Informe Balanza de Joly

7/27/2019 Informe Balanza de Joly

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CALCULOS GRAFICOS Y RESULTADOS

1. Registrar en la tabla 1.2 de la hoja de calculo las elongaciones que se obtienende las formulas:

yi = L I Lo yi = Li - Lo

HOJA DE DATOS

TABLA 1.1

Densidad relativa del agua = 1.0Densidad relativa del aceite = 0.8Longitud inicial del resorte Lo = 17.9 cmVolumen inicial = 400 cm3Volumen final = 500 cm3

N SLIDO LIQUIDO

1

AGUA

LIQUIDO 2

ACEITE

N LI Li L`i1 20.3 18.1 18.3

2 20.2 18.2 18.23 20.0 18.1 18.44 20.0 18.2 18.55 19.9 18.2 18.36 20.1 18.1 18.27 20.0 18.1 18.38 20.1 18.2 18.59 20.0 18.1 18.41

0

20.0 18.2 18.4

Universidad Mayor de San AndrsFacultad TcnicaDepartamento de materias bsicas

FIS 103BALANZA DE JOLLY

Nombre: Rudy Miranda Marca Paralelo: GDoc: Ing Adolfo Rocabado Aux: Raul Poma


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ACEITE

HOJA DE CALCULO

= 0.025 = 9 t /2, = 2.262

TABLA 1.2

Para efectuar la realizacin de clculos primero trabajaremos con solo uno de loslquidos que ser el aceite

N yi cm

L I Lo

( yi )2

cm 2yì cm

Lì - Lo

( yì )2

cm2

1 2.4 0.0576 0.4 0.00252 2.3 0.0196 0.3 0.02253 2.1 0.0036 0.5 0.00254 2.1 0.0036 0.6 0.02255 2.0 0.0256 0.4 0.00256 2.2 0.0016 0.3 0.02257 2.1 0.0036 0.4 0.00258 2.2 0.0016 0.6 0.02259 2.1 0.0036 0.5 0.00251

0

2.1 0.0036 0.5 0.0025

0.124 0.105

SIN LIQUIDO CON LIQUIDO


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Sin liquido = 2.16 cm Sy = 0.1174

Con liquido = 0.45 cm Sy = 0.108

2. Expresar el valor experimental de cada elongacin:

y = y y y = y y

donde: N = 10

y = t /2, Sy/ N y = t /2, Sy/ N

y = 2.262 (0.12/ 10) y = 2.262 (0.108/ 10)

y = 0.08 y = 0.07

Entonces:

y = y y y = y y

y = [ 2.16 0.08 ]cm y = [ 0.45 0.07 ]cm


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3. Con los valores promedio de las elongaciones y , y calcular la densidadpromedio del slido utilizando la ecuacin 2

S = L [ y / (y - y) ] Si

S = densidad del slidoL = densidad del liquido (aceite) = 0.8

Entonces :

S = L [ y / (y - y) ]

S = 0.8 [ 2.16 / (2.16 - 0.45) ]

S = 1.01

4. A partir de la ecuacin 2 determinar la ecuacin del error de la densidad mediante propagacin de errores.

Entonces:

S = L [ y / (y - y) ]

Aplicando logaritmos

ln S = ln { L [ y / (y - y) ] }ln S = ln L + ln [ y / (y - y) ]

ln S = ln L + ln y - ln (y - y)

d S / S = d L / L + d y/ y - d (y - y) / (y - y)

d S / S = d y/ y - d (y - y) / (y - y)d S / S = d y/ y - {d (y - y) / (y - y)}

d S / S = d y/ y - { d y / (y - y) - d y) / (y - y) }

d S / S = d y/ y - { d y / (y - y) - d y) / (y - y) }

S / S = y/ y - y / (y - y) + y / (y - y)

S = { y/ y + y / (y - y) + y / (y - y)} S

S = {0.08/ 2.16 + 0.08 / (2.16 - 0.45) + 0.07 / (2.16 - 0.45)} 1.01


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S = {0.08/ 2.16 + 0.087} 1.01

S = {0.1247} 1.01

S = 0.1265. Con los valores obtenidos anteriormente registrar el valor experimental de las

densidades.

