Isothermes de Sorption Yves Jannot

ISOTHERMES DE SORPTION : MODELES ET DETERMINATION

SOMMAIRE

1 DEFINITIONS 2

1.1 Teneur en eau 2

1.2 Activit de leau 2

2 ISOTHERMES DE SORPTION 3

2.1 Dfinition 3

2.2 Formes et modles des isothermes de sorption 3

3 METROLOGIE 8

3.1 Mthode gravimtrique (Eau) 8

3.2 Mthode dynamique (Azote) 10 3.2.1 Principe de mesure 10 3.2.2 Modlisation 11

BIBLIOGRAPHIE 14

ANNEXE A1 : ACTIVITE DE LEAU DE CERTAINS PRODUITS 15

ANNEXE A2 : ACTIVITE DE LEAU DE SOLUTIONS SALINES SATUREES 16 Yves JANNOT Juillet 2008

1 DEFINITIONS

1.1 Teneur en eau

Tout produit quil soit dorigine vgtale, animale ou minrale contient de leau, on peut donc distinguer dans tout produit de masse totale m :

- Une masse me deau - La masse restante ms = m me appele masse anhydre ou masse sche.

Comme pour lair humide, on dfinit lhumidit ou teneur en eau du produit (en base sche) par :

(1)

Lhumidit dun produit peut aussi tre dfinie par la teneur en eau en base humide

m

mX eh =

Les deux grandeurs sont lies par les relations :

h

h

X1

XX = et X1

XXh += On utilise plus souvent la teneur en eau base sche lorsque lon parlera de teneur en eau sans autre prcision il

sagira donc de cette dernire.

s

e

m

mX =

1.2 Activit de leau

Lactivit de leau dans un produit est le rapport entre la pression de vapeur deau pv la surface du produit et la pression de vapeur deau pure ps(T) la temprature T du produit.

(2) Considrons maintenant un produit et un air en quilibre lun avec lautre, pv, T, pva et Ta tant respectivement

les pressions de vapeur deau et les tempratures du produit et de lair : Lquilibre impose : T = Ta (pas de transfert

relative HRa de lair scrit : ( )asva

aTp

pHR =

est donc aussi lhumidit relative dun air en varie faiblement avec la temprature alors que l

Par ailleurs, pour quun produit alimentaire pdessous de 0,6 , seuil en-dessous duquel les mo

pv

Produit T

ps(T)

Air Ta, pvapv

( )Tpp

s

vwa =

2de ch

do

quila preuiss

isissu

P

Y, aleur) et pv = pva (pas de transfert de masse). Or lhumidit

lon dduit : Hra = aw . Lactivit de leau dans un produit

ibre avec le produit. Lintrt de cette grandeur est quelle ssion de vapeur deau pv varie fortement. e se conserver, son activit doit en gnral tre abaisse en-res ne peuvent plus se dvelopper (cf. annexe A1).

roduit T

ves JANNOT

2 ISOTHERMES DE SORPTION

2.1 Dfinition

Lactivit aw de leau dans un produit dpend principalement de sa teneur en eau X et de sa temprature T. La courbe reprsentant pour une temprature T donne la teneur en eau X dun produit en fonction de la valeur de lactivit de leau aw ou de lhumidit relative de lair en quilibre HR est appele :

- Isotherme dadsorption si elle a t dtermine exprimentalement en partant dun produit sec. - Isotherme de dsorption si elle a t dtermine exprimentalement en partant dun produit satur en

eau.

Les deux courbes sont en gnral diffrentes (cf. figure 1) car le schage dun produit (passage de aw = 1 aw < 0,6) entrane des modifications de structure et de porosit irrversibles.

Figure 1 : Allure gnrale des isothermes de sorption La connaissance de lisotherme de dsorption est particulirement importante en vue du schage dun produit

par entranement : produit plac dans un courant dair chaud et sec Ta, HRa . La connaissance de lisotherme de dsorption permet de calculer la teneur en eau dquilibre Xeq du produit avec lair de schage qui est la limite vers laquelle va tendre la teneur en eau X du produit en fin se schage. La valeur de Xeq est un paramtre qui apparat en particulier dans les modles permettant de prvoir lvolution de la teneur en eau dun produit au cours de son schage.

