INFORME 2.doc

8/16/2019 INFORME 2.doc

1/17

U.N.M.S.M.U.N.M.S.M. Física IFísica I

APLICACIONES

1. Grafique las siguientes distribuciones :

De la Tabla 1 :

a) Grafique en una hoja de papel milimetrado V vs. I.

De la Tabla 2 :

b) En una hoja de papel milimetrado rafique t vs. D. para !ada una de lasalturas.

!) id) En una hoja de papel loar"tmi!o rafique t vs. D. para !ada una de las

alturas.e) En una hoja de papel loar"tmi!o rafique t vs. h. para !ada di#metro.f) $aa el siuiente !ambio de variables % & 1 ' D2 ( rafique t & t s) en

papel milimetrado.

De la Tabla * :

) En una hoja de papel milimetrado rafique + vs. T.h) En una hoja de papel semiloar"tmi!o rafique + vs. T.

2. Hallar las fórmulas experimentales :

a) ,btena las f-rmulas eperimentales usando el m/todo de reresi-nlineal para las r#fi!as obtenidas en los !asos a)0 d)0 e) ( f).

V vs I

I(A) V(V) I.V I2

. 2.13 1.4 .2

1. 5.*6 5.*6 1

2. 3.72 17.55 5

5. 17.55 64.76 16

ΣI&7.

Σv=3

2.7

ΣIV=92

.65

Σ I2=21.2

m= 542.6)87.*2.7) & 5.*6 b= 21.2*2.7)87.42.6) & 521.2)87.)2 521.2)87.)2

9&mb V&5.*6I

T vs D

Universidad Nacional Mayor de San MarcosUniversidad Nacional Mayor de San Marcos


2/17


h&1

D(cm) t(s) Log(D) Log(t) Log(D)Log(t) Log(D)2

1. 1*. .176 1.1* .144 .*1

2. 7.3 .*1 .342 .263 .41

*. *.7 .577 .63 .271 .223

. 1. .644 .176 .12* .534

7. .3 .35 8.47 8.32 .715

Σ =

2.498

Σ =

2.669

Σ = 0.779 Σ =1.553

m= .774)82.5432.664) & 81.3131.*)82.543)2

b= 1.*2.664)82.543.774) & 1.552 1.*)82.543)2

9& ;n t & 11.552D81.313

h& 5


1. 26.7 .176 1.527 .21 .*1

2. 1. .*1 1.176 .*5 .41

*. 6.3 .577 .3** .*47 .223

. 2.6 .644 .51 .24 .534

7. 1.* .35 .115 .46 .715

Σ =2.498

Σ =3.965

Σ = 1.338 Σ =1.553

m= 1.**3)82.543*.46) & 82.131.*)82.543)2

b= 1.**.46)82.5431.**3) & 1.356 1.*)82.543)2

9& ;n t & 11.356D82.13

h& 1



3/17



1. 5*. .176 1.6** .237 .*1

2. 2*.7 .*1 1.*7 .515 .41

*. 1. .577 1.21 .537 .223. *.4 .644 .41 .51* .534

7. 2. .35 .*1 .25 .715

Σ =

2.498

Σ =

4.921

Σ = 1.855 Σ =1.553

m= 1.3)82.5435.421) & 81.4741.*)82.543)2

b= 1.*5.421)82.5431.3) & 1.47* 1.*)82.543)2

9& ;n t & 11.47*D81.474

h& 2


1. 4.4 .176 1.777 .*1* .*1

2. **.7 .*1 1.23 .56 .41

*. 15.4 .577 1.17* .6 .223

. .* .644 .725 .6 .534

7. 2.7 .35 .5*1 .*65 .715

Σ =

2.498

Σ =

5.633

Σ = 2.203 Σ =1.553

m= 2.2*)82.543.6**) & 82.51.*)82.543)2

b= 1.*.6**)82.5432.2*) & 2.123 1.*)82.543)2

9& ;n t & 12.123D82.5

h& *




4/17


1. 7*. .176 1.36* .*23 .*1

2. 51.2 .*1 1.61 .536 .41

*. 13.5 .577 1.26 .6* .223

. 6.3 .644 .3** .32 .5347. *.2 .35 . .527 .715

Σ =

2.498

Σ =

6.081

Σ = 2.426 Σ =1.553

m= 2.526)82.5436.31) & 82.7 1.*)82.543)2

b= 1.*6.31)82.5432.526) & 2.214

1.*)82.543)2

9& ;n t & 12.214D82.7

T vs h

D&1.

h(cm) t(s) Log(h) Log(t) Log(h)Log(t) Log(h)2

* 7*. 1.577 1.36* 2.72 2.132

2 4.4 1.*1 1.777 2.*12 1.64*1 5*. 1 1.6** 1.6** 1

5 26.7 .62 1.527 .36 .*62

1 1*. 1.1*

Σ =

4.38

Σ =

7.83

Σ = 7.377 Σ =5.237

m= 7.*77)8 5.*37.3*) & .*7.2*7)85.*3)2

b= .2*77.3*)8 5.*37.*77) & 1.252 .2*7)85.*3)2

9& ;n t & 11.252D.*7

D&2.


