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KISSsoft 03/2012 – Tutorial 11
Optimisation et modification de la forme du profil spécifique aux engrenages en matière plastique ou fabriquées par sintérisation, érosion par fil et
forgeage
KISSsoft AG
Rosengartenstrasse 4
8608 Bubikon
Schweiz
Tél.: +41 55 254 20 50
Fax: +41 55 254 20 51
www.KISSsoft.AG
10.12.2012 2 / 35
Contenu
1 Introduction .............................................................................................................................................. 3 1.1 Stratégie de conception .................................................................................................................. 3 1.2 Introduction ..................................................................................................................................... 3
2 Définition de la géométrie des dents ........................................................................................................ 3 2.1 Introduction ..................................................................................................................................... 3 2.2 Arrondi de tête ................................................................................................................................ 4 2.3 Épaisseur minimale en tête de dent ............................................................................................... 9 2.4 Modification de la géométrie avec un profil de référence donné .................................................. 10 2.5 Modification de la géométrie en faisant varier le profil de référence ............................................ 11 2.6 Élimination du choc de contact en corrigeant la forme du profil ................................................... 12 2.7 Optimisation du pied de la dent .................................................................................................... 15 2.8 Contrôle de l’engrènement ........................................................................................................... 16 2.9 Contrôle du quincage dans les engrenages ................................................................................. 18
3 Calcul de la résistance ........................................................................................................................... 19 3.1 Introduction ................................................................................................................................... 19 3.2 Saisie de nouvelles propriétés pour des matières plastiques ....................................................... 19 3.3 Calcul de la résistance en fonction de la forme effective de la dent ............................................. 22
4 Détermination de l’écart d’épaisseur des dents (jeu) ............................................................................. 25 4.1 Introduction ................................................................................................................................... 25 4.2 Calcul du jeu apparent en service ................................................................................................ 25 4.3 Augmentation du jeu apparent en service .................................................................................... 27
5 Calcul du moule d’injection .................................................................................................................... 28 5.1 Introduction ................................................................................................................................... 28 5.2 Modification du moule pour compenser le retrait .......................................................................... 28 5.3 Affichage de l’électrode et de la distance d’allumage ................................................................... 31 5.4 Contrôle du diamètre du fil utilisé pour le procès d’érosion .......................................................... 34 5.5 Calcul du moule 3D ...................................................................................................................... 35
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1 Introduction
1.1 Stratégie de conception
Ce tutoriel décrit la stratégie d’optimisation des paramètres régissant la conception de roues dentées
fabriquées par taillage à l’outil de forme, moulage par injection, sintérisation, forgeage, etc.. Ces méthodes
spécifiques de conception et d’optimisation de roues ont été intégrées dans le logiciel de calcul KISSsoft.
Le déroulement de la procédure de conception se divise en plusieurs étapes :
définition des tailles approximatives (module, largeur des dents, etc.) permettant le calcul de la
résistance mécanique
définition des tolérances
optimisation de la hauteur des dents (afin d’obtenir un rapport de conduite de 2,0 prenant en
compte l’arrondi de tête, ainsi que les courbes de rodage pour la réduction du bruit)
définition de l’arrondi du chanfrein
optimisation des courbes de rodage/correction des profils (afin de réduire le bruit et d’améliorer le
facteur de sécurité relatif à l’usure)
optimiser la contour du pied (augmenter la resistance du pied)
création de la forme du moule pour la fabrication.
1.2 Introduction
Les plastiques sont de plus en plus utilisés pour les engrenages, car leur capacité de charge ne cesse
d’augmenter, grâce à l’introduction de nouvelles matières. Les propriétés des matières plastiques offrent
une gamme d’utilisations nettement plus étendue que pour l’acier. Un concepteur peut ainsi choisir la
matière la plus appropriée pour une application donnée. Lors de ce choix, il prend en compte les propriétés
clés d’un engrenage, telles que la charge limite, l’usure, la rigidité et la génération de bruit.
En règle générale, la fabrication d’engrenages métalliques fait appel à un processus de génération, tandis
que celle des roues en plastique recourt à un procédé de moulage par injection. Si le moule est produit par
une méthode d’érosion par fil, la forme des dents peut être optimisée sans frais supplémentaires. Dans le
cas d’un usinage par fraise-mère, cette optimisation n’est possible qu’à l’aide d’un outil spécial et coûteux.
Par contre, l’injection de matières plastiques ne permet pas un niveau de qualité très élevé et cette
contrainte ne peut être contournée qu’en mettant en place des méthodes spécifiques. Dans les publications
techniques, des roues ainsi modifiées sont désignées par le terme “hybride”.
Le programme de calcul KISSsoft comporte de nombreuses méthodes spécifiques pour la définition et
l’optimisation de roues en plastique. Les procédures intégrées font partie d’une conception logicielle
complète et moderne, permettant le développement et le contrôle de formes standard et “hybrides”.
2 Définition de la géométrie des dents
2.1 Introduction
La géométrie des dents peut être modifiée de différentes manières afin d’obtenir des conditions optimales
dans l'engrènement des dents. Selon les objectifs à atteindre (optimisation du bruit, de la vibration, de la
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résistance, du glissement, de la rigidité ou de l’erreur de transmission par exemple), la priorité sera donnée
à l’une ou l’autre de ces méthodes.