Remarques :

Adsorption

Dsorption

Xeq

0 1 aw

- Il a t montr que certains produits prsentent des isothermes dadsorption diffrentes selon la mthode utilise pour dgazer le produit avant de dmarrer ladsorption, on ne peut donc plus parler dans ce cas de lisotherme (unique) dadsorption mais spcifier en plus le mode de dshydratation utilis.

- Les isothermes de dsorption peuvent galement prsenter une variabilit selon le mode de prparation ou de fabrication du produit sil nest pas naturel ou selon le degr de maturit ou lespce du produit sil sagit dun produit vgtal. Dans ce dernier cas, les variations sont toutefois peu importantes.

2.2 Formes et modles des isothermes de sorption

Forme gnrale des isothermes Les isothermes dadsorption/dsorption prsentent en gnral trois zones, chaque zone correspondant un

mode de fixation particulier de leau sur le produit :

monocouche

multicouche

3 1 2

Xeq eau liquide 0 1 aw

Figure 2 : Diffrentes zones des isothermes de sorption

Isothermes de sorption : modles et dtermination 3

- Zone 1 : Constitution dune monocouche molculaire la surface du produit. Elle est caractristique de laction des forces de Van der Waals entre les groupements hydrophiles et

les molcules deau. Ladsorption des molcules deau se fait progressivement jusqu constituer une monocouche recouvrant toute la surface externe des pores du produit. Leau est dans un tat rigide en raison de limportance des forces de liaisons entre les molcules deau et la surface. Le passage la zone suivante seffectue quand toute la surface est sature.

- Zone 2 : Adsorption des molcules sur la monocouche initiale.

Lisotherme est linaire dans cette zone et leau est dans un tat intermdiaire entre solide et liquide.

- Zone 3 : Eau prsente ltat liquide dans les pores du matriau. Lpaisseur de la pellicule est suffisante pour que leau soit prsente ltat liquide dans les pores du

matriau. Leau microcapillaire constitue une phase continue.

Cette description trs gnrale des isothermes dadsorption a t reprise de manire plus prcise par lIUPAC qui a tabli six types diffrents disothermes correspondant chacune un type diffrent dinteraction et de porosit (cf. figure 3).

Figure 3 : Diffrents types disothermes suivant la classification de lIUPAC

- Type I : Le milieu ne contient que des micropores saturs pour de faibles valeurs de p/ps, il ne se produit

ensuite aucune adsorption pour les valeurs plus leves qui permettraient de remplir des msopores.

- Type II : Le milieu est non poreux ou macroporeux, cette isotherme est caractristique dune adsorption multimolculaire : paississement progressif de la couche adsorbe.

- Type III : Le milieu est du mme type que pour les isothermes de type II mais les interactions milieu poreux : gaz adsorb sont faibles. Ce type disotherme est rarement rencontr.

- Type IV: Lisotherme est identique celle de type II aux basses pressions, un palier de saturation se dveloppe aux hautes pressions. Elle correspond un mileu msoporeux dans lequel se produit une condensation capillaire. Le phnomne nest pas rversible, on observe en gnral un hystrsis entre les courbes dadsorption et de dsorption.

- Type V : Le milieu est du mme type que pour les isothermes de type IV mais les interactions milieu poreux / gaz adsorb sont faibles. Ce type disotherme est rarement rencontr.

- Type VI: Cette isotherme correspond un milieu poreux dans lequel les couches adsorbes se forment les unes aprs les autres.

Les isothermes relles obtenues exprimentalement ne correspondent que rarement de manire rigoureuse

lun des types prcits. Il faut donc interprter chaque portion de lisotherme en fonction des isothermes types pour interprter une isotherme exprimentale.

