies variant entre 0 et 120 mm/h que lorsque les sols taient relativement humides avant les pluies, il y avait formation de crotes de battance importante quand les pics dintensit des orages se trouvaient leur dbut et non leur fin. Ces crotes de battance avaient pour effet de diminuer nettement linfiltration cumule dans les sols.

Plusieurs thories ont t dveloppes pour expliquer les interactions entre infiltration et ruissellement, parmi lesquelles la thorie de la saturation du milieu selon laquelle le ruissellement nat lorsque l'espace poreux du sol est satur.

Selon la thorie de la saturation du milieu (figure 8), si au cours d'une pluie simule on constate d'abord le dmarrage du ruissellement aprs une pluie d'imbibition, le ruissellement va augmenter jusqu' atteindre un niveau stabilis correspondant la capacit d'infiltration stabilise du sol. Mais si la pluie persvre (plus de 100 mm), il peut arriver que l'on observe une nouvelle croissance du ruissellement et un nouveau plateau d'infiltration stabilise. On peut constater soit que l'intensit de ruissellement correspond exactement celle de la pluie simule si l'horizon de profondeur est totalement impermable ou qu'il reste une certaine capacit d'infiltration rsiduelle (FAO8

). Notons que la battance rorganise la structure de la surface du sol, dsagrge les mottes et forme des Organisations Pelliculaires Superficielles (O.P.S.) trs peu permables (ROOSE, 1985).

8 http://www.fao.org/docrep/t1765f/t1765f0t.htm

http://www.fao.org/docrep/t1765f/t1765f0t.htm



Figure 8 : Thorie de la saturation du milieu

Source : http://www.fao.org/docrep/T1765F/t1765f0t.htm

Une autre thorie a t dveloppe par Horton (1945). Selon la thorie de Horton, le ruissellement nat lorsque l'intensit des pluies est suprieure la capacit d'infiltration du sol.

Figure 9 : naissance du ruissellement si Ri>i(t)

Source : http://www.fao.org/docrep/T1765F/t1765f0t.htm

En comparant l'infiltration l'intensit de la pluie, on constate que l'intensit d'infiltration dcrot au cours du temps, d'une part parce que le potentiel capillaire diminue mesure que le front d'infiltration pntre l'intrieur du sol et d'autre part, par dgradation de l'tat de la structure la surface du sol. Par contre, l'intensit de la pluie passe gnralement par un (ou plusieurs) maximum et le volume de la pluie situ au-dessus de la courbe d'infiltration peut tre considr comme le ruissellement. Telle que reprsente dans la figure 9, pour une squence d'intensit voisine on peut constater que le volume du ruissellement varie considrablement en fonction de la priode o apparat le maximum d'intensit dans l'averse. Plus tt apparat ce maximum, plus rduit sera le ruissellement puisque la capacit d'infiltration diminue au cours du temps. Cependant, les hydrologues ont montr qu'il tait rare d'obtenir une bonne corrlation entre le volume ruissel sur un bassin versant et l'intensit des pluies (FAO9

1.1.4.3. Quantification de linfiltration

).

Divers modles ont t mis au point, assez souvent pour les besoins de lirrigation, dans le but de quantifier les taux dinfiltration, de ruissellement et dvaporation (ou dvapotranspiration). Certains chercheurs ont propos des modles en vue dvaluer, pour une pluie donne, la profondeur du front dhumidification en fonction du temps (Mishra et al., 2003 ; Parhi et al., 2007 ; Xue et al., 2007 ; Gavin et al., 2008). Certains autres ont cherch

9 http://www.fao.org/docrep/t1765f/t1765f0t.htm

http://www.fao.org/docrep/T1765F/t1765f0t.htm

http://www.fao.org/docrep/T1765F/t1765f0t.htm

http://www.fao.org/docrep/t1765f/t1765f0t.htm



tablir des formules permettant de calculer laccroissement en profondeur dune bande humide (wetting band) limite par un front dhumidification (wetting front) avanant en profondeur en fonction de la permabilit du sol, de ses degrs de saturation (initial et final), de sa porosit et du temps (Lumb, 1975 cit par Kim et al., 2004). Une des difficults relatives lapplication de la majorit de ces modles rside dans la ncessit dobtenir de nombreux paramtres et coefficients pour lesquelles on ne dispose pas toujours de donnes suffisantes pour un calibrage adquat.

Mishra et al. (2003) ont analys et compar un ensemble de 14 modles dinfiltration rpertoris dans la littrature incluant : les modles de : Green and Ampt (1911), Kostiakov (1932), Horton (1938, 1940), Philip (1957, 1969), Holtan (1961), Overton (1964), modified Kostiakov, Huggins and Monke (1966), Smith (1972), and Collis-George (1977), linear and non-linear Smith and Parlange (1978), Singh and Yu (1990), Mishra (1998).

