Initiation à l’Astrophysique

nucléaire :

la synthèse des éléments -- Première partie --

G. Comte

Observatoire Astronomique Marseille-Provence Octobre 2011

Introduction

bref historique:I - la notion

d’éléments et les questions sur leur

origine

Comprendre le contenu matériel de l’Univers: les éléments

La chimie moderne naît dans la deuxième moitié du 18ème siècle, grâce à l'introduction systématique du quantitatif (balance de précision, mesure des volumes des gaz) dans l'étude des réactions.(Cavendish, Lavoisier, Scheele, Berthollet, J. Dalton)

La notion d'élément prend corps peu à peu, en liaison avec l'essor, puis le triomphe définitif de la théorie atomistique vers 1800, un siècle avant le début de la révolution quantique.Aujourd’hui, l’élément est défini par le nombre de protons (nombre de charge Z du noyau)

Lavoisier Berthollet Scheele J. Dalton

1766 : Henry Cavendish découvre l'hydrogène (H)

1868 : Jules Janssen, Joseph Norman Lockyer et Edward Frankland découvrent l'hélium (He)

Océans et nuages: H, O

Roches : Si, O, Al, C, Ca, Mg, Fe, Mn, etc…

Atmosphère : N, O

Il n'existe pas de H libre; la quantité totale de H combiné (H2O) n'est pas très grande par rapport à la masse totale de la Terre.

He est à peu près totalement absent !

Intérieur profond:Fe, Ni, Si,O, Mn …

Composition chimique globale de la Terre (en masse) :

Fer ----- 39,8 %Oxygène ----- 27,7 %Silicium ----- 14,5 %Magnésium ----- 8,7 %

Nickel ----- 3,2 %Calcium ----- 2,5 %Aluminium ----- 1,8 %

soit 97,5 % pour ces seuls 7 éléments !

Matière interstellaire Matière vivante : et étoiles :

sur 100 atomes: sur 100 atomes:

hydrogène 90,76 61

hélium 4 9,09 -

oxygène 0,01 27,5

azote 0,003 1,5

carbone 0,015 10

Compositions chimiques, en % du nombre d'atomes total

Terre Eau de mer

Soleil (surface)

Univers

Hydrogène 0,2 66 93 90

Hélium (Quasi-absent)

Absent 6 9

Oxygène 49 33 0,06 0,1

Carbone 0,02 0,0014 0,04 0,06

Magnésium 16 0,033 0,004 0,005

Fer 14 traces 0,003 0,004

L’hélium, qui « pèse » pour 25 % de la masse de matière « ordinaire » (baryonique) de l’Univers, est à peu près absent du globe terrestre.

L’hydrogène et l’hélium ont été produits au début de la formation de l’Univers (400 secondes après le Big Bang).

Pendant les premiers âges de la Terre, ces éléments légers ont été « soufflés » par le vent du jeune Soleil, à l’exception de la fraction de H qui était combinée en glace dans les poussièresde la nébuleuse primitive …et qu’on retrouve aujourd’huidans nos océans (?).

Le tableau périodique des éléments de Mendeleïev

Fraction de masse de l’hydrogène : notée X

Fraction de masse de l’hélium : notée Y

Fraction de masse de tous les autres éléments (dits « métaux ») : notée Z

par définition X + Y + Z = 1

Matière primordiale de l’Univers, avant la formation des premières étoiles :

X = 0.765 Y = 0.235 Z = 0.000

Soleil : (formation il y a 4.62 Gyr) :

X = 0.695 Y = 0.285 Z ~ 0.02 (0.00173 ?)

Milieu interstellaire galactique actuel :

X = 0.675 Y = 0.295 Z ~ 0.03

Évolution chimique due au recyclage des produits de nucléosynthèse

Quelques questions, en vrac, qu’on peut se poser :

- les étoiles ont apparemment une source d’énergie « illimitée »à l’échelle de la vie humaine, et même à l’échelle « géologique »

- les astrophysiciens nous assurent que l’hydrogène et l’hélium sont les constituants essentiels de la matière ordinaire dans l’Univers

- on connaît une centaine d’éléments chimiques différents, et de nombreux isotopes de ces éléments