Yves JANNOT 4

Tableau 1 : Modles pour les isothermes de sorption

Auteurs Modle Paramtres Domaine

Langmuir HRC1

HRCXX 12 += (3) C X12

Zone 1

( )( ) 1n

1nn

12HRCHR1C1HRnHR1n1

HR1HRCXX +

+

+++

= (4)

C X12n nombre de couches

Zone 2 Brunauer Emmet Teller (BET)

( ) HRXC1C

XC1

XHR1HR

1212

+= (5) C X12 n=1 , HR2 nglig

Zone 1

Guggenheim Anderson Boer (GAB) ( ) ( )KHRKCHR1KHR1

KCHRXX 12 += (6)

=

RT

HHexpCC m10

=

RT

HHexpKK q10

X12

Courbe complte

Harkings

=

2XnkexpHR (7) k

n Courbe

complte

Smith

=

nXkexp1HR (8) k

n Courbe

complte

Henderson ( )[ ]CXBTAexp1HR += (9) A, B, C Courbe complte Oswin

1C

XTBA1HR

++= (10)

A B C

Courbe complte

Chung (

= Xnexp

TRkexpHR ) (11) k

n Courbe

complte

Signification physique des paramtres :

- X12 Teneur en eau la transition entre les zones 1 et 2 (saturation de la monocouche) - n Nombre de couches - H1 Chaleur de condensation de leau pure - Hm Chaleur de sorption totale de la premire couche - Hq Chaleur de sorption totale des multicouches

Caractristiques physiques dductibles des isothermes : Teneur en eau de transition X12

Elle se dduit par application dune mthode destimation de paramtres partir une courbe exprimentale pour trouver les paramtres (dont X12) de la formule de BET qui est la mieux adapte entre HR = 0,1 et HR = 0,35, voir exemple en annexe A2. Surface spcifique SS

La dtermination de la teneur en eau de transition X12 permet de calculer la surface de la monocouche en

supposant que celle-ci est recouverte de molcules deau alignes. On considrera galement que les molcules sont sphriques et empiles dans les couches suivantes de la manire la plus compacte possible, soit un empilement cubique faces centres selon la conjecture de Kepler (1611!).


Calcul du diamtre dm dune molcule

Soit la masse volumique de ladsorbat, molculelaparoccupvolume

adsorbat'dmolculelademasse

V

m

0

==

avo0

N.

MmV

=

= = Volume de la molcule + Volume du vide intermolculaire

et Vm le volume de la molcule donn par : 6

3dV mm

=

La valeur du rapport 0

m

V

Vf = pour lempilement empilement cubique faces centres a t tablie par Kepler

(1611 !) et vaut 23

On en dduit : (12)

avo

31

mm

Mf6V6d

=

=

Calcul de la surface projete Sm occupe par chaque molcule

La surface quoccupe une molcule correspond la surface dun cercle Sc de diamtre dm (diamtre de la molcule) ajoute la surface intermolculaire Si.

Ssecteur

Surface intermolculaire Si

+

+

+ B A h

C Diamtre dm

Figure 4 : Agencement des molcules sur la surface du solide

On cherche dterminer laire de la paStriangle ainsi que laire du secteur dun ce

4

3d

2

hdS

2mm

triangle ==

=2

.4

d.S

2m

teursec avec = /3 do

Compte-tenu de la disposition des molc

Avec Si = Striangle 3 Ssecteur soit :

6rtie hachure Si et pour cela il suffit de connatre laire du triangle ABC rcle Ssecteur :

: 24

d.S

2m

teursec=

ules, Sm scrit : Sm = Sc + 6 Si /3

2m2mi d

8d

4

3S =

Yves JANNOT

do : 2m2m

2m

2mm d

2

3d4

d2

3d4

S =+= Calcul de la surface spcifique SS : surface de la monocouche par gramme de matire sche Soit Xm la masse dadsorbat par gramme de mati sche et Nm le nombre de molcules dadsorbat par gramme de matire sche, Nm scrit :

M

NXN avomm =

O Navo Nombre dAvogadro (6,023.1023 mol-1) M Masse molaire de ladsorbat (kg.mol-1)

do : M

NXd

2

3NSSS avo122mmm ==

1231

3 N23SS =

2avo X

M2 Soit finalement : (13)

12X3516SS =Dans le cas de leau elle scrit : (14)

Avec : SS Aire de la monocouche ou surface spcifique (m2.g-1 ) X12 Teneur en eau la transition entre les zones 1 et 2 (kg.kg-1)

Surface spcifique des msopores : Mthode t

On distingue dans un milieu poreux plusieurs type de pores :

- Les micropores de largeur infrieure 2nm- Les msopores de largeur comprise entre 2 et 50nm - Les macropores de largeur suprieure 50 nm.

