Johnson wax building a3

Johnson Wax Administration Building Frank Lloyd Wright

La dictature du poteau nénuphar

Borel Franck - Salomon Viridiana-Jade - Serkisian Lucie

SOMMAIREI/ INTRODUCTION

II/ LE CONTEXTE : Un projet crée dans un environnement urbain, avec des objectifs sociaux

01- CONTEXTE ENVIRONNEMENTAL 02- CONTEXTE SOCIAL

III/ LES INTENTIONS DE WRIGHT

01- LA NATURE : inspiration principale de Wright 02- «LA CATHÉDRALE DU TRAVAIL» 03- LA RÉPARTITION DES ESPACES a- L’automobile au coeur du Johnson Wax Building b- Les ambitions sociales de Wright, une utopie c- Hiérarchie pyramidale 04- UNE HIÉRARCHIE AFFIRMÉE : dans l’entreprise comme dans l’architecture.

IV/ LE JOHNSON WAX BUILDING : UNE EXPÉRIMENTATION ARCHITECTURALE

01- LE POTEAU a- Vérification de la stabilité d’un poteau b- Calcul du poids d’un poteau c- Compression ou flambement ? Calcul du moment d’inertie d- Calcul des moments d’inertie de quatre sections du poteau nénuphar e- Hypothèse de sections correspondantes à l’expérience de Wright 02- LE PYREX a- Calcul de la conductance du bâtiment b- Par quels dispositifs Wright met-il le bâtiment en corrélation avec son climat? c- Bilan des déperditions 03- AMBIANCES LUMINEUSES a- Maîtrise de la lumière par un dispositif architectural innovant b- Des conditions de travail idéales ? une utopie

V/ UNE ORGANISATION STRUCTURELLE DICTÉE PAR LE POTEAU NÉNUPHAR

01- ANALYSE DES PLANS MIROIRS a- Formuler des hypothèses b- Détails de structure 02- HYPOTHÈSE DES ÉTAPES DE CONSTRUCTION 03- ANALYSE DE LA MISE EN OEUVRE DU POTEAU a- Comment le poteau nénuphar est-il mis en oeuvre ? b- Création d’un coffrage c- Décoffrage du premier poteau d- Créer un coffrage réutilisable e- Hypothèse sur le décoffrage du poteau

VI/ CONCLUSION

VII/ BIBLIOGRAPHIE

I/ INTRODUCTION

Frank Lloyd Wright (1969-1959), né dans le Wisconsin et mort à Phoenix. Il est une des figures centrale de la naissance du modernisme en architecture.Architecte de formation Wright rejette le néo-acadé-misme pour penser son ar-chitecture suivant une orien-tation fonctionnelle, puis organique des volumes. Il sera fortement marqué par son voyage au Japon et il en retiendra une sensibilité sur l’intégration de ses bâti-ments au contexte. En 1896 il crée sa propre agence et ainsi développera son propre style.Dans son courant Prairies Houses, il pose les bases de ses réflexions en tra-vaillant sur de nouveaux modes de vie et s’emploie à régler les problèmes relatifs à l’éclairage et à la ventila-tion.De 1909 à 1911, Frank Lloyd Wright travaille en Europe où il découvre une nouvelle forme d’expéri-mentation architecturale. A son retour, il poursuit ses recherches typologiques, il fonde la communauté uni-tarienne de Spring Green et construit notamment le Taliesin West.A partir de 1908, Wright in-troduit également le concept «d’architecture organique», selon lequel, «La forme et la fonction ne font qu’un».

Il développe alors Usonia, une utopie porteuse de valeurs sociales qui désigne l’idéal selon lequel l’Amé-rique doit tendre. En 1935, Hib Johnson veut donner une image moderne du travail et de son entre-prise, il sollicite Frank Lloyd Wright. Celui-ci refuse dans un premier temps trouvant le site urbain tout à fait inappro-prié et préférant construire en retrait de la ville. Cepen-dant, la carrière de l’archi-tecte connait une perte de vitesse, il ne construit rien depuis 7 ans et est donc contraint d’accepter le chan-tier afin de relancer sa car-rière.Hib Johnson demande à Wright de transposer dans son bâtiment l’idée du rêve américain, selon l’employer est heureux dans son travail et se réalise professionnel-lement et personnellement. Les gens interagissent les uns avec les autres, ils ressentent la même chose, ensemble, comme une grande famille.

Le Johnson Wax Building est donc le manifeste de l’utopie d’égalité sociale de Wright, basée sur sa réflexion par-lant du rapport à la société et aux valeurs américaines. Il se caractérisé par des lignes symétriques, horizon-talement étirées, associant des matériaux récents aux pierres naturelles.

1 - Hib Johnson et Frank Lloyd Wright à l’inauguration en 1939.

2 - Siège social de la com-pagnie Johnson, le Johnson Wax Building.

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Wright s’inspire de la forme organique du nénuphar pour créer un poteau qui rythme le projet et la conception. Comment un élément archi-tectural tel que le poteau nénuphar peut il conditionner l’espace et le projet ?Afin de répondre à cette problématique, il faut ana-lyser le contexte social et environnemental du projet, tout en comprenant les inten-tions de l’architecte ainsi que ses idéaux. La construction Johnson Wax Building est une expérimentation archi-tecturale, et présente une organisation structurelle dic-tée par le poteau nénuphar. Ainsi le projet se développe autour d’un même élément répété et adapté.

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3 - Plan de situation

01- CONTEXTE ENVIRON-NEMENTAL

Wright travaille sur l’inser-tion des maisons Uson-niennes (4) dans un site na-turel et végétal. Il tente donc de convaincre Hib Johnson de construire le siège de sa compagnie à la campagne, mais devra se résoudre à construire en aggloméra-tion dans un environnement «indigne». En 1904 il dessine le Larkin Building à Buffalo (5), l’im-meuble s’organise autour d’une grande salle éclairée par une lumière zénithale, Wright refuse la standar-disation des immeubles. Dans son concept, on peut voir une analogie avec le Johnson Wax building (6) construit en milieu urbain, qu’il conçoit donc comme un bâtiment «autiste» et replié sur lui même. Cela carac-térise son dédain pour ce milieu qu’il qualifie d’ingrat. C’est donc là son interpré-tation du travail en milieu urbain.