S = S S

S = 1.01 0.126

6. Calcule la densidad del slido utilizando la ecuacin 5:

= m / V

Donde:

m = masa del slido = 251 [gramos]

V = V Final - V Inicial

V = 500 cm3 - 400 cm3 = 100 cm3

Entonces:

= m / V = 251 / 100

= 2.51 g/ cm3

AGUA

HOJA DE CALCULO

= 0.025 = 9 t /2, = 2.262

TABLA 1.2

Para efectuar la realizacin de clculos primero trabajaremos con solo uno de loslquidos que ser el aceite


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N yi cm

L I Lo

( yi )2

cm 2yì cm

Lì - Lo

( yì )2

cm2

1 2.4 0.0576 0.2 0.00252 2.3 0.0196 0.3 0.00253 2.1 0.0036 0.2 0.00254 2.1 0.0036 0.3 0.00255 2.0 0.0256 0.3 0.00256 2.2 0.0016 0.2 0.00257 2.1 0.0036 0.2 0.00258 2.2 0.0016 0.3 0.00259 2.1 0.0036 0.2 0.00251

0

2.1 0.0036 0.3 0.0025

0.124 0.025

SIN LIQUIDO CON LIQUIDO


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Sin liquido = 2.16 cm Sy = 0.1174

Con liquido = 0.25 cm Sy = 0.0527

7. Expresar el valor experimental de cada elongacin:

y = y y y = y y

donde: N = 10

y = t /2, Sy/ N y = t /2, Sy/ N

y = 2.262 (0.1174/ 10) y = 2.262 (0.0527/ 10)

y = 0.08 y = 0.04

Entonces:

y = y y y = y y

y = [ 2.16 0.08 ]cm y = [ 0.25 0.04 ]cm

8. Con los valores promedio de las elongaciones y , y calcular la densidadpromedio del slido utilizando la ecuacin 2

S = L [ y / (y - y) ] Si

S = densidad del slidoL = densidad del liquido (Agua) = 1.0

Entonces :

S = L [ y / (y - y) ]

S = 1.0 [ 2.16 / (2.16 - 0.25) ]

S = 1.13


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9. A partir de la ecuacin 2 determinar la ecuacin del error de la densidad mediante propagacin de errores.

Entonces:

S = L [ y / (y - y) ]

Aplicando logaritmos

ln S = ln { L [ y / (y - y) ] }

ln S = ln L + ln [ y / (y - y) ]

ln S = ln L + ln y - ln (y - y)

d S / S = d L / L + d y/ y - d (y - y) / (y - y)

d S / S = d y/ y - d (y - y) / (y - y)d S / S = d y/ y - {d (y - y) / (y - y)}

d S / S = d y/ y - { d y / (y - y) - d y) / (y - y) }

d S / S = d y/ y - { d y / (y - y) - d y) / (y - y) }

S / S = y/ y - y / (y - y) + y / (y - y)

S = { y/ y + y / (y - y) + y / (y - y)} S

S = {0.08/ 2.16 + 0.08 / (2.16 - 0.25) + 0.04 / (2.16 - 0.25)} 1.13

S = {0.08/ 2.16 + 0.0628} 1.13

S = {0.0998} 1.13

S = 0.113

10. Con los valores obtenidos anteriormente registrar el valor experimental de lasdensidades.

S = S S

S = 1.13 0.113


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11. Calcule la densidad del slido utilizando la ecuacin 5:

= m / V

Donde:

m = masa del slido = 251 [gramos]

V = V Final - V Inicial

V = 500 cm3 - 400 cm3 = 100 cm3

Entonces:

= m / V = 251 / 100

= 2.51 g/ cm3

CONCLUCIONES

Responder el cuestionario

1. Establecer claramente la diferencia entre densidad y peso especifico.

Para establecer la diferencia entre estas dos propiedades fundamentales, primeroharemos un pequeo nfasis en sus ecuaciones:

Densidad: = masa/ Volumen Peso especifico: = peso/ volumen

= densidad gravedad

En pocas palabras y comunes se puede definir la densidad como una unidad quefsicamente expresa que tan espeso pude ser un fluido, en cambio al tratar con el pesoespecifico, esta ntimamente relacionada a la aceleracin de la gravedad, que nos da aentender que los fluidos al igual que los cuerpos slidos estn sometidos al fenmeno dela gravedad analizando una seccin de volumen del cuerpo o el sistema que se estaanalizando no necesariamente un fluido.