On considre en gnral que les pores sont cylindriques de rayon rp.

Lestimation de la surface spcifique corre ondant aux msopores repose sur les travaux de De Boer qui fait les hypothses suivantes :

- Les pores sont cylindriques - La couche adsorbe la surface dun- Chaque couche molculaire possde- Lpaisseur t de la couche multimo

saturation p/ps mais ne dpend ni dtabli les valeurs de cette paisseur e

Lquation la plus utilise pour calculer ce

reprsentation pour pv/ps < 0,8 [Rouquerol et

Isothermes desp m la mlcule la n fo

tte pal, 2

sorptret

somainanc

a00

ions 5,0

spp

=(log034,0

1399,0

pore a la densit de leau liquide e paisseur e

re la surface des msopores ne dpend que du rapport de ture du milieu poreux ni du diamtre des pores. De Boer a tion de p/ps, ces valeurs sont donnes dans le tableau 2.

isseur t est celle de Harkings et Jura qui en donne une bonne 3] :

(15)

: modles et dtermination 7

Tableau 2 : Epaisseur t de la couche multimolculaire en fonction de pv/ps selon De Boer

pv/ps t (nm) pv/ps t (nm) pv/ps t (nm) pv/ps t (nm) 0,08 0,351 0,32 0,514 0,56 0,699 0,80 1,057 0,10 0,368 0,34 0,527 0,58 0,717 0,82 1,117 0,12 0,383 0,36 0,541 0,60 0,736 0,84 1,189 0,14 0,397 0,38 0,556 0,62 0,756 0,86 1,275 0,16 0,410 0,40 0,571 0,64 0,777 0,88 1,382 0,18 0,423 0,42 0,586 0,66 0,802 0,90 1,494 0,20 0,436 0,44 0,602 0,68 0,826 0,92 1,60 0,22 0,449 0,46 0,618 0,70 0,857 0,94 1,75 0,24 0,462 0,48 0,634 0,72 0,891 0,96 1,98 0,26 0,475 0,50 0,650 0,74 0,927 0,98 2,29 0,28 0,488 0,52 0,666 0,76 0,965 0,30 0,501

0,54 0,682

0,78 1,007

Le trac du graphe na/ms en fonction de t (calcul par lquation de Harkings par exemple) prsente en gnral une partie linaire au milieu de la courbe. La pente k de cette partie permet destimer la surface des msopores par :

lmsopores

MkS = (16)

O : na Nombre de moles adsorbes ms Masse dadsorbant M Masse molaire du corps adsorb l Masse volumique du liquide

La non-linarit du dbut de la courbe sexplique par ladsorption dans les micropores. La non-linarit de la fin de la courbe sexplique par la condensation capillaire (eau liquide).

La diffrence entre la surface spcifique SS et la surface des msopores calcule par la relation donne une estimation de la surface des micropores.

3 METROLOGIE

3.1 Mthode gravimtrique (Eau

Le principe dobtention dun point de lisothenceinte maintenue temprature T et humintervalle rgulier jusqu ce que sa masse Connaissant sa masse humide, il suffit alors de couple (HR, X) fournit un point de lisotherme

Le produit est plac dans un rcipient tanche

constante (cf. figure 5). Cette solution peut sulfurique de concentration fixe. La tempraenceinte thermostate. On utilise autant de selsveut obtenir de points sur lisotherme. Le tasolutions salines satures ( 25C) prconisescomplet en donnant les valeurs pour diverconcentrations en acide sulfurique seffectue en

Cette mthode est trs longue : lquilibre air

convient donc pas la dtermination des pointdes produits biologiques qui subiraient des d

8)

erme est le suivant : on place un chantillon du produit dans une idit relative HR de lair constante. Lchantillon est pes

ne varie plus, il est alors en quilibre avec lair (T, HR). dterminer sa masse sche pour en dduire sa teneur en eau X, le de sorption ou de dsorption.

lintrieur duquel une solution maintient une humidit relative tre une solution saline sature en sel ou une solution dacide

ture est maintenue constante en plaant les rcipients dans une ou de concentration diffrents (et donc de rcipients) que lon

bleau 2 indique les humidits relatives de lair au-dessus des pour la mise en uvre de la mthode des sels, un tableau plus ses tempratures est prsent en annexe A2. Le choix des fonction des donnes fournies dans le tableau 3.