4 - Maison Usoniennes Willey House 19345 - Larking building Bufallo 19046 - Johnson Wax Buil-ding 1939Salle de travail

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PLAN MASSE 1/1000


02- CONTEXTE SOCIAL

La crise de 1929 touche fortement Wright et amène un repli identitaire de l’Amé-rique auquel l’architecte n’échappe pas. Il ressent le besoin de se repositionner par rapport à la société et aux valeurs américaines, il va même jusqu’a reconsi-dérer le rôle de l’architecte et de l’architecture qui doit restructurer l’ordre social américain. Dans cette perspective il commence à construire les maisons Usonniennes, série de maisons individuelles abor-dables.

8 - Johnson Wax Building 1939 Mur d’enceinte

7 - Johnson Wax Building 1939 Parking

9 - Élévation ouest 1:200

Il estime que le bâtiment tout entier doit représenter la société, il ne dessine donc pas de façade prin-cipale tournée vers la rue comme la majorité des bâti-ments administratifs.C’est l’intégralité du bâti-ment qui représente la modernité et la société.

Wright interprète la devise de la famille Johnson «Tra-vail, famille et religion», pour concevoir le siège de l’entreprise familiale qui devait être une cristal-lisation de cette doctrine. On retrouve la notion de protection familiale dans la spatialité de part les murs d’enceintes épais (8) qui retournent l’édifice sur lui même. De plus on peut faire une analogie avec la volonté de Wright de créer un espace collectif et éga-litaire par la construction d’une grande salle de tra-vail commune à tous les employés, ce qui modifie les relations sociales au sein de l’entreprise.

Dans la continuité de cette réflexion, il conçoit le John-son Wax building comme l’idéal du cadre de travail. Il écrit à ce propos :« Le cadre auquel nous avons aboutit quand nous avons édifiés le bâtiment administratif de la Johnson Wax s’est traduit par un accroissement notable de leur efficacité, si vous leur permettez d’être fier de ce qui les entoure, et heureux d’être là où ils sont, si vous leur donnez de la dignité et de la fierté dans leur cadre de travail, cela se révèlera d’un meilleur effet pour la production. Un cadre salubre dont les travailleurs puissent tirer orgueil est rentable.»Pour Wright l’automobile fait fait parti de l’architecture et conditionne l’espace, on entre donc en voiture au coeur du bâtiment par le parking (7) qui mène à l’entrée principale.

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Plan RDC 1:200 II/ LE CONTEXTE : Un projet crée dans un environnement urbain, avec des objectifs sociaux

Plan R+1 1:200 II/ LE CONTEXTE : Un projet crée dans un environnement urbain, avec des objectifs sociaux

01- LA NATURE : inspiration principale de Wright

La production éclectique de Wright a été marquée dans les années 20 par le développement d’un concept de construction à base de blocs de béton qui évoquent l’ornementa-tion des temples Mayas. Il cherche ainsi à conférer des lettres de noblesse à un matériau jugé ingrat, en le laissant brut. Il crée ainsi une continuité visuelle entre intérieur et extérieur. Cette continuité est présente dans le Johnson Wax Building de part l’horizontalité de la façade extérieure : « J’avais cette idée que ces lignes horizontales dans les bâti-ments, ces lignes parallèles à la terre, s’identifient avec le sol et font que le bâtiment appartient au sol.» Le Johnson Wax est replié sur lui même cependant Wright l’intègre au site par la matérialité et l’accentua-tion des lignes horizontales.

La conception de la struc-ture des poteaux nénuphars de la grande salle de travail, est guidé par l’observation de la nature, en effet Wright s’inspire des caractéris-tiques et de la forme du nénuphar pour créer une typologie de poteaux.«La caractéristique prin-cipale de la construction était la simple répétition des tiges dendriformes (ayant la forme d’un arbre) mono-

10- Johnson Wax Building 1939

-lithiques grêles et creuses, qui se dressaient comme sur la pointe des pieds dans de petits sabots de cuivres encastrés au niveau du plancher.»Wright pense l’architecture en s’inspirant des formes organiques de la nature, du fait ses productions sont prédestinées à s’intégrer à un site naturel. C’est en observant la trame d’un cactus californien que Wright à eu l’idée d’une structure en béton armé avec des mailles d’acier déployées plutôt qu’avec des tiges métalliques dans le but de réduire l’épaisseur des piliers.

Wright perçoit les pièces d’un bâtiment comme des organes autonomes qui constituent un corps cohé-rent. Il pousse l’analogie avec le monde du vivant, jusqu’a prétendre que la construction doit représen-ter la croissance d’un être vivant. Cela peut expliquer la haine porté par Wright sur grandes villes trop dense qui ne permettent pas cette analogie entre le bâti et la nature. Il apporte également un grand soin aux conditions climatiques, il multiplie ainsi les diffé-rences de hauteurs des planchers, afin de venti-ler et éclairer les pièces. Il introduit également un enchainement plus fluide dans la spatialité des pièces, de plus le mobilier et l’éclairage sont intégrés au bâtiment, et pour finir il privilégie les matériaux tra-ditionnels. Ici Wright utilise la brique de Kasota, (une ville dans le Minnessota non loin de Racine). Ainsi Wright ne cherche pas à imiter la nature mais s’en inspire, la forme des pièces est guidée par leurs fonc-tions.

11 - Nénuphar

13 - Structure d’un cactus californien

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12 - Tiges dendriformes


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Wright donne une dimen-sion sacrée au bâtiment, on y voit également la notion de culte du travail, d’ailleurs il parle de «cathédrale du travail». La spatialité de la salle de travail présente des caractéristiques que l’on re-trouve souvent dans l’archi-tecture sacrée, comme les plafonds hauts, la lumière zénithale ainsi que les ran-gées de colonnes. Wright organise les volumes et la lumière en corrélation avec son travail sur les églises unitariennes ainsi que sur L’impérial hôtel au Japon.