Avant de démarrer l’optimisation décrite ci-après, il est recommandé d’adaptés certaines valeurs par défaut:
2.2 Arrondi de tête
Dans le cas de dents produites par moulage, les bords de la tête doivent être arrondis pour permettre
d’extraire du moule la pièce moulée par injection. Il est avantageux de définir ce paramètre déjà dans
l’interface principale pour Roue 1 et Roue 2. Par conséquent, toutes les données connues, telles que le
rapport de conduite, seront calculées sur la base de cet arrondi.
Ce cas est illustré dans l’exemple suivant. Dans KISSsoft, il y a un fichier de calcul pour cet exemple. Ce
fichier doit être ouvert à partir du module “Engrenage cylindrique”.
Figure 1. Ouvrir le fichier de calcul roue cylindrique et ouvrir l'exemple CylGearPair 1 (spur gear)
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Figure 2. Fichier exemple pour des roues en plastique suite au « Calculer F5 »
Avec un click sur le symbole dans la barre d'outils ou sur „F5“, l'engrenage actuel se calcule. Le
rapport de conduite sans arrondi de tête est de 1.6686. La forme du profil de dent se visualise dans un
graphique en bas à droite. La fenêtre du graphique peut être sorti et positionné librement (voir marquage en
cercle rouge en bas à droite dans la figure 2).
Figure 3. Graphique de la forme du profil de dent
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ici, vous pouvez sauvegarder le profil de dent en ouvrant d'abord le browser des propriétés (1). Activez le
profil de la roue 1 (2) et pressez le bouton "Sauvegarder" (3). Une fenêtre d'informations s'ouvre. Là, il est
possible de faire des changements (par ex. de couleur) ou des commentaires (4). On pressant sur "Ok", le
profil de la roue 1 est sauvegardé. Pour sauvegarder le profil de la roue 2, il faut suivre les mêmes pas. De
cette façon, toutes les modifications de la forme du profil des dents s’illustre clairement. Ensuite vous
pouvez fermer le "Browser de Propriétés".
Figure 4. Sauvegarder le profil de dent
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4
5
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L'arrondi de tête se défini dans l'onglet "Corrections" (à ouvrir dans le menu "Calcul" -> "Corrections") pour
roue1 et roue 2 comme suit:
Figure 5. Définition de l'arrondie de tête: ici avec rayon 2mm.
En effectuant le calcul à nouveau (clic sur ) l'arrondi est adopté. Si on regarde bien le graphique, on
aperçoit l'arrondi des dents. Notez que la forme d’origine s’affiche en marron resp. en bleu.
Figure 6. Tête de dent arrondi
Note importante:
Avec la sauvegarde de la forme du profil de dent, toutes les opérations de calcul précédentes sont actives.
Des fois il est mieux de suivre les corrections faites en activant et désactivant les pas de calculs individuels.
Il est possible de remettre à défaut les propriétés des graphiques. Cela se fait automatiquement au cas où
la représentation dans la fenêtre des géométries est changée. Une deuxième possiblité est de le faire à
l'aide du menu "Extras" "Outil de configuration", onglet "Réglages" sous "Graphiques" et presser sur
"Remettre à défaut".
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Figure 7. Remettre à défaut les propriétés du graphique
Figure 8. Activer toutes les opérations de calcul
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Dans la fenêtre principale, notez que le rapport de conduite a été réduit à 1,3712 :
Figure 9. Réduction du rapport de conduite suite à un arrondi de tête
2.3 Épaisseur minimale en tête de dent
L’épaisseur minimale autorisée en tête de dent est de 0,2*module par défaut. Dans le cas de roues en
plastique (avec arrondi de tête), cette valeur est plutôt basse: module 0,4* serait plus raisonnable. La valeur
par défaut peut être paramétrée sur l’onglet “Général” de la fenêtre “Réglages spécifiques au module” :
Figure 10. Valeur par défaut pour l’épaisseur minimale en tête de dent dans les réglages spécifiques au module.
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Vous trouverez ci-dessous des recommandations pour l’optimisation efficace de la géométrie :
2.4 Modification de la géométrie avec un profil de référence donné
La géométrie d’engrènement peut être modifiée de façon significative, en faisant varier le module, l’angle
de pression et le déport du profil de référence. Une solution optimale peut en général être trouvée en
ajustant ces paramètres, notamment dans le cas de roues hélicoïdales, pour lesquelles le logiciel KISSsoft
s’avère être, grâce à la possibilité du dimensionnement fin, un outil d’optimisation particulièrement efficace.
Cette fonctionnalité permet de générer toutes les solutions envisageables, tout en prenant en compte une
série de contraintes données et d’objectifs établis. Ensuite, ces résultats sont classifiables selon des
critères définis pour atteindre les buts prescrits.
Le dimensionnement fin s'ouvre à l'aide de "Calcul" -> "Dimensionnement fin". Reportez-vous au tutoriel
kisssoft-tut-009-E-gearsizing.doc pour une description plus détaillée.