/produit nest parfois atteint quaprs plusieurs semaines, elle ne s de lisotherme correspondants aux valeurs leves de HR pour gradations dues aux moisissures avant que lquilibre ne soit

Yves JANNOT

atteint. La cintique peut toutefois tre acclre de manire importante en crant un vide dans les rcipients ce qui peut alors tendre le champ dapplication de la mthode en rduisant la dure de la mesure.

Figure 5 : Schma dun montage exprimental type pour la mthode des solutions salines.

Couvercle tanche

Coupelle aluminium

Mthode des solutions salines concentres :

( )TpHRp satv = Tableau 2 : Valeur de HR (%) en fonction de la nature du sel et de la temprature.

LiBr LiCl KCH3O KF MgCl2 KCO36,4 11,3 22,5 30,9 32,8 43,2

NaBr CuCl2 CoCl2 NaCl KCl K2SO457,6 68,5 64,9 75,3 84,3 97,3

Mthode des solutions dacide sulfurique :

( ) ( )[ ]Tplog1

Ta

aTp

plog

ats

21

sat

v +

=

o : T en K pv, psat en Pa

Tableau 3: Valeurs des coefficients a1 et a2 pour le calcul de HR avec des solutions dacide sulfurique.

T (C) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95 a1 8,925 8,922 8,864 8,84 8,832 8,841 9,032 9,293 9,265 9,79 a2 2,259 2,268 2,271 2,299 2,357 2,457 2,688 3,040 3,390 9,880

Et : ( )[ ] ( )Tlog3.868T

279520,3182Tplog 10ats10 = en mmHg avec 223 K < < 473 K

Solution saline sature

Support inerte (Tube PVC 50)

Bocal en verre

Grille inoxydable


3.2 Mthode dynamique (Azote)

3.2.1 Principe de mesure

Lappareil est principalement constitu dun cylindre calibr dans lequel volue un piston et dune prouvette

dans laquelle on place lchantillon dont on veut mesurer la courbe de sorption. On peut dterminer deux types disothermes :

- Adsorption : on place dans lprouvette un chantillon sec de masse connue, on injecte un volume connu de vapeur deau une temprature et une pression contrle et connue, on attend lquilibre avant de relever la pression Pe dans lprouvette.

- Dsorption : lchantillon tant satur, on prlve un volume connu de vapeur deau dans lprouvette et on attend lquilibre avant de relever la pression Pe dans lprouvette.

Dans les deux cas, la connaissance des valeurs des pressions, des volumes et des tempratures permet de

calculer : - la variation totale de masse deau dans le systme entre deux injections ou retraits de volumes, - la variation de masse de vapeur deau dans lprouvette,

et den dduire la variation de la masse deau contenue dans lchantillon et de remonter ainsi la variation de sa teneur en eau. Les figure 6 et 7 illustrent le principe de la mthode.

Volume Vm +Ve+Vc

Cylindre + piston

Eprouvette

Electrovanne V2

Volume Vm Produit masse m1 X1

Etat dquilibre 1: produit de masse mp1 X1 Fermeture de V1, retrait du piston et ouverture de V2

Volume Vm

Pe2, Ve, Te

Produit masse mp2 X2

V2

Pompe V1

P 0

Pompe

P 0

V1

P 0

V2

V1 Pompe

Produit

Pe1, Ve, Te Ve, Te

Attente de lquilibre, relev de Pe2 puis fermeture de V2, ouverture de V1 et pousse du piston

Figure 6 : Schmatisation de la phase de dsorption

Yves JANNOT 10

Electrovanne

Vm

Pe , Ve, Te

Produit masse mp X

Produit masse mp0 X = X0 0

Pe = P0 0, Ve, Te

Cylindre + piston

Eprouvette

Vm Pc, Vc, Tc

Etat initial : Produit sec, Pe 0 Aprs N injections dun volume Vc de vapeur deau Pc, Tc

