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I. Réalisation d’un graphe
Réalisation d’un graphe et Exploitation
II. Exploitation
I. Réalisation d’un graphe.
1)- Il faut donner un titre au graphique.
2)- Il faut indiquer la grandeur portée en abscisse ainsi que son unité.
3)- Il faut indiquer la grandeur portée en ordonnée ainsi que son unité.
4)- Il faut utiliser des échelles adaptées afin d’utiliser la feuille au mieux.
Remarque : il faut indiquer les échelles utilisées et toujours choisir une échelle simple.
II. Exemple : mouvement du palet de hockey
2)- Choix des échelles : une étude rapide permet de choisir les échelles suivantes : échelle des abscisses : 1 cm 0,20 m échelle des ordonnées : 1 cm 2,0 x 10 – 2 s
Remarque : Le choix de l’échelle tient compte de la plus grande valeur mesurée.
II. Exemple : mouvement du palet de hockey
1)- Tableau de valeurs.
t (s) 4,0 x 10 – 2 8,0 x 10 – 2 12,0 x 10 – 2 16,0 x 10 – 2 20,0 x 10 – 2 24,0 x 10 – 2 28,0 x 10 – 2 32,0 x 10 – 2
d (m) 0,40 0,80 1,35 1,75 2,10 2,55 3,05 3,40
II. Exemple : mouvement du palet de hockey
1)- Tracé du graphique.
d = f(t)
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
0 5 10 15 20 25 30 35
d (m)
210 st
d = f(t)
II. Exemple : mouvement du palet de hockey
2)- Remarques : les point sont sensiblement alignés. Il existe une relation simple entre la distance parcourue d et la durée de parcours t.
d = f(t)
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
0 5 10 15 20 25 30 35
d (m)
210 st
d = f(t)
II. Exploitation.
Le but est de trouver la relation qui lie les deux grandeurs physiques étudiées.
Comme les points semblent alignés, on représente l’ensemble des points par une droite.
Cette droite passe par le maximum de points expérimentaux
Les écarts entre les points et la droite sont les plus petits possibles
Il doit rester autant de points au-dessus qu’en dessous de la droite tracée
On dit que l’on trace la droite moyenne.
d = f(t)
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
0 5 10 15 20 25 30 35
d (m)
210 st
d = f(t)
II. Tracé de la droite moyenne (suite).
Droite moyenne
La droite moyenne passe pratiquement par l’origine. On peut dire que les grandeurs d et t sont proportionnelles
1)- Le graphe :
III. Équation de la droite moyenne
d = f(t)
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
0 5 10 15 20 25 30 35
d (m)
210 st
d = f(t)
Droite moyenneL’équation de la droite est du
type : y = a.x
a est le coefficient directeur de la droite tracée
a est aussi le coefficient de proportionnalité
a est aussi la pente de la droite tracée
Point de vue mathématique Point de vue physique
L’équation de la droite est du type : d = a.t.
a
a est aussi le coefficient de proportionnalité.
a s’exprime le plus souvent avec une unité.
Détermination de la valeur de a :
On prend un point M de la droite moyenne tracée le plus éloigné possible de l’origine des axes.
Ce point M , le plus souvent, ne correspond à aucun point du tableau de mesures
distance parcourue
Durée du parcours
M
M
da
tOn écrit:
Méthode 1 :
III. Équation de la droite moyenne
d = f(t)
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
0 5 10 15 20 25 30 35
d (m)
210 st
d = f(t)Calcul de a :
2
/
3,25
30 10
11
M
Mt
a
da
a
m
s
On écri :
m
t
s
Mt
Md
En physique, la grandeur a s’exprime en m / s , elle représente la vitesse du palet.
En conclusion, on peut dire que le palet est animé d’un mouvement rectiligne uniforme : d = v.t
tea v c
M
III. Équation de la droite moyenne (suite)
d = f(t)
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
0 5 10 15 20 25 30 35
d (m)
210 st
d = f(t)Calcul de a :
2
/
2,7
25
0
1
10
1
a
a
a
t
d
s
m
On écrit
m
:
s
Méthode 2 :
Cette méthode fonctionne que la droite passe par l’origine ou non.
Pour une variation de la distance D d, on détermine la variation correspondante D t.
225 10t s
2,70d m