Fenêtre du dimensionnement fin:
Figure 11. Dimensionnement fin d'une roue cylindrique
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2.5 Modification de la géométrie en faisant varier le profil de référence
La modification du profil de référence (généralement l’accroissement de la hauteur des dents) influe sur le
rapport de recouvrement du profil. Pour minimiser le bruit et les vibrations, un rapport minimum de 2,0 est
recommandé. De cette manière, il est possible de minimiser l’augmentation en rigidité inhérente au
passage d’un recouvrement simple (1 dent en contact) à un recouvrement double (2 dents en contact). Le
rapport de conduite nécessaire peut également être obtenu en effectuant la modification correspondante au
niveau du profil de référence ; cependant, dans la plupart des cas, une interférence apparaîtra lors de
l’usinage des roues. Les solutions possibles sont donc peu nombreuses. Pour aborder efficacement ce
problème, une fonction de KISSsoft, permet en option de choisir et de visualiser toutes les solutions
possibles pour un rapport de conduite théorique.
Vous pouvez accéder à cette méthode dans la fenêtre “Dimensionnement fin” dans l'onglet “Données II"” :
Figure 12. Dimensionner denture haute
Dans cet exemple, l’option “Dimensionner denture haute” doit être activée.
Le rapport de conduite apparent désiré peut être défini ici, ou bien une valeur prédéfinie est appliqué. Ce
dernier se défini dans le menu principal sous "Calcul"->"Réglages" dans l'onglet "Dimensionnement"
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2.6 Élimination du choc de contact en corrigeant la forme du profil
Lors de l’engrènement d’un engrenage, un choc apparaît à cause du nouveau contact entre deux dents. Ce
choc génère du bruit, qui augmente en fonction de l’imprécision du pas et de la déformation des dents en
présence d’une charge. Pour des roues en plastique, la développante au niveau de la tête se modifie donc
à l’aide d’une courbe de dépouille. Dans le cas de roues métalliques, ce procédé s’appelle la correction du
profil en tête, car la correction est beaucoup plus limitée, grâce à une rigidité nettement plus élevée. En
règle générale, la courbe s’applique à la tête de chaque roue ; pour des variantes, telles qu’un engrenage à
crémaillère, la correction s’applique à une seule roue, mais à la tête et au pied. La courbe prend
préférablement la forme de trois arcs circulaires se rétrécissant, qui, lors de leur sélection, sont calculés par
KISSsoft et intégrés dans la forme de dent.
Il y a deux possibilités dans KISSsoft pour entrer des corrections de profil:
A) A l'aide de l'onglet "Corrections"
Cette option est nouvelle depuis la version 03-2008
Dans l'onglet "Corrections", on peut introduire de différents types de corrections à la tête où/et au pied.
L'avantage de cette procédure est significatif: les corrections sont documentées dans le rapport
principal et les entrées se font plus rapidement et sont plus nettes
Nous recommamndons d'utiliser à partir de la version 03-2008 cette manière d'entrer. La procédure à
suivre est décrite dans un autre tutoriel. Ci-dessous est décrit la procédure B.
B) Dans l'onglet "Profil de dent" (comme avant)
La saisie et le calcul de la dépouille de la tête et des courbes de modification s’effectuent lors du calcul
de la forme du profil de la dent. Pour cela faire, ouvrir l'onglet "Profil de dent"
Figure 13. Calcul de la forme de dent
L'opération de calcul prédéfini „automatic“ prend les valeurs du profil de référence défini dans la fenêtre
principale pour générer les données de l'outil.
Plusieurs opérations additionnels peuvent être visualisé avec touche droite de souris sur
„automatic“.Cliquez avec touche gauche de souris sur une opération pour la choisir et activer.
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Figure 14. Opérations possibles à disposition pour roue 1
Figure 15. Dösactiver la prise en compte de l'arrondi de tête de la roue 1
L’arrondi de tête ne doit pas être effectué automatiquement. Comme on prévoit dans ce cas des
modifications ultérieurs de la forme de la tête (p.ex. correction du profil) on est obligé d’ajouter l’arrondi de
tête à la fin de la liste seulement. Pour cela il faut décrocher la case devant „Considérer chanfrein/arrondi
au sommet de la dent“.
Après la définition de la géométrie de base des roues, vous pouvez effectuer la modification de la
développante à la tête de la dent. Il existe plusieurs méthodes pour ce faire dans le logiciel : Il existe un
choix : correction linéaire ou progressive du profil ou courbe construite à partir de trois arcs circulaires selon
H. Hirn [1] ; chaque modification peut être combinée avec un chanfrein ou un arrondi de la tête. Vous devez
fixer les données suivantes: la hauteur de correction (diamètre où débute la correction) et valeur de
dépouille de la tête. Pour ces deux valeurs, il existe
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une fonction de dimensionnement qui propose les paramètres optimaux en fonction du rapport de conduite,
de la qualité, du type du matériau (plastique ou métal), de la rigidité et de la charge. En modifiant le
“facteur pour arrondi de tête” (sous l'option “Correction de profil progressive”), la forme de la courbe
progressive peut même être spécifiée directement par l’utilisateur !