- notre planète est surtout constituée, en surface, de silicium, de calcium, d’aluminium et d’oxygène, et son atmosphère d’azote;l’hydrogène n’y est guère présent que sous forme d’eau

- les êtres vivants sont constitués de carbone, d’azote et d’oxygène chimiquement liés à l’hydrogène, mais ce dernier n’est pas le seul principal élément constituant de la matière vivante

Introduction

bref historique:II – le problème de la source d’énergie des

étoiles

Jusque vers 1880, hypothèses fantaisistes

Fin 19e siècle, la thermodynamique classique s’empare du problème et donne une solution: le Soleil, en se contractant sous l’influence de sa propre gravité, peut briller avec la luminosité observée pendant ~ 1.6 107 ans(temps de Kelvin – Helmholtz)

Problème : la paléontologie montre qu’il y avait de la vie sur Terre longtemps avant, cette vie n’ayant pu se développer que grâce à un apport régulier d’énergie solaire pendant très longtemps (au moins plusieurs 108 ans)

Conflit entre Jeans et Eddington : la source d’énergie du Soleil naît-elle parce que la structure de l’étoile le permet (température et densité centrales) et maintient-elle cette structure à l’équilibre ensuite ou l’étoile a-t-elle la structure qu’elle a parce que sa source d’énergie l’a « forcée » ?

Compréhension progressive des interactions nucléaires de 1920 à 1938.Découverte de l’effet tunnel (fin des années 20) (Gamow)Prédiction du neutrino (Pauli & Fermi, 1920-1925), « vu » seulement en 1950 !Description du cycle CNO (Bethe & Weiszäcker, 1930) [pas besoin de neutron]Découverte du neutron (Chadwick, 1932)

Description complète des cycles pp (Bethe, Crichtfield, Weiszäcker – 1938-1950)

Généralités

Rappels des grandeurs utiles !

Masse du proton : mp = 1.6726231 10-27 kg ou 938.272 MeV / c2

Masse du neutron : mn = 1.67494 10-27 kg ou 939.565 MeV / c2

Masse de l’électron: me = 9.109383 10-31 kg ou 0.511 MeV / c2

Charge de l’électron: e = 1.60218 10-19 C (Très souvent : e / √4 0 = 1.518907 10-14 unités at. )

Unité d’énergie: 1 eV = 1.6021765 10-19 J

Cste. de Boltzmann : kB = 1.3806505 10-23 J / K = 8.61734 10-5 eV / K

Cste. de Planck : h = 6.62607 10-34 J s ou m2 kg / s

Conversion énergie – température : ( 1 eV / kB ) = 11604. 5 KConversion énergie – masse : ( 1 eV / c2 ) = 1.783 10-30 kg

Système international des masses atomiques :

1 uma = 1 dalton = 1 / 12 de la masse de l’atome de 12C

= 1.66053878 10-27 kg

= 931.494 MeV / c2

Nombre d’Avogadro : Nav = 6.0221415 1023 atomes par mol

Permittivité du vide : 0 = 8.854188 10-12 C2 s2 kg-1 m-3

avec 1 / 40 = 8.98755 109 (S.I.)

-------------------------------------------------------------------------------------------

Longueur d’onde de de Broglie : dimension spatiale d’une particule de vitesse v, par agitation thermique

therm = ħ / (√ mkBT )

Généralités

Le noyau atomique: l’essentiel pour

comprendre la suite …

(Voir développements dans le cours d’O. Sérot)

Le noyau est constitué de A « nucléons » dont Z protons (symboles usuels)

Il porte donc une charge positive de + Ze

Masse du noyau : masse totale des nucléons - énergie de liaison

soit M (A,Z) = Z * mp + (A - Z) * mn - B (A,Z)

Relation masse du noyau – masse atomique :

masse = masse + masse - énergie de liaison de l’atome du noyau des électrons des électrons

M (A,Z) nucl. = M (A,Z) at. - Z * me + 15.7 * Z 7/3

( Pour les éléments légers, l’énergie de liaison des électrons est négligeable devant les autres termes )

Pour les calculs de bilan d’énergie des réactions, sauf pour les noyaux les plus légers, on peut en général utiliser les masses atomiques et leur conversion :

1 uma = 931.494 MeV

Le noyau de l’atome d’hydrogène 1H étant réduit à un seul proton, son énergie de liaison est évidemment nulle.