Figure 7 : Schmatisation de la phase dadsorption

3.2.2 Modlisation Adsorption La conservation de la masse de vapeur deau dans le systme complet entre les deux tats permet dcrire :

NepveN0ep0veinmmmmmN +=++

o : N Nombre dinjections. min Masse de vapeur deau injecte chaque dplacement du piston. mve0 Masse initiale de vapeur deau dans lprouvette. mep0 Masse initiale eau contenue dans le produit. mveN Masse de vape mepN Masse deau d avec : (

Ter

VmVePem NveN

+On en dduit la valeur de la tene

s

0vein

s

epNN

m

mmN

m

mX

+==

Soit finalement :

En ngligeant la masse deau Pour appliquer cette formule

valeur dquilibre de Pe, il faut - La pression de charge Pc- La pression PeN (aprs

dacquisition. d

ur deau dans lprouvette aprs N injections. ans le produit aprs N injections.

)

ur en eau base sche du produit :

( ) ( )N0in

0peve

VmVePe

Ter

VmVePemN

mNm+++

=+

( )

s

0in

Nm

Ter

VmVePemN

X

++=

mpe0 contenue dans le produit lta qui fournit un couple de points (Pconnatre : : choisie par lutilisateur, rgule et N injections) mesure par un c

Isothermes de sorption : modles et dterm0pe

m

mTer

+ Pe

t inite, X

mesapte

inatis

( )NTer

VmVe +

ial. ) de la courbe de

ure en continu paur, affiche et e

on sorption pour chaque

r lappareil. nregistre sur le PC

11

- La masse injecte min dtermine par mesure de la variation de masse dun chantillon aprs injection dun nombre fix (et lev) de volumes de vapeur.

- La temprature Tc laquelle est chauff le piston : calculable par la pression releve au niveau du piston quand celui-ci est en contact avec de la vapeur sature.

- La temprature Te : calculable par l ssion de saturation atteinte dans lprouvette quand une injection de vapeur ne fait plus augmenter Pe.

- La masse initiale mp0 du produit : introduction dans lprouvette.

- Le volume (Ve+Vm) de lprouvettvide (pas dchantillon). Cette mesu

Dsorption

Lvolution du systme entre deux tats 8. On peut donc crire :

Connaissant la masse m0 obtenue en fi

dplacements de piston avant la fin de la d

m

La masse sche ms permettant de dtermlchantillon de masse mf obtenu en fin de

Etat 1

Masse mp1 de produit Pression Pe1Volume Ve Temprature Te

Re

Vc

Figure 8 : Schmatisat Dtermination de la masse de vapeur inje

On la dtermine de la manire suivante dans une prouvette sous vide 50C peLprouvette est ensuite monte sur lapppression de charge 32,5 Torr, le volume100. Aprs injection et attente de lquilibdduit la masse deau injecte sous la press

On renouvelle cette mesure 3 fois pour cla moyenne comme valeur de min.

La valeur trouve doit tre proche de cformule :

12a pre

dtermine par une pese prcise (1 mg) aprs dessication et avant

e et du volume mort : dtermins par une mesure effectue prouvette re doit tre effectue pour chaque nouvelle prouvette.

dquilibre successifs 1 et 2 peut tre schmatise comme sur la figure

( )Ter

VmVePemm 221

++=

n de dsorption, la masse mN correspondant la mesure effectue N sorption scrit :

( ) =

++=N

1iifN Pe

TerVmVem

iner la teneur en eau peut tre dtermine par dessication complte de dsorption (ms mf).