2. Se cumple el principio de Arqumedes en una vasija en cada libre o en unsatlite que se mueve en orbita circular?

Tomando en cuenta que el principio de Arqumedes establece que un cuerpo slidopierde su peso al introducirlo en un fluido cualquiera, en cualquiera de los dos ejemplosanteriores, dicho principio se cumple de igual manera pues estamos trabajando en unsistema en el que, como menciona el ejemplo, trabajamos con una vasija, entoncessucede de la misma manera.

3. para que un objeto flotante este en equilibrio estable, su centro de flotacin

debe estar arriba, abajo o al mismo nivel que el centro de gravedad? Explicar larespuesta.


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El punto sobre el que puede considerarse que actan todas las fuerzas que producen elefecto de flotacin se llama centro de flotacin, y corresponde al centro de gravedad delfluido desplazado. El centro de flotacin de un cuerpo que flota est situadoexactamente encima de su centro de gravedad. Cuanto mayor sea la distancia entre

ambos, mayor es la estabilidad del cuerpo

4. Es mas difcil sacar el tapn de una tina de bao, cuando la tina esta llena deagua, que cuando esta vaca contradice esto el principio de Arqumedes?Explicar la respuesta.

Esta circunstancia no contradice el principio de Arqumedes pues en este tipo decircunstancias se ve que el cuerpo, que en este caso es el tapn no esta en flotacin, sinoque esta siendo sujeto por otra accin, y si es mas dificultoso sacar el tapn cuando latina esta llena, es porque el fluido ejerce una presin sobre el tapn en el fondo de latina que impide que salga con facilidad.

5. una cubeta de agua esta sujeta en un dinammetro, cambiara la lectura deldinammetro cuando un trozo de hierro suspendido en un cordn se sumerja enel agua? y cuando se pone en el agua un trozo de corcho?

En ambos casos se puede presenciar el mismo efecto, por el principio de Arqumedes,que plantea, que un cuerpo pierde de su peso al introducirlo en un liquido, por efecto delempuje E que proporciona el liquido, entonces el dinammetro marcar una lecturamenor que la anterior.

6. Como influye la temperatura en la densidad?

En algunos casos la temperatura puede influir en la densidad, ya que la densidaddepende del volumen y se puede demostrar que en los fluidos, no necesariamente solocon el agua el volumen puede variar por la temperatura, es decir algo parecido a una

pequea variacin, como una dilatacin del volumen, pues al hablar de densidad nonecesariamente se habla de los lquidos.

7. Considerando un error porcentual de 15% verificar su cumplimiento en elcalculo de la densidad, medida con cada liquido.

ACEITE

E% = / 100%

15% = ( 0.126/ 1.01) 100%

15 % 12.3 %

AGUA

E% = / 100%


11/11

15% = ( 0.113/ 1.13) 100%

15 % 10 %

8. Considerando como densidad terica del slido, la densidad calculada por laecuacin 5, mediante la prueba de hiptesis, con un nivel de confianza de 95%,verifique si la diferencia en el calculo de las densidades, es significativa.

Entonces hallaremos nuestro t calculado:

t = ( - S ) / [S / N]

luego para hallar la desviacin estndar:

= t /2, S/ NPara el aceite

S = N / t /2,

S = 0.12610 / 2.262

S = 0.176

Entonces :t = ( - S ) / [S / N]

t = ( 2.51 - 1.01) / [0.176 / 10]

t = 26.95

deducimos que nuestro t calculado es mayor que t /2,por lo que tenemos una hiptesisalterna que nos hace suponer en primer lugar que pudimos haber cometido un error enuno de las operaciones efectuadas, o tal vez se pudo medir de manera errnea alguno delos datos constantes, como la masa, del slido en cuestin.

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