Dans la grande salle de tra-vail, il n’y a pas de cloisons, c’est ce qu’on appellerait de nos jours un «open space».«Au lieu d’un bâtiment consistant en une série de boites (ce que Fernand Leger appelle rectangles habitables) et de boites les unes dans les autres, le plan devient de plus en plus ouvert rendant l’espace de plus en plus sensible.»Pour Wright «la boite est un symbole fasciste, l’archi-tecture de la liberté et de la démocratie nécessitait quelque chose de radicale-ment meilleur qu’une boite, je me suis mis à détruire la boite en tant que bâtiment.»Il exprime ainsi l’idée du collectif et d’une égalité sociale, cependant Wright n’échappe pas à la hiérar-chisation malgré la volonté d’un idéal d’égalité.Wright va a l’opposé des grattes-ciels de Chicago, il se positionne en rup-ture avec les architectes contemporains qui s’ins-pirent de l’industrie, sym-bole de la modernité.

15 -Temple Unitarien Oak Park Chicago, 1905

16 - Hôtel Impérial Tokyo Japon 1916

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02- «LA CATHÉDRALE DU TRAVAIL»


14 -Johnson Wax Buil-ding 1939 / Salle de travail

4 Hall d’entrée

3 Entrée du bâtiment

5 Tour de Recherche

2 Entrée du parking

1 Salle des bureaux des employés

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Plan RDC

Espaces de travailParking

CirculationsEspaces de services

Pour Wright un des sym-boles de la modernité est l’automobile, de ce fait elle fait partie intégrante de son architecture, en effet on accède au bâtiment par le parking et la répartition des espaces montre la place prépondérante de ceux ci.

03- LA RÉPARTITION DES ESPACES

a- L’automobile au coeur du Johnson Wax Building

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Plan R+1

Détente, loisirAdministrationLocal d’expositionEspace de travail

CirculationAppartement Hib Johnson

1 Mezzanine2

4 Département marketing

8 Département juridique

7 Toit terrasse6 Librairie5 Local photo

3 Amphithéatre

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2 Passerelle

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Malgré l’idéal égalitaire de l’architecte, on est forcé de constater qu’il établit une hiérarchisation spatiale en fonction du statut des em-ployés de la compagnie. En effet, plus on monte dans les étages plus les postes sont élevés, la mezzanine qui surplombe la salle de travaille principale est occu-pée par les cadres. On trouve également l’ap-partement de Hib Johnson, qui dispose d’une terrasse privée. De plus les employés ont accès à un toit terrasse et donc d’un vaste espace de détente. Wright conçoit un bâtiment qui améliore le cadre de travail des employés, ainsi il influe sur leur productivité qui d’ailleurs à augmenté de 25%.

9 Terasse privée

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b- Les ambitions sociales de Wright, une utopie


2 Bureaux des cadres1 Salle de conférence

5 Local technique

7 Département de publicité6 Local photo

8 Laboratoire de recherche

3 Bureau de Hib Johnson4 Passerelle

Espace de travailCirculation

Espaces de services

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Plan R+2

On constate une divergence entre la volonté de créer un espace commun à tous les employés et la concep-tion des bureaux pour les cadres dont le plan est diamétralement opposé à celui de l’espace de travail principal.Effectivement, les bureaux des cadres supérieurs sont individuels, cloisonnés et contribuent d’autant plus à la hiérarchisation des espaces.

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c- Hiérarchie pyramidale


Dans cette coupe il est pos-sible de voir une analogie entre cette hiérarchisation des employés et la hié-rarchisation des espaces, en dépit de la volonté de Wright.On reconnait cependant les espaces collectifs et les espaces plus individuels, la grande salle commune en double hauteur et les bureaux des cadres.Sur cette coupe on perçoit également les différentes typologies des poteaux selon les espaces.

COUPE 1:200

17- Typologies des poteaux

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04- UNE HIÉRARCHIE AFFIRMÉE : dans l’entreprise comme dans l’architecture.


Le bâtiment se compose de 60 poteaux en béton armé de 8m de haut dont la base de cuivre fait 22 cm de dia-mètre et la corolle 6,5m. Ils sont reliés par un ensemble de poutres en béton armé dissimulés dans la corolle, afin de les solidariser et de recréer une frondai-son. Les petits sabots de cuivres dotent le poteau d’une articulation en pied et confèrent à la structure une souplesse qui évite l’effon-drement en cas de séisme.Wright en fait donc une typologie qu’il répète et adapte en fonction de son emplacement. L’espace de travail est donc organisé se-lon la trame des 60 poteaux ce qui crée une grande salle de 45 x 65m. Le bâtiment est fondé sur ces poteaux, fins à la base et larges en tête, c’est une prouesse technique.

Wright réalise un test gran-deur nature pour valider la viabilité du poteau nénu-phar, qui parvient à résister à une charge 10 fois supé-rieur à la charge prévue, le poteau s’effondre sous un poids de 60 tonnes, l’édifice devient alors un symbole, Wright invente les bureaux du futur. «Il faut quelqu’un de pleine-ment développé pour ap-précier ce building dans sa totalité. Il est techniquement dans le domaine entier de l’art scientifique de l’archi-tecture l’une des construc-tions les plus remarquable-ment réussies du monde.»

18 - Test de résistance des poteaux champignons

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01- LE POTEAU

?Nous savons que les poteaux nénuphars sont articulés en pied. On peut se demander quelle est la nature de la liaison entre les corolles de chaque poteau. Pour ce faire, nous avons émis trois hypothèses, que nous avons validé ou invalidé par le calcul, mais aussi à l’aide de maquettes d’études.

