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2014-12- 29 Guy COLLIN, Introduction à la physique atomique et nucléaire Chapitre 2 Le langage scientifique : les unités

Introduction à la physique atomique et nucléaire

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Introduction à la physique atomique et nucléaire. Chapitre 2 Le langage scientifique : les unités. Préambule. Avant de parler de l’atome et du noyau, il est nécessaire de définir le langage scientifique quantitatif, le système d’unités, qui sera employé. - PowerPoint PPT Presentation

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Page 1: Introduction à la physique atomique et nucléaire

2014-12-29Guy COLLIN,

Introduction à la physique atomique et nucléaire

Chapitre 2

Le langage scientifique : les unités

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Préambule

• Avant de parler de l’atome et du noyau, il est

nécessaire de définir le langage scientifique

quantitatif, le système d’unités, qui sera

employé.

• Il en est de même des unités pas toujours très

rationnelles.

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Les qualités d’un système d’unités

• Simplicité (références simples).• Des unités dont les grandeurs sont

compatibles avec les usages envisagés.– Le système CGS avait retenu le centimètre, le

gramme et la seconde.

• Un ensemble de multiples et de sous-multiples eux aussi simples.– À cet égard le système impérial anglais est à

proscrire (division par 12, par 3, par 2, …)

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Le système international ou SI

• Implanté à la fin du XVIIIe siècle, ce système était basé sur 3 unités de base :– Le mètre : 1/10 000 000 du ¼ du méridien

terrestre ;– Le kilogramme : le poids d’un échantillon

de référence déposé au Pavillon de Breteuil ;– La seconde.

• Les définitions des unités de base ont été améliorées et complétées au fur et à mesure que la science progressait.

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Le mètre1790 : Le 1/10 000 000 du ¼ du méridien

terrestre qui passe à Paris (précision : 100 m).

• 1960 : Le mètre devient égale à 1 650 763,73 fois la longueur d'onde dans le vide de la radiation correspondant à la transition entre les niveaux 2P10 et 5D5 du krypton-86 (précision 0,01 mm).

• 1983 : Le mètre est le trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée de 1/299 792 458 de seconde.

• 1793 : Définition de la longueur sur un étalon (précision : 10 µm).

• 1903 : Étalon de platine iridié : 8 exemplaires (précision : 1 µm).

Équateur

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Le kilogramme

• 1793 : il était le poids d’un décimètre cube d’eau à son maximum de densité (4 °C) (différence de 27 mg avec la définition actuelle).

• 1889 : c’est la masse d’un prototype en platine iridié (un cylindre de diamètre identique à sa hauteur) qui a été déposé au pavillon de Breteuil à Sèvres (région parisienne).

• Attention à la différence entre poids et masse : poids = masse accélération de la pesanteur.

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Le kilogramme

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La seconde

• Cela a déjà été le 1/86 400 de la durée du jour solaire moyen

• ou comme la fraction 1/31 556 925,9747 de l’année tropique de 1900.

• La seconde est égale à la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les deux niveaux hyperfins de l’état fondamental de l’atome de césium 133 !

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• 46 avant J.-C. fut institué le calendrier julien avec une année de 365 j 1/4, donc avec une année bissextile au 4 ans.

• Année tropique = 365 + 1/4 - 3/400 - 3/10 000 jours.• 15 siècles plus tard le calendrier julien avait pris du retard

par rapport à la position de la Terre : on supprime 10 jours.• 1582 : les années séculaires (1700, 1800, 1900,...) ne

seraient pas bissextiles sauf celles divisibles par 400.• On devra encore introduire une correction d’une journée

après quelque 3333 ans !