Dès le deutérium ( 2H : 1 p + 1 n ) l’énergie de liaison apparaît : A nucléons pris séparément ont une plus grande masse que s’ils sont liés dans un noyau par l’interaction forte.

TOUS LES NOYAUX PLUS LOURDS QUE 1H ONT UNE MASSE :

M (A,Z) nucl < Z * mp + (A - Z) * mn

Les réactions nucléaires, en modifiant le nombre et /ou la nature des nucléons, changent l’énergie de liaison totale du noyau. Selon la réaction, il est possible :

- de libérer une partie de l’énergie de liaison dans l’environnement (réaction EXOTHERMIQUE)

- d’utiliser un apport extérieur d’énergie (par ex. énergie cinétique d’un « projectile » ) pour l’intégrer à la masse du noyau (réaction ENDOTHERMIQUE)

L’énergie de liaison par nucléon croît rapidement avec A puis se stabilise et décroît ensuite. On remarque un « creux » pour Li Be B, éléments rares !

Généralités

Les plasmas astrophysiques dans

les sites de nucléosynthèse

Les deux sites astrophysiques principaux où des réactions nucléaires synthétisent les éléments sont :

- l’Univers primitif, quelques secondes après le Big Bang : plasma dense de haute énergie à haute température, occupant un volume en expansion très rapide. C’est le lieu de la nucléosynthèse primordiale, qui, après la recombinaison des quarks en protons et neutrons, produit essentiellement 4He, ainsi que, en quantités bien plus faibles, 2H et 3He, et quelques traces de 7Li.

- les cœurs et zones profondes des étoiles non dégénérées, à divers degrés d’évolution : plasmas chimiquement complexes, à densités et températures « moyennes », en général en équilibre thermodynamique. Ces plasmas stellaires sont des lieux de réactions de fusion « à basse énergie » produisant l’énergie permettant l’équilibre hydrostatique de l’étoile, énergie qui est finalement dissipée par rayonnement dans l’espace.

D’autres réactions nucléaires ont lieu dans d’autres sites (milieu interstellaire p.ex.) : ce ne sont pas des réactions de fusion à basse énergie.

Les couches profondes des étoiles sont aussi le siège de réactions nucléaires par captures de neutrons, qui ne produisent pas d’énergie mais synthétisent des éléments lourds.

On suppose les plasmas stellaires non relativistes et non dégénérés, en équilibre thermodynamique local (i.e. T et quasi-constants par rapport au libre parcours moyen des particules entre collisions successives).

La distribution de vitesse des particules est alors une distribution de Maxwell-Boltzmann.

(n.b. : La température pendant l’épisode de nucléosynthèse primordiale va de 1010 K à 0.5 109 K

- les énergies moyennes des particules sont < E > = 3/2 (kB T)

soit de 1.3 MeV (à 1010 K) à 0.07 MeV (à 109 K) le plasma est relativiste au début, mais pas à la fin

Les températures au cœur des étoiles vont de quelques 106 K (étoiles de masse plus faible que le Soleil) à ~109 K (supergéantes en fin de vie).

- les énergies moyennes des particules sont < E> = 1.3 keV à 120 keV ( vitesse moyenne 5 105 à 5 107 m/s non relativiste)

Généralités

Les réactions nucléaires de fusion

On va considérer uniquement les réactions à deux corps (celles à 3 corps sont hautement improbables) du type :

X + a Y + b

où X est un noyau (A, Z) , a une « particule » qui peut être un autre noyau, identique à X ou différent. Les produits de la « fusion » de a avec X sont le noyau Y (A’, Z’) et la « particule » b . Celle-ci peut être un autre noyau, un nucléon seul, un photon, etc…, ou ne pas être produite.

On note par convention une telle réaction : X (a, b) Y

- si a est un proton (1H) , la réaction est dite de « combustion » de l’ H

- si a est un noyau d’ 4He (dit noyau « alpha ») , « combustion » de He

- si X = a « fusion »

- si b est un photon (noté ), on a une « capture radiative »

Exemple : 18O (p, ) 19F = 18O + 1H 19F +

La « réaction » (si elle se produit) met en jeu les interactions nucléaires (forte et parfois faible) et on a une COLLISION INELASTIQUE avec conservation, dans le système du centre de masse :

- de la quantité de mouvement (impulsion)- de l’énergie- du moment angulaire

Cette conservation de l’énergie est, de fait, « assurée » par la non-conservation de la masse des particules : mX + ma # mY + mb.