Dans le cas d’une correction progressive du profil, la longueur du rapport de conduite, ainsi que les
propriétés locales de lubrification, peuvent être améliorées par rapport à celles obtenues suite à une
correction linéaire du profil. Les formules représentant les corrections de profil sont comme suit :
Correction linéaire : s(r) = Ca * r /rK
Correction progressive : s(r) = Ca * (r / rK)Exp
s Dépouille du profil (changement de l’épaisseur de la dent)
r Rayon d’un point arbitraire sur la forme de la dent
Ca Dépouille du profil au cercle de tête
r ra – r
rK ra – raK
ra Rayon de tête
raK Rayon au début de la correction
Exp = Facteur de renforcement/5
Facteur de renforcement : de 1 à 20, généralement compris entre 5 et 10
(Facteur :peut être introduite)
Figure 16. Types de corrections de profil
Le bouton de dimensionnement à droite des champs d’entrée "Modifications à parir du diamètre" vous
permet de recevoir une proposition raisonnable du logiciel pour le début et l'étendu de la dépouille de tête.
Figure 17. Proposition pour la dépouille de tête
C’est important de prévoir un arrondi sur toutes les arrêtes quand on produit les roues dentées avec un
moule (injection ou sintérisation). L’arrondi de tête peut être choisi indépendamment de la correction du
profil. Pour un arrondi de tête, il faut ajouter l’option “Effectuer un arrondi de tête”:
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Figure 18. Ajouter un arrondi de tête
Vous devez trouver le „Facteur pour arrondi de tête“ idéal de la correction du profil progressive par essais.
Vous pouvez sortir la fenêtre de l'engrènement de la masque pour l'agrandir et bien regarder la forme du
profil de dent et l'engrèmement (voir marquage en bas à dtroite)
Afin de sauvegarder des états différents de modifications du profil et de les comparer, il faut sauvegarder le
dernier profil comme d'écrit dans la figure 4.
Figure 19. Comparaison des modifications du profil
D'abord activer dans la fenêre principale l'onglet "Forme du profil de dent" Le calcul actif sauvegardé
contenait dans l'opération pour la "Correction progressive du profil" le "Facteur pour l'arrondi de tête" de 10
et dans l'opération "Ajouter un arrondi de tête" un "arrondi" de r=2mm. Le calcul sera effectué encore une
fois et puis le "Facteur pour l'arrondi de tête" est 18 et l'arrondi est r=1mm.
2.7 Optimisation du pied de la dent
Il est possible d’améliorer de façon significative le facteur de sécurité relatif à la fatigue du pied, en
choisissant un rayon important pour le passage de la développante à la courbure au pied. Lors de la
fabrication de roues par usinage, même des outils permettant un arrondi de tête de haute qualité n’assurent
pas un arrondi optimal. Grâce à la modification correspondante, qui n’est évidemment autorisée qu’en
dessous du diamètre de pied utilisable, il est possible d’améliorer significativement le facteur de sécurité.
La correction est très utile au cas où il faut éliminer une interférence de taillage dans le pied (voir figure ci-
dessous).
Cette modification peut également être effectuée automatiquement par le logiciel KISSsoft.
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La définition et le calcul de l’arrondi optimal de la forme en pied de dent s’effectuent lors du calcul de la
forme de la dent à travers "Modification elliptique du pied" analogue aux dépouilles de tête comme décrite à
la section 2.6
Figure 20. Forme de pied de dent avec (turquoise) et sans interférence de taillage (cyan) et avec optimisation (blue
foncé)
Important : lors de la combinaison avec une courbe d'approche ou un arrondi de tête sur la roue conjuguée,
le début de la courbure peut être fixé au-dessus du diamètre de pied utilisable. Dans ce cas, vous devez
vérifier l’engrènement (reportez-vous à la section suivante).
2.8 Contrôle de l’engrènement
Suite à l’optimisation de la forme de la dent, il est recommandé de vérifier avec précision l’engrènement
correct des roues. Le contact entre les roues doit s’effectuer systématiquement dans la région de la
développante. Une “collision” entre les dents, notamment entre la tête d’une roue et pied de l’autre, peut
s’avérer très néfaste. Le contrôle doit s’effectuer en fonction de l’entraxe minimal (et pour des raisons de
sécurité également en fonction de l’entraxe maximal). L'entraxe s'introduit directement dans la fenêtre.
Une aide valable à la corrections d'une génération correcte se trouve dans la fonction "Contrôle de
collision". En cochant la case, le contrôle de collision est activé. Ensuite, les flancs sont mis en contacte à
l'aide des symboles à gauche ou à droite. Si les flancs se touchent, un carré noir s'affiche. En cas de
collision, un carré rouge s'affiche.
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Figure 21. Activer le contrôle de collision
En cliquant sur le symbole "Propriétés", les propriétés du graphique se font visibles et le contrôle de
collision peut être coché.
Figure 22. Vérification de la collision
Crash contact correct
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2.9 Contrôle du quincage dans les engrenages
Un grippage des engrenages peut être évité en appliquant l’écart correspondant au niveau de l’épaisseur
des dents (reportez-vous au chapitre 4). Si l’ajustement ne peut pas être aussi important que nécessaire
dans la théorie (l’épaisseur résultante de la dent étant trop petite), ou si un quincage peut se produire pour
d’autres raisons, il est important de vérifier l’aspect suivant :
Lors du fonctionnement conjoint des roues, les dents doivent quincer entre les flancs avant que la tête
n’entre en contact avec le cercle de pied (c’est-à-dire pour un jeu entre les glanes de 0,0, il doit subsister un
certain jeu au niveau de la tête). Ce point est important, car il est reconnu dans le métier qu’un
empiètement sur le pied est plus grave qu’un quincage des flancs.