Etat 2

Masse mp2 de produit Pression Pe2Volume Ve Temprature Te

trait de la masse de vapeur mv12 occupant le volume +Vm sous la pression Pe2

et la temprature Te

ion de lvolution du systme lors de la dsorption

cte

: on prend un chantillon que lon sche compltement en le plaant ndant 24h, la masse sche obtenue ms doit tre suprieure 0,5g. areil o on aura fait le vide dans les diffrents circuits. On rgle la inject sur 1 (volumes entiers) et le nombre de coups de pistons sur re, on ressort lchantillon dont on dtermine la masse finale mf. On ion de 32,5 Torr par :

100

mmm sfin

= haque pression de charge laquelle on veut travailler et on conserve

elle calculable partir des donnes du constructeur en appliquant la

( )Tc

MR

VmVcPcmin+=

Yves JANNOT

O : Vc Volume du piston Vm Volume mort Tc Temprature du piston (K) Pc Pression de charge

Dtermination du volume (Ve +Vm)

Lors dun essai blanc (sans produit), on peut crire aprs N dplacements du piston : ve0eein mmmN =+ Do :

( ) ( )Ter

VmVePeTer

VmVePemN 0in

+=++ On en dduit la valeur de Ve + Vm :

0N

in

PePe

TemNVmVe =+

On ralise donc un essai sans produit en injectant des volumes entiers de piston et on calcule le volume

Ve+Vm partir du dernier couple de valeurs (Pe, Ve) relev avant saturation (palier de pression). Isothermes de sorption : modles et dtermination 13

BIBLIOGRAPHIE

1. AHOUANNOU C., JANNOT Y., LIPS B., LALLEMAND A., Caractrisation et modlisation du schage de trois produits tropicaux : manioc, gingembre et gombo, Science des aliments, 20 (4/5), pp.413-432, 2000.

2. BELL, L.N., and LABUZA, T.P. 2000. "Practical Aspects of Moisture Sorption Isotherm Measurement and Use". 2nd Edition AACC Egan Press, Egan, MN.

3. DELGADO A. E., SUN D. W., Desorption isotherms and glass transition temperature for chicken meat, Journal of food engineering, 55, pp. 1-8, 2002.

4. LASHANI S., KOUHILA M., MAHROUZ M., FLIYOU M., Moisture adsorption-desorption isotherms of prickly pear cladode (Opuntia ficus indica) at different temperatures, Energy conversion and management, 44, pp. 923-936, 2003.

5. MATHLOUTHI M., Water content, water activity, water structure and the stability of foodstuffs, Food control, 12, pp. 409-417, 2001.

6. MERCIER Frdric, Schage de gel dalumine : matrise de la texture de supports de catalyseurs, Thse de doctorat, Universit de Pau et des Pays de lAdour, 1996.

7. MUJUMDAR A. S., Handbook of industrial drying, Marcel Dekker, New-York, 1987.

8. NADEAU J.-P., PUIGGALI J.-R., Schage : des processus physiques aux procds industriels, 307p., Tec et Doc, Paris, 1995.

9. PILLARD Wilfrid, Evolution des proprits hydriques et rhologiques dun gel dalumine au cours dun processus de schage isotherme, Thse de doctorat, Universit Montpellier II, 1997.

10. SKAAR C., Wood-water relations, Springer-Verlag, 1988.

11. TSAMI E., KROKIDA M. K., DROUZAS A. E., Effect of drying method on the sorption characteristics of model fruit powders, Journal of food engineering, (38), pp. 381-392, 1999.

12. ROUQUEROL Franoise, LUCIANI Lucien, LLEWELLYN Philip, DENOYEL Renaud, ROUQUEROL Jean, Texture des matriaux pulvrulents ou poreux, Techniques de lingnieur, P 1050, 2003.

Yves JANNOT 14

ANNEXE A1 : Activit de leau de certains produits

Valeur de aw

Germes inhibs la limite infrieure de chaque intervalle

Exemples daliments se situant dans lintervalle correspondant de aw

1,00-0,95 Bacilles gram, spores bactriennes, quelques levures

Aliments contenant 40% en poids de saccharose ou 7% de sel : diverses saucisses cuites, miettes de pain.

0,95-0,91 La plupart des coques : lactobacille, forme vgtatives de Bacillaceae ; quelques moisissures

Aliments 5% de saccharose ou 12% de NaCl : jambon cru sec, fromage type Hollande.

0,91-0,87 La plupart des levures Aliments 65% de saccharose ( saturation) ou 15% de NaCl : saucisson sec, fromage type Hollande vieux

0,87-0,80 La plupart des moisissures ; Staph. Aureus Farine, riz, lgumes secs renfermant 15 17% dhumidit ;cake, lait concentr sucr.

