Introduction à la Sismologie - afhalifax.ca

Littérature:

– Géologie Pour Ingénieurs, Prof. Parriaux, EPFL, chapitre 4.1

– Les Tremblements de Terre, Bruce A. Bolt, Bibliothèque Pour La Science

– Sciences de la Terre et de l’Univers, A. Brahic et al., éd. Vuibert

Génie Parasismique semestre d’été 2002 M. Badoux & P. Lestuzzi 1.EPFL-ENAC-GC

Introduction à la Sismologie

Causes des séismes:

– Tectonique des plaques

– Volcans

– Effondrements de cavités souterraines

– Barrages

– Explosions nucléaires souterraines

– Drainage de l’eau souterraine (tunnels,

puits profonds)

Tectonique des plaques:

Les principales plaques tectoniques et leur liaison avec les séismes récents (petits points) ainsi que les volcans (gros points).

Effets des séismes:

– Ebranlements

– Liquéfaction des sols

– Eboulements de rochers

– Glissements de terrains

– Tsunamis (raz-de-marée)

– Incendies

– Détournement de cours d’eau


Ondes sismiques

Types d’ondes:

Schéma montrant la forme des mouvements du sol près de la surface pour quatre types d’ondes sismiques.

onde

s de

sur

face

onde

s de

vol

ume

Mécanisme de rupture:

B

C

Matériel élastique

A


Ondes sismiques

Propagation des ondes:

Vitesse des ondes:

Schéma des trajets des ondes sismiques P et S.

Réflexion et réfraction des ondes sismiques P à l’interface de deux couches géologiques.

Variation des vitesses des ondes sismiques S dans la croûte et le manteau terrestre.

Lors de leur propagation les ondes de volume P et S sont réfléchies et réfractées (comme la lumière) à l’interface des différentes couches géologiques formant la croûte terrestre. De plus, les deux types d’ondes se mélangent car les ondes P, par exemple, engendrent également des ondes réfractées et réfléchies de type S. Les ondes S ne peuvent cependant pas se propager dans les liquides.Le foyer du séisme est également nommé hypocentre et sa projection verticale à la surface est l’épicentre.

La vitesse de propagation des ondes transversales S varie fortement avec la profondeur, révélant la constitution des enveloppes terrestres. Elle présente une discontinuité (de Mohorovicic) à la base de la croûte terrestre (env. 10 km sous les océans et 70 km sous les Alpes). Ensuite, dans le manteau, elle augmente généralement avec la profondeur.La zone de transition vers 700 km de profondeur constitue la limite au-delà de laquelle on observe plus de foyers sismiques.


Observation et mesure des séismes

Séismes anciens:

– Temps historiques: documents de diverses sources (fiabilité?)

– Temps préhistoriques: traces géologiques (décalage des couches géologiques ou des

sédiments lacustres, éboulements de rochers, rupture de spéléothèmes -stalagmites et

stalagtites- dans les grottes)

Enregistrement: Sismographe

Définie par Richter en 1935 à partir du logarithme décimal de l’amplitude maximale de l’onde (en microns) d’un sismographe normalisé situé à 100 km de l’épicentre.Différentes Magnitudes correspondent aux différentes ondes sismiques:– ML: local magnitude

– MS: surface wave magnitude

– Mb: body wave magnitude

Relation avec l’énergie: M = 2/3 log E[erg] -11.8 = 2/3 log E[Joule] -4.8

Seulement pour les séismes récents, depuis env. 1966.En Suisse, le Service Sismologique Suisse gère le réseau de sismographes.(http://seismo.ethz.ch)

Quantification: deux échelles

– Magnitude: échelle de Richter, liée à l’énergie dégagée au foyer.

– Intensité: diverses échelles (EMS, MSK, Mercalli, Rossi-Forel, etc...), liée aux effets

ressentis et aux dégâts constatés.

Magnitude, échelle de Richter:



Forme abrégée, conçue pour donner une vision très simplifiée pour être utilisée à des fins éducatives. Ne convient pas pour les estimations d’intensité.

Intensité, échelle EMS98:

European Macroseismic Scale 1998, Echelle Macrosismique Européenne 1998



Détermination de l’épicentre d’un séisme:

La distance de chaque station à l’épicentre est liée à l’intervalle de temps séparant l’arrivée des ondes P et des ondes S. Trois stations sont nécessaires pour localiser l’épicentre.

Réseau de sismographes en Suisse:



Sismicité historique en Suisse:

Séismes dans le temps:

Date Région Nombre de morts Magnitude

18.10.1356 Bâle, Suisse 1000 - 2000 –

26.01.1531 Lisbonne, Portugal 30 000 –

23.01.1556 Chen Si, Chine 830 000 –

11.10.1737 Calcutta, Inde 300 000 –

01.11.1755 Lisbonne, Portugal 70 000 –

28.12.1908 Messine, Italie 120 000 7.5

06.12.1920 Gansu, Chine 180 000 8.5

01.09.1923 Kwanto, Japon 143 000 8.2

31.05.1970 Pérou 66 000 7.8

04.02.1976 Guatemala 22 000 7.9

06.05.1976 Frioul, Italie 1 200 6.5

27.06.1976 Tangshan, Chine 650 000 7.6

15.04.1979 Monténégro, Yougoslavie 156 7.0

10.10.1980 El Asnam, Algérie 3 000 7.25

1985 Mexico, Méxique 20 000 8.1

17.8.1999 Izmit, Turquie 17 000 7.4

26.01.2001 Buhdj, Inde 20 000 7.7


Si les séismes historiques se répétaient aujourd’hui?