Dans le logiciel KISSsoft, ce contrôle s’effectue directement dans la fenêtre “Engrènement”, où l’entraxe
est réduit jusqu’à élimination du jeu. Dans cette position, il doit subsister un jeu entre la tête d’une roue et le
pied de l’autre !
Figure 23. Voilà un MAUVAIS example en cas de jeu anéantis, la tête de la roue 1 se trouve déjà profondément dans
le section du pied de la roue 2
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3 Calcul de la résistance
3.1 Introduction
Pour le dimensionnement et l’optimisation des roues dentées, le calcul des facteurs de sécurité relatifs au
pied, au flanc et à l’usure en fonction de la durée de vie des engrenages est important.
Tout comme pour de l’acier, les propriétés des matières plastiques (résistance du pied et des flancs)
dépendent du nombre de cycles d’effort. De plus, il existe une forte corrélation avec la température et le
type de lubrification (huile, graisse ou à sec).
Si pour l’acier, le calcul de la résistance du pied dépend d’une seule valeur (une résistance admise (σFlim)
de 525 N/mm2 à la fatigue du pied en 17CrNiMo6 par exemple) est suffisante, un plus grand nombre de
valeurs est nécessaire pour des roues en plastique. Dans le logiciel KISSsoft, ces données sont disponibles
sous forme tabulaire pour chaque type de lubrification (huile, graisse, à sec). Ces données servent
automatiquement lors d'un calcul. Pour cette raison, l’utilisateur peut aisément modifier les propriétés des
matériaux. Plus d'information se trouve dans notre manuel, entre autres dans les chapitres "Matériaux pour
roues dentés", "Matières plastiques selon VDI 2524..." ou "Plastiques"
3.2 Saisie de nouvelles propriétés pour des matières plastiques
Dans KISSsoft quelques matières en plastiques sont disponibles dans la base de données. Si vous
connaissez les propriétés d’autres matières, vous pouvez les ajouter, en suivant l’exemple ci-dessous pour
la matière POM.
Démarrez la banque de données à l’aide de l’option “Extra" -> "Outil de banque de données”, ouvrez la
base de données des matières et activez les données pour le calcul des roues dentées :
Figure 24. Ouverture de la base de données des matières
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Pour définir une nouvelle matière, elle doit d'abord être mise à disposition de la base de donnée. A l'aide de
"Matériau données de base" se définissent les données de base. Avec le bouton "Editer" l'outil
correspondant s'ouvre. A l'aide du bouton "+" un nouveau enregistrement avec ID est créé. Si un matériau
a été marqué avant, ces propriétés sont présentes dans le nouvel enregistrement. Tous les champs
d'entrée peuvent être adapter.
Figure 25. Génération d’un nouveau jeu de données (enregistrement)
Les entrées sont sauvegardées avec le bouton [OK] et le fenêtre du nouveau enregistrement est fermé et
on se retrouve dans la base de données. En pressant sur "Sauvegarder" maintenant, les données sont
enregistrées. Un changement réussi de la base de données est confirmé.
Figure 26. Base de données avec nouveau enregistrement (changé et sauvegardé)
L’exemple suivant (qui existe déjà dans KISSsoft) indique les éléments à saisir pour spécifier les propriétés
de la matière POM : Ce sont d'abord le "Matériau données de base" et les données spécifiques au module,
ici pour le "Matériau engrenages".
Figure 27. "Matériau données de base" - données spécifiques au module "Matériau engrenages".- pour plastiques
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L'information la plus importante est l'entrée sous "Fichier pour courbe Woehler", voir marquage dans figure
27 Le nom du fichier qui contient les données dépendantes de la température et du lubrifiant, est entré ici.
Ce fichier est à mettre dans le répertoire d'installation (typiquement C:\Programme\KISSsoft-03-
2012\ext\dat)
Figure 28. Endroit où sauvegarder les données des matériaux plastiques personnalisées
Les données saisies pour la nouvelle matière sont maintenant stockées dans un fichier spécifique (le nom
est à définir librement). La meilleure façon de saisir des nouvelles données est de copier un jeu complet
d’un fichier existant vers ce nouveau fichier (le fichier Z014-100.DAT pour POM), de le renommer, puis de
modifier les entrées.