Hypothèse 1 :

Les poteaux sont reliés par deux articulations. On peut constater en ma-quette que cette hypothèse est invalide, sous l’effet de la moindre charge horizon-tale, les poteaux ne résiste-raient pas.

d=8-3x3=8-9= -1 Le système n’est pas en équilibre.

20 - Double articulation

19- Schéma poteau articulé en pied

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01- LE POTEAU

a- Vérification de la stabilité d’un poteau

Hypothèse 2 :

Les poteaux sont reliés par une articulation. On constate une amélio-ration de la stabilité en maquette en comparaison avec l’hypothèse 1.

d=6-3x2=6-6=0 Le système est isostatique. Une articulation entre chaque poteau suffirait à assurer la stabilité de la structure.

21 - Simple articulation

22 - Encastrement

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Hypothèse 3 :

Les poteaux sont reliés par un encastrement. La maquettes des poteaux encastrés les uns avec les autres est de loin la plus solide de toutes.

d=7-3x2=7-6=1 Le système est hypersta-tique de degré 1. Encastrer les poteaux au niveau des jonctions des corolles, est donc la solu-tion la plus efficace.


01- LE POTEAU

b- Calcul du poids d’un poteau

- Volume du poteau

- Volume des poutres circu-lairesVtotal = 2,7m3

- Volume des deux poutres orthogonales Section = 40*40cmL=6,5m

V= 0,4*0,4*6,5=1,04m3

Vx2 = 2,08m3

- Volume des deux poutres diagonales sections = 20*10cmL= 6,5mV=0,2*0,1*6,5 = 0,13m3

V*2= 0,26m3

- Volume de la partie élan-cée du poteaudiamètre moyen = 0,45m h=7,5mV= π*R2*h=4,8m3

Volume total du poteau = 2,7+2,08+0,26+4,8 = 9,84m3

SectionsS1 = 15*50cmS2=15*50cmS3=15*40cmS4=15*30cm

Volume= SxPV1 = 15 *50*350= 0,2625m3

V2 = 15*50*880 = 0,66m3

V3 = 15*40*1450= 0,87m3

V4= 15*30*2044= 0,918m3

Périmètre = 2 πRP1 = 350 cmP2 = 880 cmP3 = 1150 cmP4 = 2044 cm

RayonsR1 = 0,50mR2 = 1,4mR3 = 2,3mR4 = 3,25m

-Poids de la dalle que soutient le poteau

P= ρVg =2000*50,4*0,15*10 = 150 kN

- Poids du poteau P= ρVg P=2500*9,84*10 = 246kN

Dans un second temps on calcule le poids de la dalle haute afin de déterminer la charge portée par le poteau. Sachant que chaque poteau reprend une surface de plancher en béton armé d’une épaisseur de 50cm correspondant à 50,4m2 (7,1*7,1).

Dimensions des poutres de la corolle:

Selon les éléments dont nous disposons, nous avons supposé que la structure concentrique de la corolle du poteau était un coffrage pouvant être réuti-lisé. En effet sur cette photo on distingue des structures en acier permettant de cou-ler la corolle, composée de poutres en béton.

Afin de comprendre la structure de ce poteau, il faut calculer son poids, pour ce faire, il faut déterminer le volume de chaque élé-ment ainsi que leur section. Le poteau est composé de structures circulaires, de deux poutres orthogo-nales et deux poutres en diagonales, ainsi que d’une partie élancée, le fût, (en considérant que celui-ci fait en moyenne 0,45m de diamètre)


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23- Structures internes de la corolle

Données : σadm du béton armé = 15MPaN = 600 000 N

Contrainte de compression

- Calcul de la section mini-male pour une charge de 60t. σ = N/S

↔ S =N/ σ = 600 000/15 000 000 = 4cm2

Conclusion : Si le poteau cédait par compression, ce serait au niveau d’une section de 4cm2, or cette section est inexistante dans le poteau. Le poteau ne rompt pas en compression .

Force critique de flambe-ment et calcul du moment d’inertie

Pour une force critique de flambement donnée de 60t .

Fc = (π2*E*I)/L2

↔ I = (L2*Fc)/(π2*E) = (9 2) * 600 000)/ (π2 * 30 000 000 000) = (38 400 000/296 088 132 000) = 1,3*10-4

= 0,00013

01-LE POTEAU

c- Compression ou flambement ? Calcul du moment d’inertie

Conclusion : Connaissant le moment d’inertie I, nous essayons de déterminer la sec-tion, avec le rayon et (ou) l’épaisseur. Pour cela nous avons utilisé Géogébra, un logiciel qui permet de faire varier ces paramètres. Nous avons calculé l’inertie en utilisant quatre sections de poteaux différentes, situées aux extrémités de chaque sous-partie du poteau (sections creuses et pleines).

D’après l’expérience réali-sée par Wright, le poteau s’effondre sous une charge de 60 t. À partir de cette donnée, on calcule la force critique de compression et de flambe-ment. Le but étant de vérifier par le calcul cette expérimenta-tion.


Conclusion : Nous pouvons remarquer que sur les quatre propositions de section, aucune n’est satisfaisante, les inerties obtenues sont toujours supérieures à l’inertie voulue (0,00013m4). Suite à ces résultats nous avons proposé trois hypothèses en essayant de faire varier d’autres paramètres que la section, notamment la force critique.

I2= 0,00251 cm4charges = 600000 NE= 30 GPAe= 0,1 mrayon = 0,2 mL=8 m


En prenant une section pleine de 0,14m de rayon, on obtient une inertie I1I= 0,00013 cm4

I1= 0,00121 cm4

I1 > I donc le poteau ne rompt pas à cette section

En prenant une section pleine de 0,2m de rayon, on obtient une inertie I3I = 0,00013 cm4 I3= 0,00503 cm4

I 3> I donc le poteau ne rompt pas à cette section

En prenant une section creuse de 0,2m de rayon et de 0,11m d’épaisseur on obtient une inertie I2I = 0,00013 cm4

I2= 0,00251 cm4


En prenant une section creuse de 0,25m de rayon et de 0,11m d’épaisseur on obtient une inertie I4I = 0,00013 cm4

I4= 0,00491 cm4




01- LE POTEAU

d- Calcul des moments d’inertie de quatre sections du poteau nénuphar


Hypothèse 1/

Nous sommes arrivés à trouver l’inertie voulue en conservant les don-nées de bases, mais la section résultante de notre calcul n’existe pas sur le poteau.