Lattention mrite dtre attire, entre autres, sur les points suivants :

Certains des modles prdisent des taux dinfiltration plus faibles pour des priodes de temps plus leves que la dure dexprimentation qui leur est relative ;

Les analyses numriques permettent de meilleures corrlations avec les donnes dobservation mais requirent un nombre considrable de donnes initiales (input data) ;

Certains des modles simulent bien les conditions du sol sec mais moins bien celles du sol humide ;

Certains des modles prdisent bien le dbut du ruissellement tandis que dautres accusent des erreurs sur le temps de formation de la lame deau de surface ;

Les modles ont des performances diffrentes suivant quils simulent des conditions du sol en laboratoire ou sur le terrain.

Dune manire gnrale, les modles dinfiltration peuvent tre classs en trois groupes : 1) les modles base physique, 2) les modles semi-empiriques et, 3) les modles empiriques (Mishra et al., 2003).

Les modles base physique reposent sur la loi de conservation de masse et la loi de Darcy

Loi de conservation de masse

+

= 0

(10)

Loi de Darcy

= ()

(11)

O est la teneur en eau du sol, K est la conductivit hydraulique (fonction de la teneur en eau), q est lcoulement suivant Darcy, h est la charge hydraulique compose de la charge de pression capillaire et de la cote altimtrique exprime de la manire suivante :



=

+

(12)

La conductivit hydraulique peut aussi tre exprime en fonction de la teneur en eau et on introduit la notion de diffusivit (L2/T) :

=

(13)

Les quations (10) (13) combines donnent lquation connue sous le nom de FokkerPlanck (Mishra et al., 2003) :

=

(14)

Assumant que D() varie rapidement avec , Philip (1969) a transform lquation 14 comme suit (Mishra, 2003) :

+

=

(15)

Lquation (15) constitue la base des modles physiques (Mishra et al., 2003).

Plusieurs modles semi-empiriques dinfiltration sont obtenus sur la base dune intgration de lquation (10) en considrant une colonne de sol de surface unitaire soumise une infiltration verticale. Dans ce cas, il est possible dcrire lquation 16 suivante :

()d

= () ()

(16)

O () est le volume potentiel de stockage deau disponible tout instant , est la vitesse dcoulement avec laquelle leau quitte la colonne de sol et est le taux dinfiltration.

On peut exprimer () de la manire suivante :

() = (,, ) (17)

Les quations (16) et (17) constituent la base de plusieurs modles semi-empiriques dinfiltration. Les modles empiriques nutilisent pas directement les quations prcdentes (Mishra et al., 2003).

Il est remarquer que, parmi les nombreux modles dinfiltration rpertoris dans la littrature, ceux de Philip, de Horton et de Green et Ampt ont t lobjet dune attention particulire.



Le modle de Philip (1957) quation de l'infiltration verticale.

() =12 0.5 +

(18)

() : capacit dinfiltration au cours du temps [cm/s]

: sorptivit [cm.s-0,5]

: composante gravitaire fonction de la conductivit hydraulique saturation [cm/s]

Ce modle introduit la notion de sorptivit qui reprsente la capacit d'un sol absorber l'eau lorsque l'coulement se produit uniquement sous l'action du gradient de pression. Elle dpend des conditions initiales et des conditions aux limites du systme. Elle est fonction des teneurs en eau initiale du sol i et impose en surface 0.

Le modle de Horton (1938, 1940). Horton a propos lquation suivante :

tff eiiiti

+= )()( 0 (19) i(t) : capacit d'infiltration au temps t [mm/h],

io : capacit d'infiltration initiale dpendant surtout du type de sol [mm/h],

if : capacit d'infiltration finale [mm/h],

t : temps coul depuis le dbut de l'averse [h],

: constante empirique, fonction de la nature du sol [min-1].

On constate 4 phases :

1. phase dimbibition du sol : lintensit de la pluie () est infrieure la capacit dinfiltration au temps , sinon phase 2,

2. phase de transition : ruissellement croissant,

3. rgime permanent : ruissellement maximum et constant, infiltration = ,

4. larrt de la pluie, une phase de vidange relativement courte.

Le modle de Green et Ampt (1911). Ce modle repose sur des hypothses simplificatrices qui impliquent une schmatisation du processus d'infiltration. Il est bas sur la loi de Darcy et inclut les paramtres hydrodynamiques du sol tels que les charges hydrauliques totales:

+=

)(1)( 0

tzhh

Ktif

fs (20)

Ks : conductivit hydraulique saturation [mm/h]

h0 : charge de pression en surface [mm]

hf : charge de pression au front d'humidification [mm]

zf : profondeur atteinte par le front d'humidification [mm]



Au niveau du front d'humidification : on a la charge Hf qui est la somme de la hauteur d'eau infiltre depuis le dbut de l'alimentation (Zf ) et de la cha

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Influences de la pluviométrie sur la stabilité de talus ... · Toutefois, il subsiste souvent des écoulements d’eau indésirables au niveau des talus et parfois dans les accotements