Extrait de Z014-100.DAT (pour POM) : Module d'élasticité
(Table avec une dimension pour E en fonction de la température)
:TABLE FUNCTION ElastizitatsModul
INPUT X ZahnTempFuss TREAT LINEAR
DATA
-20 0 20 40 60 80 100 120
4400 3950 3500 2950 2400 1800 1400 950
END
Extrait de Z014-100.DAT (pour POM) : Résistance des flancs utilisant lubrification à l'huile
(Table avec sig.Hlim en fonction de la température dans les colonnes et le nombre de cycles d'effort
sur les lignes)
-- Données pour la résistance des flancs à la lubrification d’huile
-- Extrait de Niemann, Image 22.4/4, pour PA66, lubrifié par l’huile
:TABLE FUNCTION FlankenSigHNOel
INPUT X ZahnTempFlanke TREAT LINEAR
INPUT Y Lastwechsel TREAT LOG
DATA
20 40 60 80 100 120
0 120 115 108 99 91 76
1E5 120 115 108 99 91 76
1E6 95 90 85 78 68 57
1E7 70 67 63 58 50 40
1E8 52 50 47 44 37 28
1E9 45 42 40 38 32 25
1E10 43 41 38 36 30 24
1E11 43 41 38 36 30 23
1E99 43 41 38 36 30 23
END
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3.3 Calcul de la résistance en fonction de la forme effective de la dent
Le calcul de la résistance du pied selon les méthodes définies dans les normes VDI2545, DIN3990,
ISO6336 ou AGMA2001 fait appel à un modèle simplifié pour établir la contrainte de flexion du pied ; la
contrainte de flexion est calculée pour une coupe transversale nominale (en un point de la tangente à 30°
sur la courbure au pied selon les normes DIN ou ISO). Cette coupe transversale peut cependant différer de
façon significative de celle spécifiée pour des roues disposant d’un angle de pression qui dévie de 20° ou
ayant subi une post-optimisation de la courbure au pied (cf. ci-dessous). La méthode graphique de
KISSsoft effectue le calcul, en appliquant avec exactitude les formules correspondantes des méthodes
choisies (YF et YS pour DIN, ISO, AGMA) sur environ 50 coupes transversales dans la région du pied, en
partant de la mi-hauteur de la dent vers le pied ; elle détermine ensuite la coupe transversale avec la
contrainte de flexion la plus élevée. Ces données sont transmises dans le calcul suivant. Ainsi on obtient
une méthode de calcul beaucoup plus précise avec laquelle les formes de dent non-développantes se
calculent sans problèmes. Voir aussi les chapitres correspondant dans le manuel.
La méthode graphique est activée dans KISSsoft comme suit : Dans l'onglet "Charge" on clique à droite sur
le bouton "Détails" et puis on choisi pour "Facteur de profil YF, YS" dans la liste dépliable l'option "Selon
Méthode graphique".
Figure 29. Activer le calcul de résistance selon méthode graphique
Chaque calcul commence désormais par celui de la forme de la dent et en déduit ensuite les valeurs YS et
YF correspondantes.
KISSsoft permet aussi la représentation graphique du développement de la contrainte dans le pied de la
dent. Ensuite entrez dans l'onglet "Analyse de contact" les réglages voulus et effectuez le calcul.
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Figure 30. Calcul de l'analyse de contact
Durant le calcul, son progrès est affiché.
Figure 31. Progrès du calcul de l'analyse de contact
Le calcul terminé met à disposition plusieurs graphiques sous "Graphic“ „Analyse du contact“: notre
exemple montre la courbe de la force normale et la répartition normale de la force ainsi que la courbe de la
contrainte en pied de dent.
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Figure 32. Courbe de la force normale d'un engrènement de l'example „CylGearPair 2“
Figure 33. Contrainte en pied de dent, Courbe dans le pied de la roue 1
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4 Détermination de l’écart d’épaisseur des dents (jeu)
4.1 Introduction
Dans le cadre de petits modules, l’écart au niveau de l’épaisseur de la dent (le jeu) est généralement
nettement plus élevé que pour des roues ayant un module d’au moins 1,0. Si la tolérance relative de
l’entraxe est élevée et que la qualité de la dent est basse, vous devez choisir un écart suffisamment grand
pour éviter un quincage lors du fonctionnement. De plus, un grand nombre de matières plastiques ont
tendance à absorber de l’eau avec le temps et ainsi prendre du volume.
Par conséquent, cette expérience nous amène à déterminer dans un premier temps les paramètres
définissant l’écart requis. Il serait inutile d’optimiser la forme du profil (comme décrit dans ce document) et
de constater par la suite que la tête soigneusement optimisée est rongée par l’écart!
La définition des écarts est fournie conformément à la méthodologie de la norme DIN3967. De plus, la
température de fonctionnement et le facteur d’allongement thermique des roues et du carter doivent être
connus. Le gonflement doit également être pris en compte.Dans ce contexte, le polyamide (PA) constitue la
matière la plus critique (augmentation du volume de 2 % due à l’absorption d’eau).
4.2 Calcul du jeu apparent en service
Le logiciel KISSsoft dispose d’un fichier exemple montrant le calcul d’un paire d’engrenages en plastique ; il
s’agit du fichier appelé „CylGearPair 5“. Ce fichier doit être ouvert à partir du module “Engrenage
cylindrique”.
Notez les tolérances définies pour les roues 1 et 2, ainsi que l’entraxe.