Hypothèse 2/

L’expérience ci-dessus nous pousse à modifier d’autres paramètres, comme la force critique de flambement. Dans l’hypothèse que la force critique de flambe-ment est de 6000kN, on en déduit une inertie égale à 0,0013m4 qui correspond à une sec-tion dont le rayon serait de 16cm et l’épaisseur de 10cm.

I = 0,00013 cm4I5= 0,00013 cm4charges = 600000 NE= 30 GPAe= 0,03 mrayon = 0,11 mL=8 m

I = 0,00013 cm4I6= 0,0013 cm4charges = 6000000 NE= 30 GPAe= 0,1 mrayon = 0,16042 mL=8 m

I2= 0,00046 cm4I7= 0,00049 cm4charges = 600000 NE= 8 GPAe= 0,11 mrayon = 0,11 mL=8 m

En prenant une section creuse de 0,11m de rayon et de 0,03m d’épaisseur on obtient une inertie I5= 0,00013 cm4

I5 = I donc le poteau semblerait rompre à cette section

En prenant une section creuse de 0,16042m de rayon, de 0,11m d’épaisseur, et une force critique de 6000000 kN on obtient une inertie de :I6= 0,0013 cm4

En prenant une section pleine de 0,11m de rayon, on obtient une inertie I7= 0,00049 cm4

I7 = I2 donc le poteau semblerait rompre à cette section avec un module d’élasticité E = 8 GPa

Hypothèse 3/

Une autre expérience nous pousse à modifier un autre paramètre : le module d’élasticité du béton. Dans l’hypo-thèse que E = 8 GPa, et non plus 30 GPa. On en déduit par le calcul de Fc une nou-velle force d’inertie I7 = 0,00046 cm4

01- LE POTEAU

e- Hypothèses de sections correspondantes à l’expérience de Wright

Dans ce cas le poteau cèderait à partir d’une hauteur de 2,5m.

Conclusion : Cette hypothèse n’est pas validée car la force cri-tique de flambement est beaucoup trop importante par rapport au poids de la dalle (150kN).

Conclusion : Cette hypothèse peut être validée car, en chan-geant uniquement le module d’élasticité du béton, (avec un béton moins performant), le poteau flambe sous une charge de 60t, avec une section de 11cm de diamètre. Ce qui est crédible.

Conclusion : Cette hypothèse n’est pas validée car la section trouvée est trop petite par rapport à celle du poteau.


Le plafond et les murs sont indépendants ce qui per-met une liberté quand à la réflexion sur la lumière dans le bâtiment.

«Cette vaste construction est dans sa totalité légère et plastique. Il y a là haut, où aurait dû se trouver une corniche, une saignée ouverte remplie de verre, l’armature utilisée étant principalement du métal déployé soudé.» Wright utilise des tubes de pyrex collés et accrochés à des structures en aluminium par des fils de fer pour les baies, les claires-voies et les plafonds. Ce qui permet de faire passer, la lumière en filtrant le regard, créant ainsi de l’intimité.

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COUPE SUR LA MEZZANINE 1:50

2 - Mezzanine3 - Bureaux des employés

1 -Toit terrasse

4 - Béton5 - Brique6 - Isolation liège7 - Tubes de Pyrex

12 - Articulation en fonte11 - Faux plafond

8 - Armatures en Alluminium

10- Gaines techniques9 - Poteau champignon / nénuphar

24 - Mise en oeuvre des tubes en pyrex25 - Détail de structure en alu supportant les tubes de Pyrex26 - Vue extérieure de la corniche de Pyrex

27 - Détail de liaison entre les tubes de Pyrex

02- LE PYREX


Rez-de-chaussée

Rez-de-chaussée

Rez-de-chaussée

02- LE PYREX

a- Calcul de la conductance du bâtiment

Données :λ liège = 0,05w/mKλbrique = 0,4 w/mKλ béton = 1,8 W/mKλ pyrex = 1,4 W/mKλ air = 0,03 W/mK

R= e/λ

3/ Mur RDC S3 = 684 m2 R brique = (0,07/ 0,05 )x2 = 0,175x2 = 0,35 m2K/W R liège = (0,07/ 0,05)x2 = 1,4x2 = 2,8 m2K/WR béton = 0,2/1,8 = 0,1 m2K/WR3 = Rbrique+Rliège+Rbéton+ Ri+R = 0,35+2,8+0,1+0,06+0,11 = 3,42 m2K/WU3=1/R = 1/3,42 = 0,3W/m2.K

1/ Mur R+1 S1= 437 m2R liège = 0,07/0,05 = 1,4 m2K/WR brique = (0,07/ 0,4) x2 = 0,175 x2 = 0,35 m2K/WR béton = (0,04/1,8)x2 = 0,02 x2 = 0,04 m2K/WR1 = R liége + R brique + R béton + Ri+ Re = 1,4 + 0,35+ 0,04 + 0,06+0,11 = 1,96 m2K/wU1= 1/1,96 = 0,5 W/m2.K

2/ Pyrex S2 = 864m2on considère que le pyrex a la même résistance que le double vitrage : Rdouble vitrage = 0,33 U2 = 1/(0,33x2) = 1,43W/m2.K

1/

2/

Brique

Béton

Liège

Pyrex

3/

U3=0,3 W/m2.K

U2=1,43 W/m2.K

U1=0,5 W/m2.K

4 5

1

2

3

2


28- schéma explicatif des différents types de paroies du bâtiment

28

Coupe de détail sur la jonction Mur / Mezzanine 1:10

4/ Corolle S4 = 564 m2R béton = 0,3/ 1,8 = 0,16 R liège = 0,15/0,05 = 3 R4= R béton + R liège + Ri+ Re = 0,16+3+0,06+0,11= 3,33 m2K/WU4= 1/3,33 = 0,3 W/m2.K

