Polytech’ Orléans

ETUDIANT : BOULECHFAR KAMAL

SNM 2008

TITRE : SIMULATION D'UN ESSAI DE FLEXION

SUR RENFORTS SECS MULTIPLIS

LMSP Laboratoire de Mécanique des Systèmes et des Procédés

ANNÉE 2007-2008

Responsable de projet : Emmanuel de Bilbao

Sommaire

Sommaire....................................................................................................................................2Introduction.................................................................................................................................3Modèle monopli..........................................................................................................................4

CAO........................................................................................................................................4Propriété de matériaux............................................................................................................4Condition limites.....................................................................................................................6Maillage..................................................................................................................................7Post traitement........................................................................................................................8

Modèle multiplis.........................................................................................................................9Mise en données......................................................................................................................9Résultats et discussion..........................................................................................................10

Annexes.....................................................................................................................................11

Introduction

Le LMSP1 a développé et mis au point un banc de flexion « flexomètre2 » pour renfort sec de

matériaux composites. Cet essai a été modélisé sous abaqus, pour un monopli, en utilisant

des éléments de coque associés à des propriétés générales de section et à une routine USER

pour la loi de comportement. Un programme FORTRAN d'optimisation inverse permet de

déterminer les propriétés du modèle pour correspondre à l'essai réel sur un monopli. L'objet

de cette étude est d'étendre la simulation actuelle aux multiplis en ajoutant un comportement

simple de contact entre les renforts.

A partir d'un modèle abaqus existant de la simulation d'un essai de flexion sur un renfort

monopli, on va modéliser la simulation numérique d'un essai multiplis avec contact entre ces

plis.

La suite de cette étude est de préparer le post traitement de l’analyse pour faire une

comparaison avec des essais réels dans le laboratoire LMSP.

1LMSP   : Laboratoire de Mécanique des Systèmes et des Procédés  ; L'activité scientifique du LMSP s'est structurée autour de 3 thèmes :

Thème 1 : Modélisation des procédés de fabrication y compris la mise en forme des renforts. Thème 2 : Méthodes du calcul des structures. Thème 3 : Commande des systèmes mécaniques.

2 Flexomètre : dispositif expérimentale pour réaliser des essais de flexion

Renfort sec

Lames qui tombent une apres une

Modèle monopli

CAO

Dans cet essai on prend une plaque de 20 mm de largeur, 300 mm de langueur et 1 mm

d’épaisseur (en fonction des dimensions de flexomètre). Ici on a choisi une  coque, au lieu de

choisir une simple ligne pour faire la flexion, pour pouvoir utiliser la fonction « Shell General

Section » et pour utilisre notre propre loi de comporetement.

Propriété de matériaux

La loi de comportement de composite utilisée (sur Non Crimped Fabric (NCF) L=200

mm) n’est pas de type linéaire et elle n’existe pas dans la bibliothèque d’abaqus. Donc on a

été amené à programmer ces propriétés sous FORTRAN (voir Annexe) et de l’injecté dans

Abaqus on utilisant la propriété « USER ».

Ainsi, dans « Edit Keywords » de notre « Model » on fait rentrer les proprietés de la

section et aussi la USER avec ces lignes de code :

Shell General Section, elset=  « un set de toute la plaque », densty = « densitie de

composite », USER, PROPERTIES= « les parametres d’entrées du composite »

Voir la figure suivante :

20 mm

300 mm

Ces lignes éditées avec la commandes « edit keywords  » correspondent aux

fichier .input.

Le programme FORTRAN dans l’annexe est réalisé en fonction de la loi de

comportement de M. Dahl et qui fait intervenir le moment en fonction de la courbure par

l’équation différentielle suivante :

= pente en N.mm

= Moment en N

=vitesse m-1 s-1

= courbure m-1

Ce courbe montre la nature hystérétique de cette loi de comportement « figure

suivante ».

M

Condition limites Pour réaliser une simple flexion, on encastre une extrémité et on laisse l’autre libre et, pour le

reste des degrés de liberté pour toute la plaque, on adopte la configuration suivante :

U2=0

Ur1=0

Ur3=0

Comme le montre la figure suivante :

La plaque est soumise à son propre poids sous l’effet de la gravité selon la direction 3

Cette simulation est simplifiée par rapport aux essais réelles, puisque au lieu de le faire

en 30 étapes et dans chaque étape on fais tomber le renfort d’une pas on a fais tomber la

totalité du renfort dans un seule étape.

Maillage Pour le maillage, on utilise les éléments de coque à intégration complète S4, et on choisi un

nombre pair d’éléments sur chaque ligne de la coque de façon à obtenir un « midface » au

K

centre de la plaque. Cela évitera des éventuelles erreurs d’exécution rencontrées lors du

traitement « que on explique pas ici ».