E aX + (mX + ma) c2 = EbY + (mY + mb) c2

Energie libérée (Q >0, exothermique) ou soustraite à l’environnement (Q<0, endothermique) : Q = EbY - E aX = (mX + ma) c2 - (mY + mb) c2

Énergies cinétiques des particules dans le centre de masse

1 mX . ma

EaX = ( | v(X) – v (a) |)2

2 mX + ma

1 mY . mb EbY = ( | v(Y) – v (b) |)2

2 mY + mb

L’énergie de liaison, exprimée par nucléon, croît jusqu’à A = 56, et décroît ensuite.

Si mY > mX , une réaction de fusion de type X ( a,b) Y sera en général (il y a des exceptions)

EXOTHERMIQUE jusqu’à A Y ~ 56

ENDOTHERMIQUE au-delà

- La nucléosynthèse « naturelle » dans les étoiles d’éléments plus lourds que Fe – Ni ne s’effectue pas par fusion de noyaux X plus légers que les produits Y.

- Les noyaux des isotopes stables du groupe du fer (Fe, Ni, Co) étant les plus fortement liés, il est naturel que ces éléments soient « relativement » abondants car ils proviennent de l’aboutissement de chaînes de réaction qui ne peuvent se poursuivre au-delà.

- Au-delà du groupe du Fe, (bien au-delà …) le moyen de libérer l’énergie de liaison est de « casser » le noyau en composants moins massifs : ceci s’obtient par FISSION mais aussi, souvent, dans les plasmas stellaires chauds, par PHOTODESINTEGRATION (réactions de type X (, b) Y avec A (Y) < A (X) )

Fusionexothermique

Cas du fer:bilan de fusion

ou de fissionnul

A < 56 A = 56

Fusion endothermique

Fissionexothermique(lorsqu’elle est possible)

A > 56A > 56

La « vallée »

du fer

Courbe d’Aston

« Fonctionnement » d’une réaction de fusion (au sens large) X (a,b) Y :(description phénoménologique)

1) rapprochement des deux noyaux X et a :

les deux noyaux étant chargés positivement, il y a répulsion coulombienne:

force de Coulomb : fc = (1/ 4π 0 ) . ZaZX e2 . (1 / r2)

potentiel associé : Uc = (1/ 4π 0 ) . Za ZX e2 / r

r étant la distance séparant les noyaux X et a

lorsque r ≈ rnuc ( rnuc de l’ordre du fermi soit 1. 10-15 m ) le potentiel Uc

peut s’écrire :

avec r nuc ≈ 1.24 A1/3 ( en fm ) en première approximation

Uc ≈ (1/ 4π 0 ) . Za ZX e2 . [ 1 / ( 1.24 10-15 A1/3) ]

Uc ≈ 18.6 ZaZX . (1/ A1/3) . 10-14 J

Uc ≈ 1.16 Za ZX . (1/ A1/3) MeV

n.b. : une expression plus précise s’obtient en utilisant le rayon d’interaction forte :

r = rB = 1.128 ( AX1/3 + Aa

1/3 ) + 2.709 ( en fm ) d’où:

Uc ≈ 1.44 Za ZX / rB MeV

2) Assemblage d’un « noyau composé » (dans un état excité) noté W*

X + a W*

Ce noyau composé apparaît lorsque a s’est rapproché de X à la distance critique (voisine de rnuc) où l’interaction nucléaire forte prend le pas sur l’interaction coulombienne (électromagnétique).

L’interaction forte est décrite, empiriquement ou semi-empiriquement, par un potentiel Unuc, de forme inconnue (on peut l’assimiler à un puits rectangulaire en première approximation).