Figure 34. Tolérances prédéfinies pour les roues 1 et 2 et l'entraxe
Avant d’effectuer le calcul du jeu apparent en service, l’engrenage doit être calculé à l’aide du bouton „Σ“
ou la touche “F5”. Le calcul du jeu peut ensuite être lancé à l’aide de l’option “Calcul" -> "Jeu entre dents
de service” :
Influence de la précision de
fabrication (position des axes)
Influence de la température sur
l’allongement du carter et des
corps de roue
Choix de la matière du carter
Figure 35. Paramétrage du calcul du jeu apparent en service
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Cet exemple „CylGearPair 5“ a été défini de telle façon qu’un quincage peut apparaître lorsque la roue est
en service. Pendant le calcul l’avertissement suivant s’affiche :
Figure 36. Message d''erreur Avertissement "Quincage des dents" Quincer des têtes de dent
A l'aide du bouton Générer le rapport (à droite du bouton Calculer) le rapport suivant est affiché:
Résultats:
Changement de l'entraxe par:
Réchauffement (mm) [DaC] 0.026 Boîtier
(mm) [DaW] -0.247 Roues dentées
Modification du jeu due au :
Tolérance d'entraxe (mm) [Dja.e/i] 0.012/-0.012
Gonflement due à l'absorption d'eau (mm) [DjQ] 0.000
Réchauffement (mm) [Djtheta] -0.170
Erreur d'alignement des axes (mm) [DjSigmabeta] -0.006
Ecarts de denture individuels (mm) [DjF] -0.015
Jeu denture théorique (Cercle primitif de référence)
- Jeu entre dents primitif curviligne
(min.) (mm) [jt.i] 0.112
(max.) (mm) [jt.e] 0.206
Jeu denture théorique (Cercle de fonctionnement)
- Jeu entre dents primitif curviligne
(min.) (mm) [jtw.i] 0.113
(max.) (mm) [jtw.e] 0.207
Jeu denture de contrôle
- Jeu entre dents primitif curviligne
(min.) (mm) [jtwa.i] 0.100
(max.) (mm) [jtwa.e] 0.200
Jeu entre dents de fonctionnement minimal
- Combinaison de température
Température de l'engrenage (°C) [TR] 50.00
Température du boîtier (°C) [TC] 50.00
- Jeu entre dents primitif curviligne
(min.) (mm) [jtwop.i] -0.070
(max.) (mm) [jtwop.e] 0.030
- Jeu entre dents normal
(min.) (mm) [jnwop.i] -0.066
(max.) (mm) [jnwop.e] 0.028
- Jeu radial
(min.) (mm) [jrwop.i] -0.086
(max.) (mm) [jrwop.e] 0.037
- Angle de rotation avec roue 1 bloquée
(min.) (°) [Dphit.i] 0.0000
(max.) (°) [Dphit.e] 0.0294
Figure 37. Extrait de résultats générés lors du calcul du jeu apparent en service
Les valeurs négatives pour le jeu circonférentiel indiquent le quincage des roues.
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4.3 Augmentation du jeu entre dents de service
Le jeu circonférentiel est tout au plus -0,070 mm (notez le texte en jaune dans l’illustration ci-dessus). Pour
éviter tout quincage, cette valeur doit être supérieure à zéro. Le logiciel fait une proposition pour une valeur
minimale pour changer l'écart d'épaisseur de dent.
Proposition d'écart d'épaisseur de dent le plus petit possible (jtw.i = 0):
Cote d'épaisseur de dent (supérieure) (mm) [Asn.e] -0.090 -0.106
(inférieure) (mm) [Asn.i] -0.120 -0.146
Figure 38. Proposition du logiciel
Les écarts dans l’épaisseur des dents doivent donc être modifiés (dents plus minces). L’épaisseur des
dents des deux roues doit être réduite de 0,04mm (augmentant ainsi le jeu circonférentiel de 0,08mm au
total, ce qui permet d’obtenir une valeur positive dans tous les cas). Pour ce faire, la valeur “Entrée
personnalisée” doit être sélectionnée pour les tolérances de l’épaisseur des dents sur l’onglet
"Tolérances" de la fenêtre principale ; le jeu circonférentiel de chaque roue doit également être augmenté
de 0,04mm (pour l’écart inférieur et supérieur) :
Figure 39. Etat d'origine (tolérances d’origine cd25 selon la norme DIN3967)
Figure 40. Augmentation du jeu circonférentiel de 0,04mm pour les deux roues.
Une fois ces données saisies, l’engrenage doit être recalculée à l’aide du bouton (Calculer); il est
ensuite possible d’afficher les jeux entre dents de service après modification, comme décrit précédemment.
L’avertissement relatif au grippage des roues n’apparaît plus et un jeu positif s’affiche.
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...
Jeu entre dents de fonctionnement minimal
- Combinaison de température
Température de l'engrenage (°C) [TR] 50.00
Température du boîtier (°C) [TC] 50.00
- Jeu entre dents primitif curviligne
(min.) (mm) [jtwop.i] 0.010
(max.) (mm) [jtwop.e] 0.111
- Jeu entre dents normal
(min.) (mm) [jnwop.i] 0.010
(max.) (mm) [jnwop.e] 0.104
- Jeu radial
(min.) (mm) [jrwop.i] 0.013
(max.) (mm) [jrwop.e] 0.136
Figure 41. Extrait du rapport de calcul du Jeu entre dents de service: le jeu est positif.
5 Calcul du moule d’injection
5.1 Introduction
La forme théorique des dents, optimisée comme décrit précédemment, est calculée par le logiciel KISSsoft
à partir de la valeur moyenne des écarts d’épaisseur. Cela permet de générer la forme du profil de dent
demandée qui ensuite peut être transférée à un système de CAO par le biais de l’interface intégrée de
transfert DXF ou IGES. Ce contour peut, par exemple, être utilisé pour contrôler des roues usinées à l’aide
d’une procédure de projection.