5/ Dalle haute S5= 864 m2R béton = 0,7/1,8 = 0,38 m2K/WR liège = 0,15/ 0,05 = 3 m2K/WR5= R béton + R liége + Ri+Re = 0,38+3+ 0,06+0,11 = 3,56 m2K/WU5= 1/3,56 = 0,28 W/m2.K

2 - Brique1 - Béton

3 - Liège4 - Pyrex

5 - Joint

1

2

3

4

5

6 - Structure aluminium pyrex

3

6

7 - Corolle

7

U4 = 0,3 W/m2.K

U5= 0,28 W/m2.K

U bât = (0,5 x 684) + (0,3 x 437) + (1,43 x 864) + (0,3 x 564) + (0,28 x 936) + (3,7 x 2925) 684 + 437 + 864 + 564 + 936 + 2925 = 12962 6410 = 2,02 W/m2.K

6/ Sol S6= 2925 m2R6 = 0 28 m2K/WU6= 1/0,28= 3,5 W/m2.K


02- LE PYREX

a- Calcul de la conductance du bâtiment

Rez-de-chaussée

Rez-de-chaussée

Rez-de-chaussée

Coupe de détail sur la dalle haute et le pyrex 1:20

APPORTS SOLAIRES PAR MOIS ( en kWh/m2)Mois / Façades Toit Sud Ouest EstJanvier 55 99 43 40Février 80 98 55 53Mars 107 97 66 66Avril 132 84 76 78Octobre 92 107 63 58Novembre 55 84 39 37Décembre 47 91 39 31Gains solairesdurant saison 568 660 381 363chauffe

Données

U1 = 0,5 W/m2.K S1= 437 m2 mur hautU2 = 1,43 W/m2.K S2 = 864 m2 pyrexU3 = 0,3 W/m2.K S3 = 684 m2 mur basU4 = 0,3 W/m2.K S4 = 564 m2 coroleU5 = 0,28 W/m2.K S5 = 936 m2 dalle hauteU6 = 3,5 W/m2.K S6 = 2925 m2 sol

DJU = 3000Coef de ventilation = 0,25Coef de réflexion = 0,5

annuel javier février Mars avril mai juin juillet aout septembre octobre novembre décembretempérature moyenne C°Moyenne des températures les plus hautesC°Moyenne des températures les plus basses C°

Moyenne des précipitations (mm)Moyenne des jours de précipitationsMoyenne des précipitation de neige (cm)Moyenne des jours de précipitation de pluie

degrès jours unifiés DJU

longueur moyenne de jour hmoyenne journalière des radiations solaires globale Mj/m2moyenne journalière des radiations solaires diffuses Mj/m2Moyenne journalière des radiations solaires réfléchie Mj/m2Moyenne des radiations solaires direct Mj/m2Humidité relative %

8,8 -5,4 -3,9 1,4 7,4 12,9 18,7 22,2 21,8 17,7 11,4 4 -2,9

13,4 -1,1 0,3 5,6 12,2 18,3 24,2 27,4 26,7 16,2 8,2 1,1

4,1 -9,6 -8,2 -2,8 2,6 7,6 13,2 17 16,8 12,8 6,5 -0,1 -6,8

843 44 38 65 83 89 91 85 85 93 63 48

106 8 7 10 10 11 10 9 8 9 8 8 8

98,3 30 21,6 17,8 3,3 0,2 __ __ __ __ 0,5 4,6 20,3

107,7 8,1 7 9,5 10,2 10,7 9,7 8,7 8,3 8,7 8,2 8,4 8

6906 1314 1092 939 611 351 95 10 11 118 426 759 1178

12,7 10 11,1 12,5 13,9 15,2 15,9 15,5 14,3 12,9 11,5 10,2 9,6

13,7 6,3 9,5 13,1 16,7 19,7 21,7 21,9 18,7 14,8 10,2 6,4 5,4

5,3 2,4 3,4 5 6,8 8,1 8,6 8,1 7,1 5,5 4 2,7 2,1

15,7 12,1 14,6 16,2 17,2 18 18,9 19,5 18,4 17 14,3 10,7 10,8

16,2 12,3 15 16,1 17 18,5 20,7 21,7 19,3 17,5 14,2 10,8 11

69,4 74,1 70,9 67,9 63,1 65,3 67,5 67,8 76,1 69,9 69,2 70,6 74,6

02- LE PYREX

b-- Par quels dispositifs Wright met-il le bâtiment en correlation avec son climat ?


29

29- Rose des vents

1 - Des parois + vitrages

- Pour cela on va additionner les déperditions de chaque partie du batiment = S x U x DJU x 24

/sol = (65 x 45 x 3,5) x 1100 x 24 = 270 270 kWh/pyrex = 1235 x 3000 x 24 = 88 920 kWh/parois = 473 x 3000 x 24 = 34 056 kWh/toit = 430 x 3000 x 24 = 30 960 kWh

DéperditionsPAROIS + VITRAGE = 424 202 kWh

- On peut vérifier ce résultat par un autre calcul :

DéperditionsPAROIS + VITRAGE = S x Ubât x DJU x 24 = 2925 x 2,02 x 3000 x 24 = 425 412 kWh 2 - Par la ventilation

DéperditionsVENTILATION = 0,34 x 0,25 x 23400 x 3000 x 24 = 143 000 kWh

3 - Déperditions totales = déperditionsPAROIS + VITRAGE + déperditionsVENTILATION = 424 202 + 143 000 = 567 202 kWh

Conclusion :Bilan = déperditionsTOTALES - gainsSOLAIREs = 567 202 - 159 934 = 407 272 kWh => 139 kWh/m2

Données :