* 51.2 1.577 1.61 2.*3 2.132

2 **.7 1.*1 1.23 1.433 1.64*



5/17


1 2*.7 1 1.*7 1.*7 1

5 1. .62 1.176 .73 .*62

1 7.3 .342 Σ =

4.38

Σ =

6.586

Σ = 6.456 Σ =5.237

m= 6.56)8 5.*36.36) & .54.2*7)85.*3)2

b= .2*76.36)8 5.*36.56) & .333 .2*7)85.*3)2

9& ;n

t & 1.333

D.54

D&*.


* 13.5 1.577 1.26 1.363 2.132

2 15.4 1.*1 1.17* 1.26 1.64*

1 1. 1 1.21 1.21 1

5 6.3 .62 .3** .1 .*62

1 *.7 .63

Σ =

4.38

Σ =

4.86

Σ = 4.916 Σ =5.237

m= 5.416)8 5.*35.36) & .57.2*7)85.*3)2

b= .2*75.36)8 5.*35.416) & .6 .2*7)85.*3)2

9& ;n t & 1.6D.57

D&.


* 6.3 1.577 .3** 1.2* 2.132

2 .* 1.*1 .725 .452 1.64*



6/17


1 *.4 1 .41 .41 1

5 2.6 .62 .51 .2 .*62

1 1. .176

Σ =4.38

Σ =2.739

Σ = 3.013 Σ =5.237

m= *.1*)8 5.*32.7*4) & .5*3.2*7)85.*3)2

b= .2*72.7*4)8 5.*3*.1*) & .165 .2*7)85.*3)2

9& ;n t & 1.165D.5*3

D&7.


* *.2 1.577 . .756 2.132

2 2.7 1.*1 .5*1 .61 1.64*

1 2. 1 .*1 .*1 1

5 1.* .62 .115 .64 .*62

1 .3 8.47

Σ =

4.38

Σ =

1.254

Σ = 1.677 Σ =5.237

m= 1.677)8 5.*31.25) & .51*.2*7)85.*3)2

b= .2*71.25)8 5.*31.677) & 8.111 .2*7)85.*3)2

9& ;n t & 18.111D.51*

b) $a!iendo uso del ?E@ rafique ( presente f-rmulas eperimentales ( el

fa!tor de !orrela!i-n para todos los !asos desde la a) hasta la h) .

1.a V vs I.



7/17


1.b Grafco de tiempos vs dimetros !a"t#ras co$sta$tes%

1.c Grafco de tiempos vs dimetros !a"t#ras co$sta$tes%



8/17


1. d. Grafca de tiempo vs a"t#ras !dimetros co$sta$tes%

1.e.Grafca de tiempo vs a"t#ras !dimetros co$sta$tes%



9/17


1.& .Grafca de 'iempo vs ()( !a"t#ras co$sta$tes%

1.* + vs ' mi"imetrado



10/17


1., + vs ' semi - "o*artmica

!) ?ompare sus resultados. A?u#l es) de los m/todos de reresi-n le pare!e

!onfiableB



11/17


El m/todo de reresi-n es mu( re!omendableC sin embaro es m#s !onfiable

usar los r#fi!os de E!el para obtener mejores resultados.

3. Interpolación y extrapolación:

?onsiderando sus r#fi!os en donde ha obtenido re!tas):

) C!c"!# $! t%$m&o $' "$ s$ h $s%'t$g#o $! 5* + $ !os ',c!$os $

#-'.E!ua!i-n: lo( & lo; >nDonde: &t (&+

t A Log (A) Log(A)t t

2

1 35 1.42 1.42 12 7 1.35 *.63 5* 4 1.77 .*1 45 54 1.64 6.76 16 51 1.61 3. 26 *5 1.* 4.13 *67 27 1.5* 1.1 543 25 1.*3 11.5 654 2 1.* 11.7 311 17 1.2* 12.* 1

t & + & 52 lo+)&1.7 lo+)t&74.4 t2 & *3

n & & & 8.7

lo; &

& 1.44

lo+ & 1.44 t8.7)

Tiempo empleado en desinterar el de nF!leos: lo ) & 1.64

1.64 & 1.44 t 8.7)

t = 4.28 días



12/17


b) !!$ !os t%$m&os $! vc%o $! g" s%/

CASOS ALT0A h(cm)

DIETO (cm)

TIEPO t(s)

1 2 5. 3.52 5 1. 14.45* 2 *. 12.565 54 1. 211.53

9a que: t I. d2

t D. Enton!es al !ambiar de variable: &

=eFn la e!ua!i-n obtenida en la preunta : t& *.5 .15

ara h&2 ( d&5: & √2 & .23

5)2

t & *.5 .15

t & 3. s

ara h&5 ( d&1: & √5 & 6.*2

1)2

t & *.5 6.*2) .15

t & 134.44 s

ara h&2 ( d&*.: & √2 & .51

*.)2

t & *.5 .51) .15

t & 12.5 s

ara h&54 ( d&1: & √54 & 7

1)2

t & *.5 7) .15

t & 21.52 s

!) ?ompare los resultados obtenidos en la parte a) ( b) !on las formulas

eperimentales.