De plus, la forme d’injection peut être calculée. Lors de l’injection des roues en plastique, on constate un
retrait lors de la solidification du plastique. Pour compenser ce phénomène, la taille du moule fabriqué doit
être légèrement supérieure à la dent. Cela s'obtient par un allongement radial et tangentiel de la forme de
dent. L’allongement radial correspond à une modification du rapport longueur diamètre dans le sens radial
(soit un décalage de chaque point sur le contour extérieur de la dent selon une ligne droite partant du
centre). L’allongement tangentiel correspond à un épaississement de la dent et à une réduction
correspondante de l’espacement des dents. Pour le calcul du moule à l’aide du logiciel KISSsoft,
l’allongement radial nécessaire au niveau de la tête et du pied, ainsi que l’allongement tangentiel, doivent
être définis sous forme de pourcentage.
5.2 Modification du moule pour compenser le retrait
Ces modifications sont activées lors du lancement du calcul de la forme du profil (option “Calculs / Forme
du profil de dent ”) et de la création du nouveau élément „Modification pour construction de moule“ en
dessous du élément „automatic“.
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Figure 42. Choix de la "Modification pour construction de moule"
Il est maintenant possible de saisir l’allongement radial et tangentiel. La forme résultante est générée en
cliquant sur le bouton “Calculer” et peut être visualisée à l’aide de l’option “2D” :
Figure 43. Masque pour l'entrée de la modification pour construction de moule
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Indication: Pour représenter la forme de la dent modifié, activez la « Modification pour construction
de moule » -> « Choisir comme résultat ».
Le symbole en jaune montre que l’opération est utilisée pour la représentation.
Figure 44. Graphique des roues après compensation due au retrait
Pour fabriquer le moule à l’aide de la forme du profil, il est judicieux d’exporter les roues individuellement.
Sous „Ecart admissible“ vous définissiez la valeur maximale de la déviation entre la forme réelle et la
forme dessinée et quel type d'approximation vous souhaitez. La fenêtre du graphique „Géométrie 2D“ peut
être sorti et positionné librement pour montrer le profil de dent de la roue 1 et 2.
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Figure 45. Ecart admissible: sortir la fenêtre du graphique
Figure 46. Affichage de la forme du profil pour une roue individuelle et export des formes au format DXF ou IGES
ATTENTION:Contrôlez le titre de la représentation!! La forme du profil de la dent étendu est montrée avec
l’image gauche (représentation avec modifications pour construction de moule), la forme NON modifiée de
la roue 2 est montrée dans l’image droite.
Vous pouvez suivre cette procédure pour générer des formes de profil compensant le retrait, tel qu’illustré
dans figure 46.
5.3 Affichage de l’électrode et de la distance d’allumage
Une fonctionnalité supplémentaire du logiciel permet de prendre en compte la distance d’allumage lors du
calcul de la forme du moule si l’électrode doit être définie. La distance d’allumage correspond à
l’écartement entre l’électrode et la pièce fabriquée lors de l’érosion. L’électrode doit être réduite par la
distance d’allumage ; dans le cas avec des dents, ces dernières seront d’autant plus minces. Si le moule
est formé par le procédé d’érosion par fil, la trajectoire du fil peut être définie de la même manière (distance
d’allumage et rayon du fil).
Il faut ajouter l’option „Modification pour découpage par érosion à fil“ pour prendre en compte la distance
d’allumage :
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Pour représenter la forme de la dent modifiée, activez la „Modification pour decoupage par érosion à fil“ en
le choisissant comme résultat.
Forme de la dent originale:
Figure 47. Forme de la dent sans modifications
Une valeur positive pour la distance d’allumage agrandit la forme de la dent (pour compenser la distance
d’allumage)
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Figure 48. Profil de dent avec une distance d'allumage de 0,4mm
Si la distance d’allumage est négative, la forme du profil est comme suit (compensation de la distance
d’allumage) :
Figure 49. Profil de dent avec une distance d'allumage de -0,4mm
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5.4 Contrôle du diamètre du fil utilisé pour le procès d’érosion
Si le moule est fabriqué par un procès d’érosion à fil, il est nécessaire de contrôler le diamètre prévu pour le
fil d’érosion. Cela se fait dans l'onglet "Forme du profil de dent" en exécutant les pas suivants. Le fichier
d'example „CylGearPair 5“ doit d'abord être ouvert à nouveau. les pas suivants sont à effectuer dans
l'onglet "Forme du profil de dent":
Ajouter "Modifications pour découpage par érosion à fil" avec distance d'allumage négative, ce qui
correspond à la moitié du diamètre du fil. Ajouter encore une foi "Modifications pour découpage par érosion
à fil" avec distance d'allumage positive. Maintenant il faut activer "Sélectionner comme résultat" Dans les
propriétés des graphiques, il faut mettre toutes les cases à "True".
Figure 50. Entrée du demi-diamètre du fil d'érosion comme distance d'allumage
Tous les pas de calcul sont affichés dans la géométrie de la forme de dent. La ligne noir montre le centre
du tracé fait avec le fil d'érosion. La ligne rouge montre la forme de profil générée, la ligne bleu marque le
profil requis.
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5.5 Calcul du moule 3D
Les données 3D se génèrent et sauvegardent de la même manière comme les 2D à l'aide du symbole
disquette directement à partir du graphique 3D. On a le choix entre le format Parasolid ou STEP.
Figure 51. Exportation de la géométrie