STOIT = 266 m2

SSUD = 143 m2

SOUEST = 100 m2

SEST = 100 m2

Calcul des gains solaires durant la saison de chauffe

Gain/TOIT = 568 x 266x 0,5 = 75 544 kWh

Gain/SUD = 660 x 143 x 0,5 = 47 190 kWh

Gain/OUEST = 381 x 100 x 0,5 = 19 050 kWh

Gain/EST = 363 x 100 0,5 = 18150 kWh

GainsSOLAIRES = 75544 + 47190 + 19050 + 18150 = 159 934 kWh

soit Gains = 159 934 = 54 kWh/m2

S 2925

Calcul des déperditions

02- LE PYREX

c-- Bilan des déperditions


03- AMBIANCES LUMINEUSES

A partir de la proportion de la surface vitrée par rapport à la surface pleine de la dalle haute ( de 6%), ainsi que des données clima-tiques, il a été possible de simuler les apports solaires à différentes périodes de l’année.L’apport solaire à ces dates est conséquent, si tant est que la surface vitrée zéni-thale soit constituée d’un matériau transparent et non translucide. On constate également qu’en utilisant un maté-riau translucide comme le pyrex, l’apport solaire est moindre. D’où la nécessité d’em-ployer des matériaux adap-tés au climat et au dispositif architectural. L’utilisation du pyrex est donc justifié pour un apport solaire moindre et un éclairage diffus plus adéquat à des conditions de travail.

30

31

32

30- Ambiance lumineuse le 21 Juin

31- Ambiance lumineuse le 21 Décembre

32- Eclairage diffus : Pyrex


COUPE SUR LES POTEAUX ET LA DALLE HAUTE 1:50

1

2

3

4 5

6

7

8

1 - Isolation liège

7 - Poteau champignon / nénuphare

5 - Poutres 40x40 4 - Armatures en Alluminium

2 - Toit terrasse3 - Mezzanine

6 - Tubes de Pyrex

8 - Articulation en fonte9 - Béton

Apport solaire = 53 108 kWh

Dans une volonté d’inno-vation architecturale Wright crée une nouvelle typolo-gie d’ouverture zénithale. Contenue dans l’espace interstitiel des corolles des poteaux elles recréent l’ambiance lumineuse d’une canopé.


a- Maitrise de la lumière par un dispositif architectural inovant


Rez-de-chaussée

Rez-de-chaussée

9

Calculons les gains so-laires que le bâtiment reçoit par la partie vitrée du toit (plan horizontal) en admet-tant que celle-ci actuelle-ment couverte ne l’est pas.

Gains = Apports solaires durant saison de chauffe x Surface vitrage x coef de réflexion = 568 x 187 x 0,5 = 53 108 kWh

Cela revient à ... : 53 108 = 660 x 5 <=> S = 160 m2

2

Conclusion : La surface vitrée sur la toiture revient à avoir une ouverture de 160 m2 sur la façade Sud. Cela crée donc une surchauffe, d’où la né-cessité de couvrir ces ouvertures zénithales afin de réguler l’éclai-rage et la température.



b- Des conditions de travail idéales, une utopie

33

33- Mise en place des caches sur le toit du John-son Wax

Rez-de-chaussée

Hypothèse de structure de la mezzanine N°1 : Les poutres sont en porte-à-faux et s’appuient sur les poteaux nénuphars.

01- ANALYSE DES PLANS MIROIRS

a- Formuler des hypothèses

D’après les analyses et les calculs du dimensionne-ment de la structure, il est possible d’en déduire le plan miroir du Johnson Wax Building.D’après ces données, nous pouvons supposer que le plancher haut représente la structure tertiaire. Ses charges sont transmises à la structure secondaire, les poutres noyées dans le plancher et qui assurent la stabilité de la mezzanine en périphérie ainsi que la solidarité des poteaux. Les poteaux sont alors la structure primaire qui trans-met les charges aux fonda-tions.On remarque donc que la corolle est constituée de poutres circulaires concen-triques qui créent un dôme inversé. Cela permet la forme évasée du poteau qui peut alors reprendre le poids de la dalle haute sans se déformer.


PLAN MIROIR RDC 1/200

Rez-de-chaussée

Hypothèse de structure de la mezzanine N°2Les poutres reposent sur les poteaux et murs péri-phériques.

Rez-de-chaussée



a- Formuler des hypothèses

PLAN MIROIR R+1 1/200

2

1 DÉTAIL STRUCTURE PLANCHER BRIQUE DE VERRE 1/100

1



b- Détails de structure

Rez-de-chaussée

Rez-de-chaussée

2 DÉTAIL STRUCTURE MEZZANINE 1/100 36

36 - photo de chantier : poteau et mezzanine

34- Mise en place des Armatues dans la corolle du poteau

34

35 - lumière zenithale : pyrex

35

Selon les éléments dont nous disposons, nous avons supposé que la structure concentrique de la corolle du poteau servait de coffrage, afin de couler les poutres en béton. Dans le but de rationaliser le chan-tier il est possible que ce coffrage soit réutilisable.



b- Détails de structure

Rez-de-chaussée

Concernant les étapes de construction, nous avons émis des hypothèses quand à l’ordre d’assemblage des éléments.Nous supposons que les poteaux champignons représentent la structure principale du bâtiment. Ils auraient donc été montés en premier, suivis des murs périphériques extérieurs. Ensuite la mezzanine est construite en appui sur les poteaux et les murs périphériques. Enfin la dalle haute est coulée ainsi que murs secondaires, et pour finir on installe les struc-tures pour le pyrex.

37 - Montage des poteaux champignons

38 - Pose des murs d’enceintes

39 - Mise en place de la mezzanine40 - Montage de la dalle haute

41 - Construction des murs d’enceinte non-porteurs et des tubes de pyrex

37

38

39

40

41

02- HYPOTHÈSE DES ÉTAPES DE CONSTRUCTION


On constate sur cette photo la mise en place d’un coffrage en Acier, pour la corolle d’un poteau champi-gnon. On peut se demander alors comment le poteau est mis en oeuvre.