3) Désexcitation du noyau composé, à travers un « canal de sortie » :

W* X + a pas de réaction, collision élastique

ou W* W** + changement d’état excité avec émission d’un photon

ou W* Y1 + b1 « réaction » # 1 avec produits différents de X et a

ou W* Y2 + b2 « réaction » # 2 avec produits différents de X et a et

de Y1 et b1

etc…

Section efficace de réaction:

Définition: nombre de réactions par noyau X par seconde = flux de noyaux a (par unité de surface)

a la dimension d’une surface et est exprimée en barn (10-28 m2)

En règle générale, dépend de la vitesse relative v: = (v)

Dans l’unité de volume, le TAUX de réaction s’écrit :

r aX (v) = ( 1 / (1 + aX) ) . (v) nX na v

0 si a # X nombre de

1 si a = X de noyaux X flux de noyaux a par unité de vol.

v est la vitesse relative des noyaux X et a

Plasma non relativiste, non dégénéré : les particules ont une distribution de vitesse (donc d’énergie cinétique) de Maxwell-Boltzmann :

Proba. pour qu’une particule de masse m ait une vitesse comprise entre v et v+dv:

P (v).dv = (m / 2kBT)3/2 . exp( - mv2 /2kBT) . 4v2 dv

la vitesse moyenne est alors < v > = √ (3kBT / m)

et l’énergie cinétique moyenne : < E > = 0.5 m < v >2 = 1.5 kB T

Ceci s’applique aux vitesses relatives des particules (dans le centre de masse) en remplaçant m par la masse réduite mR = m(X) . m(a) / (m(X) + m(a))

En énergie cinétique E dans le centre de masse :

P (E).dE = ( 2 / √ ) (√E / (kBT)3/2 ) exp ( - E / kBT ) dE

Exemple : collision proton-proton ; pour qu’il y ait réaction (par ex. synthèse de 2H ), il faudrait « en principe » que < E > soit suffisante pour franchir la barrière coulombienne, soit : 1.5 kB T > ( 1 / 40 ) ( e2 / rnuc ) avec Uc ~ 0.27 MeV on trouve T > 0. 22 109 K !!!!!

Heureusement pour les étoiles, (et pour la fusion contrôlée…) G. Gamow vint et découvrit que la mécanique quantique contenait dans ses principes le phénomène de l’ « Effet Tunnel ».

Si l’effet tunnel permet l’émission spontanée d’un noyau d’4He (radioactivité alpha) par un noyau lourd, il fonctionne aussi dans l’autre sens et permet à quelques particules d’une population de pénétrer la barrière coulombienne à des énergies cinétiques inférieures au potentiel coulombien.

Gamow a montré que le « facteur de pénétration » de la barrière coulombienne, qui est une probabilité, est:

Pl = pl . ( 1/ √ E ) . exp (- 2

= ( mR / 2 )1/2 . Za ZX e2 / ( ħ √ E ) (paramètre de Sommerfeld)

avec mR = ma.mX / (ma + mX)

pl dépend des nuclides a et X

pl = √ UC(r = r0) . exp [ ( 32 mR ZaZXe2r0/ ħ2)1/2]

Pour une distribution des vitesses v de Maxwell-Boltzmann, on aura un taux de réaction total par unité de volume , obtenu en intégrant sur l’ensemble du spectre des vitesses de la distribution :

r aX = raX (v) dv = (1 / (1 + aX ) na nX < v > aX

∞ < v > aX = 4 . ( mR / 2 kB T )3/2 exp (-mRv2 / 2kBT) . v3 . (v) dv 0

ou, en utilisant l’énergie cinétique (dans le centre de masse) plutôt que la vitesse: ∞ < v > aX = 8 . (1 / √mR ) . (1 / 2kBT )3/2 exp (-E / kBT). E .(E) dE 0

∫

∫

Section efficacefonction de E

∫0

∞

Pour les réactions non-résonantes (cas simple où le seul effet tunnel intervient pour le passage de la barrière coulombienne) , on sépare les termes dépendant peu de l’énergie cinétique du facteur de pénétration, qui, lui, en dépend très fortement.

D’autre part, la section efficace MAXIMALE est la section efficace « géométrique » c’est-à-dire celle dont le rayon est la longueur d’onde de de Broglie de la particule.

max (E) = (th)2 = . (ħ2 / 2mRE)

On écrit :

(E) = . (th)2 . Pl (E) . f (E) = S (E) . ( 1 / E ) exp (-2

long. de facteur de «  facteur astrophysique » de Broglie pénétration

L’intégrale sur les énergies dans le facteur < v > aX du taux de réaction total va alors s’écrire : ∞ exp ( - E / kBT) . E . S (E) . exp (- 2) . dE 0

L’intégrant peut être mis sous la forme :

S (E) . exp [ - ( E/kBT) – ’/√ E ]

Les réactions nucléaires ne vont concerner que les particules : - assez énergétiques pour tunneler - assez nombreuses pour que le taux de réaction soit significatif.