13/17


H @os resultados !asi fueron los mismos0 salvo por alunas !ifras en los de!imales.

4. Haga w = para las alturas y diámetros correspondientes y complete la

tala :

t s) 7*. 5*. 26.7 1. 1. *.4 1. 2.5*5 1.5 .334 . .* .126 .5

d(cm) h(cm) t(s) w= √ h/d2 t(s)

1,5 30 73,0 2,44 73,0

1,5 10 43,0 1,40 43,0

1,5 4 26,7 0,! 26,7

2,0 4 15,0 0,50 15,0

3,0 10 10,5 0,35 10,5

5,0 10 3,! 0,13 3,!

5,0 1 1,5 0,04 1,5

De donde:

>i & 07 9i & 17*06 >i 9i & 27*03* >i2 & 404

m & *0b & 011 &J ( & m b

t & *0 K 011 pero: K & h'd2@a e!ua!i-n eperimental ser#:

t & th 0d) t = 3*4*5 ( h2) 6 *411

!. "ra#i$ue t = t%s& en papel milimetrado. 'i la distriución es lineal (aga el

a)uste respecti*o. +uego encuentre la ecuación experimental

correspondiente: t = t%(.d&.

,. P# %'v$st%g#.

Leresi-n


14/17


presente aNo. En la Tabla representa 9 Ventas miles de ='.) e > OP pedidos de

sistemas)0 OP de pedidos de +pli!a!iones Edu!ativas) ( Q OP de pedidos de

+utomati%a!iones empresariales).

9 55 5 57 1 6 53 56 54 5> 5 * 5 1 * 53 *3 55

1 15 11 1* 12 11 1 1* 113 43

Q 7 63 7 65 67 72 7 7* 64 75

,bjetivo: =e presentara primero el an#lisis de reresi-n mFltiple al desarrollar

( epli!ar el uso de la e!ua!i-n de reresi-n mFltiple0 as" !omo el error est#ndar

mFltiple de estima!i-n. Despu/s se medir# la fuer%a de la rela!i-n entre las

variables independientes0 utili%ando los !oefi!ientes mFltiples de determina!i-n.

+n#lisis de Leresi-n


15/17


De la tabla 20 dispondremos los elementos para una mejor visuali%a!i-n:

tiempo alturasdi#metro

s


16/17


Lesiduos 22 *144.425 15.51*247

Total 25 475.436

"oeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad #nferior $%& Superior $%& #nferior $%.'& Superior $%.'&

Inter!ep!i-n *.52461 .74223556 .214744 2.363*E8 13.535434 52.5**5252 13.535434 52.5**5252Variable >1alturas) .7661*3 .225372 *.*4774*14 .23534 .24324 1.2**73261 .24324 1.2**73261Variable >2diametros) 86.*2642*1 1.132574 8.*7253 2.1535E8 83.354322 8*.45265 83.354322 8*.45265

a) en!uentre la formulat&th0d)

Delos resultados arrojados del E>?E@:

Th0d)& *.52 .766Hh 86.**Hd UU1)

b) $allar t para h& 1 !m ( D & 6 !m.

Leempla%ando en la e!ua!i-n 1

T&*.52 .766H1 86.**H6& *.742 s.

!) $allar t para h& 5 !m ( D & 1 !m.

Leempla%ando en la e!ua!i-n 1

T&*.52 .766H5 86.**H1& 5.77 s.

CONCL0SIONES

• @a obten!i-n de rafi!as a partir de resultados eperimentales es una

importante herramienta de !#l!ulo que nos permite !ono!er las rela!iones

matem#ti!as entre las !ara!ter"sti!as de la materia.• El uso de papel loar"tmi!o ( semi loar"tmi!o0 fa!ilita la representa!i-n de

rafi!as de fun!iones poten!iales ( eponen!iales respe!tivamente.



17/17


• @a !al!uladora !ient"fi!a es un importante instrumento que nos sirve para

en!ontrar rela!iones sen!illas de datos eperimentales.• @os proramas inform#ti!os !omo el ?E@ fa!ilitan en!ontrar rela!iones

de dependen!ia lineal para mFltiples variables0 que serian mu( enorrosas de

en!ontrar manualmente.

Documents

INFORME 2.doc