PURA ED APPLICATA. 289

DIVISTA BIBLIOGRAFICA

j'NTRODUCTION A LA THEORIE DES NOMBRES, PAR V. A. LE BESGUE

PARIS, Mallet-Bachelier, 1862.

TABLES DIVERSES POUR LA DECOMPOSITION DtS NOMBRES EN LEURS .FACTEURS PREMIERES, PAR V. A. LE BESGUE

PARIS, Gauthier-Villars, 1.864.

Il Signor Le Besgue ha impreso a comporre un traltato della Teorica de' nu­meri cOl'rispondente ai progl'essi che dopo Ie opere (amose di Gauss e Legendre ha (atti la scienza. Egli intende arricchirlo dei piu importanli trovati di Jacobi, Lejeune Dirichlet, Eisenstein, Cauchy, ecc., di quelli de' malemalici viventi, e di estraUi delle Memorie poslume di Gauss non ha guari pubbli~ate, Ognuno che conosce quanto ordine, chiarezza e semplicita melta il sig. Lebesgue ne'suoi scritti, i quali si rac­comandano cosi per la dote dell' eleganza matematica, (ara plauso a) suo disegno e bramm'a chc sia recalo a compimento.

Finora ne sono comparsi i due soli fascicoli che annunciamo. Nella Introduzione so no esposte Ie proposizioni elemenlari' intorno ai numeri primi e composli: numeri figurati e poligoni, caralleri di divisibilita, resli dei numel'i in pl'ogressione aritme­tica, (l'azioni continue, congruenze, resli dei numeri in progressione geometrica.Vi Iroviamo (ra gli allri i leoremi di Fermat e Wilson, e quello di Jacobi inlorno aIle radici primitive de'moduli che sono potenze di numeri primi.

La dotlrina dei resti de' !!umeri in progressione arilmelica procm'a il modo di formare una tavola per la risoluzione dei numeri in fattori'. Quella dei resti de'nu­meri in progressione geometrica conduce aile Tavole degl' indici 0 )ogaritmi modu­lari qual' e if Canon arithmeticus di Jacobi. Siffatte tavole sono per cosi dire la parlcpratica della scienza de' numeri, collivala con ardore da Gauss e Legendre, come utilissima per se stessa e pe'servigi che rende alia parLe speculativa. II se-

,Tom. VI. N. 6. 37

190 ANNALI' DI MA TEMATICA condo opnscoio del Sig. Lebesguc It'atta delle Tavole della pI'ima specie 0 deiC"i~

bri aritmetici'; indica i principj <la cui dipende la loro compilazione e diversi' mezzi per ridurle' in un piecolo volume e soUo una forma commoda; contiene una tavola Mi uumeri primi lIa t a 5500 e il modo di rappI'esentarli con due soli ca­ratteri 0 cifre; e un' alll'a lavola che in 20 pagine, ciascuna di 55 linec e 24 co­lonne .presenla il pi.u piccolo divisore di quaisivogiia Ilumero tIa 1 a 115500.

In un' altra publicazione il Sig. Le Besgue moslrera come si possa facilitare il caicolo delle Tavole della seconda specie cioe del Canon arithmeticus e abbreviare (IUeste Tavole d' una meta sellza renderle piu incommode, e ne dara un saggio piiI CS.leso. del. Canone di Jacobi.

A. G.