On utilisera ce maillage ensuit pour les essais multipli

Post traitement Après la spécification de «User Subroutine file » dans « Edit job », on lance le calcul. Le

résultat obtenu est dans la figure suivante :

Donc le calcul se termine avec succès en utilisant ‘l’User’ et la ‘Shell General Section’. Après

la visualisation des résultats de ce job et en le comparant avec les résultats expérimentaux on

obtient les courbes de flexion suivantes :

-50 0 50 100

-180

-160

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

x (mm)

y (m

m)

Profil simulation avec paramètres optimisés

Profil expérimental

On déduit que les résultats expérimentaux concordent avec celle de la simulation.

Modèle multiplis

Mise en données

Ici on modélise un multipli, pour ce faire, on va garder le même CAO dans le cas de

monopli, mais on crée des multi instances pour la même part pour garder les mêmes

propriétés et pour former un multipli comme le montre la figure suivante :

Propriété

On utilise les mêmes propriétés « Shell General Section » et la routine USER pour la

loi de comportement que dans le cas du monopli et pour chaque instance (ou part).

Contact

Dans le cas de multipli, on prend en compte le contact entre les plis. Dans le Module

« Interaction » on choisi « surface to surface contact ».

Pour le choix de type de contacte, dans le menu « Create Interaction Property » on

opte pour l’option « Tengentiel Behavior » et « Normal Behavior »  d’une manière à éviter les

pénétrations et avoir un contact parfait entre les Shells

Résultats et discussion Malgré les choix de plusieurs options de contact et de géométries, le calcul n’a pas abouti.

Les causes d’échec :

Le job n’arrive pas à être exécuté après la création de fichier input, sans d’autres

indications d’abaqus, ni dans le fichier msg ni dans le fichier dat. Pour ce problème et afin de

préciser d'où il vient, on a envisagé de faire les calculs pas à pas de la manière suivante :

Premièrement, on a utilisé les propriétés linéaires « d’acier par exemple » avec

Contact, et dans ce cas, le calcul se termine avec succès :

Deuxièmement, on lance le calcul avec les propriétés USER et Shell General Section

mais sans prendre en compte les contacts entre les Shells. On s’aperçoit que le job se termine

aussi.

Donc on arrive à trois éventualités :

Sois notre routine n’est pas compatible avec le contact sur abaqus

Sois notre routine n’est pas bien faite pour ce genre de calcule avec contact

Sois une omission dans la mise en donnée du problème

AnnexesProgramme FORTRAN de la loi du comportement Dahl

SUBROUTINE UGENS(DDNDDE,FORCE,STATEV,SSE,SPD,PNEWDT,STRAN, 1 DSTRAN,TSS,TIME,DTIME,TEMP,DTEMP,PREDEF,DPRED,CENAME,NDI, 2 NSHR,NSECV,NSTATV,PROPS,JPROPS,NPROPS,NJPROP,COORDS,CELENT, 3 THICK,DFGRD,CURV,BASIS,NOEL,NPT,KSTEP,KINC,NIT,LINPER)C INCLUDE 'ABA_PARAM.INC'C CHARACTER*80 CENAME DIMENSION DDNDDE(NSECV,NSECV),FORCE(NSECV),STATEV(NSTATV), 1 STRAN(NSECV),DSTRAN(NSECV),TSS(2),TIME(2),PREDEF(*), 2 DPRED(*),PROPS(*),JPROPS(*),COORDS(3),DFGRD(3,3), 3 CURV(2,2),BASIS(3,3),DFORCE(NSECV), STR(NSECV), FR(NSECV)C real dM0, Mc, sgnC parameter(M0=5.55e-2, B=1.09, alp=0.1) dM0=props(1) Mc=props(2)CC INIT DDNDDE do i=1,NSECV do j=1,NSECV DDNDDE(i,j)=0. end do end doC DDNDDE(1,1)=5.29 DDNDDE(2,2)=5.29 DDNDDE(3,3)=2.65 DDNDDE(5,5)=2. DDNDDE(6,6)=2.C do k=1,NSECV STR(k)=STRAN(k)+DSTRAN(k) FR(k)=FORCE(k) end doC if (DSTRAN(4).ge.0) then sgn=1. else sgn=-1. end if DDNDDE(4,4)=dM0*(1-sgn*FR(4)/Mc)C CALL MULT(DDNDDE,DSTRAN,DFORCE) do k=1,NSECV FR(k)=FR(k)+DFORCE(k) enddoC do k=1,NSECV FORCE(k)=FR(k) end doC RETURN ENDC..........................................................C SUBROUTINE MATRIX MULTIPLICATION, A*B=CC SUBROUTINE MULT(A,B,C)C DOUBLE PRECISION A(6,6),B(6),C(6), EC do i=1,6 E=0 do j=1,6 E=E+A(i,j)*B(j) end do C(i)=E end do RETURN