Interro  de  Cours  -­‐  Mécanique  1    

QCM  (6  points)  :    

1  -­‐  Un  référentiel  est  un  repère  d’espace  particulier.  

q  Vrai     q  Faux  

2  -­‐  Dans  le  système  des  coordonnées  cylindriques,  le  vecteur  position  du  point  M  est  donné  par  :  

q    𝑂𝑀 = 𝑟𝑒!                                        q    𝑂𝑀 = 𝑟𝑒! + 𝑧𝑒!                  q    𝑂𝑀 = 𝑟𝑒! + 𝜃𝑒! + 𝑧𝑒!    

3  -­‐  Les  coordonnées  sphériques  d’un  point  matériel  M  de  l’espace  sont  :  

q    (𝑥, 𝑦, 𝑧)                    q    (𝑟, 𝜃, 𝑧)                    q    (𝑟, 𝜃,𝜑)  

4   -­‐   Le   passage   des   vecteur   de   base   des   coordonnées   cylindriques     aux   vecteurs   de   base   des  coordonnées  cartésiennes  est  donné  par  :  

q      𝑒! = sin 𝜃 𝑒! + cos 𝜃 𝑒!        𝑒! = − cos 𝜃 𝑒! + sin 𝜃 𝑒!

      q      𝑒! = cos 𝜃 𝑒! + sin 𝜃 𝑒!        𝑒! = − sin 𝜃 𝑒! + cos 𝜃 𝑒!

 

5   -­‐  Dans   le   système  des   coordonnées   cylindriques,   le   vecteur  𝑒!   est   le   vecteur   unitaire   porté   par   la  droite  (𝑂𝑀′)  où  𝑀′  est  :  

q  le  point  étudié                q  le  projeté  du  point  étudié  dans  le  plan  (𝑥𝑂𝑦)  

6  -­‐  En  coordonnées  cylindriques,  on  a  :  

q     !!!𝐴  

!" /(ℛ)= 𝜃𝑒!                    q     !!!

𝐴  !" /(ℛ)

= −𝜃𝑒!  

q     !!!𝐴  

!" /(ℛ)= 𝜃𝑒!                  q     !!!

𝐴  !" /(ℛ)

= −𝜃𝑒!  

7  -­‐  Le  déplacement  élémentaire  en  coordonnées  cylindriques  est  donné  par  :  

q    𝑑𝑂𝑀 = 𝑑𝑟𝑒! + 𝑑𝑧𝑒!                    q    𝑑𝑂𝑀 = 𝑑𝑟𝑒! + 𝑑𝜃𝑒! + 𝑑𝑧𝑒!                    q  𝑑𝑂𝑀 = 𝑑𝑟𝑒! + 𝑟𝑑𝜃𝑒! + 𝑑𝑧𝑒!  

8  –  La  vitesse  est  définie  par  la  norme  du  vecteur  vitesse.  

q  Vrai     q  Faux  

9  -­‐  La  vitesse  d’un  point  matériel  M  par  rapport  au  référentiel    (ℛ)  s’exprime  en  m.s.  

q  Vrai     q  Faux  

10  -­‐  Si  𝑣(𝑀). 𝑎(𝑀) > 0,  alors  le  mouvement  du  point  𝑀  est  :  

q    accéléré            q    uniforme   q    uniformément  accéléré  

11  -­‐  Un  mouvement  uniforme  est  un  mouvement  pour  lequel  la  vitesse  est  constante.  

q  Vrai     q  Faux  

12  -­‐  Si  le  mouvement  est  uniforme,  alors  l’accélération  est  nulle.  

q  Vrai     q  Faux  TOURNER  S.V.P.  

 

Donner,  en  les  démontrant,   les  expressions  des  vecteurs  position,  vitesse  et  accélération  d’un  point  matériel  M  en  coordonnées  cylindriques.  (4  points)                                                    

 

                               

 FIN