∫

Facteur astrophysique Facteur de Facteur de (dépend très peu de E) Boltzmann pénétration de décroît très vite la barrière Coul. avec E augmente avec E

Il existe une énergie cinétique optimale E0 (dite « énergie de Gamow » ) où l’intégrant est maximum.

Cette valeur définit le centre du « pic de Gamow » (i.e. le produit des deux fonctions exponentielles dans l’intégrant) qui est le domaine d’énergie des noyaux qui produiront des réactions nucléaires « à basse énergie » non résonantes. Le pic de Gamow a une forme approximable par une gaussienne.

(n.b. : si une résonance avec un état quasi-lié du noyau composé est proche du pic de Gamow, la section efficace est énormément augmentée )

Numériquement :

E0 = 0.122 . mR1/3 . ( Za.ZX . T9 )2/3 en MeV

avec T9 = T (K) . 10-9 et mR = ma . mX / (ma + mX) en u.m.a.

largeur du pic à 1/e : E0 = 4 .( E0.kB.T / 3 )1/2

soit : E0 = 0.2368 (Za2.ZX

2.mR)1/6 T95/6 en MeV

E0

E0

Le pic de Gamow:

C’est le produit de la distribution de Maxwell-Boltzmann des énergies cinétiques des particules (dans le centre de masse) par la probabilité de franchissement de la barrière coulombienne par effet tunnel.

* à plus basse énergie, l’effet tunnel a une probabilité trop faible* à plus haute énergie, le nombre de particules disponibles est trop petit pour qu’il y ait un nombre de réactions significatif.

Un facteur de complication: l’écrantage électronique

Dans un plasma siège de réactions nucléaires, les noyaux, chargés positivement, se déplacent au sein d’une « mer » d’électrons libres.Les barrières coulombiennes entourant chaque noyau sont affaiblies par l’influence des charges négatives portées par les électrons disséminés partout. La charge « sentie » par un noyau chargé +Zae s’approchant d’un noyau chargé +ZXe va de fait être inférieure à +ZXe , la force de répulsion coulombienne réelle va être plus petite que (1/40) ZaZX e2 et le potentiel de la barrière va être abaissé.

Le résultat est que davantage de noyaux a vont pouvoir tunneler à une énergie cinétique donnée. Il est strictement équivalent de considérer que ces particules ont une énergie cinétique plus grande que la valeur canonique de Boltzmann pour attaquer le potentiel coulombien canonique de X non environné d’électrons.

Le résultat est une augmentation du taux de la réaction X (a,b) Y :- faibles masses volumiques et/ou T grand (noyaux légers dans un

plasma chaud) : la correction de potentiel reste faible devant kBT . Les taux de réaction peuvent être augmentés de quelques pourcents. ( 20%)

- fortes masses volumiques (noyaux plus lourds ou grandes densités): les électrons ont tendance à entourer la charge positive et les taux de réaction peuvent être multipliés par 100 ou plus !

- cas intermédiaires: calculs très difficiles, incertitudes sur les taux de réaction.

La photodissociation, « ennemie » de la fusion.

Dans les plasmas chauds ( T > 109 K ) les noyaux coexistent avec un gaz de photons très énergétiques capables d’interagir directement avec les noyaux, par des réactions de type X + Y + b où A (Y) < A (X)

Ces réactions de photodésintégration sont naturellement ENDOTHERMIQUES.Les plus importantes sont :

- la réaction 2H + 1H + n inverse de la synthèse primordiale du deutérium, qui inhibe complètement celle-ci jusqu’à ce que T ~ 1 MeV et empêche le démarrage de la nucléosynthèse primordiale à très haute T

- les réactions de type 4nX + 4(n-1) Y + 4Hequi entrent en compétition avec les captures alpha inverses au-delà de la synthèse du 28Si dans les coeurs stellaires évolués,

- les réactions de type 4nX + 4n-1Y + 1H qui modifient les produits de captures alpha pour créer des isotopes nouveaux à nombre de masse impair et libèrent des protons

Le début de l’histoire:

La nucléosynthèse primordiale

Les étoiles transmutent l’hydrogène en hélium (voir la suite!), mais cette production, même assurée pendant 12 milliards d’années, ne peut rendre compte que de quelques pour cents de l’abondance de He observée.