Comment peut on rationa-liser la construction sur le chantier, sachant qu’il faut construire une soixantaine de poteaux identiques ?

Le fut et la corolle sont-ils des éléments pré-fabri-qués?

Le poteau est il coulé en une fois ?

Sachant que seul le poteau n’est pas contreventé, comment peut on le décof-frer tout en maintenant sa stabilité ?

03- ANALYSE DE LA MISE EN OEUVRE DU POTEAU

a- Comment le poteau nénuphar est-il mis en oeuvre ?

42 -Mise en place d’un coffrage pour la corolle du poteau nénuphar

43 - Poteaux bruts de décoffrage44 - Le poteau test est stabilisé par des étais.


42

43

44

Pour comprendre la mise en oeuvre d’un poteau, nous tentons de créer un coffrage.

Hypothèse 1 : les fûts sont préfabriqués en usines, et la corolle et ses structures internes sont montées sur le chantier.

Cette hypothèse semble peu réalisable. D’après les coupes dont nous disposons, les po-teaux semblent être coulés en une fois, les éléments ne semblent pas être disso-ciés.

Hypothèse 2 : Les poteaux sont coulés sur place en une seule fois.

Nous avons créés un cof-frage avec des matériaux de récupération. La forme complexe du poteau né-cessite cinq parties, nous utilisons trois sections d’un entonnoir, un tuyau isolant, une plaque de polystyrène. Tous ces éléments sont as-semblés les uns aux autres avec un joint étanche.

1 2 3

4 5 6

7

1 - Découpage de l’entonnoir

2 - Fut du poteau

3 - Coffrage de la corolle

4 - Assemblage du fut de la colonne

5 - 6 - Assemblage de la corolle

7 - Mise en place sur le socle



b- Création d’un coffrage

Une fois le coffrage huilé, il est maintenu sur un socle avec des contreforts pour garder la stabilité lors du coulage du plâtre. En effet le poteau seul n’est pas stable, c’est la manière dont il est lié avec les autre qui crée un diaphragme et donne la stabilité à la structure.

Nous découpons donc le coffrage une fois le plâtre sec. Or sur le chantier, il est probable que le coffrage soit réalisé de manière à décoffrer facilement, le cof-frage est donc déjà en deux parties. 45

46

45 - Coffrage d’un poteau nénuphar 46 - Poteau nénuphar en plâtre



c- Décoffrage du premier poteau

hypoyhèse 3 : Le coffrage des poteaux nénuphars est réutilisable.Ce qui rationalise la construction sur le chantier.

Nous tentons alors de réa-liser un deuxième coffrage réutilisable (pour faciliter le décoffrage). Nous assem-blons les deux parties du coffrage avec un joint étanche, ce qui permet de l’ouvrir facilement et de le ré-assembler à nouveau avec du joint pour couler le second poteau.

1

2 3

4

1 -Coffrage pré-découpé et assemblé

2 - Poteau n°1 et son coffrage

3 - Résultat poteau n°1 4 - Poteau n°2 et le coffrage réutilisé5 - Résultat poteau n°2

5



d- Créer un coffrage réutilisable

Béton

Coffrage

Etai

D’après le travail sur les coffrages des poteaux nénuphars, on peut déduire la manière dont on décoffre sur le chantier.

Le poteau est maintenu par des étais qui tiennent le fût et la corolle séparément. On commence par décoffrer la corolle, la stabilité étant ainsi assurée au niveau du fût, que l’on décoffre dans un second temps, la stabi-lité étant maintenu par de nouveaux étais disposés sur la corolle.

L’ensemble des poteaux constituent la salle de tra-vail, créant un diaphragme. Un poteau seul ne peut rester stable.



e- Créer un coffrage réutilisable

47

47- Schéma explicatif du décoffrage d’un poteau

2

1

3

En quoi un élément archi-tectural peut conditionner un édifice entier?

Wright invente un nouveau concept architectural et crée un bâtiment qui repré-sente la modernité en tout point. En effet il développe une nouvelle spatialité qui a l’ambition de réformer les normes sociales. On a un vaste espace de travail commun, sans hiérarchie. Avec la volonté de conçe-voir un bâtiment autiste, l’architecte fait entrer la lumière et filtre le paysage urbain «ingrat». Ces dispositifs innovants sont permis grâce à l’inven-tion d’une nouvelle typolo-gie architecturale induisant une nouvelle façon de concevoir la mise en oeuvre et la structure. Cette typologie récurrente, guide la conception du projet, s’adapte en fonction des espaces, le poteau nénuphar devient symbole de l’entreprise comme de la modernité.

Wright intègre dans la conception du bâtiment ses idéaux. Certains restent à l’état d’utopie, il n’échappe pas à la hiérarchisation sociale, de plus dans sa volonté de générosité lumi-neuse, il a été rattrapé par les conditions climatiques.

Malgré tout le Johnson Wax Building reste un bâtiment mythique, symbole fort de la modernité.

Comment de nos jours, en gardant le même parti archi-tectural, on peut penser une architecture performante en tout point ?

VI/ CONCLUSION

JOHNSON WAX ADMINIS-TRATION BUILDING AND REASEARCH TOWER - FRANCK LLOYD WRIGHT,Bryan Carter Architecture In Detail

FRANCK LLOYD WRIGHT-FROM WITHIN OUTWARD,Richard Cleary, Neil Levine, Mina Marefat, Bruce Brooks Pfeiffer, Joseph M.Siry, Magot Stipe

FRANCK LLOYD WRIGHT,Daniel Treiber

AMC N°106, Avril 2000Deborah Richemond, archi-tecte et enseignate au Art Center College Of Design à Passadena

LE BÂTIMENT JOHNSON,Documentaire ARTE, écrit et réalisé par Frederic Com-pain. Une Co-production du centre Georges Pompidou.

VII/ BIBLIOGRAPHIE

Documents

Johnson wax building a3