Séisme de Bâle 1356, estimation des dégâts:

Magnitude ≈ 6.5-7, période de retour > 1000 ans

dégâts totaux CH ≤ ≈ 100 - 150 milliards FrS

⇒ ≈ 3 budget fédéral

dégâts aux bâtiments

35% 13% 4% 1%


Outil de l’ingénieur

Spectre de réponse:

élastique (coefficient d'amortissement fixé: ζ)

0 5 10 15 20

-10

-5

0

5

10

accé

léra

tion

[m

/s2 ]

Sa =2.31 m/s

2

0 5 10 15 20

-10

-5

0

5

10

Sa =7.00 m/s

2

0 5 10 15 20

-10

-5

0

5

10

Sa =11.33 m/s

2

0 5 10 15 20-3-2-101234

accé

léra

tion

[m

/s2 ]

amin

= -2.62 m/s2

amax

=3.66 m/s2

temps [s]

séisme: accélérogramme

0.1 1 10 1000

5

10

fréquence [Hz]

Sa

[m/s

2 ]

ζ=5%

spectre de réponse de l'accélérationaccé

léra

tion

[m

/s2 ]

accé

léra

tion

[m

/s2 ]



Définitions des spectres de réponse:

Ne pas confondre avec le spectre de Fourier:

0 5 10 15 20-3

-2

-1

0

1

2

3

4

accé

léra

tion

[m/s

2 ]

amin

= -2.62 m/s2

amax

=3.66 m/s2

temps [s]

0.1 1 100

1

fréquence [Hz]

ampl

itud

e [m

/s2 /H

z]

0.1 1 100

5

10

fréquence [Hz]

Sa

[m/s

2 ]

ζ=5%

Spectre de Fourier Spectre de Réponse

max |u(t)| ≈ ω1 ∫ üg(τ) ·

0

t

e · sin ω(t-τ) dτ– ζω(t-τ)

max

Sd(ω,ζ) =

max |ü+üg| ≈ ω ∫ üg(τ) ·

0

t


max

Sa(ω,ζ) = ≈ Sdω2

– ω1∫ üg(τ) ·

0

t


max

Spv(ω,ζ) = ≈ Sa ≈ ω Sd

max |u(t)| ≈ ∫ üg(τ) ·

0

t

e · cos ω(t-τ) dτ– ζω(t-τ)

max

Sv(ω,ζ) = –·

Cette dernière relation permet de réunir trois spectres (Sd, Spv, Sa) en une seule courbe

dans une double échelle logarithmique (pas pratique).



Différentes représentations des spectres de réponse:

capacity spectrum

0.1 1 10 1000

5

10

fréquence [Hz]

Sa

[m/s

2 ]

ζ=5%

0.01 0.1 1 100

5

10

période [s]

Sa

[m/s

2 ]

ζ=5%

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.100

5

10

Sd [m]

Sa

[m/s

2 ]

ζ=5%

1Hz

2Hz3Hz4Hz



Spectre de dimensionnement:

Zones de risque sismique:

Par exemple pour la Suisse, SIA 160, édition 1989.


Fréquence propre des bâtiments

Détermination:

Quotient de Rayleigh

– formules semi-empiriques tenant compte du sol et du système de raidissement :

f = 2�1 Fj dj∑

j=1

n

mj dj∑ j=1

n 2√mj: masse de l’étage j

dj: déplacement de l’étage j

Fj: force de remplacement agissant à l’étage j

– formule empirique en fonction du nombre d’étages n: f = n10

[Hz]

f = n12

[Hz]CS f =h

√l[Hz]13 CScadres: refends:

CS: coefficient du sol: - sol compact: CS= 0.9 à 1.1

- sol semi-compact: CS= 0.7 à 0.9

l: dimension du bâtiment en m dans la direction de l’oscillation

h: hauteur du bâtiment en m par rapport au niveau d’encastrement

n: nombre d’étages au-dessus du niveau d’encastrement

– Quotient de Rayleigh

– Programmes d’éléments finis

dj

Hh

h

h

F3=3f

F2=2f

F1=f

La

F

d =Fa2(3L-a)

6EI

Calcul pratique avec la matrice de flexibilité:

fi,j = 6EIh^ 3

i (3j-i), j ≥ i2

d = f · F^

si les hauteurs et les masses d’étages sont constants:


Fréquence propre des bâtiments

Rigidité effective:

Mesures sur une paroi testée avec la table vibrante de l’EPFZ:

Pour le béton armé, seule une portion de la rigidité de l’état non fissuré doit être

adoptée.

fréq

uen

ce p

ropr

e [H

z]

0

1

2

3

4

5

1. 2

0%

2. 4

0%

3. 7

0%

4. 1

00%

5. 1

00%

6. 5

0%

7. 1

00%

8. 1

00%

9. 1

20%

10. 2

0%

11. 1

00%

100%

10%

50%

Rig

idit

é: é

tat f

issu

rée/

état

non

fis

suré

e [

%]calculé pour l'état non fissuré (E=30 GPa)

mesuréRupture4.24 Hz

2.35 Hz

2.29 Hz

1.81 Hz1.64 Hz

1.39 Hz

1.25 Hz 1.23 Hz 1.21 Hz

Test: intensité du séisme [%]

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