La spectroscopie des quasars très distants (donc vus très loin dans le passé, montre que l’abondance de l’hydrogène était la même qu’aujourd’hui, à très peu près, il y a 10 milliards d’années.

-->> H et He ont été synthétisés au tout début de l’histoire, bien avant l’apparition des premières étoiles !!!

L’un des grands succès de la théorie du Big Bang est justement d’expliquer correctement cette nucléosynthèse « primordiale »

À l ’instant t = 10-32 secondes , T = 1026 K et = 1073 kg/m3

toute la matière est sous forme d’une « soupe » de quarks et d’anti-quarks en permanente interaction, les annihilations équilibrant à peu près les créations de paires de particules. Une très faible dissymétrie au profit des particules et au détriment des antiparticules fait que la matière « normale » va survivre aux dépens de l’antimatière.

Mais l’expansion est très rapide, T et chutent vertigineusement !

---------------------------------------------------------------------------------

t = 10-4 secondes , T = 1012 K et = 1017 kg/m3

les quarks survivants se recombinent en protons et neutrons.

Les deux réactions : p + e- n +

n + e+ p + sont en équilibre statistique et maintiennent des populations égales

t = 10-2 secondes, T = 1011 K et = 1013 kg/m3

le nombre de neutrons commence à diminuer, car l’énergie disponible diminue (T baisse) et la capture de positons est plus facile que la capture électronique.

------------------------------ t = 1 seconde, T = 1010 K et = 109 kg/m3

il ne reste plus qu’un neutron pour 3 protons: leur incorporation dans des noyaux complexes (3He ou 4He) est très peu probable, (collisions à plus de 2 particules) et le deutérium ne peut encore être stable. (se photodésintègre par : 2H + 1H + n , les photons étant trop énergétiques)

------------------------------ t = 100 secondes, T = 109 K et = 105 kg/m3

stabilité du deutérium 2H et création du nombre de noyaux 2H correspondant à l’abondance des neutrons (1 n pour 7 p) . T et sont telles que les deutérons fusionnent instantanément pour donner de l’ 4He (dans la proportion de 25 % en masse)

1H + n 2H + puis 2H + 2H 3 He + n ou 2H + 2H 3H + 1H

puis 3He + 2H 4He + 1H ou 3H + 2H 4He + n

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A

Z

5

4

3

2

1

0

1H 2H 3H

n

3He 4He

[6Li] 7Li

7Be [(8Be)] [9Be]

[10B]

captures de protons

de neutrons

de deutons 2H

d’ alphas 4He

Le réseau des 12 plus importantes réactions primordiales

Les 14 réactions essentielles de la nucléosynthèse primordiale :

n + e+ p + e réversiblep + e- n + e réversible n p + e- + e réversible

1H + n 2H +

2H + 1H 3He + 2H + 2H 3He + n2H + 2H 3H + 1H

3H + 2H 4He + n3H + 4He 7Li +

3He + n 3H + 1H3He + 2H 4He + 1H3He + 4He 7Be +

7Li + 1H 4He + 4He7Be + n 7Li + 1H

10-10

10-5

1

abondance

Remarques :

1) un peu d’ 3He subsistera avant d’avoir eu la possibilité d’être détruit par le deutérium devenu rare.

2) le 3H disparaîtra très rapidement et complètement (radioactif )

3) une faible quantité de lithium 7 (et uniquement celui-là) est créée:

4He + 3H 7Li + ou 4He + 3He 7Be +

7Be + n 7Li + 1H

4) Dans les dernières secondes de cet épisode, T et auront juste assez diminué pour qu’une faible quantité de 2H (deutérium) survive. Il ne sera plus détruit que par les étoiles.

La nucléosynthèse primordiale s’arrête ici, et T s’effondrent trop vite pour permettre de synthétiser des éléments plus lourds