0,80-0,75 La plupart des bactries halophiles Aliments 26% de NaCl ; pte damande renfermant 15 17% dhumidit, confitures et marmelades.

0,75-0,65 Moisissures xrophiles Flocons davoine renfermant 10% dhumidit.

0,65-0,60 Levures osmophiles Fruits deshydrats renfermant 15 20% dhumidit ; caramels mous renfermant 10% dhumidit.

0,60-0,50 Ptes alimentaires renfermant 12% dhumidit ; pices avec environ 10% dhumidit.

0,50-0,40 ufs entiers en poudre renfermant 5% dhumidit.

0,40-0,30 Biscuits, chapelure, crote de pain renfermant 3 5% dhumidit.

0,30-0,20 Lait entier en poudre 2-3 % dhumidit, lgumes dshydrats 5% dhumidit, flacons de mas 5% dhumidit.


ANNEXE A2 : Activit de leau de solutions salines satures

T (C) CeF LiBr KOH LiCl KCH3CO KF MgCl2 K2CO3 0 7,8 11,2 33,7 43,1 5 5,5 7,4 14,3 11,3 33,6 43,1

10 4,9 7,1 12,3 11,3 23,4 33,5 43,1 15 4,3 6,9 10,7 11,3 23,4 33,3 43,2 20 3,8 6,6 9,3 11,3 23,1 33,1 43,2 25 3,4 6,4 8,2 11,3 22,5 30,9 32,8 43,2 30 3,0 6,2 7,4 11,3 21,6 27,3 32,4 43,2 35 2,7 6,0 6,7 11,3 24,6 32,1 40 2,4 5,8 6,3 11,2 22,7 31,6 42,3 45 2,2 5,7 5,9 11,2 21,5 31,1 50 2,1 5,5 5,7 11,1 20,8 30,5 45,6 55 2,0 5,4 5,6 11,0 20,6 29,9 60 2,0 5,3 5,5 11,0 20,8 29,3 45,0 65 2,1 5,3 5,4 10,9 21,2 28,5 70 2,2 5,2 5,3 10,8 21,7 27,8 75 2,4 5,2 10,6 22,3 26,9 80 2,6 5,2 10,5 22,9 26,1 85 5,2 10,4 23,2 25,1 90 5,3 10,2 23,3 24,1 95 5,3 23,1 100 5,4 21,1

T (C) Mg(NO3)2 NaBr CuCl2 CoCl2 KI NaCl KCl K2SO4

0 60,3 75,5 88,6 98,8 5 58,9 63,5 73,3 75,7 87,7 98,5

10 57,4 62,2 72,11 75,7 86,8 98,2 15 55,9 60,7 70,98 75,6 85,9 97,9 20 54,4 59,1 68,4 69,9 75,5 85,1 97,6 25 52,9 57,6 64,9 68,86 75,3 84,3 97,3 30 51,4 56,0 68,6 61,8 67,89 75,1 83,6 97,0 35 49,9 54,6 58,6 66,96 74,9 83,0 96,7 40 48,4 53,2 68,0 55,5 66,09 74,7 82,3 96,4 45 46,9 52,0 52,6 65,26 74,5 81,7 96,1 50 45,4 50,9 65,5 50,0 64,49 74,4 81,2 95,8 55 50,2 48,0 63,78 74,4 80,7 60 49,7 63,3 46,7 63,11 74,5 80,3 95,7 65 49,5 46,3 62,5 74,7 79,9 70 49,7 47,0 61,93 75,1 79,5 75 50,3 48,8 61,43 75,6 79,2 80 51,4 52,0 60,97 76,3 78,9 85 60,56 78,7 90 60,21 78,5

Yves JANNOT 16

DEFINITIONSTeneur en eauActivit de leau

ISOTHERMES DE SORPTIONDfinitionFormes et modles des isothermes de sorption

METROLOGIEMthode gravimtrique (Eau)Mthode dynamique (Azote)Principe de mesureModlisation

BIBLIOGRAPHIEANNEXE A1 : Activit de leau de certains produitsANNEXE A2 : Activit de leau de solutions salines satures

Documents

Isothermes de Sorption Yves Jannot