Le calendrier

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Grandeur Unité Symbole Unité de base

longueur mètre m L

masse kilogramme kg M

temps seconde s T

température degré kelvin K

courant électr. ampère A I

Qté de matière mole mol N

I. lumineuse candela cd J

Les unités de base du SI

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Quelques règles d’écriture

• Écriture prescrite Écriture interdite• 1 ampère ou 1 A 1 Ampère * • 10 mètres et 10 m 10 ms (pluriel de m)• 1 000 m et 1 km 1 000 m. ** • symboles après des chiffres symbole dans un texte• N m ou N • m N × m• C / m ou C • m-1 C / kg / m• 4,35 km et 5,3 A 4.35 km et 5.3 A

* Note : 1 Celcius; ** sauf à la fin d’une phrase.

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L’échelle Tfus. eauTébull.

eauÉchelle

centésimale

Celcius 0 100

Farenheit 32 210

Rankine 491,67 ° 671,67 ° -

Réaumur 0 80 -

Kelvin 273,15 373,15

Des échelles de température

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Grandeur Unités Symbole Unité de base

fréquence hertz Hz s 1

force newton N kg·m/s2 pression pascal Pa N/m2 énergie joule J N·m2

puissance watt W J / s charge électr. coulomb C A·s

. . .

Des unités dérivées du SI

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• Écriture prescrite Écriture interdite• 300 henry et 12 km 300henry et 12km• 35 345 m2 35345 m2

• 350 25 350 • 25

• kilomètre par seconde kilomètre/seconde• 1 km2 = 106 m2 1 000 m2 = 1 km2

D’autres règles d’écriture

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Grandeur Nom Unité

surface mètre carré m2

accélération mètre par seconde

carrée m/s2

masse volumique kg par mètre cube kg/m3

moment d’une force mètre Newton N·m

moment d’inertie kg mètre carré kg·m2

entropie joule par degré J/º

flux lumineux lumen cd/sr

D’autres unités dérivées

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Facteur Puissance Nom Symbole

1018 exa E

etc. 1015 peta P

1 000 000 000 000 1012 tera Ta

1 000 000 000 109 giga G

1 000 000 106 méga M

1 000 103 kilo k

a : ne pas confondre avec d’autres notions.

Les principaux multiples

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facteur puissance préfixe symbole 0,001 10

3 milli m 0,000 001 10

6 micro µ 0,000 000 001 10

9 nano n 0,000 000 000 001 10

12 pico p etc. 10

15 femto f 10

18 atto a

Les principaux sous-multiples

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D’autres systèmes de sous-multiples

Système décimal : base 10 du système métrique

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, … 100

main gauche base 5

certaine peuplade

Système pied - pouce : diviseur imprévisible…

Binaire base 2

ordinateur

01234101112131420

011011100101110111

Système sexagésimal, ...

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Autres unités permises ou tolérées

Nom Symbole

SI Nom Symbole

minute min 60 s degré d’arc °

heure h 3 600 s degré Celcius °C

litre L, 1 dm3 électron-volt eV

tonne t 1000 kg angström Å

hectare ha 104 m2 atmosphère atm

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Le SI et ses cousins

Système Principales unités de base

SI m kg s

CGS cm g s

m.t.s. m t s

litre-atm litre atmosphère

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Le système CGS et les chimistes

• La densité de l’eau = 1 g/cm3 à 4 °C.• Donc la masse d’un litre d’eau = 1 kg.• La calorie est l’énergie nécessaire pour chauffer 1 g

d’eau de 14,5 à 15,5 °C.• Le produit litre atmosphère est une énergie (voir

diapo suivante).• Le cm-1 est aussi l’énergie d’une vibration électro-

magnétique dont la longueur d’onde est de 1 cm.• . . .

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Un truc pour calculer la valeur de Rdans un système quelconque

On applique la formule :

PV = RT et R =

PVT

En SI : R = 101 325 Pa 0,0224 m3

273 K = 8,314 J/ (º mol)

En litre-atm :

R = 1 atm 22,4 litres

273 K = 0,0820 litre-atm/(º mole)

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Conclusion

• Un système d’unités : une notion fondamentale.

• Un système de références faciles à manipuler.

• Un système de diviseur également simple.• Le tout intégré dans un système rationnel.

Le SI !

Pour parler la même langue :